九年级(下)第六章 二次函数：第5课时 二次函数的图象和性质(四)

第5课时二次函数的图象和性质（四）（附答案）

1．(1)抛物线y＝2(x＋2)2、y＝2x2－3与y＝2(x＋1)2的___________________________相同，____________________________不同；

(2)将抛物线y＝2x2沿x轴向_______平移_______个单位长度，再沿y轴向_______平移

_______个单位长度，就可以得到抛物线y＝2(x＋2)2－3．

2．已知抛物线y＝3(x＋1)2＋7，当x＝_______时，y有最小值，为_______．

3．已知抛物线y＝－(x－5)2＋2，当x_______时，y随x的增大而减小．

4．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，则该图象在y轴右侧的部分与x轴交点的坐标是 ( )

A．（1

2

，0）

B．(1，0)

C．(2，0)

D．(3，0)

5．在同一平面直角坐标系中，画出下面函数的图象，并标出它们的顶点坐标和对称轴． (1)y＝(x＋3)2－1； (2)y＝－(x－4)2＋3．

6．将二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象先沿y轴向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是_______．

7．已知二次函数y＝a(x－h)2＋3，当x>2时，y随x的增大而减小；当x<2时，y随x，的增大而增大，则a_______0，h＝_______．

8．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(1，4)，则此抛物线对应的函数关系式为_____．9．（2011．无锡）下列二次函数中，以直线x＝2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1

C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3

10．（2010．荆州）若把函数y＝x的图象用E(x，x)记，函数y＝2x＋1的图象用E(x，2x ＋1)记，则要得到E(x，x2－2x＋1)，可以由E(x，x2) ( )

A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

11．（2011．广安）若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ( )

A．m＝1 B．m>1 C．m≥1 D．m≤1

12．已知抛物线y1＝a(x－h)2＋k与y2＝(x＋3)2－4的开口方向和形状都相同，且y1的最低点的坐标是（－2，－1）．

(1)求y1对应的函数关系式．

(2)试说明抛物线y1是由抛物线y2经过怎样的平移得到的．

(3)求抛物线y1与x轴的两个交点的坐标．

13．（2011．南通）已知A(1，0)、B(0，－1)、C（－1，2）、D（2，－1）、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)经过其中的三个点．

(1)试说明C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上．

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

参考答案

1．(1)开口方向和形状顶点和对称轴 (2)左 2 下 3 2．－1 7 3．>5 4．B 5．图略(1)顶点坐标为（－3，－1），对称轴为直线x＝－3 (2)顶点坐标为(4，3)，对称轴为直线x＝4

6．（－3，6）7．< 2 8．y＝x2－2x＋5 9． C 10．D 11． C 12． (1) y1＝(x＋2)2－1 (2)将抛物线y2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线y1(3)抛物线y1与x轴的两个交点分别为(－1，0)、（－3，0） 13．(1)略(2)不可

能(3)

3

8

11

8 a

k

⎧

=

⎪⎪

⎨

⎪=-⎪⎩