2019-2020学年七年级数学上册2.3绝对值课件(新版)北师大版
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北师大版七年级上册第二章2.3《绝对值》教案
其次，在新课讲授环节，我发现有些同学在理解绝对值性质时遇到困难，尤其是对称性和传递性。这可能是因为我在讲解时没有给出足够的具体例子，使得学生难以理解抽象的性质。在以后的教学中，我会增加一些生活中的实际例子，让学生更好地理解这些性质。
此外，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出较高的积极性，但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我应该在活动前给出更明确的讨论要求和指导，确保学生在讨论中能够紧扣主题。
（2）掌握绝对值的性质：非负性、对称性、传递性等。
举例：非负性，即任何数的绝对值都是非负数；对称性，即|-a| = |a|；传递性，若|a| = |b|，则a = b或a = -b。
（3）计算含有绝对值符号的表达式：能够正确计算形如|a±b|的表达式。
举例：若a = 3，b = -4，则|3 - (-4)| = |3 + 4| = 7。
五、教学反思
在本次《绝对值》的教学中，我尝试了多种方法引导学生理解绝对值的概念和性质。从学生的反馈来看，大部分同学能够掌握绝对值的基本知识，但我也发现了一些问题。
首先，对于绝对值概念的理解，部分同学仍然存在困难。在导入新课环节，虽然我通过提问和举例引导学生思考，但部分同学似乎还没有完全将绝对值与距离联系起来。在今后的教学中，我需要在这个环节多花一些时间，让学生充分体会绝对值与数轴之间的联系。
2.教学难点
（1）理解绝对值与数轴的关系：学生需要理解数轴上的点与其绝对值之间的联系，明确绝对值表示距离的概念。
难点解析：对于刚接触绝对值的学生来说，理解数轴上的距离与绝对值的关系可能存在困难，需要通过具体实例和数轴演示来帮助学生理解。
（2）绝对值性质的理解与运用：学生需要掌握并运用绝对值的性质解决相关问题。
此外，在实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出较高的积极性，但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论的效率，我应该在活动前给出更明确的讨论要求和指导，确保学生在讨论中能够紧扣主题。
（2）掌握绝对值的性质：非负性、对称性、传递性等。
举例：非负性，即任何数的绝对值都是非负数；对称性，即|-a| = |a|；传递性，若|a| = |b|，则a = b或a = -b。
（3）计算含有绝对值符号的表达式：能够正确计算形如|a±b|的表达式。
举例：若a = 3，b = -4，则|3 - (-4)| = |3 + 4| = 7。
五、教学反思
在本次《绝对值》的教学中，我尝试了多种方法引导学生理解绝对值的概念和性质。从学生的反馈来看，大部分同学能够掌握绝对值的基本知识，但我也发现了一些问题。
首先，对于绝对值概念的理解，部分同学仍然存在困难。在导入新课环节，虽然我通过提问和举例引导学生思考，但部分同学似乎还没有完全将绝对值与距离联系起来。在今后的教学中，我需要在这个环节多花一些时间，让学生充分体会绝对值与数轴之间的联系。
2.教学难点
（1）理解绝对值与数轴的关系：学生需要理解数轴上的点与其绝对值之间的联系，明确绝对值表示距离的概念。
难点解析：对于刚接触绝对值的学生来说，理解数轴上的距离与绝对值的关系可能存在困难，需要通过具体实例和数轴演示来帮助学生理解。
（2）绝对值性质的理解与运用：学生需要掌握并运用绝对值的性质解决相关问题。
新北师大版七年级数学上册《绝对值》公开课课件
C．正数或0
D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定 在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．填“＞”或“＜”．
＞ －0.01 (1)0________
5 ＜ 2 (3)12________3
1 ＜ 1 (2)－2________3
19．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确 的是( A ) A．|b|＞－a B．|a|＞－b C．b＞a D．|a|＞|b|
±4 ； ±7 ． 20． (1)若|x|＝4， 则 x＝________ 若|－a|＝|－7|， 则 a＝________
0 3 (2)若－a＝a，则 a＝________ ；若|x－3|＝0，则 x＝________ ．
±4，± 3，±2，±1，0 (3)绝对值不大于 4 的整数是________ ， 0 绝对值最小的数是________ ．
21．计算： (1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)|－10|÷ |15|;
2 (3)原式＝3
1 (4)|23|×|－0.3|.
它本身 ；一个负数的绝对值是 3．一个正数的绝对值是________ 0 它的相反数 ________；0的绝对值是________ ．
4．有理数的大小比较： 大于 大于 负数，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的________
2．3 绝对值
1．只有符号不同的两个数叫做________ ．在任意一个数的 互为相反数 相反数 ，即a的相 前面添上“－”，新的数就表示原数的________ 负数 ，一个负数的相反 反数是－a.一个正数的相反数是________ 正数 ，0的相反数是________ 数是________ ． 0 绝对值 ，记 2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________ |a| ，读作a的绝对值． 作________
北师大版七年级上册数学《2-3 绝对值》课件
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
自学互研
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点 和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的 绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2 和2吗？
随堂练习
1.化简：
| 0.2 | = 0.2
| b | = (b＜0)
-273
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 3
| a – b | =（a＞b）
| a | = ±a或0
2.任何一个有理数的绝对值一定（ D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0
3.若|a|+|b-1|=0，则a =___0__， b =___1__. |2|=____2__,|-2|=___2___ 若|x|=4,则x =__±__4_
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正
数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
自主探究
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点 两边，但它们到原点的距离是相等的．
谢谢 大家
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.3绝对值
−[+ −6 ] = 6
“+”不起作用，或者说表示一个数的本身
一、相反数 应用
例3.已知 , 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.
0
可以利用圆规截取相等线段.
注意合理性
二、绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这
一情景，并回答问题.
西
东
3米
3米
二、绝对值
一、相反数 相反数的特征
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
观察：-3与 3； -5与 5在数轴上的位置，你能用自己的语言描述一
下它们位置关系吗？你还能举出几对具有这种位置关系的数吗？
（1）符号不同
位于原点两侧
（2）符号后的“数”相同
到原点的距离相同
规定：0的相反数是0.
几何意义：在数轴上，互为相反数的两点到原点的距离相等.
9
4
|=
9
思考：如果表示有理数，那么││有什么含义？
答: || 表示数 的绝对值；
||表示数轴上数对应的点与原点的距离.
|0|= 0
|-7.8|= 7.8
二、绝对值 绝对值的特征
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
＞0， ||＝
分类讨论思想
负数的绝对值是它的相反数 ＜0，||＝－
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
负数和0
二、绝对值 绝对值的特征
±2
4. = −
若 = ||,则_______.
“+”不起作用，或者说表示一个数的本身
一、相反数 应用
例3.已知 , 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.
0
可以利用圆规截取相等线段.
注意合理性
二、绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这
一情景，并回答问题.
西
东
3米
3米
二、绝对值
一、相反数 相反数的特征
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
观察：-3与 3； -5与 5在数轴上的位置，你能用自己的语言描述一
下它们位置关系吗？你还能举出几对具有这种位置关系的数吗？
（1）符号不同
位于原点两侧
（2）符号后的“数”相同
到原点的距离相同
规定：0的相反数是0.
几何意义：在数轴上，互为相反数的两点到原点的距离相等.
9
4
|=
9
思考：如果表示有理数，那么││有什么含义？
答: || 表示数 的绝对值；
||表示数轴上数对应的点与原点的距离.
|0|= 0
|-7.8|= 7.8
二、绝对值 绝对值的特征
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身
＞0， ||＝
分类讨论思想
负数的绝对值是它的相反数 ＜0，||＝－
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。
负数和0
二、绝对值 绝对值的特征
±2
4. = −
若 = ||,则_______.
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
北师大版七年级数学上册课件：第二章3
性
质：(1)互为相反数的两个数的绝对值_______ 相等 ；
(2)一个数的绝对值与这个数可能相等，也可能互为相反数； (3)一个数a的绝对值是一个非负数，即|a|≥0. 3．用绝对值比较两个负数的大小
小． 比较方法：两个负数比较大小，绝对值大的数反而____
归类探究
类型之一 相反数的概念 下列各数中，相反数等于5的数是( A ) A．－5 B．5 1 C．－5 1 D．5
2．绝对值的概念 定 义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的
绝对值 ． ________
表示方法：如果a表示一个有理数，那么有理数a的绝对值用“|a|”表示． 意 义：正数的绝对值是它______ ______，0的 本身 ，负数的绝对值是它的相反数
0 ． 绝对值是____
a （a>0）， 即a表示一个数，有|a|＝0 （a＝0）， －a（a<0）.
知识管理
1．相反数的概念 定 特 义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与
0 ． 相反数 ，也称这两个数_____________ ________ 互为相反数 ．特别地，0的相反数是____
原点的距离相等． 表示方法：一般地，数a的相反数表示为－a，其中a代表任何有理数．
分层作业
1 1．－5的相反数是( B ) A．5 1 B．5 1 C．－5 1 C．－5 D．－5
2．－5的绝对值是( B ) A．－5 B．5 1 D．5
3．下列式子中成立的是( B ) A．－|－5| ＞4 C．－|－4|＝4
B．－3 <|－3| D．|－5.5| < 5
最新北师大版初一数学上册第2章第3节绝对值课件
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练习一：
1.表示+7的点与原点的距离是 7 ，即+7
的绝值是 7 ,记作 |+7|=7
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8，即
2.8的绝对值是 2.8,记作|2.8|=2.8
3.表示0的点与原点的距离是 0 的绝对值是 0 ,记作|0|=0
-4 -3.5
-1.5 0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
请完成下列图表
数据
比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
-7
-3
-9<-7<-5<-3
-5
-9
你发现了什么？
|-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9
3<5<7<9
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
你知道怎样比较有理数的大小了吗？
数学上规定：数轴上从左到右的数大小顺序 是：从小到大。即数轴上的右边的数比做边 的数大
因此：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数 两个负数，绝对值大的反而小
如：比较-8 与-9的大小。
解：∵∣—8∣= 8 ， ∣—9∣= 9 而 8＜9 ∴—8＞—9
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同且在数轴上相应点表示的两个 数到原点距离相等的两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0。
a
相反数
-a
2.1.2绝对值 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)
A.1
B.－1
C.0
D.正数
)
)
Hale Waihona Puke 巩固练习3.已知a＝－a，则数a等于(
)
A.0
B.－1
C.1
D.不确定
知识点2
绝对值
探究新知
一
知识点2
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
0的绝对值等于0.
如 3和 -3 的绝对值都等于 3，0的绝对值
等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对
值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
当堂检测
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述
三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
绝对值，0的绝对值等于0.
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
当堂检测
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
-a
当堂检测
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对
值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
答：5号质量好一些。
B.－1
C.0
D.正数
)
)
Hale Waihona Puke 巩固练习3.已知a＝－a，则数a等于(
)
A.0
B.－1
C.1
D.不确定
知识点2
绝对值
探究新知
一
知识点2
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
0的绝对值等于0.
如 3和 -3 的绝对值都等于 3，0的绝对值
等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对
值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
当堂检测
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述
三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
绝对值，0的绝对值等于0.
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
当堂检测
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
-a
当堂检测
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对
值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
答：5号质量好一些。
北师大版数学七年级上册2.3绝对值
绝对值预习学案
一、回顾复习：
1、什么是数轴？
2、数轴的三要素是什么？
2、什么叫相反数（并举例说明）？
3、怎样表示字母a的相反数？
二、探索新知：一）绝对值的定义。
预习课本48页引例。
在一棵大树下，有两只狗（黄狗和灰狗）和一只大象在玩耍，黄狗向大树右边跑3米，灰狗向大树左边跑3米，大象跑向黄狗右边1米处，把大树处的位置记为原点，你知道两只小狗和大象距原点多远吗？
回答问题：1）它们所跑的路线相同吗？
2）它们所跑的路程一样吗？它们到原点的距离是多少？
绝对值的定义：_____________________________________________________。
用符号怎样表示？
二）预习课本48页例1。
[口答] 说出下列各数的绝对值：
-，0，0.25，1000，100，-100，7，0.25 7-， 2.05
三、议一议：1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
2）一个数的绝对值与这个数有什么关系？
当a是正数时,||a=______ 当a=0时,||a=______
当a是负数时,||a=______
探索新知二）
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
思考：比较两个负数的大小，你有几种方法？。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2-3绝对值新版北师大版
那么点A表示的数是( B )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
随堂练习
3.下列各对数中互为相反数的是( A )
A.-(-5)与-｜-5｜ B.｜-3｜与｜+3｜ C.-(-1)与｜-1｜ D.｜m｜与｜-m｜
随堂练习
4.（1）4到原点的距离是4,则|4|=__4____; (2)-3到原点的距离是3,则|-3|=___3____; (3)0到原点的距离是0,则|0|=___0______.
课程讲授
4 利用绝对值比较有理数的大小
练一练：下列说法正确的是( D )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大 C.绝对值较小的数也小 D.两个负数,绝对值大的反而小
随堂练习
1.如图,点A表示的数的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. 1
3
D. 1
3
随堂练习
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
课程讲授
3 绝对值的性质
归纳：a表示一个有理数，则有
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
即|a|≥0
课程讲授
3 绝对值的性质
练一练：下列说法正确的有( B )
①绝对值等于它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必是正数；
③任何有理数的绝对值都不是负数；
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.相反数的概念 2.绝对值的意义及计算 3.绝对值的性质
4.利用绝对值比较有理数的大小
新知导入
看一看：观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的 距离。
A.-4 B.-2 C.0 D.4
随堂练习
3.下列各对数中互为相反数的是( A )
A.-(-5)与-｜-5｜ B.｜-3｜与｜+3｜ C.-(-1)与｜-1｜ D.｜m｜与｜-m｜
随堂练习
4.（1）4到原点的距离是4,则|4|=__4____; (2)-3到原点的距离是3,则|-3|=___3____; (3)0到原点的距离是0,则|0|=___0______.
课程讲授
4 利用绝对值比较有理数的大小
练一练：下列说法正确的是( D )
A.绝对值相等的两个数一定相等 B.绝对值较大的数也大 C.绝对值较小的数也小 D.两个负数,绝对值大的反而小
随堂练习
1.如图,点A表示的数的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. 1
3
D. 1
3
随堂练习
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
课程讲授
3 绝对值的性质
归纳：a表示一个有理数，则有
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
即|a|≥0
课程讲授
3 绝对值的性质
练一练：下列说法正确的有( B )
①绝对值等于它本身的数是0和1；
②一个有理数的绝对值必是正数；
③任何有理数的绝对值都不是负数；
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.相反数的概念 2.绝对值的意义及计算 3.绝对值的性质
4.利用绝对值比较有理数的大小
新知导入
看一看：观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的 距离。
北师大版数学七年级上册绝对值课件
｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜
42÷3=14 (分钟）.
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟.
课堂检测
拓 广 探 索 题
如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均
为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的
数是什么？
解：因为BC=CD=DE=EF=1,
所以BD=DF.
因为点B与点F表示的数互为相反数,
D．− 本身是相反数
课堂检测
基 础 巩 固 题
2. |-6| 的相反数是（ B ）
A. 6
C. −
B. -6
D.
3.（202X·福州英才中学初三模拟）A，B是数轴上两点，
线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ B ）
A.
B.
C
.
D.
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数
(3)你发现了什么？
答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
探究新知
素养考点
利用绝对值比较两个负数的大小
例 比较下列每组数的大小（1）-1和-5； （2）− 和-2.7
解法一 （利用数轴比较两个负数的大小）
5
1
解:（1）
-3
-5
-4
-1
-2
0
因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.
（2）
还可以
示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬
行10次，其数据（单位：cm ）统计如下：－7，＋5，－3，
＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.如果这只蚂蚁每分
42÷3=14 (分钟）.
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟.
课堂检测
拓 广 探 索 题
如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均
为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的
数是什么？
解：因为BC=CD=DE=EF=1,
所以BD=DF.
因为点B与点F表示的数互为相反数,
D．− 本身是相反数
课堂检测
基 础 巩 固 题
2. |-6| 的相反数是（ B ）
A. 6
C. −
B. -6
D.
3.（202X·福州英才中学初三模拟）A，B是数轴上两点，
线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ B ）
A.
B.
C
.
D.
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数
(3)你发现了什么？
答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
探究新知
素养考点
利用绝对值比较两个负数的大小
例 比较下列每组数的大小（1）-1和-5； （2）− 和-2.7
解法一 （利用数轴比较两个负数的大小）
5
1
解:（1）
-3
-5
-4
-1
-2
0
因为–5在–1的左边,所以–5﹤–1.
（2）
还可以
示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬
行10次，其数据（单位：cm ）统计如下：－7，＋5，－3，
＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.如果这只蚂蚁每分
《绝对值》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (4)
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）如图
2.绝对值小于3的整数有_5__个,分别是 _2__,_1_,__0_,__-_1_,_-__2_.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等
于__4_或___-__4__.
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0
, │+3│
│+8│ │-8│ , │-5│
0, │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
∴ 1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的
反而小。
强化训练
反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.
拓展：
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定 是负数吗？
2.已知：x2y1 3 0，求2x+3y的值.
五、布置作业：
必做题：
习题，知识技能第２，３，４题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若比较两个负数的大小）如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）如图
2.绝对值小于3的整数有_5__个,分别是 _2__,_1_,__0_,__-_1_,_-__2_.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等
于__4_或___-__4__.
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0
, │+3│
│+8│ │-8│ , │-5│
0, │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
∴ 1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的
反而小。
强化训练
反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.
拓展：
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定 是负数吗？
2.已知：x2y1 3 0，求2x+3y的值.
五、布置作业：
必做题：
习题，知识技能第２，３，４题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若比较两个负数的大小）如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
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