华师大版八年级下册第17章分式单元复习课件PPT

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华师大版数学八年级下册第17章函数及其图象复习课件ppt(共31张PPT)

如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率.
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系式，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式； (3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85% 时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到
解方程kx+b=0(k≠0)，相当于一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值为0时，求自变量的值.
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．
例如，图中的两条直线：y=2x-5和y=-x+1，它们的
横坐标符号
+
－
－
+ x
0
纵坐标符号
+ +
－－
0
y
y
3E
A2
1
B
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
第二象限
3 2
Ⅱ
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
Ⅲ -2
Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);

华师大版八年级数学下册17[1].2.1分式的乘除法课件PPT

a b22a ；（*）x 2
1 ax
（*）
6 8
a y

2y2 3a 2
;
（*）ab2 3a2b2 ; 2c2 4c
（3）130yx

6y2 5x2
；
注意：计算结果要化为最简分式或整式
例2、计算：
x x

2 3

x2 x2

9 4
分子、分母是多项式时，先将分子、分母分别分解因式，
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
ac bd
ac bd
a c ac b d bd
a c a • d ad b d b c bc
分数的乘除法则：
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
a 1 a2 4 a2 4a 4 a2 1

a 1 (a 2)2

(a 2)(a (a 1)(a

2) 1)
分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母
进行因式分解
a2 (a 2)(a 1)
约分化为最简分式
练习P8
1.计算
（2）
x2 4y2 3xy3
a2 (1) b3
2b2 3a
a2 2b2 b3 3a

2a 3b
(2)
a2 b3

a 2b
a2 b3
2b a

a2 2b b3 a

2a b2
例1、计算：
例题讲解与练习
（1）

2020春八年级数学下册第17章分式17.2分式的运算1分式的乘除法习题课件华东师大版

aa
(的指b )3数与是( b奇)3 次
aa
幂.
分式的乘除
【例1】计算：(1)
8a 3b
gb 2a
3
；(2)
2x3z y
2xz2 4y2
；
(3)
a2 2a a2
1ga12a22a
；(4)
3ab a2 a2 b2
a 3b . ab
【解题探究】i ①分式乘法的方法是：分子与分子相乘,分母
与分母相乘,分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
答案：(1)
9a 4 4x2 y2
(2)y-1或1-y
分式的混合运算
【例3】(8分)计算：(1)(2012·淮安中考) 2 x2 1g x 3x 1；
x x 1
(2) ( a )2 g( b)3 (ab4 ).
ba
【规范解答】
(1) 2 x2 1g x (3x 1)
x x 1
2 x 1x 1g …x ……3x…1………………………1分
②根据①的探究完成(1)(3):
8a 3b
gb 2a
3
8agb 3bg2a3
2abg4 2abg3a 2
4； 3a 2
a2 2a 1 a2 2a a 12 ga a 2 a 2 g 1 a2 a 21 a a 1
a 1(a 2)ga a 1 a 1(a 2)g1 a
a2 a
a. 1
x
x 1
=2(x-1)+3x+1 ………………………………………………2分
=2x-2+3x+1 …………………………………………………3分
=5x-1. ………………………………………………………4分

数学八年级下华东师大版17.3 可化为一元一次方程的分式方程课件

2013-7-23八年级数学元为民可化为一元一次方程的分式方程一、复习提问2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？3、分式有意义的条件是什么？4、分式的基本性质是怎样的？轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x 千米/时6080=+x 课前热身引入问题根据：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速-水速由等量关系：t 顺水＝t 逆水有想一想探讨：上述方程有何特点？特征：1）分母中含有末知数2）是有理方程360380-=+x x•分式方程的主要特征：（1）是等式；（2）分母中含有未知数；（3) 是有理方程。

，等式两边都是有理式，并且分母中含有未知数。

像这样：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程.中在方程360380-=+x x 分式方程的概念分析：根据定义可得：(2)、(3)是整式方程，(1)是分式，(4)(5)是分式方程．辨析：判断下列各式哪个是分式方程．122)6039)5252)4,951472)3,0)5(21)2,1)122-=-=--=--=+=+x x x x x x x x x1、思考：怎样解分式方程呢？请同学们先思考并回答以下问题：1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的？2）怎样才可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，80（x-3）=60(x+3).即：80x －60x=240+180解得：x=21所以轮船在静水中的速度为21千米/时.)3)(3(360)3)(3(380-+-=-++x x x x x x2、概括解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.12112-=-x x 解方程：请你做一做：思考：解分式方程的基本思想是什么？三、例题讲解与练习例1解方程：12112-=-x x 分析：解此方程的关键是将方程转化为整式方程，所以要在方程两边同乘以（x 2-1）,约去分母。

华师大版八年级数学下册小复习课件(全册篇ppt共322张方便实用)

数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
4．分式的运算
运算名称法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为 ________ ________ 积的分母分式除以分式，把除式的分子、分相乘母颠倒顺序 ________后，与被除式________ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子 ________ 相加减 ________ 异分母的分式相加减，先同分母的分式，然通分 ________ ，变为 ____________ 加减后再 ________ 式子表示
第17章复习第18章复习（一）阶段综合测试一针对训练卷（月考）第18章复习（二）第18章复习（三）第19章复习（一）阶段综合测试二针对训练卷（期中）第19章复习（二）第20章复习（一）阶段综合测试三针对训练卷（月考）第20章复习（二）第21章复习阶段综合测试四针对训练卷（期末一）阶段综合测试五针对训练卷（期末二）
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
续表定义操作方法备注把几个异分母各分式的分的分式分别化成子、分母分别乘 (3) 分式约分和通通 _______________ 与原来的分式以一个适当的非分的依据分 _____________ 的相等的同分母分式的基本性质零整式，使分母 _______________ 分式，叫做分式的变的相同通分 [点拨] (1)通过对比来掌握知识是一种好方法． (2)无论是分式的约分还是通分，当分子、分母能分解因式时首先要将其分解，以便于找出公因式或最简公分母．
数学·新课标（HS）
第17章复习 ┃ 知识归纳
2．分式的基本性质分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于零的 ____________ 整不变式，分式的值 ________. A A× M A÷ M 用式子表示为＝＝ (其中 M 是 __________ 不等于零的整 B B× M B÷ M 式 )． [点拨 ] 分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何 ________ 两个，分式的值不变．

华东师大版八年级下册数学课件：16.1.2分式及其基本性质(共17张PPT)

2、整式和分式统称有理式。
例1、下列代数式中，哪些是整式？
哪些是分式？
3 b 3x 2y 1
2 a1
ab
x
2a 3b
a
5
b
a 1、分式 b 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？
2X-3 2、分式 X+2 中的字母X呢？可以怎样取值呢？
（归纳）分式的意义： 1、分式中含有字母； 2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值
16
16 4 4
36 = 36 4 = 9
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
那么分式有没有类似的性质呢？
：
分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是：
B AB A M M,B AB A M M （其中M是不等于零的整式）
为零时，分式就没有意义。
注意：在分式中，分母的值不能是零。
例2，在分式
a b
中，b≠0
9
；在分式m-n
中，m≠n .
请你练一练：1、当x取什么值时，下列分式有
意义？
2x+1
x
x-1
3x-2
x-2
4x+1
2、若使上面各式无意义，X该取什么值？
回
我们已经知道:
顾
2 2 5 10
3 = 3 5 = 15 ;
注
意
化简分式时,
通常要使结果成
为最简分式或者
整式
化简下列分式
5 xy
a(a b)
(1) 20 x 2 y
(2) b(a b)
➢练一练教材P3，第1题

华东师大版八年级下册17.2 分式的运算(第2课时)01

x 2x 1 x 1 (4) 2 . 2 x 1 x x
想一想
复习：计算
1 2 5 5
探索分式的乘除法的法则
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。
问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
4 xy (6) x y . x y
跟进练习
x 1 x2 1.( ) x 2 2 x x 1 x y xz 2. ( x y )(z y ) ( y x)( y z )
2
12 2 (1) 2 m 9 3 m
a b (3)a b 1 a b ba x2 x 1 4 x ( 2 2 ) 2 x 2x x 4x 4 x 2x
2a 1 (6) , ; (a 2)(a 2) 2 a
1 a 2 (7) , 2 , 2 . 9 3a a 9 a 6a 9
归纳总结
通分时，最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。
4 xy 2(x yy ) 1 4. . . xy (x y )( x y) x y xy
④每个小题中分式分式的分母有什么特点？
做一做
练习计算：
b c 1 3 （2）；（ 3 ） a a m m ； 3 2 3 12 15 （4 ）；（5 ）； x 1 x 1 a a a
2 2 2 2 ②每个分式的分子和 (x y)y ( xx ) ( x( xy )y ) 2 2 分母都是什么代数式？ 2 2 x 2 y xyxy x 2 y2 ③在分式的分子、分 2 2 2 2 2 x y xy 2 xy ( x x 2 yy ) ( x 2 xy y ) 母中的多项式是否可以分 2 2 xy 解因式，怎样分解？ x y 2 2 xy

华东师大版八年级下册数学16.1.1《分式》课件(共23张PPT)

的质量为 n kg，则每千克水果的售价是_________元．10
（3）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为____7_cm； S
长方形的面积为S，长为 a ，宽应为__a__ cm ．
（4）已知圆柱体的体积为 200 cm3的圆柱的底面积为 33 cm2 ，
200
则高为____3_3____ cm；如果圆柱的体积为 V ，圆柱体的底面 V
18:59
求是求精求新
丰都县滨江中学校
探索新知
1、仔细观察下面一列数，根据前面的数据规律填空：
通过类比分数能用什么数或式来描述出这组数据的一般规律呢？
18:59
求是求精求新
丰都县滨江中学校
探索新知
2、用数或式子填空：
（1）正 n 边形的每个外角为_________度．
（2）一箱水果售价 a 元，箱子与水果的总质量为 m kg，箱子
积为 S ，则高为____S___ ．
18:59
求是求精求新
丰都县滨江中学校
得出结论
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，A 叫做分子，B叫做分母。
分子
A B
= A÷B
分母
18:59
求是求精求新
丰都县滨江中学校
运用结论判断下面的式子哪些是分式？
2 bs
×72
3000 300 a
×3x V
S
×3S2
2x×2 1
5×xy
有5理式
3x 2
x2 xy y2
x
2x整式1
分式
18:59
求是求精求新
丰都县滨江中学校
自学教材
要使分数有意义，分数应满足什么条件呢？类比分数，分式是不是也需要这样的条件呢？

华师大版第17章分式电子课本

第17章分式2§17.1整式的除法21.同底数幂的除法22.单项式除以单项式3§17.2 分式及其基本性质41.分式的概念42.分式的基本性质5§17.3分式的运算71.分式的乘除法72.分式的加减法8阅读材料10§17.4可化为一元一次方程的分式方程11§17.5零指数幂与负整指数幂131.零指数幂与负整指数幂132.科学记数法15小结16复习题16第17章分式现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。

如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程：326306=-+xx这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.§17.1整式的除法1.同底数幂的除法我们知道同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅，那么同底数幂怎么相除呢？试一试用你熟悉的方法计算：（1）=÷2522___________；（2）＝371010÷___________；（3）=÷37a a ___________（a ≠0）. 概括由上面的计算，我们发现:=÷252223=25-2;＝371010÷104=107-3; =÷37a a a 4=a 7-3.一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有m annm÷.=aa-这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。

我们可以利用除法的意义来说明这个法则的道理。

因为除法是乘法的逆运算，a m÷a n=a m-n实际上是要求一个式子（），使a n·（）= a m而由同底数幂的乘法法则，可知a n·a m-n＝a n+(m-n) =a m,所以要求的式（），即商为a m-n，从而有nm amn=÷.a-a例1计算：（1）a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a) 3;（3）(2a)7÷(2a)4;解（1）a8÷a3=a8-3=a5.（2）(-a)10÷(-a) 3=(-a)10-3=(-a)7=-a7（3）(2a)7÷(2a)4=(2a)7-4=(2a)3Z=8a3思考你会计算（a+b）4÷(a+b)2吗?2.单项式除以单项式问题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.解（1.9×1027）÷（5.98×1024）＝（1.9÷5.98）×1027-24≈0.318×103＝318.答：木星的重量约是地球的318倍.概括两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.例2计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-17a2b3c÷3ab.解（1）6a 3÷2a 2＝（6÷2）（a 3÷a 2） =3a .（2）24a 2b 3÷3ab=(24÷3)a 2-1b 3-1 =8ab 2.（3）-17a 2b 3c ÷3ab=(-17÷3)a 2-1b 3-1c =-7ab 2c . 讨论有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？（1）计算（ma +mb +mc ）÷m ；（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下；练习 1. 填表：2. 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）习题17.1 1. 计算：（1）510÷58；（2）a 6÷a 3；（3）(-a )6÷(-a ) 2；（4）(a 2)3÷a 4. 2. 计算：（1）-17a 2b 3÷7ab ；（2）7a 3b 2÷(-3a 3b)；（3）(21-a 4x 4)÷(61-a 3x 2)；（4）(16x 3-8x 2+4x )÷(-2x )；3. 一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？4. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？§17.2 分式及其基本性质1.分式的概念做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元；形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式(fraction ).其中 A 叫做分式的分子(numerator ),B 叫做分式的分母（denominator ）.整式和分式统称有理式（rationalexpression ）, 即有有理式整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零。

华师大版八年级下17.1.1分式的概念课件

x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零.
谈一谈这一节课你的收获和体会。分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义.
当分子为零且分母不为零时，分式值为零.
（7）x2 xy y2 2 x1
（8）m
(
n 7
p
)
在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。
例如：在分式
s a
中,a≠0；
在分式
9 m－n
中,m
-
n
≠ 0，即m≠n.
总结
一个概念两个应用
分式的概念
列分式求分式的值
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）
（3）3x2-1
（4）5b4c
（5）
b3 2 a 1
（6） x

3 y
分式无意义的条件分母等于零
三个条件分式有意义的条件分母不等于零
分式的值为零的条件无意义？
(1) x ; (2) x 2 .
x 1
2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; (2) x 2 ; (3) x2 4 .
分母中含有字母.
什么叫分式? 什么叫有理式？
形如 AB(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式.

华师大版数学八年级下册第17章复习课

专题讲练
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫
克)与时间 x (单位：小时) 成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以上信息解答下列问题： (1) 求当 0 ≤ x ≤2 时，y 与 x 的函数解析式；
2. 反比例函数的图象和性质
知识梳理
(1) 反比例函数的图象反比例函数 y k (k≠0)的图象是双曲线，它 x 既是轴对称图形又是中心对称图形.
反比例函数的两条对称轴为直线 y = x 和 y=－x ；
对称中心是：原点 .
(2) 反比例函数的性质
图象
k＞0
y
o yk
x
(k≠0) k＜0
对应一条直线．
方程的解
对应直线点的坐标.
三、反比例函数
知识梳理
1. 反比例函数的概念 yk
定义：形如_____x___ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．
三种表示方法：y k 或 xy＝k 或y＝kx－1 (k≠0)． x
防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
由于点 (2，4) 在反比例函数的图象上，
所以 4 k ， 2
解得 k ＝8.
y/毫克 4
即 y 8. x
O 2 x/小时
专题讲练
(3) 若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
解：当 0≤x≤2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2.2-1=1(小时). 当 x>2 时，含药量不低于 2 毫克，