七年级数学比较线段的长短

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初一数学《比较线段的长短》知识点精讲

初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。

5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。

尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

七年级第2讲线段比较

第二讲比较线段的长短一、两点间的距离两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．例1 两点间的距离是指（）A ．连接两点的线段的长度B ．连接两点的线段C ．连接两点的直线的长度D ．连接两点的直线例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上，一只虫子在顶点A 处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你的同伴交流一下．二、线段的基本事实关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．例3〈实际应用题〉如图，小明家到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，应选线路___．三、尺规作图及比较线段的长短尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB ；(2)用圆规量出已知线段的长度a (测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB 上用圆规截取AC 使AC ＝a ，则线段AC 即为所求的线段，如图. 例4 如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．四、线段的中点 1.中点的概念：若点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM , 则点M 叫线段AB 的中点. 2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M 是AB 的中点，则①AM ＝BM ＝ AB ；12②AB ＝2AM ＝2BM ；③AM ＋BM ＝AB 且AM ＝BM .反过来也成立．例5 已知M 是线段AB 上的一点，下列条件中不能判定M 是线段AB 的中点的是( )个． A ．AB ＝2AM B ．BM ＝ AB C ．AM ＝BM D ．AM ＋BM ＝AB五、课堂检测1．把两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离．两点之间的距离是一个数，它不是线段． 2. 若点B 在直线AC 上，线段AB ＝10，BC ＝5，则A ，C 两点间的距离是( )A ．5B ．15C ．5或15D ．无法确定3．(中考•徐州)点A ，B ，C 在同一数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或64．两点之间的所有连线中，__________最短．简单说成两点之间________最短． 5．如图，从A 地到B 地共有三条路，其中走________最近，理由是________________________．6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )A ．经过一点有无数条直线B ．经过两点，有且仅有一条直线C ．两点之间，线段最短D ．以上都不对7．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的________来比较，即度量法，或者把其中的一条线段移到__________________作比较，即叠合法． 8．下列图形中能比较大小的是( )A ．两条线段B ．两条直线C ．直线与射线D ．两条射线9．如图，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是( )A ．AC ＞BDB ．AC ＜BD C ．AC ＝BDD ．无法确定10．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A ．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子接在一起C ．把两条绳子重合，观察另一端情况D ．没有办法挑选11．把一条线段分成__________的两条线段的点，叫做线段的中点．若点M 是线段AB 的中点，则有AM ＝________＝ ________，或AB ＝2________＝2________.121212．(中考•桂林)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．13．(中考•长沙)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为()A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm14．已知线段AB＝8 cm，点C是直线AB上一点，BC＝2 cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．5 cm B．7 cm或3 cm C．5 cm或3 cm D．7 cm15．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.(1)求线段AB的长；(2)求线段AB的中点D表示的数；(3)已知AC＝8，求x的值．16．平面上有A，B两点，且AB＝7 cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm?17．已知线段a，b，c(a＞c)，如图所示．求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.18．如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？说明理由；(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．19．如图，若线段AB ＝20 cm ，点C 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点． (1) 求线段MN 的长．(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律．【思路点拨】本题的解题关键是先将MN 分成MC ，NC 两段，而MC ＝ AC ，NC ＝ BC ，后又将 AC ＋ BC 转化成 AB 进行计算．1212121212。

4.3 线段的长短比较

万向思维精品图书
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
AB
CD
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 1或-3 。
A
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
万向思维精品图书
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段
的中点。
A
M
B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= 1 AB 2
说明：
线段的中点必须在线段上。
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
n
作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
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已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m - n。
n
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
万向思维精品图书
教学课件
数学七年级上册沪科版
万向思维精品图书
第4章直线与角
4.3 线段的长短比较
万向思维精品图书
怎样画一条线段等于已知线段？ a
画一条线段AB = 线段 a。
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条
等于这个长度的线段AB。
方法二：尺规作图：

七年级数学上册第35课时线段的长短比较说课稿新)湘教版

七年级数学上册第35课时线段的长短比较说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第35课时主要内容是线段的长短比较。

本节课的内容是在学生已经掌握了线段的定义和性质的基础上进行教学的。

教材通过具体的实例和图片，引导学生探究线段的长度比较方法，培养学生的观察能力和思维能力。

教材还通过练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段的定义和性质有一定的了解。

但是，学生对线段的长度比较方法还没有明确的认知，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的观察能力和思维能力还需要进一步培养和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段的长度比较方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察实例和操作，学生能够培养观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段的长度比较方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握线段的长度比较方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何比较线段的长度。

2.新课导入：介绍线段的长度比较方法，并通过实例进行讲解和演示。

3.课堂讲解：通过讲解和分析实例，让学生理解线段的长度比较方法。

4.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学知识。

5.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7.课后作业：布置练习题，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学重点。

可以设计一个简单的线段长度比较的图示，配合文字说明，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和小组讨论来进行。

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。

这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。

2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。

3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。

4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。

3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。

然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。

引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。

同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。

比较线段长短的方法

线段长短的比较是几何学中一个基础而重要的问题。

下面列举了几种比较线段长短的方法：
度量法：直接用刻度尺测量两点之间的距离，比较它们的长短。

这是最基本的方法，对于较长的线段或较复杂的图形，这种方法可能会变得复杂和耗时。

叠合法：将两条线段的一端对齐，然后观察它们的另一端是否重合。

如果重合，则两条线段相等；如果不重合，则较长的线段大于或小于较短的线段。

这种方法适用于不太长的线段，但在处理较长的线段或复杂图形时可能会受到限制。

三角不等式法：对于任意三条线段a、b、c，如果a+b>c，则a大于c；如果b+c>a，则b大于a；如果c+a>b，则c大于b。

这种。

北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3

北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3一. 教材分析《2 比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容主要包括线段的比较，目的让学生理解线段的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过引入生活中实际的情景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对长度、角度等概念有初步的认识。

但线段的长短比较对他们来说还是一种新的认识，需要通过具体的活动和操作，让学生在实际操作中感受和理解线段的长短比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解线段长短比较的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：线段长短比较的方法。

2.难点：如何运用线段长短比较的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实验法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解线段长短比较的方法。

六. 教学准备1.准备长短不同的线段模型。

2.准备练习题和作业。

3.准备教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实际问题，如裁缝师傅剪裁衣服时需要比较布料的长度，引发学生对线段长短比较的思考。

2.呈现（10分钟）教师展示长短不同的线段模型，让学生直观地感受线段的长短。

同时，引导学生思考：如何比较这些线段的长短？3.操练（10分钟）学生分组进行线段长短比较的实验，通过实际操作，总结出比较线段长短的方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过出示不同长度的线段，让学生运用刚刚学到的方法进行比较。

同时，让学生解释比较的依据，加深对线段长短比较方法的理解。

5.拓展（10分钟）让学生运用线段长短比较的方法解决实际问题，如计算比赛路线的长度、设计不等式等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固线段长短比较的方法。

七年级数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿

湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.2《线段的长短比较》这一节的内容，是在学生已经掌握了线段的定义和性质的基础上进行学习的。

本节内容主要让学生掌握比较线段长短的方法，以及了解线段的大小关系。

教材通过实例和活动，引导学生探索比较线段长短的方法，培养学生的操作能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段的定义和性质有一定的了解。

但是，学生在比较线段长短时，可能会仅仅依靠直观感受，缺乏科学的比较方法。

因此，在教学过程中，我需要引导学生掌握科学的比较方法，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较线段长短的方法，能够准确地比较两条线段的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：比较线段长短的方法。

2.教学难点：如何引导学生探索并掌握比较线段长短的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习线段的定义和性质，引出比较线段长短的问题。

2.探索比较方法：让学生尝试比较两条线段的长度，引导学生发现比较线段长短的方法。

3.总结比较方法：引导学生总结出比较线段长短的方法，并给出数学依据。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学的方法比较线段长短。

5.拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在实际生活中的应用。

6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调比较线段长短的方法和应用。

七. 说板书设计板书设计如下：线段长短比较1.观察法：直接观察线段的长度，判断长短。

2.度量法：用尺子或直尺测量线段的长度，比较大小。

人教版七年级数学上册比较线段的长短

(1)5条直线相交，最多有_____个交点,平面分成_____块.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
第③组最多可以画______条直线.
第一步：用直尺画射线 AF；
(2)n条直线相交，最多有_____个交点,平面分成_____块.
∴ M 是线段 AB 的中点
作一条线段等于已知两线段的和
a
第一步：用直尺画射线 AF；
A aB F
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
尺规作图注意事项：只要求作出图形，保留作图痕迹，并说明结果.
合作探究作一条线段等于已知两线段的和
已知:线段a,b(如图)，用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度
练一练 7.如图：(1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,则: 第①组最多可以画______条直线;第②组最多可以画______条直线; 第③组最多可以画______条直线. (2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上, 那么最多可以画_______条直线.(用含n的代数式表示) (3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握______次手．
反之也成立： ∵ 点M在线段AB上，AM = MB = 1 AB
2
(或 AB = 2 AM = 2 AB)
∴ M 是线段 AB 的中点
合作探究
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = _3__ AB

七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》评课稿

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》评课稿一、课程概述本课程是北师大版七年级数学上册中的一节课，主题为《比较线段的长短》。

通过本课程的学习，学生可以掌握比较线段长短的方法和技巧，进一步培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 掌握比较线段长短的方法，包括使用直观比较法和数值比较法。

2. 学会在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要包括以下几个方面： 1. 引导学生理解线段的概念，区分线段和直线的特点。

2. 教授直观比较法和数值比较法，让学生能够有效地比较不同线段的长短。

3. 引导学生在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。

四、教学过程1. 线段的概念引入（10分钟）首先，教师通过展示实际物体的线段，引导学生理解线段的概念。

教师可以使用黑板上的示意图，或者从课本上选择一些具体的线段进行展示。

教师可以提问学生，让他们区分线段和直线的特点，并解释其区别。

2. 直观比较法的介绍（15分钟）在学生理解线段的概念后，教师会引导学生学习直观比较法。

教师可以提供一些具体的线段，要求学生观察并根据直觉判断线段的长短。

教师在引导学生思考的同时，可以给予适当的提示和引导，帮助学生建立比较线段长短的直观感觉。

3. 数值比较法的教学（20分钟）接下来，教师会引入数值比较法。

教师首先向学生介绍使用刻度尺测量线段长度的方法。

教师可以在黑板上绘制一条线段，并用刻度尺测量其长度，让学生观察并理解如何准确测量线段的长度。

然后，教师会向学生展示一些带有刻度尺的线段图示，要求学生利用刻度尺测量线段的长度，并进行比较。

教师可以引导学生按照一定的步骤进行测量，避免出现误差。

4. 实际问题应用（15分钟）在学习了直观比较法和数值比较法后，教师会引导学生将所学知识应用到实际问题中。

人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段课件比较线段的长短

比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)

典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求．解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。线段的性质：两点之间，线段最短。两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为：两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).

人教版七年级数学上册线段长短的比较与运算

B
F
因为E、F分别是AB、CD的中点，
1
3
1
所以 AE AB xcm, CF CD 2 xcm,
2
2
2
3
5
所以EF=AC-AE-CF= 6 x x 2 x x(cm).
2
2
5
因为EF=10，所以 x=10,解得x=4. 所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.
由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得
到一个一元一次方程，求解即可.
1
1
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之
4
3
间距离是10cm，求AB，CD的长．
E D
A
解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，
点在某一线段上；点在该线段的延长线.
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC
的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
C．4.5cm
D．20.5cm或4.5cm
1.连接_____________的______叫做两点的距离.
长度
两点间的线段
2.两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是
两点之间，线段最短
_____________________.
线段AC、线段BC、线段CD
3.如图,以C为端点的线段有________________________.
4.如图,A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD，则AC___BD.(填“>、<、

3.5.2 线段的长短比较考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册

3.5.2 线段的长短比较
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归纳总结
考
点
若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC=BC，但若 AC=BC，则
清
单点 C 不一定是线段 AB 的中点（此时点 C 有可能在线段
解
读 AB 外）.
3.5.2 线段的长短比较
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对点典例剖析
考
点
典例4 如图，C，D 为线段 AB 上的两点，M，N 分别是
方
叠
法
合
三
法
将线段 AB 放到线
如图 2，如如图 3 ，如
段 CD 上，使点 A
果点 B 在
果点 B 在
与点 C 重合，点 B 线段 CD上，线段 CD 的
与点 D 落在点 A
就线段AB
（也是点 C）的同
小说于 CD，说线段 AB
侧.叠合法简记为
记作 AB＜
“共端点，同方向， CD
叠一起，比长短”
方
法
技现要在距离甲树 4 m 的地方立一根电线杆，且电线杆与甲
巧
点、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（
拨）
A．6 m
B．14 m
C．6 m 或 14 m
D．4 m 或 6 m
3.5.2 线段的长短比较
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［解析］若电线杆在甲、乙两棵树之间，如图 1，那么
方
法
技电线杆与乙树的距离为 10-4=6（m）；若电线杆在甲、乙两
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续表
考
点
（1）线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等
清
单注意分点有三个；
解
读
（2）线段的中点一定在线段上