13-1(2课时)

合集下载

一年级数学下册第二单元知识点精讲,带同步练习题和答案

第二单元《20以内的退位减法》1、单元目标（1）借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。

这个单元结束的时候达到每分钟做8题。

（2）初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。

（3）体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、课时划分第1课时内容：例1（教材第8---12页）第1课时核心问题：① 数——数图中一共有多少个气球，数小朋友手中有多少个气球等；② 想——想一想小丑手中有多少个气球，卖了多少个气球？③ 问——提出一个数学问题；④ 说——将条件和问题完整地说一说；⑤ 写——写出算式。

⑥ 摆——用学具摆一摆，体现15-9的计算过程；⑦ 画——画一画点子图，表示15-9的计算过程；⑧ 谈——谈谈书上这两个小朋友的计算思考过程（破十法、想加算减法）。

练习和作业安排：尝试完成第10页的做一做，练习二的习题，有疑问或困难的题目做好标注。

第2课时内容：例2（教材第13-14页）第2课时核心问题：① 观察、思考：图中告诉我们哪些数学信息？② 列式、操作：能将自己的想法用学具摆出来或画出来吗？③ 观察、比较：将“破十法”与“想加算减法”进行比较，感受哪一种方法更加便捷？你更喜欢“破十法”还是“想加算减法”？练习和作业安排：尝试完成第13页的做一做，练习三的习题1、2，有疑问或困难的题目做好标注。

第3课时内容：例3（教材第14页）第3课时核心问题：①观察、思考：图中告诉我们哪些数学信息？可以从不同角度进行观察，获得不同数学信息，提出不同的数学问题；②列式、操作：一些事物分成两部分，去掉其中的一部分，就等于剩下的另一部分了。

观察的角度不同，获取的信息就不同，列出的算式也不同。

列出不同的算式后，想想结果是多少？你是怎么想的？③观察、比较：将“破十法”与“想加算减法”进行比较，感受哪一种方法更加便捷？你更喜欢“破十法”还是“想加算减法”？练习和作业安排：尝试完成第14页的做一做；第15-16页，练习三3-10题，有疑问或困难的题目做好标注。

2020最新人教部编版一年级下册数学第二单元《20以内的退位减法》教案

学情分析：
教学过程：
一、引入
师：在上今天的课之前，老师先请你们口算一组题目。
（媒体出示）口算： 12－9
15－9
18－9
11－9
14－9
17－9
2、师：刚才我们复习了一组十几减 9 的计算，今天这节课我们继续练习与它有关的知识。（出示课
题《十几减 9》练习课）
二、新授
探究一：进一步理解减法的意义。
（媒体出示：摘了 13 个桃子，吃了 9 个。）
师：现在谁能把这个问题完整地说一说？先说给你的同桌听。
（学生可能回答：小猴子摘桃子，摘了 13 个桃子，吃了 9 个，还剩几个桃子？）
师：算式怎么列？（媒体出示：13－9＝4）
为什么用减法计算？你是怎么想的？
小结：原来有 13 个桃子，吃了一部分，求剩下的是多少，用减法来计算。
第二课时十几减 9（练习课）教学内容：人民教育出版社一年级第一册 P13～4《十几减 9》练习课(2) 教学目标： 1、巩固十几减 9 的计算方法，会正确熟练地计算十几减 9。 2、进一步巩固理解减法的含义。 3、会看图编题，提出数学问题，能将一道加法算式改写成两道相应的减法算式。教学重点：巩固十几减 9 的计算方法，会熟练计算。教学难点：会看图编题，提出合适的问题，能将一道加法算式改写成两道相应的减法算式。教学具准备:多媒体课件。
a 先从 10 根小棒里面拿走 9 根，剩下的 1 根和 2 根合起来就是 3 根，所以 12－9=3。 b 从 12 根小棒里面，先把 2 根去掉，再从 10 里面拿走 7 根，剩下的就是 3 根。所以 12－9=3。 …… （3）想一想、算一算：（老师要板书出计算的过程。） a 想加法算减法。因为 3+9=12，所以 12－9=3。 b 把 12 成 10 和 2，先用 10－9=1，再用 1+2=3，所以 12－9=3。 c 先用 9－2=7，10－7=3，所以 12－9=3。 d 把 9 看做 10，12－10=2，2+1=3，所以 12－9=3。（出现此算法，老师要追问：2 为什么要加 1？）…… （4）看资料。如果由学生是看资料知道计算方法的，就让他带领同学们一起看资料。师：你们今天太了不起了，想出了这么多种方法来计算 12－9=？，现在请同学们看看手中资料上的计算方法和我们的哪一种相同的。师：上面的这么多的方法，挑出你最喜欢的一种，和你的同桌说一说。师：通过刚才的研究，你们知道还剩下几个风车了吗？（3 个）三、学生在情景问题的解决中巩固十几减九的计算方法。出示情景 2（书 11 页上的主图中买卖气球的情景稍做修改）。师：为了增加游园的气氛，我们派小红去买一些气球。看，现在小红已经买到气球了，你从画面上知道了什么信息？（阿姨原来有 15 个气球，小红买了 9 个，要求阿姨还剩几个气球。）师：通过刚才的学习，你们会列式解决这个问题吗？（会）师：在四人学习小组里，说说你的计算方法。（学生交流完后，请稍逊色一点的同学回答）（教师板书：15－9=6）四、运用新知，自主练习，揭示课题，体验成功。 1．课件出示情景 3（动画：小蚂蚁过桥）。师（解说情景图）：现在我们来邀请一些可爱的小动物参加我们的活动。首先，我们来邀请小蚂蚁参加我们的游园活动。可是它得先过一座桥，每块桥板上有一道十几减九的算式，它不会做算术题，同学们，你们愿意帮小蚂蚁的忙吗？（愿意）师：你们不但要告诉蚂蚁得数是多少，还要教教蚂蚁方法是什么。师：先在题卡上计算，边做边说是怎样想的。比比看，谁能又好又快的帮助蚂蚁过桥。 2．揭示课题。师：看一看，想一想，今天我们所做的计算题都有什么特点？（引导学生说出都是十几减九的计算）师：(板书课题：十几减九)这就是我们今天学习的内容。师：今后在计算这样的题目时，你觉得哪种方法好用，算起来方便，速度快就用哪种方法计算。

小学数学1—6年级课时划分

人教精品教案一年级（上册）第一单元数一数（1课时）课题一：数一数第二单元比一比(3课时)课题一：比多少课题二：比长短课题三：比高矮第三单元1~5的认识和加减法(10课时)课题一：1-5的认识课题二：比大小课题三：几和几（以上共3课时）课题四：1-5的加法课题五：减法的初步认识（共5课时）课题六：0的认识和有关0的加减法（共2课时）第四单元认识物体和图形(3课时)课题一：认识物体课题二：平面图形的认识第五单元分类(2课时)课题一：分类(一)课题二；分类(二)第六单元6-10的认识和加减法(20课时)课题一：6和7的认识(一)课题二：6和7的认识(二)课题三：6、7的加减法(一)课题四：6、7的加减法(二) （以上共5课时）课题五：8和9的认识课题六：8、9的组成课题七：8、9的加减法（以上共5课时）课题八：10的认识课题九：10的加减法课题十：填未知加数（以上共4课时）课题十一：连加课题十二：连减课题十三：加减混合（以上共4课时）课题十四：整理和复习（共2课时）实践活动——数学乐园（共1课时）第七单元11——-20各数的认识（4课时）课题一：11-20各数的认识（共2课时）课题二：10加几的加法和相应的减法（共2课时）第八单元认识钟表（2课时）课题一：认识钟表——整时课题二：认识钟表——半时第九单元20以内的进位加法（11课时）课题一：9加几（共3课时）课题二：8、7、6加几（共4课时）课题三：5、4、3、2加几（共3课时）课题四：整理和复习（共1课时）实践活动：我们的校园（共1课时）第十单元总复习（4课时）一年级（下册）第一单元位置（4课时）课题一：上、下前、后课题二：左、右课题三：位置第二单元20以内的退位减法（12课时）课题一：十几减9 （共3课时）课题二：十几减几（共4课时）课题三：解决问题（共2课时）课题四：整理与复习（共3课时）第三单元图形的拼组（2课时）课题一：图形的拼组（一）课题二：图形的拼组（二）第四单元100以内数的认识（8课时）课题一：数数数的组成（共2课时）课题二：读数写数（共2课时）课题三：数的顺序比较大小（共2课时）课题四：多一些、少一些、多得多、少得多（共1课时）课题五：整十数加一位数及相应的减法（共1课时）实践活动：摆一摆想一想（共1课时）第五单元认识人民币（4课时）课题一：认识人民币（一）课题二：认识人民币（二）（以上共2课时）课题三：人民币的简单计算（一）课题四：人民币的简单计算（二）（以上共2课时）第六单元100以内的加法和减法（一）（15课时）课题一：整十数加、减整十数（共3课时）课题二：两位数加一位数和整十数（一）课题三：两位数加一位数和整十数（二）（以上共4课时）课题四：两位数减一位数和整十数（一）课题五：两位数减一位数和整十数（二）课题六：解决问题（以上共6课时）课题七：整理和复习（共2课时）第七单元认识时间（3课时）课题一：认识时间（一）课题二：认识时间（二）（以上共3课时）实践活动：小小商店（共1课时）第八单元找规律（4课时）课题一：找规律（一）课题二：找规律（二）课题三：找规律（三）第九单元统计（3课时）课题一：统计（一）课题二：统计（二）第十单元总复习（5课时）二年级(上册)第一单元长度单位（4课时）课题一：统一长度单位课题二：认识厘米课题三：认识米课题四：认识线段第二单元100以内的加法和减法(二)（13课时）课题一：两位数加两位数(不进位加)课题二：两位数加两位数(进位加) （以上共3课时）课题三：两位数减两位数(不退位减)课题四：两位数减两位数(退位减)课题五：解决问题（以上共5课时）课题六：连加、连减课题七：加减混合课题八：加、减法估算（以上共4课时）课题九：整理和复习（共1课时）实践活动：我长高了（共1课时）第三单元角的初步认识（2课时）课题一：角的初步认识课题二：直角的初步认识第四单元表内乘法（一）（13课时）课题一：．乘法的初步认识课题二：乘法算式各部分的名称（共3课时）课题三：5的乘法口诀（共2课时）课题四：2、3、4的乘法口诀课题五：乘加、乘减课题六：用数学（共4课时）课题七：6的乘法口诀（共3课时）课题八：整理和复习（共1课时）第五单元观察物体（4课时）课题一：观察物体课题二：对称课题三：镜面对称第六单元表内乘法(二)（13课时）课题一：7的乘法口诀课题二：“倍”的认识（共5课时）课题三：8和乘法口诀（共3课时）课题四：9的乘法口诀（共4课时）课题五：整理和复习（共1课时）实践活动：看一看摆一摆（共1课时）第七单元统计（3课时）课题一：统计第八单元数学广角（2课时）课题一：数学广角(一)课题二：数学广角(二)第九单元：总复习（4课时）二年级（下册）第一单元解决问题（4课时）课题一：解决问题（一）课题二：解决问题（二）第二单元表内除法（一）（13课时）课题一：平均分（一）课题二：平均分（二）（以上共2课时）课题三：除法的初步认识（一）课题四：除法的初步认识（二）（以上共3课时）课题五：除法计算（一）课题六：除法计算（二）课题七：用除法解决简单的实际问题课题八：用乘法和除法两步计算解决问题（以上共7课时）课题九：整理和复习（共1课时）第三单元图形与变换（共3课时）课题一：锐角和钝角课题二：平移课题三：旋转（以上共3课时）实践活动：剪一剪（共1课时）第四单元表内除法（二）（9课时）课题一：用7、8、9的乘法口诀求商（共3课时）课题二：解决问题（一）课题三：解决问题（二）（以上共4课时）课题四：整理和复习（共2课时）第五单元万以内数的认识（8课时）课题一：1000以内数的认识课题二：比较数的大小课题三：10000以内数的认识课题四：10000以内数的读、写方法课题五：比较大小、近似数课题六：整百、整千数加减法第六单元克和千克（2课时）课题一：克和千克第七单元万以内的加法和减法（一）（6课时）课题一：两位数加、减两位数课题二：几百几十加、减几百几十课题三：估算（以上共6课时）实践活动：有多重（共1课时）第八单元统计（3课时）课题一：统计（一）课题二：统计（二）第九单元找规律（4课时）课题一：找规律（一）课题二：找规律（二）第十单元总复习（4课时）三年级上册第一单元测量（7课时）课题一：毫米的认识课题二：分米的认识课题三：千米的认识（以上共4课时）课题四：吨的认识（共3课时）第二单元万以内的加法和减法(二)（9课时）课题一：两位数加两位数的连续进位加法（共3课时）课题二：连续退位减法(一)课题三：连续退位减法(二) （共3课时）课题四：加减法的验算（共2课时）课题五：整理和复习（共1课时）第三单元四边形（6课时）课题一：四边形的认识课题二：平行四边形的认识课题三：周长的认识课题四：长方形和正方形的周长课题五：估计第四单元有余数除法（5课时）课题一：有余数除法(一)课题二：有余数除法(二)课题三：有余数除法(三)第五单元时、分、秒（2课时）课题一：秒的认识课题二：时间的简单计算（以上共2课时）实践活动：填一填说一说（共1课时）第六单元多位数乘一位数（13课时）课题一：整十、整百、整千数乘一位数（共3课时）课题二：多位数乘一位数的估算课题三：多位数乘一位数(不进位)课题四：多位数乘一位数(不连续进位)课题五：多位数乘一位数(连续进位) （以上共5课时）课题六：因数中间有0的乘法课题七：因数末尾有0的乘法（以上共4课时）课题八：整理和复习（共1课时）第七单元分数的初步认识（5课时）课题一：分数的初步认识(一)课题二：分数的初步认识(二)课题三：分数的简单计算第八单元可能性（4课时）课题一：可能性课题二：可能性大小第九单元数学广角（2课时）课题一：数学广角（共2课时）实践活动：掷一掷（共1课时）第十单元总复习（4课时）三年级（下册）第一单元位置与方向（5课时）课题一：认识方向（一）课题二：方向与路线（一）课题三：认识方向（二）课题四：方向与路线（二）第二单元除数是一位数的除法（13课时）课题一：口算除法课题二：除法估算（以上共3课时）课题三：笔算除法（一）课题四：笔算除法（二）课题五：除法的验算课题六：商中间、商末尾有0的除法（一）课题七：商中间、商末尾有0的除法（二）（以上共9课时）课题八：整理和复习（共1课时）第三单元统计（4课时）课题一：简单的数据分析（共2课时）课题二：平均数（共2课时）第四单元年、月、日（4课时）课题一：年、月、日课题二：24时计时法（以上共4课时）实践活动：制作年历（共1课时）第五单元两位数乘两位数（8课时）课题一：口算乘法课题二：乘法的估算（以上共3课时）课题三：笔算乘法（一）课题四：笔算乘法（二）（以上共4课时）课题五：整理和复习（共1课时）第六单元面积（7课时）课题一：面积和面积单位）课题二：长方形、正方形面积的计算课题三：面积单位间的进率课题四：认识公顷、平方千米第七单元小数的初步认识（5课时）课题一：认识小数课题二：小数大小的比较课题三：简单的小数加、减法第八单元解决问题（3课时）课题一：解决问题（一）课题二：解决问题（二）（以上共3课时）实践活动：设计校园（共1课时）第九单元数学广角（2课时）课题一：数学广角（一）课题二：数学广角（二）第十单元总复习（4课时）四年级上册第一单元大数的认识（10课时）课题一：亿以内数的认识课题二：亿以内数的写法课题三：亿以内数的大小比较课题四：求近似数课题五：数的产生及十进制计数法课题六：亿以上数的认识课题七：计算工具的认识课题八：用计算器计算（以上共10课时）实践活动：一亿有多大？（共1课时）第二单元角的度量（4课时）课题一：直线、射线和角课题二：角的度量课题三：角的分类和画角第三单元三位数乘两位数（9课时）课题一：口算乘法（共2课时）课题二：笔算乘法(一)课题三：笔算乘法(二)课题四：速度、时间和路程课题五：积的变化规律课题六：估算（共7课时）第四单元平行四边形和梯形（6课时）课题一：垂直与平行(一)课题二：垂直与平行(二)课题三：平行四边形和梯形第五单元除数是两位数的除法（15课时）课题一：口算除法（共2课时）课题二：笔算除法(一)课题三：笔算除法(二)课题四：笔算除法(三)课题五：笔算除法(四)课题六：商的变化规律（以上共12课时）课题七：整理和复习（共1课时）第六单元统计（2课时）课题一：统计(一)课题二：统计(二) （以上共2课时）实践活动：你寄过卡片吗？（共1课时）第七单元数学广角（4课时）课题一：数学广角(一)课题二：数学广角(二)第八单元总复习（5课时）四年级下册第一单元四则运算（6课时）课题一：混合运算（一）课题二：混合运算（二）课题三：四则运算课题四：有关0的四则运算第二单元位置与方向（4课时）课题一：位置与方向（一）课题二：位置与方向（二）第三单元运算定律与简便计算（10课时）课题一：加法运算定律课题二：加法运算定律的运用（以上共3课时）课题三：乘法运算定律（一）课题四：乘法运算定律（二）（以上共3课时）课题五：简便计算（一）课题六：简便计算（二）课题七：简便计算（三）（以上共4课时）实践活动：营养午餐（共1课时）第四单元小数的意义和性质（14课时）课题一：小数的产生和意义课题二：小数的读法和写法（共3课时）课题三：小数的性质课题四：小数的大小比较课题五：小数点位置移动引起小数大小的变化（共3课时）课题六：生活中的小数（共3课时）课题七：求一个小数的近似数案（共4课时）课题八：整理和复习（共1课时）第五单元三角形（6课时）课题一：三角形的特性课题二：三角形的分类课题三：三角形的内角和（共4课时）课题四：图形的拼组（共2课时）第六单元小数的加法和减法（6课时）课题一：小数的加法和减法课题二：小数连加、连减和加减混合运算课题三：整数运算定律推广到小数第七单元统计（4课时）课题一：折线统计图第八单元数学广角（4课时）课题一：植树问题（一）课题二：植树问题（二）（以上共4课时）实践活动：小管家（共1课时）第九单元总复习（4课时）五年级上册第一单元小数乘法（8课时）课题一：小数乘整数课题二：小数乘小数课题三：倍数是小数的乘法课题四：积的近似数课题五：连乘、．乘加、乘减课题六：整数乘法运算定律推广到小数第二单元小数除法（11课时）课题一：小数除以整数课题二：一个数除以小数课题三：循环小数课题四：解决问题第三单元观察物体（3课时）课题一：观察物体(一)课题二：观察物体(二)第四单元简易方程（16课时）课题一：用字母表示数课题二：用含有字母的式子表示数量（以上共3课时）课题三：方程的意义课题四：解方程(一)课题五：解方程(二)课题六：列方程解决简单的问题课题七：稍复杂的方程(一)课题八：稍复杂的方程(二)课题九：稍复杂的方程(三) （以上共12课时）课题十：整理和复习（共1课时）实践活动：量一量找规律（共1课时）第五单元多边形的面积（9课时）课题一：平行四边形的面积课题二：三角形的面积课题三：梯形的面积课题四：组合图形的面积第六单元统计与可能性（4课时）课题一：可能性(一)课题二：可能性(二)课题三：中位数（以上共4课时）实践活动：铺一铺（共1课时）第七单元数学广角（3课时）课题一：数字编码(一)课题二：数字编码(二)第八单元总复习（4课时）五年级下册第一单元图形的变换(4课时)课题一：轴对称图形课题二：旋转（一）课题三：旋转（二）第二单元因数与倍数（6课时）课题一：因数和倍数（共2课时）课题二：2、5的倍数的特征课题三：3的倍数的特征（共3课时）课题四：质数和合数（共1课时）第三单元长方体和正方体（12课时）课题一：长方体和正方体的认识（共2课时）课题二：长方体和正方体的表面积（共2课时）课题三：体积和体积单位课题四：长方体和正方体的体积课题五：体积单位间的进率课题六：容积和容积单位课题七：不规则物体的体积计算（以上共7课时）课题八：整理和复习（共1课时）实践活动：粉刷围墙（共1课时）第四单元分数的意义和性质（20课时）课题一：分数的意义课题二：分数与除法（共4课时）课题三：真分数与假分数（共3课时）课题四：分数的基本性质（共2课时）课题五：最大公因数课题六：约分（共4课时）课题七：最小公倍数课题八：通分（共4课时）课题九：分数大小比较练习课题十：分数化小数（共2课时）课题十一：整理和复习（共1课时）第五单元分数的加法和减法（7课时）课题一：同分母分数加、减法（共2课时）课题二：异分母分数加、减法（共3课时）课题三：分数加减混合运算（共2课时）第六单元统计（3课时）课题一：众数课题二：复式折线统计图（以上共3课时）实践活动：打电话（共1课时）第七单元数学广角（2课时）第八单元总复习（4课时）六年级上册第一单元位置（2课时）课题一：位置(一)课题二：位置(二)第二单元分数乘法（12课时）课题一：分数乘整数课题二：分数乘分数课题三：整数乘法运算定律推广到分数（以上共5课时）课题四：用分数乘法解决问题(一)课题五：用分数乘法解决问题(二) （以上共4课时）课题六：倒数的认识（共1课时）课题七：整理和复习（共2课时）第三单元分数除法（13课时）课题一：分数除以整数课题二：一个数除以分数课题三：分数除法的混合运算（以上共5课时）课题四：用分数除法解决问题(一)课题五：用分数除法解决问题(二) （以上共3课时）课题六：比的意义课题七：比的基本性质课题八：比的应用（以上共3课时）课题九：整理和复习（共2课时）第四单元圆（8课时）课题一：圆的认识（共3课时）课题二：圆的周长（共2课时）课题三：圆的面积（共2课时）课题四：整理和复习（共1课时）实践活动：确定起跑线（共1课时）第五单元百分数（15课时）课题一：百分数的意义和写法（共2课时）课题二：百分数与小数的互化课题三：百分数与分数的互化（以上共2课时）课题四：．用百分数解决问题(一)课题五：用百分数解决问题(二)课题六：用百分数解决问题(三)课题七：折扣课题八：纳税课题九：利率（以上共9课时）课题十：整理和复习（共2课时）第六单元统计（2课时）课题一：扇形统计图（共2课时）实践活动：合理存款（共1课时）第七单元数学广角（2课时）课题一：数学广角第八单元总复习（4课时）六年级下册第一单元负数（3课时）课题一：认识负数（一）课题二：认识负数（二）第二单元圆柱与圆锥（9课时）课题一：圆柱的认识课题二：圆柱的表面积课题三：圆柱的体积（以上共6课时）课题四：圆锥的认识课题五：圆锥的体积（以上共2课时）课题六：整理和复习（共1课时）第三单元比例（14课时）课题一：比例的意义和基本性质（共4课时）课题二：解比例课题三：成正比例的量课题四：正比例关系图像课题五：成反比例的量（以上共4课时）课题六：比例尺课题七：比例尺的应用课题八：图形的放大与缩小课题九：用比例解决问题（以上共5课时）课题十：整理和复习（共1课时）实践活动：自行车里的数学（共1课时）第四单元统计（2课时）课题一：统计（共2课时）实践活动：节约用水（共1课时）第五单元数学广角（3课时）课题一：数学广角（一）课题二：数学广角（二）第六单元整理和复习（27课时）课题一：数的认识课题二：数的运算课题三：式与方程课题四：常见的量课题五：比和比例课题六：数学思考（一）课题七：数学思考（二）（以上共10课时）课题八：图形与变换课题九：图形与位置（以上共9课时）课题十：统计（共4课时）课题十一：有趣的平衡（共4课时）。

(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法课时2课件(31张PPT)

② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37). （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？解：（1）①30＋(－20) =10，(－20)＋30=10； ② (－5)＋(－13) =－18，(－13)＋(－5)=－18； ③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.
新知探究知识点有理数加法的交换律和结合律
有理数的加法运算的常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.
随堂练习
1.
−1
2
+1+
4
−2
5
+
+3
10
运用运算律计算恰当的是（
B
）
A.
−
1 2
+
1 4
+
−
2 5
+
+
3 10
B.
−1+1
24
+
−2 + + 3
新知探究知识点有理数加法的交换律和结合律探究计算：①30＋(－20) ，(－20)＋30；
② (－5)＋(－13) ，(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16，16＋(－37).
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
解：（1）以上各组两个算式的结果相同.每组两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置得到的.
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m.

13集合的基本运算(含2课时)-高一数学教材教学课件(人教A版2019)

新知2.交集 P12
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1,直线l2上的点的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。
L1∩L2={点P}
L1∩L2=Ø
l1(l2)
L1∩L2=L1=L2 L1∪L2=L1=L2
第一章《集合与常用逻辑用语》
1.3 集合的基本运算(2)
问题引入
请分别求出方程(x－1)(x+2)(x2－5)=0的自然数解、有理数解、实数解构成的解集。
一般地，对于任意两个集合A、B,有： card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).
①②③ ①② ②③
②
AB A∩B
①② ③
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(B)－card(A∩B)－card(A∩C) －card(B∩C)+card(A∩B∩C)
第一章《集合与常用逻辑用语》
1.3 集合的基本运算(1)
类比
实数间的大小关系
集合间的包含关系
类比
实数间的基本运算
集合间的基本运算
加法运算
“相加”
课前思考
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；
2a a 3 a 3 ②若A ,则2a 2 ,解得a 1.1 a 2.
a 3 5
a 2
综上所述,a的取值范围是a 3或 1 a 2.
新知2.交集
【例3】揭阳一中举行运动会，设
A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1

C
BD
A
－3 －2 －1 0 1 2
解：点
A表示
3，点
2
B表示－
1 2
，点
C表示－
5，点
2
D表示0.
由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数.
例4 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
4，－2，－4.5，4 ，0.
3
解：如图所示.Βιβλιοθήκη 4－4.5 －203
4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
7.5
思考
右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数
50
120
的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？
40
100
30
80
20 60
10
在数学中，可以用一条直线上的点表示数.
40 0
－10
20
－20
0
－30
－20
50 40 30 20 10
0 －10 －20 －30
负半轴
原点正半轴
正方向
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
我是直线！
单位长度
数轴三要素
有理数可以用数轴上的点表示.
例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；
在数轴的负半轴上，距离原点
3 2
个单位长度的点表示数
－
3 2
.
－3 2
6.5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
3．有理数的分类：
正有理数
有
理数
_0_____

新教材鲁科版高中化学必修第二册全册各章节课时练习题含解析

鲁科版必修第二册第一章原子结构元素周期表.............................................................................................. - 2 - 第1节原子结构与元素性质........................................................................................ - 2 - 第1课时原子结构.............................................................................................. - 2 -第2课时原子结构与元素原子得失电子能力.................................................. - 7 - 第2节元素周期律和元素周期表................................................................................ - 12 - 第1课时元素周期律........................................................................................ - 12 -第2课时元素周期表.......................................................................................... - 17 - 第3节元素周期表的应用............................................................................................ - 22 - 第1课时认识同周期元素性质的递变规律.................................................... - 22 -第2课时研究同主族元素的性质.................................................................... - 27 -第3课时预测元素及其化合物的性质............................................................ - 34 - 微项目海带提碘与海水提溴——体验元素性质递变规律的实际应用................. - 41 - 第二章化学键化学反应规律............................................................................................ - 45 - 第1节化学键与物质构成........................................................................................ - 45 - 第2节化学反应与能量转化........................................................................................ - 50 - 第1课时化学反应中能量变化的本质及转化形式........................................ - 50 -第2课时化学反应能量转化的重要应用——化学电池.................................. - 56 - 第3节化学反应的快慢和限度.................................................................................... - 63 - 第1课时化学反应的快慢................................................................................ - 63 -第2课时化学反应的限度................................................................................ - 71 - 微项目研究车用燃料及安全气囊—利用化学反应解决实际问题 ........................ - 78 - 第三章简单的有机化合物.................................................................................................... - 80 - 第1节认识有机化合物................................................................................................ - 80 - 第1课时有机化合物的一般性质与结构特点................................................ - 80 -第2课时有机化合物的官能团同分异构现象............................................ - 86 - 第2节从化石燃料中获取有机化合物........................................................................ - 93 - 第1课时从天然气、石油和煤中获取燃料石油裂解与乙烯 .................... - 93 -第2课时煤的干馏与苯.................................................................................. - 100 -第3课时有机高分子化合物与有机高分子材料.......................................... - 107 - 第3节饮食中的有机化合物...................................................................................... - 113 - 第1课时乙醇.................................................................................................. - 113 -第2课时乙酸.................................................................................................. - 118 -第3课时糖类、油脂和蛋白质...................................................................... - 125 - 微项目自制米酒—领略我国传统酿造工艺的魅力 .............................................. - 130 -第一章原子结构元素周期表第1节原子结构与元素性质第1课时原子结构1．下列有关原子的说法正确的是( )①原子是由核外电子和原子核构成的②原子不能再分③原子在化学变化中不能再分④原子在化学变化中不发生变化⑤原子的质量主要集中在原子核上A．①②③B．①③④C．①②⑤D．①③⑤答案 D解析所有原子都是由原子核和核外电子构成的，①正确；原子是由原子核和核外电子构成的，可以再分，②错误；原子是化学变化中的最小微粒，所以原子在化学变化中不能再分，③正确；原子在化学变化中可以通过得失电子变为离子，④错误；由于电子的质量很小，所以原子的质量主要集中在原子核上，⑤正确。

人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》(第1课时)

人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生学会如何通过尺规作图的方法画出轴对称图形，并能够找出生活中的轴对称图形。

这部分内容对于学生来说，既是对轴对称知识的一个巩固，又是培养学生观察能力和动手能力的一个好机会。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。

但是，由于每个人的学习习惯和思维方式不同，学生在画轴对称图形的过程中可能会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，及时给予学生指导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。

2.过程与方法目标：通过观察和动手实践，培养学生的观察能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形。

2.教学难点：如何引导学生发现生活中的轴对称图形，并运用轴对称的知识进行解释。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法和合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、尺规作图工具和生活中的实例进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。

2.讲解示范：讲解通过尺规作图的方法画出轴对称图形的步骤，并进行示范。

3.动手实践：让学生分组进行尺规作图，画出轴对称图形。

4.交流分享：让学生展示自己的作品，并分享在作图过程中遇到的问题和解决方法。

5.总结提升：引导学生总结轴对称图形的特征，并思考如何将轴对称的知识应用到生活中。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.作图方法：……4.应用：……八. 说教学评价1.学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动思考和解决问题。

2022年八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时验证勾股定理教案新版北师大版

1.1探索勾股定理第2课时验证勾股定理教学目标【知识与能力】1.掌握勾股定理,理解和利用拼图验证勾股定理的方法.2.能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.【过程与方法】通过拼图法验证勾股定理,使学生经历观察、猜想、验证的过程,进一步体会数形结合的思想.【情感态度价值观】培养学生大胆探索,不怕失败的精神.教学重难点【教学重点】经历勾股定理的验证过程,能利用勾股定理解决实际问题.【教学难点】用拼图法验证勾股定理.课前准备【教师准备】教材图1 - 4,1 - 5,1 - 6,1 - 7的图片.【学生准备】4个全等的直角三角形纸片.教学过程第一环节：引入新课导入一:【提问】直角三角形的三边有怎样的关系?在研究直角三角形三边关系时,我们是通过测量、数格子的方法发现了勾股定理,那么,我们怎样用科学的方法去证明勾股定理的正确性呢?请跟我一起去探索吧!导入二:上节课我们用什么方法探索发现了勾股定理?学生思考(测量、数格子).第二环节：新知构建1.勾股定理的验证思路一【师生活动】师:投影教材P4图1 - 4,分别以直角三角形的三条边的长度为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流.生:割补法进行验证.师:出示教材P5图1 - 5和图1 - 6,想一想:小明是怎样对大正方形进行割补的?生:讨论交流.师总结:图1 - 5是在大正方形的四周补上四个边长为a,b,c的直角三角形;图1 - 6是把大正方形分割成四个边长为a,b,c的直角三角形和一个小正方形.图1 -5采用的是“补”的方法,而图1 - 6采用的是“割”的方法,请同学们将所有三角形和正方形的面积用a,b,c 的关系式表示出来.(1)动笔操作,独立完成.师:图1 - 5中正方形ABCD的面积是多少?你们有哪些方法求?与同伴进行交流.(2)分组讨论面积的不同表示方法.ab+c2两种方法.生:得出(a+b)2,4×12(3)板书学生讨论的结果.【提问】你能利用图1 - 5验证勾股定理吗?生:根据刚才讨论的情况列出等式进行化简.师:化简之后能得到勾股定理吗?生:得到a2+b2=c2,即两直角边的平方和等于斜边的平方,验证了勾股定理.师:你能用图1 - 6也证明一下勾股定理吗?独立完成.师:(强调)割补法是几何证明中常用的方法,要注意这种方法的运用.思路二教师出示教材图1 - 4及“做一做”,让学生观察图1 - 5和图1 - 6.【提问】小明是怎样拼的?你来试一试.(学生以小组为单位展开拼图尝试,同伴之间讨论、争辩、互相启发,将拼好的图形画下来)【思考】“做一做”的三个问题.教师讲评验证勾股定理的方法.2.勾股定理的简单应用思路一：出示教材P5例题,教师分析并抽象出几何图形.【问题】(1)图中三角形的三边长是否满足AB2=AC2+BC2?(2)要想求敌方汽车的速度,应先求什么?你能利用勾股定理完成这道题吗?(学生独立完成,教师指名板演)出示教材P8图1 - 8.【提问】判断图中三角形的三边长是否满足a 2+b 2=c 2.(学生以组为单位合作完成,分别计算出每个正方形的面积.独立完成,有困难的可以合作完成)思路二我方侦察员小王在距离东西向公路400 m 处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400 m,10 s 后,汽车与他相距500 m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?〔解析〕根据题意,可以画出右图,其中点A 表示小王所在位置,点C ,点B 表示两个时刻敌方汽车的位置.由于小王距离公路400 m,因此∠C 是直角,这样就可以由勾股定理来解决这个问题了.解:由勾股定理,可以得到AB 2=BC 2+AC 2,也就是5002=BC 2+4002,所以BC =300.敌方汽车10 s 行驶了300 m,那么它1 h 行驶的距离为300×6×60=108000(m),即它行驶的速度为108 km/h .[知识拓展] 利用面积相等来验证勾股定理,关键是利用不同的方法表示图形的面积,一要注意部分面积和等于整体面积的思想,二要注意拼接时要做到不重不漏.曾任美国总统的伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理证明,如图所示,这就是他拼出的图形.它的面积有两种表示方法,既可以表示为12(a +b )(a +b ),又可以表示为12(2ab +c 2),所以可得12(a +b )(a +b )=12(2ab +c 2),化简可得a 2+b 2=c 2.第三环节：课堂小结1.勾股定理的验证方法{测量法数格子法面积法2.在实际问题中,首先要找到直角三角形,然后再应用勾股定理解题. 第四环节：检测反馈1.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是 ( )解析:A,B,C 都可以利用图形面积得出a ,b ,c 的关系,即可证明勾股定理,故A,B,C 选项不符合题意;D,不能利用图形面积证明勾股定理,故此选项正确.故选D .2.用四个边长均为a ,b ,c 的直角三角板,拼成如图所示的图形,则下列结论中正确的是( )A.c 2=a 2+b 2B.c 2=a 2+2ab +b 2C .c 2=a 2-2ab +b 2D .c 2=(a +b )2解析:由题意得到四个完全一样的直角三角板围成的四边形为正方形,其边长为c ,里面的小四边形也为正方形,边长为b-a ,则有c 2=12ab ×4+(b-a )2,整理得c 2=a 2+b 2.故选A .3.如图所示,大正方形的面积是 ,另一种方法计算大正方形的面积是 ,两种结果相等,推得勾股定理是.ab+c2,即(a+b)2=4×解析:如图所示,大正方形的面积是(a+b)2,另一种计算方法是4×121ab+c2,化简得a2+b2=c2.2ab+c2a2+b2=c2答案:(a+b)24×124.操作:剪若干个大小形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a,b,c(如图(1)所示),分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图(2)(3)所示的形状,图(2)中的两个小正方形的面积S2,S3与图(3)中小正方形的面积S1有什么关系?你能得到a,b,c之间有什么关系?解析:根据已知图形的形状得出面积关系,进一步证明勾股定理即可求解.解:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图(2)(3)所示的形状,观察图(2)(3)可发现,图(2)中的两个小正方形的面积之和等于图(3)中的小正方形的面积,即S2+S3=S1,这个结论用关系式可表示为a2+b2=c2.第五环节：布置作业1.教材作业【必做题】教材第6页随堂练习.【选做题】教材第7页习题1.2第3题.2.课后作业【基础巩固】1.我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a,b,那么(a-b)2的值是()A.1B.2C.12D.132.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形,其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等的关系是()A.SΔEDA =SΔCEBB.SΔEDA+SΔCEB=SΔCDEC.S四边形CDAE =S四边形CDEBD.SΔEDA+SΔCDE+SΔCEB=S四边形ABCD3.北京召开的第24届国际数学家大会会标的图案如图所示.(1)它可以看做是由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成的,请从面积关系出发,写出一个关于a,b,c的等式.(要有过程)(2)请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形,也能验证(1)中所写的等式.(不用写出验证过程)(3)如果a2+b2=100,a+b=14,求此直角三角形的面积.【能力提升】4.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图(1)所示的是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图(2)是由图(1)放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为.5.在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a4+b4的值为()A.35B.43C.89D.976.据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?7.如图所示,在平面内,把矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°得到矩形A'BC'D'.设AB=a,BC=b,BD=c.请利用该图验证勾股定理.【拓展探究】8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)是由弦图变化得到的,它是用八个全等的直角三角形拼接而成的.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=16,则S2的值是.9.勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜地发现,当两个全等的直角三角形如图(1)或图(2)摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图(1)证明勾股定理的过程.将两个全等的直角三角形按图(1)所示摆放,连接DC ,其中∠DAB =90°,求证a 2+b 2=c 2. 证明:连接DB ,过点D 作BC 边上的高DF ,则DF =EC =b-a. ∵S 四边形ADCB=S ΔACD+S ΔABC=12b 2+12ab , 又∵S 四边形ADCB=S ΔADB+S ΔDCB=12c 2+12a (b-a ),∴12b 2+12ab =12c 2+12a (b-a ),∴a 2+b 2=c 2.请参照上述证法,利用图(2)完成下面的验证过程.将两个全等的直角三角形按图(2)所示摆放,其中∠DAB =90°,连接BE.验证a 2+b 2=c 2.证明:连接 , ∵S 五边形ACBED= , 又∵S 五边形ACBED= ,∴ , ∴a 2+b 2=c 2.【答案与解析】1.A(解析:根据勾股定理可得a 2+b 2=13,四个直角三角形的面积和是12ab ×4=13-1=12,即2ab =12,则(a-b )2=a 2-2ab +b 2=13-12=1.故选A.) 2.D(解析:由S ΔEDA+S ΔCDE+S ΔCEB=S 四边形ABCD,可知12ab +12c 2+12ab =12(a +b )2,∴c 2+2ab =a 2+2ab +b 2,整理得a 2+b 2=c 2,∴证明中用到的面积相等的关系是S ΔEDA+S ΔCDE+S ΔCEB=S 四边形ABCD.故选D .)3.解:(1)大正方形的面积=4个三角形的面积+小正方形的面积,即c 2=4×12ab +(a-b )2=a 2+b 2. (2)如图所示. (3)∵2ab =(a +b )2-(a 2+b 2)=196-100=96,∴ab =48,∴S =12ab =12×48=24.4.440(解析:如图所示,延长AB 交KL 于P ,延长AC 交LM 于Q ,则ΔABC ≌ΔPFB ≌ΔQCG ,∴PB =AC =8,CQ =AB =6,∵图(2)是由图(1)放入矩形内得到的,∴IP =8+6+8=22,DQ =6+8+6=20,∴矩形KLMJ 的面积=22×20=440.故答案为440.)5.D(解析:依题意有:a 2+b 2=大正方形的面积=13,2ab =四个直角三角形的面积和=13-1=12,ab =6,则a 4+b 4=(a 2+b 2)2-2a 2b 2=(a 2+b 2)2-2(ab )2=132-2×62=169-72=97.故选D .)6.解:根据题意,第一个图形中间空白小正方形的面积是c 2;第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a 2+b 2,∵它们的面积都等于边长为a +b 的正方形的面积-4个直角边分别为a ,b 的直角三角形的面积和,∴a 2+b 2=c 2,即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和.7.解:连接D'D ,依题意,图中的四边形DAC'D'为直角梯形,ΔDBD'为等腰直角三角形,Rt ΔDAB 和Rt ΔBC'D'的形状和大小完全一样,设梯形DAC'D'的面积为S ,则S =12(a +b )(a +b )=12(a 2+b 2)+ab ,又S =S Rt ΔDBD'+2S Rt ΔABD =12c 2+2×12ab =12c 2+ab ,∴12(a 2+b 2)+ab =12c 2+ab ,因此a 2+b 2=c 2.8.163(解析:∵八个直角三角形全等,四边形ABCD ,EFGH ,MNKT 是正方形,∴CG =NG ,CF =DG =NF =GK ,∴S 1=(CG +DG )2=CG 2+DG 2+2CG ·DG =GF 2+2CG ·DG ,S 2=GF 2,S 3=(NG-NF )2=NG 2+NF 2-2NG ·NF ,∴S 1+S 2+S 3=GF 2+2CG ·DG +GF 2+NG 2+NF 2-2NG ·NF =3GF 2=16,∴GF 2=163,∴S 2=163.故答案为163.)9.证明:连接BD ,过点B 作DE 边上的高BF ,则BF =b-a ,∵S 五边形ACBED=S ΔACB +S ΔABE+S ΔADE=12ab +12b 2+12ab ,又∵S五边形ACBED=SΔACB+SΔABD+SΔBDE=12ab +12c 2+12a (b-a ),∴12ab +12b 2+12ab =12ab +12c 2+12a (b-a ),∴a 2+b 2=c 2.板书设计1.1.21.勾股定理的验证.2.勾股定理的简单应用.教学反思成功之处在课堂教学中,始终注意了调动学生的积极性.兴趣是最好的老师,所以无论是引入、拼图,还是历史回顾,都注意去调动学生,让学生满怀激情地投入到活动中.勾股定理作为“千古第一定理”,其魅力在于其历史价值和应用价值,因此充分挖掘了其内涵.特别是让学生事先进行调查,再在课堂上进行展示,这极大地调动了学生的积极性,既加深了对勾股定理文化的理解,又培养了学生收集、整理资料的能力.不足之处在教学过程中,过于让学生发散思维,而导致课堂秩序略有松散. 再教设计勾股定理的验证既是本节课的重点,也是本节课的难点,为了突破这一难点,可以设计拼图活动,先让学生从形上感知,再层层设问,从面积(数)入手,师生共同探究,最后由学生独立探究,这样学生较容易突破本节课的难点.备课资源古诗中的数学题请你先欣赏下面一首诗:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前,花离原位两尺远; 能算诸君请解题,湖水如何知深浅?你能用所学的数学知识解决上述诗中的问题吗? 〔解析〕要解决诗中提出的问题,关键是将实际问题转化为数学问题,画出符合题意的图形,如图所示.在Rt ΔBCD 中,由勾股定理建立方程求线段的长.解:如图所示,AD 表示莲花的高度,CD 是水的深度,CB 是莲花吹倒后离原位的距离.欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！设CD =x 尺,则AD =BD =(x +12)尺. 在Rt ΔBCD 中,∠BCD =90°,由勾股定理得BD 2=CD 2+BC 2,即(x +12)2=22+x 2.解得x =3.75.所以所求的湖水深度为3.75尺.[方法总结] 建立数学模型是解决实际问题的常用方法.本例是利用莲花无风时与水面垂直构造直角三角形这一几何模型.在直角三角形中常用勾股定理建立方程求线段的长.。

五年级语文上册部编版第13课《少年中国说(节选)》第二课时(教学设计)

教学过程任务一：温故知新，导入新课1.集体背诵课文，教师点评。

2.回顾课文内容：课文中用了哪些事物来赞美少年中国？导入：上节课我们初读了课文，学习了第1、2自然段，这节课我们继续来学习《少年中国说》。

任务二：读背感悟，加深理解【设计意图：对课文的理解，让学生明白了中国少年和少年中国之间的关系，同时教师引导学生从自身出发，作为一个少年，感受未来的美好和应该肩负的责任，树立爱国之心，时刻准备为祖国的发展而贡献力量。

】1.理解第3自然段，探究少年中国和中国少年之间的联系。

（1）全班齐读第3自然段，思考：这一自然段主要讲了什么内容？翻译：美好啊，我们少年中国，跟青天一样不会衰老！壮丽啊，我们中国少年，同国土一样万寿无疆！预设：主要讲了少年中国和中国少年之间的关系。

赞美了中国少年和少年中国，反映了作者对祖国的未来充满希望。

（2）默读全文，想一想：少年中国和中国少年之间有什么关系？预设：中国少年指中国的少年人。

少年中国由无数中国少年共同努力，从而创立。

少年是祖国的未来，少年个人的前途、命运与国家的前途、命运是紧密相连的。

预设：建成少年中国，需要有为的中国少年；中国少年承担着祖国繁荣昌盛的重任，少年强才能中国强。

（3）激情引读：作者心中的少年中国是一个智慧、富有、强大、独立、自由、胜于欧洲、雄于地球的中国，他深情祝福——（学生齐读）美哉，我少年中国，与天不老！壮哉，我中国少年，与国无疆！作者心中的少年中国充满生机与活力，有强壮的生命和强劲的力量，英姿勃发，前途无量——（学生齐读）美哉，我少年中国，与天不老！壮哉，我中国少年，与国无疆！（4）提问：你从“美哉”“壮哉”和两个感叹号中体会到了什么？预设：这一段是抒情段，作者用两个感叹句，再次重申了中国少年和少年中国密切的关系以及对他们的赞美之情。

中国少年承担着祖国繁荣昌盛的重任，少年强才能中国强。

强大富庶的中国又为中国少年的成长提供了强有力的保障，中国强所以少年强。

部编版二年级语文上册第13课寒号鸟含课时练习

(1) 夏天，蚂蚁在田里跑来跑去，是在(B ) A. 悠闲地散步。 B. 搜集小麦和大麦，给自己贮存冬季吃的食物。 (2) 读了这个故事，你懂得了什么道理？(B ) A. 我们要像屎壳郎一样悠闲地生活。 B. 我们要学习蚂蚁，事先做好打算，做到有备无患。
8. 我会写话。如果你的身边有像寒号鸟一样的人，你有什么话想对他说？ _示__例__：__我__们__千__万__不__要__懒__惰__，__也__不__能__得__过__且__过__，_ _辛__勤__的__劳__动__才__能__创__造__出__美__好__的__生__活__。_____________ ____
冻得直打哆嗦
mào
热得直冒汗
……
jiào
冷得像冰窖
zhēnɡ lónɡ
热得像蒸笼
……
课后习题参考答案
老师指导：第一组例子直接对情况进行描述，采用“……得直……”的形式；第二组例子例子运用形象的比喻来进一步说明当时的情况，采用“……得像……”的形式。
参考答案：疼得直打滚儿累得直不起腰热得像火炉快得像一阵风
②“现在懒惰，将来难过。”寒号鸟不听劝告，只顾( A ) ，不顾( B ) 的态度不值得我们学习。 (A. 现在 B. 将来)
6. 不同的结局。
(1) 寒冬腊月，喜鹊( A ) ，寒号鸟( B ) 。
A. 住在温暖的窝里 B. 被冻死了
(2) 导致寒号鸟悲惨结局的原因有( ACD ) (多选)
线上，捺改点。右部“古”首笔横在田字格中心起笔。
复习导入
第2课时
鹊
朗
枯
号堵缝
当衔
品读课文
分角色有感情地朗读喜鹊和寒号鸟的对话。想一想：为什么喜鹊能住在温暖的窝里，寒号鸟却冻死了？

人教A版高一数学必修第一册课时安排

3.3
幂函数
3课时
10月21-23日
3.4
函数的应用（一）
3课时
10月26-28日
章末小结与测试
3课时
10月29-30日
第四章《指函数与对数函数》课时分配（16课时）
4.1
指数
2课时
11月2-3日
4.2
指数函数
3课时
11月4-6日
4.3
对数
2课时
11月9-10日
4.4
对数函数
3课时
11月11-13日
2.1
等式性质与不等式性质
3课时
9月18-22日
2.2
基本不等式
2课时
9月23-24日
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
4课时
9月25-30日
章末小结与测试
3课时
10月9-12日
第三章《函数概念与性质》课时分配（15课时）
3.1
函数的概念及其表示
3课时
10月13-15日
3.2
函数的基本性质
3课时
10月16-20日
第一章《集合与常用逻辑用语》课时分配（13课时）
1.1
集合的概念
2课时
9月1-2日
1.2
集合间的基本关系
2课时
9月3-4日
1.3
集合的基本运算
2课时
9月7-8日
1.4
充分条件与必要条件
2课时
9月9-10日
1.5
全称量词与存在量词
2课课时
9月15-17日
第二章《一元二次函数、方程和不等式》课时分配（12课时）
4.5
函数的应用（二）
3课时

五年级上册语文教案-13.少年中国说(节选)

13 少年中国说【教学目标】1.会认本课6个生字，会写7个生字，理解生字组成的词语。

2.正确流利地朗读课文，做到连贯而有气势。

集体朗诵课文。

3.能借助注释理解课文的意思，背诵课文。

4.在诵读中，从句式的整齐体会强烈的爱国情怀，激发学生为了祖国繁荣富强而积极进取的精神。

【教学重点】能借助注释理解课文的意思，背诵课文。

【教学难点】在诵读中，从句式的整齐体会强烈的爱国情怀，激发学生为了祖国繁荣富强而积极进取的精神【教学课时】2课时第一课时【课时目标】1.会认本课6个生字，会写7个生字，理解生字组成的词语。

2.正确流利地朗读课文，做到连贯而有气势。

集体朗诵课文。

3.能借助注释理解课文的意思。

关键能力1.听范读。

边听边画出文中的生字，注意生字的读音。

2.学生初读。

要求：自由朗读课文，注意读准字音，读通句子，难读的地方多读几遍。

3.检查初读情况（1）认读生字练读词语，读生字，再组词。

①出示带生字的新词，让学生认读。

一泻汪洋潜龙腾渊矞(yù)矞皇皇鳞爪飞扬百兽震惶奇花初胎地履(lǚ)其黄纵有千古与国无疆美哉（重点指导生字“潜、渊、鳞”为前鼻音音，“惶”为后鼻音；“纵”为平舌音，“履”区别n、l发音）②你认为哪些词语易读错或难读，再反复读。

（2）学习多音字：爪（zhuǎ zhǎo）练①读句子，找发现。

潜龙腾渊，鳞爪（zhǎo）飞扬。

②读一读：鹰爪（ zhǎo）猫爪子（zhuǎ）爪牙（zhǎo）（爪：“动物的有尖甲的脚”时读“zhuǎ”；表示“动物的脚趾甲”或“爪和牙是猛兽、猛禽的武器，比喻坏人的党羽”时读“zhǎo”）少（shǎo shào ）练①读句子，找发现。

故今日之责任，不在他人，而全在我少（shào）年。

②读一读：有多少（shǎo）少（shào）年儿童向往加入少（shào）年先锋队。

练①选字填空泄泻（泄）洪倾（泻）一（泻）千里 (泄)气（3）理解词语形容水流迅速,水势浩大。

性价比高的营销课程设计

性价比高的营销课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握营销的基本概念、原则和方法。

2. 学生能够分析市场环境，了解消费者需求，并运用4P（产品、价格、地点、促销）理论制定营销策略。

3. 学生能够运用成本效益分析，评估营销活动的性价比。

技能目标：1. 学生能够运用市场调查方法，收集、整理、分析市场数据，为营销策略提供依据。

2. 学生具备一定的团队协作和沟通能力，能在小组讨论中提出自己的见解，并达成共识。

3. 学生能够运用创意思维，设计出具有性价比的营销方案。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到营销在企业发展中的重要性，增强对市场营销的兴趣和热情。

2. 学生能够树立正确的消费观念，关注性价比，提倡理性消费。

3. 学生能够在团队合作中学会尊重他人，培养团队精神和责任感。

课程性质：本课程为市场营销基础课程，旨在帮助学生掌握市场营销的基本理论和方法，培养学生的营销思维和实际操作能力。

学生特点：本课程面向高中年级学生，他们对市场营销有一定的好奇心，具备一定的分析能力和创新意识，但实践经验不足。

教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，充分调动学生的主观能动性，提高学生的参与度和实践能力。

通过本课程的学习，使学生能够具备制定性价比高营销策略的能力。

二、教学内容1. 营销基本概念：营销的定义、市场营销的核心观念、市场营销与销售的区别。

教材章节：第一章营销导论2. 市场环境分析：市场细分、目标市场选择、市场定位。

教材章节：第二章市场分析与定位3. 4P营销组合：产品策略、价格策略、地点策略、促销策略。

教材章节：第三章 4P营销组合策略4. 成本效益分析：成本概念、效益分析、性价比评估方法。

教材章节：第四章营销决策分析5. 市场调查与数据分析：市场调查方法、数据整理与分析技巧。

教材章节：第五章市场调查与分析6. 营销方案设计：创意思维方法、营销方案撰写、性价比优化。

教材章节：第六章营销方案设计与实施7. 团队合作与沟通：团队协作技巧、有效沟通方法、营销方案讨论与改进。

【人教版】八上数学：第13章《轴对称》全章教案

第十三章轴对称13．1轴对称13．1.1轴对称1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．3．掌握线段垂直平分线的概念．4．理解和掌握轴对称的性质．重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．难点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．一、作品展示1．让部分学生展示课前的剪纸作品．2．小组活动：(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？二、概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题．(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？(二)两个图形关于某条直线对称1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？2．两个图形成轴对称的定义．观察右图：把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．(三)轴对称的性质观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？结合学生发表的观点，教师总结并板书．对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线．三、归纳小结主要围绕下列几个问题：(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；(2)找轴对称图形的对称轴．四、布置作业教材习题13.1第1，2，3题．数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处．不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象．13．1.2线段的垂直平分线的性质(2课时)第1课时线段的垂直平分线的性质与判定掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．重点线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．难点灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．一、问题导入我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．那么，线段的垂直平分线有什么性质呢？这节课我们就来研究它．二、探究新知(一)线段的垂直平分线的性质教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什么发现？如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3…到点A与点B的距离，你有什么发现？学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．性质的证明：教师讲解题意并在黑板上绘出图形：上述问题用数学语言可以这样表示：如图，设直线MN是线段AB的垂直平分线，点C是垂足，点P是直线MN上任意一点，连接PA，PB，我们要证明的是PA＝PB.教师分析证明思路：图中有两个直角三角形，△APC和△BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证得PA＝PB.教师要求学生自己写已知，求证，自己证明．学生证明完后教师板书证明过程供学生对照．已知：MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点．求证：PA＝PB.证明：在△APC和△BPC中，∵PC＝PC(公共边)，∠PCB＝∠PCA(垂直定义)，AC＝BC(已知)，∴△APC≌△BPC(SAS)．∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．因为点P是线段的垂直平分线上一点，于是就有：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．(二)线段的垂直平分线的判定学生给出了如下的四种证法．已知：线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.求证：P点在AB的垂直平分线上．证法一过点P作已知线段AB的垂线PC，∵PA＝PB，PC＝PC，∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL)．∴AC＝BC，即P点在AB的垂直平分线上．证法二取AB的中点C，过P，C作直线．∵PA＝PB，PC＝PC，AC＝CB，∴△APC ≌△BPC(SSS)．∴∠PCA＝∠PCB(全等三角形的对应角相等)．又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°，即PC⊥AB，∴P点在AB的垂直平分线上．证法三过P点作∠APB的平分线．∵PA＝PB，∠1＝∠2，PC＝PC，△APC≌△BPC(SAS)．∴AC＝BC，∠PCA＝∠PCB(全等三角形的对应边相等，对应角相等)．又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°，∴P点在AB的垂直平分线上．证法四过P作线段AB的垂直平分线PC.∵AC＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴P在AB的垂直平分线上．四种证法由学生表述后，有学生提问：“前三个同学的证明是正确的，而第四个同学的证明我有点弄不懂．”师生共析：如图(1)，PD⊥AB，D是垂足，但D不平分AB；如图(2)，PD平分AB，但PD不垂直于AB.这说明一般情况下，“过P作AB的垂直平分线”是不可能实现的，所以第四个同学的证法是错误的．要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，那么我们必须找到两个与线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．已知：直线AB和AB外一点C.(如下图)求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．(2)以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和点E.(3)分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF 就是所求作的垂线．师：根据上面作法中的步骤，想一想，为什么直线CF 就是所求作的垂线？请与同伴进行交流．生：从作法的第(2)(3)步可知CD ＝CE ，DF ＝EF ，∴C ，F 都在AB 的垂直平分线上(线段的垂直平分线的判定)．∴CF 就是线段AB 的垂直平分线(两点确定一条直线)．师：我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段的垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段的垂直平分线的交点就是线段AB 的中点，所以我们也用这种方法找线段的中点．三、课堂练习教材第62页练习第1，2题．四、课堂小结本节课我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定，并学会了用尺规作线段的垂直平分线．五、布置作业1．教材习题13.1第6题． 2．补充题：(1)下图是某跨河大桥的斜拉索，图中PA ＝PB ，PO ⊥AB ，则必有AO ＝BO ，为什么？(2)如左下图，△ABC 中，AC ＝16 cm ，DE 为AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为26 cm .求BC 的长．(3)有A ，B ，C 三个村庄(如右上图)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．本节证明了线段的中垂线的性质定理及判定定理、用尺规作线段的中垂线．在课堂中，学生证明过程、作图方法原理的理解及掌握都比较好，但要强调作业中不用三角板等工具而要用尺规来作图，解决实际问题时可以直接用定理而不是借助于全等．第2课时画对称轴会画轴对称图形的对称轴．重点轴对称图形的对称轴的画法．难点轴对称图形的对称轴的画法．一、提出问题如果两个平面图形成轴对称，你能用什么办法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？二、探究新知我们已经学过，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只要找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？例1 如图(1)，已知点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A 和点B ，作出线段AB 的垂直平分线，就可以得到点A 和点B 的对称轴，为此作出到点A ，B 距离相等的两点，即线段AB 的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB 的垂直平分线．教师具体分析画法、写出画法，根据画法作出图形．学生模仿教师的画法，边写画法，边画图．作法：如图(2)．(1)分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C ，D 两点；(2)作直线CD.CD 就是所求作的直线．这个作法实际上就是线段的垂直平分线的尺规作图．教师引导学生思考：(1)在作法中为什么有CA ＝CB ，DA ＝DB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？三、举例分析例2 如图(1)，△ABC 和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴．教学方法：启发学生把问题转化为已解决问题，只要画出点A、点A′连线的垂直平分线即可，如图(2)．例3图(1)是一个五角星，请画出它的对称轴．教学方法：引导学生思考五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由学生自己完成．四、巩固练习教材第64页练习第1，2，3题．五、课堂小结本节课你有什么收获？还有哪些不懂的地方吗？六、布置作业教材习题13.1第7，8题．通过前两节的学习，这节画对称轴的习题课就可以全部交由学生自己完成．画轴对称图形的对称轴就是利用两个对称点找到对称轴，即画出这对对应点连线的垂直平分线，让学生用尺规作图，独立完成．13．2画轴对称图形(2课时)第1课时作轴对称图形通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法．重点能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．难点较复杂图形的轴对称图形的画法．一、问题导入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质．如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法．二、探究新知[活动]在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？(成轴对称)对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？(直线l垂直平分线段PP′)[思考1]如何画一个点的对称图形？例1画出点A关于直线l的对称点A′.画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；(2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点．[思考2]如何画一条直线的对称图形？例2已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段．画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′.(2)画出点B关于直线l的对称点B′.(3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求．[思考3]如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例3如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A 关于直线l的对称点．(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．三、课堂练习1．教材第68页练习第1，2题2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是()四、小结与作业1．归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形．2．作业：教材习题13.2第1题．几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．一、问题导入教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知【探究1】(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，－3)；(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的．已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？【归纳】关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．【探究3】按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标．观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？【归纳】一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称．三、举例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．(1)A，B关于y轴对称；(2)A，B关于x轴对称；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称．【解析】(1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；(2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a＝－4，b＝2.【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评．四、课堂巩固1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为()A．1B．－1C．5D．－53．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为()A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于()对称．A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定五、拓展思维如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．六、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．(2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等．作业：教材习题13.2第3，4题．本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标．13．3等腰三角形13．3.1等腰三角形(2课时)第1课时等腰三角形的性质和应用1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算．3．观察等腰三角形的对称性、发展形象思维．重点等腰三角形的性质及应用．难点等腰三角形的性质的证明．一、情境导入【活动1】教师预先做出各种几何图形，包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形等．让同学们抢答哪些是轴对称图形，提问什么是轴对称图形，什么样的三角形才是轴对称图形．引入今天所要讲的课题——等腰三角形．我们知道，有两条边相等的三角形是等腰三角形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形．二、探究新知如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？学生活动：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB＝AC.教师活动：让学生回顾等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．如下图．在△ABC中，若AB＝AC，则△ABC是等腰三角形，AB，AC是腰，BC是底边，∠A 是顶角，∠B和∠C是底角．【活动2】把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动：引导学生归纳．性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)．【活动3】你能用所学知识验证上述性质吗？如图，在△ABC 中，AB ＝AC.求证：∠B ＝∠C.学生活动：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B ＝∠C ，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可．于是可以作辅助线构造两个三角形，作BC 边上的中线AD ，证明△ABD 和△ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性．证明：作BC 边上的中线AD ，如图．在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，所以△ABD ≌△ACD(SSS )，所以∠B ＝∠C. 这样，就证明了性质1.类比性质1的证明你能证明性质2吗？由△ABD ≌△ACD ，还可得出∠BAD ＝∠CAD ，∠ADB ＝∠ADC ＝90°. 从而AD ⊥BC ，这也就证明了等腰△ABC 底边上的中线平分顶角∠A 并垂直于底边BC. 添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用类似的方法可以证明性质2. 三、应用提高例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求△ABC 各角的度数．学生活动：小组合作，分组讨论、交流．教师活动：引导学生分析图形中关于角的数量关系．(三角形的内角、外角，等腰三角形的底角)发现：(1)∠ABC ＝∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ； (2)∠A ＝∠ABD ； (3)∠A ＋2∠C ＝180°.若设∠A＝x，则有x＋4x＝180°，得到x＝36°，进一步得到两个底角的度数．四、小结与作业请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：小结：(1)等边对等角；(2)等腰三角形的三线合一；(3)等腰三角形常用辅助线作法(作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线)．作业：教材习题13.3第1，3，7题．本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的．第2课时等腰三角形的判定1．理解并掌握等腰三角形的判定方法．2．运用等腰三角形的判定进行证明和计算．重点等腰三角形的判定方法．难点等腰三角形的判定方法的证明．一、提出问题出示教材第77页“思考”．学生思考，回答后教师提问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？学生猜想它们所对的边相等．即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．如何证明？二、解决问题教师引导提示，学生根据提示画出图形，并写出已知、求证．已知：在△ABC中，∠B＝∠C.求证：AB＝AC.与学生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线：高、顶角平分线、底边上的中线．让学生逐一尝试，发现可以作AD⊥BC，或AD平分∠BAC，但不能作BC边上的中线．学生口头证明后，选一种方法写出证明过程．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，作△ABC的角平分线AD.在△BAD 和△CAD 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△CAD(AAS )，∴AB ＝AC.归纳等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：“等角对等边”．三、应用举例 1．出示教材例2.学生讨论后，自己完成证明过程．例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1＝∠2，AD ∥BC.(如图所示)求证：AB ＝AC.分析：要证明AB ＝AC.可先证明∠B ＝∠C.因为∠1＝∠2，所以可以设法找出∠B ，∠C 与∠1，∠2的关系．证明：∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠B(______________________)，∠2＝∠C(______________________)．而已知∠1＝∠2，所以 ∠B ＝∠C.∴AB ＝AC(______________)． 2．出示教材例3.让学生自学例3.例3 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形．作法：(1)作线段AB＝a.(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.(3)在MN上取一点C，使DC＝h.(4)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．四、课堂小结1．等腰三角形的判定方法是什么？2．等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？五、布置作业教材习题13.3第2，8，10题．13．3.2等边三角形(2课时)第1课时等边三角形的性质和判定1．掌握等边三角形的定义．2．理解等边三角形的性质与判定．重点等边三角形的性质和判定．难点等边三角形的性质的应用．一、问题引入在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？二、自主探究1．等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形．2．思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？边：三条边都相等．角：三个角都相等，并且每一个角都等于60°.3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，你能得到AB＝BC＝CA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三个角都相等的三角形是等边三角形．4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)如果把∠A＝60°改为∠B＝60°或∠C＝60°，那么结论还成立吗？(3)由上你可以得到什么结论？。

广丰县三小一年级语文下册课文13一个接一个第2课时教案新人教

3 一个接一个1．能正确、流利、有感情地朗读课文.2．感受“我"的快乐，乐于与同学分享自己的经历。

一、复习字词，导入新课。

出示生字词卡片，学生开火车认读。

上一节课我们已经学习了课文中的生字、新词。

今天同学们就和老师一起，打开课本，去感受“我”的有趣的一天吧！二、合作探究学习.1．学习第1节。

(1)学生自由读第1节。

(2)“我”正在干什么？（踩影子）你们玩过踩影子吗?(玩过)是啊，在月光下，你踩着我的影子，我追着你的影子，多么有趣啊!教师出示“踩影子"动画，让学生感受其中的乐趣。

（3）“我”因为什么不能继续踩影子了？（该回家睡觉了）（4）回家睡觉也有很多乐趣,你知道为什么吗？(可以做各种各样的梦)(5)师:同学们，你们做过梦吗？教师可以引导学生谈谈自己做过的有趣的梦。

(6)谁能带着好玩的心情来读读这一节?（指名读，齐读）(7）用“各种各样”说句子，引导学生在句子中理解词义。

2．学习第2节.（1)指名朗读第2节，注意词语“伙伴”。

(2）这位小朋友的好梦被什么打断了？（上学)(3)虽然上学打断了好梦，可是在学校也有很开心的事情,是什么呢？（指名答，齐读)（4）原来见到小伙伴也是一件开心的事情，你有玩得好的小伙伴吗？能用简单的几句话介绍一下你的小伙伴吗？（随机找几名学生谈谈)(5）原来见到小伙伴这么开心，谁能用开心的语气读一读第2节？(指名读)3．学习第3节.（1）你平时在学校里会和你的小伙伴玩什么？（跳绳、下棋等）（2)文中的“我”和小伙伴玩了什么?（跳房子)(3)“我”跳房子时被什么打断了?(上课)(4）上课有什么有趣的事？(听老师讲故事)（5）你觉得上课有哪些有趣的事情呢？（6)请你带着有趣、开心的语气朗读最后一句话。

（齐读,开火车读）4．学习第4节。

小组自由讨论作者抛出的问题。

说说你平时的活动,并谈谈你觉得有趣的事情.可以每组找一个代表上台说一说。

5．师总结:这位小朋友一天中有趣的事情真多呀!你们一定也有自己觉得有趣的事情，让我们把握自己的快乐，在快乐中成长。

数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.1.1 有理数的加法课时练含答案02

第二章有理数的运算2.1.1 有理数的加法一、单选题1．计算53-+的结果是（）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．计算：20242023-+的结果是（）A ．1B ．1-C ．4047-D ．40473．比2-大5的数是（）A ．3B ．3-C ．7D ．7-4．计算：()53+-正确的结果是（）A ．2B ．2-C ．8D ．8-5．水位下降4厘米，又上升8厘米，那么现在的水位比原水位（）.A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米6．已知a b >且0a b +=，则下列判断正确的是（）A ．0a <B ．0b >C ．0b £D ．0a >7．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（）A ．()()34+++B ．()()34-++C ．()()34-+-D ．()()34++-8．下列运算正确的个数为（）①(2)(2)0-+-=； ②(6)(4)10-++=-；③0(3)3+-=；④512()()663++-=．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地的（）A ．西边5kmB ．东边5kmC ．西边35kmD ．东边35km10．()()()811211-++-+-()()()82111110010é=-+-+-ùëû+=-+=-，上面的计算所运用的运算律是（）A ．交换律B ．结合律C ．先用结合律，再用交换律D ．先用交换律，再用结合律二、填空题11．一潜艇所在高度为60-米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为米．12．计算()1170.25488æöæöæö++-+-+-ç÷ç÷ç÷èøèøèø的结果是．13．30-+=.14．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：()()()()6.2 5.3 3.8 4.7-+++-++．解：原式()()()()6.2 3.8 5.3 4.7=-+-++++（）()()()()6.2 3.8 5.3 4.7éùéù=-+-++++ëûëû（）．15．一个数是10-，另一个数比10-的相反数大2，则这两个数的和为．16．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位厘米．17．比−3℃高5℃的温度是．18．计算：1123æö-+=ç÷èø ．19．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘时的最高价是元．星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.820．某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为三、解答题21．计算：(1)()()()1519181214+-++-+-；(2)42753.2æöç÷+-ç÷èø181æöç÷++ç÷èø5147æöç÷+-ç÷èø()5.125+-．22．计算(1)()2.2 3.8-+；(2)1123æöæö-+-ç÷ç÷èøèø．23．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3,6,4,2,1++-+-．(1)总计超过或不足多少千克？(2)5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）：14，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-．(1)请你帮忙确定B 地相对于A 地的位置；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25．计算：(1)()0.80.8-+-；(2)15146æö-+-ç÷èø；(3)15631218æö+-ç÷èø；(4)2250550533-+．26．计算:(1)()2.2 3.8-+；(2)1123æöæö-+-ç÷ç÷èøèø；(3)()1.3 2.7+-；(4)()4.5 4.5+-.参考答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9．A 10．D 11．30-12．1-13．3-14．加法交换律加法结合律15．216．高517．2℃18．16-19．2820．721．解：（1）()()()1519181214+-++-+-1519181214=-+--()()1518191214=++---()3345=+-12=-；（2）32.7524æö+-ç÷èø118æö++ç÷èø5147æö+-ç÷èø()5.125+-324=-234+11148-57-158332244æö=-+ç÷èø111588æö-ç÷èø5147-5187=-．22．解：（1）()()2.2 3.8 3.8 2.2 1.6-+=+-=；（2）11323252366666æöæöæöæöæö-+-=-+-=-+=-ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．23．（1）解：()()()()36421++++-+++-36421=+-+-6=，∴总计超过6千克；（2）解：50505050506256+++++=千克，∴5筐蔬菜的总重量是256千克．24．解：（1）∵1498713612520-+-+-+-=，答：B 地在A 地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：1498713612|574+-++-++-++-=千米，应耗油740.537´=（升），故还需补充的油量为：37289-=（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．25．解：（1）原式()0.80.8=-+1.6=-．（2）原式31011212æö=-+ç÷èø1212=-．（3）原式310633636æö=+-ç÷èø29236=．（4）22505505033-+=．26．（1）解：()()2.2 3.8 3.8 2.2 1.6-+=+-=；（2）解：1111523236æöæöæö-+-=-+=-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（3）解：()()1.3 2.7 2.7 1.3 1.4+-=--=-；（4）解：()4.5 4.50+-=.。

部编版小学三年级上册1.大青树下的小学

第一单元单元教学总览【教材分析】1.单元主题：本单元课文主要是围绕“学校生活”这个专题进行编排的。

主要由《大青树下的小学》、《花的学校》两篇精读课文和《不懂就要问》1篇略读课文组成。

《大青树下的小学》描写了一所边疆小学欢乐祥和的校园生活，体现了我国各族儿童之间的友爱和团结；《花的学校》是散文诗，通过丰富的想象，把童真表现的淋漓尽致，表现了孩子和妈妈之间深厚的感情；《不懂就要问》通过孙中山小时候向私塾先生提问的故事，培养学生不懂就要问的学习习惯。

教学时，要引导学生学会把握课文的主要内容，体会和想象童年生活的美妙，热爱学习生活、积极向上。

2.单元重点：（1）阅读时，关注有新鲜感的词语和句子。

这是本单元的语文要素，旨在引导学生关注课文中有特色的、自己感兴趣的词句，能主动理解这些词句，交流阅读感受并主动积累。

《大青树下的小学》一文的学习中，要鼓励学生在文中画出有新鲜感的词句。

如文中提到的“傣族、景颇族、阿昌族、德昂族”等新词、排比等有特点的句式；《花的学校》一文鼓励学生注意文中拟人的表达方式。

教学时，要引导学生感受这些词句的含义，学会积累，学习拓展运用。

（2）学习书面表达，体会习作的乐趣。

本单元安排了习作《猜猜他是谁》，由于本单元是三年级上册的第一个单元，意味着学生第一次接触到书面表达，第一次有了习作的概念。

学会先说后写，抓住人物主要特点写，学习习作的格式。

教材以游戏的形式编排，旨在激发学生的习作兴趣。

【学情分析】三年级是个转折时期，是一个由低段向高段过渡的中段时期。

一二年级的学习以识字写字为重点，三年级更加重视阅读，并开始接触习作。

学生的思维处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，语文学习内容由词句向篇章过渡。

这是三年级开始的第一个教学单元，教学中，教师要鼓励学生多读书，多积累，享受阅读的乐趣；习作方面要敢于表达，乐于表达，充分享受运用书面表达见闻、抒发情感的快乐。

【教法建议】1.引导学生关注有新鲜感的词语和句子。