第3章 短路电流及其计算
合集下载
短路电流及其计算
短路电流及其计算短路电流是指在电路中，当发生短路故障时，电流会迅速增大到很高的数值。
短路故障是指电路中的正、负极之间或者两个不同元件之间发生距离非常短的导通，导致电流异常增大。
短路电流的计算是为了评估电路中的设备或元件的安全工作能力，以确保其能够承受短路故障所产生的巨大电流，并选择合适的保护装置来防止其发生。
短路电流的计算方法根据电路的类型和复杂程度有所不同。
下面针对不同情况进行具体说明。
1.直流电路的短路电流计算方法：在直流电路中，由于电流只会沿着一条路径流动，所以短路电流的计算相对简单。
可以通过欧姆定律计算得到。
短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路电阻（Rs）式中，Us为电源电压，Rs为短路电阻的阻值。
2.单相交流电路的短路电流计算方法：在单相交流电路中，短路电流的计算稍微复杂一些。
需要考虑电源电压、短路阻抗和负载阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，Us为电源电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
3.三相交流电路的短路电流计算方法：在三相交流电路中，短路电流的计算需要考虑三相电源之间的相位差、各相的电流大小以及负载阻抗和短路阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，U为母线电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
需要注意的是，短路电流的计算一般是在额定工况（即正常运行工况）下进行的。
此外，在实际的电路设计中，还需要考虑短路电流的持续时间、短路电流对设备和元件的热稳定性造成的影响等因素。
短路电流的计算对于电气工程师来说是非常重要的，它能够帮助工程师评估不同元件或设备的安全性能，同时也能够指导选择合适的保护措施，以最大程度地减少短路故障对电路和设备的损坏。
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
第3章短路电流及其计算3--2
2019/12/22
短路回路各元件的阻抗计算
3.电抗器
电抗器电抗有名值为：
XR
XR% 100
UNR , 3INR
电抗器电抗基准标幺值为：
X*RX 1R% 0U 0 3N INRR U Sa d 2vX 1R% 0U U 0 N av R IIN dR
必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器 的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此 必须取电抗器所在电压等级的额定电压。
Sd SNG
2019/12/22
短路回路各元件的阻抗计算
2. 变压器
变压器阻抗有名值为
ZT
U k% 100
U
2 NT
S NT
,
RT
Pk
3
I
2 NT
,
XT
Z
2 T
R
2 T
,
二绕组变压器的电抗基准标幺值为
X*TU 1k% 0U S 0N N 2 T TU Sa d 2vU 1k% 0SS 0N dT
S( 3) K
Sd
X
Σ
2019/12/22
I(3) k*
Ik(3) Id
U/ Sd/
3XUc2 1 3Uc SdX X*
由此可见，只要求出系统阻抗的标幺值，取倒数可得到 系统短路电流标幺值，从而求出其他短路值。
Ik()
Ik(3*)Id
Id X*
2019/12/22
• 标幺制的特点 • 1、易于比较电力系统各元件的特性及参数 • 2、采用标幺制，能够简化计算公式 • 3、采用标幺制，能在一定程度上简化计算
短路回路各元件的阻抗计算
3.电抗器
电抗器电抗有名值为：
XR
XR% 100
UNR , 3INR
电抗器电抗基准标幺值为：
X*RX 1R% 0U 0 3N INRR U Sa d 2vX 1R% 0U U 0 N av R IIN dR
必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器 的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此 必须取电抗器所在电压等级的额定电压。
Sd SNG
2019/12/22
短路回路各元件的阻抗计算
2. 变压器
变压器阻抗有名值为
ZT
U k% 100
U
2 NT
S NT
,
RT
Pk
3
I
2 NT
,
XT
Z
2 T
R
2 T
,
二绕组变压器的电抗基准标幺值为
X*TU 1k% 0U S 0N N 2 T TU Sa d 2vU 1k% 0SS 0N dT
S( 3) K
Sd
X
Σ
2019/12/22
I(3) k*
Ik(3) Id
U/ Sd/
3XUc2 1 3Uc SdX X*
由此可见，只要求出系统阻抗的标幺值，取倒数可得到 系统短路电流标幺值，从而求出其他短路值。
Ik()
Ik(3*)Id
Id X*
2019/12/22
• 标幺制的特点 • 1、易于比较电力系统各元件的特性及参数 • 2、采用标幺制，能够简化计算公式 • 3、采用标幺制，能在一定程度上简化计算
第三章 短路电流及其计算
2
例3-1。
2015年4月5日
26
三、标幺制法
用欧姆法须进行阻抗折算。当电网的电压等级比较
多时，折算工作量很大，使计算比较繁琐。 用标幺制法不必进行阻抗折算，因此在多电压等级 的电网中，则应采用标幺制法计算短路电流。
2015年4月5日
27
标幺值
标么值又称相对值。
实际值 标幺值＝ 任选的基准值
工厂供电
山西大同大学 张学成
2015年4月5日
第三章
短路电流及其计算
本章知识要点 无限大电源容量系统短路的暂态过程； 各短路参数间的关系及其计算方法与步骤； 短路电流的电动力效应和热效应及短路动、热稳 定性校验等。
2015年4月5日
2
第一节
一、短路的原因 二、短路的后果
短路的原因、后果 及其形式
(c)
2015年4月5日
19
计算方法与单位制
计算方法 欧姆法和标幺制法。 为了计数简便： 计算高压电网的短路电流时，电压、电流、阻抗、 容量的单位分别用kV、kA、Ω 、MVA计量； 计算低压电网的短路电流时，这四个物理量的单 位分别用 V、kA、mΩ 、kVA计量。
2015年4月5日
2015年4月5日
5
三、短路的形式
L1 L2 L3
三相短路 属对称短路 两相短路 单相短路 两相接地短路 单相接地短路
一相绕组的匝间和层间短路
短路点电压为0。 除三相短路外，其它均属不对称短路 三相短路电流最大。
2015年4月5日 6
第二节 无限大容量电力系统发生三 相短路时的物理过程和物理量
20
二、欧姆法
又称有名单位制法。 三相短路电流为 忽略电阻时
例3-1。
2015年4月5日
26
三、标幺制法
用欧姆法须进行阻抗折算。当电网的电压等级比较
多时，折算工作量很大，使计算比较繁琐。 用标幺制法不必进行阻抗折算，因此在多电压等级 的电网中，则应采用标幺制法计算短路电流。
2015年4月5日
27
标幺值
标么值又称相对值。
实际值 标幺值＝ 任选的基准值
工厂供电
山西大同大学 张学成
2015年4月5日
第三章
短路电流及其计算
本章知识要点 无限大电源容量系统短路的暂态过程； 各短路参数间的关系及其计算方法与步骤； 短路电流的电动力效应和热效应及短路动、热稳 定性校验等。
2015年4月5日
2
第一节
一、短路的原因 二、短路的后果
短路的原因、后果 及其形式
(c)
2015年4月5日
19
计算方法与单位制
计算方法 欧姆法和标幺制法。 为了计数简便： 计算高压电网的短路电流时，电压、电流、阻抗、 容量的单位分别用kV、kA、Ω 、MVA计量； 计算低压电网的短路电流时，这四个物理量的单 位分别用 V、kA、mΩ 、kVA计量。
2015年4月5日
2015年4月5日
5
三、短路的形式
L1 L2 L3
三相短路 属对称短路 两相短路 单相短路 两相接地短路 单相接地短路
一相绕组的匝间和层间短路
短路点电压为0。 除三相短路外，其它均属不对称短路 三相短路电流最大。
2015年4月5日 6
第二节 无限大容量电力系统发生三 相短路时的物理过程和物理量
20
二、欧姆法
又称有名单位制法。 三相短路电流为 忽略电阻时
短路电流及其计算
短路电流及其计算短路电流及其计算第一节短路电流概述本节将了解短路的原因及危害，掌握短路的种类，并知道短路电流计算的基本方法。
一、短路的概念短路时至三相电力供电系统中，相与相或相与地的导体之间非正常连接。
在电力系统设计和运行中，不仅要考虑正常工作状态，而且还必须考虑到发生事故障碍时所照成的不正常工作状态。
实际运行表明，在三相供电系统中，破坏供电系统正常运新的故障最为常见而且危害最大的就是各种短路。
当发生短路时，电源电压被短接，短路回路阻抗很小，于是在回路中流通很大的短路电流。
对中性点不接地的系统又相遇相之间的短路；对于中性点接地的系统又相遇相之间的短路，一项于几项与大地相连接以及三相四线制系统中相与零项的连接等，其中两相接地的短路实际上是两相短路。
常见的短路形式如图3—1所示2.短路的基本种类在三相供电系统中，短路的类型主要有：（1）三相电路三相短路是指供电系统中，三相在同一点发生短接。
用“d（3）”表示，如图3-1a所示。
（2）两相电路两相短路是指三相供电系统中，任意两项在同一地点发生短接。
用“d（2）”表示，如图3-1b 所示。
（3）单相电路单相短路是指在中性点直接接地的电力系统中，任一项与地发生短接。
用“d（1）”表示，如图3-1c所示。
（4）两相接地电路两相接地的短路是指在中性点直接接地的电力系统中，不同的两项同时接地所形成的两相短路，用“d（1-1）”表示，如图3-1d所示。
按短路电流的对称性来说，发生三相短路时，三项阻抗相等，系统中的各处电压和电流仍保持对称，属于对称性短路，其他形式的短路三相阻抗都不相等，三相电压和电流不对称，均为不对称短路。
任何一种短路都有可能扩大而造成三相短路。
因为短路后所产生的电弧，会迅速破坏向自家的绝缘，形成三相短路。
这种情形在电缆电路中，更为常见。
由于煤矿供电系统大都为小接地电流系统，且大都距大发电厂较远，故单相短路电流值一般都小于三相短路电流值，而两相短路电流值亦比三相短路电流值小。
第三章短路电流计算
在高压供电系统中取Ksh =1.8
ish 2Ksh Ip2.5I5p
为什么高 / 低
在压低电压网供中电的系K统sh 中取Ksh =1.3
取值不同？
ish 2Ksh Ip1.8I4p
高 / 低压电网中的Ksh取值不同的原因
短路电流的衰减速度与短路电路的阻抗 有关。
高压电网的电阻与电抗之比值小于低压 电网的电阻与电抗之比值，这就使高压电网 中短路电流的衰减速度比低压电网中短路电 流的衰减速度慢。
供用电系统
第3章 短路电流计算
在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅 要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的 不正常运行状态和故障情况。
最严重的故障是短路故障
本章讨论如何计算供配电系统在短路故障 情况下的电流（简称短路电流）。
短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、 设备的选择和继电保护整定计算之用。
解微分方程得短路全电流为：
(1)
ik
Um Zkl
s
int
kl
t
ceTfi
t
Ipmsint klceTfi (2)
当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路
存在电感，电流不能突变，因此引起一个过渡 过程，即“短路暂态过程”。
短路前，电路中的正常负荷电流为：
i0 Im sitn
当t＝0时刻，发生三相短路
中表示为Ss=∞ 和Xs=0，Us=常数。
1. 无限大容量电源系统
理论上，无限大容量系统： Ss=∞ ， Xs=0， Us=常数；
实际上，无限大容量系统： Ss=某值， Xs≠0， Us=常数。
提示
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大 于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系 统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视 为无限大容量电源系统。
第3章 短路电流及其计算
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
图3-6例3-1的短路等效电路图（欧姆法)
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
(2)计算三相短路电流和短路容量
图3-5
例3-1的短路计算电路
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
解 1、求k-1点的三相短路电 流和短路容量（UC1=10.5KV) (1)计算短路电路中各元件的 电抗及总电抗 ①电力系统的电抗；由附录表 3可查得SN10-10Ⅱ型断路器 的断流容量SOC=500MVA，因此 ②架空线路的电抗： 由表4-1 查得 ，因此 ③绘k-1点短路的等效电路如 图3-6a所示，并计算总电抗 如下：
1．短路周期分量的有效值
Ip U av 3Zk
其中：U av 1 . 05 U N 为线路首末端平均额定线电压；
Zk rk x k
2 2
为短路回路总阻抗；
2．次暂态短路电流 次暂态短路电流：短路电流周期分量在短路后第一个周 期的有效值—— I" ； 在无穷大系统中：I"=IP
第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程
(3)
3U c I k
(3)
短路计算
短路电流
Ik
(3)
Байду номын сангаас
Uc 3 Z
3
Uc R X
2 2
计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。式中｜ZΣ｜和RΣ、XΣ分别为短路 电路的总阻抗［模］和总电阻、总电抗值；Uc为短路点的短路计算电压，由 于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算 电压取为比线路额定电压UN高5％，按我国电压标准Uc有0.4、0.69、3.15、 6.3、l0.5、37、69、…kV等。
第三章短路电流及其计算
受到外力损伤而造成短路。
工作人员由于违反安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电压的电路中，也可能造成短路。 鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者设备和导线的绝缘被鸟兽咬坏，也是导致短路的一个原因。 (二). 短路的后果 短路后，短路电流比正常电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供 电系统产生极大的危害： (1). 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件损坏。 (2). 短路时短路电路中的电压要骤然降低，严重影响其中电气设备的正常运行。 (3). 短路时保护装置动作，要造成停电，而且越靠近电源，停电的范围越大，造成的损失也越大。 (4). 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5). 不对称短路包括单相短路和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。
由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。 为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件如电抗器等，也必须计算短 路电流。 (三). 短路的形式 在三相系统中，可能发生三相短路、两相短路、 单相短路和两相接地短路。三相短路，用文字符号k (3) 表示，如图3-1a所示。两相短路，用k (2)表示，如图3-
二. 短路电流的电动效应和动稳定度校验
三. 短路点附近交流电动机的反馈电流影响 四. 短路电流的热效应和热稳定度校验 复习思考题 习 题
第三章短路电流计算
I (3) k
I
(3)* k
I
d
Id
X
*
其他短路电流：
I "(3) k
I (3)
I (3) k
i (3)
sh
2.55I "(3)
i (3)
sh
1.84I "(3)
I (3) sh
1.51I "(3)
（对高压系统）
I (3) sh
1.09I "(3)
（对低压系统）
三相短路容量：
S (3) k
1）电力系统的电抗标幺值 2）电力线路的电抗标幺值
X
* 1
Sd Sk
100MVA 0.4 250MVA
X
* 2
x0
L
Sd
U
2 c1
0.35(
/
km)
5km
100MVA (10.5kV)2
1.59
3）电力变压器的电抗标幺值
X
* 300
Sd S NT
5100 103 kVA 5 100 1000kVA
（2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish， I∞ （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I∞。
Sk
架空线 5km G ∞ 电源
35kV
k-1
S9-3150
电缆线 1km
10kV
k-2 S9-1000
0.38kV
续上页
解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；
低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻
可忽略不计。
续上页
应计及的电阻、电抗（单位均为 m ）有 1．高压侧系统的阻抗
第三章 短路电流及其计算
100 SN
⑶ 电力线路
U
2 B
Uk %SB
SB 100SN
X
* W
L
XWL ZB
x0l
SB
U
2 B
计算步骤： ⑴ 作出短路电路图;
⑵ 计算各元件电抗标么值;
⑶ 根据短路点作出等值电路图；
⑷ 给元件编号，并标注于等值电路图；
⑸ 网络化简，求短路点的等值电抗 x* ；
⑹
由
I
* k
1 x*
3-1 短路的原因、后果及形式
短路: 是指系统正常运行情况以外的相与相之间 或相与地（或中性线）之间的连接。
产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。
引起绝缘损坏的原因：
•各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电 压）引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络； •绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； •恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； •运行人员的误操作等。
② UB=Uav ，如10KV电压侧，就取UB＝10.5KV；
③ 计算
IB
SB 3U B
ZB
UB IB
3 UB SB
3 3UB
U
2 B
SB
2、元件电抗标么值的计算
⑴ 电力系统
X
* S
XS ZB
U
2 C
U
2 B
SOC SB
SB SOC
⑵ 电力变压器
X
* T
XT ZB
U
k
%
U
2 C
求出短路点的短路电流；
⑺ 根据短路电流求取其它短路量，如 ish, Ish, Sk 。
第3章短路电流计算
5km
1km
Soc=1000MVA
解：1．由上面短路电流计算系统图画出短路电流计 算等效电路图,如下图所示。由断路器断流容量估算系 统电抗，用X1表示。
2．取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud = Uav，三 个电压的基准电压分别为:
计算各元件电抗标幺值: 系统S 线路1WL
变压器1T和2T 线路2WL 变压器3T
采用标幺制法进行短路计算
按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd 和基准电压Ud。
* 基准容量选取是任意的,工程设计常取 * 基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压，
即取 * 四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定了
基准容量Sd和基准电压Ud之后， 基准电流Id 基准电抗Xd
• 额定标幺制
因此，只要算出短路电流周期分量的有效值， 短路其它各量按公式很容易求得，采用标幺值计 算。
无限大容量系统三相短路计算
无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值
三相短路电流周期分量有效值
三相短路容量
举例说明：
例1 试求图中供电系统总降变电所10kV母线上K1点 和车间变电所380V母线上K2点发生三相短路时的短路 电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器3T一 次绕组的短路电流。已知断路器断流容量1000MVA， 线段1距离有5km,线段2距离有1km。
第2节 无限大容量系统三相短路分析
“无限大容量”电源——指电力系统中某局部无论发生了什么 扰动，电源的电压幅值与频率均保持恒定。
从电路角度看，无限大容量电源是一个理想的电压源，内 阻抗等于零。实际电力系统中真正的无限大容量电源不存在， 但由于供配电系统处于电力系统末端，尽管短路故障对系统中 靠近短路点的局部系统影响很大，但对距短路点很远的系统， 其扰动相对较小。
2019最新第3章短路电流及其计算物理
对于一般供电系统来说，可将电力系统看作无限大容量 电源。
2019/8/30
8
(二）无限大容量系统三相短路的物理ห้องสมุดไป่ตู้程
无限大容量电源供电 •的三相电路上发生 •三相短路的电路图。 从电源至短路点的阻抗：
Z RWL jX WL
从短路点至负荷阻抗
Z RL jX L
2019/8/30
9
稳定性遭到破坏；不平衡电流、不平衡逆变磁场、电 磁干扰等出现。
• 三、短路的形式
三相短路
I (3) k
两相短路
I (2) k
单相短路 两相接地短路
I
(1) k
2019/8/30
3
第1节 短路的原因、后果及形式
一、短路的原因 绝缘损坏、过电压、外力损伤、违反操作规程、 动物造成等
二、短路的后果 产生很大的电动力、很高温度、元器件损坏； 电压骤停、影响电气设备正常运行； 停电、电力系统运行的稳定性遭到破坏； 不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等出现
S
XS Xd
U
2 C
U
2 C
/ SOC / Sd
Sd SOC
•• 电 电力 力变 线压 路器电电抗抗标标幺幺值值：： X
T
XT Xd
U K % UC2 100 SN
/
U
2 C
Sd
UK %Sd 100SN
X
WL
XWL Xd
X Ol
U
2 C
/
Sd
X Ol
Sd
U
2 C
I
(3) k 2
第三章 短路电流计算 第一节
dy 2) 整理成 +P(x)y=Q(x)形式 形式 dx
dik RΣ U + ik = m sin(ωt + ϕ ) dt X Σ XΣ
3）方程中的自变量为 ，未知数为 k ，由高等数学可知该微分方程的全解是 ）方程中的自变量为t，未知数为i 由特解和通解组成的，或者说，周期分量就是特解,非周期分量就是通解 非周期分量就是通解。 由特解和通解组成的，或者说，周期分量就是特解 非周期分量就是通解。
EXIT
石墨纤维只要搭落在裸露的高压电力线或变电站所的变压器等电力设施上，经 特殊化学处理的具有极好导电性能的石墨纤维就会使之发生短路烧毁，造成大 范围停电。石墨纤维在造成过流短路时，还会受热汽化和产生电弧，使导电的 石墨纤维涂覆在电力设备上，破坏它们原有的绝缘性能，使电力设施长期受损， 难以修复。 海湾战争时，石墨炸弹在“沙漠风暴”行动中首 次登场。当时，美国海军发射舰载战斧式巡航导 弹，向伊拉克投掷石墨炸弹，攻击其供电设施， 使伊拉克全国供电系统85%瘫痪。
EXIT
第3章
第一节 概述
短路电流的计算
第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 第四节 低压配电网中短路电流的计算 第五节 不对称短路电流的计算方法 第六节 感应电动机对短路电流的影响 第七节 供电系统中电气设备的选择与校验
EXIT
短路原因 1.电气设备、元件的损坏: 设备绝缘自然老化、操作过电 电气设备、元件的损坏 设备绝缘自然老化、 电气设备 大气过电压、 压、大气过电压、机械损伤 2.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆 人为事故误操作： 人为事故误操作 带负荷拉、合隔离开关， 除地线合闸 3.自然原因：鸟兽跨接裸导体 自然原因： 自然原因
dik RΣ U + ik = m sin(ωt + ϕ ) dt X Σ XΣ
3）方程中的自变量为 ，未知数为 k ，由高等数学可知该微分方程的全解是 ）方程中的自变量为t，未知数为i 由特解和通解组成的，或者说，周期分量就是特解,非周期分量就是通解 非周期分量就是通解。 由特解和通解组成的，或者说，周期分量就是特解 非周期分量就是通解。
EXIT
石墨纤维只要搭落在裸露的高压电力线或变电站所的变压器等电力设施上，经 特殊化学处理的具有极好导电性能的石墨纤维就会使之发生短路烧毁，造成大 范围停电。石墨纤维在造成过流短路时，还会受热汽化和产生电弧，使导电的 石墨纤维涂覆在电力设备上，破坏它们原有的绝缘性能，使电力设施长期受损， 难以修复。 海湾战争时，石墨炸弹在“沙漠风暴”行动中首 次登场。当时，美国海军发射舰载战斧式巡航导 弹，向伊拉克投掷石墨炸弹，攻击其供电设施， 使伊拉克全国供电系统85%瘫痪。
EXIT
第3章
第一节 概述
短路电流的计算
第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 第四节 低压配电网中短路电流的计算 第五节 不对称短路电流的计算方法 第六节 感应电动机对短路电流的影响 第七节 供电系统中电气设备的选择与校验
EXIT
短路原因 1.电气设备、元件的损坏: 设备绝缘自然老化、操作过电 电气设备、元件的损坏 设备绝缘自然老化、 电气设备 大气过电压、 压、大气过电压、机械损伤 2.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆 人为事故误操作： 人为事故误操作 带负荷拉、合隔离开关， 除地线合闸 3.自然原因：鸟兽跨接裸导体 自然原因： 自然原因
第3章 短路电流及其计算
供配电系统一般满足上述条件，可视为无 限大容量供电系统系统进行短路分析和计算。
图3-2是电源为无限 大容量系统的供电 系统发生三相短路 的系统图和三相电 路图。图中RWL、 XWL为线路的电阻 和电抗， RL、XL 为负载的电阻和电 抗。由于三相电路 对称，可用单相等 值电路图进行分析， 如图3-2b所示。
第一节 短路与短路电流的有关概念
在供配电系统的设计和运行中，不 仅要考虑系统的正常运行状态，还要考 虑系统的不正常运行状态和故障情况， 最严重的故障是短路故障。
本章讨论和计算供配电系统在短路故 障情况下的电流（简称短路电流），短 路电流计算的目的主要是供母线、电缆、 设备的选择和继电保护整定计算之用。
短路时，发电机中发生的电磁暂态变化过程 很复杂，为了简化分析，假设三相短路发生 在一个无限大容量电源的供电系统。
无限大容量系统：
所谓“无限大容量系统”是指端电压 保持恒定，内部阻抗为零，容量无限大 的系统。
S R0
U C X 0
实际上，任何电力系统都有一个确定的容 量，并有一定的内部阻抗。当供配电系统容 量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不 超过短路回路总阻抗的5~10%，或短路点离 电源的电气距离足够远，发生短路时电力系 统母线电压降低很小，此时可将电力系统看 作无限大容量系统，从而使短路电流计算大 为简化。
第三章 短路电流及其计算
第三章 短路电流及其计算
3.1 短路与短路电流的有关概念 3.2 三相短路电流的计算 3.3 两相和单相短路电流的计算 3.4 短路电流的热效应和稳定度校验 3.5 短路电流计算中的几个特殊问题 3.6 不对称短路电流计算 3.7 低压电网短路电流计算 3.8 有限容量电源系统三相短路电流的计算
式中：Ik m ——短路电流周期分量的幅值
图3-2是电源为无限 大容量系统的供电 系统发生三相短路 的系统图和三相电 路图。图中RWL、 XWL为线路的电阻 和电抗， RL、XL 为负载的电阻和电 抗。由于三相电路 对称，可用单相等 值电路图进行分析， 如图3-2b所示。
第一节 短路与短路电流的有关概念
在供配电系统的设计和运行中，不 仅要考虑系统的正常运行状态，还要考 虑系统的不正常运行状态和故障情况， 最严重的故障是短路故障。
本章讨论和计算供配电系统在短路故 障情况下的电流（简称短路电流），短 路电流计算的目的主要是供母线、电缆、 设备的选择和继电保护整定计算之用。
短路时，发电机中发生的电磁暂态变化过程 很复杂，为了简化分析，假设三相短路发生 在一个无限大容量电源的供电系统。
无限大容量系统：
所谓“无限大容量系统”是指端电压 保持恒定，内部阻抗为零，容量无限大 的系统。
S R0
U C X 0
实际上，任何电力系统都有一个确定的容 量，并有一定的内部阻抗。当供配电系统容 量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不 超过短路回路总阻抗的5~10%，或短路点离 电源的电气距离足够远，发生短路时电力系 统母线电压降低很小，此时可将电力系统看 作无限大容量系统，从而使短路电流计算大 为简化。
第三章 短路电流及其计算
第三章 短路电流及其计算
3.1 短路与短路电流的有关概念 3.2 三相短路电流的计算 3.3 两相和单相短路电流的计算 3.4 短路电流的热效应和稳定度校验 3.5 短路电流计算中的几个特殊问题 3.6 不对称短路电流计算 3.7 低压电网短路电流计算 3.8 有限容量电源系统三相短路电流的计算
式中：Ik m ——短路电流周期分量的幅值
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
换算的公式为： 换算的公式为：
R2 = U R1 = R1 2 U n2 1
2
X2 =
U X1 = X1 2 U n2 1
2
对于电力系统中的这三个主要元件，实际上只有电力线路 对于电力系统中的这三个主要元件，实际上只有电力线路 的阻抗有时需要按上述公式换算，而电力系统和变压器的阻抗， 的阻抗有时需要按上述公式换算，而电力系统和变压器的阻抗， 由于其公式中均含有U 短路 点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路点一侧。 点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路点一侧。 例题3-1 例题
U c21 (10.5kV ) 2 X1 = = = 0.22Ω S oc 500MV · A
第三章 短路电流及其计算
架空线路的电抗： 由表3-1查得 查得X ② 架空线路的电抗： 由表 查得 0
X 2 = X 0 l = 0.35(Ω / km ) × 5km = 1.75Ω
点短路的等效电路， ③ 绘k-1点短路的等效电路，并计算总电抗如下： 点短路的等效电路 并计算总电抗如下：
解微分方程可得到
ik = I k ·m sin ( t −φk ) + Ce ω
t − τ
C由初始条件决定，当t =0时 由初始条件决定， =0时 由初始条件决定
− I m sin φ = − I k · m sin φk + C
短路全电流： 短路全电流：
ik = I k ·m sin ( t −φk ) + (I k ·m sinφk − I m sinφ)e ω
Rs = 0,
U c2 Xs = S oc
Soc :电力系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量 。可由断 电力系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量 路器的产品技术手册查到。 路器的产品技术手册查到。
第三章 短路电流及其计算
2、变压器： 、变压器： 电阻： 电阻：因 故
SN ∆ Pk ≈ 3 I RT ≈ 3 3U RT c 2
*
*
从上述公式可以看出， 与短路点的电压无关， 从上述公式可以看出，X S 、 X T 与短路点的电压无关，那 么我们来看导线电抗的标幺值是否也与短路点的电压无关： 么我们来看导线电抗的标幺值是否也与短路点的电压无关：
* X WL
* XT
U1c
U 2c
2
U 折算到变压器的低压侧： 先将 XWL 折算到变压器的低压侧： X WL 2 = X WL1 2 c U 1c 再计算标幺值： 再计算标幺值： 2
★用欧姆法计算三相短路电流 点的三相短路电流和短路容量（ 解： 1、计算 点的三相短路电流和短路容量（UC1=10.5KV) 、计算k-1点的三相短路电流和短路容量 说明：由电源至短路点之间的短路阻抗Z应包括电阻 应包括电阻R和电 说明：由电源至短路点之间的短路阻抗 应包括电阻 和电 抗X，在计算短路电流时，在高压系统中若 ，在计算短路电流时，在高压系统中若X>>R，可忽略 ，用 ，可忽略R， X代替 ，所引起的误差不大，这在工程计算及选择设备上是完 代替Z，所引起的误差不大， 代替 全允许的。 全允许的。 (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 电力系统的电抗： ① 电力系统的电抗： 由附录表3可查得 可查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量 OC=500MVA。 由附录表 可查得 Ⅱ型断路器的断流容量S 。
三、与短路有关的物理量 1、短路电流周期分量: 、短路电流周期分量:
图3-3
ip
I k = I ∞ = I ′′
t − τ
短路电流周期分量的有效值: 短路电流周期分量的有效值: 2、短路电流非周期分量: 、短路电流非周期分量: 3、短路全电流: 、短路全电流:
inp
ik = I k ·m sin ( t −φk ) + (I k ·m sinφk − I m sinφ)e ω
I sh = 1 . 51 I k
i sh = 1 . 84 I k
I sh = 1 . 09 I k
第三章 短路电流及其计算
第二节 无限大容量电力系统中三相短路电流的计算
短路电流计算的方法： 短路电流计算的方法：欧姆法 、 标幺制法 一、计算步骤：1、绘出计算电路图，确定短路点； 计算步骤： 、绘出计算电路图，确定短路点； 2、绘出等效电路图，并计算主要元件的阻抗； 、绘出等效电路图，并计算主要元件的阻抗； 3、简化等效电路，求出短路点总阻抗； 、简化等效电路，求出短路点总阻抗； 4、计算短路电流和短路容量。 、计算短路电流和短路容量。
X s* = Xs = Xd U c2 S oc Sd S oc
U c2 Sd
=
⑵、变压器： 变压器：
* XT =
XT = Xd
U k % U c2 100 S N
U c2 Sd
=
U k % Sd 100 S N
第三章 短路电流及其计算
⑶、电力线路： 电力线路：
X
* WL
X WL Sd X 0l = = = X 0l 2 U c2 Xd Uc Sd
i sh = I k · m (1 + e
− 0 . 01 τ
) =
2IkK
sh
Ksh ：短路冲击系数
第三章 短路电流及其计算
短路冲击电流的有效值： 短路冲击电流的有效值：短路后第一个周期的短路全电流的有 效值 2 2 I sh = I p ( 0 . 01 ) + i np ( 0 . 01 )
第三章 短路电流及其计算
三、用标幺制法进行短路电流计算 标幺制法进行短路电流计算 某一物理的标幺值，为该物理量的实际值 与所选定的基 某一物理的标幺值，为该物理量的实际值A与所选定的基 准值的比值。 准值的比值。 A ∗ Ad = Ad
S S = Sd
*
U U = Ud
*
I I = Id
*
X X = Xd
第三章 短路电流及其计算
二、无限大容量电力系统中三相短路的物理过程 无限大容量电力系统(无穷大功率电源) ★无限大容量电力系统(无穷大功率电源)：供电容量相对用 户的用电容量大得多的电力系统。 户的用电容量大得多的电力系统。 特点： 特点：S ∞；系统内阻抗很小 ；系统内阻抗很小Z≈0；母线电压恒定。 ； 系统正常运行时： 系统正常运行时： RWL XWL RL XL
X ∑ ( k −1) = X 1 + X 2 = 0.22Ω + 1.75Ω = 1.97Ω (2) 计算三相短路电流和短路容量
某一瞬时t 的短路全电流有效值Ik(t)，是以 时间为中点的一个 是以t 某一瞬时 周期内i 与在t 的瞬时值i 的均方根值， 周期内 p的有效值Ip(t)与在 的瞬时值 np (t)的均方根值，即
2 2 I k (t ) = I p (t ) + inp (t )
4、短路冲击电流: ish 、短路冲击电流:
第三章 短路电流及其计算
第三章
短路电流及其计算
3.1 短路与短路电流的有关概念 3.2 无限大容量电力系统中三相短 路电流的计算 3.4 短路电流的效应和稳定度校验
第三章 短路电流及其计算
第一节
短路与短路电流的有关概念
一、短路的原因、后果及其形式 短路的原因、 短路：不同电位的导体间的短接并产生超出规定值的大电流。 短路：不同电位的导体间的短接并产生超出规定值的大电流。 1、短路的原因：绝缘损坏，误操作，鸟兽 、短路的原因：绝缘损坏，误操作， 2、后果： 、后果： 短路时产生很大电动力和很高温度，损坏设备； 短路时产生很大电动力和很高温度，损坏设备； 电压下降严重，影响设备运行； 电压下降严重，影响设备运行； 不对称短路时会产生不平衡的交变磁场， 不对称短路时会产生不平衡的交变磁场 ， 对周围产生电 磁干扰。 磁干扰。 3、形式 图3-1 、 对称性短路、不对称性短路 对称性短路、
2 N
2
Uc RT ≈ ∆Pk S N
3I N X T SN XT ×100 ≈ ×100 Uk % ≈ 2 电抗： 电抗：因 Uc Uc 2 故 X ≈ U k %U c
T
100S N
Uk % 为变压器的短路电压（阻抗电压）的百分比 为变压器的短路电压（阻抗电压） 3、电力线路： 、电力线路： 电阻： 电阻： Rwl = R0l 电抗： X wl = X 0l 电抗：
u = U m sin ωt
i = I m sin(ωt − φ )
~ k(3)
t=0时刻系统中发生三相短路， =0时刻系统中发生三相短路 时刻系统中发生三相短路，
拿出一相来分析，短路时的回路方程： 拿出一相来分析，短路时的回路方程：
dik Rwl ik + Lwl =U msin ωt dt
第三章 短路电流及其计算
X
* WL
U 2c X WL 2 = = X WL 1 U Xd 1c
S × d U 2 2c
S = X WL d U 12c
第三章 短路电流及其计算
从上式可以看出， 从上式可以看出，导线电抗的标幺值只与导线所在线路的 电压等级有关，而与短路点的计算电压无关， 电压等级有关，而与短路点的计算电压无关，或者说只要我们 在计算时选择与导线所在位置的额定电压相对应的计算电压， 在计算时选择与导线所在位置的额定电压相对应的计算电压， 那么这个标幺值在短路电流计算中就是固定不变的。 那么这个标幺值在短路电流计算中就是固定不变的。这也是标 幺值法较之欧姆法的优越之处。 幺值法较之欧姆法的优越之处。 3、按等效电路图中阻抗的串并联关系计算短路电路总的电抗 、 值 XΣ； 4、三相短路电流周期分量有效值的标幺值。 、三相短路电流周期分量有效值的标幺
* XS
* X WL