余姚四中2014学年第二学期第一次教学统测高一年级数学试卷

余姚四中2014学年第二学期第一次限时训练高一年级数学试卷

测试时间120分钟 分值150分 命题人 范红波

一、选择题（每题仅有一个正确答案，每小题5分，共50分）

1．在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝60°，a ＝2，则b 等于( ) A.6 B. 2 C. 3 D ．2 6

2( )

A ．第6项

B ．第7项

C ．第19项

D ．第11项

3．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是A 、B 、C 的对边，则a cos B ＋b cos A 等于( )

A ．a

B ．b

C ．c

D ．以上均不对

4．在△ABC 中，三内角A ，B ，C 成等差数列，b ＝6，则△ABC 的外接圆半径为( ) A.6 B.12 C.32 D.34

5．已知数列{}n a 满足则=2014a ( )

A 、2 C 、-1 D 、1 6若{n a }是等差数列，则下列数列中仍是等差数列的个数是( )

()}3{1+n a ()}{22n a ()}{31n n a a -+ ()}2{4n a ()}3{5n a n +

A 1

B 2

C 3

D 4

7．数列{}n a ，通项公式为2n a n an =+，若此数列为递增数列，则a 的取值范围是( )

A.2-≥a

B. 3->a

C. 2-≤a

D. 0

8( )

A 9．已知ABC ∆中，a b 、分别是角A

B 、所对的边，且()0,2,a x x b A =>==60°，若三角形有两解，则x 的取值范围是( )

A 、02x << C 10．在ABC ∆中，若，则ABC ∆为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

二、填空题（每题4分，共28分）

11．在数列55,34,21

,,8,5,3,2,1,1x ，…中，x 等于 12．若tan 2α=，则tan 2α＝

13．在等差数列{}n a 中，且34914a a a ++

+=，则6a ＝ 14．已知πααα≤≤=

-0,1cos sin ，则)42sin(πα-=

15 16．在锐角三角形ABC ，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若C b

a a

b cos 6=+，则=+B

C A C t a n t a n t a n t a n 17．在锐角．．

三角形ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，若2A B =，给出下列命题：

；③22a b bc =+．其中正确的是

三、解答题（前三大题每题14分，后两大题每题15分，共72分）

18．在等差数列{}n a 中，已知7,12461==+a a a .

⑴求9a ；⑵求此数列中大于101且小于1000的项共有多少项？

19.如图，在ABC ∆中，4B π

=，AC =cos C =

(1)求sin A ；

(2)记BC 的中点为D ，求中线AD 的长．

20（Ⅰ）求函数

）x f (的最小正周期及单调递增区间；

21．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且（1）求角C 的大小；

（2）若ABC ∆的面积，求sin A 的值.

22．数列{}n a 满足2111,()(1,2,......),.n n a a n n a n λλ+==+-=是常数

（1）当12-=a 时，求λ及3a 的值；

（2）数列{}n a 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

（3）求λ的取值范围，使得存在正整数m , 当m n >时总有0