15-1,2,3,5 伽利略变换关系 牛顿力学相对性原理遇到的的困难

理论预测 N 0 . 4 实验结果 仪器可测量精度 N 0 . 01
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
.人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种 理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其他的实验事 实相矛盾，最后均以失败告终 。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
x '1 x 1 v t1 1
2
x '2
x2 vt2 1
2
x ' 2 x '1
x 2 x1 1
2
15 - 3 狭义相对论的时空观
y
y'
s
O
s'
x '1
O'
v
l 0 x ' 2 x '1 l '
l0
z
z'
x1
x '2 x ' x2 x
2
l x 2 x1
Albert Einstein (1879－1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖,他还在量子 理论方面作出很多重要的贡献。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
二
洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时， O , O ' 重合 ; 事件 P 的时 空坐标如图所示 . P ( x, y, z, t) y' x vt y * ( x', y ', z ', t ') x' ( x vt) 2 s s' v 1 y' y x'
t1 ( t '1 vx' c vx'
c
2
x1
O
9 6
x2
12
3 9 6 3
2
)
)
12
x
t 2 (t '2
15 - 3 狭义相对论的时空观
y
12
9 6 3
t ( t '
vx' c
2
)
s
d
x' 0
x2
12
x1
o
9 6
t t 2 t1 t '
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
问：对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的 形式是一样的吗 ？
三 光速依赖于惯性参考系的选取吗? 真空中的光速
c 1
0 0
2 . 998 10 m/s
8
y
s
O
s'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利 略变换吗 ？
vt
O
P ( x, y, z ) * ( x', y ', z ')
z z
O'
x
z' z'
x' x
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
伽利略变换 当 t t' 0 时
O 与 O ' 重合
s
y
y
s'
y'
y'
v
x'
P ( x, y, z ) * ( x', y ', z ')
v c
x' x
O'
c ' c v?
z
z'
15 – 1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间。 (根据伽利略变换)
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
t1
d c
v cv
t2 d c v
（1） x ' , t '与 x , t 成线性关系，但比例系数 1 。
（2） 时间不独立，
t 和
x
变换相互交叉. 伽利略变换。
（3） v c 时，洛伦兹变换
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保
持不变 。这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
z' z
t t'
z
O
v c
2
z'
O'
x
x
2
1
(t
v c
2
x)
v c
1
1
2
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
x' ( x vt)
正 变 换
y' y
x ( x ' v t ' )
逆 变 换
y y'
z' z v t ' (t 2 x )
O'
9 6
12
v
2
12 12
O
9
3 6
9 6
3
x'
O
3
9 6
3
9 6
3
x' x
S 系(地面参考系)
事件 1 事件 2 同时不 同地
( x 1 , y 1 , z 1 , t1 )
S' 系 (车厢参考系 )
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
( x2 , y2 , z2 , t2 )
12
3 9
x
3
t
t' 1
2
6
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 。
t t ' t0
固有时间
时间延缓 ：运动的钟走得慢 。
15 - 3 狭义相对论的时空观 注意 （1）时间延缓是一种相对效应 。 （2）时间的流逝不是绝对的，运动将改 变时间的进程。（例如新陈代谢、放射性的 衰变、寿命等 。） （3） v c 时， t t ' .
理论特色：出于简单而归于 深奥.
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
一
狭义相对论的基本原理
（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有 的惯性系中都具有相同的表达形式。 相对性原理是自然界的普遍规律。 所有的惯性参考系都是等价的 。 （2）光速不变原理：真空中的光速是常量， 它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系 的选择。 关键概念：相对性和不变性 。
2
u x
光速不变 u x c
u ( c v) (1 x
v c
2
c) c
15 - 3 狭义相对论的时空观 一 同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号。 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号。
15 - 3 狭义相对论的时空观
y'
1
v
2
12 12
y
y'
1
s s'
y
y'
v
d
9 6
s' 系同一地点 B
12
3
发生两事件
发射一光信号 ( x ' , t '1 )
接受一光信号 ( x ' , t 2 ' ) x' x 时间间隔 t ' t ' 2 t '1 2 d c 在 S 系中观测两事件
O
O'
B
12
9 6 3
y
s
d
( x 1 , t 1 ), ( x 2 , t 2 )
15 - 3 狭义相对论的时空观 二
y
长度的收缩
y'
标尺相对 s' 系静止 在 s' 系中测量
s
O
s'
x '1
O'
v
l0
x '2 x '
l0 x '2 x '1 l '
z
z'
x1
x2
x
在 S 系中测量 l x 2 x1
测量为两个事件 ( x 1 , t 1 ), ( x 2 , t 2 ) 要求 t1 t 2
伽利略速度变换公式
u 'x u x v
s y s' y '
y
y'
u'y u y
v
x'
P ( x, y, z )
*
u u v
加速度变换公式
u 'z u z
vt
O
( x', y ', z ')
z z
O'
x
z' z'
x' x
a 'x a x
a'y a y
a a' F ma' F ma
t ' t ' 2 t '1 0
( x '2 , y '2 , z '2 , t '2 )
t ' v c
2
x'