带有结构刚度非线性的跨音速翼型颤振特性研究

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大跨度桥梁颤振稳定性研究方法

摘要：本文从古典耦合颤振理论、分离流颤振模型和三维桥梁额振分析等三个方面简要回顾了空气动力作用下大跨度桥梁风振稳定性研究的历史，比较全面地综述了桥梁额振稳定性理论由简单到复杂，由解析方法到数值方法、由二维颤振到三维额振以及由多模态参与到全模态参与的发展过程。

为了便于定量地比较这几种颤振分析理论和方法的适宜条件和精度，以完全流线形的悬臂机翼和钝体截面的上海南浦大桥为例，计算和分析了颤振临界风速的数值结果。

关键词：空气动力学大跨度桥梁颤振稳定性临界风速一、前言浸没在气流中的任一物体，都会受到气流的作用，这种作用通常称为空气力作用。

当气流绕过一般为非流线形（钝体）截面的桥梁结构时，会产生涡旋和流动的分离，形成复杂的空气作用力[1]。

当桥梁结构的刚度较大时，结构保持静止不动，这种空气力的作用只相当于静力作用；当桥梁结构的刚度较小时，结构振动得到激发，这时空气力不仅具有静力作用，而且具有动力作用[2]。

风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁结构又反过来影响空气的流场，改变空气作用力，形成了风与结构的相互作用机制。

当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力，引起结构的强迫振动；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主要表现为一种自激力，导致桥梁结构的自激振动。

当空气的流动速度影响或改变了不同自由度运动之间的振幅及相位关系，使得桥梁结构能够在流动的气流中不断汲取能量，而该能量又大于结构阻尼所耗散的能量，这种形式的发散性自激振动称为桥梁颤振[3]。

桥梁颤振物理关系复杂，振动机理深奥，因而桥梁颤振稳定性研究也经历了由古典耦合颤振理论到分离流颤振机理再到三维桥梁颤振分析的发展过程。

二、古典耦合颤振理论尽管由气动弹性影响所引起的机翼动力失稳现象早在人类实现空中飞行梦想的最初年代里已经观察到了，但是非定常机翼颤振理论直到20年代初才取得了实质性的进展。

1． Theodorsen机翼颤振理论1922年，Bimbaum利用Prandtl的约束涡旋理论，提出了第一个简谐振动平板机翼的气动升力解析表达式。

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｈｔｈｔｏａｅｎｄｆｒｎｉｌｇｏｔｎｉｅｒｑａｒｔｐｉｌｉａｆｃｉｅｗｙｔｉｌｔｅｕｔｈｗｓｔａｅｍｅｈｄｂｓｄｏｉｅｅｔｅｍｅｒａｄｌａｕｄａｉｏｔｏｔｆａｙｎｃｍａｓｎｅｆｔａｏｅｖ
随着现代飞行器性能的提高和设计技术的发展，
仰同时具有间隙和三次刚度非线性的双楔形翼面的非
气动弹性研究变得愈加重要。对于气弹动力学稳定性
线性气弹问题。赵永辉等分析了亚音速、可压缩不流作用下带有操纵面间隙非线性的翼段结构的气动弹
ｃｎｒｌｎｎｉｅｒｆｕｔｒｏｔｏｏｌｎａｔｅ．ｌＫｅｒｙｗｏｄｓ：ａｒｅａｔｃｔｅｏｌｓｉｉｙ；ｓｐｒｏｉｕｅｓｎｃ；ｆｅｐａｒｅｌｙ；ｈｐｉｕｃｔｏｏｆｂｆｒａｉｎ；ｌｍｉｃｃｅｏｃｌａｉｎ；ｎｎｉｅｒｃｎｒｌｉｔｙｌｓｉｌｔｏｓｏｌｎａｏｔｏ
的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制。关键词：气动弹性；超音速；间隙；ｏｆｈｐ分岔；极限环振动；非线性控制
中图分类号：０２；２５３３２Ｖ１．文献标识码：Ａ
Ｎｏｌｎａｕｔｒａａｙｉｎｄｃｎｒｌｏｕｐｒｏｉｉｓｌｎｓｎｉｅｒｆｔｅｎｌｓｓａｏｔｏｆｓｅｓｎｃｍｓｉｅｗｉｇｌ

机翼有限元模型振动和颤振特性分析

第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0053-03机翼有限元模型振动和颤振特性分析刘成玉，孙晓红，马翔(中航第一飞机设计研究院，陕西西安 710089)摘要：采用MSC Patran，MSC Flds建立某型飞机机翼的动力学有限元模型. 应用MSC Nastran中求解序列SOL 103对其进行固有模态分析，利用求解序列SOL 145进行颤振分析.通过分析得到该机翼的振动和颤振特性，为飞机研制提供依据.关键词：机翼；结构动力学；有限元模型；振动；颤振；MSC Nastran中图分类号：V215.34; TP391.9文献标志码：A0 引言飞机结构的振动和颤振分析需要建立结构动力有限元模型，模拟结构的刚度和惯量，从而确定飞机结构的固有动力特性. 首先采用MSC Patran建立了机翼的结构动力学有限元模型，应用MSC Flds 中的气动弹性模块建立非定常气动力计算模型，然后使用MSC Nastran进行模态分析和颤振特性分析，计算结果有待试验的进一步验证.1 机翼结构动力学有限元模型的建立在机翼静力分析有限元模型的基础上，按照机体结构传力路线进行简化，并加入质量特性，生成动力学有限元模型.1.1 质量特性的加入由于静力分析的有限元模型与动力分析模型不同，需要经过必要的修改和转换. 在熟悉静力模型各个部件所采用的有限单元和材料特性的基础上，给材料特性卡加上密度项使模型具备质量特性（质量、质心、惯量），然后再对模型进行质量估算和振动分析.利用MSC Patran软件对静力模型进行修改，首先把机翼模型拆分为8个部分，即外翼盒段、固定前缘、固定后缘、翼梢小翼、内襟翼、外襟翼、副翼和缝翼，并生成相应的模型文件；然后逐一对各个部件加入材料密度或是集中质量，使各个部件的质量特性与真实结构的质量特性尽可能一致. 系统及燃油质量，用集中质量卡（CONM2）施加于相应质心上，并用MPC元约束在主盒段上. 经过调整后的有限元模型结构质量特性与目标值是一致的.1.2 局部模态的消除将添加了质量特性的单机翼有限元模型在飞机对称面处固支，进行机翼的振动特性分析以检查是否有局部的模态存在. 通常消除局部模态所用的方法为：消去模型中一些元素（如劲力模型中的虚杆、虚板等元素），或者加上必要的约束. 经过不断修改和调整模型，使得在感兴趣的频率范围内不出现局部模态. 对于本次计算而言，感兴趣模态包括机翼一弯、机翼二弯、机翼一扭、小翼弯曲、副翼旋转等. 最后形成的机翼动力学有限元模型见图1.图 1 机翼动力学有限元模型2 模态分析将单机翼动力学有限元模型在飞机对称面处固支，应用MSC Nastran求解序列SOL 103对机翼基本设计状态（机翼油箱无油情况）进行振动模态分析，再用MSC Patran进行后处理. 各主要振动模态的计算频率值见表1；各主要振动模态的振动形态见图2～图7.54 计算机辅助工程 2006年表 1 机翼固有频率计算结果模态阶数模态名称计算频率/Hz1 机翼一弯 3.332 机翼水平一弯 8.463 机翼二弯 9.404 机翼三弯 15.165 机翼一扭 19.586 小翼弯曲 22.517 机翼水平二弯 24.548 机翼二扭 27.17 9副翼旋转28.77图 2 机翼1阶弯曲模态图 3 机翼2阶弯曲模态图 4 机翼3阶弯曲模态图 5 机翼1阶扭转模态图 6 翼尖小翼弯曲模态图 7 副翼旋转模态3 颤振特性分析3.1 机翼颤振计算气动分区及网格划分应用MSC Flightloads 中的气动弹性模块，将机翼划分为6个气动分区，其中副翼、翼尖小翼单独分区；机翼的主翼面分别从内、外襟翼的分界处，襟翼、副翼分界处，副翼外边界及翼尖小翼根部划分. 机翼的气动分区及网格划分见图8.图 8 机翼气动分区及网格划分3.2 机翼基本设计状态的颤振分析应用MSC Nastran 求解序列SOL 145对机翼有限元动力模型进行变飞行高度的颤振计算. 颤振计算结果见表2，在飞行零高度下的颤振计算v-g-f 曲线见图9. 飞行高度在2 200 m 计算颤振速度V f 为324.60 m/s ，则当量颤振速度V Fdl 为：V Fd1=28.291986.0/225.1/60.324//0==ρρf V m/s 从表2和图9可见机翼颤振机理主要是以机翼一扭模态为主、机翼弯曲模态参与的耦合型颤振.表 2 机翼基本设计状态变飞行高度颤振计算结果飞行高度/m 0 2200 7300 10688 颤振速度Vf/m·s －1 296.47324.60 412.0 497.07颤振频率/Hz16.0216.00 15.91 15.85当量颤振速度/ m·s －1296.47291.28 281.62 276.15颤振机理机翼弯扭型颤振增刊刘成玉，等：机翼有限元模型振动和颤振特性分析 55f (H z )V (m/s)图 9 机翼基本设计状态（机翼无油、飞行0高度）v-g-f 曲线4 结束语建模中往往存在某些不确定的因素，如果模型建立的比较合理，用MSC Nastran 可以给出非常接近实际的结果. 对机翼结构做动态特性分析，要做到从理论上准确计算固有频率，必须构建出一个精确的动力学有限元模型，而建模及分析的准确性，必须用试验加以验证. 在目前质量和刚度分布数据条件下，通过对机翼有限元模型的振动和颤振特性分析，可以看出机翼的颤振机理是以机翼一扭为主、弯曲模态参与的突发型颤振；基本设计状态下机翼颤振特性符合颤振包线的要求.参考文献：[1] MSC Patran User’s Manual[K].[2] MSC Nastran Quick Reference Guide[K].[3] MSC Nastran Aeroelastic Analysis User’s Guide[K].（编辑廖粤新）。

机翼振动模态试验与颤振分析

机翼振动模态试验与颤振分析1 引言高空长航时飞机近年来得到了世界的普遍重视。

由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼往往采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。

大展弦比和低重量的要求，往往使得这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，如机翼结构的静气动弹性发散、颤振等等。

这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，甚至极为有害，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术。

气动弹性问题又分为静气动弹性问题和动气动弹性问题。

在动气动弹性问题领域中最令人关注的是颤振问题。

颤振现象是气动力、结构弹性力和惯性力三者耦合的结果。

所以颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。

在对机翼进行颤振特性的数值计算时，颤振计算结果的正确性和精确性取决于机翼各阶固有振动模态的精确性。

真实机翼的固有模态可以通过模态试验测得。

根据颤振数值计算过程的需要，参与计算的各阶模态必须正交，而试验测得的模态并不严格正交，且因为结构阻尼的存在，模态通常为复数。

有一种处理方法是通过取幅值，把各阶模态变为实模态，然后对求得的广义质量阵、刚度阵进行修正，使其变为对角阵从而方便数值计算;另一种方法是直接建立机翼的有限元模型，通过数值计算求得固有模态(满足正交性)，但是计算所得模态的正确性需要通过模态试验进行验证。

在实际工程中，通常采用第二种方法，本文也采用这种方法的思路。

本文研究对象为一个大展弦比平板机翼模型：一块半展长 1 米，弦长0.12 米，厚度1.8毫米的铝板，边界条件为根部固支。

2 模态数值分析有限元模型作为颤振分析的基础，也是试验模态结果正确性验证的重要参考。

另外根据计算所得的各阶主要模态的节线位置，可以确定传感器测量点和激振点的布放位置(尽量将激振点和测量点放置在远离各阶节线的位置，如果正好在某阶节线上，则该阶模态无法激励出或测量不到)。

所以在试验前须根据实际结构建立一个能够充分反映结构质量、刚度特性的有限元模型。

使用Nastran 有限元计算软件进行根部固支状态下的振动模态计算，得到结果如表 1 所示。

某无人机机翼颤振模型试验研究

[收稿日期]　2002201205[文章编号]　100921300(2002)0520026206某无人机机翼颤振模型试验研究庞志一(中国航天科工集团第三研究院,北京　100074)[摘　要]　推导了相似率比例关系.依据机翼几何尺寸、风洞特性,确定了试验模型缩比比例系数.计算了机翼振动特性、颤振临界速度的理论值.通过用梁的动力相似模型模拟机翼振动特性;用框段模拟机翼外形,论述了颤振吹风试验模型研究的过程.[关键词]　无人机;　机翼;　振动;　颤振;　相似模型;　试验模型;　颤振试验[中图分类号]　TJ760.3;TJ760.6+24 [文献标识码]　A1　前言某无人机的结构与以往研制的型号都有很大的差别,并采用了不少新工艺和新材料.因此,力学特性和气动弹性性能都必须认真研究分析,并进行试验验证.就机翼结构而言,该飞机的机翼为大展弦比机翼,其展弦比达11以上,翼型较薄.翼型最大厚度不足40mm ,因而结构刚度小,颤振问题尤为突出,是以往研制的型号所未遇到的.所以,对该机翼的颤振问题除计算分析外,必须进行试验验证.通过颤振试验(机翼结构颤振分析、颤振模型设计、吹风试验)确定机翼的飞行颤振边界.本文试图对该无人机机翼的颤振吹风试验作全面论述.2　相似率的建立实际结构的机翼直接在风洞内做吹风试验是得不到颤振结果的.这是因为:第一,低速风洞的风速远远达不到马赫数0.7的飞行速度;第二,由于机翼的实际颤振临界速度一般情况下比飞机飞行马赫数要高,所以,实物吹风得不到颤振临界速度值;第三,实物一般比风洞试验段截面尺寸大,风洞可能容不下,还需要考虑阻塞度(洞壁的影响).可见,必须通过相似缩比模型进行试验.2.1　相似率的建立实频域的颤振运动方程为-ω2M +(1+ig )K -12ρV 2bA q =0.(1)式中:ω是颤振频率,1/s ;M 是广义质量,认为振动形式是无量纲量,M 具有质量的量纲,kg ;K 是广义刚度,认为振动形式是无量纲量,K 具有刚度的量纲,N/m ;g 是阻尼系数,无量纲;ρ是大气密度,kg/m 3;V 是飞行速度,m/s ;b 是参考长度,m ;A 是广义空气动力系・62・战术导弹技术　Tactical Missile Technology Sept.2002,(5):26～31数,无量纲;q 是广义坐标,m .引用符号k x 表示模型的X 参数X m 同实物的X 参数X a 之比,即k x =X m /X a ,则模型的运动方程可以用实物参数写为k q q a -k 2ωk m ω2a M a +(1+ik g g a )k k K a -12k ρk 2v k b k A ρa V 2a b a A a =0.(2)可见,如果k K =k 2ωk m =k g k K =k ρk 2v k b k A ,(3)则模型和实物具有相同的颤振方程.由式(3),必须k g =1.同时,如果模型和实物具有相同的马赫数M a 、雷诺数R e 、比热比υ、重力参数V 2/gb 、减缩频率b ω/M ,相似的空气动力外形和振动形态,则k A =1.在此前提下,由式(2)可得k k =k 2ωk m =k ρk 2v k b .(4)考虑到减缩频率相同,k b k ω/k v =1,因此,质量比为k m =k ρk 3b ;(5)刚度比为k k =k ρk 2v k b .(6)2.2　相似比例的确定根据无人机机翼的实际外形尺寸、低速风洞的截面积尺寸,考虑阻塞度,确定长度比;依据机翼的临界颤振速度的计算值、风洞试验段的稳定风速,确定速度比.动相似模型的基本比例确定如下:密度比:k ρ=1;长度比:k b =1/1.5;速度比:k v =1/13.由以上三个基本比例,可以推导出动相似模型的质量比、频率比、惯量比等比例关系参数.图1　翼面有限元计算模型3　机翼振动与颤振计算分析实验之前进行理论计算,做到心中有数,并可以与实验值进行比较.引发颤振的非定常气动力是由振动产生的,所以计算颤振必须先计算振动特性.机翼的振动、颤振计算采用有限元素法,计算程序使用NASTRAN 大型有限元结构分析程序.3.1　计算模型的建立计算分析及以后的吹风模型设计,均是对右机翼进行的.依据翼型数据及翼梁、翼肋的布局建立有限元计算模型.翼面的上、下蒙皮简化为板元,梁和肋的材料认为是横观各向同性材料,简化为正应力板元,金属接头简化为体元.有限元计算模型如图1所示.・72・战术导弹技术　Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)3.2　计算模型的支持边界机翼通过接头上的轴承用螺栓与机身油箱连接.它们之间有配合间隙,且受力时有变形.为了分析比较,共用了4种支持边界进行了计算,这里只介绍二种支持边界.(1)将机翼接头用体元真实模拟,在接头圆孔处固支.此为A 模型.(2)考虑接头圆孔处安装的轴承与连接轴间的间隙.此为C 模型.3.3　支持模型的振动特性振动特性计算用INV 法.各种支持情况计算模型的振动特性计算结果如表1所示.表1　各支持模型的振动特性(Hz )支持模型质量/kg平动一弯二弯一扭三弯A 19.929125.76521.94295.493158.431228.372C19.929101.60320.40985.552157.526194.797试验结果19.5113.17419.87385.702152.791202.8673.4　支持模型的颤振计算颤振计算用P K 法.各支持边界计算模型的颤振计算结果如表2所示.表2　各支持模型的颤计算结果支持模型参数M颤振速度V F /m ・s -1颤振频率ωF /Hz发散速度V /m ・s -1A 0.0633.64108.217750.0C0.0662.60102.244725.04　低速颤振吹风试验模型设计低速颤振吹风试验模型设计需先将复合材料机翼设计为单梁的等效模型,再根据已确定的相似比例将等效模型缩比成动相似模型.由于复合材料结构力学性能的复杂性,所以将翼面的弯曲、扭转刚度等效为单梁的弯曲、扭转刚度是翼面颤振模型设计的关键步骤.4.1　复合材料翼面结构的刚度计算将复合材料翼面结构的有限元计算模型按展向分成11段(典型段如图2所示),按刚度试验的原理,在每段的扭心处加载荷(力和力矩),利用下列公式可以得到每段翼面的切面弯曲刚度(EI )和扭转刚度(GJ ):EI i +1=Pl 33(Z i +1,i +1-Z i ,i +1-l <i ,i +1),(1)GJ i +1=M l θi +1,i +1-θi ,i +1.(2)式中:P 为i +1点上加的力;M 为i +1点上加的力矩;Z i ,i +1为i +1点上加力,i 点的Z 向位移;Z i +1,i +1为i +1点上加力,i +1点的Z 向位移;<i ,i +1为i +1点上加力,i 点绕X 轴的转角;θi ,i +1为i +1点加力矩,i 点绕Y 轴的转角;θi +1,i +1为i +1点加力矩,i +1点绕Y 轴的转角;l 为翼面第i 点到i +1点的长度.・82・战术导弹技术　Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)4.2　等效模型设计翼面分段的弯曲刚度和扭转刚度计算确定之后,用单梁模型模拟翼面的刚度特性,梁的轴线取在各段翼面的扭心连线上(梁只有刚度没有质量).用MSC/NASTRAN 程序首先计算每一段模型的质量和重心位置,再算出每段模型相对重心的自身惯量,将质量和惯量填在各段重心处(用CONM2卡实现),与梁相连.等效模型是阶梯形变截面矩形金属单梁.梁截面共分12段,根部一段为接头.等效模型与机翼有限元计算模型的弯曲、扭转刚度等效.4.3　动相似模型设计在等效模型设计的基础上,根据第2章已确定的相似比例,将等效模型缩比成动相似模型.动相似模型为阶梯形矩形截面铝合金梁,梁截面共分12段,根部一段为接头.动相似模型的质量、振动特性的计算结果如表3所示.表3　动相似模型的振动特性振动阶数12345振型一阶弯曲二阶弯曲一阶扭转平动三阶弯曲质量/kg频率/Hz2.58911.56518.50819.2527.0184.4244.4　质量与惯量模拟将动相似模型作为试验模型的翼梁,外型通过框段模拟,将模型分为6个框段,在每个框段上分段进行质量与惯量模拟.图2　木质框段简图4.4.1　框段设计框段的外型以机翼的实际外型按确定的长度比例缩比.框段前、后缘为松木材料,按翼面外型及缩比关系加工,前、后缘与3个翼肋相连.两边翼肋由航空层板加工而成,中间肋为金属材料,翼梁(动相似模型)从翼肋中穿过,并和中肋连接在一起.翼肋上还需加维持外型木条,框段外面蒙上棉纸,以保证外型相似,棉纸上涂两遍涂布油.框段简图如图2所示.4.4.2　配重设计从分段后缩比模型结构的质量(设计质量)中扣除翼梁和框段的质量,所剩的质量就是每个框段需加的配重.由于每一段翼面的重心的X 向位置都在刚轴附近,每个框段上在梁的前后(弦向)将两块质量相等的铅块固定在中肋上.配重的计算如下:m W =m R -m B P ;(1)l W =m R l R -m B P l B Pm W;(2)J W =J R -J B P .(3)・92・战术导弹技术　Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)式中m 、L 、J 分别表示质量、质心到刚轴的距离、绕刚轴的惯性矩,下标R 、W 、B P 分别表示设计要求配重、梁框结构.两块配重满足重心和惯量的关系式:m 1(L 1+L W )+m 2(L 2-L W )=m W L W ,m 1(L 1+L W )2+m 2(L 2-L W )2=J W .两块配重的质量满足:m 1=m 2=m W /2.位置满足: L 1=L 2=J W m W-l 2W . 模型的配重列于表4.配重固定在每个框段的中间(金属)肋上,如图2、3所示.表4　试验模型配重框段号123456刚心前配重X /m -0.0689-0.0736-0.0655-0.0592-0.0528-0.0451刚心后配重X /m 0.0500.06230.05740.05270.04840.0441配重质量/kg0.84750.18980.20940.17360.13800.1353 注:①表中为一侧配重的值,刚心前、后配重相等;②X 坐标O 点从翼梁刚心算起,向后为正.图3　颤振吹风模型平面图表5　试验模型的振动特性计算结果振动阶数1234振型一阶弯曲二阶弯曲一阶扭转三阶弯曲频率/Hz 2.46911.71118.74630.1714.5　试验模型设计在上述分析的基础上,将6个框段结构加配重与翼梁组合在一起,即得到颤振试验模型,如图3所示.颤振试验模型的振动特性计算结果如表5所示.4.6　吹风试验模型及试验状态将上述试验模型的刚度作为100%,在此基础上又设计了80%、90%、110%、120%共5种不同刚度的吹风试验模型.考虑到机翼根部与机身连接的影响,吹风模型根部用4种不同刚度的弹簧片接头,于是共有20种试验状态.各试验模型标识如表6所示.表6　各种试验模型标识模型刚度80%90%100%110%120%接头1W 121W 122W 123W 124W 125接头2W 221W 222W 223W 224W 225接头3W 321W 322W 323W 324W 325接头4W 421W 422W 423W 424W 4255　颤振试验模型振动特性计算5.1　颤振模型的质量质心及惯量计算・03・战术导弹技术　Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)颤振模型的质量、质心及惯量计算列于表6.表6　振动模型的质量质心及惯量模型刚度质量/kg质心/m惯量/kg・m2X Y I X I Y80% 4.465-0.0053500.3260.83800.014590% 4.480-0.0053360.3260.84100.0144100% 4.500-0.0053200.3260.84470.0143110% 4.510-0.0053000.3260.84900.0142120% 4.530-0.0052800.3270.85300.0141 注:表中质心、惯量都是相对于模型翼梁根部的.5.2　试验模型的振动与颤振特性计算对100%刚度的试验模型进行了振动、颤振特性计算分析(翼梁根部固支),并与实际机翼的计算结果及试验结果一并列于表7.表7　试验模型的振动与颤振计算结果振动阶数试验模型机翼有限元计算机翼振动试验备注1 2.19620.40919.873一阶弯曲210.14885.55285.702二阶弯曲317.826157.526152.91扭转424.983194.797202.867三阶弯曲颤振速度/m・s-153.77662.6--颤振频率/Hz11.316102.244--6　风洞颤振吹风试验机翼颤振吹风试验在低速风洞中进行.20种试验模型都做了吹风试验,表8只列出了其中5种模型的试验结果.表8　吹风状态与吹风试验结果模型序号W121W122W123W124W125颤振速度/m・s-153********现象说明翼尖抖动翼尖前、后缘颤振翼面弯、扭颤振后缘抖动翼尖后缘颤振7　结论经过对无人机机翼的理论分析和低速颤振模型风洞吹风试验的最低颤振速度,得出如下结论:(1)理论计算机翼的颤振速度:V f=662.6m/s;(2)机翼低速颤振试验颤振速度:V f≥689m/s.综上所述,无人机机翼在规定的飞行包线范围内,不会出现气动弹性颤振问题.(下转第35页)Abstract:The judgement for cluster warhead deployment uniformity of surface to surface tactical missile is outlined.The deployment uniformity judgement method of a kind of cluster warhead is bined with practical application,the cautions are also given here.It provides a refer2 ence for the deployment uniformity judgement of the other similar cluster warheads.K eyw ords:surface to surface tactical missile;　cluster warhead;　deployment uniformity; judgement method(上接第31页)[参　考　文　献][1]　傅志方.振动模态分析与参数辨识[M].北京:机械工业出版社,1990.[2]　施荣明,张秀义,何连珠.飞机振动设计参考指南[Z].航空601所,1985.[3]　管　德.气动弹性试验[M],北京:北京航空学院出版社,1986.[4]　管　德.飞机气动弹性力学手册[M],北京:航空工业出版社,1994.An Experimental Stuty of Wing Flutter Model of a Pilotless AircraftPang Zhiyi(The Third Research Academy,CASIC,Beijing　100074,China)Abstract:The proportional relation for the similarity ratio is derived.The scale coefficient of sub2 scale experimental model is determined acoording to geometric size of the wing and the property of wind tunnel.The vibration characteristics and theoretical value of flutter critical velocity of the wing are computed.Design process of the experimental model for wind tunnel is explained com2 pletely by simulating vibration characteristics using similar dynamics model of the beam and simu2 lating shape of wing using frame segment.K eyw ords:pilotless aircraft;　wing;　vibration;　flutter;　similarity ratio;　experimental model;　flutter test。

航站楼屋盖大跨度钢结构动力特性地震响应分析

航站楼屋盖大跨度钢结构动力特性地震响应分析一、内容综述随着科技的飞速发展，世界范围内的基础设施建设不断取得新的突破。

在众多的基础设施项目中，航站楼屋盖大跨度钢结构作为重要的结构形式，其动力特性及其抗震性能的研究逐渐受到人们的关注。

本文旨在对近年来航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行详细阐述，以期为相关领域的科研和工程实践提供有益的参考。

航站楼屋盖大跨度钢结构具有空间刚度大、结构形式多样、材料种类繁多等特点。

在地震作用下，这些特点使得钢结构易产生复杂的振动现象，如颤振、模态转换、振动衰减等。

这些振动不仅会影响建筑物的正常使用，还可能对结构的安全性造成严重威胁。

对航站楼屋盖大跨度钢结构的地震响应进行分析，具有重要的理论意义和实际应用价值。

关于航站楼屋盖大跨度钢结构地震响应的研究已取得了一定的成果。

由于钢结构本身的复杂性和地震作用的随机性，现有的研究仍存在一定的局限性。

对于不同地震动特性、不同截面形式的钢结构，其地震响应规律尚不完全明确；对于钢结构的减震控制技术，也缺乏系统的研究和实证分析。

本文拟在现有研究的基础上，进一步深入探讨航站楼屋盖大跨度钢结构的地震响应问题，为相关领域的研究提供新的思路和方法。

本文还将对航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行详细的实验研究。

通过搭建足尺模型，利用激光测振仪、高速摄像机等多传感器技术，对钢结构的地震响应进行实时、精确的测量。

还将开展振动台试验，模拟实际地震环境下的钢结构动力响应行为。

这些实验研究将为理论分析提供有力的支撑，也为后续的结构设计和减震控制技术的研究提供新的途径。

本文将对航站楼屋盖大跨度钢结构在地震作用下的动力特性进行深入研究，旨在为航站楼屋盖大跨度钢结构的设计、施工和抗震性能评估提供理论依据和技术支持。

通过实验研究，揭示钢结构在地震作用下的动力学行为，为相关领域的研究和应用提供新的思路和方法。

1. 航站楼屋盖结构的重要性在现代交通枢纽中，航站楼屋盖结构承载着重要的功能。

超音速飞行器翼_身组合体的颤振研究

文章编号：1006-1355（2010）06-0001-04超音速飞行器翼—身组合体的颤振研究全炜倬，方明霞（同济大学航空航天与力学学院，上海200092）摘要：飞行器的颤振是结构在高速气流中发生的一种自激振动现象，而这种现象在超音速和高超音速飞行器上极易发生。

由于飞行器自身结构的复杂性，传统的组合体结构颤振分析在这种工况下会产生较大误差。

利用特别适合复杂结构建模的动态子结构方法，针对飞行器在超音速飞行状态下高超音速流与飞行器自身结构的特点，考虑机翼、机身组合布局在颤振形态上产生的复杂情况，利用动态子结构中自由界面模态综合法，将整个飞行器分成机身、机翼子结构，基于非线性气动理论结合有限元计算软件，计算气动力分布情况并建立飞行器翼—身组合体系统的振动微分方程，对其进行颤振特性分析，得到飞行器在所设工况下的振动与颤振特性与颤振临界状态，实现全机气动弹性问题的仿真计算。

为动态子结构方法应用于超音速飞行器的颤振研究提供理论基础，拓展了超音速飞行器组合体颤振的计算方法。

关键词：振动与波；动态子结构；颤振分析；超音速飞行器；模态分析；振动控制中图分类号：V214.3+3文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2010.06.001 Flutter Study of Wing-Fuselage Combination of Supersonic AircraftsQUAN Wei-zhuo,FANG Ming-xia（School of Aerospace Engineering&Applied Mechanics,Tongji University,Shanghai200092,China）Abstract:Aircrafts’flutter is a self-excited vibration phenomenon occurring in structures with high-speed airflow,especially in supersonic and hypersonic aircrafts.Because of the complexity of modern aircrafts,the traditional flutter analysis of the wing-fuselage combination in this working condition may lead to large errors.In this paper,the dynamics substructure method,which is particularly suitable for modeling complex structures,is used to build the flutter equations for the wing-fuselage combination with the consideration of the supersonic flow and the structure characteristics of the aircrafts.By dividing the entire structure into fuselage and wing substructures,the aerodynamic-force distribution is calculated based on the nonlinear aerodynamic theory and finite element software.The modal,flutter characteristics and the critical state of the flutter of the aircrafts in the given working condition are obtained.In order to enhance the credibility of the calculation,the result is compared with that obtained by the traditional wing-fuselage vehicle flutter analysis.This paper provides a new method for supersonic aircraft flutter analysis.Keywords:vibration and wave;dynamic substructure;flutter analysis;supersonic aircraft;modal analysis现代飞行器的设计日益追求高速度、超机动性收稿日期：2009-11-23；修改日期：2010-03-31项目基金：上海市自然科学基金（07ZR1011）通讯作者：方明霞（1966-）,女，江苏涟水人，教授，博士。

飞机T型尾翼跨音速颤振特性研究

飞机T型尾翼跨音速颤振特性研究杨飞;杨智春【摘要】由于飞机T型尾翼的结构与气动布局特点,T型尾翼颤振计算不能套用常规尾翼的分析方法,而需要考虑平尾面内运动以及静升力等因素的影响.而跨音速空气压缩性效应和非定常气动力计算的不准确性,使得T型尾翼跨音速颤振计算更加困难,准确性较低.因此,需要采用试验为主计算为辅的方法来研究飞机T型尾翼跨音速颤振特性.针对某T型尾翼结构,用ZAERO软件等价片条势流跨音速颤振(ZTAIC)方法计算T型尾翼跨音速颤振特性,研究了马赫数、风洞气流密度和平尾迎角对T 型尾翼颤振特性的影响.通过升力系数斜率空气压缩性修正计算方法和跨音速颤振模型风洞试验方法得到了飞机T型尾翼的跨音速颤振的凹坑曲线和空气压缩性特性,两种方法得到结果一致.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2013(032)010【总页数】5页(P50-54)【关键词】跨音速;颤振;T型尾翼;风洞;试验;跨音速凹坑;压缩性【作者】杨飞;杨智春【作者单位】中国商飞上海飞机设计研究院强度部,上海200232;西北工业大学航空学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】V215.3飞机跨音速颤振特性从根本上决定了飞机的颤振包线，事关飞机稳定性安全。

通常可以通过试验或计算手段得到飞机的颤振临界耦合模态、临界颤振动压、跨音速颤振动压压缩性系数和颤振裕度。

在亚音速(低马赫数)情况下，空气压缩性对颤振速度影响较小，当马赫数大于0.5时，必须考虑空气压缩性的影响，在马赫数等于1.0附近的跨音速区，颤振速度(颤振动压)会急剧降低，形成一个所谓“跨音速凹坑”。

飞机T型尾翼是指平尾位于垂尾稍部，平尾和垂尾组成一个“T字”结构形式的尾翼。

T型尾翼结构具有诸多优点，一方面，T型尾翼布局可使平尾避开机翼尾流或尾吊发动机喷流的影响，增大平尾力臂、提高操纵效率;另一方面，T型尾翼构型可以实现后机身大开口，便于大型装备的货物装运，同时T型尾翼的高置平尾可满足水上飞机设计要求。

超音速结构非线性翼型的颤振分析

中图法分类号
Ｖ１．１文献标识码２２１；
Ａ
机翼颤振是一种自激振动，现象的研究对于颤振飞行器的设计和制造有着重要的意义。文献［］１针对在外挂上带有初偏间隙型非线性刚度的二元机翼带外挂系统的极限环颤振。进行ＫＭ法二次渐进的等Ｂ效线化分析；献［］文２用描述函数法研究了机翼颤振
⑥
２０ＳｉＴｃ．ｎｎ．０７ｃ．ｅｈＥｇｇ
航空航天
超音速结构非线性翼型的颤振分析
陈香杨翊仁
（西南交通大学应用力学与工程系。成都６０３）１０１
摘要
对超音速流速中的结构非线性二元机翼进行颤振分析。通过对线化系统在零平衡点的特征值分析得到该系统的Ｈｏｆｐ
Ⅱ
Ｏｏ２．ｏ８
Ｂｌ＝Ｏ．ｏ２Ｏ０Ｏ．５ｏｏ７
００３．０３
０．０２０６
＞（，）可将（）进行极坐标变换推得：口ｒＯｃ，６式＝＋
ｃｃｓ－ｒｏ３ｉＯ当ｒ？ｏ２ｂ２ｓｓ，足够小时，＃ｃ０ｎ由于ａ０所以＞，＜
＝
Ｏ
—
＋（，）Ｑ（－）Ｑｙ
０Ｏ４３０．４
Ｏ
一
（）４
０
ＯＯ．４５０Ｏ
－
０Ｏ４３０．４Ｂ＝ＯＯ
－
００７２．１
０．４Ｏ５Ｏ
００７２．１
维普资讯
茨判据［得：来流马赫数Ｍａ５，统（）］当＝时系１的

跨声速机翼颤振现象计算与分析

第３３卷第５期２０１５年９月
西安航空学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ＇ａｎＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．５Ｓｅ２０１５ｐ．
跨声速机翼颤振现象计算与分析
图１ＡＧＡＲＤ４５５．６机翼平面示意图
收稿日期：２０１５０６２９基金项目：中央高校基本科研业务费专项基金（）ＨＥＵＣＦ１３０２０８作者简介：盖京波（，男，山东潍坊人，教授，博士，从事飞行器气动性能、飞行器可靠性理论及应用研究。１９７６－）
ＮＡＣＡ６５Ａ００４
０．５５８８ｍ０．７６２ｍ
４５ °
１．６５
０．６６
年代以前国内外大都采用实验和工程估算的方法计算飞行器跨声速颤振临界速度。有关飞行器的跨声速颤振特性的研究，直到９０年代国外才开始发展以Ｅｕｌｅｒ和ＮＳ方程为主导方程的跨声速非定但其计算量常气动力的求解及气动弹性分析方法，大、耗时长，不适用于工程初始阶段，而在工程初期
图５Ｍａ＝０．１时的ｖｆ图表３颤振速度随马赫数的变化Ｍａ０．１０．２０．３０．４０．５０．６０．７８０．９５０．１．０５１．１
犞犉
３９８．３５４０２．６５３９７．４２３９６．４７３９５．９５３９５．４３３９４．８２３９４．１０２３９３．６２４３９３．８４５３９４．３７１３９５．０１４３９６．８４２

飞机大展弦比外挂机翼弹性颤振特性分析

ｘｕＪｕｎ，ＭＡＸｉａｏ—ｐｉｎｇ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ ａｎＳｈａｎｘｉ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；
２．ＵＡＶＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮｏｔｒｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ ａｎＳｈａｎｘｉ７１００６５，Ｃｈｉｎａ）
ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｎ—ｐｌａｎｅｂｅｎｄｉｎｇｓｈｏｕｌｄｎｏｔｂｅｉｇｎｏｒｅｄ，ａｎｄｌｉｍｉｔ
非线性和外挂引起的非线性；利用Ｄｉｒａｃ函数考虑外挂位置的影响；利用ｋ方法进行线性颤振计算，用分岔图方法分析带外挂机翼的弯弯扭极限环分岔特性。仿真结果表明平面内弯曲效应不可忽略，且极限环分岔点在线性颤振速度以下即发生。研究结论可为飞机外挂弹性颤振分析提供参考。关键词：极限环颤振；大展弦比；外挂；分岔图；弯弯扭
２．西北工业大学无人机研究所，陕西西安７１００６５）

机床切削颤振系统动力学特性研究

通过观察图 1、图 2 可以得出如下结论：工件子系统、刀具子系统在 1 ∶ 1 内共振情况下，振幅增加不明显，其原因是振动能量得到了有效吸收与分散。在切削速度不断增加的情况下，振幅会不断增加，其原因是切削速度增加导致了切削力和切削过程的非线性特性增加，进而引起了振动的不稳定性。切削方向的相轨迹为圆形，其原因是切削过程中的切力和切削过程的非线性特性导致其出现周期性振动。在机床切削过程中，工件切削方向上的周期振动始终稳定，其原因是切削方向上的刚度和阻尼等因素的影响使振动得到了有效抑制和控制。
对公式（1）、公式（2）进行积分处理，可得公式（3）。
³ ' EJ d2Yi
x
d2Yj
x dx
0
dx 2
dx 2
w2j G ij
（3）
同理，工件子系统纵向振动时，主振型公式如公式
力。当切削力超过机床结构的刚性限制时，机床结构会发（4）所示。
生弯曲、挠曲和扭曲等变形情况，导致机床结构出现振动，甚至出现颤振。
工业技术
2023 NO.9（下）中国新技术新产品
机床切削颤振系统动力学特性研究
刘阳（吉林通用航空职业技术学院，吉林吉林 132211）
摘要：该文研究以切削颤振机理为切入点，结合机床切削颤振系统动力学模型、Range-Kutta 分析法，建
立了近似方程。基于此，该文将 V0设置为0.1，通过公式计算得到 x 方向、y 方向上的位移时间历程和相轨图。通过分析得出如下结论：工件子系统、刀具子系统在1∶1内共振情况下，振幅增加不明显，但在切削速度不
2.1 主振型的正交性在连续系统振动中，不同的振动模态之间存在主振型
了解和分析机床切削颤振系统的动力学特性，可以揭示颤的正交性特征，即每个主振型都是相互独立的，但它们在

某全机跨声速颤振模型颤振特性仿真与试验验证

某全机跨声速颤振模型颤振特性仿真与试验验证钱卫;杨国伟;张桂江;郑冠男【摘要】针对某全机结构相似跨声速颤振模型，进行了有限元（FEM）模型结构模态分析和偶极子网格法（DLM）法颤振计算以及 CFD 方法的跨声速颤振特性仿真。

在 FL-26风洞中完成了跨声速颤振风洞试验。

通过试验结果与仿真结果的相关性分析，验证了一种全机复杂耦合的颤振形式。

通过对基于 N-S 方程的跨声速颤振仿真程序进行评估与验证，证实在飞机非定常 CFD 仿真上取得了进展并且具有足够的精度。

综合 CFD 仿真与跨声速颤振风洞试验，可以对全机复杂耦合的颤振特性进行工程颤振设计。

%Transonic flutter simulation and transonic flutter wind tunnel test are the main techniques in the design process for the high maneuver aircraft.In this paper,the finite element method (FEM)based mo-dal analysis,flutter calculation using doublet lattice method (DLM),and the transonic flutter simulation by CFD method are carried out for the structural similar flutter mode of a whole aircraft.The transonic flutter wind tunnel test is accomplished in FL-26 wind tunnel.By correlation analysis of the results by the numerical simulation with those of the wind tunnel test,a complex flutter mode of the whole aircraft is investigated and verified.The effectiveness and the accuracy of the Navier-Stokes equations based transonic CFD code with hybrid mesh are verified,and it shows the progress we have made on the unsteady aerodynamic CFD simula-tion of bining transonic flutter wind tunnel test with CFD simulation,the complex coupling flutter design for the whole aircraft could be accomplished.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P364-368)【关键词】跨声速颤振;全机结构相似颤振模型;CFD 颤振仿真;跨声速颤振风洞试验;N-S 方程【作者】钱卫;杨国伟;张桂江;郑冠男【作者单位】沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035;中国科学院力学研究所，北京100190;沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035;中国科学院力学研究所，北京100190【正文语种】中文【中图分类】V215.30 引言对于高机动飞机，经典颤振边界在跨声速区往往存在一个凹坑，因此跨声速颤振特性是飞机设计限制的关键设计参数。

LCO—颤振试飞中一种典型非线性气弹现象探究

LCO—颤振试飞中一种典型非线性气弹现象探究俱利锋;寇宝智【摘要】首先对非线性气动弹性分类和极限环振荡(LCO)的发生机理进行了简要介绍,进而对某型飞机颤振飞行试验中遇到的极限环振荡现象进行了详细分析,最后对在颤振试飞中遇到极限环振荡现象时的处置措施和相应颤振飞行试验的工作方法给出一些建议.%This paper gives brief introduction to the types of nonlinearity aeroelasticity and the forming principle of LCO.Then gives detailed analysis to the LCO phenomena that was met in flutter flight test.At last,it gives useful advice to the treatment step and the corresponding method when LCO is met in the future.【期刊名称】《强度与环境》【年(卷),期】2017(044)003【总页数】7页(P31-37)【关键词】非线性;极限环振荡;气动弹性;颤振;飞行试验【作者】俱利锋;寇宝智【作者单位】中国飞行试验研究院飞机所,西安710089;中国飞行试验研究院飞机所,西安710089【正文语种】中文【中图分类】V414.4气动弹性力学主要研究惯性力、弹性力和气动力间的相互作用。

经典气动弹性理论是以线性动力学、线性气动力和线性结构为基础，求解线性气动弹性问题已经有了比较成熟的方法[1]。

但是，严格的线性气动弹性问题只是一种理想假设，实际应用中往往存在多种非线性因素，有时这些非线性因素对于系统的稳定性、动响应等都起着决定性作用。

国内在多型飞机试飞时，就曾遇到过以极限环振荡（Limit Cycle Oscillation简称LCO）为代表的典型非线性气弹问题，一旦出现LCO[2]，不仅会影响操纵精确性，还会影响飞机战术性能的发挥和任务的完成，严重时会影响飞行安全。

考虑助力器动力学的舵系统结构非线性颤振特性分析

考虑助力器动力学的舵系统结构非线性颤振特性分析许行之;高亚奎;章卫国【摘要】针对操纵系统的结构非线性问题，提出了2种考虑动刚度特性的舵系统（助力器系统和舵面耦合系统）颤振分析方法。

利用分支模态法建立了以助力器系统动力学方程为基础的时域和频域非线性控制方程。

使用描述函数法和一种改进的迭代方法得到系统控制命令为0时的预载间隙非线性颤振特性，比较了时域和频域结果。

结果显示，在非线性条件下，控制命令的幅值和相位对颤振特性都有影响。

%Two new methods which can analyze the rudder′s flutter characteristics are used respectively for structur⁃ally nonlinear hydraulic booster with its dynamic stiffness considered. The component mode substitution method is used to establish the nonlinear governing equations respectively in time domain and frequency domain based on the fundamental dynamic equations of the hydraulic booster and rocker arm. The flutter characteristics containing preload freeplay nonlinearity are obtained respectively with the existing describing function method and a proposed iterative method when control command is zero. A comparison between the results of time domain and those of fre⁃quency domain is studied. The results show that the amplitude and phase of the control command have also an influ⁃ence on the flutter characteristics under the nonlinear condition.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】6页(P472-477)【关键词】颤振;舵面;动刚度;结构非线性;迭代法;描述函数【作者】许行之;高亚奎;章卫国【作者单位】西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072;西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072;西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V271.4考虑助力器动力学的舵系统结构非线性颤振特性分析许行之，高亚奎，章卫国(西北工业大学自动化学院，陕西西安710072)收稿日期: 2014-09-28基金项目:航空科学基金(20125853035)资助作者简介:许行之(1976—)，西北工业大学博士研究生，主要从事非线性气动弹性力学与控制的研究。

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

超音速弹翼非线性颤振分析与控制贾尚帅;丁千;刘炜【摘要】研究超音速弹翼非线性气动弹性稳定性与主动控制问题.采用三阶活塞理论建立含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程,分别利用Hopf分岔理论及数值方法给出系统的线性与非线性颤振速度,应用基于微分几何法及二次型最优控制相结合的方法,设计非线性系统控制器.最后分析控制器及系统参数对控制效果的影响.仿真结果表明设计的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制.%The nonlinear aeroelastic stability and active control of supersonic missile wings were investigated. In accordance with the theory of third-order piston, the nonlinear aeroelastic dynamic equations with freeplay nonlineariry were derived. Both linear and nonlinear flutter speed were obtained by using hopf bifurcation theory and numerical method respectively. The design method based on differential geometry and quadratic optimal control for nonlinear system controller was used to stabilize the flutter. The influences of the controller and the system parameters were analyzed. The simulation result shows that the method based on differential geometry and linear quadratic optimal is an effective way to control nonlinear flutter.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)013【总页数】5页(P108-112)【关键词】气动弹性;超音速;间隙;hopf分岔;极限环振动;非线性控制【作者】贾尚帅;丁千;刘炜【作者单位】天津大学机械学院力学系,天津300072;天津大学机械学院力学系,天津300072;中国航天科工集团公司二院二部,北京100854【正文语种】中文【中图分类】O322;V215.3随着现代飞行器性能的提高和设计技术的发展，气动弹性研究变得愈加重要。

高超音速二元机翼的颤振响应研究

高超音速二元机翼的颤振响应研究
叶欣;陈予恕
【期刊名称】《动力学与控制学报》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】在飞机结构设计中，非线性因素不可避免。

本文以高超音速流下的，在俯仰自由度上含有立方非线性刚度的二元机翼为研究对象，采用平均法及颤振理论研究了超高速飞机机翼的非线性动力学行为，并通过数值计算验证了理论计算的正确性，给出了对比分析结果。

【总页数】4页(P201-204)
【作者】叶欣;陈予恕
【作者单位】中国航天科工集团第九总体设计部，武汉 430040;哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨 150001
【正文语种】中文
【相关文献】
1.二元机翼带外挂系统极限环颤振次谐响应分析 [J], 杨翊仁;赵令诚
2.基于动柔度法的二元机翼颤振主动控制试验研究 [J], 王囡囡;侯友夫
3.具有四自由度二元弹性机翼颤振特性研究 [J], 王囡囡;侯友夫;田祖织
4.基于干扰观测器的二元机翼颤振抑制及阵风载荷减缓方法研究 [J], 吕聪;刘世前;卢正人;王永;梁青祥龙
5.二元机翼颤振可靠性研究 [J], 李景奎;段飞飞;蔺瑞管;迟晔
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[颤振,机翼,音速]高超音速二元机翼的颤振响应

高超音速二元机翼的颤振响应引言随着我国高超声速飞行器的迅速发展，飞行器气动弹性设计越来越受到关注.对于一定结构的弹性体，其空气动力将会随着气流流速的增加而增加，而结构的弹性刚度却与气流的速度无关，所以存在一定的临界风速，在这种速度下结构是不稳定的.从稳定性这个角度出发，将这种不稳定性可区分为静不稳定性和动不稳定性，前者主要指扭转变形，后者主要指颤振.传统的气动弹性分析主要在频率域内进行. Theodorson运用非定常理论导出了在不可压缩流中作简谐运动的二元平板的气动力表达式，后人结合V-G法、P-K法等颤振分析方法，广泛地用于低速气动弹性问题的计算和分析，基于线化理论的升力面方法也被广泛地用来计算机翼作简谐运动的频域气动力.频域方法的优点是可以方便地与传统控制理论相结合，能够给出系统整体特性的描述，并且计算量少.缺点是由于运用了很多的线性化假设，很难处理跨音速、高超音速、大攻角等含有强气动力非线性系统的大变形间隙摩擦等结构非线性的气动弹性问题随着计算机性能的大幅提高，系统的时域仿真技术被广泛地用于气动弹性的响应模拟.由于时域气动弹性的建模比较方便，相对于频域而言更容易实现结构模块、气动模块(气动力求解)和控制模块的结合，时域方法己经成为解决非线性气动弹性的主流方法。

1非线性动力学建模本章所用的模型是具有两个自由度，弦长为2b、宽度为一个单位长度的二元翼段.两个自由度分别是:机翼刚心的垂直位移h，机翼绕刚心的转角 a.翼段分别由一个线弹簧和一个盘旋弹簧连接在刚心E点，其中俯仰方向的盘旋弹簧带有立方非线性刚度. E点在翼弦中点后2b处，重心到弹性轴的距离以x，h表示.对比理论和数值模拟的颤振曲线，可以得到以下分析结果:(1)理论计算的沉浮自由度最大幅值0. 26比数值模拟的最大幅值0.273偏小;俯仰自由度最大幅值0. 41比数值模拟的最大幅值0. 4384偏小，但基本接近.(2)数值模拟振幅在无量纲速度达到53. 34时，突然下降至0，而不再进行颤振，而理论结果则在无量纲速度经过48后，开始逐渐减小.(3)结合反向计算模拟的变化曲线很好的反应了解析结果的多值现象，但幅值的跳跃点还是有一定的差异.(4)平均法计算的共振响应随速度的变化曲线与数值模拟的结果从定性和定量的角度都吻合得较好.2结论本文以高超音速为来流的环境下，在俯仰自由度带有非线性立方刚度的二元机翼为模型，主要研究了系统的颤振问题.分别运用平均法及数值计算求得了系统的共振响应随速度的关系曲线，对比结果表明理论与数值计算结果吻合得较好，系统颤振幅值与颤振区间基本相符.运用平均法理论得到的解析结果还可以作解的稳定性分析，从而更好的解释系统的非线性特性，本文的结论可以为高超音速机翼的动力学分析提供一定的理论依据.。