立方体容积体积计算应用题23个课时

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复习立体图形的体积和容积

立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米升L 1000 毫升mL
体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳物体的体积。
1立方厘米：棱长1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米；
1立方分米：棱长1分米的正方体，它的体积是1立方分米；
1立方米：棱长1米的正方体，它的体积是 1立方米。
1250立方分米=（1250 ）升 60立方厘米=（ 60 ）毫升 6升450毫升=（ 6.45 ）升 4.25立方米=（ 4 ）立方米（250）立方分米
圆锥体体积：
1 3
× 3.14×52×12 =314(立方厘米)
正方体体积：6×6×6 =216(立方厘米)
这是一个棱长10厘米的大正方
体，如果将这个大正方体的内
部挖去一个棱长8厘米的正方
体，就会形成一个容器。现在
这个容器中倒入了4厘米深的
液体。(1)8×8×4=256(立方厘米)
(1)液体的体积是多少？
(2)这个容器的容积是多少？
(3)这个容器的体积是多少？
（2）8×8×8=512（立方厘米）（3）10×10×10-8×8×8=488（立方厘米）
走进生活
下面三个立体图形木料，王师傅想削成一个圆锥体，选择哪个几何体加工成的圆锥体积最大。你能帮王师傅选择一下吗？说说你的理由。(单位：分米)
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱd=4
4
5
4
4
6
4
4 d=4
4 4
4 4
5
5
5
4
4
4
6
6
6
请你们开动脑筋，看看能有几种方法比较这两个物体的体积?
2cm 4cm 2cm
2cm 2cm 2cm

长方体和正方体体积和容积应用题

长方体和正方体是我们在生活中经常会遇到的几何体，它们的体积和容积概念也是我们学习数学时经常接触到的内容。

在本文中，我将会从不同角度出发，探讨长方体和正方体体积和容积的应用题，让我们一起深入了解这一概念。

1. 长方体和正方体的基本概念让我们回顾一下长方体和正方体的基本概念。

长方体是一个有六个矩形面的立体，它的对边相等且平行，相邻面垂直，是一个常见的几何体。

而正方体则是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形，边长相等。

在日常生活中，我们可以看到很多长方体和正方体的例子，比如书本、箱子等等。

2. 长方体和正方体的体积和容积公式接下来，让我们来看一下长方体和正方体的体积和容积的公式。

对于长方体，它的体积公式是长×宽×高，容积公式也是一样。

而对于正方体，体积公式则是边长的立方，容积公式也是一样。

这些公式是我们计算长方体和正方体体积和容积时的重要依据。

3. 长方体和正方体体积和容积的应用题现在，让我们来看一些具体的应用题，来更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。

应用题1：某个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为3cm，求它的体积和容积。

解答：根据长方体的体积和容积公式，可以直接代入长方体的长、宽、高，计算出它的体积和容积。

体积=10×5×3=150cm³，容积也是一样。

应用题2：一个正方体的边长为4cm，求它的表面积和容积。

解答：正方体的表面积公式为6a²，其中a为边长。

根据这个公式，可以计算出正方体的表面积为6×4²=96cm²。

而容积则是边长的立方，所以这个正方体的容积为4³=64cm³。

4. 总结回顾通过以上的应用题，我们可以更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。

在实际生活中，我们可以通过这些公式来解决各种问题，比如购买物品时需要计算容积，搬运货物时需要计算体积等等。

长方体和正方体作为常见的几何体，它们的体积和容积概念对我们生活中的各种实际问题都有着重要的应用价值。

立体形的体积计算练习题

立体形的体积计算练习题为了更好地帮您回答题目“立体形的体积计算练习题”，我将按照数学练习题的格式来撰写文章。

如下：立体形的体积计算练习题1. 计算长方体的体积已知长方体的长为L，宽为W，高为H，请计算其体积V。

解答：长方体的体积计算公式为V = L × W × H。

根据题目中给出的长、宽、高的数值，代入公式计算即可得到体积V的结果。

示例：已知长方体的长L为5m，宽W为3m，高H为2m，代入公式V =5 × 3 × 2，计算得到体积V为30立方米。

2. 计算正方体的体积已知正方体的边长为a，请计算其体积V。

解答：正方体的体积计算公式为V = a³。

根据题目中给出的边长a的数值，代入公式计算即可得到体积V的结果。

示例：已知正方体的边长a为4cm，代入公式V = 4³，计算得到体积V为64立方厘米。

3. 计算圆柱体的体积已知圆柱体的底面半径为r，高为h，请计算其体积V。

解答：圆柱体的体积计算公式为V = πr²h，其中π约等于3.14。

根据题目中给出的底面半径r和高h的数值，代入公式计算即可得到体积V的结果。

示例：已知圆柱体的底面半径r为5cm，高h为8cm，代入公式V = 3.14 ×5² × 8，计算得到体积V为628.8立方厘米。

4. 计算球体的体积已知球体的半径为r，请计算其体积V。

解答：球体的体积计算公式为V = (4/3)πr³，其中π约等于3.14。

根据题目中给出的半径r的数值，代入公式计算即可得到体积V的结果。

示例：已知球体的半径r为10cm，代入公式V = (4/3) × 3.14 × 10³，计算得到体积V为4186.7立方厘米。

总结：通过以上练习题的计算，我们可以学会如何计算不同立体形的体积。

无论是长方体、正方体、圆柱体还是球体，只需根据给定的尺寸数据，代入对应的体积计算公式，即可轻松求解。

容积、体积应用题

1、有一块棱长是80 厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上，煤渣可以铺多厚？3、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？4、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？5、在棱长为90厘米的正方体玻璃缸里装满水，将水倒入长120厘米，宽81厘米的长方体玻璃缸里，这时水深多少？6、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长1.6分米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）7、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。

如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？8、在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？9、一个长方体和正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。

10、所有棱长一个底面是正方形的长方体的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？11、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。

12、把一个长30厘米、宽24厘米的铁皮的四角分别去掉一个边长为2厘米的正方形，做成一个无盖的长方体，这个长方体的体积是多少？13、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。

现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？14、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？15、一个长方体容器的容积是96升，内壁高6分米，装有3分米高的水，将一石块完全浸入后，水面上升到5分米，这个石块的体积是多少？16、一个棱长为10厘米的正方体，分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。

正方体的体积与表面积应用题

正方体的体积与表面积应用题正方体是一种特殊的立体形状，其六个面都是正方形，边长相等。

在数学中，我们经常会遇到与正方体的体积和表面积相关的应用题。

在本文中，我们将探讨一些正方体体积与表面积的应用问题，并分析解决方法。

假设我们有一个边长为a的正方体，我们可以通过公式来计算它的体积和表面积。

正方体的体积公式为V = a^3，这意味着体积等于边长的立方。

而正方体的表面积公式为A = 6a^2，即表面积等于边长的平方乘以6。

现在，让我们来解决一个具体的应用题。

假设我们有一个正方体，其表面积为96平方厘米。

现在我们要求这个正方体的体积。

解决这个问题的步骤如下：步骤1：根据表面积公式，我们可以得出以下等式：96 = 6a^2。

步骤2：将等式化简为a^2 = 16。

通过开平方运算，我们可以得到a = 4。

步骤3：将边长代入体积公式，V = 4^3，计算得出V = 64立方厘米。

所以，这个正方体的体积为64立方厘米。

以上是一个关于正方体体积与表面积的简单应用题。

通过掌握正方体的体积和表面积公式，我们可以解决类似的问题。

除了简单的应用题，正方体的体积和表面积也可以应用于更复杂的问题。

例如，在建筑设计中，建筑物的空间规划和结构计算中常常需要考虑正方体的体积和表面积。

在货物运输中，也需要考虑正方体的体积和表面积，以便合理安排货物的存放和运送。

在实际应用中，我们还可以通过正方体的体积和表面积计算其他相关的参数。

例如，我们可以根据正方体的体积和边长计算密度。

密度是物体的质量与体积的比值，可以通过公式密度=质量/体积来计算。

此外，我们还可以根据正方体的表面积和边长计算表面密度。

总结一下，正方体的体积和表面积是数学中常见的概念，我们可以通过相关公式来计算它们。

在实际应用中，正方体的体积和表面积与各行各业都有关联，对于解决一些实际问题非常重要。

通过掌握正方体的体积和表面积的计算方法，我们可以更好地理解和应用这些概念，为我们的工作和生活带来便利。

立方体体积的计算应用题!8

立方体体积的计算应用题1、一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。

它的表面积是多少平方厘米？2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少？3、强强要做一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜，需要多少平方米的木板？4、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？5、洪楼广场有一个铁皮邮箱，长50厘米、宽40厘米、高78厘米、做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？7、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖？9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。

如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元？10、一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？11、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？12、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？13、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？14、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？15、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？16、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高0.5分米的生日蛋糕平均分给你们（69人）每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米（哈哈，太小了，是不是？）17、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。

这些方木共有多少方？18、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。

立方体的表面积和体积练习题精选

立方体的表面积和体积练习题精选本文为您提供一些关于立方体表面积和体积的练题精选，帮助您更好地理解和应用相关概念。

立方体是一个具有相等边长的正六面体，它具有特定的表面积和体积计算方法。

练题1：计算立方体的表面积题目：一个边长为5厘米的立方体的表面积是多少？一个边长为5厘米的立方体的表面积是多少？解答：根据立方体的性质，一个边长为5厘米的立方体有6个面。

每个面的面积都相等，可以通过计算其中一个面的面积并乘以6来得到整个立方体的表面积。

立方体的一个面积的计算公式为：面积 = 边长 ×边长 = 5厘米× 5厘米 = 25平方厘米。

因此，整个立方体的表面积为：表面积 = 25平方厘米 × 6 = 150平方厘米。

练题2：计算立方体的体积题目：一个边长为10厘米的立方体的体积是多少？一个边长为10厘米的立方体的体积是多少？解答：立方体的体积可以通过边长的三次方来计算。

给定边长为10厘米，立方体的体积计算公式为：体积 = 边长×边长 ×边长 = 10厘米 × 10厘米 × 10厘米 = 1000立方厘米。

所以，这个边长为10厘米的立方体的体积为1000立方厘米。

练题3：已知体积求边长题目：一个立方体的体积为64立方厘米，求其边长是多少？一个立方体的体积为64立方厘米，求其边长是多少？解答：已知立方体的体积为64立方厘米，要求边长。

立方体体积与边长的计算公式为：体积 = 边长 ×边长 ×边长。

代入已知条件，得到方程：64 = 边长 ×边长 ×边长。

解方程，可以得到边长的值为4厘米。

因此，这个立方体的边长为4厘米。

练题4：已知表面积求边长题目：一个立方体的表面积为150平方厘米，求其边长是多少？一个立方体的表面积为150平方厘米，求其边长是多少？解答：已知立方体的表面积为150平方厘米，要求边长。

立方体表面积与边长的计算公式为：表面积 = 6 ×边长 ×边长。

六年级体积应用题

六年级体积应用题一、正方体体积相关（5题）1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的体积。

- 解析：正方体的体积公式为V = a^3（a为棱长）。

这里a = 5厘米，所以V=5^3=5×5×5 = 125立方厘米。

2. 正方体的体积是216立方分米，求它的棱长。

- 解析：设正方体的棱长为a分米，根据正方体体积公式V=a^3，已知V = 216立方分米，则a^3=216，因为6^3=216，所以a = 6分米。

3. 有一个正方体水箱，棱长为4米，这个水箱的容积是多少立方米？（水箱厚度忽略不计）- 解析：水箱的容积就是正方体的体积。

根据公式V=a^3，a = 4米，所以V = 4^3=4×4×4=64立方米。

4. 把一个棱长8分米的正方体铁块锻造成一个长16分米、宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？- 解析：正方体铁块的体积V = 8^3=8×8×8 = 512立方分米。

锻造前后体积不变，长方体体积V=长×宽×高，已知长=16分米，宽=4分米，设高为h分米，则16×4×h=512，h=(512)/(16×4)=8分米。

5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？这个礼品盒的体积是多少立方分米？- 解析：- 正方体表面积S = 6a^2，这里a = 1.2分米，S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

用纸面积是表面积的1.5倍，所以用纸面积为8.64×1.5 = 12.96平方分米。

- 正方体体积V=a^3，V = 1.2^3=1.2×1.2×1.2 = 1.728立方分米。

二、长方体体积相关（8题）1. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的体积。

人教版五年级数学下册课时练 3.3.2 长方体和正方体的体积

3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空。

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）三、解决问题。

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、√××√三、1、10×4×5×7.8=1560（千克）2、300×2=600（立方厘米）。

正方体长方体表面积体积应用题

正方体长方体表面积体积应用题一、正方体表面积体积应用题1. 题目一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积和体积。

解析- 表面积：正方体的表面积公式为6a^2（其中a为正方体的棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

- 体积：正方体的体积公式为a^3。

所以体积V = 5^3=125立方厘米。

2. 题目正方体的表面积是24平方分米，求它的棱长和体积。

解析- 设正方体的棱长为a分米。

根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S=24平方分米，则6a^2=24，a^2=4，解得a = 2分米。

- 再根据体积公式V=a^3，可得体积V=2^3=8立方分米。

3. 题目一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析- 首先求正方体的表面积，根据公式S = 6a^2，其中a = 1.2分米，S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

- 因为包装纸是表面积的1.5倍，所以需要的包装纸面积为8.64×1.5 = 12.96平方分米。

二、长方体表面积体积应用题1. 题目一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积和体积。

解析- 表面积：长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

将a = 6厘米，b = 4厘米，h=3厘米代入公式，可得S=(6×4 + 6×3+4×3)×2=(24 + 18+12)×2=(42 + 12)×2 = 54×2=108平方厘米。

- 体积：长方体体积公式为V=abh，所以V = 6×4×3=72立方厘米。

2. 题目一个长方体的体积是240立方厘米，它的长是10厘米，宽是4厘米，求它的高是多少厘米？解析根据长方体体积公式V = abh，已知V = 240立方厘米，a = 10厘米，b = 4厘米。

正方体的体积经典练习题

正方体的体积经典练习题
正方体是一种具有六个相等的正方形面的立方体。

当我们想要计算正方体的体积时，我们可以使用以下公式：
体积 = 边长 ×边长 ×边长
在这份文档中，我们将提供一些经典的练题，以帮助您巩固对正方体体积计算的理解。

练题 1
一个正方体的边长为 3 厘米。

请计算它的体积。

练题 2
一个正方体的体积为 64 立方厘米。

请计算它的边长。

练题 3
一个正方体的边长是另一个正方体边长的两倍。

如果较小的正方体的体积为 27 立方厘米，那么较大的正方体的体积是多少？
练题 4
一个正方体的两条相对边的长度分别是 5 厘米和 9 厘米。

请计算它的体积。

练题 5
一个正方体的体积为 V 立方厘米。

如果我们将它的边长增加50%，新的体积将是多少？
练题 6
一个正方体的体积是另一个正方体体积的三倍。

如果较小的正方体的边长为 a 厘米，那么较大的正方体的边长是多少？
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希望这些练习题能够帮助您加深对正方体体积计算的理解。

如果您有任何问题或需要进一步的练习，请随时提问。

六年级下册计算体积练习题

六年级下册计算体积练习题计算体积是数学中的一个重要概念，它在我们日常生活中有着广泛的应用。

六年级下册的数学教材中对计算体积进行了详细的介绍，并提供了一些练习题供同学们巩固知识。

本文将针对六年级下册的计算体积练习题展开讨论，以帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。

一、立方体的体积计算练习题1. 小明有一个边长为2厘米的立方体，求这个立方体的体积。

解析：根据立方体的定义，立方体的体积可以通过边长的立方来计算。

因此，这个立方体的体积为2³=8立方厘米。

2. 一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。

解析：设正方体的边长为x米，根据正方体的定义，正方体的体积可以通过边长的立方来计算。

因此，27=x³，解方程得到x=3，所以这个正方体的边长为3米。

二、长方体的体积计算练习题1. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个长方体的体积。

解析：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，因此这个长方体的体积为3*4*5=60立方厘米。

2. 一个长方体的体积是120立方米，长是5米，宽是4米，求这个长方体的高。

解析：设长方体的高为h米，根据长方体的定义，体积等于长乘以宽乘以高，因此120=5*4*h，解方程得到h=6，所以这个长方体的高是6米。

三、其他几何体的体积计算练习题1. 一个圆柱体的底面半径是2厘米，高度是3厘米，求这个圆柱体的体积。

解析：圆柱体的体积等于底面面积乘以高度，而圆柱体底面的面积等于半径的平方乘以π。

因此，这个圆柱体的体积为2²*3*π=12π立方厘米。

2. 一个球的体积是36π立方厘米，求这个球的半径。

解析：设球的半径为r，根据球的定义，体积等于4/3乘以半径的立方乘以π。

因此，36π=4/3*r³*π，消去π后得到36=4/3*r³，解方程得到r=3，所以这个球的半径为3厘米。

综上所述，六年级下册的计算体积练习题涵盖了立方体、长方体、圆柱体和球体等多种几何体。

正方体的体积练习题

正方体的体积练习题
正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体形状。

计算正方体的体积是一项基本几何运算。

以下是一些练题，旨在帮助你巩固对正方体体积计算的理解。

练题1：
已知正方体的边长为5cm，请计算它的体积。

练题2：
如果一个正方体的面积是36平方米，请计算它的体积。

练题3：
一个正方体的体积是64立方米，请计算它的边长。

练题4：
已知一个正方体的体积是125立方厘米，请计算它的表面积。

练题5：
如果一个正方体的表面积是54平方米，请计算它的体积。

练题6：
一个正方体的体积是343立方厘米，如果将其边长增加一倍，新正方体的体积是多少？
练题7：
已知较小正方体的体积是27立方厘米，较大正方体的体积是125立方厘米，较大正方体的边长是多少倍于较小正方体的边长？
以上是一些关于正方体体积的练题，希望对你巩固基本几何知识有所帮助。

如果你有任何问题或需要进一步解释，请随时向我提问。

(Note: 以上练习题的答案请根据正方体的公式进行计算。

)。

立方体的体积与表面积应用题

立方体的体积与表面积应用题立方体是一种特殊的几何体，其具有六个相等的正方形面。

在日常生活和工程中，我们经常会遇到需要计算立方体的体积和表面积的问题。

本篇文章将通过应用题的方式，帮助读者更好地理解和应用立方体的相关知识。

问题一：一个立方体的表面积是96平方厘米，请计算其边长和体积。

解析：设立方体的边长为a，则其表面积为6a²。

根据题意可得到方程式6a²=96。

解这个方程可以得到立方体的边长a=4厘米。

由立方体的体积公式V=a³，代入边长a=4，可得到该立方体的体积为V=64立方厘米。

问题二：一个立方体的体积是125立方米，请计算其表面积。

解析：已知立方体的体积为125立方米，根据立方体体积公式V=a³，可以得到a³=125，解这个方程可以得到边长a=5米。

根据表面积的计算公式S=6a²，把边长a=5代入，可得到该立方体的表面积为S=150平方米。

问题三：一个立方体的表面积是150平方厘米，它的体积是多少？解析：已知该立方体的表面积为150平方厘米，根据表面积的计算公式S=6a²，可以得到6a²=150。

解这个方程可以得到边长a=5厘米。

根据体积的计算公式V=a³，把边长a=5代入，可得到该立方体的体积为V=125立方厘米。

通过以上三个应用题的解析可以看出，立方体的体积和表面积是密切相关的。

当我们已知其中一个值时，可以通过计算公式推导出另一个值。

因此，在实际应用中，我们可以根据需要，已知其中一个值来计算另一个值。

除了解决具体问题外，立方体的体积和表面积还能应用于其他领域。

例如，在建筑工程中，我们可以根据立方体的体积来计算需要使用的材料数量，从而确保材料的合理使用和预算的合理安排。

在物流和运输领域，我们可以根据立方体的体积和表面积来确定货物的装载和运输空间，提高运输效率和利用率。

总结起来，立方体的体积和表面积是几何学中的重要概念，能够帮助我们解决各种实际问题。

立方体容积体积计算应用题23个课时Word版

尚师教育教师教案表学生签字： ________6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？7、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖？9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。

这些方木共有多少方？18、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。

如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块？19、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多20、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹果放如水中。

这时量得容器内的水深是15厘米。

这个苹果的体积是多少？21、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？22、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，每立方米的煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（请认真计算哦）23、一海岛，为解决淡水缺乏问题，修建一个长22米，宽10米，深1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？24、一个长方体的棱长之和是72米，长6米，宽4米，高是多少米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？长方体和正方体体积容积练习题（二）一、填空40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升4.25立方米=( )立方分米=( )升1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=（）升（）毫升8.3立方米＝（）立方分米1080立方厘米＝（）立方分米6升40毫升＝（）升1.5立方分米＝（）升＝（）毫升2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

数学下册综合算式专项练习题立体形的体积与表面积计算应用

数学下册综合算式专项练习题立体形的体积与表面积计算应用在数学下册综合算式专项练习题中，立体形的体积与表面积计算应用是一个重要的知识点。

本文将详细论述立体形的体积与表面积的计算方法，并以实际问题为例说明其应用。

一、立体形的体积计算在计算立体形的体积时，我们需要根据其形状选择相应的计算公式。

下面将以常见的几种立体形为例，介绍其体积的计算方法。

1. 立方体的体积计算立方体是一种六个面都是正方形的立体形。

其体积计算公式为：V= 边长^3，其中 V 表示体积。

例如，如果一座立方体的边长为5 cm，则它的体积为：V = 5^3 = 125 cm^3。

2. 直方体的体积计算直方体是一种六个面中有两对相等的矩形的立体形。

其体积计算公式为：V = 长 ×宽 ×高，其中 V 表示体积。

举个例子，如果一个直方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为3 cm，则它的体积为：V = 6 × 4 × 3 = 72 cm^3。

3. 圆柱体的体积计算圆柱体是一种由两个平行于底面的圆和一个侧面组成的立体形。

其体积计算公式为：V = π × 半径^2 ×高度，其中 V 表示体积，π 是一个近似值，约等于3.14。

举个例子，如果一个圆柱体的底面半径为2 cm，高度为5 cm，则它的体积为：V = 3.14 × 2^2 × 5 = 62.8 cm^3。

二、立体形的表面积计算在计算立体形的表面积时，我们需要根据其形状选择相应的计算公式。

下面将以常见的几种立体形为例，介绍其表面积的计算方法。

1. 立方体的表面积计算立方体的表面积计算公式为：A = 6 ×边长^2，其中A 表示表面积。

例如，如果一个立方体的边长为5 cm，则它的表面积为：A = 6 ×5^2 = 150 cm^2。

2. 直方体的表面积计算直方体的表面积计算公式为：A = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)，其中 A 表示表面积。

五年级数学容积与质量练习题及讲解

五年级数学容积与质量练习题及讲解一、容积容积是描述三维物体所占空间大小的概念。

在数学中，我们用立方单位“立方米”（m³）来表示容积的大小。

1. 问题一：一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，求它的容积。

解析：长方体的容积等于长乘以宽乘以高。

这个长方体的容积为3米 × 2米 × 4米 = 24立方米。

2. 问题二：一个正方体的棱长为5厘米，求它的容积。

解析：正方体的容积等于棱长的立方。

这个正方体的容积为5厘米× 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米。

3. 问题三：一个圆柱的底面半径为2米，高为6米，求它的容积。

解析：圆柱的容积等于底面积乘以高。

圆柱的底面积等于πr²，其中r是底面半径。

所以，这个圆柱的容积为π × 2² × 6 = 24π立方米。

二、质量质量是描述物体重量大小的概念。

在数学中，质量常用千克（kg）作为单位。

1. 问题四：一只书包的质量是1.5千克，另一只书包的质量是2.1千克，这两只书包的总质量是多少千克？解析：这题需要将两只书包的质量相加。

所以，两只书包的总质量是1.5千克 + 2.1千克 = 3.6千克。

2. 问题五：一块石头的质量是8.2千克，一块木头的质量是3.7千克，这两块物体的总质量是多少千克？解析：类似于问题四，这题也是将两块物体的质量相加。

所以，两块物体的总质量是8.2千克 + 3.7千克 = 11.9千克。

3. 问题六：小明手里有一捧苹果，质量为0.4千克，小红手里有一袋橙子，质量为1.2千克，两人手中水果的总质量是多少千克？解析：同样地，这题需要将两人手中水果的质量相加。

所以，两人手中水果的总质量是0.4千克 + 1.2千克 = 1.6千克。

三、综合练习题1. 问题七：一个长方体的长为6米，宽为4米，高为3米，求它的容积。

解析：根据容积公式，这个长方体的容积为6米 × 4米 × 3米 = 72立方米。

数学综合算式专项练习题立体几何中的体积计算的应用

数学综合算式专项练习题立体几何中的体积计算的应用数学综合算式专项练习题——立体几何中的体积计算的应用立体几何是数学中一个重要的分支，它研究的是空间中的物体形状、大小及其相互关系。

在立体几何中，体积计算是其中一个重要的应用。

通过计算物体的体积，我们可以更好地理解和描述物体的大小及容量。

本文将针对立体几何中的体积计算问题进行专项练习，并通过实例演示如何应用相关公式进行计算。

一、长方体体积的计算长方体是我们日常生活中经常遇到的一种物体，比如盒子、房屋等。

长方体的体积计算公式为：体积 = 长 ×宽 ×高。

例如，某个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，则它的体积为 5×3×4 = 60 cm³。

二、正方体体积的计算正方体是一种所有面都是正方形的立方体，例如骰子就是一个常见的正方体。

正方体的体积计算公式为：体积 = 边长³。

例如，某个正方体的边长为6cm，则它的体积为 6³ = 216 cm³。

三、圆柱体体积的计算圆柱体是一个圆柱加上两个底面的立体，例如铅笔盒就是一个常见的圆柱体。

圆柱体的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×高。

其中，底面积的计算公式为：底面积 = 圆的面积= π×半径²。

例如，某个圆柱体的底面积为9π cm²，高为5cm，则它的体积为9π × 5 = 45π cm³。

四、球体体积的计算球体是一个由所有离球心距离相等的点组成的立体。

球体的体积计算公式为：体积= (4/3) × π × 半径³。

例如，某个球体的半径为4cm，则它的体积为(4/3) × π × 4³ = 268.08π cm³。

五、金字塔体积的计算金字塔是一个底面为多边形，且侧面都是三角形的立体。

金字塔的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×高 ÷ 3。