中学七年级数学第一学期上册_整式的加减复习课件_新人教版
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七年级数学上册整式的加减总结与复习课件新人教版
解：这个多项式为3a2－2a＋4－(a2－2a＋1) ＝2a2＋3. 所以2a2＋3－(a2－2a＋1) ＝a2＋2a＋2.
课堂训练 10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其
位置如图所示，化简|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.
解：由图知c<0，b＋c<0，a－c>0，b＋a<0. 原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c.
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是 同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 3．整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__去__括__号__，然 后再__合__并__同__类___项__．
考点攻略
►考点一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－2 b， 0 中，单项式的个数 是( )
►考点四 整式的加减运算与求值
例 4 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求 3A＋2B －36C 的值，其中 x＝－6.
[解析] 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后 再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值 代入计算．
解：3A＋2B－36C＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－3614x2－94 ＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16 ＝－x＋24. 当 x＝－6 时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.
4．下列各项中，去括号正确的是( ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
人教版七年级数学上册第二章整式的加减小结复习课件
24、6／15的分子乘以2，要使分数的大小不变， 分母应增加（ 15 ）；若分母除以3，要使分数 的大小不变，分子应减去（ 4 ）.
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)
3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ；
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a²； 6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号）
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3：在式子3m+n，-2mn，p， x b ，0中，单项式的个数是
√√ 2 √
（A ）
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4： （2022•广东）单项式3xy的系数为
．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3． 故答案为：3．
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
，次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念，需辨别清楚.
知识点梳理3
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式：
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
4.2整式的加法与减法 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
▲
的指数不变.
2. 合并同类项的过程是分配律的逆用.
3.升(降)幂排列看的是某一个字母指数的大小，而不是项的次数.
4. 合并同类项的结果一般需要按照某一字母进行升(降)幂排列.
感悟新知
知2－练
例 3 [母题 教材P96例1 ]合并下列各式的同类项： 解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变.
感悟新知
知3－练
(2)甲种读本比乙种读本多花多少钱？ 解 ： 由 10m － 8(100 － m)=10m － 800 ＋ 8m=18m － 800 ， 可知甲种读本比乙种读本多花的费用为(18m－800)元.
感悟新知
知3－练
8-1.[期中·鄂州梁子湖区] 某商店有一种商品，每件成本 为a 元，原先按成本增加b 元定价出售，售出30 件 后，由于库存积压减价，按售价的90% 出售，又 销售70 件．
(2)某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为x m，
宽为y m的长方形，客厅的面积为卧室的74，厨房的面积
是卧室的12，还有一卫生间，其面积为卧室的34，他的住 宅总面积为_4_x_y_m__2.
感悟新知
知识点 3 去括号
知3－讲
1. 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得 的积相加. 特别地，当括号前没有数字时，看作是“1” 或“－1”与括号相乘.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
••••
••••••••••
叫作同• 类• 项• ，所有的常数项都是同类项.
感悟新知
知1－讲
2. 判断同类项的方法
的指数不变.
2. 合并同类项的过程是分配律的逆用.
3.升(降)幂排列看的是某一个字母指数的大小，而不是项的次数.
4. 合并同类项的结果一般需要按照某一字母进行升(降)幂排列.
感悟新知
知2－练
例 3 [母题 教材P96例1 ]合并下列各式的同类项： 解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变.
感悟新知
知3－练
(2)甲种读本比乙种读本多花多少钱？ 解 ： 由 10m － 8(100 － m)=10m － 800 ＋ 8m=18m － 800 ， 可知甲种读本比乙种读本多花的费用为(18m－800)元.
感悟新知
知3－练
8-1.[期中·鄂州梁子湖区] 某商店有一种商品，每件成本 为a 元，原先按成本增加b 元定价出售，售出30 件 后，由于库存积压减价，按售价的90% 出售，又 销售70 件．
(2)某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为x m，
宽为y m的长方形，客厅的面积为卧室的74，厨房的面积
是卧室的12，还有一卫生间，其面积为卧室的34，他的住 宅总面积为_4_x_y_m__2.
感悟新知
知识点 3 去括号
知3－讲
1. 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得 的积相加. 特别地，当括号前没有数字时，看作是“1” 或“－1”与括号相乘.
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
感悟新知
知识点 1 同类项
知1－讲
1. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
••••
••••••••••
叫作同• 类• 项• ，所有的常数项都是同类项.
感悟新知
知1－讲
2. 判断同类项的方法
整式的加减复习课件ppt
例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－ 4 x 4 2 2 解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？ 大多少？ 解：长方形的面积为：8x cm2
5 梯形的面积为： 2（x+3x)=10x cm2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
儿童的人数为： 门票费用为： （2y-8） 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）] 元 即（30 x +15y-60）元
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
n=(
1)
整式的加减复习课件.
11.判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 ( x 2) x2 3 x 3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×） （√ ）
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低 了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准 为n元/分钟，那么原收费标准为 （ B ）.
5 A.(
n
m)元
/
分
钟
4
C.(1 n m)元 / 分 钟 5
B.(5 n m)元 / 分 钟 4
D.(1 n m)元 / 分 钟 5
解：原式＝3x 2
3
12 x
3
x3
4
x2
2（先去括号）
3
＝ x 3 5 x 2 12x 1
3
（合并同类项，化简完成）
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24 1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 23
解：因为A (3x 2 5x 2) 2x 2 4x 3
所以A 2x 2 4x 3 (3x 2 5x 2) A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2
A x2 x 1
变式2.如果当x 1时，代数式2ax3 3bx 4 的值是5，那么当x 1时， 求代数式2ax3 3bx 4的值.
(1)a (b c d ) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 ( x 2) x2 3 x 3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×） （√ ）
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低 了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准 为n元/分钟，那么原收费标准为 （ B ）.
5 A.(
n
m)元
/
分
钟
4
C.(1 n m)元 / 分 钟 5
B.(5 n m)元 / 分 钟 4
D.(1 n m)元 / 分 钟 5
解：原式＝3x 2
3
12 x
3
x3
4
x2
2（先去括号）
3
＝ x 3 5 x 2 12x 1
3
（合并同类项，化简完成）
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24 1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 23
解：因为A (3x 2 5x 2) 2x 2 4x 3
所以A 2x 2 4x 3 (3x 2 5x 2) A 2x2 4x 3 3x2 5x 2 A 2x2 3x2 4x 5x 3 2
A x2 x 1
变式2.如果当x 1时，代数式2ax3 3bx 4 的值是5，那么当x 1时， 求代数式2ax3 3bx 4的值.
七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件
， =
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
人教版七年级数学上册 4.2整式的加法与减法(第四章 整式的加减 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知3－讲
2. 去括号的注意事项 (1)括号内的每一项都包含前面的符号，特别是括号外的
数是负数时，注意符号； (2)不要漏乘括号内的项，特别是常数项.
感悟新知
知3－讲
特别解读 1. 去括号的根据是乘法分配律. 2. 括号内多项式本来是和的形式，所以乘括
号外的数所得的结果要相加.
感悟新知
知2－练
例 4 (1)某中学七年级一班数学活动中分为三个组，第一 组有a 人，第二组比第一组的一半多5 人，第三组 人数等于前两组人数的和，则第三组有 _(32_a_＋__5_)人；
解题秘方：先根据数量关系列出整式，然后合并
同类项得到最后结果. 解：因为第一组有a 人，所以第二组有(12a＋5)人. 由a＋ 12a＋5 =32a＋5，可知，第三组有32a＋5 人.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
4.
升降幂排列：把一个多项式各项按某个字母的指数从大 ••
到小的顺序排列，叫作这个多项式按这个字母的降幂排
••
•••
列• . 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫作这
个多项式按这个字母的升幂排列. ••••
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 合并同类项法则可简记为“一相加，两不变”.其中，“一相
知2－练
感悟新知
知2－练
3-1.[期末·广州天河区] 下列各式中正确的是( C ) A．2x＋2y=4xy B．3x2 － x2=2 C．3xy － 2xy=xy D．2x＋4x=6x2
感悟新知
知2－练
3-2.[中考·黄冈] 先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)， 其 中x=2，y=－1. 解：4xy－2xy－(－3xy)＝4xy－2xy＋3xy＝5xy. 当x＝2，y＝－1时，原式＝5×2×(－1)＝－10.
【初中数学】整式的加法与减法第3课时课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
解法 2：买笔记本花费(3x＋4x)元；买中性笔花费(2y＋3y)元．
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝3x＋4x＋2y＋3y
＝7x＋5y
答：王芳和李明一共花费(7x＋5y)元．
课堂小结
1.整式的加减运算法则是什么？
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合
并同类项．
2.整式加减运算的一般步骤是什么？
中性笔
2y
3y
2y＋3y
单人总花费/元
3x+2y
4x+3y
总花费？
总花费＝单人总花费的和＝王芳花费＋李明花费
总花费＝单项总花费的和＝笔记本花费＋中性笔花费
笔记本的单价是 x 元，中性笔的单价是 y 元．王芳买了 3
本笔记本，2 支中性笔；李明买了 4 本笔记本，3 支中性笔．买
这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
并同类项．
例题精讲
例 1 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
两个纸盒共用纸的面积和哪些量有关？
两个纸盒共用纸的面积＝小纸盒的表面积＋大纸盒的表面积．
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝3x＋4x＋2y＋3y
＝7x＋5y
答：王芳和李明一共花费(7x＋5y)元．
课堂小结
1.整式的加减运算法则是什么？
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合
并同类项．
2.整式加减运算的一般步骤是什么？
中性笔
2y
3y
2y＋3y
单人总花费/元
3x+2y
4x+3y
总花费？
总花费＝单人总花费的和＝王芳花费＋李明花费
总花费＝单项总花费的和＝笔记本花费＋中性笔花费
笔记本的单价是 x 元，中性笔的单价是 y 元．王芳买了 3
本笔记本，2 支中性笔；李明买了 4 本笔记本，3 支中性笔．买
这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
并同类项．
例题精讲
例 1 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
两个纸盒共用纸的面积和哪些量有关？
两个纸盒共用纸的面积＝小纸盒的表面积＋大纸盒的表面积．
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
2024年新人教版初中七年级数学上册 第二章 整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件
(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积 或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
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第二章 整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt
3
系数
2
－1.2
1
－1
2
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