2018-2019学年最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程》章末检测卷及答案解析-精编试题
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第3章检测卷
时间:100分钟 满分:120分 题号
一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A.1y -1=0
B.3x -12
=7 C .x 2-x +1=0 D .x -2y =0
2.已知a =b ,则下列各式中不一定正确的是( )
A .a +5=b +5
B .-4a =-4b
C .2-a =2-b D.a c =b c
3.把方程x 2-x -16
=1去分母,正确的是( ) A .3x -(x -1)=1 B .3x -x -1=1
C .3x -x -1=6
D .3x -(x -1)=6
4.已知x =-5是方程ax -3=x -a 的解,则a 的值是( )
A .-2
B .2 C.12 D .-12
5.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,
需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运x 吨煤到乙煤场,则可列方程为( )
A .518=2(106+x)
B .518-x =2×106
C .518-x =2(106+x)
D .518+x =2(106-x)
6.方程2y -15-2y -34
=1的解为( ) A .y =1 B .y =-92
C .y =92
D .y =-4 7.已知方程2x +3=5,则6x +10的值为( )
A .15
B .16
C .17
D .34
8.某数与8的和的13等于这个数的45
,则这个数为( ) A.407 B.136 C.125 D.227
9.在如图的2016年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A .27
B .51
C .69
D .72
10.若定义“*”运算为a*b =ab +2a ,若(3*x)+(x*3)=14,则x 等于( )
A .-1
B .1
C .-2
D .2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知关于x 的方程x m -2-10=0是一元一次方程,则m 的值为________.
12.方程5-(2x -1)=x 的解为________.
13.如果5a 3b 5(m -1)与a 3b 6m -7是同类项,那么m 的值为________.
14.当x =________时,2(x +3)的值与3(1-x)的值互为相反数.
15.若方程2x -5=1和方程1-3a -x 3
=0的解相同,则a =________. 16.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y =95
x +32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为________℃.
17.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售仍获利10%,则该商品每件的进价为________元.
18.一系列方程,第1个方程是x +x 2=3,解为x =2;第2个方程是x 2+x 3
=5,解为x =6;第3个方程是x 3+x 4=7,解为x =12,…,根据规律,第10个方程是x 10+x 11
=21,解为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)解方程:
(1)-4x +1=-2⎝ ⎛⎭
⎪⎫12-x ;
(2)x +22-6x -18
=1.
20.(10分)已知关于x 的方程4x +2m =3x +1的解比3x +7=6x +1的解小2,求m 的值.
21.(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?译文为:现有一些人共同买一件物品,每人出8钱,还盈余3钱;每人出7钱,则还差4钱,问共有多少人?这件物品的价格是多少?请解答上述问题.
22.(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款,某村有120户,每户贷款3万元,贷款月利率为0.6%,请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元?
23.(12分)在一次数学知识竞赛中,试题由50道选择题组成,评分标准为每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分.
(1)已知小明同学5道题未做得了103分,问小明同学选对了多少道题的答案?
(2)已知小红同学50道题全做了,小红同学的最后得分能为125分吗?请简要说明理由.
24.(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件进价为40元,每件乙种商品利润率为60%;
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件;
(3)在“元旦”期间,该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过450元不优惠
超过450元,但不超过600元按售价打九折
其中600元部分八点二折优惠,
超过600元
超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
参考答案与解析
1.B 2.D 3.D 4.C 5.C
6.B 7.B 8.A 9.D 10.B
11.3 12.x =2 13.2 14.9 15.2
16.-40 17.100 18.x =110
19.解:(1)x =13.(5分)(2)x =12
.(10分) 20.解:解方程4x +2m =3x +1,得x =1-2m.解方程3x +7=6x +1得x =2.(6分)
依题意得1-2m =2-2,所以m =12
.(10分) 21.解:设共有x 个人.(1分)由题意得8x -3=7x +4,(6分)解得x =7.(8分)所以7×8-3=53(钱).(10分)
答:共有7个人,这件物品的价格是53钱.(11分)
22.解:设x 个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元.依题意得120×3×0.6%×x =10.8,(7分)解得x =5.(10分)
答:5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元.(11分)
23.解:(1)设小明选对了x 道题的答案,由题意得3x -(50-5-x)=103,解得x =37.(5分)
答:小明选对了37道题的答案.(6分)