中职数学第四章练习

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中职数学基础模块上册第四单元指数函数与对数函数word练习题1.doc

百度文库 - 让每个人平等地提升自我第 4 章单元检测题一，选择题1，下列命题中正确的是（）A -a 一定是负数B 若 a ＜0 则 ( a) 2 =-aC 若 a ＜ 0 时,∣ a 2∣=-a2D a ＜0a=1a 22，把根式 aa 为分数指数幂是（）3333A （-a ） 2B -（-a ） 2C a 2D - a 21，（ - 2 ） 2 ]2的结果是（）3 [A - 22 C2D2B -224，下列函数中不是幂函数的是（）A y= xB y=x3Cy=2 xDy=x 1，幂函数y=x a一定过（ 0,0 ）,（） ,（-1,1）,(-1,-1)中的（）点 5A 1B 2C 3D 46，函数 y= a x 1 的定义域是（ - ∞ ,0 ］, 则 a 的取值范围是（）A （0,+∞）B （ 1,+∞）C （ 0,1）D （ - ∞ ,1 ）∪（ 1,+∞）7，已知 f(x) 的定义域是（ 0,1）,则 f （ 2 x ）的定义域是（）A （0,1）B （1,2）C （1,1） D （0,+∞）29，某人第一年 7 月 1 日到银行存入一年期存款 m 元，设年利率为 r ，到第四年 7 月 1 日取回存款（）A m （ 1+r ）3B m+（ 1+r ） 3C m （ 1+r ） 2D m （1+r ） 4，下列四个指数式①（3=-8 ② 1 n=1 （ n R ）③3 13④ a b =N-2 ） 2 =103可以写出对数式的个数是（）A 1B 2C 3D 011，log893 =( )log 2A2 B 13D 23 C23212，关于 log 10 2 和 log 10 3 两个实数，下列判断正确的是（）A 它们互为倒数B 它们互为相反数，C 它们的商是D 它们的积是 013，设 5 log10x=25,则 x 的值等于（）A10B±10 C 100 D ± 10014，已知 x=1+ 2 ,则 log 4 x 2 x 6等于（） A0 B1 C5 D324215，设 lgx 2 =lg （ 2 1 ）-lg （ 2 1 ）,则 x 为（）A2 1B-（ 21 ） C2 1D ±（ 2 1）16，若 log ( x 1) ( x 1) =1,则 x 的取值勤范围是（）A （ -1,+∞）B （ -1,0）∪（ 0,+∞）C （- ∞,-1 ）∪（ -1,+∞）D R1＜1, 那么 a 的取值范围是（17，如果 log a 2 ）A0 ＜＜1B a ＞1C 0＜a ＜ 1或 a ＞ 1a22D a ＞ 1 且 a ≠1218，下列式子中正确的是（）xA log a ( x y) =log a x-log a yBlog ay =log a x -log a ylog axxxloga yC=log a yDlog a x -log ay= log a ylog a19 下列各函数中在区间（ 0,+∞）内为增函数的是（）Ay=（ 1） xB y=log 2xC y=log 1 xD y=x 12220，若 a ＞ 1 在同一坐标系中，函数y=a x 和 y=log a x 的图像可能是（）二，填空题1，求值 4 0.0625 + 61-（）-3 33=481111112，化简（ a-b ）÷（ a 2 +b 2 ）-（a+b-2a 2 b 2 ）÷（ a 2 -b 2 ）=，若 f （ x ） =x x 2 3x 2 的值在第一象限内随 x 的增大而增大，则 m34，Y=a x 当 a ＞1 时在 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1;当 0＜ a ＜ 1 时，当 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1. 5，函数 y=2∣x ∣定义域是，值域是，它是函数（奇偶），若 2 m 2 2 ＞2 2 m 3 成立 ,则 m 的取值范围是 68 =4 则 x=x y7，已知 2 ㏒ x,2lg 2 =lgx+lgy 则 x,y 的关系（x ＞0,y ＞0）8，设 log 3 2 =a ,则 log 3 8 -2log 3 6 用 a 表示为[log 3(log2 x )]29，已知 log =0,则 x3=710，函数 y=log 2 x +3（x ≥1）的值域是11，比较大小① log 12log 3 2 ②log 20.8log 0.5 0.834. 11③0.10.1④（1）（2 2）4.22三，问答并计算1，已知 x= 1 ,y= 1 ,求xy - x y的值23xy xy，（） 0+ （ 3） 2×3 (3 3) 2- 1 +32 2 80.019函数 f （x ）=（m 2-m-1）x m 2 2 m 3 是幂函数，且当 x （0,+∞）时 ,f （x ）随 x 3.的减小而增大，求实数 m 的值x） 2x 46, 已知 2（log 1 +7log 1 x +3≤0, 求函数 y=（ log 2 2 ）（ log 1 x ）的最值22217 , 计算 - 1log 1 25 +log 0.1 2 -lg0.12108, 若 log 8 27 =a,求 log 616 的值19,求函数 y=log 2 （2x 2-12x+22） 2 的定义域210,若 log a(4 x 3)＞2 ,（a＞0且a≠1）求x的取值范围。

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第四章指数函数与对数函数测试题
姓名：
得分：
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
a2
1. 化简：
a2b
=
---------------------------------- --------------------------------（-
）
ab
5
A. a2
B. ab2
1
C. a2b
3
D. b2
(3) y = 3lgx
3. 求下列各式的值(5×2=10 分)
(1)已知 lg2 = a，lg3 = b,求 log 3 12 的
值;
e2ab
4 . 已知：ln 2 = a , ln 3 = b , 求：（1）ln 6 (2)
(10 分)
2
3
7. 下列函数中那个是对数函数是---------------------（）
1
A. y x 2
B. y = log x 2
C. y x3
D. y log2 x
8. 将对数式 ln x 2 化为指数式为-------------------------------------------------------( )
A. a2 b2
B. lg a lgb
C. 2a 2b
D. a b
6. 下列运算正确的是-----------------------------------------------（）
A.
log2
4
+
log2
8
=
4
C.
log5
5
+
log5
25
=2

中职数学第四章练习复习课程

中职数学第四章练习选择题:第四单元测试题姓名: 班别:1.若a>0,则下列计算正确的是（3 4 3 4A. (a4)3 aB. a4 a3C.3a44a3D.3a% 02.已知a>0,下列式子中正确的是A. ( 1) 2 2B.3a2 a2 C.1_3 5aD. a1_5 3.a3.已知y 4 a x（a 0且a 1）的图像经过点P, 则点P的坐标是（A. (0, 1)B.(1,0)C. (0, 5) D.(5,0)4.函数y a x(a 0且 a 1)在(- ）内是减函数,a的取值范围是A. a>1B.0 <a<1C. a> 1 或0<a<1D.5.”肉为底的x的对数等于y”记做（A. y log a xB. x log a yC. x log y aD. y log x a6.已知x>0,y>0,下列式子正确的是（A. ln(x y) In x In yB. lnxy ln x ln yC. In xy In x In y D.In-ylnxlny7.下列函数中是偶函数的是（收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2 2A. y log2xB. y log 1 xC. y log2xD. y log2 x28.下列对数中是正数的是（）；A. 10g o.2 0.3B. 10g2 0.3 C 10g o.2 3. D. log129.函数y 3、与丫（1）x的图像关于（）；3A.原点对称B .x轴对称 C. 直线y=1对称D. y轴对称10.函数 f （x）10x10、是（）；A.偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数11.如果x>y>0且0<a<1,那么下列结论中正确的是（）；Ax y x x x y12 a B. a 1 C. a 1 D. a a1 、. ................12.设3<(-)x 27 ,则下列结论正确的是( )。

中职数学各章习题含答案

中职数学各章习题含答案《中职数学各章习题含答案》数学作为一门基础学科，对于中职学生来说是非常重要的一门课程。

掌握好数学知识不仅可以帮助学生在学业上取得好成绩，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

为了帮助学生更好地掌握数学知识，我们整理了中职数学各章习题含答案，希望能够对学生们有所帮助。

第一章：整式与因式分解1.计算下列各题：（1）$(-3)^2$；（2）$(-5)^2$；（3）$(-1)^2$；（4）$(-4)^2$。

答案：（1）9；（2）25；（3）1；（4）16。

第二章：一元二次方程1.解下列方程：（1）$x^2-5x+6=0$；（2）$2x^2-7x+3=0$；（3）$3x^2-4x-4=0$；（4）$4x^2-8x+3=0$。

答案：（1）$x=2$或$x=3$；（2）$x=1$或$x=\frac{3}{2}$；（3）$x=-1$或$x=\frac{4}{3}$；（4）$x=\frac{1}{2}$或$x=3$。

第三章：不等式与不等式组1.解下列不等式：（1）$2x-5>7$；（2）$3x+4<10$；（3）$4x-3\geqslant5$；（4）$5x+2\leqslant12$。

答案：（1）$x>6$；（2）$x<2$；（3）$x\geqslant2$；（4）$x\leqslant2$。

第四章：平面向量1.已知$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$，$\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}$，求$\overrightarrow{AC}$。

答案：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\5 \end{pmatrix}$。

职高数学第四章指数函数对数函数习题及答案

(2)将分数指数幂写成根式的形式
(３）将根式写成分数指数幂的形式
参考答案：
1、（1）４,３,64（2) ,4,12（3) ,2，8
２、(1) （2） (3）
练习４．1．2
1计算:
2、化简:
３、计算:
参考答案:
１、
2、
3、
练习4.１.3
1、指出幂函数y=x4和y＝x 的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像
４.1实数指数幂习题
练习4.1．1
1、填空题
(）64的3次方根可以表示为，其中根指数为,被开方数为；
(2）１2的４次算术根可以表示为，其中根指数为,被开方数为；
（３)３8的平方根可以表示为,其中根指数为，被开方数为
2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式
（1）将根式写成分数指数幂的形式
3.一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧，问２０年后这台机床还值几万元
参考答案:
1、y=1０00(１－1０%)x
2、y=20０(1＋10.2%)10
3、10(1-8%)20
4.3 对数习题
练习4.3.1
1、２的多少次幂等于8?
2、3的多少次幂等于8１？
3、将对数式写成指数式
参考答案：
１、3
２、4
３、
练习4.3.２、４．３.３
１、 =
2、化简:
3、3lg2+ｌg125=
参考答案:
1、
2、
3、3
4．4 对数函数习题
练习4.4.1
1、若函数的图像经过点（4,2），则底 =(）.
2、若函数的图像经过点(９,3)，则底 =( )．
3、求函数y＝ｌg4x的定义域

中职数学基础模块上册第四章练习中职指数、对数函数复习课后练习

1.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点是()1,0F ，直线11:l y k x =，22:l y k x =分别与抛物线C 相交于点A 和点B ，过A ，B 的直线与圆22:4O x y +=相切．（1）求直线AB 的方程（含1k 、2k ）；（2）若线段OA 与圆O 交于点M ，线段OB 与圆O 交于点N ，求△MON S 的取值范围．2.【2019浙江】如图，已知点(10)F ，为抛物线22(0)y px p =>的焦点，过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线上，使得ABC △的重心G 在x 轴上，直线AC 交x 轴于点Q ，且Q 在点F 的右侧．记,AFG CQG △△的面积分别为12,S S ．（1）求p 的值及抛物线的准线方程；（2）求12S S 的最小值及此时点G 的坐标．3.【2018浙江】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+24y=1(x<0)上的动点，求△P AB面积的取值范围．EDCBC 1B 1A 1CBA4.如图，三棱柱111ABC A B C -所有的棱长均为2，1A B =1A B AC ⊥．（1）求证：111AC B C ⊥；（2）求直线AC 和平面11ABB A 所成角的余弦值．5.如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，且DE ，平面ABCD ⊥平面ADE ，二面角A CD E --为30︒．（1）求证：AE ⊥平面CDE ；（2）求AB 与平面BCE 所成角的正弦值．。

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第四章指数函数与对数函数测试题姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共36分）1.= ---------------------------------- ---------------------------------（）A.52a B. 2ab − C. 12a b D. 32b2. 计算：lg100ln ln1e +−＝ ――――――――――――――――――――（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（） A.433422＝2 B. 4334(2)＝2 C . lg10 + ln1 =2 D. lg11=4. 已知：函数y = a x 的图像过点（-2，9），则f (1) = ------------------------------( )A. 3B. 2C. 13D. 125. 若a b >，则-------------------------------------------------------------------------------（）A.22a b > B. lg lg a b > C. 22a b >D. >6. 下列运算正确的是-----------------------------------------------（）A. log 2 4 + log 28 = 4B. log 4 4 + log 28 = 5C. log 5 5 + log 525 = 2D.lg10+ log 28= 4 7. 下列函数中那个是对数函数是---------------------（）A. 12y x = B. y = log x 2 C.3y x = D. 2log y x =8. 将对数式ln 2x =化为指数式为-------------------------------------------------------( ) A.210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 29. 三个数0.53 、 0.50.7、lg100的大小关系正确的是------------------------------（）A. 0.53 > lg100 > 0.50.7B. lg100 > 0.50.7 > 0.53C. 0.50.7 >0.53 > lg100D. lg100 > 0.53> 0.50.710. 已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈−∞⎩，则[(f f =-------------------（）A. 16B. 8C. 4D. 2 11. 已知(31) x-1> 9,则 x 的取值范围是-----------------------------------------------（） A. （0 ，-1） B.（- ∞ ，−1） C. （1，+∞ ） D.（ 1，0）12. 已知f(x) = x 3 + m 是奇函数，则(1)f −的值为----------------------------------（）A.12− B. 54 C. - 1 D. 14二、填空题（每空4分，共16分）13. 0.2x = 5化为对数式为： __________________. 14. log 2 8 = 3 化为指数式：______________________。

中职数学基础模块第四章指数函数与对数函数测试题

姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共36分）1. 化简：22aa b ab= -------------------------------------------------------------------（）A. 52a B. 2ab- C. 12ab D. 32b2. 计算：lg100ln ln1e +-＝ ――――――――――――――――――――（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（） A. 433422＝2 B. 4334(2)＝2 C . lg10 + ln1 =2 D. lg11=4. 已知：函数y = a x的图像过点（-2，9），则f (1) = ------------------------------( ) A. 3 B. 2 C. 13 D. 125.若a b>，则-------------------------------------------------------------------------------（）A. 22ab > B. lg lg a b > C. 22a b > D. a b >6. 下列运算正确的是-----------------------------------------------（）A. log 2 4+ log 28= 4 B. log 4 4+ log 28= 5C. log 5 5 + log 525 = 2 + log 28= 47. 下列函数中那个是对数函数是---------------------（）A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 8.将对数式ln 2x =化为指数式为-------------------------------------------------------( )A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 29. 三个数、、lg100的大小关系正确的是------------------------------（）A.> lg100 > B. lg100 > > C. > > lg100 D. lg100 > >10. 已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(7)]f f -=-------------------（）A. 16B. 8C. 4D. 2 11.已知(31)x-1> 9,则 x 的取值范围是-----------------------------------------------（） A. （0 ，-1） B.（-，-1） C. （1，+） D.（ 1，0）12. 已知f(x) = x 3+ m是奇函数，则(1)f -的值为----------------------------------（）A. 12-B. 54C. - 1D. 14二、填空题（每空4分，共16分）13.= 5化为对数式为： __________________. 14. log 2 8= 3化为指数式：______________________。

中职数学基础模块上册第四单元指数函数与对数函数单元测试(含答案)

中职数学(基础模块)上册第四单元指数函数与对数函数单元测试（含参考答案）一、选择题1.把3a a -•化成分数指数幂为（） A. 34a - B. 34a C. 43a D. 4a -2.下列函数中是幂函数的是（）A. 32-=x yB. x y 3=C. x y 1=D. x y lg = 3. 若指数函数的图像经过点（942，-），则其解析式是（） A. x y )23(= B. x y )32(= C. x y 3= D. x y -=34.将62=x 化成对数式可表示为（）A. x =2log 6B. 6log 2=xC. 2log 6=xD. x =6log 25. 设0,0>>b a ，则下列各式中正确的是（）A. b a b a lg lg )lg(+=+B. b a ab lg lg )lg(+=C. b a ab lg lg )lg(•=D. ba b a lg lg lg = 6.对数函数x y 31log =的图像必过定点（）A. （0，1）B. （1，0）C. （1，1）D. （31，1）7.函数x y ln =（）A. 在区间），（∞+∞-上是增函数 B. 在区间），（∞+∞-上是减函数 C. 在区间），（∞+0上是增函数 D. 在区间），（∞+0上是减函数8.若函数x y a log =的图像经过点（241-，），则a =（） A. 2- B. 2 C. 21- D. 21 9.下列各函数中，在），（∞+∞-上是减函数的是（） A. x y 5log = B. x y )31(= C. x y 3= D. xy 1= 10.若m 21log >n 21log ,则实数m 与n 的大小关系为（）A. n m =B. n m ≤C. n m >D. n m <11. 42-=( )A. 8B. 8-C. 16-D. 1612. 42）（-=( )A. 8B. 8-C. 16-D. 1613.函数3x y =的图像（）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 不具有对称性14. 下列各函数中，为偶函数的是（）A. x y 5log =B. x y 5=C. 2x y =D. 21x y = 15. 下列各函数中，为指数函数的是（）A. x y =B. 2-=x yC. x y π=D. x y ）（3-=16. =-4log 32log 22（）A. 2B. 3C. 4D. 28log 217.若0>a ,则213132a a a ÷⨯=（） A. a B. 2a C. a D. 118. 若2log 3-=x ，则x =（）A. 6-B. 9-C. 9D.91 二、填空题 19. 31)64(-= 20. 84222÷•= 21. 53a = （改写成根式的形式）22. 设函数x a y =是增函数，则a 的取值范围是 23. 36.0 56.0 24.1- 54.1- （用“<”或“>”填空） 24. 52.0log 4 85.0log 4 5.2log 21 8.2log 21 （用“<”或“>”填空）25. 5lg 2lg +=26. 1log 8=27. 函数)13ln(+=x y 的定义域是28.设函数1lg )(+=x x f ，则)10(f =29.=-+10log 5log 6log 333 30. 221292342122101-+•+++---）（）（= 三、解答题31.已知函数x a x f =)(（10≠>a a 且），且2)1(=f ，（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求)0(f 与)1(-f 的值；（3）若)(m f >)(n f ,判断实数m 与n 的大小。

中职数学基础模块(上册)基础练习-第四章三角函数

第四章三角函数第四章第一课时角的概念的推广【基础知识·一定要看】1．任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．正角：按____________方向旋转所形成的角．负角：按____________方向旋转所形成的角．零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角．2．象限角的判定方法(1)在坐标系中使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合画出相应的角，观察终边的位置，确定象限．(2)第一步，将α写成α＝k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式；第二步，判断β的终边所在的象限；第三步，根据β的终边所在的象限，即可确定α的终边所在的象限，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．3．象限角①α是第一象限角可表示为____________________________；(用集合表示)②α是第二象限角可表示为____________________________；③α是第三象限角可表示为____________________________；④α是第四象限角可表示为____________________________．4．非象限角如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作_____________________ ；②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作_____________________；③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作_____________________；④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作_____________________；⑤终边在x轴上的角的集合可记作_____________________；⑥终边在y轴上的角的集合可记作_____________________；5．与角α终边相同的角所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°,k∈Z}.一、选择题1．下列命题正确的是（）．A．终边相同的角是相等的角 B．锐角是小于90°的角C．终边在第二象限的角是钝角 D．相等的角终边重合2．喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（）A．30° B．-30° C．60° D．-60°，那么的终边在（）3．已知角563A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．与20角终边相同的角是（）A．300B．280C．320 D．3405．与75终边相同的角的集合是（），A． 75360,Z k k B． 75360,Z k k C． 180360,Z k k D． (75)360,Z k k 6．已知A {第一象限角}，B {锐角}，C {小于90 的角}，那么A 、B 、C 的关系是（） A．B A CB．C C B∪C．A CD．A B C二、填空题7．平面直角坐标系中，若角532α ，则是第象限的角. 8．已知2022 ，求与角终边相同的最小正角为 . 9．在0~180 范围内，与930 终边相同的角是 .二、解答题10．写出与21 终边相同的角的集合S ，并把S 中适合不等式360720 的元素α写出来.11．在0360 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．（1）150 ；（2）650 .第四章第二课时弧度制【基础知识·一定要看】1．弧度制的定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad ，或1弧度，或1（单位可以省略不写）． 2．角度与弧度的换算弧度与角度互换公式：180rad1rad =0180≈57．30°=57°18′，1°=180 ≈0．01745（rad ） 3．重要公式弧长公式：___________________，扇形面积公式：___________________．一、选择题1．若角3rad ，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．下列命题中正确的是（）．A．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角； B．5弧度的角是第三象限角；C．是第一象限角，则π2也是第一象限角； D．－1弧度角是锐角．3．已知单位圆上有一段长度等于2的弧，则这段弧所对应的圆心角为（） A．2B．2C．1D．14．用弧度制表示与150 角的终边相同的角的集合为（）A．52,6k k ZB．5180,6k k ZC．22,3k k ZD．52,6k k Z5．若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是（） A．2B．3C．4D．56．圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（） A．扇形的圆心角大小不变B．扇形的圆心角增大到原来的2倍 C．扇形的圆心角增大到原来的4倍D．不能确定7．某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（） A．3B．6C．6D．3二、填空题8．将–1485°化为2kπ+α（0≤α<2π，k ∈Z ）的形式是 . 9．与240 终边相同的所有角的集合用弧度制可以表示为 . 10．弧长为3 ，圆心角为135 的扇形，其面积为 . 11．用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为 .三、解答题12．已知一个扇形的面积为4，周长为10，求该扇形的半径和圆心角． 13．用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：（1）（2）第四章第三课时任意角的三角函数【基础知识·一定要看】1．三角函数定义设是一个任意角，它的终边与半径是r 的圆交于点(,)P x y ，则r ，那么：（1）y r 做的正弦，记做sin ，即sin y r ；（2）x r 叫做的余弦，记做cos ，即cos x r ；（3）y x 叫做的正切，记做tan ，即tan (0)yx x ．2．三角函数在各象限的符号在记忆上述三角函数值在各象限的符号时，有以下口诀：（全是天才）．判断三角函数值在各象限符号的攻略：1 基础：准确确定三角函数值中各角所在象限；2 关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；3 注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误. 3．正弦、余弦、正切函数的定义域一、选择题1．已知角的终边经过点(8,6)，则cos 的值为（）A．34 B．43C．45 D．352．若sin 0,cos 0 ，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．若点(1,2)P 在角的终边上，则sin （）A．2B．12C．54．若角的终边经过点(2,3)P ，则tan 等于（） A．23B．32C．32D．235．已知角在第二象限，则（）A．sin 0 ，cos 0 B．sin 0 ，cos 0 C．sin 0 ，cos 0D．sin 0 ，cos 06．已知角的终边经过(1,3) ，则cos sin （）C．D．7．如果角的终边经过点(3,2) ，则sin 2cos 3sin cos（）A．－49B．49C．111D．－1118．已知角的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，若 1,A y 是角终边上一点，且sin y （） A．3B．3C．1 D．19．已知角的终边经过点 3,4P ，则sin cos 11tan的值为（）A．65B．1 C．2 D．310．已知角的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(),40P m m ，且cos 5m，则tan （） A．43B．43 C．34D．34二、填空题11．已知角的终边上有一点(1,3) ，则sin . 12．若角的终边过点 3,4 ，则cos sin .13．确定下列各式的符号：sin105cos 230 0（填“ ”、“ ”或“ ”）. 14．已知sin tan 0 ，则角位于第象限．三、解答题15．已知角的终边经过点(,6)P x ，且5cos 13，求x 的值.16．已知角的终边上一点P 的坐标为 4,3t t （其中0t ），求角的正弦、余弦和正切值．17．已知角的顶点与坐标原点O 重合，始边落在x 轴的正半轴上，终边经过点04,A y ，其中00y .（1）若cos 5，求0y 的值；（2）若04y ，求2sin 3cos cos 4sin的值.第四章第四课时同角三角函数的基本关系【基础知识·一定要看】1．同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：_______________；（2）商数关系：_______________ 2．利用同角三角函数的基本关系常见题型： 1 知一求二 2 弦切转换3．sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”，它们之间的关系是：(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α. 4．特殊角的三角函数值1．若sin ，为第四象限角，则cos 的值为（）A．2B．12C．2D．122．已知5cos 13，且为第二象限角，则tan （） A．125B．512C．1213 D．13123．已知tan 2 ,则cos sin sin cos的值为（）A．13B．13 C．3 D．34．已知是第二象限角，tan 2 ，则cos 等于（）A．5B．15 C．5D．255．已知的值为（） A．sin B．sin C．sin D．cos6．已知角的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，点(1,3)P 在角的终边上，则sin cos 2sin 3cos（）A．34 B．34 C．49D．497．已知tan 2 ，则2sin 2sin cos 的值为（）A．85B．1 C．0D．858．若π(0,)2 ，212tan cos，则tan （）A．12B．1C．2 9．已知sin cos 3sin cos ，22，则sin cos （）A．B． 10．已知10,sin cos 25 ，则221cos sin的值为（）A．75 B．257C．725 D．2425二、填空题11．已知3sin 5 ，,2，则cos . 12．若4cos 5，则sin . 13．若为第二象限角，且1sin 3，则tan ＝ .14．已知7sin cos 13，(0,) ，则sin cos = .15．若sin 2cos 0A A ，则2sin cos sin 3cos A AA A. 16．已知角的始边为x 轴非负半轴，终边经过点P （1，2），则sin sin cos.17．已知1sin cos 3，则44sin cos .18．已知1sin cos (0π)5，则tan .二、解答题19．已知1sin 5，并且是第二象限角，求cos ，tan 的值；20．已知为第二象限角，且4sin 3cos 0 ．（1）求tan 与sin 的值；（2）sin 2cos 2sin cos的值．第四章第五课时诱导公式【基础知识·一定要看】 1．诱导公式诱导公式一：sin(2)sin k ； cos(2)cos k ； tan(2)tan k ，其中k Z诱导公式二：sin()sin ； cos()cos ； tan()tan ，其中k Z诱导公式三：sin[((21)]sin k ； cos[(21)]cos k ； tan[(21)]tan k ，其中k Z 诱导公式四：sin cos 2 ； cos sin 2 ； sin cos 2 ； cos sin 2，其中k Z一句话：对象当锐角，符号象限找一、选择题1． cos 300 （）A．12B．12C．2D． 2．如果12sin 13 ，02，，那么 cos （） A．1213 B．513C．1213D．5133．若tan (π)3 ，则2cos sin cos （）A．25B．35C．35D．25三、填空题4．已知sin 2sin() 的值是 . 5．15cos 4. 6．计算22sin ()cos () . 7．化简下列各式（1） cos ；（2） sin ；（3） tan .8．已知角的终边经过点(2,1)P ，则cos 2的值为 .9．若 1cos 2π3，则 sin 3 .三、解答题10．求下列角的三角函数值：（1）cos(1050 )（2）sin(314)11．已知角的终边经过点 3,40P a a a ．（1）求sin 的值；（2）求 3sin cos 2的值．12．已知2 ，3sin 5. （1）求tan 的值；（2）求 sin 2cos 2sin cos的值．22．已知sin 3sin 232cos cos 2f. （1）化简 f .（2）已知tan 3 ，求 f 的值.第四章第六课时正弦函数的图像和性质【基础知识·一定要看】1．“五点法”作y ＝sin x 的图像在确定正弦函数y ＝sin x 在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是： ______________________________________________．2．正弦函数的性质1．用五点法画y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（） A．1,62B．,12C．(π，0) D．(2π，0)2．函数sin ,[0,2]y x x 与12y 图像交点的个数为（） A．0B．1C．2D．33．正弦函数y ＝sin x ，x ∈R 的图象的一条对称轴是（） A．y 轴B．x 轴C．直线x＝2D．直线x＝π4．函数()2sin f x x 在区间3π0,4上的最大值为（）A．0 B． D．2 5．已知集合 sin ,M y y x x R ， 12N x x ，则M N （） A． 1,1 B． 1,2C． 1,1 D． 1,16．函数y ＝|sin x |的图象( )A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称C．关于原点对称 D．关于坐标轴对称 7．在同一坐标系中函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]与y ＝sin x ，x ∈[2π，4π]的图象( )A．重合B．形状相同，位置不同 C．形状不同，位置相同 D．形状不同，位置不同8．满足1sin 2的角的集合为（） A．2,3k kZB．2,6k kZC．222,33k k kZ D．522,66k k kZ 二、填空题9．函数 2sin f x x 的最大值是 . 10．函数3sin 2y x 的最小值为 .11．函数4sin 3y x 在[,] 上的递增区间为 . 12．观察正弦函数的图像，可得不等1sin 2x的解集为 . 13．已知函数 sin 1f x a x bx ，若 12f ，则 1f .三、解答题19．设2sin 4x m ，x R ，求m 的取值范围.20．已知函数()sin 2f x x .（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当x [0,2π]时，求函数()f x 的最大值及取得最大值时x 的值.22．写出函数3sin 1y x 的值域和单调区间.第四章第七课时余弦函数的图像和性质【基础知识·一定要看】1．“五点法”作y ＝cos x 图像在确定余弦函数y ＝cos x 在[0，2π]上的图象形状时，起关键作用的五个点是 ______________________________________________．2．余弦函数的性质1．已知点5(,)6m在余弦曲线上，则m ＝（） A．2B．－2C．12D．－122．已知m 是函数 cos f x x 图象一个对称中心的横坐标，则 f m （） A．1B．0C．12D．13．从函数 cos ,0,2y x x 的图象来看，当 0,2x 时，对于cos x 的x 有（） A．0个B．1个C．2个D．3个4．在区间0,2上，下列说法正确的是（）A．sin y x 是增函数，且cosy x 是减函数 B．sin y x 是减函数，且cos y x 是增函数 C．sin y x 是增函数，且cos y x 是增函数 D．sin y x 是减函数，且cos y x 是减函数 5．函数cos y x 的一个单调递增区间是（）A． ,22B．[0，π] C．[π，32 ] D．[32 ，2π]6．函数cos y x 在区间[ ，a ]上为增函数，则a 的取值范围是（）A．(,)2B．( ，0] C．(2，0]D．(,)二、填空题7．若cos 21x m ，且R m ，则m 的取值范围是． 8．函数cos y x 相邻对称中心之间距离为． 9．函数 2cos 2cos 1f x x x 的最小值是．10．函数5()cos ,,46ππf x x x的值域为．三、解答题11．已知函数cos y a x b 的最大值是0，最小值是4 ，求,a b 的值．12．求使函数1cos 12y x 取得最大值，最小值的自变量x 的取值范围，并分别写出最大值，最小值.。

中职数学第四章复习题

三、四章习题一、选择题1. 若0log 2<a ，1)21(>b ，则( ). .A 1a >，0>b B.1a >，0<bC.01a <<，0>bD.01a <<，0<b2. 下列各函数中，在区间(0,)+∞为增函数的是( )..A 1()2x y = B.21y x = C.12log y x = D.2log y x = 3. 下列各式中错误的是( )..A 1223()m n =+ B.lg71=-C.lg()lg lg (0,0)xy x y x y =+>>D.2lg 2lg (0)x x x =>4. 集合2{|log ,1}A y y x x ==>，1{|(),01}2xB y y x ==<<，则A B =( ). .A 1(0,)2 B.1(,)2+∞ C.1(,1)2D.(0,2) 5. 已知111222log log log b a c <<，则( )..A 222b a c >> .B 222b a c >>.C 222b a c >> .D 222b a c >>6. 设2lg 1)1)x =-，则x 为( )..A 1 .B 1)- .C 1 .D 1)±7. 关于3lg 2和2lg 3两个实数，下列判断正确的是( ). .A 他们互为倒数 .B 他们互为相反数.C 他们的商是1 .D 他们的积是08. 以下各组函数中表示同一函数的是( )..A y x =与y = .B y x =与2y =.C y x =与y = .D 0y x =与1y =9. 已知实数,a b 满足等式11()()23a b =，则下列五个关系式： (1)0b a << (2)0a b << (3)0a b << (4)0b a << (5)a b =其中不可能成立的是( )..A 1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 0(4)a -有意义，则实数a 的取值范围是( )..A 2a ≥ .B 2a ≥且4a ≠ .C 2a ≠ .D 4a ≠11. 若log (0a b a =>且1a ≠），则下列等式中正确的是( ). .A 2b N a = .B 2b N a = .C 2a N b = .D 2b N a =12. 某人第一年7月1日到银行存入一年期存款m 元，设年利率为r ，到第四年7月1日可取回存款( )元..A 4(1)m r + B.3(1)m r + C.4(1)m r + D.3(1)m r +13、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（）。

中职数学指数函数与对数函数测试题

中职数学指数函数与对数函数测试题第四章单元测试试卷一、选择题1.下列函数中是幂函数的是（）。

A。

y = 5x^2B。

y = (2/3)xC。

y = (x-5)^2D。

y = 2/x^32.下列函数中是指数函数的是（）。

A。

y = 1/x^2B。

y = (-3)^xC。

y = (2/5)^xD。

y = 3*2^x3.化简log3(8)/log3(2)可得（）。

A。

3B。

log3(4)C。

2D。

44.若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（）。

A。

a-bB。

a+bC。

abD。

(a+b)/25.对数函数y=logx的定义域与值域分别是（）。

A。

R，RB。

(0,+∞)，RC。

R，(0,+∞)D。

(0,+∞)，(0,+∞)6.下列各式中，正确的是（）。

A。

loga(x-y)=loga(x)-loga(y)B。

log5(x^3)=3log5(x) (x>0)XXX(MN)=loga(M)+loga(N)D。

loga(x+y)=loga(x)*loga(y)二、填空题7.比较大小：（1）1/2；（2）1/3；（3）log3(5)；（4）log5(2)；（5）ln6.8.已知log2(16)=4；log2(1/16)=（）。

9.已知log2(16)=4；log2(2)=（）。

10.若log3(2)=a，则log3(23)=（）。

11.（1）1/(5^2)；（2）1/(5^-2)；（3）5^0；（4）2^-4；（5）2^7/3^5.12.将下列根式和分数指数幂互化：（1）7b^3/5；（2）(ab)^-5/6.三、解答题13.已知幂函数y=x^α，当x=1/8时，y=2.1）求该幂函数的表达式；2）求该幂函数的定义域；3）求当x=2，3，-1/3，2/32时的函数值。

14.计算或化简（1）(349/4)^5*9/(7)；15.求下列各式中的x：（1）log3(x)=4；（2）loga(x^2/27)=3；（3）log2(3^x)=1-x。

中职数学第4章《指数函数与对数函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】

2020届中职数学第四章单元检测《指数函数与对数函数》(满分100分,时间：90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.81的四次方根是( )A 、3B 、4C 、3±D 、4± 2.已知lg310=( )A. -3B. lg3C.3D.10 3.函数x y 2=的图像是( )4. 下列各式中正确的是( )A 、11223.23 3.22< B 、110.220.23--< C 、112.1 2.2--> D 、11220.230.22< 5.函数2()1(0,1)x f x aa a -=+>≠的图像恒过定点（）A.（0，1）B. （0，2）C. （2，1）D.（2，2）6. 下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A 、21x y = B 、31x y = C 、2y x -= D 、2y x =7.设函数 x x f a log )(=)10(≠>a a 且，f(4)=2，则f(8)=（）A. 2B. 12 C.3 D. 13 8. 若幂函数ay x =的图像过点P 1(,64)4，则a 等于（）yoxyoxyoxy oxA B C DA 、-3B 、3C 、-4D 、16 9.下列是幂函数且定义域为R 的函数是（）A.13y x = B. 22y x = C. 2y x -= D.1()3xy =- 10.=⋅436482（）A 、4B 、8152C 、272 D 、8二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)11.lg25+lg40=______12.02)1(sin 256log -=______13.322()()a a ÷-=____________14. 433181)278(+-=_________________15.函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________16.设3351x -<，则x 的取值范围为__________________17．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）35.0 36.018. 若43x =， 34log 4=y ，则x+y= ；三、解答题(共38分)19. 解不等式0.3(3)1x -< （6分）21.求函数（6分）22.函数()n f x x =,且它的图像经过点1(3,)9，求f(4)的值。

中职对口升学-第四章练习(数学)

第四章：指数函数一、填空题1、将52a 写成根式的形式，可以表示为。

2、将56a 写成分数指数幂的形式，可以表示为。

3、将431a写成分数指数幂的形式，可以表示为。

4、（1）计算=31125.0 ，（2）计算121-⎪⎭⎫⎝⎛=（3）计算=-2)211( （4）计算=+020*******5、4321a a a a ⋅⋅⋅的化简结果为 .6、（1）幂函数1-=x y 的定义域为 . （2）幂函数2-=x y 的定义域为 . （3）幂函数21x y =的定义域为 . 7、将指数932=化成对数式可得 . 将对数38log 2=化成指数式可得 . 二、选择题1、将54a 写成根式的形式可以表示为（）。

A ．4a B.5a C. 54a D.45a2、将741a写成分数指数幂的形式为（）。

A ．74a B.47a C.74-aD.47-a3、219化简的结果为（）。

A ．3± B.3 C.-3 D.294、432813⨯-的计算结果为（）。

A ．3 B.9 C.31D.15、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（）。

A ．xy 2= B. xy 3= C.xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 D. x y 10=6、下列函数中，在()+∞∞-,内是增函数的是（）。

A ．xy 2= B. x y ⎪⎭⎫⎝⎛=101 C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D. 2x y =7、下列函数中，是指数函数的是（）。

A ．52+=x y B. x y 2= C.3x y = D.321-=x y 三、解答题：1、计算下列各题：（1）()()()324525.0485-⨯-⨯--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()102235103222⨯+⨯-⨯--（3）2202122⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+()1010425.0⨯- （5）432793⨯⨯（5）10201020102010201010+++对数函数一、填空：1．对数的运算法则：（0,0>>N M ）⑴=)(log MN a ， ⑵=NMalog ， ⑶=αM a log ， (4)换底公式：=bNa a log log 。