第3课时 全等三角形的判定2—ASA
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C F，
课堂小结
（1）本节课学习了哪种判断两个三角形全等的 方法？ （2）本节课学习的判定方法能否用“两角一边 相等，则三角形全等” 来代替？
课堂练习
1.能确定△ABC ≌△DEF 的条件是 （ D A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E ）
课堂练习
2.已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N． 求证：AM＝BN．
证明：在PMB和PNA中， P P, PM PN , M N , PMB PNA(ASA). PA PB. PM PA PN PB,即AM=BM .
课堂练习
ຫໍສະໝຸດ Baidu
应用“ASA” 判定方法，解决实际问题
问题2 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？
1
2
3
答：带第3块玻璃去玻璃店.
例题示范，巩固新知
例1 如图，点D 在AB上，点E 在AC上， BA =AC，∠B =∠C．求证：AD =AE． A 证明：在△ABE 和△ACD 中， ∠B =∠C， AB =AC ， ∠A =∠A ， D
3.阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和CD 相交
于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD 与△COB 全等
吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
答：△AOD≌△COB. 证明：在△AOD 和△COB 中，
∴ △AOD ≌△COB （ASA）． 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 答：不正确，因为OA与OB不是对应的边.
E
C
∴△ABE ≌△ACD（ASA）． B ∴AE =AD．
例题示范，巩固新知
例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°-∠A-∠B. 同理∠F=180°-∠D-∠E. 又∠A=∠D，∠B=∠E， B E， ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， BC EF， ∴△ABC≌△DEF（ASA）.
2.5 全等三角形 第3课时 全等三角形的判定2-ASA
动手画图，探究“ASA”判定方法
问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一 张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C． △ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？ 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简 称为“角边角”或“ASA”）．
课堂小结
（1）本节课学习了哪种判断两个三角形全等的 方法？ （2）本节课学习的判定方法能否用“两角一边 相等，则三角形全等” 来代替？
课堂练习
1.能确定△ABC ≌△DEF 的条件是 （ D A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E ）
课堂练习
2.已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N． 求证：AM＝BN．
证明：在PMB和PNA中， P P, PM PN , M N , PMB PNA(ASA). PA PB. PM PA PN PB,即AM=BM .
课堂练习
ຫໍສະໝຸດ Baidu
应用“ASA” 判定方法，解决实际问题
问题2 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？
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答：带第3块玻璃去玻璃店.
例题示范，巩固新知
例1 如图，点D 在AB上，点E 在AC上， BA =AC，∠B =∠C．求证：AD =AE． A 证明：在△ABE 和△ACD 中， ∠B =∠C， AB =AC ， ∠A =∠A ， D
3.阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB 和CD 相交
于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD 与△COB 全等
吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
答：△AOD≌△COB. 证明：在△AOD 和△COB 中，
∴ △AOD ≌△COB （ASA）． 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 答：不正确，因为OA与OB不是对应的边.
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C
∴△ABE ≌△ACD（ASA）． B ∴AE =AD．
例题示范，巩固新知
例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°-∠A-∠B. 同理∠F=180°-∠D-∠E. 又∠A=∠D，∠B=∠E， B E， ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， BC EF， ∴△ABC≌△DEF（ASA）.
2.5 全等三角形 第3课时 全等三角形的判定2-ASA
动手画图，探究“ASA”判定方法
问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一 张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C． △ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？ 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简 称为“角边角”或“ASA”）．