北师大版九年级数学试卷

青铜峡市四中九年级11月月考试(B)2006-11-28）命题人:姜建兵 班级____________学号___________姓名_________得分________

一、耐心填一填（每小题2分，共20分） 1．一元二次方程x 2

- 4=0的解是_____________。

2．命题“正方形是矩形”的逆命题是：__________________;这个命题是______命题（“真”或“假”）

3．写一个反比例函数的表达式，使它的图象经过第一、三象限：________．

4．如图1，已知∠DAC=∠CBD ，要使得△CDA ≌△DCB, 还需添加_________条件，依据_______定理

5、正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=

x

1

的图象相交于点A ，C 两点，过点C 作y 轴的垂线，交y 轴于点B ，连接AB ，则△AOB 的面积等于________．

图2 图3 图4 6．□ABCD 边长如图3，则□ABCD 的周长是______．

7．如图4，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是的一个___形，当球离灯越来越近时，地面上的投影会_________．

8．已知m 是方程3x 2

-2kx-2=0的一个根为1，则k= ；另一个根为________． 9．某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染：

7：00 10cm; 8:00 7．5cm; 9:00 5．5cm; 10:00 cm; 11:00 3cm; 12:00 2．5cm

请根据规律，判断10:00时，该晷针的影长是_____．

10．袋子里有8个白球，n 个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是3

2，则n 的值约是________．

二、精心选一选（每小题2分，共20分）

1．已知2是关于x 的方程若a 的值使得x 2+4x+a=0的一个根，则a+8的值是（ ） (A)5 (B)4 (C)0 (D)2 2．已知反比例函数x

k y 2

-=

的图像经过点（1，-2），则k 的值等于（ ） A 、 0 B 、2 C 、-4 D 、4

3．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，第第2004个三角形的周长为（ ） (A)

2002

21 (B)

2003

21 (C)

2004

21 (D)

2005

21

4．一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，某人第一次从中摸出一球，不放回去后，又从中摸出一球，则摸出的两个球都是黑球的概率是（ ） （A ）

81 （B ）61 （C ）41 （D ）2

1 5．下面能近似反映上午10点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 6．7、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 1k <0，2k >0

B 1k >0，2k <0

C 1k 、

2k 同号

D 1k 、2k 异号

7．在同一路灯下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一时刻的阳光下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短

（C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 8、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O 点，过O 点作OE ∥BC 交DC 于点E ，若OE=2.5。则AD 的长是（ ） A 、2.5 B 、5 C 、10 D 、 15

9k

y =和y=kx- 3的图像大致是 （ ）

10．如图5是小明设计的为2008奥运加油的彩旗，彩旗中∠ACB=90°，

∠D=15°，点A 在CD 上，AD=AB=2cm ，则AC 的长为（ ） (A)2cm (B)

3cm (C)4cm (D)8cm

三、解下列方程（每题4分，共8分）

1、x 2

-2x-8=0 2、(x-1) (x-3)=3

四、解答下列各题。

1．如图：在△ABC 中，CB ⊥AD,∠B=45°,∠C=30°,AD=3，求AB 长和△ABC 的面积。（6分）

2．楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示,画出小树在路灯下的影子。(6′)

3．（7分）某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。

4、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=4欧姆

时，电流I=2安培。(6分)

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；

5．（10分）小华家有三个孩子。（1)，请你猜一猜小明家三个孩子都是男孩的概率是多少？

并画树状图分析。

（2）如果你已经知道小华家有两个男孩，第三个孩子你不知道是男是女，准备掷第三次，请你再猜一猜小华家有三个男孩的概率是多少？并简要说明理由。

6、如图,已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,且与反比例函数)0(≠=

m x

m

y 的图象在第一象限交于C 点,CD 垂直与x 轴,垂足为 D.若OA=OB=OD=1,

（1）求点A ，B ，D 的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式。（9′）

7、如图6，已知△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上的点，且∠ABE=∠BAC ，EF//AB ，DF//BE ，请猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系，并说明理由．(8分

)

图6