八年级数学下册20.3.1方差说课稿(新版)华东师大版

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八年级数学下册20.3.1方差课件(新版)华东师大版

S甲2＞S乙2
乙的波动小些，数据更稳定
练习： 1。样本方差的作用是（ D）（ A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式
2 1 ( x 20) 2 ( x 20) 2 ... ( x 20) 2 s 10 n 2 1
提高题：观察和探究。
（1）观察下列各组数据并填空
A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11
xA
=
3
B
S
=
2 A
=
2
2 B
13
x
C
=
D
x
1
2
30 = 7
S S
2 C
= =
2 D
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果， … 你能发现什么规律？
7 7
7
7
乙成绩（环数）
7
7
大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？思考：?
用图表整理这两组数据，分析画出的图表，看看你能得出哪些结论？
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队乙队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
s
2
乙
下列给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高 (2)甲块田单株产量比较稳定 √ (3) 两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 √ (5)乙块田总产量较高

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度方差》教案_4

1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为
，则成绩最稳定的是A：甲B：乙C：丙D：丁
2.一组数据的平均数是，这组数据的方差是A：B：C：10 D：
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:
根据表中
数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应
该选择A：甲B：乙C：丙D：丁
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩平均数均是环，方差分别为，，
，，则成绩最稳定的是
A：甲B：乙C：丙D：丁
回顾
请填写下表：
请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
本节课的收获是什么？。

华东师大初中数学八下20.3.1 方差教案

20.3.1 方差一、教学目标1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式三、教学过程（一）知识我先懂：方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越。

波动性越。

（二）自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．三、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：x = ）（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了）归纳：方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

（一）例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、1给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

（二）小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S2甲= ，S2乙= ，则S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。

八年级数学下册20.3.1方差教案(新版)华东师大版【精品教案】

20.3.1 方差【教学内容】课本150---154页内容。

【教学目标】知识与技能1、深化对方差概念的认识，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

2、通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

过程与方法通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力情感、态度与价值观通过学生亲身经历数学的探究过程，体验抽样的灵活性、重要性，培养学生乐于探究、勤于动手、敢于实践的精神。

【教学重难点】重点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握用样本估计总体的方法。

难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

【导学过程】【知识回顾】1.平均数、众数、中位数的意义？2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。

【新知探究】探究一、问题1：下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析．探究二、问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图中可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一表21.3.2组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．探究三、我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。

新华东师大版八年级数学下册《20章数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度方差》教案_2

方差教学设计教学目标：1．通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引起学生广泛思考和探索，体验方差、标准差公式的合理性；逐步明确方差、标准差的意义和作用2．会用公式计算数据的方差和标准差；3．会用方差来估计一组数据的波动情况。

4．创设情境，留给学生探索空间，培养探索能力.教学重点：1. 方差公式的探索得出过程2.方差公式；3.会利用方差公式计算方差.教学难点：方差的定义及方差公式的推导.课型：新授课教学过程：一．引入新课经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的.1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？观察下图，你感觉它们有没有差异呢？学生：通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大. 图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.老师：2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？学生：通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.老师：通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.我们通常用s2表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差的计算公式：探究2：用计算器求方差用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下:(1)，打开计算器；(2)，启动统计计算功能；(3)，输入所有数据；(4) ,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差.三．练习当堂检测：略四．小结这节课你学到了什么？1.方差是用来恒量数据波动大小的2. 方差的计算公式及计算步骤五．作业。

八年级数学下册20.3数据的离散程度20.3.1方差教案(新版)华东师大版

(3)思考：如果一共进行7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填人右表中.我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这令结果通常称为方差.
我们通常用S2表示一组数据的方差，用；表示一组数据的平均数，x1、x2、……表示各个数据.方差的计算公式.
问题2：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗?如何使其一致呢?学生各抒己见.
课堂小结：方差可表示出一组数据与其平均值的离散程度、稳定性.
方差
一、导入：二、新知
1、平均数、中位数或众数 2、方差
板书设计
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
甲：65 94959898
乙：62 71 98 99 100
(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数.
(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数.
2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？
问题1：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩较为稳定?
测试序数
1
2
3
4
5
小明
13
14
13
12
13
小兵
10
13
16
14
12
为什么?
(1)计算出两人的平均成绩.
(2)画出两人测试成平均成绩13分的附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大.)
通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定.
思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?

八年级数学下册教案-20.3.1 方差2-华东师大版

第六章数据的分析总体说明：本节课共有两课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关。

一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数、众数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识。

学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。

通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

2. 过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程分析一、交流与发现（教官的烦恼）2、小亮说：“甲队、乙队队员的身高的平均数、中位数、众数对应相同，因此选甲乙两队都可以。

”你认为这种说法合适吗？二、情境引入内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：质量/g7878甲厂乙厂（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。

20.3 数据的离散程度华东师大版八年级数学下册教案

20.3　数据的离散程度1. 方　差2. 用计算器求方差一、教学目标1．掌握方差的定义和计算公式；2．会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小．二、教学重难点重点：掌握方差的定义和计算公式；难点：会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小．三、教学过程（一）情境导入在生活和生产实际中，我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外，有时需要了解一组数据的离散程度．乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测．甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，检测的结果如下(单位：mm)：甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（二）合作探究探究点一：方差的计算【类型一】根据数据直接计算方差为了从甲、乙两名同学中选拔出一名参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两名同学在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求，，s2甲，s2乙；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？解析：方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．解：(1)＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s2甲＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s2乙＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；(2)∵=，且s 2甲＞s 2乙，∴乙的成绩稳定，选择乙同学参加射击比赛．方法总结：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果就是方差．【类型二】已知原数据的方差，求新数据的方差Error! Filename not specified. 已知数据x 1，x 2，x 3，…，x 20的平均数是2，方差是14，则数据4x 1－2，4x 2－2，4x 3－2，…，4x 20－2的平均数和方差是( )A ．2，14 B ．4，4　C ．6，14D ．6，4解析：∵＝120(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 20)＝2，＝120(4x 1－2＋4x 2－2＋4x 3－2＋…＋4x 20－2)＝6；s 2＝110[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋…＋(x 20－2)2]＝14，s 24x －2＝120[(4x 1－2－6)2＋(4x 2－2－6)2＋(4x 3－2－6)2＋…＋(4x 20－2－6)2]＝14×16＝4.故选D.方法总结：掌握数据都加上一个数(或减去一个数)时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数是本题的关键．【类型三】根据统计图表判断方差的大小例3 如图，下列说法正确的是（）A ．甲组数据的方差较大B ．乙组数据的方差较大C ．甲、乙两组数据的方差一样大D ．无法判断甲、乙两组数据的方差哪个较大解析：由图形分析可得：乙组数据偏离平均数大，即波动较大，所以乙组数据的方差较大．故选：B ．方法总结：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．探究点二：由方差判断数据的离散程度例4 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，13，10，16，13，13，15，11乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19(1)将数据整理，并通过计算后把下表填全：小麦中位数众数平均数方差甲13 13 乙1621(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．解析：(1)中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数；(2)方差越小，数据越稳定，小麦长势较好．解：(1)将数据整理如下：甲10111213131313141516乙67911121416161920所以：小麦中位数众数平均数方差甲131313 2.8乙13161321(2)因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．方法总结：平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．（三）板书设计1．方差的概念2．方差的计算公式四、教学反思通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．。

华师版八年级数学下册精品教案：20.3.1方差教案设计

方差教案设计
教学内容：方差课型：新授课原单位：张庄一中一、学习目标确定的依据
1、课程标准
让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
理解方差的概念，会计算方差. 2、教材分析
数据的离散程度即方差的学习，应强调知识的发生过程，教材没有直接给出方差的计算公式，而是安排学生在教师的引导下自主探索，通过思考一系列问题，自己发现方差公式，从而体会方差的意义。

3、中招考点
中招考试考查题型一般为选择题或填空题。

在统计知识中可能会涉及到。

4、学情分析
同学们刚刚接触方差这一公式，不能正确理解方差和极差的概念，还不能很准确的运用方差公式进行计算。

二、学习目标
1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
2、能够区别方差和极差的概念
四、教学过程
、理解方差的概念，会计算方差.
三、评价任务
1、能向同桌说出方差的概念，会计算一组数据的方差。

2、。

八年级数学下册 20.3.1 方差课件 (新版)华东师大版

第七页，共17页。
1
小明
每次测试成绩
13
0 每次成绩－
平均成绩
小兵
每次测试成绩
10
-3 每次成绩－
平均成绩
2 14
1
13
0
3 13
0
16
3
4 12
-1
14
1
5 求平方和
13
02
12
-1 20
第八页，共17页。
如果一共进行(jìnxíng)了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表21.3.5中.
解: A组方差(fānɡ chà):
先求平均数
__
xA
1 10
(10
8 5)
5
__
xB
1 10
(4
6
3
7
2
8 1 9 5 5)
5
第十四页，共17页。
比较下列(xiàliè)两组数据的极差、方差和标准差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 求方差(fāAn的ɡ c方hà差):﹤B的方差
谁的成绩较为稳定表？2为1.3什.2么？
第五页，共17页。
• 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13 分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．
• 思考所以我们说小明的成绩较为(jiào wéi)稳定.
(2)方法小结(xiǎojié)：求方差先平均，再求差，然后平方，最后再平均

八年级数学下册20.3数据的离散程度教案新版华东师大版

20.3数据的离散程度20.3.1极差一、教学目标：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差二、重点、难点和难点的突破方法1、重点：会求一组数据的极差2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。

三、例习题的意图分析教材P151引例的意图（1）、主要目的是用来引入极差概念的（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量（3）、交待了求一组数据极差的方法。

四、课堂引入：引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

五、例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。

问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。

问题3答案并不唯一，合理即可。

六、随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、课后练习：1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）A. 0.4B.16C.0.2D.无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（）A. 87B. 83C. 85 D无法确定3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差说课稿

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题方差是本节课的主要内容。

方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。

它既能反映数据的集中程度，又能反映数据的波动大小。

在本节课中，学生将学习方差的定义，计算公式，以及如何利用方差分析数据的波动情况。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了数据的收集，整理，以及平均数，中位数，众数等描述数据集中程度的统计量。

但是，对于方差这个概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际例子，感受方差的意义，并逐步理解方差的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算方差的方法，能运用方差分析数据的波动情况。

2.过程与方法：通过实际例子，培养学生对方差的感知，提高学生运用方差解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习统计学的兴趣，培养学生运用统计学知识分析，解决问题的意识。

四. 说教学重难点1.重点：方差的定义，计算方法，以及应用。

2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法，案例分析法，小组讨论法等多种教学方法。

利用多媒体课件，引导学生直观地感受方差的意义，利用实际例子，让学生在实践中掌握方差的计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入方差的概念。

例如，比较两组数据的波动情况，让学生感受方差的重要性。

2.讲解：讲解方差的定义，计算公式，并通过示例让学生理解方差的计算过程。

3.实践：让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其方差，并分析数据的波动情况。

4.总结：引导学生总结方差的意义，以及在实际问题中的应用。

5.练习：布置一些有关方差的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计包括：方差的定义，计算公式，以及方差的实际应用。

通过板书，让学生清晰地了解方差的知识体系。

八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生对方差知识的掌握程度，二是学生运用方差分析数据的能力。

华师版八年级数学下册 20.3.1方差教案

八年级数学下册第二十章《数据的整理与初步处理》第一部分教学目标分解《20.3 数据的离散程度》教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。

2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会；B：理解----说明、表达解释、懂得、领会；C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等；D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。

3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。

第二部分课堂教学设计一、教材分析本章是统计与概率部分的第二章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。

本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究分析数据的另外一种统计的方法——方差。

“方差”是刻画数据离散程度的特征量，他的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。

通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量，极差是用来分析数据的离散程度的情况，并能准确，快速的进行运算。

二、教学目标的确定根据学生已有的知识基础和认知能力，针对学生数学基础实际情况确定了本节课的教学目标：知识技能目标：理解方差的概念，会计算样本数据的方差。

过程方法目标：通过对实际问题的探讨，使学生经历画图、观察、计算等过程，发展合情推理，理解方差的统计意义。

情感态度目标：在探讨方差的活动中，使学生感受数学来源于实践，又作用于实践，体会数学应用的科学价值。

三、教学重难点分析教学重点：会计算方差，会用方差表示数据的波动情况。

教学难点：方差概念形成过程。

四、教法学法分析在探究方差公式的过程中，我引导学生观察、分析、动手计算，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，进行合作探究。

在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式。

五、教学过程的设计数学教学是数学活动的教学，是师生交往互动、共同发展的过程。

八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度教案新版华东师大版

20.3.1 方差教学目标：1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式.理解方差的概念的产生和形成的过程.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.教学重点：方差产生的必要性和运用方差公式解决实际问题并掌握其求法.教学难点：理解方差公式，运用方差对数据波动情况的比较、判断.教学过程一、课题引入2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌.如果你是教练：现要挑选甲，乙两名射击手其中一名参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射击手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？二、活动探究：1.方差的定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。

方差意义：用来衡量一组数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.归纳总结：（1）方差应用能更广泛地衡量一组数据的波动大小；（2）方差主要应用在平均数相等或接近时；（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的.2.因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲< S2乙，因此，甲选手的成绩比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛.三、巩固提高1.样本5、6、7、8、9的方差是多少？2. 已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A、0B、1C、D、23. 7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）4. 5、6、7、8、9、的平均数是( )，方差是（）.98,99,100，101，102的平均数是（），方差是（）.50，60，70，80，90的平均数是（），方差是（）.5. 3，10，15，18的平均数是( )，方差是（）.53,60,65,68的平均数是（），方差是（）.150，500，750，900 的平均数是（），方差是（）.四、小结(1)知识小结：通过这节课的学习：(2)方法小结：求一组数据方差的方法：先求平均数，再利用方差公式求方差。

华东师大版数学八年级下册20

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：方差的概念、计算及应用。
难点：方差计算公式的推导和应用。
2.重点解析：方差是衡量一组数据波动大小的量，是统计学中重要的概念。通过学习方差，学生可以更深入地理解数据的分布特征，为后续学习打下基础。
难点解析：方差计算公式的推导过程涉及平方、平均数等概念，学生需要具备一定的数学基础。在实际应用中，如何选择合适的数据进行方差分析，也是学生需要掌握的难点。
（1）直观演示：通过图片、图表等形式，直观展示方差的概念和计算过程，帮助学生理解。
（2）合作学习：鼓励学生进行小组讨论，共同解决方差计算中的问题，提高学生的合作能力。
（3）梯度练习：设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础的同时，逐步提高解题能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、提问、回答问题等，鼓励学生积极参与课堂活动。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯。
2.通过问题情境的创设，引导学生自主发现方差的概念和计算方法，提高学生的发现问题和解决问题的能力。
3.运用数学软件或计算器，帮助学生快速准确地计算方差，提高计算效率。
4.通过实际案例分析，培养学生运用方差分析数据、解决问题的能力，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.方差的概念：详细解释方差的定义，即一组数据与其平均数偏差的平方和的平均数，用来描述数据的波动性。
2.方差的计算公式：引导学生推导方差的计算公式，并通过实例进行解释。
3.方差的意义：阐述方差在实际应用中的价值，如衡量产品质量、评价学生成绩波动等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，运用方差进行分析。

八年级数学下册教案-20.3.1 方差3-华东师大版

20.3．1方差第一课时数据的奥秘-离散程度一、教学目标1.感知数据离散在生活中存在的普遍性。

2.经历探究数据离散的计量方法的过程。

3.归纳方差的定义，推导方差公式。

4.能够运用方差公式解决常见的离散问题。

5.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义二、教学重难点重点：通过探究数据离散的计量方法，理解方差公式。

难点：归纳方差的定义，推导方差公式。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程(一)复习导入1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）上海市每日最高气温统计表（单位：摄氏度）问题1：上海2001年2月21日至28日的平均气温是上海2002年2月21日至28日的平均气温是问题2：上海2001年2月21日至28日气温的中位数是众数是上海2001年2月21日至28日气温的中位数是众数是通过解决上述问题，使学生在回顾平均数、中位数、众数的同时，发现这两组数据的这三个指标数值几乎一样，而这两组数据又确实存在不同，不同在哪里？有没有可以客观反映他们不同的指标数值？从而激发学生好奇，引出本节课题。

（二）示标导学通过出示本课学习目标，使学生明确学习内容，了解知识脉络。

1、感知数据离散的普遍存在及重要性2、探究数据离散的计量方法3、理解并掌握方差公式4、能够运用方差公式解决常见的离散问题(三)自主探究与展示交流<探究1>感知：“离散”的含义要求：运用发散思维，多角度感受数学知识都是源于生活的，引导学生从文字、数据、图形等多角度去感受离散的普遍存在，帮助学生建立学习离散的感性基础。

<探究2>辨析：“离散”的判断基准应选择哪一个数据值？要求：运用排除法，去伪存真，说明理由离散与集中都是相对概念，如何表示离散就需要建立一个参照数，这个参照数就是基准值。

学生很容易想到应用最广的平均数，但这很可能是惯性思维的结果，为了避免惯性思维，强化学生的对比、辨析能力，要求使用排除法。

20.3方差说课稿-八年级数学华东师大版下册

1.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数甲= 乙=8，方差 ____ .(填“>”“<”或“=”) 2. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)请填写下表：
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为
6.32
=甲S ，8.152=乙S ，则种小麦的长势比较整齐。

x x 2s 甲2s
乙。

2020-2021学年华东师大版八年级下册20.3.1 方差课件

因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．
课堂练习
1、两名同学各进行了20次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳
定，通常还需要比较他们成绩的( C )
A．众数
B．中位数
C．方差
D．以上都不对
2、在某中学举行的知识竞答比赛中，八年级5名参赛选
手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算
1 10
×(15＋15＋…＋15)＝13.9(cm)，
s甲2＝
1 10
×[(15－13.9)2＋(15－13.9)2＋…＋(15－13.9)2]
＝2.09，
－x乙＝
1
10 ×(17＋14＋…＋11)＝14(cm)，
s乙2＝
1 ×[(17－14)2＋(14－14)2＋…＋(11－14)2]＝2.8,
10
7.59 7.44
7.65 7.64 7.49 7.52
7.5 07.5 8

7.40 7.41 7.41 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x甲 7.54，x乙 7.52
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
( xn x)2 来衡
量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.
注意：
(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在
平均数附近波动的情况；
(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动就越大；方差
越小，数据的波动就越小．

(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题方差

（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题方差一. 教材分析华师版八年级数学下册的课题“方差”是初中数学的重要内容，属于概率与统计的范畴。

方差的概念和计算方法是学生在学习了数据收集、整理和平均数的基础上进一步深化对数据波动的认识。

通过学习方差，学生可以更好地理解数据的稳定性、集中程度和波动大小，为今后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的算术运算和代数知识，对于数据的收集、整理和分析还有一定的了解。

但是，学生对方差的概念和计算方法可能感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用生动的实例和生活中的问题引入方差的概念，让学生感受方差的意义和作用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方差的概念，掌握计算方差的方法，能够运用方差解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和探究，学生能够培养数据分析的能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：方差的概念和计算方法。

2.教学难点：方差的实际应用和理解方差的意义。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、讨论和交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学，增加教学的直观性和趣味性。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一组数据，让学生观察和分析数据的波动情况，引出方差的概念。

2.新课导入：介绍方差的定义和计算方法，让学生掌握方差的计算步骤。

3.实例分析：通过具体案例，让学生理解和运用方差解决实际问题。

4.小组合作：学生分组讨论，探究方差在实际生活中的应用，分享解题过程和结果。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容和知识点，引导学生思考方差在其他领域的应用。

七. 说板书设计板书设计包括：方差的定义、计算公式、计算步骤和实例分析。