湘教版八年级数学上册导学案 2.2第1课时 定义与命题

第1课时定义与证明
1.知道“定义”和“命题”,能判断给出的语句哪些是命题.
2.能把简单的命题写成“如果……,那么……”的形式,能找到命题的条件和结论.
3.知道什么是“原命题”、“逆命题”和“互逆命题”,能写出已知命题的逆命题.
知识探究
自学指导：阅读课本P50-52，完成下列问题.
1.结合教材第50页“三角形”和“三角形外角”的定义,说说定义一般都会含有哪些标志性词语?
解：略
2.命题都是什么句式(疑问句、陈述句、判断句)?都表示对一件事情做出了判断,与判断的正确与否有关系吗?解：略
3.命题都可以写成“如果……,那么……”的形式,那什么是条件、什么是结论?请完成教材第51页的“做一做”.解：如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论.略
4.原命题与逆命题有什么关系?是不是所有命题都有逆命题?
解：是互逆的关系，所有的命题都有逆命题.
自学反馈
1.下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?
（1）负数都小于零.
（2）当a＞0时,|a|＝a.
（3）平角与周角一定不相等.
2.下列语句中，属于定义的是（）
A．两点确定一条直线
B．平行线的同位角相等
C．两点之间线段最短
D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
3.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.
(1)对顶角相等;
(2)同位角相等.
4.写出下列命题的逆命题.
(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;
(2)直角三角形的两个锐角互余.
活动1 小组讨论
例1 说出下列概念的定义
（1）方程；
解：含有未知数的等式叫方程.
(2)角平分线；
解：从角的顶点出发，把这个角分成相等的角的射线，叫作角平分线.
（3）一元一次方程；
解：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程叫一元一次方程.
例2 判断下列语句哪些是命题？那些不是？
(1)画一个角等于已知角；（2）两直线平行，同位角相等；（3）同位角相等，两条直线平行吗？（4）鸟是动物；（5）若x-5=0,求x的值.
解：（2）（4）是命题；（1）（3）（5）不是命题.
例3指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……,那么……”的形式,并写出它的逆命题.
(1)两直线平行，同位角相等;
解：条件是“两直线平行”，结论是“同位角相等”.
可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”.
逆命题是：同位角相等，两直线平行.
(2)垂直于同一直线的两条直线平行;
解：条件是“垂直于同一直线的两条直线”，结论是“这两条直线平行”.
可以改写成“如果垂直于同一直线的两条直线，那么这两条直线平行”
逆命题是：两条直线平行，这两条直线会垂直于同一直线.
(3)对顶角相等.
解：条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”.
可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
逆命题是：相等的角是对顶角.
活动2 跟踪训练
1.下列语句中,是命题的是()
A.在同一平面内的两条直线不平行就相交
B.邻补角的角平分线互相垂直
C.过直线l外一点P,作直线a∥l
D.在同一平面内,若a∥b,a与c相交,则b与c也相交
2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并写出它的逆命题.
(1)能被2整除的数必能被4整除;
(2)异号两数相加得零.
3.写出下列命题的逆命题.
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)若a=0,则ab=0.
课堂小结
本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?
教学至此，敬请使用《名校课堂》部分.
【预习导学】
自学反馈
1.（1）（2）（3）都是命题
2.D
3.略
4.略
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.略
2.略
3.略。