高一数学必修四期末测试题及答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名：__________ 班级：___________ 学号：____________ 分数：______________一、选择题（每题5分，共40分）1.集合A={x∈N*｜-1<x<3}的子集的个数是（。
）。
A。
4.B。
8.C。
16.D。
322.函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)的定义域是（。
）。
A。
(-∞,-1)。
B。
(1,+∞)。
C。
(-1,1)U(1,+∞)。
D。
(-∞,+∞)3.设a=log2,c=5-1/3,b=ln22，则（。
）。
A。
a<b<c。
B。
b<c<a。
C。
c<a<b。
D。
c<b<a4.函数y=-x^2+4x+5的单调增区间是（。
）。
A。
(-∞,2]。
B。
[-1,2]。
C。
[2,+∞)。
D。
[2,5]5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a的取值范围是（。
）。
A。
a≤2.B。
-2≤a≤2.C。
a≤-2.D。
a≥26.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（。
）。
A。
y=x-2.B。
y=x-1.C。
y=x^2.D。
y=x^37.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。
）。
A。
1/2.B。
2/3.C。
3/4.D。
1/88.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。
）。
A。
1/5.B。
-1/5.C。
5.D。
-59.若tanα=3，则sinαcosα=（。
）。
A。
3.B。
3/2.C。
3/4.D。
9/410.sin600°的值为（。
）。
A。
3/2.B。
-3/2.C。
-1/2.D。
1/211.已知cosα=3/5，π/4<α<π，则XXX(α+π/4)=（。
）。
A。
1.B。
-1.C。
5/8.D。
-5/812.在△ABC中，sin(A+B)=sin(A-B)，则△ABC一定是（。
高一数学必修四期末考试题含答案
2011—2012学期深州备修院 高一数学第一学期期末考试试题（必修4）注：本试卷共21题,满分150分.考试时间为2小时30分。
一、选择题:(每小题5分,共12题，合计60分） 1. 下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同 2。
sin 330︒等于（ )A ．B ．12- C ．12D 3。
若 ,3) 1( )1, 1(B A -- ,5) (x C 共线，且 BC AB λ= 则λ等于（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44。
若α是ABC ∆的一个内角，且12sin α=则α等于（ )A 、︒30B 、︒30或︒150C 、︒60D 、︒60或︒1505.设02παβ<<<，3sin 5α=，12cos()13αβ-=，则sin β的值为A .6556 B .6516 C .6533 D .6563 6. 若点P 在34π的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 7．设四边形ABCD 中，有DC =21AB ,且|AD ｜=｜BC |，则这个四边形是 A 。
平行四边形 B . 矩形 C 。
等腰梯形 D ..菱形 8． 把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变）,然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A 。
)821cos(π+=x y B 。
)42cos(π+=x y C 。
)421cos(π+=x y D.)22cos(π+=x y9. 函数sin(),2y x x R π=+∈是在（ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数10。
已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是( ） A ．1或－1 B ．52或 52- C ．1或52- D ．－1或52 11. 下列命题正确的是（ )A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b a b a -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ,→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 12. 函数f(x ）=sin2x ·cos2x 是 （ ）A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数。
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18．（本小题满分 12 分） 已知函数 f (x) cos2 x 1π2 ， g(x) 121 sin 2x ．
1 设 x x0 是函数 y f (x) 图象的一条对称轴，求 g(x0 ) 的值； 2 求函数h(x) f (x) g(x) 的单调递增区间．
参考答案一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）
C．反向平行
D．既不平行也不垂直
11.
3 1
sin
70
12 cos210
．
12.
已知函数
f
(x)
2sin x
5
的图象与直线
y
1
的交点中最近的两个交点的距离为 3 ，则函数
f (x) 的最小正周期为
。
13. 已知函数 f (x) sin(x ) cos(x ) 是偶函数，且 [0, ] ，则 的值 为
高一年级数学《必修 4》试题
一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）
E
D
1. 与 463 终边相同的角可以表示为(k Z) （ ）
A． k 360 463
B． k 360 103 C． k 360 257
D．k 360 257
2 如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 为其中心，则下列判断错误的是 （ ）
A、B 的横坐标分别为 2 5 , 3 10 ．
5 10
（1）求 tan( )的值；
（2）求 的
值．
17．（本小题满分 12 分） 已知函数
f (x) 1 cos2 x 3 sin x cos x 1 , x R ．
2
2
（1） 求函数 f (x) 的最小正周期；
（2） 求函数 f (x) 在[ , ]上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量 x 的值． 12 4
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．
2
14．下面有五个命题：
①函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 ．
②终边在 y 轴上的角的集合是｛a|a= k , k Z ｝． 2
③在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点．
④把函数 y 3sin(2x ) 的图像向右平移 得到 y 3sin 2x 的图像．
13
B 头头 头头头头头头 /wxc/
头头头头 头头头 wxckt@
头头 头头头头头头
/wxc/
头头头头 头头头 wxckt@
5 13
C
头头 头头头头头头
/wxc/
A．互相垂直
B．同向平行
C．反向平行
D．既不平行也不垂直
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．
3 sin 70 2 cos2 10
12．已知函数
f
(x)
2 sin
x
5
的图象与直线
y
1的交点中最近的两个交点的距离为
3
，则函数
f(x)Biblioteka 的最小正周期为。13．已知函数 f (x) sin(x ) cos(x ) 是偶函数，且 [0, ] ，则 的值 为
84
84
9．
设函数
f (x)
sin
x
3
(x
R)
，则
f (x) =（
）
A．在区间
2 3
，7 6
上是增函数
B．在区间
，
2
上是减函数
C．在区间
8
， 4
上是增函数
D．在区间
3
，5 6
上是减函数
10．设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 DC 2BD, CE 2EA, AF 2FB, 则 AD BE CF 与 BC ( )
高一数学(必修4)期末测试题及其答案
高中数学必修4 期末测试题班级： 姓名：一.选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分）． 1.3π的正弦值等于（ A ） （A ）23 （B ）21 （C ）23- （D ）21- 2．215°是 （ C ）（A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ C ） （A ）4（B ）－3（C ）54（D ）53-4．若sin α<0，则角α的终边在（ D ）（A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（ A ） （A ）π （B ）2π （C ）4π （D ）π26．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=；④00=-。
其中正确的个数为（ B ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则（ B ） （A ）∥ （B ）⊥ （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30°8. ( B )（A ）cos160︒ （B ）cos160-︒ （C ）cos160±︒ （D ）cos160±︒9． 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ C ）（A ） 周期为4π的奇函数 （B ） 周期为4π的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π的偶函数10．要得到函数y=sin(2x-3π)的图象，只需要将y=sin2x 的图象 （ A ）（A .向右平移6π个单位 B.向左平移6π个单位C.向右平移3π个单位 D.向左平移3π个单位11．cos3000的值等于（ A ）A ．21 B ．-21 C ．23 D ．-23 12．下列命题中正确的是（ C ） （A ）小于90°的角是锐角（B ）第一象限角是锐角（C ）钝角是第二象限角（D ）终边相同的角一定相等13．已知＝(3，0)等于( B )．A ．2B ．3C ．4D ．514．在0到2π范围内，与角－34π终边相同的角是( C )． A ．6π B ．3πC ．32π D ．34π 15．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( D )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( B )．A ．41B ．23 C ．21 D ．43 17．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( C )．A ．＝B ．－＝C ．＋＝D ．＋＝18．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( D )．A ．10B ．5C ．－25 D ．－1019．已知向量a=（1，2），b=（-4，x ），且a ⊥b ，则x 的值是（ C ） A ．-8 B ．-2 C ．2 D ．8 20．若tan α＝3，tan β＝34，则tan (α－β)等于( D )． A ．－3B ．3C ．－31D ．3121．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( B )．A ．2，－2B ．1，－3C ．1，－1D ．2，－1 22．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若⊥，那么c 的值是( D )．C (第17题)A ．－1B ．1C ．－3D ．323．下列函数中，在区间[0，2π]上为减函数的是( A )． A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x C ．y ＝tan xD ．y ＝sin (x －3π) 24．已知0＜A ＜2π，且cos A ＝53，那么sin 2A 等于( D )．、 A ．254 B ．257 C ．2512 D ．2524 25．函数x y 2sin 4=是（ C ） A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数26．设向量a ＝(m ，n )，b ＝(s ，t )，定义两个向量a ，b 之间的运算“⊗”为a ⊗b ＝(ms ，nt )．若向量p ＝(1，2)，p ⊗q ＝(－3，－4)，则向量q 等于( D )．A ．(－3，－2)B ．(3，－2)C ．(－2，－3)D ．(－3，2)27．已知a =（－2 , 4），b =（1 , 2）, 则a ·b 等于（ C ）（A ）0 （B ）10 （C ）6 （D ）－10 28．若a =（1 ，2），b =（－3 ，2），且（ka + b ）∥（a － 3b ），则实数k 的值是（ A ） （A ）31-（B ）19（C ）911（D ）2-29.已知平行四边形ABCD 满足条件0)()(=-⋅+→-→-→-→-AD AB AD AB ，则该四边形是( B ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形 30.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ A ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π+=x y（C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)31．已知tan α＝－1，且 α∈[0，π)，那么 α 的值等于43π． 32．已知向量a ＝(3，2)，b ＝(0，－1)，那么向量3b －a 的坐标是 （-3，-5） ． 33．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为（-2，-1） ； 34．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ -6 ； 35．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= -3 ； 36.已知向量)8,(),,2(x b x a ==→→，若||||→→→→⋅=⋅b a b a ，则x 的值是 4 。
(完整版)高一数学必修4期末试卷及答案(2),推荐文档
高一年级数学必修4期末复习测试题一、选择题（每小题4分,共40分）1．与终边相同的角可以表示为 （ ）463-︒(k Z)∈A ．B ．C ．D ．k 360463⋅︒+︒k 360103⋅︒+︒k 360257⋅︒+︒k 360257⋅︒-︒2 如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是 （ ）A ．B ．∥ C ．D ． AB OC= AB DE AD BE = AD FC = 3．是第四象限角，，（ ）α12cos 13α=sin α=AB C D 13513-512512-4． 的值是（ ）55sin cos 1212π+πA 4 B 1CD 4-1-5． 设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为（ ）()sin()cos()f x a x b x =π+α+π+βa b、、、αβ(1988)3f =(2008)f A ．1B ．3C ．5D ．不确定6． 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）x a =()sin f x x =()cos g x x =M N ，MN A ．1B C D ．27． 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭sin 2y x =A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位 C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位5π125π125π65π68． 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=A ． B ． C ． D ．)48sin(4π-π-=x y 48sin(4π-π=x y )48sin(4π+π=x y 48sin(4π+π-=x y 9． 设函数，则=（ ）()sin ()3f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ()f x A ．在区间上是增函数B ．在区间上是减函数 C ．在区间上是增函数D ．在区间上是减函数2736ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，2π⎡⎤-π-⎢⎥⎣⎦，84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，536ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，10．设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且则与（）2,DC BD = 2,CE EA = 2,AF FB = AD BE CF ++ BC A ．互相垂直B ．同向平行C ．反向平行D ．既不平行也不垂直二、填空题（每小题4分，共16分）11． 23sin 702cos 10-=-12．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 。
高一数学必修四期末测试题及答案
高一数学必修4模块期末试题第I 卷（选择题, 共50分）一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( )A ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ-D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2π的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan2x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)ax =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89- ６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移π个单位 7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3B C ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -,2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( )A ．(2,7)-B ．4(,3)3C ．2(,3)3D ．(2,11)- 9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ== 第II 卷（非选择题, 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13．函数y =的定义域是 .14. 给出下列五个命题：①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=；②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分16分）(1)已知4cos 5a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值(2)已知3tan =α，计算 ααααs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值16（本题满分16分）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α （２）若31cos()25πα-=，求()f α的值 17（本小题满分16分）已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +. 18（本小题满分16分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直？ (2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？ 20（本小题满分14分） 已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =(1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值. 参考答案: 一、ACDAD DDDCC二、11.3π 12.(0,9) 13.[2,2]k k πππ+k Z ∈ 14. ①④ 三、15.解：（1）∵22cos sin 1αα+=，α为第三象限角∴ 3sin 5α===- （2）显然cos 0α≠∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯16.解：（1）()3sin()cos()tan() 22tan()sin()fππααπαααπαπ-+-=----（2）∵31 cos()25πα-=∴1sin5α-=从而1sin5α=-又α为第三象限角∴cos5α==-即()fα的值为17.解：(1)1||||cos602112a b a b==⨯⨯=(2) 22||()a b a b+=+所以||3a b+=18.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k+=+-=-+（1）()ka b+⊥(3)a b-，得()ka b+(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k-=--+=-==（2）()//ka b+(3)a b-，得14(3)10(22),3k k k--=+=-此时1041(,)(10,4)333ka b+=-=--，所以方向相反。
高中数学必修四(期末试卷 含答案)
数学必修四测试卷一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分）1．函数y ＝sin α＋cos α⎪⎭⎫⎝⎛2π ＜ ＜ 0α的值域为( )．A ．(0，1)B ．(－1，1)C ．(1，2]D ．(－1，2)2．锐角三角形的内角A ，B 满足tan A －A2sin 1＝tan B ，则有( )． A ．sin 2A －cos B ＝0 B ．sin 2A ＋cos B ＝0 C ．sin 2A －sin B ＝0D ．sin 2A ＋sin B ＝03．函数f (x )＝sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛4π＋x －sin 2⎪⎭⎫ ⎝⎛4π－x 是( )．A ．周期为 π 的偶函数B ．周期为π 的奇函数C ．周期为2 π的偶函数D ．周期为2π的奇函数4．下列命题正确的是（ ）A ．单位向量都相等B ．若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量C ．||||a b a b +=-，则0a b ⋅=D ．若0a 与0b 是单位向量，则001a b ⋅=5．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b +=（ ）A ．7B ．10C ．13D ．46．已知向量a ，b 满足1,4,a b ==且2a b ⋅=,则a 与b 的夹角为A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 7.在∆ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为( )A ．3πB ．6πC ．6π或π65 D ．3π或32π8. 若，则对任意实数的取值为（ ）A. 区间（0，1）B. 1C.D. 不能确定9. 在中，，则的大小为（ ）A.B.C.D.10. 已知角α的终边上一点的坐标为（32cos ,32sin ππ），则角α的最小值为（ ）。
A 、65π B 、32π C 、35π D 、611π 11. A ，B ，C 是∆ABC 的三个内角，且B A tan ,tan 是方程01532=+-x x 的两个实数根，则∆ABC 是（ ）A 、等边三角形B 、锐角三角形C 、等腰三角形D 、钝角三角形12. 已知y x y x sin cos ,21cos sin 则=的取值范围是（ ）A 、]1,1[-B 、]21,23[-C 、]23,21[-D 、]21,21[-二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，且α、∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π，则2tan βα+的值是_________________.14. 若向量||1,||2,||2,a b a b ==-=则||a b += 。
高一数学期末考试题(必修四)
学校班级试场姓名考号富县高级中学2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．105cos105sin的值为（）A．B．C．D．2．化简=（）A．B．0C．D．3．函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．B．C．D．4．若向量),1,1(),1,1(-==ba则bac2321-=的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（0.5，﹣1.5）5．已知5b2,a==，-3ba=⋅，则ba+等于（）A．23B．35C．D．6．下列三角函数值的符号判断错误的是（）A．sin165°＞0 B．cos280°＞0 C．tan170°＞0 D．tan310°＜07．已知)3,2(=a与),4(y-=b共线，则y的值为（）A．-5 B．-6 C．-7 D．-88．设四边形ABCD中，有→→=AB21DC错误！未找到引用源。
且→→=BCAD则这个四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．菱形9．sin63cos27cos63sin27+等于（）A．1 B．-1 C．0错误！未找到引用源。
D.21错误！未找到引用源。
10．已知向量)2,3(-=a，),1,2(=b ba2+错误！未找到引用源。
的值为（）A.3B.17C.7D.5213+11．要得到函数)32sin(π-=xy的图象，只需将函数xy2sin=的图象（）A．向左平行移动3π错误！未找到引用源。
B．向右平行移动3π错误！未找到引用源。
C．向左平行移动6π错误！未找到引用源。
D．向右平行移动6π错误！未找到引用源。
12．已知下列命题：①若向量a∥b，b∥c，则a∥c；②若|a|＞|b|，则a＞b；③若a•b=0，则a=0或b=0；④在ABC∆中，若0CAAB<→⋅→，则△ABC是钝角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知31cos=θ，且)4,27(ππθ∈，则=θsin．14．已知平面向量a =（1,-3）, b=（4,-2）,ba+μ与a垂直，则=μ．题号一二三总分得分12……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………………………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………15．若向量a =(1,2),b =(-3,4),则(a •b )•(a + b)等于 ． 16．cos20°cos40°cos80°的值为_________．三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(10分)已知向量)1,2(),,1(==b a λ,（1） 当0=λ时，求b a b a -+-2,3,和><b a ,cos ， （2） 当b a ⊥时，求λ的值．18．(10分)若)2,3()2,1(-==b ,a ，k 为何值时：（1） 错误！未找到引用源。
高中数学必修四(期末试卷含答案)
A.区间（0,
9.在
中,
A.
B.
10.已知角
B.-
6
C.
,则对任意实数
的取值为（
1)
B.1C.
C.
的终边上一点的坐标为（
D.
D.
.2
sin-
不能确定
,贝U的大小为（ ）
,cos—）,则角的最小值为
3
5
"6
2
■3
11
~6
11.A,B,C是ABC的三个内角，且tan代tanB是方程3x25x 10的两个
函数f(x)=sin2
A.周期为
x+n—sin2
4
的偶函数
x—
寸是（
tan B,则有(
B.sin 2A+cos B=0
D.sin 2A+sin B=0
B.周期为的奇函数
C.周期为2
F列命题正确的是（A.单位向量都相等
B.若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量
r ui r rrr
C.|a b| |a b|，贝Ua b 0
-,且x0,—,求
2
2
2
2 2
b及
a b
J
F x
a b
2
a b
的最小值是
3
3,求实数
的值•
2
20.(12分)
⑴a
⑵若
(1)当a b时，求x值的集合;
(2)求|a c|的最大值.
实数根，则ABC是（）
A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形
1
12. 已知sin xcosy，则cosxsin y的取值范围是（）
(版)高一数学必修四期末测试题及答案
高一数学必修4综合试题一、选择题1．sin3900()A．1B．1C．3D．3 22222．以下区间中，使函数y sinx为增函数的是()A．[0,]B．[3C．[,]D．[,2] ,]22223．以下函数中，最小正周期为的是()2tan xA．ysinx B．y sinxcosx C．y D．y cos4x v v v v2４．a(x,3),b(3,1),且a b,那么x等于()A．－1B．－9C．9D．1５．sin cos 1()1B．18D．8，那么sin2A．2C．9 329６．要得到y sin(2x2)的图像,需要将函数y sin2x的图像()3A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位r r3r r3r r r r3A．337．a，b满足：|a|3，|b|2，|a b|4，那么|a b|()B．5C．3D．10８．P1(2,1),P2(0,5)且点P在P1P2uuuv uuuv的延长线|PP|2|PP|,那么点P的坐标为)上,(12A ．(2, 7)42 ,3)D ．( 2,11)B ．( ,3)C ．(23139．tan(),tan(,那么tan()的值为( )5 4)441 B ．22C ．3D ．13A ．132218610．函数y sin( x)的局部图象如右图，那么、 可以取的一组值是〔〕A.2,4B., 6y3C.,D., 54444O 1 2 3 x第II 卷〔非选择题 ,共60 分〕二、填空题〔本大题共 4小题，把答案填在题中横线上〕11．扇形的圆心角为 1200，半径为3，那么扇形的面积是12．ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，那么Ｄ点坐标为13．函数y sinx 的定义域是 .14.给出以下五个命题：①函数y 2sin(2x)的一条对称轴是x 5；②函数y tanx 的图象关于点( ,0)对称；3 122③正弦函数在第一象限为增函数；④假设sin(2x1)sin(2x2)，那么x1x2k ，其中k Z44以上四个命题中正确的有〔填写正确命题前面的序号〕1三、解答题〔本大题共6小题，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕15.(1)cosa=-4，且a为第三象限角，求sina的值54sin2cos(2)tan3，计算3sin 的值5cossin()cos(3)tan()16〕为第三象限角，f22．tan()sin()〔１〕化简f２〕假设cos(3)1，求f 的值25v v60o v v vv v v17.向量a,b的夹角为,且|a|2,|b|1,(1)求agb;(2)求|ab|.r r rr r r rr r18a(1,2),b (3,2),当k为何值时，(1)ka b与a3b垂直？(2)ka b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19某港口的水深y〔米〕是时间t〔0 t 24，单位：小时〕的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t y03691215182124101371013710经过长期观测，y f(t)可近似的看成是函数y Asin t b〔1〕根据以上数据，求出y f(t)的解析式〔2〕假设船舶航行时，水深至少要米才是平安的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以平安的进出该港？2rr vv20a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)agb求函数f(x)的解析式;(2)当x,时, f(x)的最小值是－4,求此时函数 f(x)的最大值,并求出相应的 x 的值.6 3数学必修 4综合试题参考答案一、ACDADDDDCC二、11.3 12.(0,9)13. [2k ,2k]k Z14. ①④三、15.解：〔1〕∵cos 2sin 21， 为第三象限角∴sin1 cos 21 ( 4 )2355〔2〕显然cos4sin 2cos4sin2cos4tan 2 4 3 2 5∴cos5cos3si n5cos3sin5 3tan5 3 37cossin ()cos(3)tan( )16.解：〔1〕f2 2)tan()sin (( cos )(sin)( tan)( tan )sincos〔2〕∵cos(3 ) 1 ∴ sin1从而sin12555又 为第三象限角∴cos1 sin 22 6 ，即f()的值为 2 6553vv v v o1g |a||b|cos62 1117.解： (1) ab2v v 2 v v(2) 2|ab| (a b)v2 vv v22agbb 42113v v3所以|ab|rrk(1,2)( 3,2) (k3,2k 2)r r(1,2) 3( 3,2)(10,4)18.解：kab a3br rrrr rrr10(k 3) 4(2k 2) 2k 38 0,k19〔1〕(ka b)(a 3b)，得(ka b)g(a 3b)r r rr3) 10(2k 2),k1〔2〕(kab)// (a 3b)，得4(k 3r r(10,4)1(10,4)，所以方向相反。
高一数学必修四期末考试题含答案[1]
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2011-2012学期深州备修院高一数学第一学期期末考试试题（必修4）注：本试卷共21题，满分150分.考试时间为2小时30分。
一、选择题：(每小题5分，共12题，合计60分）1. 下列命题中正确的是( ）A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同2. sin330︒等于（）A．2-B．12-C．12D．23。
若,3)1()1,1(BA--,5)(xC共线,且BCABλ=则λ等于（）A、1B、2C、3α是ABC∆的一个内角,且12sinα=则α等于( ）A、︒30 B、︒30或︒150 C、︒60D、︒60或︒1505。
设02παβ<<<,3sin5α=，12cos()13αβ-=，则sinβ的值为A.6556B。
6516C.6533D。
65636。
若点P在34π的终边上,且｜OP｜=2，则点P的坐标( ）A．)3,1( B．)1,3(- C．)3,1(--D．)3,1(-7．设四边形ABCD 中,有=21，且｜｜=|｜，则这个四边形是A . 平行四边形B . 矩形C 。
等腰梯形D .。
菱形8． 把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为( ）A 。
人教A版数学必修四第一学期期末考试样卷高一数学参考答案
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）浙江省湖州市2011学年上学期高一数学期终样卷考试参考答案与评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题4分，共28分）11.64 12.-5 13.5614. 5 15. 2 16.0.3 17. ① ⑤ （多选、错选不给分，少选一个给2分）三、解答题（共72分）18．解：（1） 6,9,9,18,15,3．……3分 (对两个得1分)本次考试的优良率约是30%．…………5分 （2）分数在[)70,80内的频率是0.3；……8分 频率分布直方图如右图．…………10分 （3）这60名学生的平均分数约是7105.09525.0853.07515.06515.0551.045=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯分．………14分19．解： {}32≤<-=x x A ，{}92+<<=m x m x B ，…………………………2分 （1）0=m 时，{}90<<=x x B 则{}30≤<=x x B A ，……………5分{}92<<-=x x B A ．………………………… 8分题号 １ ２３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案ADBCADBCDB第18题图（2）因为B B A = ，所以A B ⊆，……………10分 当92+≥m m ，即9≥m 时，φ=B ,满足A B ⊆，……12分当92+<m m ，即9<m 时⎩⎨⎧≤+-≥3922m m 即⎩⎨⎧-≤-≥61m m 所以φ∈m综上:满足条件的m 的集合是}9|{≥m m …………………………………14 分20．解：一次事件记为(,)a b ，则共有6636⨯=种不同结果，因此共有36个基本事件(1,1)(1,2)(1,6)(2,1)(2,2)(2,6)(6,1)(6,2)(6,6)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ …………………………………3分（没有列举不扣分）（1）a b +能被3整除的事件有(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6)共12种…… 6分（没有列举不扣分）则a b +能被3整除的概率为121363=．………………………… 8分 （2）方程20x ax b -+=有实数解，则240a b -≥，……………… 9分符合条件的(,)a b 有：(2,1),(3,1),(4,1),(5(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)(4,3),(5,3),(6,3)(4,4),(5,4),(6,4)(5,5),(6,5)(5,6),(6,6)共19个 …………………………12分（没有列举不扣分） 则方程20x ax b -+=有实数解的概率为1936.………………………… 14分 21．解：（1）0)0()(=∴f R x f 上的奇函数，是 ．………………… 2分 02111=-+∴a ， ∴1=a ………………………… 4分 （2）上单调递增在R x f )(，………………………………… 6分由（1）知：1212121122)(+-=-+=x x x x f ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-<1212112121)()(,21212121x x x f x f x x x x 则是任意的两个实数，且设 )12)(12(222121++-=x x x x …………………………… 9分 ,0)12)(12,022,212121>++<-∴<x x x x x x 又（0)()(21<-∴x f x f ，即)()(21x f x f <……………………… 10分故上单调递增在R x f )(.（3）由（2）知：恒成立，时，0))(lg(21,0<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b f x等价于：恒成立，时，0)lg(21,0<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b x ……… 12分 等价于：恒成立，时，1021,0<-<⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b x 即 ⎪⎩⎪⎨⎧<>-1021b b ……………………………… 14分 121<<∴b ……………… ………………………… 15分 22. 解：（1）解：2210()(,1)(1,)x x f x ++>⇒-∞--+∞的定义域．………… 5分（写成R 的给3分） （2）令1)(2++=tx x x g ，当0)(,1)0()(0,02min min =∴==≥≤-x f g x g t t时，即………………… 7分 当)41lg()(,041)2()(02,1202min 2min t x f t t g x g t t -=∴>-=-=<<-<-<时，即…… 9分 综上：⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--=0,002),41lg()(2mint t t x f …………………………………………… 10分 （3）解法一：假设存在，则由已知得22110,2a ta a b tb b a b a b ⎧++=⎪++=⎪⎨<<⎪⎪≠⎩等价于21(0,2)x tx x ++=在区间上有两个不同的实根………… 12分 22()(1)1(0,2)10(0)03(2)032102(1)400210222h x x t x h t h t t b t a =+-+>⎧>⎧⎪⎪⎪>->⎪⎪⎪∴⇒⇒-<<-∆>⎨⎨-->⎪⎪⎪⎪<-<-⎪<-<⎪⎩⎩令在上有两个不同的零点 ………………………… 15分解法2：假设存在，则由已知得22110,2a ta ab tb ba b a b ⎧++=⎪++=⎪⎨<<⎪⎪≠⎩等价于21(0,2)x tx x ++=在区间上有两个不同的实根… 12分 等价于1()1,(0,2)t x x x=-++∈， 做出函数图像，可得312t -<<-．………………………… 15分。
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*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸*
高一数学必修4综合试题
一 、选择题 1．0
sin 390=( ) A ．
21 B ．2
1- C ．23
D ．2
3
-
2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( ) A ．[0,]π B ．3[,]22ππ C ．[,]22
ππ
- D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2
π
的是( ) A ．
sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan
2
x
y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a
x =,
(3,1)b =, 且a b ⊥, 则x
等于 ( ) A ．－1 B ．－9
C ．9
D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=
，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．8
9
D ．8
9
-
６．要得到
2sin(2)3
y x π
=-
的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移
3
π
个单位
7．已知a ，b 满足：
||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A
B
C ．3
D ．10
８．已知1(2,1)P -,
2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为
( ) A ．(2,7)-
B ．4
(
,3)3
C ．2(
,3)3
D ．(2,11)-
9．已知2tan()5α
β+=
, 1tan()44
πβ-=, 则tan()4π
α+的值为 ( )
A ．16
B ．2213
C ．322
D ．1318
10．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）
A.
,24
π
π
ωϕ=
=
B.
,3
6
π
π
ωϕ=
=
C.
,4
4
π
π
ωϕ=
=
D.
5,4
4
π
πωϕ=
=
第II 卷（非选择题, 共60分）
二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中横线上）
11．已知扇形的圆心角为0
120，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13
．函数
y =的定义域是 .
14. 给出下列五个命题： ①函数2sin(2)3
y x π=-的一条对称轴是512x π
=
；②函数
tan y x =的图象关于点(
2
π
,0)对
称；
③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44
x x π
π
-=-，则12x x k π-=，其
中k Z ∈
以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.(1)已知4
cos
5
，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 α
αα
αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值
16）已知α为第三象限角，
()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α２）若31
cos()25
πα-
=，求()f α的值
17.已知向量
a , b
的夹角为
60, 且||2
a =,
||1b =, (1) 求 a b
; (2) 求
||a b +.
18已知(1,2)a
=,)2,3(-=b ,当k 为何值时，(1) ka b +与3a b -垂直？ (2) ka b +与
3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？
19某港口的水深y （米）是时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深
的关系表：
经过长期观测，
()y f t =可近似的看成是函数sin y A t b ω=+（1）根据以上数据，求出
()y f t =的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ 20已知(3sin ,cos )a
x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =
(1) 求函数
()f x 的解析式;
(2) 当,63x ππ⎡⎤
∈
-⎢⎥⎣⎦
时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.
作品编号：DG13485201600078972981
创作者： 玫霸*
数学必修4综合试题参考答案
一、ACDAD DDDCC
二、11.3π 12.(0,9) 13. [2,2]k k πππ+k Z ∈ 14. ①④
三、15.解：（1）∵2
2cos
sin 1αα+=，α
为第三象限角
∴
3
sin 5
α
===-
（2）显然cos 0α≠
∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337
cos αα
αααααααααα
---⨯-====++++⨯ 16.解：（1）
()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=---- (cos )(sin )(tan )
(tan )sin cos ααααα
α--=
-=- （2）∵31cos()25
πα-
= ∴ 1sin 5α-= 从而1sin 5α=-
又α为第三象限角
∴cos 5
α
==-
，即
()f α
的值为5
-
17.解： (1)
1
||||cos602112
a b a b ==⨯⨯=
(2)
22||()a b a b +=+
22
242113
a a
b b =-+=-⨯+=
所以||3a b +=
18.
解
：
(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+
3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-
（
1
）
()ka b +⊥(3)
a b -，得
()ka b +(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-==
（2）()//ka b +(3)a b -，得14(3)10(22),3
k k k --=+=-
此时1041
(,)(10,4)333
ka b
+=-
=--，所以方向相反。
19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，
137
102
h +=
=，137
32
A -=
= 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此29T π
ω
==，29
πω=
，
故
2()3sin
109
f t t π
=+ (024)t ≤≤ （2）要想船舶安全，必须深度()11.5f t ≥，即23sin
1011.59
t π
+≥ ∴21sin
92t π≥ 2522696
k t k πππππ+≤≤+ 解得：315
9944
k
t k +
≤≤+ k Z ∈
又 024t ≤≤
当0k =时，33344t ≤≤；当1k =时，3391244t ≤≤；当2k =时，33
182144
t ≤≤
故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)-，(9:4512:45)-，(18:4521:45)-
20.解: (1)
()(3sin ,cos )(cos
,cos )
f x a b x m x x m x ==+-+，即
22()
cos cos f x x x x m =+-
(2)
221cos 2()22x x f x m +=
+- 21
sin(2)62
x m π=++-
由,63x ππ⎡⎤
∈
-⎢⎥⎣⎦, 52,666x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦, 1sin(2),162x π⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦
, 211
422
m ∴-
+-=-, 2m ∴=± max 11()1222
f x ∴=+-=-, 此时262x ππ+=, 6x π
=.
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