奶牛酮病

奶牛酮病

1.摘要

2.问题的提出

问题1：请根据上述资料提供的指标，计算各指标在酮病发病率中的权重，并建立每头奶牛酮病发病风险指数数学模型，以此评估围产期奶牛酮病的发病风险。

问题2：请根据您所构建的酮病发病风险指数模型，利用附件4中的数据计算每头围产期奶牛酮病发病风险指数，并对50头奶牛的风险指数进行排序（由大到小）。

问题3：请您根据上述单头奶牛的发病风险指数数学模型，构建奶牛养殖场群体酮病发病风险指数数学模型，并进行预警。

3.问题假设

1.每头牛的粗纤维和粗脂肪都是达标的；

2.假设牛的BHBA值在0.6以下时，按照发病风险率为10%计算；

3.所选取的奶牛在血样采集前已确定为近期内没有进行任何药物治疗，并经兽医人员确认无任何异常状况；

4.其他病并不会影响酮病的发生；

5.奶牛生完产后的身体虚弱对发病没有影响；

6.

4.符号说明

符号说明

wi 第i个指标的权重

xi 第i个指标的带入值

yj 第j种情况的发病风险指数

Y 种群的发病风险指数

5.问题分析

根据数据，首先对奶牛的生产期进行区分，将奶牛分为泌乳期和非泌乳期两个时期，又因为表1中注1这句话：当BHBA水平在0.6～0.8和0.8～1.2范围时，奶牛处于异常但未发病状态，诱导的酮病发病风险率分别为10%和25%。再次对奶牛进行分组，按照ＢＨＢＡ的的值再分为0.6~0.8和哦，0.8~1.2和＞1.2三种情况：诱导的酮病发病风险率分别为１０％和２５％和１００％。

我们大胆假设各主要指标与发病风险指数的关系依次为线性关系，则可以列出方程式：

为指标个数，n wixi yj n

i ,0

∑==其中wi 是各指标的比重，即我们接下来要算的权重。

而权重我们可以通过层次分析法来计算权重，层次分析法主要作用是将各个目标层分开，通过将同一层之间的各个因素之间进行两两比较，从而可以将本来模糊的定性判断能够有一个相对准确的量化判断标准。在本文中主要应用的是利用层次分析法来确定各个指标的权重。

而因为上一段将情况分为六种：泌乳，0.1；泌乳，0.25；泌乳，1；不泌乳，0.1；不泌乳，0.25；不泌乳，1，所以会算出六组方程式。

这是个体的模型，在建立群体的模型时，要考虑这六种情况的比重，以附件4的数据为准，因为是随机抽取的，有一定的随机型和代表性，所以用50头牛的比重来计算，列出式子：

yj yj yj yj Y j j ∑∑====6

6

050频数

总数频数

此为种群的模型。

我们采用等级制，即每一种指标都有5个等级，其中的未知数将采用数据所在的等级数。 以2、3为界，1和2为较为健康的范围，3和4和5为开始发病的范围。所以，结果在1~5之间，以2,3为界，将结果进行区分。 根据数据，我们对其等级有不同范围： 1 2 3 4 5 x1 BCS <2.5 2.5≤＜3 3≤＜4 4≤＜4.5 ≥4.5 x2 BHBA <0.6 0.6≤＜0.8 0.8≤＜1.2 1.2≤＜1.5 ≥1.5 x3 NEFA <0.4 0.4≤＜0.5 0.5 0.5＜＜0.7 ≥0.7 x4 Glu 2.8≤＜4 2.65≤＜2.8

2.5≤＜2.65

2.24≤＜2.5

1.12≤＜

2.24 x5 AST

<63.31 63.31≤＜85.2 85.2≤＜99.6 99.6≤

＜

110.7 ≥110.7 x6 泌乳早期乳脂/乳蛋白率 <1.4 1.4≤＜1.5 1.5≤＜1.51 1.51≤＜1.53 ≥1.53 x7 泌乳早期乳脂 <4.4 4.4≤＜4.8 4.8≤＜4.81

4.81≤＜4.82

≥4.82 x8 泌乳早期乳蛋白最低值

≥3.25

3.15≤＜3.25 3.05≤＜3.15 3≤＜3.05 ≤3 x9 预产期前2-14天血中 BHBA

<0.5 0.5≤＜0.6 0.6≤＜0.7 0.7≤＜0.9 ≥0.9 x10

预产期前2-14天血中游离脂肪酸 NEFA <0.3

0.3≤＜0.4

0.4≤＜0.45

0.45≤＜0.5

≥0.5

x9 泌乳早期血中 BHBA <1.2 1.2≤＜1.3 1.3≤＜1.4 1.4≤＜1.5 ≥1.5 x10 泌乳早期血中游离脂肪酸 NEFA

<0.4

0.4≤＜0.5 0.5≤＜0.6 0.6≤＜0.7 ≥0.7 x11

干物质采食量（摄入/需要）

1≥

0.95≤＜1

0.9≤＜0.95

0.85≤＜0.9

0.8≤＜0.85

x12 能量需要（摄入/需要） 1≥ 0.95≤＜1 0.9≤＜0.95 0.85≤＜0.9 0.8≤＜0.85 x13 蛋白质需要（摄入/需要） 1≥ 0.95≤＜1 0.9≤＜0.95 0.85≤＜0.9 0.8≤＜0.85 x14

乳糖

然后进行计算，得到最终的发病风险指数，因为权重之和为1，所以结果在1~5之间，可以

最终进行一个评级，评估出奶牛的发病风险大小。此种需要六组权重。 设置如下： 1≤＜2 2≤＜3 3≤＜4 4≤＜5 健康

可以

较容易发病

很容易发病

6.模型建立

模型Ⅰ（个体） 首先先计算权重，采用层次分析法对各个指标进行两两比较，从而判断出它们对发病的影响程度。

为了定量确定各指标的权重，我们采用依据各指标的诱导酮病发病风险率表示它们的影响程度，在利用层次分析中的判断矩阵，将每一个因素两两比较。

判断矩阵：

⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--nn nn n n n n a a a Cn

a a C a a a C Cn C C 1

1

12111211212

1

其中

)

(a A ij =,

j

i ij /c c a =

∑==7

1

j j

i a R i ，

∑==7

1

i i

i i R /R W

wi 为此指标权重。

因为通过是否在生产期和BHBA 的量进行分组，也就是一共有六组，即

6,5,4,3,2,1y y y y y y 六个方程式，即泌乳，0.1；泌乳，0.25；泌乳，1；不泌乳，0.1；不

泌乳，0.25；不泌乳，1这六组。

W(泌乳，

0.1)j=1 W(泌乳，0.25)j=2 W(泌乳，1)j=3

W(不泌乳，

0.1)j=4

W(不泌乳，0.25)j=5 W(不泌乳，1)j=6

0.036181895 0.034972156 0.029523481 0.048231511 0.04601227 0.037406484 0.024121263 0.058286927 0.196823204 0.032154341 0.076687117 0.249376559 0.165279948 0.159447629 0.137776243 0.225080386 0.214723926 0.174563591