基于神经网络反步法的移动机器人路径跟踪控制_贾鹤鸣

出基于分阶段模糊规则的运动学跟踪控制器 ， 未 考虑机器人系统的动力学模型及其模型不确定性 的问题， 加上模糊规则无法进行最优化选取 ， 不能 保证实际应用时的精确控制效果 。 Frenet 坐标系下的虚拟向导的方 基于 Serret法通过引入额外的控制量， 已经在移动机器人的 ［13 ］ 路径跟踪控制中得到应用 。 本文针对轮式移 动机器人的路径跟踪问题， 提出基于神经网络的 反步法控制器， 结合反馈增益的思想避免了采用 传统反步法设计控制器时由于存在虚拟控制量的 高阶导数导致控制器形式较为复杂的情况 。利用 神经网络估计动态系统不确定非线性部分的特性 和在线学习能力， 补偿模型中的不确定非线性项， 通过引入自适应鲁棒控制器对神经网络估计误差 进行在线补偿， 区别于将估计误差假定为已知上 界常值的传统假设， 基于李雅普诺夫稳定性理论 得到神经网络权重和逼近误差估计的自适应律 ， 保证了系统的全局稳定性。采用本文提出的控制 方法某轮式移动机器人在外界干扰作用下对任意 曲线路径的跟踪控制进行了仿真实验， 以期实现 对期望路径的精确跟踪。
［12 ］
P 点在｛ U｝ 坐标系下的速度表示为 νP ， ＲF 为坐标系 ｛ U｝ 到坐标系｛ SF｝ 的转换矩阵， 根据向量合成公式， Q 点在｛ U｝ 坐标系下的速度 νQ 可以表示为
－1 －1 νQ = νP +Ｒ F （ dPQ / dt） F +Ｒ F （ ω F ×PQ） T y 0］ 0 ， Ｒ F νP = ［s 式中： νQ = ［x
图2
移动机器人跟踪控制系统框图
2． 1
速度控制器设计
速度子系统由轴向推力 F 驱动， 可作为单独 的子系统控制， 首向和位置子系统通过迭代的方 法进行控制。采用 PD 控制器对纵向速度进行控 制， 使得实际速度 u 跟踪期望速度 u d ＞0 ， 由式（ 1 ） 第四个方程得， 若取控制输入为 F d = u d －λ （ u － u d ） －g， u = u － ud ， 其中 λ ＞0 ， 定义 珘 控制器使得速度跟 + λ珘 u = 0 使得跟踪误差 珘 u 具有 踪误差系统满足 u 珘 指数收敛性， 因此 lim （ u －u d ） = 0 。
［9－11 ］ 。针对 难以保证实际工况下系统的控制品质 邹细勇等提 非完整轮式机器人的路径跟踪问题，
T ［ x p（ s） ， yp（ s） ］ Q 点为机器人当前 上的虚拟向导点， ， P 质心位置 以 为原点由路径的切向量 T 和法向量
N 张成的坐标系为｛ SF｝ 坐标系， 与固定坐标系的夹 角定义为 ψF = arctan （ y' 其中 x' p / x' p） ， p= dx p dy p ， y' 。 p= ds ds
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南京理工大学学报
第 38 卷第 1 期
轮式移动机器人具有机械结构简单， 运动灵 活度大、 操作性能好、 能量利用率高等优点， 因此 轮式移动机器人的应用领域最为广泛， 如物流导 ［1 ］ 引、 家用清洁、 智能导游和行星探测等 。 所谓 的路径跟踪控制问题是要求在控制系统驱动下 ， 从任意初始位置驶入期望的路径， 并沿此路径抵
收稿日期： 2012－05－28 修回日期： 2012－10－15 基金项目： 国家自然科学基金（ 30972424 ） ； 教育部新世纪优秀人才支持计划项目 （ NCET－10－0279 ） Email： jiaheminglucky99@ 作者简介： 贾鹤鸣（ 1983－ ） ， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向： 非线性控制理论及应用 ， 126． com； 通讯作者： 宋文龙（ 1973－ ） ， 男， 博士， 教授， 博士生导师， 主要研究方向： 林业机器人控制及智 Email： wlsong139@ 126． com。 能检测技术， J］ ． 南京理工大学学 引文格式： 贾鹤鸣， 宋文龙， 陈子印， 等． 基于神经网络反步法的移动机器人路径跟踪控制［ 2014 ， 38 （ 1 ） ： 27－33． 报， 投稿网址： http： / / njlgdxxb． paperonce． org
（ 1． 东北林业大学 机电工程学院 ， 黑龙江 哈尔滨 150040 ； 2． 哈尔滨工程大学 自动化学院 ， 黑龙江 哈尔滨 150001 ）
摘
要： 为实现非完整轮式机器人的路径跟踪控制， 设计基于反馈增益的反步法控制器， 通过控制 ， 器参数设计消除了机器人动态误差模型中的部分非线性项 采用神经网络对模型不确定项进行补
性， 这给实现精确路径跟踪控制带来了困难
［3 ， 4 ］
。
国内外对非完整约束的轮式移动机器人跟踪 ［5－8 ］ ， 控制研究较多 控制方法大多采用动态反馈 线性化方法和反步法。反馈线性化方法设计控制 忽略非线性项 器时主要依赖于系统线性化部分， 跟踪精度不高； 而采用传统的反步 对系统的影响， 法由于在设计过程中需要对虚拟控制量迭代求 导， 往往会令控制器结构复杂而不利于工程实现 ，
1
1． 1
问题描述
轮式移动机器人模型 对于笛卡尔坐标系下的轮式移动机器人， 其
［13 ］
数学模型可以描述为
总第 194 期 贾鹤鸣
宋文龙
陈子印
杨
鑫
段海庆
基于神经网络反步法的移动机器人路径跟踪控制
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2
神经网络反步法控制器设计
跟踪控制系统的结构框图如图 2 所示。
作为额外的控制变量 径上的虚拟点的线速度 s = k1 x e +ucosψ， s k1 ＞0 （ 8） 将式（ 8 ） 代入式（ 7 ） 得 1 = － k1 x2 V e + uy e sin ψ 若取式（ 5 ） 中的虚拟控制量 α1 为 c1 ＞0 α1 = － c1 y e ， 式（ 9 ） 可以变形为 sinψ 2 sin ψ 1 = － k1 x2 +uy e z2 V e － c1 uy e ψ ψ 由式（ 5 ） 和式（ 10 ） 可得 2 = ψ －α 1 = r － c（ s ） s + c1 y e z 第 2 步： 定义 Lyapunov 函数 1 V2 = V1 + p 1 z 2 p1 ＞0 2， 2 沿式（ 11 ） 对等式两边求导得 sinψ 2 sin ψ 2 = － k1 x2 2 = +uy e z2 + p1 z2 z V e － c1 uy e ψ ψ 2 sin ψ 2 + uy e sinψ = + p1 z2 z － k1 x2 e － c1 uy e p1 ψ ψ 2 sin ψ （ 1 + c1 x e ） + － k1 x2 + p1 z2 [ r － c（ s ） s e － c1 uy e ψ sinψ 1 － 2 sinψ c uy e + c1 z 2 u （ 12 ） p1 1 ψ ψ 式中由于参数 c1 和 p1 均为控制器设计参数， 且 （ 9） （ 10 ）
［2 ］ 达目的地 。轮式移动机器人是多输入多输出、 欠驱动、 本质非线性系统， 而且具有非完整约束特
= ucos（ ψ B ） x = usin（ ψ B ） y B =r ψ = g（ u， u r） +F = f（ u， r r） + τ 式中： x 和 y 为大地坐标系下的相对位置， ψ B 为首 u 为体坐标系下轮式机器人的纵向速度， r 向角， F 为纵向推力， 为体坐标系下首向角速度， τ 为转 g（ u， r） 和 f （ u， r ） 表示模型中的非线 向控制力矩， 。 （ 1 ） ， 性不确定项 在式 中 假设质心位于后轮轴 的中点上， 即车轮仅发生纯滚动而无侧向和纵向 因此横向速度为零。 滑动， 1． 2 轮式移动机器人运动学误差方程 如图 1 所 示 P 点 为 期 望 跟 踪 路 径 Pp （ s ） = （ 1）
偿， 并利用自适应鲁棒控制器在线补偿神经网络的估计误差， 优化了神经网络的学习性能。仿真 结果表明： 设计的控制器参数易于调节， 可实现轮式移动机器人对任意曲线路径的精确跟踪。 关键词： 轮式移动机器人； 路径跟踪控制； 神经网络； 反步法 中图分类号： TP273 文章编号： 1005 －9830 （ 2014 ） 01 －0027 －07
Path following controller for mobile robots based on neural network backstepping
Jia Heming1 ， Song Wenlong1 ， Chen Ziyin2 ， Yang Xin1 ， Duan Haiqing2
（ 1． College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040 ， China； 2． College of Automation， Harbin Engineering University， Harbin 150001 ， China） Abstract： In order to implement the path following control of wheeled mobile robot with nonholoa backstepping method is designed based on feedback gain technique． Through the nomic constraint， tuning of the controller’ s parameters， the nonlinear terms in error dynamic robot model can be elimiand the form of designed controller can be much simpler． Neural network is adopted to comnated， pensate the model uncertainties． An adaptive robust controller is designed to compensate the estimated error of neural network online， and the learning performance of neural network can be optimized． The simulation results illustrate that the parameters of controller are easy to be adjusted， and can make wheeled mobile robot track the desired arbitrary path precisely． Key words： wheeled mobile robot； path following control； neural network； backstepping