分式的概念 课件 华东师大版

7 4x
2. 从“-1，16，a，b， ”中任选几个数字或 字母，编一个整式和一个分式。
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）
（3）3x2-1
（4）5b4c
（5）
b3 2 a 1
（6）x
3 y
（7）x2 xy y2 2 x1
（8）m (
n 7
p
)
在分式中，分母的值不能是零。如果分 母的值是零，则分式没有意义。
①分子分母都是整式 ②分母中含有字母
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
练习
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) x ; (2) x 2 .
x 1
2x 3
பைடு நூலகம்
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) x ; (2) x 2 ; (3) x2 4 .
x 1
2x 3
x2
小结:分式有意义 分母不等于零 分式无意义 分母等于零
分式值为零 分子等于零且分母不等于零
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零.
谈一谈这一节课你的收获和体会 。 ❖分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
❖分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义.
❖当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
; (4)
.
x 2 xy
3
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
练一练：
1. 指出下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？
1 ; x ; 4 ;2a b; 2xy ; 1 ; x 1 .
a 3 xy
例如：在分式
s a
中,a≠0；
在分式
9 m－n
中,m
-
n
≠ 0，即m≠n.
（三）交流探究，揭示内涵 例题1
当满足什么条件时，下列分式无有意义？
1 2 ; 2 x ;
3x
x 1
3 1 ;4 x y .
5 3b x y
分式有意义 分母不为0
3x≠0
x≠0
总结
一个概念 两个应用
分式的概念
列分式 求分式的值
什么叫分式? 什么叫有理式？
形如 AB(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式，即
整式 分母不含字母 有理式
分式 分母含字母
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ; (2) x ; (3)
2xy
2x y
教学目标：
❖ 1.通过实际问题的解决过程，从中认识 分式，并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是 否是分式。 3、能通过回忆分数的意义，类比地探 索分式的意义及分式的值如某一特定情 况的条件，渗透数学中的类比。
（一）创设情境，引入新知
1.一艘轮船在静水中的 最大航速为20km/h，它 沿江以最大航速顺流航 行100km所用时间与以 最大航速逆流航行60km 所用时间相等。若设江 水的流速是xkm/h，则 顺流时间是______,逆 流时间是_______.
2.长方形的面积为S，长为a,宽应为＿＿。 3.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中， 水面的高度应为＿＿。
(二)自主学习，形成概念
议一议：
❖ 上面问题中的代数式如下：
100 ; 60 ; s ; v x 20 x 20 a s
① 它们是整式吗？ ② 观察分子和分母，都是什么样的数或式子？ ③ 它们有什么共同特征？ ④ 与我们学过的分数有什么相同点和不同点？