人教版第10章：数据的收集、整理与描述导学案
最新人教版初中数学下册第十章 数据的收集、整理与描述 导学案
第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第1课时全面调查1.了解全面调查的概念.2.会设计简单的调查问卷，收集数据.3.掌握划记法，会用表格整理数据.4.会画扇形统计图，能用统计图描述数据.5.经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.自学指导：阅读教材第136至138页(练习以上)，回答下列问题：自学反馈1.下面的调查，哪些适合用全面调查？哪些不适合？(1)调查中央电视台《大风车》的收视率；(不适合)(2)调查我班同学最喜欢的颜色；(适合)(3)调查一批炮弹的杀伤力情况；(不适合)(4)调查我班同学最喜欢的科目；(适合)(5)调查我班同学最喜爱的体育活动.(适合)2.某年级组织学生参加社会实践活动,本次活动将学生分成三组,下面两幅统计图反映了学生报名参加社会实践活动的情况,请你根据图中的信息回答下面问题:(1)该年级报名参加丙组的人数为25人.(2)该年级报名参加本次活动的总人数为50,并补全条形图.3.小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区下面两张统计图,利用这些图提供的信息,解答下列问题:(1)1999年该地区销售盒饭共88.5万盒;(2)该地区盒饭销量最大的年份是2000年,这一年的销量是160万盒;(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭99.5万盒.活动1 了解统计调查的一般过程步骤一：收集数据问题1 假设我们要了解你班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等.问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷.你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等.就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：(1)提问不能涉及提问者个人的观点;(2)不要提问人们不愿回答的问题;(3)提供选择的答案尽可能全面;(4)问题应简明;(5)问卷应简洁.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来.例如，某同学经问卷调查，得到如下50个数据：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD用字母代替节目的类型,可方便统计.步骤二：整理数据1.从上面的数据中你容易看出你班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易.因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律.2.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字，这就是所谓的划记法.下面我们利用下表整理数据.全班同学最喜爱节目的人数统计表：上表可以清楚地反映你班同学喜爱各类节目的情况.步骤三：描述数据为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.绘制条形统计图绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形.因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.新闻：360°×8%=28.8°，体育：360°×20%＝72°，动画：360°×30%＝108°，娱乐：360°×36%＝129.6°，戏曲：360°×6%＝21.6°.在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比.扇形图是根据扇形的大小来描述各个数据占总体的百分比，而扇形的大小是由扇形对的圆心角决定的，所以画扇形统计图，要先计算扇形的圆心角大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数就越大.扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系是什么？(圆心角的度数=百分比×360°)归纳：条形图能够显示每组中具体的数据，易于比较数据之间的差别；扇形图的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数的绝对大小.步骤四：分析数据你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出你班同学喜爱各类电视节目的情况吗？步骤五：得出结论在上面的调查中，我们利用调查问卷得到你班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了你班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，你班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.例如，2000年我国进行的第五次人口普查，就是一次全面调查.请你举出一些生活中运用全面调查的例子.活动2 全面调查1.全面调查的基本过程2.宜采用全面调查①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时.②调查工作较方便、没有破坏性③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.活动3 跟踪训练幻灯片出示，同学们观看完成.活动4 课堂小结第2课时抽样调查1.了解抽样调查的意义，会针对具体问题选用全面调查或抽样调查.2.掌握总体、个体、样本和样本容量的概念.3.能正确指出抽样调查问题中调查的总体、个体、样本和样本容量.4.了解简单随机抽样的方法.通过解决实际问题，体会抽样调查中样本的代表性的作用.自学指导：阅读教材第138至140(练习以上)页，完成知识探究：知识探究1.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查.2.总体：所要考察对象的全体叫做总体.3.个体：总体中每一个考察对象叫做个体4.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.5.样本容量：样本中个体的数目(不含单位).自学反馈1.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是(A)A.每台电视机的使用寿命是个体B.一批电视机是总体C.10台电视机是总体的一个样本D.10台是样本容量2.填空：某中学有520名学生参加升学考试.从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是：520名考生的升学考试数学成绩；个体是：每一个考生的升学考试数学成绩；样本是：抽取的60名考生的升学考试数学成绩；样本容量是：60.活动1 激发兴趣，设疑导入1.生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”.妈妈：………孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊！”在这个小故事中，孩子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？答：全面调查，不好.2.如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?根据这个道理，孩子应采用怎样正确的调查方式？活动2 概念学习1.明确概念：(1)抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查.(2)总体：所要考察对象的全体叫做总体.(3)个体：总体中每一个考察对象叫做个体.(4)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(5)样本容量：样本中个体的数目(不含单位).2.解释概念：幻灯片显示：通过调查某地区学生的视力情况，进一步说明总体、个体、样本、样本容量之间的关系，并提出有些时候样本可以估计总体这一想法.抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3.比较概念：全面调查是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能有一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择.活动3 跟踪训练1.要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查?(1)要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准(2)检测某城市的空气质量(3)调查一个村子所有家庭的收入(4)调查人们对保护环境的意识(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法(6)了解一批灯泡的使用寿命.活动4 比较概念抽样调查是实际中经常采用的调查方式，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况.如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.因此在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.活动5 跟踪训练请指出下列调查中的样本是否具有代表性.(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式.(2)在公园里调查老年人的健康状况.(3)调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.(4)为了解公园里一年中的游客情况，小明利用”十一”长假作进园人数调查.活动6 例题解析问题2某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？解：1.确定调查方式：抽样调查.2.可以在全校2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.1.为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到.例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.2.上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样.活动7 课堂小结第3课时用样本估计总体1.对较大数据分层次进行数据抽样.2.正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断，通过样本估计总体.自学指导：阅读教材第140至144页，回答下列问题：自学反馈小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是60元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).活动1 例题解析问题3 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.(1)能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？(2)如果抽取一个容量为1 000的样本进行调查，你会怎样调查？从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：问题3中有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2 000名学生的喜爱情况吗？那么如何按层次抽取呢？可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人数比为2∶5∶3抽取.请同学们计算按这样的比例填表格.在抽取的1 000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.活动2 探究怎样估计鱼塘里有多少条鱼?具体做法是：第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目.其近似比例关系为：池塘里有标记鱼的数目池塘中鱼的数目≈第二次捕捞出有标记鱼的数目第二次捕捞出鱼的数目只进行两次捕捞是不够准确的，应多进行几次，将每次结果相加，求出平均数就比较准确了. 活动3 课堂小结10.2 直方图1.使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图.2.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.自学指导：阅读教材第146至150页，回答下列问题：自学反馈1.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有44名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是14，频率是0.32；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是80.2.对某班同学的身高进行统计(单位：厘米)，频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有48名学生.3.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27,29，28，24，26，27，28，30.列出频数分布表;并绘出频数分布直方图.解：(1)计算最大值与最小值的差：32-23=9.(2)决定组距为2，因为92=4.5,所以组数为5.(3)决定分点:23～25,25～27,27～29,29～31,31～33.(4)列频数分布表:(5)画频数分布直方图:活动1 对数据分组整理1.问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.活动2 对数据分组整理的步骤①计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23(cm),这说明身高的范围是23 cm.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如：第一组从149~152，这时152-149=3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：-最大值最小值组距=组数，如：-最大值最小值组距=1721493-=233=723,则可将这组数据分为8组.注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5~12组较为恰当.③列频数分布表.（频数：落在各个小组内的数据的个数）每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表.如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.注：划记也可以写成频数累计.你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？④画频数分布直方图.所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，共有12+19+10=41(人)，因此可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员.活动3 频数折线图方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来活动4 例题解析课本166页例题，幻灯片出示.活动5 课堂小结画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数.(3)决定分点.(4)列频数分布表：数出每一组频数.(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形.10.3 课题学习从数据谈节水1.使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性.2.通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值.3.通过具体的数据，使学生了解节水的重要性.自学指导：阅读教材第154至156页，回答下列问题：自学反馈1.近30年来,我国湖泊水面面积已缩小了30%.洞庭湖在1949年至1983年的34年间湖区面积已减少了1 459 km2,平均每年减少42.9 km2,容量共减少115亿m3,平均每年减少3.4亿m3.如果按此速度发展,现有容量为168亿m3的洞庭湖将会在50年内消失.2.郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 5250 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 5241 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 4340 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 4839 60请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨?按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水?解:计算最大值与最小值的差:62-35=27.决定组距与组数:取组距为4,由于27÷4=6.75,因此要将整个数据分为7组,用x(升)表示人均日用水量,则所分的组为35≤x<39,39≤x<43,43≤x<47,…,59≤x<63.列频数分布表:根据频数分布表和频数分布直方图可以得到:(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,这个范围内的家庭共有14家,占全班家庭的28%.(2)一年可节约水:8×50×365÷1 000=146(吨)按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活:146×1 000÷50÷365=8(年)资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗?活动1 探求新知阅读课本的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样?(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?(4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成.活动2 数据整理收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?(4)如果每人每天节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?(5)你还可以得到哪些信息?(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)活动3 资料展示资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法.活动4 课堂小结。
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收集、整理与总结教案
人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。
2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。
3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。
4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。
教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。
2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。
教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。
2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。
3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。
4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。
5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。
6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。
教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。
3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。
教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。
七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述复习导学案(新版)新人教版
第10章复习
反思
问题后，给学生交流的时间。同时深入各组倾听学生的 交流，
再次点拨统计的思想以及统计的过程
.学生先独立思考再组内交流后分组报告,其他同学补充
.
依案自学，针对不会的问题用双色笔做好标记，在组内交流时向其他同学请教。
对于组内交流无法解决的问题提交老师或组间交流解决 疑问。
学生回答的不完整及时补充纠正
Hale Waihona Puke 时习P 158复习巩固1、2、3、4、5、6。
第十章数据的收集、整理与描述
导学目标
1、巩固数据的统 计
2、培养节约用水的意识
3、梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对 数据进行整 理、描述。
重点
认识框架建立和知识梳理
难点
对数据的整理和描述
教学过程
教学环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复
习
1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
2．几个名词概念
总体:
个体:
样本:
样本容量:
频数:
3．抽样调查要注意的问题
①要有随机性，广泛性和代表性。
②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽 样进行调查（常采取比例的抽样方法）。
4．数据的整 理和描述主 要采取什么方法？
整理数据：
描述数据：
条形图能够显示数据：扇形图能够显示数据： 折线图能够显示数据： 直方图能够显示数据：
人教版第10章：数据的收集、整理与描述导学案
王兰庄学校七年级数学第十章导学案（1）第一课时统计调查（1）主备教师：刘清生审核教师：张欢欢课型：新授讲课时间：2013 年6月学习目标：了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.重点：对数据的收集、整理及描述难点：绘制扇形统计图和条形统计图一、自学课本135—137页。
一、自学活动：1.全面调查：2.抽样调查：3.简单随机抽样：二、交流展示：1、阅读课本第135页问题1，并回答以下问题：（1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？（2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？（3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？2、分组合作――探究扇形统计图的画法：阅读课本第136页图10.1－1.（1）扇形统计图中的整个圆代表什么？（2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？（3）图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的？（4）你认为扇形统计图有什么特点？3、分组讨论，并归纳统计调查的一般过程.4、阅读课本第137页问题2:某中学有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，应该怎样进行调查？组织小组合作学习，思考并讨论以下问题：（1）你准备用什么调查方法解决？（2）问题2中的总体、个体和样本分别是什么？（3）运用抽样调查法确定样本容量很重要，，应该抽取多少名学生进行调查比较合适？你考虑了哪些因素？（4）被调查的学生该如何抽取呢？说一说你的抽取方案。
（5）你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？5、说出“简单随机抽样”的概念。
三、达标练习：1．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A、选取一个班级的学生B、选取50名男生C、选取50名女生D、随机选取50名初三学生2.下面的调查，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《实话实说》的收视率 B．全国人口普查C．一批炮弹的杀伤力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命3.在火车的站台上，有200袋黄豆将装上火车运出北京，袋子的大小都一样，随机选取10袋的重量分别为 (单位:斤)： 196、198、199、200、197、198、196、196、200、198，估计这200袋黄豆的总重量为_______________ .4.166中某某同学为了调查北京市初中生人数,他对自己所在的东城区人口和东城区初中生人数作了调查：东城区人口约62.5万,初中生人数约16500人．北京常住人口1633万人，为此他推断全市初中生人数为43.1万．但市教育局提供的全市初中生人数约30.6万,与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因________ _ _。
人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述《复习课》导学案
第十章复习课1.会设计简单的调查问卷收集数据,能够区分全面调查和抽样调查.2.会进行简单随机抽样,会用样本估计总体.3.能根据需要选择适当的统计图描述数据.4.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,感受统计在生活和生产中的作用.5.重点:能根据需要选择合适的统计图描述数据.◆体系构建◆核心梳理1.考察全体对象的调查叫做全面调查,抽取一部分对象进行调查的方法,叫做抽样调查.总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法为简单随机抽样.2.抽样调查的相关概念:总体:要考察的全体对象;个体:组成总体的每一个考察对象;样本:被抽取的个体;样本容量:样本中个体的数目.3.绘制频数分布直方图步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.专题一全面调查BA.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C.学校招聘教师,对应聘人员面试专题二抽样调查成绩进行分析.在这次抽样分析过程中,总体是450名七年级学生期中考试的数学成绩,样本是 50名七年级学生期中考试的数学成绩 ,个体是 每个七年级学生期中考试的数学成绩 ,专题三 扇形统计图的应用3.某校开展“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题,对部分学生进行了调查,调查结果如图,其中不知道的学生有8人.下列说法不正确．．．的是 (C ) A .被调查的学生共50人B .被调查的学生中“知道”的人数为32人C .图中“记不清”对应的圆心角为60°D .全校“知道”的人数约占全校人数的64%专题四 条形图及其应用. A.其中有3个区的人口数都低于40万 B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 专题五 折线统计图及其应用.成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.(1)上面所用的调查方法是 抽样调查 (填“全面调查”或“抽样调查”); (2)写出折线统计图中A 、B 所代表的值:A : 20 ;B : 40 ; (3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.解:300000×53+5+2=150000,108360=30%, 150000×30%=45000(人).专题六直方图及其应用6.6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大,雨量增强,部分县市区降雨量达100毫米以上,造成严重洪涝灾害.依据右图解答下列问题:(1)降雨量在100毫米以上的有几个县市?(2)最需要救助的县市有几个?(3)降雨量在100~150毫米之间要进行黄色预警,150毫米以上要进行橙色预警,如果你是天气预报员,你将怎样发布预警信息?解:(1)36;(2)4;(3)32个县市黄色预警,4个县市橙色预警.见《导学测评》P46。
人教版七年级数学下册第十章数据的搜集、整理与描述单元教学设计
2.分组合作，探究学习：鼓励学生分组合作，共同完成数据收集、整理与描述的任务，培养学生的合作意识和沟通能力。
-教师可以设计不同难度的任务，让各小组自主选择，使学生在合作中共同进步。
3.案例分析，提升能力：通过分析实际案例，让学生了解数据在实际生活中的应用，提高其分析问题和解决问题的能力。
-教学中，教师应注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，鼓励他们提出问题和解决问题。
6.信息技术，辅助教学：利用信息技术手段，如计算机软件、网络资源等，辅助数据处理和展示，提高教学效果。
-引导学生运用Excel等软件进行数据处理和分析，提高其信息素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组与学生生活密切相关的数据，如班级同学的身高、体重分布情况，引发学生的兴趣和思考。
-例如，分析某城市一年内各月份的降雨量数据，引导学生运用所学知识预测未来的降雨趋势。
4.适时引导，突破难点：针对教学重难点，教师应适时进行引导，帮助学生克服困难，掌握关键知识点。
-在讲解概率时，通过实例让学生理解概率的含义，并引导他们运用概率知识解决实际问题。
5.多元评价，激发潜能：采用多元化评价方式，关注学生的个体差异，激发学生的学习潜能。
人教版七年级数学下册第十章数据的搜集、整理与描述单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数据收集、整理与描述的基本概念，掌握数据收集的途径和方法，如问卷调查、观察法等。
2.学会使用表格、图表等工具整理和展示数据，能够运用条形图、折线图、扇形图等对数据进行描述和分析。
3.掌握简单概率的计算方法，了解概率的意义和在实际生活中的应用。
6人教七下第十章 数据的收集、整理与描述导学案
第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.1 统计调查(第1课时)学习目标1.借助典型事例了解全面调查的概念;会设计简单的调查问卷,收集数据.2.经历统计调查的过程,能根据问题查找有关资料,获得数据信息、描述数据;感受统计思想.3.经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.学习过程一、情境导入,激趣诱思中国共产党第十八次全国代表大会在北京人民大会堂胜利闭幕.这是所有代表们在举手表决.二、提出问题,自主学习如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎样做?三、分组学习,合作探究活动一:你知道咱们班的同学喜爱大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊、丹顶鹤、遗鸥、亚洲象这些动物的情况吗?如果通过问卷调查的方式完成此项任务的统计调查需要完成哪几个环节?活动二:讨论统计表和统计图的区别.活动三:总结全面调查的步骤.四、精练精讲,重难突破观察统计图,回答问题.某地区10万人中大学人数变化折线图2000年某地区10万人中受教育程度分布统计图2000年某地区10万人中受教育程度条形图(1)三幅统计图分别表示什么内容?(2)从哪幅统计图你能看出10万人中大学人数的变化情况?(3)2000年10万人中初中人数是多少?你是从哪幅图中得到这个数据的?(4)2000年10万人中初中人数约占多少?从哪幅统计图中可以明显得到结果?(5)比较三种统计图的特点,并相互交流.五、师生共进,课堂小结学生回顾本节课的学习历程,总结本节课的所学内容及收获.布置作业设计简单的调查问卷:你们班的学生最喜欢哪个福娃?结论:全班同学喜爱的最多,有人,占%,然后依次是、、、.10.1 统计调查(第2课时)学习目标1.了解抽样调查及相关概念.2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查,初步体会样本估计总体的思想.3.引导学生经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.学习过程一、情境导入,激趣诱思一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家. “火柴能划燃吗?”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定?”儿子递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”问题1:在这则笑话中,儿子采用的是什么调查方式?问题2:这种调查方式好不好?还可采用什么调查方式?二、提出问题,自主学习某校有2 000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?三、展示成果,查找问题四、分组学习,合作探究思考与归纳概念:1.抽样调查;2.总体;3.个体;4.样本;5.样本容量.五、精练精讲,重难突破【例1】要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查.(1)调查市场上某种食品质量是否符合国家标准.(2)检测某城市的空气质量.(3)调查某一城市百岁老人的人数.(4)调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况.【例2】某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析.在这个问题中:总体是;个体是;样本是;样本容量是.【例3】怎样估计鱼塘里有多少条鱼?六、当堂评价,反馈深化1.为了了解某种家用空调工作1小时的用电量,调查10台该种空调每台工作1小时的用电量.在这个问题中,总体是( )A.10台空调B.所有空调C.10台空调每台工作1小时的用电量D.某种家用空调工作1小时的用电量2.2013年某区有15 000名学生参加中考,为了考察他们的数学考试情况,评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计,那么下列四个判断正确的是( )A.每名考生是个体B.这15 000名考生的数学成绩是总体C.800名考生是总体的一个样本D.这属于全面调查七、师生共进,课堂小结回顾本节课的学习历程,总结本节课的所学内容及收获.布置作业举一个适合全面调查或抽样调查的实例.10.2 直方图10.2 直方图(第1课时)学习目标1.认识直方图,能画直方图,能利用直方图解释数据中蕴含的信息.2.经历绘制频数分布直方图的过程,提高对直方图的特点及适用范围的认识.3.在小组合作绘制频数分布直方图的过程中感受合作学习的重要.学习过程一、情境导入,激趣诱思为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位: cm)如下:要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,我们应该怎样整理数据?二、提出问题,自主学习1.究竟分几组比较合适呢?2.组数的多少由什么决定?三、分组学习,合作探究活动一:讨论绘制频数分布直方图的步骤需要哪几步?活动二:讨论直方图的特点是什么?活动三:认识频数分布折线图.四、精练精讲,重难突破某校18名数学老师的年龄(岁)如下:29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44请填写下列频数分布表:五、师生共进,课堂小结1.你能说出绘制直方图的步骤吗?2.我们都学习了哪些统计图表,它们各有什么特点?布置作业2014年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回答下列问题:(1)此次抽样调查的样本容量是.(2)补全频数分布直方图.(3)若成绩在72分以上(含72分)为及格,请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.10.2 直方图(第2课时)学习目标1.进一步认识直方图,能画直方图,能利用直方图解释数据中蕴含的信息.2.经历绘制频数分布直方图的过程,提高对直方图的特点及适用范围的认识.3.在小组合作绘制频数分布直方图的过程中感受合作学习的重要.学习过程一、复习导入,激趣诱思你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗?二、提出问题,自主学习活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100个麦穗,量得它们的长度(单位:cm)如下表分组讨论,列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图,并说明从图表中可以得到什么信息?三、分组学习,合作探究讨论直方图的特点是什么?四、精练精讲,重难突破已知一个样本:27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30.列出频数分布表,并绘出频数分布直方图和频数折线图.五、课堂练习,巩固基础1.一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成组,33~35(不含35)这组的频数为.2.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生是12,占总人数的25%,则该班共有名学生.六、师生共进,课堂小结布置作业某中学七(1)班学习了统计知识后,数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计.如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有名学生,其中乘车有名学生;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若该校七年级有400名学生,试估计七年级骑自行车上学的人数为多少.10.3 课题学习从数据谈节水学习目标1.查阅资料和从事统计调查活动所得的结果来谈论有关的节水问题,就是用数据说话.2.经历课题学习的过程,提高在解决实际问题中用数据说话的认识.3.在小组中感受合作学习的重要.学习过程一、情境导入,激趣诱思你知道吗?目前全球正面临着缺水的严峻挑战.我国是一个严重缺水的国家.通过下面的统计活动,同学们将对世界淡水资源、中国缺水的形势以及我国水资源的利用情况有所了解.二、提出问题,自主学习问题1:地球上的水资源和淡水资源是怎样分布的?问题2:我国农业和工业耗水量情况是怎样的?问题3:我国不同年份城市生活用水的变化趋势是怎样的?问题4:根据国外的经验,一个国家的用水量超过其水资源总量的20%,就可能发生“水危机”,依据这个标准,我国2000年是否曾出现“水危机”?三、分组学习,合作探究活动一:用简单随机抽样方法,调查全校同学家庭人均月用水量,并回答问题.问题1:设计的调查问卷应包括哪些内容?问题2:抽取的样本容量是多少?如何抽取样本?问题3:制作频数直方图.活动二:1.家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?占全班家庭的百分之几?2.家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭各占全班家庭的百分之几?3.全班同学家庭人均日用水量平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准全班平均是否超标?4.如果每人每天节约用水10升,按12亿人口计算,一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算,这些水可供1人多少年的生活用水?5.你还可以得到哪些信息?四、师生共进,课堂小结课题学习的主要收获是什么?。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述优秀教学案例
3.教师可以引导学生回顾之前学过的数据处理方法，如用表格整理数据，用图表展示数据等，激发学生的学习兴趣和回忆。
4.教师可以总结之前的知识，并提出本节课的学习目标，引导学生明确本节课的学习内容和要求。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，如数据接龙、图表猜猜看等，让学生在游戏中体验数据的收集、整理与描述的过程，提高学生的实践能力。
4.媒体情境：利用多媒体课件、视频等资源，为学生提供丰富的数据资源，丰富学生的数据感知，帮助学生更好地理解和掌握数据处理的方法。
（二）问题导向
1.教师可以通过设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲，激发学生解决问题的动力。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学下册第十章“数据的收集、整理与描述”为主题，旨在通过实际教学案例，探讨如何在数学教学中有效地引导学生掌握数据的收集、整理与描述的方法，提高学生的数据处理能力，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在实际教学中，教师可以通过设计丰富多样的教学活动，如小组合作、动手操作、问题探究等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，从而更好地理解和掌握数据收集、整理与描述的方法。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提升。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍数据的收集方法，如调查、实验等，并解释每种方法的优缺点。
2.教师可以通过讲解和示例，向学生介绍图表的制作方法，如条形图、折线图、饼图等，并解释每种图表的特点和适用场景。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集,整理与描述教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组根据调查问题，设计数据收集方案。
（2）小组内部分工合作，开展数据收集工作，确保数据的准确性和全面性。
（3）小组之间分享收集到的数据，进行数据整理和描述，讨论如何从数据中发现问题、总结规律。
（四）课堂练习
1.教学内容：针对午餐偏好调查数据，进行课堂练习，巩固所学知识。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集，整理与描述教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数据收集的意义，掌握数据收集的基本方法，如问卷调查、观察、访谈等，并能根据实际问题选择合适的方法。
2.学会整理和描述数据，掌握基本的整理和描述数据的方法，如制作表格、绘制统计图表（条形图、折线图、饼图等），并能从中提取有价值的信息。
3.能够运用所学知识，对实际问题进行数据的收集、整理和描述，从而解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论等方式，让学生在数据收集、整理和描述的过程中，学会与他人合作、沟通，培养团队协作能力。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从数据中发现规律和问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（1）明确各小组成员的职责，确保每位学生都能参与其中，发挥各自的优势。
（2）定期组织小组讨论，让学生分享各自的心得和经验，互相学习，共同提高。
3.案例分析法，选择具有代表性的实际案例，引导学生运用所学知识进行分析，提高学生学以致用的能力。
4.重视过程评价，关注学生在数据收集、整理与描述过程中的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生发现并解决问题。
3.结合生活实例，让学生在实践中掌握数据的收集、整理和描述方法，提高学生学以致用的能力。
人教版七年级数学第10章数据的收集、整理与描述导学案(全章)
麦市中学师生共用导学案
麦市中学师生共用导学案
第3页
麦市中学师生共用导学案
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麦市中学师生共用导学案
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上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝×＝.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）
等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
（图10.2-3）
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情
麦市中学师生共用导学案
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C
_____C
_____C
C、_______C ________C________C
麦市中学师生共用导学案
第11页。
人教版七年级下册数学第十章《数据的收集与整理》四步导学案
10.1.1 统计调查(第一课时)学习目标：知识：了解通过全面调收集数据的方法，会设计简单的调查问卷收集数据。
方法：理论联系实际。
情感：感受统计调查的思想，体会动手收集数据、处理数据过程的乐趣。
学习重点：1：统计调查过程中，数据处理的一般过程和方法。
2：掌握用划记法、表格整理数据，并会用扇形统计图描述数据。
学习难点：组织有效的统计活动,使学生在活动中学会合作与交流;扇形统计图的绘制。
教具准备：多媒体课件、作图工具。
教学流程： 【导课】如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的的喜爱情况，你会怎样做？ 板书课题【阅读质疑，自主探究】请同学们自学课本151页—153页的内容，思考下面的问题：1：从课本151页的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？2：你能根据表10-1和图10.1-1，说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？ 3：如何根据百分比或圆心角画出相应的扇形图？ 【多元互动，合作探究】上述问题展示给学生，让学习困难的学生先回答，中等生补充，优等生总结；教师适当点拨、指导，最后汇总得出：为解决问题，需要做统计调查：1、首先对全班同学采用问卷调查的方法收集数据。
2、为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。
统计中经常用表格整理数据，其中经常用划计法记录数据。
3、为了更直观地表中信息，经常用条形图和扇形图来描述数据。
条形统计图：就是用坐标的形式来描述.扇形统计图：用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
语文 数学 外语 物理 政治 历史 地理 生物0 51015 20人数学科类别如制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o ,如体育所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o ×20%=72o 。
新人教版七年级下数学第十章 数据的收集、整理与描述导学案
10.29.910.110.19.89.69101124681012课题：10.1.1 统计调查（第一课时 全面调查）学习目标:了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据。
重点:对数据的收集、整理及描述 难点:绘制扇形统计图和条形统计图 教学内容一、创设情境、引入课题问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你会怎样做？二、探索新知、归纳方法问题2：为了解决问题1，我们需要做统计调查，怎样做调查呢？问题3：怎样设计调查问卷呢？动手设计一个调查问卷。
思考：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容呢？归纳：1、确定调查目的；2、选择调查对象；3、设计调查问题； 4、设计调查问题的问卷。
注意：（1）调查目的要明确；（2）选择调查对象要合理；（3）设计调查问题要科学。
实施调查：(一）收集数据（用问卷调查）收集全班同学在上面的问卷调查中的数据（35个数据）。
C A C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D (二）整理数据（用统计表格）填完后交数学科代表，由科代表划票，全班同学在表格中进行统计。
以小组为单位在练习本上绘制出条形统计图、扇形统计图。
（三）描述数据（用统计图）常见的统计图有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图。
思考：条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么特点?问题4：上面调查中，我们的考查对象是什么？三、基础训练，巩固应用练习1：习题10.1 第2题 练习2：教材第137页 练习第2题 四、归纳小结、自我完善谈一谈本节课你有什么收获？条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述(教案)
-统计图的正确应用：学生在绘制和解读统计图时可能会出现错误，如比例不准确、信息解读错误等，教师需提供具体的指导。
举例：
-在数据整理环节，学生可能会对数据进行不恰当的分类，如将不同性质的数据混为一谈。教师应指导学生如何根据数据特征进行合理分类，例如根据性别、年龄等属性进行分类。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据的收集、整理与描述在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-数据整理的基本技巧：强调数据分类、排序和汇总的重要性，以及如何避免数据整理过程中的错误。
-统计图的绘制与解读：详细介绍条形图、折线图、扇形图等统计图的绘制方法，以及如何从图表中提取和解读信息。
举例：在数据收集环节，教师需强调如何选择合适的样本，避免采样偏差，确保数据的准确性。
2.教学难点
-数据收集的准确性：学生在实际操作中可能难以确保数据的准确性和全面性，需要教师指导如何避免误操作和重复记录。
在小组讨论环节，同学们表现得非常积极，能够主动提出自己的观点和想法，并进行有效的沟通交流。这说明同学们具备了良好的团队协作能力，这是十分宝贵的品质。但同时，我也注意到，部分同学在讨论过程中过于依赖他人意见，缺乏独立思考的能力。为了培养同学们的独立思考能力，我将在今后的教学中，鼓励他们多发表自己的见解，勇于表达自己的观点。
20春人教版七年级数学《第10章 数据的收集、整理与描述》导学案
20春人教版七年级数学《第10章数据的收集、整理与描述》导学案10.1 统计调查第1课时全面调查学习目标：1.掌握简单的收集与整理数据的方法以及全面调查的概念，并能灵活用其解决实际问题，提升自己的归纳能力.2.通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会从收集的数据中获取信息，培养统计意识，体会统计思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：掌握简单的收集与整理数据的方法，理解全面调查的概念.难点：用统计图描述数据.一、知识链接1.在小学我们学过哪些收集数据的方法？2.收集的数据怎样分类、整理？二、新知预习1.收集数据常用的方法有（答案不唯一，填一个即可）.2.整理数据常用的方法有（填一个即可）.3.描述数据可以用、、 .4.统计调查一般按如下顺序进行：→→→→ .三、自学自测1.某同学调查了全班50名同学最感兴趣的课外活动项目，并绘制成下面的统计表：其中全班同学最感兴趣的课外活动项目是（）A.体育运动B.学科兴趣小组C.音乐D.舞蹈四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________一、要点探究探究点1：数据的收集与描述问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？如何调查？问题2：除了问卷调查，数据的收集方式还有哪些？问题3：怎样对收集到的数据进行整理？问题4：除了用统计表反映数据，还可以用什么对收集到的数据进行描述？问题5：绘制扇形统计图的步骤有哪些？问题6：你能说说条形统计图和扇形图的相同点和不同点吗？例1.某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.方法总结:在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．探究点2：全面调查问题1：什么是全面调查？问题2：你能举出全面调查的实际例子吗？例2.下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂方法总结：全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就不适合用普查．1.小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（）A.看课外书B.体育活动C.看电视D.踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的状况C.调查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为:"" 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )A. 20%B. 40%C. 15%D. 25%4.下列调查不属于全面调查有（）A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜D. 调查我们班全体同学的体重情况5. 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，则在这次调查活动中，(1)校长要调查的问题是__________________________；(2)校长的调查对象是________________________；(3)校长使用的调查方式是__________．6.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%．(1)请画出扇形图描述以上统计数据；(2)如果这个班共有50名学生，那么坐公交车的学生有多少人？(3)如果我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度，那么步行有多少人？第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第2课时抽样调查学习目标：1.了解抽样调查的概念，能区分全面调查和抽样调查，根据实际问题选择适当的调查方式，了解总体、个体、样本、样本容量的概念及它们之间的联系..2.通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3.深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.一、知识链接1.统计的一般步骤是什么？2.什么是全面调查？二、新知预习1.全面调查和抽样调查的区别是什么？2.如何结合具体例子理解总体、个体、样本、样本容量？三、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________二、要点探究探究点1：抽样调查问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．问题2：问题1采用全面调查的方式收集数据合适吗？为什么？问题3：什么是抽样调查？问题4：什么是总体、个体、样本、样本容量？问题5：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？问题6：结合实例说说抽样调查与全面调查各自的优、缺点．例1.在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是____________________________________________；个体是____________________________________________；样本是____________________________________________；样本容量是_______________．例2.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.探究点2：简单随机抽样1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.问题1：这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？问题2：以下两种调查得来的结果，准确吗？为什么？（1）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.（2）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.问题3：怎样的抽样是简单随机抽样？问题4：抽样调查选取样本时要注意什么？要点归纳：合理抽取样本要注意：样本要具有代表性；样本容量要适当.例3.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )A．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机C．100D．抽取的100台电视机的寿命3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( ) A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生4.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集数据的过程中：(1)你的调查目的：____________________________________________________________________；(2)你的调查对象：________________________；(3)你要记录的数据：______________________；(4)你将如何开展调查并得出结论？第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图学习目标：1.掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息，提高读图能力.2.通过小组合作，展示质疑，初步经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图.难点：画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息.一、知识链接1.前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？2.在整理数据时，我们应该怎样体现数据的条理性和多样性？二、新知预习1.用什么来说明数据的变化范围？2.如何确定组距和组数？3.什么是频数？如何列频数分布表？4.画频数分布直方图的基本步骤是什么？三、自学自测1.为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要计算出这组数据的变动范围，数据的变化范围是指数据的（）A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________三、要点探究探究点1：用频数直方图表示数据问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？问题2：何为组距？怎样计算组距？问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题5：画直方图的步骤有哪些？问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？典例精析例1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.探究点2：制作频数直方图典例精析课堂探例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：385039003300350033153800255038004150 250027003850380035002900285033003650 400036002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( )A.11组B．12组 C.13组 D．以上答案均不对4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？第十章数据的收集、整理与描述10.3 课题学习从数据谈节水学习目标：1.进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能对具体问题选用适当的统计方法进行统计.2.能从统计图中获取有用的信息，做出合理的判断和预测.3.感受统计在生活中的应用，培养统计观念，增强水危机和节水意识.重点：择适当的统计图描述数据.难点：从统计图中获取有用的信息，做出合理的判断和预测.自主学一、知识链接1.常见的统计图有、、、 .2.数据的收集和整理的一般步骤：①通过收集数据；②列整理数据；③制作描述数据；④观察分析数据；⑤用估计得出结论.二、新知预习1.“水危机”的标准是指 .2.水资源合理利用的关键是，实现水资源合理利用的前提是 .3.地球上的淡水中，冰川、冰盖占，地下水占，而人类可以利用的水不到 .三、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________课堂探四、要点探究探究点：从数据谈节水问题1:看右边的这幅图片，你感受到了什么？问题2:你了解地球上的水资源的现状吗？问题3:我国为什么缺水呢?问题4:从下列两幅图，你可以获取哪些信息？地球上海水资源与淡水资源分布情况淡水资源分布情况问题5:如图是我国的农业和工业耗水情况的统计图，从图中你可以获取哪些信息？问题7:根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过“水危机”？例.观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少升水？按BWR标准计算，这些水可为1个人提供多少年的生活用水？。
最新人教版七年级下册数学 第十章 数据的收集、整理与描述 导学案
第十章数据的收集、整理与描述问题1：什么是全面调查？问题2：你能举出全面调查的实际例子吗？例2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( ) A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂方法总结：全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就不适合用普查．1.小明为了了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是（）A.看课外书B.体育活动C.看电视D.踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的状况C.调查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为:"" 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )A. 20%B. 40%C. 15%D. 25%4.下列调查不属于全面调查有（）A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜D. 调查我们班全体同学的体重情况5. 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，则在这次调查活动中，(1)校长要调查的问题是__________________________；(2)校长的调查对象是________________________；(3)校长使用的调查方式是__________．6.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%．(1)请画出扇形图描述以上统计数据；(2)如果这个班共有50名学生，那么坐公交车的学生有多少人？(3)如果我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度，那么步行有多少人？第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第2课时 抽样调查... .. .二、要点探究探究点1：抽样调查问题1：某中学共有2 000问题2：问题1问题3：什么是抽样调查？问题4：问题5：问题6：例1.在一次考试中，考生有2了500总体是个体是样本是样本容量是_______________．例2.（1（2）生进行调查.1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.问题1：这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？问题2：以下两种调查得来的结果，准确吗？为什么？（1）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.（2）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.问题3：怎样的抽样是简单随机抽样？问题4：抽样调查选取样本时要注意什么？要点归纳：合理抽取样本要注意：样本要具有代表性；样本容量要适当.例3.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )A．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机C．100D．抽取的100台电视机的寿命3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生4.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集数据的过程中：(1)你的调查目的：____________________________________________________________________；(2)你的调查对象：________________________；(3)你要记录的数据：______________________；(4)你将如何开展调查并得出结论？第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图.. . . . 首先要计算出这组数据的变动范围，数据的变）最小值 D.个数三、要点探究探究点1：用频数直方图表示数据问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？问题2：何为组距？怎样计算组距？问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题5：画直方图的步骤有哪些？问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？典例精析例1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.探究点2：制作频数直方图课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-17）典例精析例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：385039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？针对训练为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.二、课堂小结直方图制作频数直方图从频数直方图获取信息教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片18-22）4.课堂小结1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定 2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( )A.11组 B ．12组 C.13组 D ．以上答案均不对4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：请结合图表完成下列各题： (1)求表中a 的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下： 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm ～176.5 cm 范围内的人数为多少？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片23-26）第十章数据的收集、整理与描述四、要点探究探究点：从数据谈节水问题1:看右边的这幅图片，你感受到了什么？问题2:你了解地球上的水资源的现状吗？问题3:我国为什么缺水呢?问题4:从下列两幅图，你可以获取哪些信息？地球上海水资源与淡水资源分布情况 淡水资源分布情况海水96.53%淡水 2.53%冰川77.2%人类可用水0.4%地下水22.4%问题5:如图是我国的农业和工业耗水情况的统计图，从图中你可以获取哪些信息？问题6:用何种统计图可以表示全国生活用水变化趋势？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片4-22）问题7:根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过“水危机”？典例精析例.观察下列家庭人均月用水量频数分布直方图,回答问题:（1）家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全部家庭的百分之几？（2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全部家庭的百分之几？（3）家庭人均日用水量的平均数是多少(每月按30天计)？按生活基本日均用水量（BWR）50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少升水？按BWR标准计算，这些水可为1个人提供多少年的生活用水？教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-22）。
七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述章末复习导学案
第10章数据的收集、整理与描述章末复习一、知识梳理1、统计调查的一般过程：收集数据—整理数据－描述数据－分析数据。
2、统计调查的方式：全面调查和抽样调查。
考察____________的调查叫做全面调查。
只抽取_____________进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。
〔1〕下面的调查适合用全面调查方式的是 .①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。
3、总体与个体、样本与样本容量要考察的____________称为总体；组成总体的___________称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中___________叫做样本容量。
〔2〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔〕A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取的500名学生是样本D、样本容量是5004、抽样调查的特点和要求特点：花费少、时间短，破坏性小；结果往往不如全面调查准确。
要求：抽样时个体被抽到的机会均等，样本容量适当，即样本具有代表性和广泛性。
〔3〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：①在大学生中调查我国青年的上网情况；②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。
5、画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②____________；③_______________；④画频数分布直方图。
6、统计思想：用样本估计总体。
二、题型、技巧归纳本章的重点是两种调查方式的特点与选择，几种统计图的特点与选择:全面调查适合：（1）当总体中个体数目较少时.（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好.抽样调查适合：（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大.（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查.（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.常见统计图:1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图: 能表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况4）直方图:（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别三、随堂检测1.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25%2. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球．．、网球．．等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能．．．是（）A.100人B. 200人C. 260人D. 400人3.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.34．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况参考答案随堂检测1. C2. B3. C4. C2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°2．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称3．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数4．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A．120100x x10=-B．120100x x10=+C．120100x10x=-D．120100x10x=+5．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A ．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元6．81的算术平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．±3D ．37．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c ＜0；③4a+c ＜2b ；④m （am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．三角形的外心到三边的距离相等B ．某射击运动员射击一次，命中靶心C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上9．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与y 轴相离，那么r 的取值范围为( )A ．0r 5<<B ．3r 5<<C ．4r 5<<D ．3r 4<<10．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为 ( )A ．6B ．7C ．8D ．911．2-的相反数是A．2-B．2 C．12D．12-12．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A．60cm2B．50cm2C．40cm2D．30cm2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．27的立方根为．14．分解因式：x2﹣1=____．15．一个扇形的圆心角为120°，弧长为2π米，则此扇形的半径是_____米．16．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝kx的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为________．17．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。
人教版第10章：数据的收集整理与描述导学案
人教版第10章：数据的收集整理与描述导学案人教版第10章：数据的收集、整理与描述导学案不等式的解集教学目标：1、知道不等式解集的含义2.能代表数轴上不等式解集的重点和难点：教具：投影仪教学内容和程序：一、前提测评1.不平等的含义是什么？不平等的解决方案是什么？2.不等式有多少基本性质？请说出来。
3、根据不等式的基本性质，将下列各式化成x>a或x⑴x－3＜5⑵5x<4x－1⑶0.5x>3⑷－3x>6二、达标导学1.引入了不等式解集的概念由前提测评3得不等式x－3<5可以变形为x<8，说明x取小于8的任何一个数时，不等式都能成立；x取大于或等于8的任何一个数时，不等式都不能成立。
因此，小于8的任何一个数都是不等式x－3<5的解；而大于或等于8的任何一个数，都不是不等式x－3<5的解。
不等式x－3<5的所有的解，组成不等式x－3<5的解的集合，简称不等式x－3<5的解集。
一般来说，一个含有未知量的不等式的所有解都构成了该不等式的解集，简称为该不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2、不等式的解集的表示不等式x-3<5的解集可以记录为x<83的表示和不等式解集的数轴如不等式x－3<5的解集是x<8，可以用数轴上表示8的点的左边部分来表示，表示8的点的位置上画空心圆圈，表示不包括8这一点。
4.例1。
下列哪个数字是不等式2x-3>1的解？2，－3，0，?三、达标检测四、评价总结：五、作业：六、教后感新世纪教育网——中国最大、最专业的中小学教育资源门户。
版权所有@New Century Education Network12，3.5，7，32。
七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 10.2.2 直方图导学案 (新版)新人教版-(新
直方图一、学习目标1、会绘制频数分布直方图,了解数据所表示的实际意义.2、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。
3、通过例题和实践对数据进行系统整理和描述. 二、预习内容 1．预习本节课本内容2.组距:把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离.3.频数：数据出现的次数 . 频率：频数与数据总数的比. 组数：组距最小值最大值组数-=小长方形的面积=组距组距频率⨯=频率 4.对应练习:某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数．．）进行一次抽样调查，所得数据如下表：成绩分组 70.5— 频数50150200100（1）抽取样本的容量为；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人三、预习检测1．在频数分布直方图中，小长方形的高（）A．与频数成正比 B．是该组的频率C．是该组对应的频数 D．是该组的组距2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．C．0.3 D3～57.5之间的约有()A．150个B．75个C．60个D．15个4．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()A.16人B．14人C．4人D．6人探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以为组距⑶列频数分布表⑷画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在㎝至㎝之间，其他区域较少。
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版权所有@新世纪教育网 不等式的解集
教学目标：1、知道不等式解集的含义
2、会在数轴上表示不等式的解集
重、难点：
教 具：投影仪
教学内容及程序：
一、前提测评
1、 不等式的意义是什么？什么是不等式的解？
2、 不等式的基本性质有几条？请说出来。
3、 根据不等式的基本性质，将下列各式化成x>a 或x<a 的形式：
⑴ x －3<5 ⑵ 5x<4x －1 ⑶ 0.5x>3 ⑷ －3x>6
二、达标导学
1、 引入不等式的解集的概念
由前提测评3得不等式x －3<5可以变形为x<8，说明x 取小于8的任何一个数时，不等式都能成立；x 取大于或等于8的任何一个数时，不等式都不能成立。
因此，小于8的任何一个数都是不等式x －3<5的解；而大于或等于8的任何一个数，都不是不等式x －3<5的解。
不等式x －3<5的所有的解，组成不等式x －3<5的解的集合，简称不等式x －3<5的解集。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
2、 不等式的解集的表示
不等式x －3<5的解集，可以记作x<8
3、 不等式的解集的数轴上的表示
如不等式x －3<5的解集是x<8，可以用数轴上表示8的点的左边部分来表示，表示8的点的位置上画空心圆圈，表示不包括8这一点。
4、 例题1、下列各数中，哪些是不等式2x －3＞1的解？
2，－3，0，21
，3.5，7，32 三、达标检测
四、评价总结：
五、作业：
六、教后感。