福建省泉州市永春县永春二中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)

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精品解析：福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)

【详解】由于函数的定义域关于原点对称，且 ,
所以函数的奇函数,排除B,C选项；
又因为 ,故排除D选项.
故选：A.
【点睛】本题考查根据函数的解析式选择函数的图象，考查数形结合思想，求解时注意根据解析式发现函数为奇函数及特殊点函数值的正负.
8.若代数式有意义,则锐角的取值范围是( )
A. B. C. D.
【详解】第(1)问:由 ,
,
所以 ,则的取值范围 .
第(2)问:由 ,知关于点成中心对称图形,
所以 .
故答案为：；2.
【点睛】本题考查函数的对称性，考查函数与方程思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意对称中心性质的应用.
四､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
则有
解得 ,即
,且
因为 ,且 ,
所以 , ,
所以即 ,
所以在上单调递减 .
(2)因为 , ,由(1)可得
不等式可化为 ,即(
解得 ,即
所以不等式的解集为
【点睛】本题考查奇函数的应用、单调性的定义证明、利用单调性解不等式，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意不等式的解集要写成集合的形式.
17.(1)化简与求值: ;
(2)已知 ,求的值.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
（1）直接利用对数运算法则和指数幂运算法则进行求解；
（2）利用诱导公式化简所求式子，再将代入即可得答案.
【详解】(1)原式；
(2)原式
因为 ,原式 .
【点睛】本题考查对数运算法则和指数幂运算法则、诱导公式，考查运算求解能力.

高中福建省泉州市永春县永春二中高一上学期数学10月月考试题

福建省泉州市永春县永春二中【精品】高一上学期数学10月月考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．我校爱好足球的同学组成一个集合B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合C ．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素2．设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（） A ．3(3,)2-- B ．3(3,)2- C ．3(1,)2 D ．3(,3)23．已知命题p ：0x ∀>，总有()11x x e +>，则p ⌝为（）A ．00x ∃≤，使得()0011xx e +≤ B ．00x ∃>，使得()0011xx e +≤ C ．0x ∀>，总有()11x x e +≤ D ．0x ∀≤，使得()11x x e +≤ 4．不等式11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集为（）A ．11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C ．1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭D ．11|32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或5．若集合{}1,2,3,4,5A =，集合{}04B x x =<<，则图中阴影部分表示（）A ．{}1234，，，B ．{}123，，C ．{}4,5D ．{}1,4 6．已知0x >，0y >，22x y +=，则xy 的最大值为（）A ．1B ．12C ．2D ．147．若集合{1,,4}A x =,2{1,}B x =，且B A ⊆，则x = ( )A ．2,或-2,或0B ．2,或-2,或0,或1C ．2D ．2±8．如果集合{}2|410A x ax x =++=中只有一个元素，则a 的值是（）A ．0B ．4C ．0或4D ．不能确定 9．已知R a ∈，则“1a >”是“11a <”的（） A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件10．“不等式220x x m -+≥在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A ．m 1≥B ．1mC ．0m ≥D ．2m ≥11．设M 、N 是两个非空集合，定义M ⊗N ={（a ，b ）|a ∈M ，b ∈N }，若P ={0，1，2 }，Q ={1，2}，则P ⊗Q 中元素的个数是（）A ．4B ．9C ．6D ．312．若0,0,x y >>且2x y +=2，则11x y+的最小值是（）A ．2B ．32CD ．32+二、填空题 13．集合{}0,1,2A =的真子集的个数是__________.14．已知命题p ：x R ∃∈，220x x a ++≤是真命题，则实数a 的取值范围是______ ． 15．若1x >-，则函数3()3f x x x ∴=-取最小值时对应的x 的值为______；16．若不等式ax 2-bx +c ＜0的解集是{|23}x x -<<，则不等式bx 2+ax +c ＜0的解集是______三、解答题17．设全集U=R ，集合A={x|1≤x ＜4}，B={x|2a≤x ＜3-a}．（1）若a=-2，求B∩A ，B∩(∁U A)；（2）若A∪B=A ，求实数a 的取值范围．18．已知全集U =R ,集合{}2|40,{|2}A x x x B x m x m =-≤=≤≤+．（1）若3m =，求CuB 和A B ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；（3）若A B =∅，求实数m 的取值范围．19．（1）若x ＞0，求f （x ）=123x x +的最小值．（2）已知0＜x ＜13，求f （x ）=x （1-3x ）的最大值． 20．若不等式210ax bx +->的解集是{|12}x x <<．（1）试求a b ，的值；（2）求不等式101ax bx +>-的解集． 21．已知不等式x 2﹣5ax+b ＞0的解集为{x|x ＞4或x ＜1}（1）求实数a ，b 的值；（2）若0＜x ＜1，f （x ）=1a b x x+-，求f （x ）的最小值． 22．选修4-5：不等式选讲已知实数,,a b c 满足0,0,0a b c >>>，且1abc =.（1）证明：(1)(1)(1)8a b c +++≥；（2111a b c++.参考答案1．C【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A ，不满足确定性，故错误选项B ，不大于3的自然数组成的集合是{}0,1,2,3，故错误选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D ，数1，0，5，12，32，64组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题． 2．D【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D. 考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.3．B【分析】本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，命题p ：0x ∀>，总有()11xx e +>，所以p ⌝：00x ∃>，使得()0011x x e +≤，故选：B .【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，考查推理能力，是简单题.4．A【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【详解】 ∵11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ∴11023x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜解得：1132x <<，即不等式11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ 故选A【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题，易错点是忘记把二次项系数化“+”. 5．C【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A 中去掉B 那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得出阴影部分为U A C B ⋂，代入进行求解，即可求出结果.【详解】集合{}1,2,3,4,5A =，{}04B x x =<<，又图中阴影部分所表示为U A C B ⋂，又{}40U x B x C ≥=≤或∴{}4,5U A C B =.故选：C ．【点睛】本题根据图形中阴影部分，求阴影部分所表示的集合，着重考查了Venn 图表达集合的关系及运算，考查了数形结合的思想，属于基础题．6．B【分析】根据基本不等式，由题中条件，直接计算，即可得出结果.【详解】因为0x >，0y >，22x y +=，所以2x y +≥，当且仅当2x y =即1,12x y ==时取等；故2≥12xy ≤. 故选：B.【点睛】本题主要考查由基本不等式求积的最值，属于基础题型.7．A【分析】由题得x 2=x 或x 2=4，且x ≠1，解不等式即得解.【详解】解：∵集合A ={1，x ，4}，B ={1，x 2}，且B ⊆A ，∴x 2=x 或x 2=4，且x ≠1，解得x =0，±2．故选：A ．【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.8．C【分析】利用0a =与0a ≠，结合集合元素个数，求解即可．【详解】解：当0a =时，集合21{|410}{}4A x ax x =++==-，只有一个元素，满足题意；当0a ≠时，集合2{|410}A x ax x =++=中只有一个元素，可得2440a ∆=-=，解得4a =．则a的值是0或4．故选：C．【点睛】本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断，属于基础题．9．A【分析】“a＞1”⇒“11a＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“11a ＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“11a＜”的充分非必要条件．故选A．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．10．D【分析】由二次不等式恒成立问题得：：“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，由充分必要条件得：“m≥2“是”m≥1“的充分不必要条件，即“不等式x2﹣2x+m≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m≥2“，得解．【详解】“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，又“m ≥2“是”m ≥1“的充分不必要条件，即“不等式x 2﹣2x +m ≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m ≥2“，故选D ．【点睛】本题考查了二次不等式恒成立问题及充分必要条件，属于简单题．11．C【分析】利用乘法原理分析得解.【详解】因为P ={0，1，2}，Q ={1，2}，所以a 有3种选法，b 有2种取法，根据乘法原理，可得P ⊗Q 中元素的个数是：3×2=6（个）．故选C ．【点睛】本题主要考查乘法原理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.12．D【解析】试题分析：11x y +=12（2x y +）（11x y +）=12（3+2y x x y +）1(32≥+=32+，故选D ．考点：本题主要考查均值定理的应用．点评：简单题，此类题目，屡见不鲜，注意整体代换，创作应用即增大零点条件“一正、二定、三相等”．13．7【分析】根据具有n 个元素的集合，其真子集的个数为21n -个，计算即可得出答案。

2019-2020学年高一数学10月月考试题(16).doc

2019-2020学年高一数学10月月考试题(16)注意事项：1．答题前考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、班级、考号填写在试题和试卷上 2．请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效． 3．满分150分，考试时间120分钟．一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A={x|x ＜2}，B={x|32x ＞0}，则A ．A ∩B={x|x ＜32} B ．A ∩B=C ．A ∪B={x|x ＜32}D ．A ∪B=R2．如图，函数f(x)的图象可能是3．函数f(x)=1+x+1x 的定义域为A ． [1,+∞)B ．(1,+∞)C ．[1,0)∪(0,+∞)D ．(0,+∞)函数4．已知f(x)是R 上的奇函数，f(1)= 2，f(3)=1，则A ．f(3)＞f(1)B ．f(3)＜f(1)C ．f(3)=f(1)D ．f(3)与f(1)无法比较 5．y=x 2+x(1≤x ≤3)的值域是A ．[0,12]B ．[14,12]C ．[12,12] D ．[34,12]6．下列四个函数中，在(0,+∞)上是增函数的是ABCDA ．f(x)=2xx+1B ．f(x)=x23x C ．f(x)=1xD ．f(x)=|x|7．若g(x)=x-1x ，f(g(x))=x 2，则f(13)=A ．13B ．94C ．19D ．498．函数f(x)=x x 2的单调递增区间为A ．[0,1]B ．(∞,12]C ．[12,1]D ．[0,12]9．函数f(x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，f(3)=0，则不等式xf(x)＜0的解集为A ．{x|3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x＜3或0＜x ＜3}C ．{x|x ＜3或x ＞3}D ．{x|3＜x ＜0或0＜x ＜3}10．已知函数f(x)=ax 3+bx+1，若f(2017)=1，则f(2017)的值为A ．0B ．1C ．2D ．311．设奇函数f(x)在[2,2]上是减函数，且f(2)=3，若不等式f(x)＜2t+1对所有的x∈[2,2]都成立，则t 的取值范围是A ．[1,1]B ．(∞,1)C ．(1,+∞)D ．(∞,1)∪(1,+∞)12．设集合A=[0,12)，B=[12,1]，函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧x+12 x ∈A 2(1x) x ∈B，若x 0∈A ，且f(f(x 0))∈A ，则x 0的取值范围是 A ．(0,14]B ． (14,12]C ．(14,12)D ．[0,38]二．填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13．函数f(x)=1x1(x ≥2)的最大值为________． 14.已知集合A={1,2,3,6}，B={x|2＜x ＜3}，则A ∩B___________．15.规定[t]为不超过t 的最大整数，例如[12.6]=12，[ 3.5]=4．对任意实数x ，令f(x)=[4x]，若f(x)=1，则x 的取值范围为________． 16.对于每个实数x ，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为________．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x|0≤x ＜5}，集合B={x|x ＜12或x ≥2}． (1)求C U B ； (2)求A ∩(C U B)．18．(本题满分12分)已知函数f(x)=1-x 1+x ．(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性．19．已知函数f(x)=x 21+x 2．(1)求f(x)+f(1x)；(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(12)+f(13)+…+f(110)．20．(本题满分12分) 已知函数f(x)= xax，且f(1)=2． (1)求实数a 的值；(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数？并证明．21．(本题满分12分)设函数f(x)=⎩⎨⎧|x+1| x ≤0x 22x+1 x ＞0．(1)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间； (2)若方程f(x)+2a=0有两个解，求a 的取值范围；22．(本题满分12分)已知实数a ≠0，函数f(x)=⎩⎨⎧2x+a x ＜1x 2a x ≥1．(1)若a=3，求f(10)，f(f(10))的值； (2)若f(1a)=f(1+a)，求实数a 的值．高一数学试题参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分）ACCBB ABDBD CB 二．填空题（每小题5分）13．1 14．{1,2} 15．[14,12) 16．83三．解答题17．(10分)解：(1)C U B={x|12≤x ＜2}……5分 (2)A ∩C U B={x|0≤x ＜2}……10分 18．(12分)解：(1){x|1≤x ≤1}……5分 (2)∵f(x)=1+x1-x=(1-x1+x)=f(x)，∴f(x)为奇函数．……12分19．(12分)解：(1)f(x)+f(1x )=x 21+x 2+1x 21+1x2=x 21+x 2+11+x 2=1+x21+x2=1……6分(2)f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)+f(12)+f(13)+…+f(110)=f(1)+[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+…+[f(10)+f(110)]=12+9=192……12分 20．(12分)解：(1)a=1……2分(2)由(1)知f(x)=x+1x ，f(x)在(1,+∞)上是增函数证明：设x 1，x 2∈(1,+∞)，且x 1＜x 2，……4分则f(x 1)f(x 2)=(x 1+1x 1)(x 2+1x 2)=(x 1x 2)+(1x 11x 2)=(x 1x 2)+x 2x 1x 1x 2=(x 1x 2)(11x 1x 2)=(x 1x 2)x 1x 21x 1x 2……8分∵x 1＜x 2，∴x 1x 2＜0，又x 1，x 2∈(1,+∞)，∴x 1x 2＞1，x 1x 21＞0，∴f(x 1)f(x 2)＜0，f(x 1)＜f(x 2)， (11)分f(x)在(1,+∞)上是增函数．……12分 21．(12分)解：(1)图象如图……4分单调递增区间：[1,0]，[1,+∞)……6分单调递减区间：(∞,1]，[0,1]……8分(2)由图象知：方程f(x)+2a=0有两个解时，2a=0或2a＞1，∴a=0或a＜12． (12)分22．(12分)解：(1)f(10)=102×(3)=4，……1分f(f(10))=f(4)=2×(4)3=11……2分(2)当a＜0时，1a＞1，1+a＜1，……3分∴f(1a)= (1a)2a=1a，f(1+a)= 2(1+a)+a=3a+2，……5分∵f(1a)=f(1+a)，∴1a=3a+2，∴a=34．……7分当a＞0时，1a＜1，1+a＞1，∴f(1a)=2(1a)+a=2a，f(1+a)= (1+a)2a=3a1，……9分∵f(1a)=f(1+a)，∴2a=3a1，∴a=32(舍去)．……11分综上，a=34．……12分。

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2019-2020中学高三上学期10月月考数学试题一、单选题A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{4,5} D .{1,4}【答案】A【解析】将阴影部分对应的集合的运算表示出来，然后根据集合AB 表示元素的范围计算结果. 【详解】因为阴影部分是：A （C R B ）；又因为x （4—x ）<0,所以x>4或x<0,所以B = {x|x ）4或x<0},所以 C R B = {X |0<X <4},又因为 A = {1,2,3,4,51，所以 A （QB ）= {1,2,3,4}, 故选：A. 【点睛】本题考查根据已知集合计算伽"图所表示的集合，难度较易.对于图中的阴影部分首先要将其翻译成集合间运算，然后再去求解相应值.3.设a, b 是非零向量，是“a//b”的（）4 3 . A. 1B. —1C.—I —I5 5【答案】D 【解析】【详解】由题意可得：忖=（¥ +3? = 5,且：乞=4一3几z 4-3/4 3 .据此有：旧-丁十一尹本题选择D 选项.D.-3. —I52.若集合A = {1,2,3,4,5}傑合B = {x|x （4-x ）<0}侧图中阴影部分表示（）ZA.充分而不必要条件 C.充分必要条件【答案】A 【解析1 a-b =|a|-|Z?|cos^,Z?^ ,由已知得cos(a,b 〉= l,即仏巧=0,加/方.而当 a 〃Q 时,仏方)还可能是兀，此时a-b =-|®|j^|,故“a"=问”| ”是“a//b ”的充分而不必要条件，故选A. 【考点】充分必要条件、向量共线.4. 设 a = log 4S,b = log 0A 8, c = 204,!S!l ()A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.b< a<c【答案】A【解析】根据指数函数、对数函数单调性比较数值大小. 【详解】因为 a = log 4 8 = ^-log 2 2 =扌’b = log 04 8 < log 041 = 0, c = 20'4< 20'5 = A /2 < 扌, 所以b<c<a , 故选：A. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较数值大小，难度一般•利用指、对数函数单调性比较大小时，注意利用中间量比较大小，常用的中间量有：0,1.5. 若直线 lax-by + 2 = 0(a > 0,b > 0)被圆 x 2 + y 2+2x-4_y+ 1 = 0 截得弦长为 4,4 1一则—：的最小值是()a b1 1 A. 9B. 4C.-D.-24【答案】A 【解析】圆x2+ y 2 + 2x-4y + l = 0的标准方程为：(x+1) 2+ (y - 2) 2 =4,它表示以(-1, 2)为圆心、半径等于2的圆；设弦心距为d,由题意可得22+d 2=4,求得d=0,可得直线经过圆心，故有-2a - 2b+2=0, 即a+b=l,再由a>0, b>0,可得B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4 14 1I =(Ia ba b4Z? a4 ]当且仅当一=—时取等号，•••一 + 〒的最小值是9. a b a b故选：A.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.① 一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6.函数/(%) = x 2-cos%在-彳冷的图像大致是()【解析】先判断奇偶性，然后通过计算导函数在特殊点的导函数值正负来判断相应结果. 【详解】因为/ (兀)定义域关于原点对称且=- cos (-%) = X 2 - cos % = /(%),所以/(X )是偶函数，排除A 、C ；又因为/,(x) = x (2cosx-xsinx),所以【点睛】本题考查函数图象的辨别，难度一般•辨别函数图象一般可通过奇偶性、单调性、特殊点位置、导数值正负对应的切线斜率变化等来判断.7.如图,长方体 ABCD-A.B^D, ^,AA l =AB^2,AD = l,^E,F,G 分别是 D0, AB, CC,的中点，则异面直线与GF 所成角的余弦值是71所以“护对应的切线斜率大于零，所以排除D,)(a+b) =5+ —+ ->5+2 a b=9故选：B.【答案】D 【解析】以DA,DC,DD ［所在直线为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，可得4疋和GF 的坐标，进而可得cos^EGF,从而可得结论. 【详解】以DA, DC, DD,所在直线为X, % z 轴，建立空间直角坐标系, 则可得 4（l,0,2）,E （0,0,l ）,G （0,2,l ）,F （l,l,0）,设异面直线4E 与GF 所成的角为0,【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.& 在AABC 中，ZA, ZB, ZC 的对边分别为 a, b, c, cos 2— =,贝U ABC2 2c的形状一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】Byk h + C【解析】在△ ABC 中，利用二倍角的余弦与正弦定理可将已知cos?—=——，转化为2 2c cosA=^-,整理即可判断△ ABC 的形状.sinC【详解】亠亠 c A b + c在AABC 中，Vcos2—=-------- , 2 2cD.O则 cos 0 = |cos 4E, GF | =-lxl + 0 + （-l ）x （-l ）72x^2=0, 故选D..l + cosA = sinB + sinC=j_ sinB+j_2 2sinC 2 sinC 2sinB an sinB・°・ 1+cosA = 1,艮卩cosA = ----- ,sinC sinCcosAsinC = sinB = sin (A+C) = sinAcosC+cosAsinC,:.sinAcosC=0, *.* sin A#),cosC=0,・・・c为直角.故选：B.【点睛】本题考查三角形的形状判断，着重考查二倍角的余弦与正弦定理，诱导公式的综合运用, 属于中档题.9.若函数f(x) = ^x2-2x + alnx有两个不同的极值点，则实数。

福建省永春县第一中学2019届高三数学10月月考试题理练习

福建省永春县第一中学2019届高三数学10月月考试题理练习
考试时间：120分钟试卷总分：150分
本试卷分第I卷和第I I卷两部分
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题
目要求，每小题选出答案后，请把答案
．．．．．．．．．．．。

．．．．填写在答题卡相应位置上
3.
4.
5.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上
．．．．．．．．．．．．．。

永春一中高三年10月月考理科数学试卷参考答案（2018.10）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
12
13.114.4±15.]16.700 27
π
三、解答题：。

福建省泉州市永春二中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷(含答案解析)

福建省泉州市永春二中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知复数z =m(3+i)−(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的取值范围是( )A. (−∞,1)B. (−∞,23)C. (23,1)D. (−∞,23)∪(1,+∞)2. 已知集合M ={x|x 2−4>0}，N ={x|2x <1}，则M ∩N =( )A. {x|x >2}B. {x|x <2}C. ND. M3. 已知向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2),AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3,1)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 6B. −6C. −1D. 14. a =log 0.20.5，b =log 3.70.7，c =2.30.7的大小关系是( )．A. a <b <cB. b <a <cC. b <c <aD. c <b <a5. 已知圆(x +2)2+(y−2)2=a 截直线x +y +2=0所得弦的长度为6，则实数a 的值为( )A. 8B. 11C. 14D. 176. 某联欢会主持人要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A. 72B. 120C. 144D. 1687. 将函数f (x )=sin (2x +π3)的图像向右平移π6个单位，得到函数g(x)的图像，则下列说法不正确的是A. g(x)的周期为πB. x =π6是g(x)的一条对称轴 C. g (π6)=√32D. g(x)为奇函数8. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 43B. 8 C. 4 D. 839.若sin(π3−α)=13，则cos(π3+2α)=()A. 79B. 23C. −23D. −7910.已知F 1,F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且，则C的离心率为()A. 1−√32B. 2−√3 C. √3−12D. √3−111.函数f(x)=e|x|−x2的图象是()A. B.C. D.12.若函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x).若f′(x)−3<0恒成立，f(−2)=0，则f(x)−3x<6解集为()A. (−∞,−2)B. (−2,2)C. (−∞,2)D. (−2,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共18.0分）13.已知a⃗=(1,2)，b⃗ =(3,4)，(a⃗+2b⃗ )⊥(λa⃗−b⃗ )，则λ=______．14.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是________(填序号)．①若m⊥n，n//α，则m⊥α；②若m//β，β⊥α，则m⊥α；③若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α；④若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α．15.甲、乙、丙、丁四人中恰有一人通过了清华大学自主招生考试，甲说：“这个人是乙”，乙说：“这个人不是我”，丙说：“这个人是乙或丁，不是其他人”，丁说：“这个人是我”.若这四人中恰有两人说谎，则通过了清华大学自主招生考试的人是________．16.已知函数f(x)=−x3+4x−2e x+2，其中e是自然对数的底数．若f(a−2)+f(3a2)≤0，e则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知等差数列{a n}和正项等比数列{b n}满足a1=b1=2，a2+a3=10，b2b4=a18．(Ⅰ)求数列{a n}，{b n}的通项公式；(Ⅱ)设数列{c n}中c n=a n+b n，求和：c1+c3+c5+⋯+c2n−1．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，3b=2c，S△ABC=3√3．2 (Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求sin B的值．19.在四棱锥P−ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，AB⊥AD，O为AD中点，PA=PD=√5，AD=AB=2CD=2．(Ⅰ)求证：平面POB⊥平面PAC；(Ⅱ)求二面角A−PC−D的余弦值．20.甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是34，乙猜对歌名的概率是23，丙猜对歌名的概率是12，甲、乙、丙猜对与否互不影响． (I)求该小组未能进入第二轮的概率；(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．21. 已知函数f(x)=ae x (a ∈R)，g(x)=lnx x+1．(1)求函数g(x)的极值；(2)当a ≥1e 时，求证：f(x)≥g(x)．22. 在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =2−35ty =−2+45t(t 为参数)，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρcosθ=tanθ． (1)求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；(2)若C 1与C 2交于A ，B 两点，点P 的极坐标为(2√2,−π4)，求1|PA|+1|PB|的值．23.已知函数f(x)=x|x−2|(Ⅰ)写出不等式f(x)>0的解集；(Ⅱ)解不等式f(x)<x．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查复数的运算和复数的几何意义，属基础题．先将复数化简，再根据第三象限实部和虚部均为负求解参数范围．解：因为z =m(3+i)−(2+i)=(3m −2)+(m −1)i ， z 在复平面内对应的点在第三象限，所以{3m −2<0m −1<0，解得{m <23m <1，所以m <23，故选B2.答案：D解析：本题考查了不等式的解法，集合的运算，先化简M ，N ，再根据交集的定义即可求出．是一道基础题．解：M ={x|x 2−4>0}={x|x <−2或x >2}，由2x <1，即2x −1<0，即2−x x<0，即x(x −2)>0，解得x <0或x >2，故N ={x|x <0或x >2}，∴M ∩N ={x|x <−2或x >2}=M ，故选D ．3.答案：B解析：本题考查平面向量数量积的坐标运算．先求出BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标即可，在利用数量积的公式计算即可得到答案．解：BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−4,−1)AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=1×(−4)+2×(−1)=−6，故选B．4.答案：B解析：解：∵0<a=log0.20.5<log0.20.2=1，b=log3.70.7<0，c=2.30.7>1．∴b<a<c．故选：B．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.答案：B解析：圆(x+2)2+(y−2)2=a，圆心(−2,2)，半径.故弦心距d==.再由弦长公式可得a=2+9，∴a=11；故选：B．6.答案：B解析：【分析】本题考查计数原理的运用，排列与排列数公式，属于一道基础题.先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目互不相邻的排法，再剔除其中小品类节目相邻的排法，从而得出符合题意的排法种数．【解答】解：先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目互不相邻的排法共有A33A43种，再剔除其中小品类节目相邻的排法，共有A33A22A22种，于是符合题意的排法种数是A33A43−A33A22A22=120．故选B．7.答案：B解析：本题考查的知识要点：三角函数的平移变换的应用，属于基础题．直接利用函数的平移变换求出函数的关系式，进一步利用三角函数的性质求出结果．解：函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位，得到函数g(x)=sin[2(x−π6)+π3)=sin2x的图象，。

福建省泉州市高一上学期数学10月月考试卷

福建省泉州市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合U=R，，那么（）A . 或B .C . 或D .2. （2分）已知集合U=Z，S={1，2，3，4，5}，T={1，3，5，7，9}，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {2，4}B . {7，9}C . {1，3，5}D . {1，2，3，4，5}3. （2分）(2018·广元模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 若函数与图像的交点为,，…，，则（）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） (2018高一上·唐山月考) 设集合，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·凤城月考) 已知集合，关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（）A . (－∞，－1]B . (－∞，－1)C . (－1，＋∞)D . [－1，＋∞)7. （2分） (2018高一上·凯里月考) 下列函数中哪个与函数y=x相等（）A . y=（） 2B . y=C . y=D . y=8. （2分） (2016高一上·茂名期中) 若集合A={﹣，），B={x|mx=1}且B⊆A，则m的值为（）A . 2B . ﹣3C . 2或﹣3D . 2或﹣3或09. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知二次函数，若，则在（）A . 上是增函数B . 上是增函数C . 上是增函数D . 上是增函数10. （2分）已知函数，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（）A . 当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点B . 当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点C . 无论k为何值，均有2个零点D . 无论k为何值，均有4个零点11. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知函数，，则下列说法正确的是（）A . 与的定义域都是B . 为奇函数，为偶函数C . 的值域为，的值域为D . 与都不是周期函数12. （2分）函数f（x）=与x轴围成的封闭图形的面积为（）A . +1B .C .D . +1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·大港期中) 已知集合，且，求实数的值________．14. （1分）函数f（x）= 的值域为________．15. （1分） (2018高一上·北京期中) 若映射f：x→y=2（x-2），则8的原象是________，8的象是________．16. （1分） (2016高二上·宝应期中) 设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分）(2018·滨海模拟) 在四棱锥中，平面，，，，，，是的中点，在线段上，且满足 .（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.18. （5分） (2019高三上·凉州期中) 已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围19. （15分） (2019高一上·长春月考) 已知函数的定义域为集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.20. （10分） (2018高一上·大石桥期末) 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值.21. （15分） (2018高一上·台州月考) 已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、第11 页共11 页。

【优质文档】2019年秋永春二中高一数学10月月考试卷和答案解析版

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∴a＜0 且方程 ax2+bx-1=0 的解是 1 和 2， ∴1+2=- ，1×2=-
∴a=- ， b= .
（ 2）＞0，化为
＞0，
即＜0，也即（ x-2）（ 3x-2）＜ 0，
解得＜x＜ 2，
∴不等式＞ 0 的解集为（，2）.
21【. 答案】解：（ 1）根据题意，不等式 x2-5ax+b＞ 0 的解集为 { x|x＞4 或 x<1} ，则方程 x2-5ax+b=0 的两个根是 1 和 4，则有 5a=1+4， b=1×4，即 a=1，b=4；
的最小值．
（2）已知 0＜x＜，求 f（x） =x（1-3x）的最大值．
20. 若不等式 ax2+bx-1＞0 的解集是 { x|1＜x＜ 2} ．（1）试求 a，b 的值；
（2）求不等式
＞0 的解集．
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21. 已知不等式 x2-5ax+b＞ 0 的解集为 { x|x＞4 或 x<1}. （1）求实数 a，b 的值；
A.
B.
C.
D.
3. 已知命题 p：? x＞0，总有（ x+1）ex＞1，则￢ p 为（
）
A.
,使得
B.
,使得
C. ?
,总有
D. ?
,总有
4. 不等式（ -x）（ x- ）＞ 0 的解集为（
）
A.
B.
C.
5. 若集合示
D. ，，，集合
或，则图中阴影部分表
A.
B.
C.
6. 已知 x＞0，y＞0，2x+y=2，则 xy 的最大值为（

福建省泉州市高一数学10月月考试卷

福建省泉州市高一数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集，集合，则为（）A .B .C .D .2. （2分）设,则集合= （）A . {i}B . {i,-i}C . {2i}D .4. （2分） (2017高二下·正定期末) 命题“若，则”的逆否命题为（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）已知均为正实数，定义，若，则x的值为（）A . 1B . 2013C . 2014D . -1或20146. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 函数在上是增函数，则的范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·越秀期中) 满足的集合的个数为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·兴仁月考) 下列函数在区间是增函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·湘潭模拟) “m=0”是“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）设为等比数列的前n项和，已知，则公比（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2016高一上·大同期中) 已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围是（）A . ﹣3≤a＜0B . ﹣3≤a≤﹣2C . a≤﹣2D . a＜012. （2分）若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）A . （2，+∞）B . （0，2）C . （4，+∞）D . （0，4）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·丹东月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域是________．14. （1分）(2012·江苏理) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为________．15. （1分） (2016高一上·安徽期中) 函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）= +1，x＞0，则当x＜0时，f（x）=________．16. （1分） (2016高二下·鹤壁期末) 若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上·济南期中) 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：＞0（c为常数）．18. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）= +log2x．（1）求f（2），f（），f（4），f（）的值，并计算f（2）+f（），f（4）+f（）；（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（）+f（）+…f（）的值．19. （10分）(2017高一上·中山月考) 已知是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足．（1）求的值；（2）求不等式的解集．20. （10分） (2015高三上·石家庄期中) 已知条件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；（2）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围．21. （10分） (2019高一上·三亚期中) 已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明在上是减函数；22. （10分） (2017高二下·景德镇期末) 已知函数f（x）=|x+a|．（1）若a=2，解关于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；（2）若关于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

福建省泉州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

福建省泉州市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·霍邱月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 角90°化为弧度等于（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·石家庄模拟) 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . a＞c＞b6. （2分） (2016高一下·福建期中) 函数f（x）= 落在区间（﹣3，5）的所有零点之和为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）不论a取何正实数，函数f（x）=ax+1﹣2恒过点（）A . （﹣1，﹣1）B . （﹣1，0）C . （0，﹣1）D . （﹣1，﹣3）8. （2分） (2018高二下·湛江期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A . 或B . 或C . 或D . 或9. （2分）若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A . 4B . 2C . 4πD . 2π10. （2分） (2019高一下·凯里月考) 已知函数，则（）A . 32B .C . 16D .11. （2分）已知函数，则不等式f（2﹣x2）+f（2x+1）＞0的解集是（）A . （﹣∞，-﹣1）∪（﹣1，+∞）B . （-﹣1，﹣1）C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）D . （﹣1，3）12. （2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A . y=﹣4x+5B . y=9﹣x2C . y=（）xD . y=|x|二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·淮安期末) 已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为________．14. （1分） (2019高一上·镇海期中) 已知集合，设为从集合到集合的函数，则这样的函数一共有________个，其中函数的值域一共有________种不同情况．15. （1分）函数f（x）=loga（2﹣）（a＞0且a≠1）在（1，2）上单调递增，则a的取值范围为________．16. （1分）用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·荆门期中)（1）；（2）；18. （10分）已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N⊋∅，求实数a的取值范围．19. （5分） (2016高二下·温州期中) 已知函数f（x）=x2﹣1．（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围．20. （10分） (2016高一下·石门期末) 已知函数f（x）= ．（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）（x≠1）的值域，（2）当a=0时，求f（x）＜1时，x的取值范围．21. （10分） (2019高一上·长春期中) 设，为奇函数.（1）求的值；（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2017高一上·吉林期末) 设m是实数，f（x）=m﹣（x∈R）（1）若函数f（x）为奇函数，求m的值；（2）试用定义证明：对于任意m，f（x）在R上为单调递增函数；（3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

福建省泉州市永春县永春二中2021-2022高一数学上学期10月月考试题(含解析)

福建省泉州市永春县永春二中2021-2022高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.下列说法正确的是（） A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B. {1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C. 集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D. 数1，0，5，12，32，64，14组成的集合有7个元素【答案】C 【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A ，不满足确定性，故错误选项B ，不大于3的自然数组成的集合是{}0,1,2,3，故错误选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D ，数1，0，5，12，32，64，14组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。

2.设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（）A. 3(3,)2-- B. 3(3,)2-C. 3(1,)2D. 3(,3)2【答案】D 【解析】试题分析：集合()(){}{}|130|13A x x x x x =--<=<<，集合，所以3|32A B x x ⎧⎫⋂=<<⎨⎬⎩⎭,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.3.已知命题:0P x ∀>，总有(1)1xx e +>，则p ⌝为（）A. 00x ∃≤ 使得00(1)xx e +1≤B. 00x ∃> 使得00(1)xx e +1≤C. 0x ∀> 总有(1)1xx e +≤ D. 0x ∀≤,总有(1)1xx e +≤【答案】B 【解析】【分析】利用全称命题的否定解答即得解.【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p 为∃x 0＞0，使得（x 0+1）0e x ≤1，故选：B ．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.4.不等式11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集为（）A. 11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B. 1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C. 1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭D.11|32x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或【答案】A 【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法即可得出．【详解】∵11023x x ⎛⎫⎛⎫-->⎪⎪⎝⎭⎝⎭∴11023x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜解得：1132x <<，即不等式11023x x ⎛⎫⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭故选：A【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题，易错点是忘记把二次项系数化“+”.5.若集合{1,2,3,4,5}A =,集合(){}|40B x x x =-<,则图中阴影部分表示()A. {}1,2,3,4B. {}1,2,3C. {}4,5D. {}1,4【答案】A 【解析】【分析】将阴影部分对应的集合A B 、的运算表示出来，然后根据集合A B 、表示元素的范围计算结果. 【详解】因为阴影部分是：()R AC B ；又因为()40x x -<，所以4x >或0x <，所以{4B x x =或}0x <，所以{}|04R C B x x =≤≤，又因为{1,2,3,4,5}A =，所以(){}1,2,3,4R AC B =，故选：A.【点睛】本题考查根据已知集合计算Venn 图所表示的集合，难度较易.对于Venn 图中的阴影部分首先要将其翻译成集合间运算，然后再去求解相应值.6.已知0,0,22x y x y >>+=,则xy 的最大值为（）A.12B. 1C.22D.14【解析】【分析】化简xy =12（2x •y ），再利用基本不等式求最大值得解. 【详解】解：∵x ＞0，y ＞0，且2x +y =2，∴xy =12（2x •y ）≤12（22x y +）2=12，当且仅当x =12，y =1时取等号，故则xy 的最大值为12，故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.7.若集合{1,,4}A x =,2{1,}B x =，且B A ⊆，则x = ( )A. 2,或-2,或0B. 2,或-2,或0,或1C. 2D. 2±【答案】A 【解析】【分析】由题得x 2=x 或x 2=4，且x ≠1，解不等式即得解.【详解】解：∵集合A ={1，x ，4}，B ={1，x 2}，且B ⊆A ， ∴x 2=x 或x 2=4，且x ≠1，解得x =0，±2．故选：A ．【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.8.如果集合2{|410}A x ax x =++=中只有一个元素,则a 的值是( )A. 0B. 4C. 0或4D. 不能确定【解析】【分析】利用0a =与0a ≠,结合集合元素个数,求解即可．【详解】解：当0a =时,集合21{|410}4A x ax x ⎧⎫=++==-⎨⎬⎩⎭,只有一个元素,满足题意；当0a ≠时,集合2{|410}A x ax x =++=中只有一个元素,可得2440a ∆=-=,解得4a =．则a 的值是0或4．故选C ．【点睛】本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断,属于基础题,9.已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件【答案】A 【解析】【分析】“a＞1”⇒“11a ＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a ＜0”，由此能求出结果．【详解】a∈R ，则“a＞1”⇒“11a＜”， “11a＜”⇒“a＞1或a ＜0”， ∴“a＞1”是“11a＜”的充分非必要条件．故选：A ．【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．10.“不等式220x x m -+≥在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是（） A. m 1≥ B. 1m C. 0m ≥ D. 2m ≥【答案】D 【解析】【分析】由二次不等式恒成立问题得：：“不等式x 2﹣2x +m ≥0在R 上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m ≤0“即”m ≥1“，由充分必要条件得：“m ≥2“是”m ≥1“的充分不必要条件，即“不等式x 2﹣2x +m ≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m ≥2“，得解．【详解】“不等式x 2﹣2x +m ≥0在R 上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m ≤0“即”m ≥1“，又“m ≥2“是”m ≥1“的充分不必要条件，即“不等式x 2﹣2x +m ≥0在R 上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m ≥2“，故选：D ．【点睛】本题考查了二次不等式恒成立问题及充分必要条件，属于简单题．11.设M 、N 是两个非空集合，定义M ⊗N ={（a ，b ）|a ∈M ，b ∈N }，若P ={0，1，2 }，Q ={1，2}，则P ⊗Q 中元素的个数是（） A. 4 B. 9C. 6D. 3【答案】C 【解析】【分析】利用乘法原理分析得解.【详解】因为P ={0，1，2}，Q ={1，2}，所以a 有3种选法，b 有2种取法，根据乘法原理，可得P ⊗Q 中元素的个数是：3×2=6（个）．故选：C ．【点睛】本题主要考查乘法原理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.12.若0,0,x y >>且2x y +=2，则11x y+的最小值是（）A. 2B.32D.32+ 【答案】D 【解析】试题分析：11x y +=12（2x y +）（11x y +）=12（3+2y x x y +）1(32≥+=32故选D 。