机械原理答案第十一章齿轮系及其设计
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理公式
机械原理公式:第十一章:齿轮系及其设计1.行星轮系公式，齿轮数关系2.定轴轮系公式3.差动轮系求nH第七章:机械的转动及波动调节1.驱动工＝阻力工公式2.最大转速公式，标能量最大3.最大盈亏工公式4.飞轮转动惯量公式第十章:齿轮机构及其设计1.基圆半径，渐开线展角，压力角，展角与压力角公式，渐开线曲率半径，向径2.齿顶圆压力角，分度园压力角，分度园压力角与啮合角关系3.四半径大小关系4.齿顶圆曲率半径公式，分度圆曲率半径公式5.齿顶圆压力角公式，展开线压力角公式6.基圆半径与分度圆半径关系公式7.分度圆齿厚公式，齿槽公式，齿距公式8.齿顶圆半径公式，齿根圆半径公式9.分度圆半径公式10.啮合角公式11.重合度公式第八章:连杆机构及其设计1.周转副条件2.双曲柄条件3.曲柄摇杆条件4.极位夹角，摆角，行程速比系数，传动比，设计四杆机构的极位夹角第五章:机械传动的效率和自锁1.总效率第九章：凸轮机构及其设计（反转发）1.作大圆小圆内切2.由大圆作压力角3.大圆小圆差值作推杆位移4.推杆相切圆作反转推杆升高s的解法1.s圆与理论轮廓线的交点2.理论基圆求转角第三章：平面机构的运动分析瞬心法：1.构件1，3瞬心为p13，若1为机架，则p13是3的绝对速度2.求杆1上的m点速度，须知杆1角速度，须知杆1与动力杆的瞬心或者杆1与机架的瞬心3.无穷远的瞬心可以平行4.计算单位矢量方程图解法1.取重合点B（B1,B2,B3）VB2＝VB12.VB3＝VB2+VB3B23.作图第四章：平面机构的力的分析1.判断压缩还是拉升2.与夹角变化方向相反第二章：机构的结构分析1.自由度公式。
机械原理习题集
.. 二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）3．计算图示各机构的自由度。
（a ） （b ）C 21ABEDF34567891011G H IJKLADE CHGF IBK123456789..（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
..（a ）（b ）（c ） （d ）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
..（a ） （b ）第三章 平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接在图上标出）。
2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
. .. . 3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3）当0c v =时，ϕ角之值（有两个解）。
5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、CA v 及矢量A v 、B v 、C v 的方向？. .6、已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c) 所示。
西工大教材-机械原理各章习题及答案
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
机械原理习题集
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a）（b）3．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题P直接在图上标出）。
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0cv =时，ϕ角之值（有两个解）。
5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、CA v 及矢量A v 、B v 、C v 的方向？6、已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c) 所示。
（1）分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小，（2）试在图b)、c) 上分别标出各顶点的符号，以及各边所代表的速度或加速度及其指向。
机械设计第十一章课后习题答案
械设计第十一章课后习题答案11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图11-7，查教材图11-10 , 查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表11-4 ，并将许用应用降低30% 故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。
故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。
A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。
机械原理第11章齿轮系及其设计
=（−1）2
z2 z1
⋅ z3 z2′
(1)
100 − n H
= − 30 × 50
− 200 − n 20 × 40
H
n = −95 .65 rpm H
与n1转向相反、 与n3转向相同
(2)
100 − n H
= − 30 × 50
n = 165.22rpm H
200 − n 20 × 40 H
与n1、n3转向相同
一、传动比计算 各构件加“
思路： 周转轮系
绕O1
-ωH”“定轴轮系”（转化轮系）
前提条件：保证各个构件之间的相对运动不变
理论依据：机构各构件加上同一角速度， 各构件间的相对运动不变。
二、周转轮系的转化轮系
给整个周转轮系加上一个“-ωH”的公共角速 度，使系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。
太阳轮、行星架为 基本构件
（回转轴线重合）
4
机械原理
周转轮系可分为基本周转轮系和复合型周转轮系 基本周转轮系
---转臂只有一个,太阳轮不超过两个; 复合周转轮系
---若干基本周转轮系串联或并联;
基本周转轮系 差动轮系(Differential gear train， F=2)
根据自由度数目
行星轮系 (Planetary gear train，F=1)
26
机械原理
2′
2
H
1
提问：
i2H1
=
ω2 ω1
− ωH − ωH
不成立！
Why?
3 成立否？
因两者轴线不平行
ω2H ≠ω2－ωH
27
机械原理
§11-4 复合轮系的传动比
机械原理11-本科)-轮系
ω
H 3
ω1 i1H = = 1 + 1.875= + 2.875 ωH
ω
H 1
例 ２：
在图示的周转轮系中， 在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2’=100, z3 = 99. 试求传动比 iH1。
2 2′
解： 为固定轮(即 轮3为固定轮 即n3=0) 为固定轮
n1 − nH n1 − nH i = = n3 − nH 0− nH
齿轮４对传动比没有影响， 齿轮４对传动比没有影响，但能改变从动 轮的转向，称为过轮或中介轮。 轮的转向，称为过轮或中介轮。
§11—3 周转轮系传动比的计算 一、周转轮系的分类 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 1) 行星轮系
F = 3× 3 − 2 × 3 − 2 = 1
i AB
从 A → B 从动轮齿数的连乘积 = 从 A → B 主动轮齿数的连乘积
二、首、末轮转向的确定 1、用“＋” “－”表示
ω1 ω1 1 ω2
1
2
ω2
p
vp
转向相反
2
转向相同
i 12
ω1 = = ω2
z2 − z1 z2 + z1
外啮合 内啮合
对于平面定轴轮系， 对于平面定轴轮系，设轮系中有 m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1) 对外啮合齿轮，则末轮转向为 对外啮合齿轮
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 。 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 先找出行星轮，然后找出系杆， 先找出行星轮，然后找出系杆，以及与 行星轮相啮合的所有中心轮。 行星轮相啮合的所有中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星 轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后， 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是 定轴轮系部分。 定轴轮系部分。
机械原理,孙恒,西北工业大学版第11齿轮系及其设计
定轴轮系的传动比 =
所有主动轮齿数连乘积
规定:首、末两轮转向相同时， 其传动比为“+” ，反之为“— ”。 当有空间齿轮时，转向关系 的确定，只能画箭头
本例中，轮2为惰轮 （或程过桥轮、中介轮）
§11-3 周转轮系的传动比 11给整个周转轮系加上 一个公共角速度“ωH” ωH -ωH=0 ，即行星 架“静止不动”，周 转轮系转化为定轴轮 系 （转化轮系） ω1H=ω1-ωH ω2H=ω2-ωH ω3H=ω3-ωH ωHH=ωH-ωH=0
特别注意：“±” ，须由转化轮系中m、n两轮的 转向关系来确定
§11—4 复合轮系的传动比 11 4
注意几点: 1.必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分 （找出行星架，并注意行星架往往是由轮 系 中具有其他功用的构件所兼任) 2.列出各组成轮系的传动比计算公式。 3.联解方程
例1. 图示的轮系，设已知各轮齿数，试求其 传动比 i1H
,
（3）联解方程
ω1 −ωH z2 z3 = ω3 −ωH z1z2
200 −ωH 40 ⋅ 24 = −100 −ωH 30 ⋅ 20
nH = −600
§11—5 轮系的功用
1．实现分路传动 2．获得较大的传动比 3. 实现变速传动 4．实现换向传动 5．用作运动的合成和分解 6．在尺寸及重量较小的条件下，实现 大功率传动
解: （1）区分轮系
2’—3 — 4 — H 周转轮系 1 — 2 定轴轮系
（2）列方程
n1 z2 40 i12 = = − = − = −2 n2 z1 20
i2′H = 1 − i2′4 = 1 − (−z4 / z2′ ) = 1 + 80 / 20 = 5
机械原理 第11章_齿轮系及其设计
8.2.3 混合轮系的传动比
返回
2混合轮系传动比计算的基本思路 2混合轮系传动比计算的方法 2混合轮系传动比计算举例
混合轮系传动比计算的基本思路
返回
问题：能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度 （-ωH）来轮系的传动比？ 5由定轴轮系和周转 轮系组成的混合轮系 5由多个周转轮系组 成的混合轮系 5结论 当给整个机构加上了一个公共的角速度（-ωH）后， 虽然右半部分的周转轮系转化成了定轴轮系，但同时却 使左半部分的定轴轮系转化成了周转轮系。
按基本构件的不同，周转轮系可分为两类： 按基本构件的不同，周转轮系可分为两类： 返回
2K-H型周转轮系： 型周转轮系： 型周转轮系 K表示太阳轮， H表示行星架 。
3K型周转轮系： 型周转轮系： 型周转轮系 基本构件是1、2、3三个 太阳轮，而行星架H只起支 撑作用，所以在轮系的型号 中不含“H”。
z 2 z3 z5 z 2 z3 z5 3 z 2 z3 z5 i15 = (1) = (1) = z1 z 2′ z 3′ z1 z 2′ z 3′ z1 z 2′ z 3′
m
m为外啮合的对数 负号表示主、从动轮转向相反。
各轮几何轴线不都平行， 各轮几何轴线不都平行，但首 尾两轮轴线互相平行的情况
ω1 = = ? ω5
返回
z 2 z3 z 4 z5 ω1 ω 1 ω 2 ω 3 ω 4 z 2 z 3 z 4 z 5 = = i15 = = z1 z 2′ z 3′ z 4 ω 5 ω 2 ω 3 ω 4 ω 5 z1 z 2′ z 3′ z 4
所有主动轮齿数的连乘 积
结论：定轴轮系的传动比 = 所有从动轮齿数的连乘 积 按空格键继续
1H
z 2 z3 ω1 ω H i = = ω3 ω H z1 z 2′
机械原理课后习题答案部分)
第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理课后答案第11章
第11章作业11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向？周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定?答：参考教材216~218页。
11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中，既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时，是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架，所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸。
在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了。
在图示的轮系中．虽然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入。
11-3在计算行星轮系的传动比时，式i mH=1-i H mn只有在什么情况下才是正确的?答在行星轮系，设固定轮为n, 即ωn=0时, i mH=1-i H mn公式才是正确的。
11-4在计算周转轮系的传动比时，式i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn是什么传动比，如何确定其大小和“±”号?答: i H mn是在根据相对运动原理，设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。
使之绕行星架的固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0，即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传动比，其大小可以用i H mn=(n m-n H)／(n n-n H)中的i H mn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。
11-5用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差?答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”。
湖南大学 机械原理 ch11齿轮系及其设计
齿轮系及其设计
行星搅拌器
第11章
齿轮系及其设计
某涡轮螺旋桨发动机 主减速器
第11章
齿轮系及其设计
湖南大学机械与汽车工程学院 Hunan University
College of Mechanical and Automobile Engineering
第十一章
齿轮系及其设计 (Gear Trains)
第11章
齿轮系及其设计
H i21 =
ω2 − ω H 成立否？ ω1 − ω H
H
p
z2
o
ωH
2
≠ω2－ωH
z1
ωH2 z3 ωH ω2
角速度ω2是一个向量 它与牵连角速度ωH和相对角速度ωH2之间的关系为：
ω2 = ω H + ω2
r
r
rH
转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算
第11章
齿轮系及其设计
第11章 例四：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求i3H 解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
H i31 =
齿轮系及其设计 z2
o
z3
H
z1
ω3 − ω H ω3 − ω H = ω1 − ω H 0 − ωH
z1 +1 = − z3
= −i3 H
=－1
i3H =2
下面举例说明定轴轮系的传动比计算
第11章
齿轮系及其设计
i2'3
i45
ω1 z 2 i12 = ω1= i15 =ω 2 =1? z
i3′4
ω3 z 4 = = ω 4 z 3′
ω5
ω 2 z3 = = ω3 z 2'
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十一章至第十四章【圣才出品】
第11章齿轮系及其设计11.1复习笔记一、齿轮系及其分类1．定义由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。
2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系①定义如图11-1-1所示，运转时至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系称为周转轮系。
图11-1-1周转轮系②基本构件在周转轮系中，一般都以太阳轮和行星架作为输入和输出构件，称为周转轮系的基本构件。
a．太阳轮轮系中绕固定轴回转的齿轮称为太阳轮。
如图11-1-1中齿轮l和内齿轮3都围绕着固定轴线OO回转，则齿轮1和内齿轮3为太阳轮；b．行星轮不仅绕自身轴线作自转，还随着行星架一起绕固定轴线做公转的齿轮称为行星轮。
如图11-1-1中齿轮2，其中构件H为行星架，又称转臂或系杆。
③分类a．根据其自由度的数目分类第一，差动轮系自由度为2的周转轮系称为差动轮系；第二，行星轮系自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
b．根据基本构件的不同分类若轮系中的太阳轮以K表示，行星架以H表示，则如图11-1-1所示的轮系称为2K-H 型周转轮系。
（3）复合轮系既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者是由几部分周转轮系组成的轮系称为复合轮系。
二、定轴轮系的传动比1．轮系传动比的定义轮系的传动比是指轮系中首、末两构件的角速度之比。
2．传动比计算（1）定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；（2）传动比又等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即：定轴轮系的传动比＝所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积3．首、末轮转向关系的确定（1）转向的确定①齿轮的转向可用箭头表示，箭头方向表示齿轮可见侧的圆周速度的方向；②标志一对啮合传动的齿轮转向的箭头为同时指向节点或同时背离节点；③当首、末两轮的轴线彼此平行时，两轮的转向不是相同就是相反；当两者的转向相同时，规定其传动比为“＋”，反之为“－”；④若首、末两轮的轴线不平行，其间的转向关系只能在图上用箭头来表示。
机械原理第七版习题解答(第4、7、11章)
8
《机械原理》习题课
解 根据等效转动惯量的等效原则，有
1 2 J e 1
2
1 2
J 1 1
2
1 2
( J 2 J 2 ) 2
2
1 2
J 3 3
2
1 G 2 g
v
2
则：
J e J1 1 2 ( J 2 J 2 )(
2 1
2
) J3(
2
3 1
G rB 4 r A 1 1 2 1
10 40
2
G rB r A 1 2 i1 4
2
1 6 0 0 .9 8 0 .9 7 9
2 9 8 .1 8 ( N )
故提升10kN的重物，必须施加于链轮A上的圆周力 F为298．18N。
24
《机械原理》习题课
11-19 图示为纺织机中的差动轮系，设
20
《机械原理》习题课
解 此轮系为一个3K型行星轮系， 即有三个中心轮(1，3及4)。若 任取两个中心轮和与其相啮合的 行星轮及系杆H便组成一个2K-H 型的行星轮系。且有三种情况： 1-2-3-H行星轮系、4-2’(2)-3H行星轮系及1-2’(2)-4-H差动 轮系。而仅有两个轮系是独立的， 为了求解简单，常选两个行星轮 系进行求解。即
1
5
《机械原理》习题课
解
arctan f
总反力 F R 1 2 及 F R 3 2 的方位如图
F F
题4-14
6
机械原理习题解答
(第7章-机械的运转及其速度波动的调节)
7
《机械原理》习题课
7-7图示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿 轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动 惯量 J 1 , J 2 , J 2 , J 3 ，齿轮1直接装在电动机轴上， 故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和 被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构 件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。
机械原理部分答案
2.2.1 在平面机构中;两构件之间以线接触所组成的平面运动副;称为高副;它引入1个约束;保留了2个自由度..2.2.2平面运动副的最大约束数为2;最小约束数为1；引入一个约束的运动副为一级副;引入两个约束的运动副为二级副..2.2.3构成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中独立运动的单元体..2.2.4在平面机构中;一个运动副引入约束的变化范围是1—2..2.2.5以下几种常见的运动副中;其中C是高副..A．滑动轴承 B..移动副 C..齿轮副 D..螺旋副2.2.6运动副中;凡是以点或线接触的;称为高副;而低副则是以面接触的..2.2.7 构件是机械中独立的制造单元..错2.2.8 B是构成机械的最小单元;也是制造机械时的最小单元A.机器B.零件C.构件D.机构2.2.9两构件组成运动副的必要条件是两构件AA.直接接触且具有相对运动B..直接接触但无相对运动C.虽然不接触但有相对运动D.既不接触也无相对运动平面高副连接的两个构件间;只允许有相对滑动..错用平面低副连接的两构件间;具有相对运动的数目是 3_具有一个自由度的运动副称为I级副..错何为运动副按接触形式分为几种其自由度、约束数如何答案：由两构件直接接触而组成的可动的连接；可分为高副和低副；2.3机构自由度的计算2.31机构组成原理是什么答案：任何机构都是可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上构成的..2.3.2机构具有确定运动的条件是答案：原动件的数目应等于该机构的自由度的数目2.3.3计算机构自由度时;若记入虚约束;则机构自由度的数目将CA.增大B.不变C.减少D.以上都有可能2.3.4机构中原动件数应等于机构的自由度数对2.3.5机构的自由度就是构件的自由度错2.3.6既然虚约束对机构的运动实际上不起约束作用;为什么在实际机械中又常常存在虚约束答案：为了保证连杆运动的连续性2.3.7只有自由度为1的机构才具有确定的运动对2.3.8由M个构件组成的复合铰链应包括M-1个运动副2.3.9门与门框通常有两个以上的铰链;这是复合铰链的典型例子..错第3章平面机构的运动分析3.1.1 某机构有6个构件;该机构的全部瞬心数目是15个3.1.2两构件构成高副时;其瞬心一定在接触点上..错3.1.33.1.43.1.5平面五杆机构共有10个速度瞬心;其中个是绝对瞬心3.1.6速度瞬心是构件上速度为零的点..错3.1.7下列说法正确的是BA.在机构中;某一瞬时;两构件上的重合点的速度大小相同;则该点为两构件的瞬心..B. 在机构中;某一瞬时;一可动构件上的某点的速度为零;则该点为可动构件与机架的瞬心C. 在机构中;某一瞬时;两可动构件上的重合点的速度相同;则该点称为它们的绝对瞬心..D.两构件构成高副;则它们的瞬心一定在接触点上..3.1.8 相对瞬心和绝对瞬心的相同点是速度相同;不同点是绝对瞬心的速度为0;而相对不一定..第5章机械的效率和自锁5.1什么是机械自锁如何从机械效率的观点理解机械自锁答：有些机械;就其结构情况分析;只要加上足够大的驱动力;按常理就应该能够沿着有效驱动力作用的方向运动;而实际上由于摩擦的存在;却会出现无论这个驱动力如何增大;也无法使它运动的现象;这种现象称为机械的自锁..5.2机构的死点和自锁有何不同自锁：由于摩擦的存在;无论驱动力如何增大;也无法使它运动的现象..条件;就是驱动力作用在摩擦角之内..这个解决方法;只要驱动力在摩擦角之外就行了..死点：曲柄摇杆中;以摇杆为主动件时;连杆与从动曲柄共线;此时传动角为0;出现不能使曲柄转动的现象..死点可以通过加飞轮加大惯性;借助惯性闯过死点来解决.. 5.3 η＜0时;其绝对值越大;说明机械效率越可靠..对5.4对于发生自锁的机器;正、反行程的效率BA.均大于0B.正行程大于0;反行程小于等于0C.均小于等于0D.不确定5.5移动副可靠的自锁条件为驱动力的作用线AA.落在摩擦锥以内B.落在摩擦锥以外C.与摩擦锥相切5.6 机构发生自锁是由于CA.驱动力太小B.生产阻力太大C.效率小于零D.摩擦力太大..确定某特定机械的自锁条件：a移动副的自锁条件为驱动力作用于摩擦角之内;即β≤φ;其中β为传动角；b转动副的自锁条件为驱动力作用于摩擦圆之内;即a≤ρ;其中a为驱动力臂长；c螺旋副的自锁条件为螺旋升角α小于或等于螺旋副的摩擦角或当量摩擦角;即α≤φ第六章机械的平衡6.1机械平衡的目的答案：尽量减少惯性力所引起的附加动压力6.2达到静平衡的刚性回转体;其质心A位于回转轴线上A.一定B.不一定C.一定不6.3刚性转子的静平衡就是要使惯性力之和为零;而动平衡要使惯性力之和以及力矩之和均为零..6.4满足了动平衡条件的刚性转子也满足了静平衡条件..对6.5 以下回转件中;C一般不需要进行动平衡..A.电动机转子B.机床主轴C.单根V带传动时的带轮D.汽轮机转子6.6 做刚性转子动平衡实验时;平衡面最少应选BA.1B.2C.3D.46.7 静平衡和动平衡的区别6.8 质量分布在同一回转面内的静平衡刚性回转体A是动平衡的..A.一定B.不一定C.一定不6.9对于结构尺寸为b/D≥0.2的不平衡刚性转子;需要进行动平衡第七章机械的运转及其速度波动的调节7.1通常机器运动有三个阶段;分别是起动阶段、稳定运转阶段以及停车阶段7.2计算等效力矩或力的条件是答案:作用于等效力矩Me;w;;t的瞬时功等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时的功率和..7.3等效力矩的值一定大于零..错7.4等效转动惯量的值一定大于零..对7.5为调节机械运转中非周期性速度波动的 ;应在机械中安装调速器7.6机械运动速度波动可分为周期性和非周期性速度波动;增大飞轮转动惯量只对减少周期性速度波动有效7.7机器产生速度波动的原因是;对于周期性速度波动一般采用的调节方法是安装飞轮;对于非周期性速度波动一般采用的调节方法是安装调速器..7.8仅从减少飞轮的转动惯量出发;飞轮最好装在机器的高速轴上..7.9周期性速冻波动的构件;一个周期内其动能的增量是零..对7.10不考虑其他因素;单从能量的角度出发;机器安装飞轮后;原动件的功率可以比未安装飞轮时取得小..7.11某机器主轴实际转速在其平均转速的±3%范围内变化;其速度波动系数δ=0.06..7.12最大盈亏功是指机械系统在一个运动循环中的盈功值与亏功值的差值..第8章平面连杆机构8.1 平面连杆机构的基本形式8.1.1平面连杆机构的特点答案:原动件的运动都要经过一个不与机架直接相连的中间构件才能传动从动件8.1.2铰链四杆机构的基本形式有哪几种曲柄摇杆机构;双曲柄机构;双摇杆机构..8.1.3曲柄摇杆机构中;当摇杆为从动件时;最小传动角出现在B共线的位置..A.曲柄与连杆B.曲柄与机架C.摇杆与机架D.摇杆与连杆8.1.4铰链四杆机构中;双曲柄机构的最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和8.1.5对心曲柄滑块若改为以曲柄为机架;将演化成双曲柄机构8.1.6铰链四杆机构;通过取不同的构件为机架总能得到曲柄摇杆机构错8.1.7曲柄摇杆机构的死点发生在C位置..A.主动件与摇杆共线B.主动件与机架共线C.从动件与连杆共线D.从动件与机架共线8.1.8曲柄摇杆机构的极位夹角与行程速度变化系数之间满足D关系A.线性正比B.反比C.平方D.一一对应8.1.9对于曲柄摇杆机构 ;当原动件曲柄做等速转动时;摇杆B具有急回特性..A.一定B.不一定C.一定不偏心曲柄滑块机构;当曲柄为主动件时;该机构有急回特性曲柄滑块机构中;当加大曲柄长度;则滑块行程将AA.增大B.不变C.减少D.不变或减少铰链四杆机构中;若满足杆长条件;想成为双摇杆机构;则应DA.固定最短杆B.固定最短杆的邻边C.固定最长杆D.固定最短杆的对边平面四杆机构中;是否存在死点;取决于从动件是否与连杆共线行程速比系数表示平面连杆机构的A..A.急回特性B.传力特性C.自锁性平面四杆机构中;若存在急回特性;则其行程速比系数3=>K>1不可能产生死点的机构是CA.一般双曲柄机构B.双摇杆机构C.摆动导杆机构摆动导杆机构中;若以曲柄为原动件;该机构的压力角为0;其传动角为90铰链四杆机构中的压力角是指在不计摩擦情况下连杆作用于从动件的力与该力作用点速度之间所夹的锐角铰链四杆机构若为双摇杆机构;则最短杆与最长杆长度之和一定大于其他两杆长度之和错平面四杆机构中;能实现急回运动的机构有曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构..偏心曲柄滑块机构;当以曲柄为主动件时;该机构有急回运动..机构中如果存在极位夹角;则该机构具有急回特性..偏心曲柄滑块机构中;若以滑块为主动件;该机构没有死点位置以下几种机构中;A不可能存在急回特性 A.对心曲柄滑块机构 B.曲柄摇杆机构 C.偏置曲柄滑块机构 D.摆动导杆机构四杆机构的杆长满足：l1<l2<l3<l4;且l1+l3<l2+l4;1杆为机架;则该机构为DA.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D.不能判断曲柄滑块机构中;以曲柄为主动件;是否有死点位置为什么答案：否;在曲柄滑块机构中;当以曲柄为原动件是;只有当极位夹角不为零时机构才有急回特性..原动件能做连续回转运动;所以一定无死点..平面四杆机构的行程速比系数K是指从动件反、正行程DA.瞬时速度的比值B.最大速度的比值C.最小速度的比值D.平均速度的比值铰链四杆机构中;若最短构件与最长构件长度之和大于其余两构件长度之和;则机构中B曲柄..A.一定有B.一定没有C.不一定有D.不一定没有平行四边形机构工作时;其传动角C A.始终为90°B.始终是0°C.是变化的对心曲柄滑块机构一曲柄为主动件时;其最大传动角为90..曲柄摇杆机构;以摇杆为主动件且位于连杆与从动曲柄共线位置时;机构处于死点位置铰链四杆机构;有两个构件长度相等且为最短;其余两个构件长度不等;若取其中一个最短构件为机架;则得到C机构A.曲柄摇杆 B.双曲柄 C.双摇杆铰链四杆机构中存在曲柄是;曲柄B是最短构件..A.一定B.不一定C一定不要将一个曲柄摇杆机构转化为双摇杆机构;可用机构倒置法将原机构的C作为机架..A.曲柄 B.连杆 C.摇杆双摇杆机构;最短构件和最长构件长度之和B大于其余两构件长度之和..A.一定 B.不一定 C.一定不对心曲柄滑块机构的极位夹角C..A. >0B. <0C. =0处于死点位置的铰链四杆机构;不计摩擦时;该时刻的压力角CA.>90 B<90 C=908.2作图法设计平面连杆机构8.2.1设计一曲柄摇杆机构;要求满足以下条件：1机构位于一极限位置时;连杆处于B1C1位置;当机构处于另一极限位置时;连杆处于S2这条线上2机构处于一极限位置时;压力角为零..8.2.2 设计一摆动导杆机构;已知机架长度L4=400mm;行程速比变化系数K=1.4;求曲柄长度.8.2.3 设计一曲柄摇杆机构;已知摇杆长度L3=80mm;摆角φ=40°;摇杆行程速比变化系数K=1;且要求摇杆的某个极限位置与机架的夹角等于90°;求其余三杆的长度..第九章凸轮机构及其设计9.1 凸轮机构的类型及推杆运动规律9.1.1 在滚子从动件盘形凸轮机构中;当外凸轮理论廓线的曲率半径ρ小于滚子半径r时;从动件的运动规律将发生失真现象..A. 尖顶B. 滚子C. 平底D.以上都是9.1.3 常用推杆运动规律中;将产生刚性冲击;将产生柔性冲击..9.1.4 滚子从动件盘形凸轮的压力角必须在实际廓线上量取..错9.1.5 直动从动件盘形凸轮机构中;当从动件运动规律一定时;要同时降低推程和回程的压力角;可采用的措施是加大基园半径..若只降低推程压力角;可采用的措施是增大导轨长度..9.1.6 滚子从动件盘形外凸凸轮机构中;滚子半径是否可以任意确定为什么9.1.7 尖顶从动件盘形凸轮机构中;基圆上至少有一点是廓线上的点..对9.1.8 凸轮转速的大小将影响到D..A. 从动件的行程B.从动件的压力角C. 从动件的位移规律D. 从动件的速度9.2 凸轮轮廓曲线的设计★★图解法设计凸轮廓线第十章齿轮机构及其设计10.1 齿轮机构的基本概念10.1.1 模数、压力角为标准值的渐开线齿轮B..A.一定是标准齿轮B.不一定是标准齿轮C.一定不是标准齿轮D.一定是非标准齿轮10.1.2 齿数和压力角相同的若干齿轮;模数越大;则渐开线齿廓越大..10.1.3 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动中;其啮合角α的大小是C..A. 变大B. 变小C. 不变D.先变大然后变小10.1.4 斜齿轮的螺旋角β一般取为8°--25°;太小则斜齿轮尺寸过大;太大会引起轴向推力过大..10.1.5 外齿轮齿顶圆和分度圆上压力角αa及α的大小关系是大于..10.1.6 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮刚好能连续运转时;其重合度大小为1..10.1.7 直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮相比;其承载能力与运动平稳性BA. 直齿轮好B.斜齿轮好C. 一样好D.无法判断10.1.8 用标准齿条型刀具加工直齿轮时;在其他条件不变的情况下;只改变刀具移动的速度;则会影响到被切齿轮的..A. 模数B. 齿数C. 压力角D.以上都是10.1.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮与齿条啮合时;其啮合角恒等于齿轮B上的压力角..A. 基圆B.分度圆C.节圆D.齿根圆E. 齿顶圆A.总是大于基圆B.总是小于基圆C. 总是等于基圆D.有时候大于基圆;有时候小于基圆α’与分度圆压力角α相比A..A. α’大B. α大C. 一样大D. 条件不足;无法比较..α’与分度圆压力角α相比C..A. α’大B. α大C. 一样大D. 条件不足;无法比较..A. 模数较大B.模数较小C.齿数较大D. 齿数较小A. a’=a .B.a’>aC. a’<a第十一章齿轮系及其设计11.1 轮系及其分类11.1.1 轮系中不影响传动比大小;只改变从动轮转向的齿轮称为中介轮或过轮..11.1.2 周转轮系由太阳轮、行星轮、和行星架组成..11.1.3 周转轮系的基本构件包括太阳轮和行星架..11.1.4 定轴轮系的各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的;而周转轮系中至少有1个齿轮的轴线是绕着其他齿轮的固定轴线回转..11.1.5 自由度为一的周转轮系称为行星轮系;而差动轮系的自由度为2..11.1.6 复合轮系中至少包括一个周转轮系..。
机械原理复习题(第11章)答案Microsoft Word 文档
第11章 齿轮系及其设计一、简答题： 1、（1）轮系按轴线在空间位置是否变动可以分为普通轮系（或定轴轮系）、周转轮系、复合轮系。
（2）普通轮系所有的轴线位置在运动过程中均固定不动的轮系。
周转轮系是在运动过程中至少有一个齿轮的几何轴线的位置不固定。
复合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成。
二、分析、计算题： 1、解题要点：区分基本轮系，由齿轮1、2-2'、3及系杆4组成差动轮系；由齿轮1、2、5 及系杆4组成差动轮系；齿轮5、2-2'、3 及系杆4组成差动轮系；由齿轮1'、6、3 组成定轴轮系。
其中三个周转轮系并不是独立的，任取两个周转轮系求解，结果是一样的。
解： 1）求齿数1z 和3z 。
因为齿轮1和齿轮5同轴线 所以有：2521r r r r +=- 由于各齿轮模数相同，则有：75252252251=⨯+=+=z z z因为齿轮3和齿轮5同轴线，所以有：3225r r r r +=+' 由于各齿轮模数相同，则有302025252253=-+=-+='z z z z 2）由齿轮1、2-2'、3及系杆4组成差动轮系有212075302521324341413-=⨯⨯-=-=--='z z z z n n n n i (1)3）由齿轮1、2、5及系杆4组成差动轮系有317525154541415-=-=-=--=z z n n n n i (2)4）齿轮1'、6、3组成定轴轮系，齿轮1'和3'轴线重合，且齿数相同有： 113313131-=-===''''''z z n n n n i13n n -= (3) (采用画箭头法判别31''i 的“+”、“－”号)将式(3)代入式(1)： )(214141n n n n ---=-解得 413n n = (4)将式(4)代入式(2)：)(3134544n n n n --=-解得 54554-==n n i ； 齿轮5和系杆4转向相反。
机械原理答案第十一章齿轮系及其设计
50 30 40 5220 15 1 18= 577.78Z 4‘ =1 （右旋），Z 5=40，滚刀 Z 6=1 （左旋），Z 7=28。
今要切制一个齿数 Z 5‘ =64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数 Z 2‘、Z 3和Z 4。
这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
32 至于Z 3为惰轮，其齿数可根据中心距 A 24的需要确定。
Z 5 25第十一章 齿轮系及其设计 题11-1如图所示为一手摇提升装置， 其 中各轮齿数均已知，试求传动比 i 15，并 15, 指出当提升重物时手柄的转向（在图中 用箭头标出）。
解：此轮系为空间定轴轮系 Z 2Z 3Z 4Z 5 Z [ Z 2 Z 3乙卜 Z 4=40 Z 4' =18 Z 2=50 Z i =20 题 11-1 题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构,工作台与涡轮 5 固联。
若已知 Z 1=Z 1 ' =15，2=35，解：由范成原理，滚刀 6与轮坯5'的角速度比应为165'二 ■6 _ = 64转向如图。
Z 6115 二 Z 1 Z 2Z 4 Z5 15 35 40 z 4 4 z 7&z 2z 428 15 1 Z 2=50 了二转向如图 Z 2 可求得1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制Z 2=99，Z 3=100。
在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活 动刻度盘的一周上有 99个刻度，指针与蜗轮3固联。
问指针在固定刻度盘上和活题11-3如图所示为一千分表的示意图。
己知各轮齿数如图，模数 m = 0.11mm （为非标准模数）。
若要测量杆1每移动0.001 mm 时，指针尖端刚好移动一个刻度s =1.5mm 。
问指 针的长度R 二？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮 间隙对测量精度的影响）解：2-33'-4组成定轴轮系役 Z 3Z 416X2 1 i 24 二 — — — 1 Z 2Z 3 120 160 1004 =100 2再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知测杆1每移动0.001mm 时，齿轮2的转角为:h 2h 2 0.001 r 2 Z 2m 29 0.11-6.27 10,此时要求指针刚好移动一刻度 s=1.5mm ，由S = R 「4可得指针的长度为 s 100： 1.5 100 6.27 10* 二 24mm题11-4如图所示为绕线机的计数器。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一章 齿轮系及其设计题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i 15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解： 此轮系为空间定轴轮系78.5771811520524030504321543215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=='''z z z z z z z z i题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。
若已知z 1=z 1′=15，z 2=35，z 4′=1（右旋），z 5=40，滚刀z 6=1（左旋），z 7=28。
今要切制一个齿数z 5′=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数z 2′、z 3和z 4。
解：由范成原理，滚刀6与轮坯5’的角速度比应为64655656==='''z z i ωω 转向如图。
这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
56242442175421155011528403515''''''=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==i z z z z z z z z z z z z i 转向如图可求得253252=z z 至于Z 3为惰轮，其齿数可根据中心距A 24的需要确定。
2345671′4′5′1题11-2题11-3 如图所示为一千分表的示意图。
己知各轮齿数如图，模数mm m 11.0=（为非标准模数）。
若要测量杆1每移动mm 001.0时，指针尖端刚好移动一个刻度()mm s 5.1=。
问指针的长度?=R （图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响） 解：()4332-'-组成定轴轮系1001160120121632431224=⨯⨯===''z z z z i ϕϕ24100ϕϕ=∴再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆1每移动mm 001.0时，齿轮2的转角为：42221027.611.029001.022-⨯=⨯⨯===m Z h r h ϕ 此时要求指针刚好移动一刻度()mm s 5.1=，由4ϕR s =可得指针的长度为mm s sR 241027.61005.1100424=⨯⨯===-ϕϕ题11-4 如图所示为绕线机的计数器。
图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。
2、3为两个窄蜗轮， z 2=99，z 3=100。
在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。
问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少又在图示情况下，线圈己绕制了多少匝 解： 1）固定刻度盘上读数 因 100133113===z z n n i 故 10013n n =即蜗杆每转一转，蜗轮3转过 1001转，指针相对固定刻度盘转过一个刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。
2）活动刻度盘上读数 99122112===z z n n i 故 9912nn = 即蜗杆每转一转，蜗轮2转过 991 转，由于蜗轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过990019911001-=- 转。
（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。
）因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了100999900=匝。
3）今指针在活动刻度盘上读数为⨯⨯.13 ，在固定刻度盘上读数为⨯.5 ，所以线圈己绕制的匝数为：匝固定刻度盘上的度数活动刻度盘上的度数1305510013100=+⨯=+⨯题11-5 图 a 、b 所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302='z ，403=z ，m in 2001r n =，min 1003r n -=。
求两轮系?=H n解：1）图a ：差动轮系6.13020402421323113=⨯⨯='=--=z z z z n n n n i H H H()min 60016.12001006.11131313r i n n i n H H H -=---⨯=--=2）图b ：差动轮系6.121323113-='-=--=z z z z n n n n i H HH()min 385.1516.12001006.11131313r i n n i n H H H =----⨯-=--=根据上述汁算结果，请回答下列问题：1．在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由 画箭头 方法确定的，而在周转轮系中构件的转向是由 周转轮系传动比计算公式的结果 确定的。
2．在图a 中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，而题中给定n 1与n 3的方向相反，这不矛盾吗答：不矛盾。
因为图中箭头所示为构件在 转化轮系中 的转向，而不是构件在 实际周转轮系中 的转向。
由计算 m in 80011r n n n H H =-=（图a ）； m in 615.18411r n n n H H=-= （图b ）min 50033r n n n H H =-=（图a ）min 385.11533r n n n H H-=-=（图b ）可见，在图a 中H n 1与Hn 3 同 向，与图中箭头所示方向 相同 ； 在图b 中Hn 1与Hn 3 反 向，与图中箭头所示方向 相同 ；3)由演算结果可见，若转化轮系传动比的“±”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比大小 ，还会影响到 周转轮系中构件转向 。
题11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z 1=30，z 2=25，z 3=z 4=24，z 5=18，z 6=121，n 1=48~200r/min ，n H =316r/min ，求n 6=解：此差动轮系的转化轮系的传动比为：()6.51824301211425153164226116=⨯⨯⨯⨯=-=--=z z z zz z n n n n i H H H()H H H n n n i n +-=11661 200～481=n 时，()()29.295～14.2683163162006.51～316316486.516=+-+-=n6n 与1n 及H n 转向相同。
题11-7 图示为手动起重葫芦，已知z 1=z 2′=10，z 2=20，z 3=40，传动总效率η=，为提升重G=10kN 的重物，求必须施加于链轮A 上的圆周力F 。
解：此轮系为行星轮系91010402011122324134114=⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--=-==z z z z i i ωω 因为 141416040Pi QM M P Q ==ωωη所以 64.30899.0410000414=⨯⨯==i Q P η故提升10000N 的重物，必需施加于链轮A 上的园周力P 为。
题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。
已知z 1=z 3=17，z 2=z 4=39，z 5=18，z 7=152，n 1=1450r/min 。
当制动器B 制动，A 放松时，鼓轮H 回转（当制动器B 放松、A 制动时，鼓轮H 静止，齿轮7空转），求n H 。
解：制动B 时为行星轮系()44.4518171715239391111653176421171=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=z z z z z z z z i i H H91.3144.45145011===H H i n n题11-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为z 1=6，z 2=z 2′=25，z 3=57，z 4=56，试求传动比i 14。
解：区分轮系：H ---321为行星轮系、()H --'-3224为行星轮系。
()H --'-3221为差动轮系。
而只有两个轮系是独立的，为求解简单，选两个行星轮系求解。
H ---321为行星轮系5.1065711113131=+=+=-=z z i i HH()H --'-4224为行星轮系561255657251112432434-=⨯⨯-='-=-=z z z z i i HH()588565.104114-=-⨯==HHi i i n 1与n 4转向相反。
题11-10 如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。
已知各轮齿数为z 1=z 4=7，z 3=z 6=39，若n 1=3000r/min ，试求螺丝刀的转速。
解：区分轮系：1321H ---为行星轮系、2654H ---为行星轮系、1321H ---行星轮系中7391111313111+=+=-=z z ii H H2654H ---行星轮系中7391114646422+=+=-=z z ii H H18.4373912411212=⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅=H H H i i i故5.6918.4330002211===H H i n n 转向与1n 相同。
题11-11在图示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各轮齿数为z 1=36，z 2=60，z 3=23，z 4=49，z 4′=49，z 5=31，z 6=131，z 7=94，z 8=36，z 9=167，试求行星架H 的转速n H （大小及转向）解：该复合轮系由1、2（3）、4定轴轮系和7654---'行星轮系及H ---987行星轮系组成。
1、2（3）、4定轴轮系中551.323364960314214=⨯⨯==z z z z i7654---'行星轮系中899.2691311114676474=+=+=-='''z z iiH ---987行星轮系中777.29416711179797=+=+=-=z z i i HH 587.28777.2899.2551.3774141=⨯⨯=⋅⋅='H H i i i i15.124587.28354911===H H i n n 转向与4n 相同。
题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数z 1=z 2′=z 3′ =z 6′=20，z 2=z 4=z 6=z 7=40，试问：1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动2）齿轮3、5的齿数应如何确定3）当齿轮1的转速n 1=980r/min 时，齿轮3及齿轮5的运动情况如何解：1.计算机构自由度7=n 7=l p 8=h p 虚约束2='p 局部自由度 0='F10)2872(73)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此机构有确定的相对运动。