直方图在抖动分析中的应用

合集下载

jitter抖动（相位噪声）的概念及其测量方法（EyeDiagram）

抖动的概念及其测量方法摘要：在数字通信系统，特别是同步系统中，随着系统时钟频率的不断提高，时间抖动成为影响通信质量的关键因素。

本文介绍了时间抖动（jitter）的概念及其分析方法。

关键字：时间抖动、jitter、相位噪声、测量一、引言随着通信系统中的时钟速率迈入GHz级，抖动这个在模拟设计中十分关键的因素，也开始在数字设计领域中日益得到人们的重视。

在高速系统中，时钟或振荡器波形的时序误差会限制一个数字I/O接口的最大速率。

不仅如此，它还会导致通信链路的误码率增大，甚至限制A/D转换器的动态范围。

有资料表明在3GHz 以上的系统中，时间抖动（jitter）会导致码间干扰（ISI），造成传输误码率上升。

在此趋势下，高速数字设备的设计师们也开始更多地关注时序因素。

本文向数字设计师们介绍了抖动的基本概念，分析了它对系统性能的影响，并给出了能够将相位抖动降至最低的常用电路技术。

二、时间抖动的概念在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号（以1MHz为例）的持续时间应该恰好是1us，每500ns有一个跳变沿。

但不幸的是，这种信号并不存在。

如图1所示，信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。

这种不确定就是抖动。

抖动是对信号时域变化的测量结果，它从本质上描述了信号周期距离其理想值偏离了多少。

在绝大多数文献和规范中，时间抖动（jitter）被定义为高速串行信号边沿到来时刻与理想时刻的偏差，所不同的是某些规范中将这种偏差中缓慢变化的成分称为时间游走（wander），而将变化较快的成分定义为时间抖（jitter）。

图1 时间抖动示意图1．时间抖动的分类抖动有两种主要类型：确定性抖动和随机性抖动。

确定性抖动是由可识别的干扰信号造成的，这种抖动通常幅度有限，具备特定的（而非随机的）产生原因，而且不能进行统计分析。

随机抖动是指由较难预测的因素导致的时序变化。

例如，能够影响半导体晶体材料迁移率的温度因素，就可能造成载子流的随机变化。

Jitter_数字信号抖动的测试

f 右上方显示光标值
f 此图是频谱图，从图上
可以很容易的分析出抖动的频率分布情况，从而帮助找到抖动的根源，去除抖动，指导电路调试。
35
浴盆曲线分析
f 水平轴显示 BER Eye
Opening，垂直轴为累积的bit数
f 此图显示误码率及累积
次数的曲线图，从图上可以很容易的分析出 BER必须使用很长存储深度捕获数据，才能发现数据的变化规律
29
周期趋势统计分析
f 水平轴显示每一个测量
点，垂直轴为测量的数值
f 右上方显示光标值
f 此图可呈现每一个周期
的抖动偏移量，从而了解此时钟信号的周期趋势
30
抖动滤波（Jitter3 V2新功能）
31
滤波器模型
可以根据需要设置滤波器模型的参数，对时间趋势图或周期趋势图进行低通滤波，带通滤波，高通滤波分析不同频段的抖动趋势。
32
抖动滤波应用：用5MHz的截止频率进行低通滤波
33
抖动滤波应用：用35K的截止频率进行低通滤波
34
抖动频谱统计分析-追溯抖动根源
f 水平轴显示抖动频率，
垂直轴为每一个频率点抖动幅度
直方图(Histogram)统计分析时间趋势(Time Trend)统计分析周期趋势(Cycle Trend)统计分析抖动频谱(Spectrum)统计分析浴盆曲线(BathTub)统计分析
25
测量参数
f TDS7000系列示波器配合
TDSJit3应用软件
f 测量参数包括: – 时钟(10项) – 数据(4项) – 时钟－数据(3项) – 通用(8项) 共 4类25项参数 f 一次可同时测量任意6项参
15

信号完整性分析基础之八——抖动的频域分析

在上两篇文章中，我们分别介绍了直方图（统计域分析）和抖动追踪（时域分析）在抖动分析中的应用。

从抖动的直方图和抖动追踪波形上我们可以得到抖动的主要构成成分以及抖动参数的变化趋势。

如需对抖动的构成做进一步的分析，还需要从频域角度去进一步分析抖动的跟踪波形。

抖动的频谱即是对抖动追踪（jitter track）波形做FFT运算。

如下图1所示为一个时钟周期测量参数的追踪、频谱分析步骤及效果，在抖动频谱图上可以清楚的看出某两个频率值点抖动比较大：图1 抖动频谱黄色为实际采集到的时钟波形（C1通道）P1测量C1通道时钟信号的时钟周期F7函数对P1测量参数进行跟踪F6对F7进行FFT分析下图2所示为一典型的串行信号抖动追踪频谱图，从图中可看出各种抖动成分；DDj和Pj为窄带频谱（三角形谱或者谱线）但是DDj和Pj的区别是由于DDj是和码型相关的，其频率fDDJ一般会是数据位率的整数倍，如果Pj的频率fPJ正好等于fDDJ，那么从抖动的频谱图里面是很难将DDj和Pj精确的分开的，所以通常在抖动分解的过程中一般通过时域平均的方法来分解DDj；BUj主要由于串扰等因素引起的，一般分为两种，一种是窄带，但幅度较高，很显然这类BUJ也是很难和PJ区分开的，除非我们知道引起BUJ的源头，知道其频率，所以说我们在抖动测试时得到的PJ一般会包含这类BUJ(所以通常情况下对这类BUJ不加区分，直接算做PJ，而将BUJ分类为PJ和OBUJ，在之前的抖动分类文章中有提及)；另外一类是宽带的BUJ（很多时候也叫OBUJ，other bounded uncorrelated jitter），幅度很小，基本会埋没到RJ中去，这类抖动很容易被误算作RJ，目前使用在示波器上的抖动分解软件只有Lecroy最近推出的SDAII（基于NQ-SCALE抖动分解理论）能够较好的将这类抖动从Rj中剥离出来；RJ是宽带频谱，幅度很小。

图2 典型的数据抖动频谱图构成在Lecroy示波器的SDAII抖动分析软件中，是先通过时域平均的方法分离出DDJ.然后在对抖动追踪波形做FFT分析。

(整理)LVDS--抖动综述.

造成DCD的另一个原因是上升沿和下降沿速度的不对称性。对于重复性的1-0-1-0…格式而言，下降沿速度低于上升沿，将造成大于50%的占空比，而上升沿速度低于下降沿速度，则会使占空比小于50%。
码间干扰
码间干扰属于数据信号相关型抖动(Data - Dependent)的一种表现形式，出现在传输介质和/或元件的带宽小于所发送的信号的带宽时。从时间域的角度来看，传输路径的带宽限制会使所发送信号的上升沿的变化速率变慢。对于时钟等周期性信号来说，信号沿速率的变慢会使信号沿变得圆滑，因此有可能对信号造成衰减。而对于数据信号来说，较慢的下降沿速率会影响到实际的1-0和0-1转换的时序。
图1-2.总的抖动直方图
占空比失真
造成占空比失真(Duty Cycle Distortion，DCD)抖动的主要原因有两个。如果发送器的数据信号输入在理论上是理想的，但发送器的阀值偏离了其理想水平，则发送器的输出将出现随数据信号的边沿切换的回转速率变化而变化的DCD。
图1-3中虚线所代表的波形示出了阀值电平被精确地设定为50%、占空比为50%时发送器的理想输出。实线则代表由于阀值电平发生正向偏移而导致的输出波形的失真。阀值电平产生正向偏移时，相应的发送器输出信号的占空比将小于50%。若阀值产生负向偏移时，那么发送器输出信号的占空比将大于50%。
图1-8.背板损耗和串扰SDD21特性的实例
SDD21(使用采用S参数命名转换的差模信号名)
当使用信号调理且存在较高的近端串扰时，可考虑在系统的发送器端使用预加重功能，而不是使用均衡手段，以便在接收器端维持一个更高的SNR。均衡器会提升输入信号中的高频分量，无论该分量是信号还是串扰。另一方面，对信号进行预加重处理也会提高信道中必须克服的NEXT量。良好的电路板布线设计实践可减小系统中的FEXT和NEXT的数量。

时间抖动（jitter）的概念及其分析方法

时间抖动(jitte‎r)的概念及其‎分析方法随着通信系‎统中的时钟‎速率迈入G‎H z级，抖动这个在‎模拟设计中‎十分关键的‎因素，也开始在数‎字设计领域‎中日益得到‎人们的重视‎。

在高速系统‎中，时钟或振荡‎器波形的时‎序误差会限‎制一个数字‎I/O接口的最‎大速率。

不仅如此，它还会导致‎通信链路的‎误码率增大‎，甚至限制A‎/D转换器的‎动态范围。

有资料表明‎在3GH z‎以上的系统‎中，时间抖动（jitte‎r）会导致码间‎干扰（ISI），造成传输误‎码率上升。

在此趋势下‎，高速数字设‎备的设计师‎们也开始更‎多地关注时‎序因素。

本文向数字‎设计师们介‎绍了抖动的‎基本概念，分析了它对‎系统性能的‎影响，并给出了能‎够将相位抖‎动降至最低‎的常用电路‎技术。

本文介绍了‎时间抖动（jitte‎r）的概念及其‎分析方法。

在数字通信‎系统，特别是同步‎系统中，随着系统时‎钟频率的不‎断提高，时间抖动成‎为影响通信‎质量的关键‎因素。

关键字：时间抖动、jitte‎r、相位噪声、测量时间抖动的‎概念在理想情况‎下，一个频率固‎定的完美的‎脉冲信号（以1MHz‎为例）的持续时间‎应该恰好是‎1us，每500n‎s 有一个跳‎变沿。

但不幸的是‎，这种信号并‎不存在。

如图1所示‎，信号周期的‎长度总会有‎一定变化，从而导致下‎一个沿的到‎来时间不确‎定。

这种不确定‎就是抖动。

抖动是对信‎号时域变化‎的测量结果‎，它从本质上‎描述了信号‎周期距离其‎理想值偏离‎了多少。

在绝大多数‎文献和规范‎中，时间抖动（jitte‎r）被定义为高‎速串行信号‎边沿到来时‎刻与理想时‎刻的偏差，所不同的是‎某些规范中‎将这种偏差‎中缓慢变化‎的成分称为‎时间游走（wande‎r），而将变化较‎快的成分定‎义为时间抖‎动（jitte‎r）。

图1 时间抖动示‎意图1．时间抖动的‎分类抖动有两种‎主要类型：确定性抖动‎和随机性抖‎动。

抖动测量的三种方法

抖动测量三种有效方法只要测试数据通信IC或测试电信网络，就需要测试抖动。

抖动是应该呈现的数字信号沿与实际存在沿之间的差。

时钟抖动可导致电和光数据流中的偏差位，引起误码。

测量时钟抖动和数据信号就可揭示误码源。

测量和分析抖动可借助三种仪器：误码率(BER)测试仪，抖动分析仪和示波器(数字示波器和取样示波器)。

选用哪种仪器取决于应用，即电或光、数据通信以及位率。

因为抖动是误码的主要原因，所以，首先需要测量的是BER。

若网络、网络元件、子系统或IC的BER超过可接受的限制，则必须找到误差源。

大多数工程技术人员希望用仪器组合来跟踪抖动问题，先用BER测试仪、然后用抖动分析仪或示波器来隔离误差源。

BER测试仪制造商需要测量其产品的BER，以保证产品符合电信标准。

当需要表征数据通信元件和系统时，BER测试对于测试高速串行数据通信设备也是主要的。

BER测试仪发送一个称之为伪随机位序列(PRBS)的预定义数据流到被测系统或器件。

然后，取样接收数据流中的每一位，并对照所希望的PRBS图形检查输入位。

因此，BER 测试仪可以进行严格的BER测量，有些是抖动分析仪或示波器不可能做到的。

尽管BER测试仪可进行精确的BER测量，但是，对于10-12BER(每1012位为1位误差)精度的网络或器件测试需数小时。

为了把测试时间从数小时缩短为几分钟，BER测试仪采用“BERT scan”技术，此技术用统计技术来预测BER。

可以编程BER测试仪在位时间(称之为“单位间隔”或“UI”)的任何点取样输入位。

“澡盆”曲线表示BER是取样位置的函数。

若BER测试仪检测位周期(0.5UI)中心的位，则抖动引起位误差的概率是小的。

若BER测试仪检测位于靠近眼相交点上的位，则将增大获得抖动引起位误差的似然性。

抖动分析仪BER测试仪不能提供有关抖动持性或抖动源的足够信息。

抖动分析仪(往往称之为定时时间分析仪或信号完整性分析仪)可以测量任何时钟信号的抖动，并提供故障诊断抖动的信息。

时间抖动(jitter)的概念及其分析方法

时间抖动(jitter)的概念及其分析方法随着通信系统中的时钟速率迈入GHz级，抖动这个在模拟设计中十分关键的因素，也开始在数字设计领域中日益得到人们的重视。

在高速系统中，时钟或振荡器波形的时序误差会限制一个数字I/O接口的最大速率。

不仅如此，它还会导致通信链路的误码率增大，甚至限制A/D转换器的动态范围。

有资料表明在3G Hz以上的系统中，时间抖动（jitter）会导致码间干扰（ISI），造成传输误码率上升。

在此趋势下，高速数字设备的设计师们也开始更多地关注时序因素。

本文向数字设计师们介绍了抖动的基本概念，分析了它对系统性能的影响，并给出了能够将相位抖动降至最低的常用电路技术。

本文介绍了时间抖动（jitter）的概念及其分析方法。

在数字通信系统，特别是同步系统中，随着系统时钟频率的不断提高，时间抖动成为影响通信质量的关键因素。

关键字：时间抖动、jitter、相位噪声、测量时间抖动的概念在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号（以1MHz为例）的持续时间应该恰好是1us，每500n s有一个跳变沿。

但不幸的是，这种信号并不存在。

如图1所示，信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。

这种不确定就是抖动。

抖动是对信号时域变化的测量结果，它从本质上描述了信号周期距离其理想值偏离了多少。

在绝大多数文献和规范中，时间抖动（jitter）被定义为高速串行信号边沿到来时刻与理想时刻的偏差，所不同的是某些规范中将这种偏差中缓慢变化的成分称为时间游走（wander），而将变化较快的成分定义为时间抖动（jitter）。

图1 时间抖动示意图1．时间抖动的分类抖动有两种主要类型：确定性抖动和随机性抖动。

确定性抖动是由可识别的干扰信号造成的，这种抖动通常幅度有限，具备特定的（而非随机的）产生原因，而且不能进行统计分析。

随机抖动是指由较难预测的因素导致的时序变化。

例如，能够影响半导体晶体材料迁移率的温度因素，就可能造成载子流的随机变化。

信号完整性基础之十-总体抖动的算法

信号完整性分析基础系列之十——理解串行数据测试中的总体抖动算法张昌骏美国力科公司深圳代表处在高速串行数据的测试中，抖动的测试非常重要。

在串行数据的抖动测试中，抖动定义为信号的边沿与其参考时钟之间的偏差。

对于抖动测量值的量化，通常有抖动的峰峰值和有效值这两个参数。

不过，抖动的峰峰值随着测量时间的增加，测量值不断变大，不能将抖动值与误码率直接联系起来，所以对于抖动测试，抖动的峰峰值并不是一个理想的指标来很衡量器件和系统的性能。

总体抖动（Total Jitter ，简称Tj ）为某误码率（Bit Error Ratio ，简称BER ）下抖动的峰峰值，在很多串行数据的规范中通常需要测量误码率为的Tj ，简写为Tj@BER=10e-12。

对于BER 小于10e-8的Tj 的测量，通常只有误码率测试仪BERT 可以直接测量到。

对于示波器，假设该高速信号为2.5Gbps 的PCIe ，单个bit 的时长为Unit interval = 400ps ，假设示波器采样率为20G 采样率，则1个bit 上包括了400ps/50ps = 8个采样点，一次分析1M 个bit 需要8M 的存储深度，如果要测量10个比特的抖动，需要让示波器在8M 的存储深度下扫描100次，由于示波器在8Mpts 时计算抖动已经很耗时，重复100次的测试时间会非常长。

所以示波器测量小于的误码率时的总体抖动必须通过某些算法来估算Tj 。

1210−81210−图1：TIE 抖动图示与抖动概率密度函数（PDF ）基于示波器求解抖动的算法通常在三个领域观察和分析，即时域、频域、统计域。

比如TIE track 即为TIE 抖动在时域的函数；在频域分析抖动的频谱，可以计算周期性抖动Pj 和随机抖动Rj ；TIE 直方图、Tj 的概率密度函数（Probability Density Function ，简称PDF ）是在统计域来分析抖动。

对于总体抖动的计算，通常从统计域分析，即分析抖动的直方图、概率密度函数PDF 和累计分布函数（Cumulative Distribution Function ，简称CDF ）。

消除抖动的方法

消除抖动的方法消除抖动是一种常见的图像处理技术，通过减少图像中的高频噪声来提高图像的质量。

下面将介绍几种常见的消除抖动方法。

1. 图像平滑法图像平滑是一种常用的消除抖动的方法，通过对图像进行平均化处理来减少高频噪声的影响。

平滑方法有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

其中，均值滤波是一种简单的平滑方法，通过计算像素周围邻域的平均灰度值来替换当前像素的灰度值，从而消除抖动效果。

2. 图像增强法图像增强方法通过增加图像的对比度和清晰度来减少抖动的影响。

其中，直方图均衡化是一种常用的增强方法，通过对图像的像素灰度值进行统计分析和调整，使得图像的灰度值分布更均匀，从而提高图像的对比度和清晰度。

3. 图像运动补偿法图像运动补偿是一种基于运动估计的消除抖动方法，通过分析图像序列中的图像差异来估计图像的运动情况，然后通过对图像进行补偿来消除抖动效果。

常用的运动补偿方法有全局运动补偿和局部运动补偿等。

4. 图像模糊度估计法图像模糊度估计是一种基于图像质量分析的消除抖动方法，通过分析图像的清晰度和模糊度来判断图像是否存在抖动效果，并通过对图像进行修复来消除抖动。

常用的模糊度估计方法有频谱分析法、相关法和梯度法等。

5. 多帧融合法多帧融合是一种结合多个相似图像来减少抖动效果的方法，通过将多个图像进行融合来提高图像的质量。

常用的多帧融合方法有平均法、加权平均法和中值法等。

6. 图像防抖算法图像防抖算法是一种基于硬件设备的消除抖动方法，通过在拍摄过程中对摄像头或相机进行自动或人工抖动控制，从而减少图像中的抖动影响。

常用的图像防抖算法有机械防抖和电子防抖等。

在实际应用中，不同的消除抖动方法有着不同的适用场景和效果，可以根据具体情况选择合适的方法来消除图像中的抖动效果，提高图像的质量。

抖动分析原理及安捷伦公司抖动分析解决方案

P3
0.980ns -0.030ns -0.020ns
(0.990/1.010/0.980/1.020)
P4
1.020ns 周期 0.040ns 周期到周期 0.000ns时间间隔误差
周期抖动 = 18.3ps RMS
周期到周期抖动 = 36.1ps RMS 时间间隔误差 = 9.6ps RMS
(0.020/-0.030/0.040)
2 1
4
Rise Fall
3
L_pkg C_comp R_pkg C_pkg
5
电路的不稳定性
PLL问题同步开关噪声互连阻抗不连续，互连损耗
上游的参考时钟
收发器发送的数据是以参考时钟为基准的，如果参考时钟
抖动过大。。。使得抖动预估更困难成为系统抖动
小结：抖动的成因
• 标准偏差 .
(所有测得的定时错误的RMS值).
• 峰 -峰值 .
(测得的定时错误的最大与最小值之差).
TIE的测量需要参考时钟.
常见的抖动术语小结
0.0ns 0.990ns 2.000ns 2.980ns 4.000ns
P1
0.990ns -0.010ns
P2
1.010ns 0.020ns 0.000ns
率噪声的方式显现出来。
目录
抖动的概念
抖动的成因常见的抖动术语抖动的分解抖动测试分析方案
抖动的成因
热噪声
注入噪声
线路不稳定性上游时钟
热噪声
随机性的 , 是多个随机抖动源的组合性现象噪声所导致的抖动的分布是高斯与无边际的
注入噪声
确定性的, 能被确认为一些固有的成因确定性抖动分布是有边际的，其频谱通常呈现为分离的谐波

抖动产生及测试

抖动产生及测试一、信号完整性测试手段抖动测试、波形测试、眼图测试，是三种常用的信号完整性测试。

1.抖动测试：抖动测试现在越来越受到重视，因为专用的抖动测试仪器，比如TIA(时间间隔分析仪)、SIA3000，价格非常昂贵，使用得比较少。

使用得最多是示波器加上软件处理，如TEK 的TDSJIT3 软件。

通过软件处理，分离出各个分量，比如RJ 和DJ，以及DJ 中的各个分量。

对于这种测试，选择的示波器，长存储和高速采样是必要条件，比如2M 以上的存储器，20GSa/s 的采样速率。

不过目前抖动测试，各个公司的解决方案得到结果还有相当差异，还没有哪个是权威或者行业标准。

2.波形测试首先是要求主机和探头一起组成的带宽要足够。

基本上测试系统的带宽是测试信号带宽的3 倍以上就可以了。

实际使用中，有一些工程师随便找一些探头就去测试，甚至是A 公司的探头插到B 公司的示波器去，这种测试很难得到准确的结果。

波形测试是信号完整性测试中最常用的手段，一般是使用示波器进行，主要测试波形幅度、边沿和毛刺等，通过测试波形的参数，可以看出幅度、边沿时间等是否满足器件接口电平的要求，有没有存在信号毛刺等。

由于示波器是极为通用的仪器，几乎所有的硬件工程师都会使用，但并不表示大家都使用得好。

波形测试也要遵循一些要求，才能够得到准确的信号。

其次要注重细节。

比如测试点通常选择放在接收器件的管脚，如果条件限制放不到上面去的，比如BGA封装的器件，可以放到最靠近管脚的PCB 走线上或者过孔上面。

距离接收器件管脚过远，因为信号反射，可能会导致测试结果和实际信号差异比较大;探头的地线尽量选择短地线等。

最后，需要注意一下匹配。

这个主要是针对使用同轴电缆去测试的情况，同轴直接接到示波器上去，负载通常是50 欧姆，并且是直流耦合，而对于某些电路，需要直流偏置，直接将测试系统接入时会影响电路工作状态，从而测试不到正常的波形。

3.眼图测试眼图测试是常用的测试手段，特别是对于有规范要求的接口，比如E1/T1、USB、10/100BASE-T，还有光接口等。

直方图的特征特性及应用

直方图的特征特性及应用直方图是描述数据分布的一种图形化方法，它可以通过将数据按照一定的间隔划分成一组组的区间，并统计每个区间内的数据个数或频率来展示数据的分布情况。

直方图具有以下几个特征特性：1. 数据分布特征的直观展示：直方图通过柱状图的形式将数据的分布情况直观地展示出来，可以帮助人们在一张图中快速了解数据的分布情况。

直方图的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数或频率，柱子的高度表示每个区间内的数据个数或频率。

2. 强调数据的分组特征：直方图将数据按照一定的区间进行分组，通过柱状的形式展示每个区间内的数据个数或频率，可以清晰地突出数据的分组特征。

不同大小的柱子之间的高低差异可以反映数据在不同区间之间的分布情况。

3. 判断数据的分布形态：直方图不仅可以展示数据的分布情况，还可以帮助人们判断数据的分布形态。

例如，正态分布的直方图通常呈现钟形曲线的形状，而偏态分布的直方图则表现出明显的倾斜或不对称。

4. 观察数据的峰值和尾部情况：直方图的峰值表示数据的高频区间，峰值越高且较窄，说明数据在该区间内集中分布；而峰值较低且较宽时，说明数据分散在多个区间。

直方图的尾部可以反映数据分布的离散程度，尾部较长说明数据相对集中，尾部较短则表明数据相对离散。

直方图可以应用在多个领域中，以下是几个常见的应用场景：1. 统计学分析：直方图是统计学中常用的数据分布可视化方法，可以用于数据探索、描述和分析。

通过观察直方图，可以了解数据的分布情况，进而进行数据的统计量计算、异常值检测、假设检验等。

2. 数据预处理：直方图可以帮助人们了解原始数据的分布情况，进而选择合适的数据预处理方法。

例如，在进行分类问题时，可以观察直方图来确定是否需要对数据进行归一化或标准化处理。

3. 金融分析：直方图可以帮助金融分析师了解金融市场的波动情况和风险分布情况。

例如，通过绘制股票市场的收益率直方图，可以分析不同收益率区间的频数或频率，进而判断市场的风险分布和波动情况。

信号完整性分析基础系列之九——时钟的抖动测量与分析

摘要：本文简要介绍了时钟的抖动定义、各种抖动的应用范围、抖动的分解和基于示波器的测量与分析方法。

时钟是广泛用于计算机、通讯、消费电子产品的元器件，包括晶体振荡器和锁相环，主要用于系统收发数据的同步和锁存。

如果时钟信号到达接收端时抖动较大，可能出现：并行总线中数据信号的建立和保持时间余量不够、串行信号接收端误码率高、系统不稳定等现象，因此时钟抖动的测量与分析非常重要。

时钟抖动的分类与定义时钟抖动通常分为时间间隔误差（Time Interval Error，简称TIE），周期抖动（Period Jitter）和相邻周期抖动（cycle to cycle jitter）三种抖动。

TIE又称为phase jitter，是信号在电平转换时，其边沿与理想时间位置的偏移量。

理想时间位置可以从待测试时钟中恢复，或来自于其他参考时钟。

Period Jitter是多个周期内对时钟周期的变化进行统计与测量的结果。

Cycle to cycle jitter是时钟相邻周期的周期差值进行统计与测量的结果。

对于每一种时钟抖动进行统计和测量，可以得到其抖动的峰峰值和RMS值（有效值），峰峰值是所有样本中的抖动的最大值减去最小值，而RMS值是所有样本统计后的标准偏差。

如下图1为某100M时钟的TIE、Period Jitter、Cycle to Cycle jitter 的峰峰值和RMS值的计算方法。

图1：三种时钟抖动的计算方法时钟抖动的应用范围在三种时钟抖动中，在不同的应用范围需要重点测量与分析某类时钟抖动。

TIE抖动是最常用的抖动指标，在很多芯片的数据手册上通常都规定了时钟TIE抖动的要求。

对于串行收发器的参考时钟，通常测量其TIE抖动。

如下图2所示，在2.5Gbps的串行收发器芯片的发送端，参考时钟为100MHz，锁相环25倍频到2.5GHz后，为Serializer （并行转串行电路）提供时钟。

当参考时钟抖动减小时，TX输出的串行数据的抖动随之减小，因此，需要测量该参考时钟的TIE抖动。

信号完整性分析基础之六--直方图在抖动分析中的应用

信号完整性分析基础之六--直方图在抖动分析中的应用直方图（Histogram）也叫柱状图，它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图，如图1(a)所示，长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数量。

在统计学上这是很常用的用来表示样本各组概率分布的一种直观的图表。

如果样本容量取得足够大，分组的间隔取得足够小，柱状的直方图就会变成曲线图（图1 b）。

这条较为平滑的曲线就是样本总体的密度曲线。

它揭示了样本的分布规律。

图1 什么是直方图直方图描绘了数据或者参数值在一个确定范围内出现的概率（如图2），直观的显示了参数的波动状态。

在用示波器对波形参数进行测量时，我们可以利用直方图，根据测量结果的统计分析确定产品的一些关键指标，通过大量数据样本的数值范围和分布情况可以验证产品的性能和质量并识别和诊断一些间歇性的问题。

尤其是对于随机事件（如噪声或抖动）的了解，它是一个很好的工具。

由于在抖动分析中所有信号均包含有随机成分的抖动，因此必须采用统计的手段来分析和检定抖动，而直方图就是最常用的统计分析工具，所以说直方图是抖动分析的基础。

图2 如何得到直方图2 如何得到直方图描述直方图的主要参数有平均值（mean）、标准偏差（standard deviation）、样本峰-峰值和样本总量。

力科示波器包含了所有这些统计参数。

图3 示波器中的直方图与直方图参数3 示波器中的直方图与直方图参数平均值是测得所有值的算术平均，表示测量值的最佳估算结果，即图3 中的mean。

标准偏差是测量值偏离平均值的平均量，常用σ表示。

它决定了直方图的胖瘦，标准偏差越大，离散程度越大，图形就越胖。

在力科示波器中用mean±sdev 表示直方图的标准偏差，如果平均值为0，则标准偏差等于参数的均方根值（rms）。

直方图曲线描绘了某个概率分布的概率密度函数（PDF），在数学模型中求这个概率密度函数定积分，。

抖动分类与测量

抖动分类与测量李惠民力科公司华南区应用工程师在现在的协议一致性测试中，“抖动”似乎已经成为了一个绕不开的名词，它是评估信号质量的一个关键指标。

然而，各个通信协议对抖动似乎有着不同的要求，到底抖动的各个分量有什么意义呢？它们又是如何测量得到准确的结果呢？在系统设计中又该如何改善抖动指标呢？希望看完本文之后您能够得到一些帮助。

抖动的定义过去，时钟频率只有10MHz。

电路板或者封装设计的主要挑战就是如何自双层板上布通所有的信号线以及如何在组装时不破坏封装，在那个时代，数字信号基本上不需要考虑“信号质量”的；然而随着时钟频率的提高，信号周期和上升沿也已经普遍变短，这个时候，信号完整性就变得十分重要。

特别的，当时钟频率超过1GHz时，由于时钟周期变短，“抖动”这个指标在信号质量也变得十分重要。

抖动是指信号与理想时钟之间的偏差[1]。

如下面图1和图2两个时序中，可以明显看出，图2中信号与理想时钟之间偏差相对较图1比更大，若两个信号时钟频率相同，我们就可以说图2中的抖动比图1中大。

图1信号和理想时钟之间的偏差图2更“大”的抖动需要注意的是，抖动和频偏并不是不是相同的概念，一般讨论抖动是要在一段时间内实际信号和理想时钟之间速率相同或者相差很小的情况。

图3中，这段时间内，实际信号和理想时钟之间的频率偏差约为7%，一般来说我们讨论抖动的时候频偏不会超过5000ppm(即0.5%)，图3这种情况不再我们的讨论范围之内。

图3“频偏”并不是我们所讨论的抖动另外，抖动的绝对值在有些情况下参考意义并不太大。

假若是10MHz的时钟频率，每个周期为100ns，1ns的抖动似乎对信号没有太大的影响。

然而当频率为500MHz时，1ns的抖动就很的能会影响信号信号质量，使得信号在传输过程在出现误码。

所以我们在很多情况下会用UI这个相对单位；1UI即为1个时钟周期所花费的时间。

若信号的时钟周期为10MHz时，1UI对应为100ns。

相应的还有mUI，1mUI即0.001UI。

信号完整性分析基础系列之五--抖动的分类

信号完整性分析基础系列之五--抖动的分类一、峰峰值抖动、均方根抖动过去多年来用于量化抖动的最常用的方法是峰峰值抖动（Peak-to-peak Jitter）和均方根抖动（Root-Mean-Square Jitter,抖动直方图或者抖动分布的1 或者RMS 值）。

但是由于随机抖动以及非固定抖动的存在，使得抖动的峰峰值随着观察样本数量的增加而增加，因此说峰峰值抖动参数用于衡量固有抖动会很有效，但是衡量随机性抖动却会出现很大误差；相同的道理，由于固有抖动及非高斯性抖动和噪声的存在，使得抖动的直方图或者分布图不呈现完全的高斯分布，因此统计得到的抖动的1σ或者RMS值不等于真实高斯分布的1 值。

峰峰值抖动和均方根抖动均是对某一类抖动的统计分析指标。

二、相位抖动、周期抖动、相邻周期间抖动由于时钟系统是数字电路系统非常关键的一部分，直接决定了数据信号发送和接收的成败，是整个系统的主动脉，因此时钟的抖动一直备受关注。

描述时钟系统的抖动参量一般分为三类，即相位抖动（Phase jitter）、周期抖动(Period jitter)、相邻周期间抖动(Cycle to cycle jitter).1、相位抖动在数字系统中，两个逻辑电平之间的切换通常伴随着快沿的出现，这些边沿在时序上的不稳定性就叫做相位抖动（phase jitter,有时也叫累积抖动，accumulated jitter，指实际边沿位置与理想边沿位置的偏差，以时间为单位，也可以换算成弧度，角度等）；相位抖动是相位噪声在数字域的等效体现，它是离散量，因此只有当边沿存在时候才有定义。

理想边沿位置一般定义在数字信号一个比特位时间间隔的整数倍位置处。

如下图1 所示为某一不会直接使用时钟的边沿来保证时序关系，而是看周期的稳定性，也就是周期的抖动，有时候时钟周期越长，可能带来保持时间余量不足。

信号完整性分析--抖动的频域分析

信号完整性分析－－抖动的频域分析在上两篇文章中，我们分别介绍了直方图（统计域分析）和抖动追踪（时域分析）在抖动分析中的应用。

从抖动的直方图和抖动追踪波形上我们可以得到抖动的主要构成成分以及抖动参数的变化趋势。

如需对抖动的构成做进一步的分析，还需要从频域角度去进一步分析抖动的跟踪波形。

抖动的频谱即是对抖动追踪（jitter track）波形做FFT 运算。

如下图1 所示为一个时钟周期测量参数的追踪、频谱分析步骤及效果，在抖动频谱图上可以清楚的看出某两个频率值点抖动比较大：图1 抖动频谱黄色为实际采集到的时钟波形（C1 通道）P1测量C1 通道时钟信号的时钟周期F7 函数对P1 测量参数进行跟踪F6 对F7 进行FFT 分析下图2 所示为一典型的串行信号抖动追踪频谱图，从图中可看出各种抖动成分；DDj 和Pj 为窄带频谱（三角形谱或者谱线）但是DDj 和Pj 的区别是由于DDj 是和码型相关的，其频率fDDJ 一般会是数据位率的整数倍，如果Pj 的频率fPJ 正好等于fDDJ，那么从抖动的频谱图里面是很难将DDj 和Pj 精确的分开的，所以通常在抖动分解的过程中一般通过时域平均的方法来分解DDj；BUj 主要由于串扰等因素引起的，一般分为两种，一种是窄带，但幅度较高，很显然这类BUJ 也是很难和PJ 区分开的，除非我们知道引起BUJ 的源头，知道其频率，所以说我们在抖动测试时得到的PJ 一般会包含这类BUJ(所以通常情况下对这类BUJ 不加区分，直接算做PJ，而将BUJ 分类为PJ 和OBUJ，在之前的抖动分类文章中有提及)；另外一类是宽带的BUJ（很多时候也叫OBUJ，other bounded uncorrelated jitter），幅度很小，基本会埋没到RJ 中去，这类抖动很容易被误算作RJ，目前使用在示波器上的抖动分解软件只有Lecroy 最近推出的SDAII（基于NQ-SCALE 抖动分解理论）能够较好的将这类抖动从Rj 中剥离出来；RJ 是宽带频谱，幅度很小。

信号完整性分析基础之七——参数跟踪功能在抖动分析中的应用

在上一篇文章中我们介绍了直方图的概念以及如何使用直方图的方法来分析抖动（也即从统计域的角度来分析）。

从抖动的直方图中我们可以看出抖动的分布特征（随机分布、双峰分布等），通过测试直方图的标准偏差、双峰之间的间距也可以估计出抖动中包含的随机抖动和固有抖动大小。

但是对于周期性抖动成份却很难在直方图中观察到或者计算出来。

周期性抖动一般是由于串扰等引起的，在数据抖动分类中，周期性抖动属于固有抖动的一部分。

为了进一步从总体抖动中分解出周期性抖动成份，我们需要使用时域参数跟踪函数功能（parameter track，该功能是Lecroy公司在1997年首次发明的）。

参数跟踪功能，即通过对某一测量参数（TIE抖动、周期抖动、周期间抖动、幅度等测量参数）的变化情况的实时跟踪来分析该参数的变化趋势，继而分析引起参数变化的原因，给电路调试提供指导。

下图1为对一个时钟信号周期测量参数的跟踪示例：图1的上半部分为示波器C1通道采集到的时钟波形；下半部分为对C1通道中的时钟波形的周期测量参数的track波形，X轴为时间，Y轴为周期测量参数值，需要注意下的是每一个测量参数值（对应于Y轴上的）对应在X轴上的时间值设定为时钟的两个上升沿之间的时间差。

1 什么是参数跟踪参数跟踪波形不仅可以体现出参数变化的趋势，更为强大的是在Lecroy示波器上完全可以非常自如的对参数跟踪波形进行保存、测量、分析以及用于函数运算等。

如下图2为用光标非常方便清晰的在周期测量参数追踪波形上测量出某一时段的时钟周期值。

图2 用光标在时钟周期测量参数波形上测量时钟周期值当采集波形数据的时间足够长时或者采集存储深度足够深时，我们会看到时钟信号的周期测量参数的跟踪波形呈现出明显的周期性变化趋势（有明显的正弦调制），且应该有一高频的正弦干扰和一低频的正弦干扰，如下图3所示，这说明该时钟信号受到了具备正弦特征的信号的干扰。

图3 当采集波形的memory加深后的周期参数跟踪波形那么这个正弦干扰的频率是多高呢？（如果知道了该干扰的频率，我们调试的时候就会更加有针对性的找到干扰源所在位置！）Lecroy示波器给我们带来的另外一个惊喜是它能够对测量参数跟踪波形进行FFT分析，从而轻松的找到干扰源的频率，如下图4所示：图4 对周期测量参数进行FFT分析实例：通过抖动追踪、抖动追踪波形的FFT运算来分析由于电源不稳定引起的抖动参数变化，如下图5所示：图5 由于电源供给噪声引起的时钟抖动（通道2为时钟波形，通道3为电源电压波形，函数B为抖动追踪波形，可以清楚的看到抖动参数受到了电源供给波动的影响）可见，使用示波器的parameter track以及FFT的功能，可以帮助我们分析周期性抖动的来源及其数量，如下图6所示为一DVI信号的TIE抖动track波形的频谱及其抖动数值：图6 某一DVI信号的TIE抖动测量参数track波形的的频谱分析。