2019年成人高考数学专题复习资料

第4讲 导数
第一讲 集合和简易逻辑
考试复习大纲
了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、 子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了 解符号 ,, , 的含义，并能运用这些符号表 示元素与集合，集合与集合的关系； 了解充分条件，必要条件，充分必要条件的概考查集合的交、 并、补运算；

（三）题型比例： 选择题：约55% 填空题：约10% 解答题：约35% （四）、试题难易比例 较容易题：约40% 中等难度题：约50% 较难题：约10%
专题 1
集合、函数、 导数、不等式
专题 1
集合、函数、 导数、不等式
第1讲 集合与简易逻辑 第2讲 函数 第3讲 不等式和不等式组
以集合为载体，考查函数的定义域以及 方程、不等式、曲线的知识交汇问题； 以考查集合的概念为主，同时考查集合 语言和集合思想的运用。
本章复习提纲
集合的概念
集合的表示法
集合与集合的关系 集合与集合的运算 简易逻辑
一、集合的概念
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）． 组成集合的对象叫做这个集合的元素．
2、能力要求 逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综 合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能 准确、清晰、有条理地进行表述。 运用能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行 数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与 设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估 计，能运用计算器进行数值计算。 空间想象能力：能根据条件画出图形，根据图形想象 出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互 关系；能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行 陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解 决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问 题，并能用数学语言正确地加以表述
高升专 数学复习
1、知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层 次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级要求。 三个层次分别为： 了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记 有关内容，并能进行直接运用。 理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的 认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决 有关问题。 灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解 决较为复杂的数学问题。
5、理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数 y＝aχ2+bχ+c(a≠0) 与 y＝aχ2(a≠0) 的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最 小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
（五）数列 1、了解数列及其有关概念。 2、理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运 用差等数列的通项公式、前n项和公式解决有关 问题。 3、理解等比数列、等比中项的概念，会用等比 数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
2、了解排列、组合的意义，会用排列列数、 组合数的计算公式。 3、会解排列、组合的简单应用题。
考试形式及试卷结构
（一）、考试采用闭卷形式，会卷满分为150分，考试 时间为120分钟 （二）、试卷内容比例： 代数：约55% 三角：约15% 平面解析几何：约20% 概率与统计初步：约10%
不含任何元素的集合，记作 空集：
数集： 元素为数的集合

常用的数集
实数集： 全体实数组成的集合，用“ R ”表示；
全体有理数组成的集合，用“ Q ”表示； 有理数集： 整数集： 全体整数组成的集合，用“ Z ”表示； 正整数集：全体正整数组成的集合，用“ N * ”表示； 全体自然数组成的集合，用“ N ”表示 ； 自然数集：
（注：自然数包括0，故 0∈N ，自然数集为非负整数集）
用符号“
0

”或“ ”填空：
N； 0.6 Q； 0

Z； π

R；
1 3


.
元素a是集合A的元素，
元素a不是集合A的元素，
a∈A，属于
a
A，不属于
集合表示方法
列举法: 把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元 素之间用逗号隔开 . 例如:“不大于3的自然数”这个集合元素为：0、1、2、3， 用列举法可表示为：{0,1,2,3} 描述法: 大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元 素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质. 2 这里的代表元素一般用 x , y 表示，例如：“不大于3的 整数”这个集合的元素无法一一列举，但具有明显特征： 1、均为整数；2、均不大于3。故用描述法可表示为：
第一部分 代 数
（一）集合和简易逻辑 （二）函数 （三）不等式和不等式组 （四）数列 （五）导数
1、了解集合的意义及其表示方法。了解空集、全集、子 集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号 的含义，并能运用这些符合表示集合与集合、元素与集 合的关系。
2、了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。 3、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握增函数，减 函数及奇函数、偶函数的图像特征。 4、理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像 的性质，会求它们的解析式。
一般采用大写英文字母A，B，C„表示集合，
小写英文字母a，b，c„ 表示集合的元素.
集合的性质：确定性；互异性；无序性
元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A
. 的元素，
元素a不是集合A
的元素， 记作a
记作a∈A， 读作a属于A.
A，
读作a不属于A.
一些特殊的集合
有限集： 含有有限个元素的集合 无限集： 含有无限个元素的集合
第二部分 三角
（一）三角函数及其有关概念 （二）三角函数式的变换 （三）三角函数的图像和性质 （四）解三角形
第三部分 平面解析几何
（一）平面向量 （二）直线 （三）圆锥曲线
第四部分 概率与统计初步
（一）排列与组合 （二）概率初步 （三）统计工作初步
（六）排列，组合 1、了解分类代数原理和分步计算原理。