基于提升小波变换的雷达生命信号去噪技术
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第 ３４ 卷 第 ３ 期 ２０１４ 年 ３ 月
光 学 学 报 ＡＣＴＡ ＯＰＴＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ，２０１４
基于提升小波变换的雷达生命信号去噪技术
杨秀芳 张 伟 杨宇祥
（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 ７１００４８）
摘要 对于噪声干扰严重、非线性、非平稳、多奇异点 的 微 弱 雷 达 生 命 信 号 而 言，去 噪 是 对 有 用 信 号 进 行 分 析 前 的 必要手段。基于多普勒效应原理和雷达噪声的统计特 性，建 立 了 雷 达 生 命 信 号 的 模 型，分 别 用 传 统 小 波 变 换 和 提 升小波变换对强噪声干扰下的生命雷达信号进行了去噪处理，结果表明被强噪声污 染 的 雷 达 生 命 信 号 可 以 用 传 统 小波变换的方法和提升小波变换法对其有效去噪，提 升 小 波 变 换 去 噪 效 果 优 于 传 统 小 波 变 换 去 噪 效 果 ，其 信 噪 比 （ＳＮＲ）和均方误差（ＭＳＥ）两个性能指标均高于传统小波去噪。对雷达生命信号进行 去 噪 处 理 时，使 用 的 小 波 基 函 数 是 ｓｙｍ８，分 解 层 数 为 ３ 层 。 关 键 词 信 号 处 理 ；雷 达 生 命 信 号 去 噪 ；提 升 小 波 变 换 ；信 噪 比 ；均 方 误 差 中 图 分 类 号 ＴＰ３１２ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１４３４．０３２８００３
被人体表面反射，由 于 心 跳 和 呼 吸 运 动 引 起 的 多 普
勒效应将产生一种窄带调相反射波 Ｓ（ｔ）：
Ｓ（ｔ）＝ Ａｃｏｓ［２πｆ０ｔ＋θ０ ＋θ′＋φ（ｔ）］， （２） 式中 Ａ 为回波信号的幅 值，θ′ 为 由 被 测 对 象 与 雷 达
间的距离所产生 的 相 位，φ（ｔ）为 由 多 普 勒 效 应 产 生 的 附 加 相 移 。由 多 普 勒 效 应 理 论 可 知
１ 引 言
生 命 信 号 是 一 种 非 线 性 、非 平 稳 、多 奇 异 点 的 微 弱信号，一般正常人 的 呼 吸 和 心 跳 频 率 分 别 为 每 分 钟 １６～２０ 次 和 ６０～１００ 次 。 性 别 的 差 异 、年 龄 的 不 同、运动加强与否等 都 会 引 起 心 跳 和 呼 吸 频 率 的 变 化 ，且 这 些 信 号 在 采 集 过 程 中 容 易 受 到 仪 器 、人 体 活
动 等 干 扰 因 素 的 影 响 而 引 入 噪 声［１］，给 分 析 人 体 生 理状态参数带来很 大 困 难，因 此 信 号 去 噪 成 为 分 析 前的必要步骤，而 小 波 去 噪 是 最 常 用 的 方 法。 文 献 ［２］介 绍 了 小 波 分 解 与 重 构 法 去 噪 ，指 出 该 方 法 对 于 已知噪声频率范围，且 噪 声 和 信 号 的 频 带 相 互 分 离 时 非 常 有 效 ，对 实 际 中 广 泛 存 在 的 白 噪 声 ，去 噪 效 果
１２ＡｒＡｃｏｓ［２π（２ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ０ ＋θ］＋ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）．
（５） （６）
经低通滤波器后获得测量信号 Ｓｏ（ｔ）： Ｓｏ（ｔ）＝ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）．
（７）
雷达回波中的噪声 信 号 成 分 复 杂，无 法 给 出 时 域 表 达式，综合考虑认为 其 服 从 高 斯 分 布 且 其 功 率 谱 密 度 函 数 也 呈 高 斯 状 ，则 雷 达 生 命 信 号 的 表 达 式 为
φ（ｔ）＝ ２π×２ Ｘλ（ｔ），
（３）
式中 Ｘ（ｔ）为 人 体 体 动 位 移，其 值 围 绕 平 均 距 离
ｘ（ｔ）上下波动，以 Δｘ（ｔ）表示人体 体 动 位 移 的 波 动
幅度，则 Ｘ（ｔ）＝ ｘ（ｔ）＋Δｘ（ｔ），λ 为雷达波波长值。
于是ຫໍສະໝຸດ Baidu普勒附加相移可以表示为
φ（ｔ）＝２π×２ｘλ（ｔ）＋２π×２Δｘλ（ｔ）＝φ０ ＋２πｆｄｔ，
Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｘｆ５０７８＠１６３．ｃｏｍ
０３２８００３－１
光 学 学 报
则 较 差 。 文 献 ［３］提 出 模 极 大 值 法 去 噪 ，它 主 要 适 用 于 信 号 中 混 有 白 噪 声 ，且 含 有 较 多 奇 异 点 的 情 况 ，可 以有效地保留信号 奇 异 点 的 信 息，去 噪 后 的 信 号 没 有 多 余 震 荡 ，但 小 波 分 解 尺 度 的 选 择 对 其 非 常 重 要 ， 尺度小，会产生伪 极 值 点，尺 度 大，会 丢 失 某 些 重 要 的局部奇异性。文献［４］用 小 波 变 换 的 方 法 对 光 纤 温度传感系统的测量信号实现了有效的降噪处理。 文 献 ［５－６］指 出 相 关 性 去 噪 在 分 析 信 号 的 边 界 方 面 虽 然 去 噪 效 果 比 较 稳 定 ，但 其 计 算 量 较 大 ，并 且 需 要 估计噪声方差。文献［７］提 出 小 波 阈 值 去 噪 主 要 适 用于信号中混有白 噪 声 的 情 况，原 始 信 号 的 特 征 尖 峰点可得到很好的 保 留，其 中 的 软 阈 值 去 噪 可 使 估 计 信 号 实 现 最 大 均 方 误 差 最 小 化 ，计 算 速 度 很 快 ，但 其去噪效果依赖于信噪比的大小和合适的阈值。文 献 ［８］用 平 移 不 变 法 去 噪 ，主 要 适 用 于 信 号 中 混 有 白 噪声且含有若干个 不 连 续 点 的 情 况，可 以 有 效 去 除 阈值法中产生的伪 吉 布 斯 现 象，得 到 比 阈 值 法 更 小 的 均 方 误 差 ，信 噪 比 也 得 到 一 定 的 提 高 ，但 计 算 速 度 没有阈值法快。上述的小波变换方法用于信号去噪 时在自身构造及对信号进行时频域变换时都需要耗 费大量系统资源［９］，文 献 ［１０］用 自 适 应 提 升 小 波 变 换 对 心 音 信 号 进 行 了 降 噪 处 理 ，取 得 了 不 错 的 效 果 。 文 献 ［１１－１３］用 提 升 小 波 变 换 分 别 对 电 极 法 测 量 的 弱噪声干扰的生 命 信 号、弱 噪 声 干 扰 的 Ｃｕｓｐ 信 号、 弱噪声干 扰 的 Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ信 号、弱 噪 声 干 扰 的 多 普 勒雷达信号实现了去 噪 处 理，文 献 ［１４］分 别 用 小 波 变换和提升小波变换对受到较大噪声污染的 Ｘ 射 线脉冲 星 信 号 进 行 降 噪 处 理，结果提升小波的降 噪 效 果 优 于 传 统 的 小 波 变 换 。 参 考 以 上 的 文 献 ，考 虑 到 雷达生命信号本身的特点和各种小波去噪方法的计 算速度，本文提出将提升小波变换用于雷达生命信号 去噪处理，结果实现了强噪声干扰下的雷达生命信号 的去噪处理，而且方法简单，计算量小。
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ａｎｄ ｗｅａｋ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｓｅｒｉｏｕｓ ｎｏｉｓｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｐｏｉｎｔｓ，ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｍｅａｎｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ．Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ
ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｉｓｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｆｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｉｓｅ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ，ｉｔ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｕｓｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｒ ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ （ＳＮＲ）ａｎｄ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ （ＭＳＥ） ａｒｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ
该过程其实就是低 速 运 动 目 标 的 检 测 过 程，而 低 速
运动目标的检测离不开多普勒效应。
图１为基于多普勒效应的雷达生命信号模型。
现假设雷达的发射信号为
Ｓｒ（ｔ）＝ Ａｒｃｏｓ（２πｆ０ｔ＋θ０），
（１）
式中 Ａｒ 为发射信号的幅值，ｆ０ 为发射信号的频率，
θ０ 为发射信号的初相位。当发射信号照射到人体后，
Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｌｉｆｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
Ｙａｎｇ Ｘｉｕｆａｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉ Ｙａｎｇ Ｙｕｘｉａｎｇ
（Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ′ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉ′ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ）
ｓｙｍ８ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌａｙｅｒｓ ｉｓ ３． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ；ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ２８０．１４１５；２８０．５６００；１００．７４１０
（４）
式中φ０ 为 平 均 距 离 ｘ（ｔ）引 起 的 固 定 附 加 相 位，ｆｄ 为人体微动引起的多普勒效应频移。从而 Ｓ（ｔ）表示
为
Ｓ（ｔ）＝ Ａｃｏｓ［２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ０ ＋θ′＋φ０］＝ Ａｃｏｓ［２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ］．
则 Ｓｒ（ｔ）与 Ｓ（ｔ）在 混 频 器 中 混 频 ： Ｓｏ（ｔ）＝Ｓｒ（ｔ）×Ｓ（ｔ）＝ Ａｒｃｏｓ（２πｆ０ｔ＋θ０）×Ａｃｏｓ（２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ）＝
０３２８００３－２
杨 秀 芳 等 ： 基 于 提 升 小 波 变 换 的 雷 达 生 命 信 号 去 噪 技 术
Ｓ（ｔ）＝ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）＋ｃ（ｔ），（８）
收 稿 日 期 ：２０１３－０９－２４；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１３－１１－１１ 基 金 项 目 ：陕 西 省 教 育 厅 科 学 研 究 计 划 （自 然 科 学 专 项 ）（１２ＪＫ０５２７） 作 者 简 介 ：杨 秀 芳 （１９６５— ），女 ，副 教 授 ，硕 士 生 导 师 ，主 要 从 事 光 电 测 试 与 信 息 提 取 方 面 的 研 究 。
２ 雷达生命信号检测原理
雷达生命信号指生命探测雷达回波中包含的雷
达 发 射 载 频 信 号 、生 命 信 号 和 杂 波 信 号 等 ，对 雷 达 生
命信号的检测就是将经人体表面微动反射后的雷达
回波信号与雷达发 射 信 号 进 行 混 频 解 调，得 出 与 人
体生理运动幅度成比例的呼吸和心跳信号的过程。
光 学 学 报 ＡＣＴＡ ＯＰＴＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．３ Ｍａｒｃｈ，２０１４
基于提升小波变换的雷达生命信号去噪技术
杨秀芳 张 伟 杨宇祥
（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 ７１００４８）
摘要 对于噪声干扰严重、非线性、非平稳、多奇异点 的 微 弱 雷 达 生 命 信 号 而 言，去 噪 是 对 有 用 信 号 进 行 分 析 前 的 必要手段。基于多普勒效应原理和雷达噪声的统计特 性，建 立 了 雷 达 生 命 信 号 的 模 型，分 别 用 传 统 小 波 变 换 和 提 升小波变换对强噪声干扰下的生命雷达信号进行了去噪处理，结果表明被强噪声污 染 的 雷 达 生 命 信 号 可 以 用 传 统 小波变换的方法和提升小波变换法对其有效去噪，提 升 小 波 变 换 去 噪 效 果 优 于 传 统 小 波 变 换 去 噪 效 果 ，其 信 噪 比 （ＳＮＲ）和均方误差（ＭＳＥ）两个性能指标均高于传统小波去噪。对雷达生命信号进行 去 噪 处 理 时，使 用 的 小 波 基 函 数 是 ｓｙｍ８，分 解 层 数 为 ３ 层 。 关 键 词 信 号 处 理 ；雷 达 生 命 信 号 去 噪 ；提 升 小 波 变 换 ；信 噪 比 ；均 方 误 差 中 图 分 类 号 ＴＰ３１２ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＡＯＳ２０１４３４．０３２８００３
被人体表面反射，由 于 心 跳 和 呼 吸 运 动 引 起 的 多 普
勒效应将产生一种窄带调相反射波 Ｓ（ｔ）：
Ｓ（ｔ）＝ Ａｃｏｓ［２πｆ０ｔ＋θ０ ＋θ′＋φ（ｔ）］， （２） 式中 Ａ 为回波信号的幅 值，θ′ 为 由 被 测 对 象 与 雷 达
间的距离所产生 的 相 位，φ（ｔ）为 由 多 普 勒 效 应 产 生 的 附 加 相 移 。由 多 普 勒 效 应 理 论 可 知
１ 引 言
生 命 信 号 是 一 种 非 线 性 、非 平 稳 、多 奇 异 点 的 微 弱信号，一般正常人 的 呼 吸 和 心 跳 频 率 分 别 为 每 分 钟 １６～２０ 次 和 ６０～１００ 次 。 性 别 的 差 异 、年 龄 的 不 同、运动加强与否等 都 会 引 起 心 跳 和 呼 吸 频 率 的 变 化 ，且 这 些 信 号 在 采 集 过 程 中 容 易 受 到 仪 器 、人 体 活
动 等 干 扰 因 素 的 影 响 而 引 入 噪 声［１］，给 分 析 人 体 生 理状态参数带来很 大 困 难，因 此 信 号 去 噪 成 为 分 析 前的必要步骤，而 小 波 去 噪 是 最 常 用 的 方 法。 文 献 ［２］介 绍 了 小 波 分 解 与 重 构 法 去 噪 ，指 出 该 方 法 对 于 已知噪声频率范围，且 噪 声 和 信 号 的 频 带 相 互 分 离 时 非 常 有 效 ，对 实 际 中 广 泛 存 在 的 白 噪 声 ，去 噪 效 果
１２ＡｒＡｃｏｓ［２π（２ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ０ ＋θ］＋ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）．
（５） （６）
经低通滤波器后获得测量信号 Ｓｏ（ｔ）： Ｓｏ（ｔ）＝ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）．
（７）
雷达回波中的噪声 信 号 成 分 复 杂，无 法 给 出 时 域 表 达式，综合考虑认为 其 服 从 高 斯 分 布 且 其 功 率 谱 密 度 函 数 也 呈 高 斯 状 ，则 雷 达 生 命 信 号 的 表 达 式 为
φ（ｔ）＝ ２π×２ Ｘλ（ｔ），
（３）
式中 Ｘ（ｔ）为 人 体 体 动 位 移，其 值 围 绕 平 均 距 离
ｘ（ｔ）上下波动，以 Δｘ（ｔ）表示人体 体 动 位 移 的 波 动
幅度，则 Ｘ（ｔ）＝ ｘ（ｔ）＋Δｘ（ｔ），λ 为雷达波波长值。
于是ຫໍສະໝຸດ Baidu普勒附加相移可以表示为
φ（ｔ）＝２π×２ｘλ（ｔ）＋２π×２Δｘλ（ｔ）＝φ０ ＋２πｆｄｔ，
Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｘｆ５０７８＠１６３．ｃｏｍ
０３２８００３－１
光 学 学 报
则 较 差 。 文 献 ［３］提 出 模 极 大 值 法 去 噪 ，它 主 要 适 用 于 信 号 中 混 有 白 噪 声 ，且 含 有 较 多 奇 异 点 的 情 况 ，可 以有效地保留信号 奇 异 点 的 信 息，去 噪 后 的 信 号 没 有 多 余 震 荡 ，但 小 波 分 解 尺 度 的 选 择 对 其 非 常 重 要 ， 尺度小，会产生伪 极 值 点，尺 度 大，会 丢 失 某 些 重 要 的局部奇异性。文献［４］用 小 波 变 换 的 方 法 对 光 纤 温度传感系统的测量信号实现了有效的降噪处理。 文 献 ［５－６］指 出 相 关 性 去 噪 在 分 析 信 号 的 边 界 方 面 虽 然 去 噪 效 果 比 较 稳 定 ，但 其 计 算 量 较 大 ，并 且 需 要 估计噪声方差。文献［７］提 出 小 波 阈 值 去 噪 主 要 适 用于信号中混有白 噪 声 的 情 况，原 始 信 号 的 特 征 尖 峰点可得到很好的 保 留，其 中 的 软 阈 值 去 噪 可 使 估 计 信 号 实 现 最 大 均 方 误 差 最 小 化 ，计 算 速 度 很 快 ，但 其去噪效果依赖于信噪比的大小和合适的阈值。文 献 ［８］用 平 移 不 变 法 去 噪 ，主 要 适 用 于 信 号 中 混 有 白 噪声且含有若干个 不 连 续 点 的 情 况，可 以 有 效 去 除 阈值法中产生的伪 吉 布 斯 现 象，得 到 比 阈 值 法 更 小 的 均 方 误 差 ，信 噪 比 也 得 到 一 定 的 提 高 ，但 计 算 速 度 没有阈值法快。上述的小波变换方法用于信号去噪 时在自身构造及对信号进行时频域变换时都需要耗 费大量系统资源［９］，文 献 ［１０］用 自 适 应 提 升 小 波 变 换 对 心 音 信 号 进 行 了 降 噪 处 理 ，取 得 了 不 错 的 效 果 。 文 献 ［１１－１３］用 提 升 小 波 变 换 分 别 对 电 极 法 测 量 的 弱噪声干扰的生 命 信 号、弱 噪 声 干 扰 的 Ｃｕｓｐ 信 号、 弱噪声干 扰 的 Ｈｅａｖｉｓｉｎｅ信 号、弱 噪 声 干 扰 的 多 普 勒雷达信号实现了去 噪 处 理，文 献 ［１４］分 别 用 小 波 变换和提升小波变换对受到较大噪声污染的 Ｘ 射 线脉冲 星 信 号 进 行 降 噪 处 理，结果提升小波的降 噪 效 果 优 于 传 统 的 小 波 变 换 。 参 考 以 上 的 文 献 ，考 虑 到 雷达生命信号本身的特点和各种小波去噪方法的计 算速度，本文提出将提升小波变换用于雷达生命信号 去噪处理，结果实现了强噪声干扰下的雷达生命信号 的去噪处理，而且方法简单，计算量小。
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ａｎｄ ｗｅａｋ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｓｅｒｉｏｕｓ ｎｏｉｓｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｐｏｉｎｔｓ，ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｍｅａｎｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌ ｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ．Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ
ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｉｓｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｆｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｉｓｅ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ，ｉｔ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｕｓｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｒ ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ （ＳＮＲ）ａｎｄ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ （ＭＳＥ） ａｒｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｅ ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ
该过程其实就是低 速 运 动 目 标 的 检 测 过 程，而 低 速
运动目标的检测离不开多普勒效应。
图１为基于多普勒效应的雷达生命信号模型。
现假设雷达的发射信号为
Ｓｒ（ｔ）＝ Ａｒｃｏｓ（２πｆ０ｔ＋θ０），
（１）
式中 Ａｒ 为发射信号的幅值，ｆ０ 为发射信号的频率，
θ０ 为发射信号的初相位。当发射信号照射到人体后，
Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｌｉｆｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
Ｙａｎｇ Ｘｉｕｆａｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉ Ｙａｎｇ Ｙｕｘｉａｎｇ
（Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ′ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉ′ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ）
ｓｙｍ８ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌａｙｅｒｓ ｉｓ ３． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｒａｄａｒ ｌｉｆｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｌｉｆｔｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ；ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ２８０．１４１５；２８０．５６００；１００．７４１０
（４）
式中φ０ 为 平 均 距 离 ｘ（ｔ）引 起 的 固 定 附 加 相 位，ｆｄ 为人体微动引起的多普勒效应频移。从而 Ｓ（ｔ）表示
为
Ｓ（ｔ）＝ Ａｃｏｓ［２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ０ ＋θ′＋φ０］＝ Ａｃｏｓ［２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ］．
则 Ｓｒ（ｔ）与 Ｓ（ｔ）在 混 频 器 中 混 频 ： Ｓｏ（ｔ）＝Ｓｒ（ｔ）×Ｓ（ｔ）＝ Ａｒｃｏｓ（２πｆ０ｔ＋θ０）×Ａｃｏｓ（２π（ｆ０ ＋ｆｄ）ｔ＋θ）＝
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杨 秀 芳 等 ： 基 于 提 升 小 波 变 换 的 雷 达 生 命 信 号 去 噪 技 术
Ｓ（ｔ）＝ １２ＡｒＡｃｏｓ（２πｆｄｔ＋θ′＋φ０）＋ｃ（ｔ），（８）
收 稿 日 期 ：２０１３－０９－２４；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１３－１１－１１ 基 金 项 目 ：陕 西 省 教 育 厅 科 学 研 究 计 划 （自 然 科 学 专 项 ）（１２ＪＫ０５２７） 作 者 简 介 ：杨 秀 芳 （１９６５— ），女 ，副 教 授 ，硕 士 生 导 师 ，主 要 从 事 光 电 测 试 与 信 息 提 取 方 面 的 研 究 。
２ 雷达生命信号检测原理
雷达生命信号指生命探测雷达回波中包含的雷
达 发 射 载 频 信 号 、生 命 信 号 和 杂 波 信 号 等 ，对 雷 达 生
命信号的检测就是将经人体表面微动反射后的雷达
回波信号与雷达发 射 信 号 进 行 混 频 解 调，得 出 与 人
体生理运动幅度成比例的呼吸和心跳信号的过程。