南通市一中八年级数学学程单

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人教版八年级数学上册第一单元学习任务单

人教版八年级数学上册第一单元学习任务单【学习任务一】三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____，______和______之间的_______叫做三角形的高线，简称三角形的高．符号语言：【画一画】你能画出此三角形AC 边上的高线吗？发现：那么，AB 边的高线是在三角形ABC 的外部，还是内部呢？【学习任务二】三角形的中线在三角形中，连接一个______与它_____________的线段，叫做这个三角形的中线．符号语言：【画一画】你能画出△ABC 的另两边上的中线吗？发现三条中线的位置有什么关系？B AC D【学习任务一】画出剪拼后的图形示意图，从中发现三角形内角和是180°的证明方法.请同学们把不同的证明方法整理出来.【学习任务二】三角形内角和是180° 的简单应用.（1）在一个三角形中，已知两角的度数，就可以求出第三个角的度数.练习1 求出下列图形中的x 的值：（2）三角形的内角和是180°与其它角的相关知识的联系.例：如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．推荐的学习资源39°108°x °60°80°x °105°30°x °【学习任务一】应用三角形内角和定理解决简单的计算与证明问题.下图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？【学习任务二】探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形．如图：在Rt△ABC中，∵∠C =90°，∴；反过来，如果在△ABC中，∵∴∠C =90°.即△ABC是直角三角形.推荐的学习资源A【学习任务一】问题1 如图，在△ABC 中，（1）若5AB =，3AC =，则BC 的取值范围是 .（2）若BN AC ⊥，则线段BN 是△ABC 的 . （3）若BD DC =，则线段AD 是△ABC 的 . （4）若ACM MCB ∠=∠，则线段CM 是△ABC 的 .【例1】已知等腰三角形的两边长分别为5和3，则三角形的周长是____.【学习任务二】问题 2 如图5，在△ABC 中，BN AC ⊥，BD DC =，ACM MCB ∠=∠，BN ，CM相交于点F ，若80BAC ∠=，60ACB ∠=，则ABC ∠= ，ACM ∠= ，BMC ∠= ，ABN ∠ = .MDNCBA图5FMDNCBA【问题2变式】由问题2的结论可得，180∠=，2110∠=410∠= ，530∠=，如图6所示，那么，（1）6∠= .（2）根据（1）的计算结果，你发现1∠，4∠，5∠，6∠之间有什么关系吗？你能说明为什么吗？（3）根据（1）的计算结果，你发现2+4∠∠与3+5∠∠有什么关系吗？你能说明为什么吗？【学习任务三】问题3 如图7，（1）三角形ABC 的内角和为，外角和为；（2）四边形ABDC 的内角和为，外角和为，对角线的条数为；（3）五边形ABEDC 的内角和为，外角和为；对角线的条数为 ,【例2】一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？【学习任务四】本章的知识结构图【学习任务五】课堂小结推荐的学习资源【学习任务一】完成例1及解后反思例1如图1，在△ABC 中，BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠，BD 与CE 相交于点O ．若=40ABC ∠，=60ACB ∠，则BOC ∠= ．【学习任务二】完成变式练习1-3及解后反思变式1：将例1中的条件“若=40ABC ∠，图6654321FMDNCBA图7EDCBA图1OEDCBA=60ACB ∠”变成“若80A ∠=”，则BOC ∠= ．变式2：将例1中的条件“若=40ABC ∠，=60ACB ∠”去掉，BOC ∠与A ∠有怎样的数量关系？变式3：如图2，将例1中的“两条角平分线交于点O ”换成“两条高线相交于点O ”，将“若=40ABC ∠，=60ACB ∠”去掉，那么BOC∠与A ∠又有怎样的数量关系？【学习任务三】课堂小结推荐的学习资源图2OEDCBA。

南通市初中数学教材目录(人教版)

南通市初中数学教材目录（全）----人教版七年级上册第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）_____________________________________________________________________ 七年级下册第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）____________________________________________________________________ 八年级上册第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）_____________________________________________________________________ 八年级下册第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）_____________________________________________________________________ 九年级上册第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）____________________________________________________________________ 九年级下册第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）。

江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题一、选择题1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ⋅= B. 235()a a -=-C. 109(0)a a a a ÷=≠D. 4222()()bc bc b c -÷-=-3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. ()a x y ax ay -=-B. ()()311x x x x x -=+-C. ()()21343x x x x ++=++D. ()22121x x x x ++=++4.下列根式中是最简二次根式的是( )A.B.C.D.5.下列各式从左到右变形正确的是（）A. 0.220.22a b a ba b a b++=++B.231843214332x yx y x y x y ++=--C. n n a m m a -=-D. 221a b a b a b+=++6.把分式22xyx y -中的x、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… 、、A. 不变B. 扩大到原来的2倍C. 扩大到原来的4倍D. 缩小到原来的127.(a -变形正确的是（）A. 1-C. D. 8.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（） A. 22320m mn n -++= B. 2220m mn n +-= C. 22220m mn n -+=D. 2230m mn n --=9.如图，AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC V 的面积为28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010.如图，在锐角三角形ABC 中2AB =，45BAC ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（）A. 1B.C. 2D.二、填空题11.=__________．12.在实数范围内有意义条件是__________． 13.对于分式23x a ba b x++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________．14.已知3a b +=，2ab =，代数式32232a b a b ab ++=__________． 15.已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________． 16.已知113-=a b ，则分式232a ab b a ab b+-=--__________． 17.如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN .连接FN ，并求FN 的长__________．18.阅读理解:对于任意正整数a ，b ，∵20≥，∴0a b -≥，∴a b +≥，只有当a b =时，等号成立；结论：在a b +≥a 、b 均为正实数）中，只有当a b =时，+a b有最小值若1m >__________．三、解答题19.已知2a =+2b = （1）22a b ab +；（2）223a ab b -+ 20.先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++÷+ ⎪-⎝⎭，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢数代入求值.21.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF.的22. 正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．23.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？24.已知a 、b 2440b b -+=. （1）求a ，b 的值；（2）若a ，b 为ABC V 的两边，第三边cABC V 的面积.25.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的13，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？的26.阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：3245x x +-.解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322451x x x x mx n +-=-++，分别求出m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中m ，n值；（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--. 27.阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形. 小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）问题（2）：已知Rt ABC V 中，两边长分别是5，_____________；问题（3）：如图，以AB 为斜边分别在AB两侧作直角三角形，且AD BD =，若四边形ADBC 内存在点E ，使得AE AD =，CB CE =.试说明：ACE △是奇异三角形. 28.如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为()6,0-，点A 是y 轴正半轴上一点，且10AB =，点P 是x 轴上位于点B 右侧的一个动点，设点P 的坐标为()0m ,.（1）点A的坐标为___________；△是等腰三角形时，求P点的坐标；（2）当ABP⊥交线段AB于点E，连接OE，若点A关于直线OE的对称点为A'，当（3）如图2，过点P作PE AB点A'恰好落在直线PE上时，BE=_____________.（直接写出答案）。

2018-2019学年江苏省南通市第一初级中学初二下学期期末数学试卷

南通市第一初级中学2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（共10小题）1．二次函数y＝（x﹣4）2+5的顶点坐标是（）A．（4，5）B．（，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，5）2．如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．160°3．将抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（）A．B．C．D．4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定5．对一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．y随x的增大而增大C．图象必过点（﹣2，0）D．图象与y＝﹣2x+1图象平行6．若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x12x2+x1x22值为（）A．4B．2C．4D．37．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠08．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形9．已知过点（1，2）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a+2b，则S的取值范围为（）A．2＜S＜4B．2≤S＜4C．2＜S≤4D．2≤S≤410．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题）11．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，则y与x的函数关系式是．12．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差＝2.8，＝1.5，则射击成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．若二次函数y＝（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为．14．如图，已知直线y＝ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1＝b的解x＝．15．2014年两会精神给企业发展注入新的活力，某机械厂4月份生产零件20万个，扩大再生产后第二季度累计生产零件200万个．如果每月的增长率相同，增长率为x，那么方程是．16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝．17．已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为三．解答题（共9小题）19．解方程：（1）2x2﹣4x﹣3＝0；（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．20．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣2（m+3）＝0（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．（2）若方程有一个根为﹣4，求m的值及另一根．22．如图，抛物线y＝ax2﹣4x+c经过A（﹣1，﹣1）和B（3，﹣9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出当y＞0时，x的取值范围；（3）若点P（m，m）在该函数图象上，求点P的坐标．23．甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？24．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此时的利润率是多少？25．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．26．已知二次函数的图象经过点A（﹣2，0）、B（1，3）和点C．（1）点C的坐标可以是下列选项中的．（只填序号）①（﹣2，2）；②（1，﹣1）；③（2，4）；④（3，﹣4）（2）若点C坐标为（2，0），求该二次函数的表达式；（3）若点C坐标为（2，m），二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围．27．如图，抛物线y＝ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．。

南通专用数学课时八年级上册

南通专用数学课时八年级上册的教材内容可能包括以下几个方面：
1.有理数：这部分内容将介绍有理数的概念、性质、运算等。

学生需要掌握有理数的
加减乘除运算，理解正负数的概念及其在实际生活中的应用。

2.代数式：这部分内容将介绍代数式的基本概念，包括代数式的表示、代数式的化简
与求值等。

学生需要理解代数式的意义，掌握代数式的化简方法。

3.方程与不等式：这部分内容将介绍一元一次方程和一元一次不等式的解法。

学生需
要理解方程和不等式的概念，掌握解方程和不等式的方法。

4.平面几何：这部分内容将介绍平面几何的基本概念，包括线段、角、三角形等。

学
生需要理解这些几何图形的性质，掌握其相关的计算和证明方法。

南通市初中数学教材目录及各章详细内容(人教版)

初中数学教材目录（全）--各章详细内容---人教版七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2有理数1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册第五章相交线与平行线5．1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5．2平行线5.2.1平行线5．3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理5．4平移数学活动小结复习题5第六章平面直角坐标系6．1平面直角坐标系6．2坐标方法的简单应用数学活动小结复习题6第七章三角形7．1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性信息技术应用7．2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7．3多边形及其内角和7．4课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1二元一次方程组8．2消元——二元一次方程组的解法8．3实际问题与二元一次方程组*8．4三元一次方程组解法举例数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1不等式阅读与思考9．2实际问题与一元一次不等式实验与探究9．3一元一次不等式组数学活动小结复习题9第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～八年级上册第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1轴对称12.2作轴对称图形12.3等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.4课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法教学活动小结复习题15部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～八年级下册第十六章分式16．1分式16．2分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．3分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17．1反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17．2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18．1勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18．2勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19．1平行四边形阅读与思考平行四边形法则19．2特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19．3梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20．1数据的代表20．2数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20 ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级上册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数及其图像26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系教学活动小结复习题26第二十七章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质教学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2解直角三角形教学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29部分中英文词汇索引。

2024届江苏省南通市第一中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省南通市第一中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下面说法中正确的个数有（）①等腰三角形的高与中线重合②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形④七边形的内角和为900°，外角和为360°⑤如果方程23111x k x x x +=---会产生增根，那么k 的值是4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各式中计算正确的是（）A ．235+=B ．()232325+=+=C ．49235+=+=D ．5593= 3．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．平行四边形 4．要使式子5x -有意义，则x 的值可以是（） A ．2 B ．0 C ．1 D ．95．已知一组数据2、x 、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A ．2B ．2.5C ．3D ．56．如图所示是根据某班级40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班40同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A ．10.5，16B ．9，8C ．8.5，8D ．9.5，167．已知反比例函数4y x -=，则下列结论正确的是（） A ．其图象分别位于第一、三象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而减小C ．若点()P m n ,在它的图象上，则点(),Q n m 也在它的图象上D ．若点()()1122,,,A x y B x y 都在该函数图象上，且12x x <，则12y y <8．如图，以某点为位似中心，将△OAB 进行位似变换得到△DFE ，若△OAB 与△DFE 的相似比为k ，则位似中心的坐标与k 的值分别为（）A ．（2，2），2B ．（0，0），2C ．（2，2），12D ．（0，0），129．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，AB =5，则cosA 的值是（）A ．35B ．43C ．34D ．4510．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A ．2017年第二季度环比有所提高B ．2017年第三季度环比有所提高C ．2018年第一季度同比有所提高D ．2018年第四季度同比有所提高11．▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，将△ABC 沿AC 所在直线翻折至△AB ′C ，若点B 的落点记为B ′，连接B ′D 、B ′C ，其中B ′C 与AD 相交于点G ．①△AGC 是等腰三角形；②△B ′ED 是等腰三角形；③△B ′GD 是等腰三角形；④AC ∥B ′D ；⑤若∠AEB ＝45°，BD ＝2，则DB ′的长为2；其中正确的有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．512．若 a > b ，则下列不等式变形正确的是（）A ．a + 5 < b + 5B ．2a >2bC ．- 4a > -4bD ．3a - 2 < 3b - 2二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，AC ＝BD ，且AC ⊥BD ，如果梯形ABCD 的中位线长是5，那么这个梯形的高AH ＝___．14．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．15．如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿BC 平移得到的，如果AB ＝6，BE ＝2，DH ＝1，则图中阴影部分的面积是____．16．已知，23x y =，则x y x y+=-______. 17．某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g ，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．18．把抛物线y =x 2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.三、解答题（共78分）19．（8分）解方程：234320x x -+=（用公式法解）．20．（8分）如图所示，平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，(1)求BEC ∠的度数.(2)若6,4BE CE ==，则平行四边形ABCD 的周长是多少?21．（8分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 是AB 上一点，DE AC ⊥于点E ，F 是AD 的中点，FG BC ⊥于点G ，与DE 交于点H ，若FG AF =，AG 平分CAB ∠，连结GE ，GD ．（1）求证：ECG GHD ∆∆≌；（2）求证：AD AC EC =+．（3）若30B ∠=︒，判定四边形AEGF 是否为菱形，并说明理由．22．（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E F 、分别在BC 和CD 上，AE AF =．（1）求证：BE DF =；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM OA =，连结EM FM 、，试证明四边形AEMF 是菱形．23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（）收费（元）设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）求的值，当时，分别写出与的函数关系式.若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？24．（10分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：1．（1）在图中画出位似中心点O；（1）若AB=1cm，则A′B′的长为多少?25．（12分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．26．以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】依据等腰三角形的性质可对①做出判断，依据平行四边形的判定定理可对②做出判断；依据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理可对③做出判断；依据多边形的内角和公式可对④做出判断，依据方程有增跟可得到x得值，然后将分式方程化为整式方程，最后，将x的值代入求得k的值即可．【题目详解】解：①等腰三角形的底边上的高与底边上中线重合，故①错误；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，故②错误；③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故③正确．④七边形的内角和=（7-2）×180°=900°，任意多边形的外角和都等于360°，故④正确； ⑤如果方程23111x k x x x +=---会产生增根，那么x-1=0，解得：x=1． 23x k x 1x 1x 1+=---, ∴2+3x=k ，将x=1代入得：k=2+3×1=5，故⑤错误．故选B ．【题目点拨】本题主要考查的是等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线的性质、多边形的内角和、外角和公式、分式方程的增根，熟练掌握相关知识是解题的关键． 2、D【解题分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A.+.B.25=+故本选项错误.C.D.3=，本选项正确，故选D【题目点拨】本题考查二次根的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键3、D【解题分析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选D.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．4、D【解题分析】为二次根式，根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-5≥0，解不等式就可得到答案.【题目详解】∴x-5≥0，∴x≥5，观察个选项，可以发现x的值可以是9.故选D.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件.5、C【解题分析】根据众数定义首先求出x的值，再根据中位数的求法，求出中位数.【题目详解】解：数据2，x，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，x是未知数时2，3，均出现两次，.x=2.这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.处于中间位置的数是3，因而的中位数是3.故选：C.【题目点拨】本题考查的是平均数、众数和中位数.要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位.6、B【解题分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可．【题目详解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【题目点拨】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．7、C【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答．【题目详解】解：反比例比例系数k 的正负决定其图象所在象限，当0k >时图象在第一、三象限；当k 0<时图象在二、四象限，由题可知40k =-<，所以A 错误；当0k >时，反比例函数图象在各象限内y 随x 的增大而减小；当k 0<时，反比例函数图象在各象限内y 随x 的增大而增大，由题可知40k =-<，当0x >时，y 随x 的增大而增大，所以B 错误；比例系数k x y =⋅：如果任意一点在反比例图象上，则该点横纵坐标值的乘积等于比例系数k ，因为点()P m n ,在它的图象上，所以4m n -=⋅，又因为点(),Q n m 的横纵坐标值的乘积4n m m n ⋅=⋅=-，所以点Q 也在函数图象上，故C 正确当k 0<时，反比例函数图象在各象限内y 随x 的增大而增大，由题可知40k =-<，所以当00x x ><或时，y 随x 的增大而增大，而D 选项中的12,x x 并不确定是否在同一象限内，所以12,y y 的大小不能粗糙的决定！所以D 错误；故选：C【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的图象和性质是解题的关键．8、A【解题分析】两对对应点的连线的交点即为位似中心；找到任意一对对应边的边长，让其相比即可求得k ．【题目详解】连接OD 、BE ，延长OD 交BE 的延长线于点O ′，点O ′也就是位似中心，坐标为（1，1），k =OA ：FD =8：4=1．故选A ．【题目点拨】本题考查了位似变换、坐标与图形的性质等知识，记住两对对应点的连线的交点为位似中心；任意一对对应边的比即为位似比．9、D【解题分析】根据余弦的定义计算即可．【题目详解】解：如图，在Rt△ABC中，4 cos5ACAAB==，故选：D．【题目点拨】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．10、C【解题分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【题目详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选C．【题目点拨】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．11、D【解题分析】利用平行四边形的性质、翻折不变性一一判断即可解决问题；【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE＝DE，AD∥BC，AD＝BC，∴∠GAC＝∠ACB，由翻折可知：BE＝EB′＝DE，∠ACB＝∠ACG，CB＝CB′，∴∠GAC＝∠ACG，∴△AGC，△B′ED是等腰三角形，故①②正确，∵AB′＝AB＝DC，CB′＝AD，DB′＝B′D，∴△ADB′≌△CB′D，∴∠ADB′＝∠CB′D，∴GD＝GB′，∴△B′GD是等腰三角形，故③正确，∵∠GAC＝∠GCA，∠AGC＝∠DGB′，∴∠GAC＝∠GDB′，∴AC∥DB′，故④正确．∵∠AEB＝45°，BD＝2，∴∠BEB′＝∠DEB′＝90°，∵DE＝EB′＝1，∴DB′＝2，故⑤正确．故选：D．【题目点拨】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、B【解题分析】分析：根据不等式的性质分别判断即可．详解：A ．在不等式a ＞b 的两边同时加上1，不等式号方向不变，即a +1＞b +1．故A 选项错误；B ．在不等式a ＞b 的两边同时除以2，不等式号方向不变，即2a 2b ．故B 选项正确； C ．在不等式a ＞b 的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a ＜﹣4b ．故C 选项错误；D ．在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，再减去2，不等式号方向不变，即3a ﹣2＞3b ﹣2．故D 选项错误．故选B ．点睛：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解题分析】过点D 作DF ∥AC 交BC 的延长线于F ，作DE ⊥BC 于E.可得四边形ACFD 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=CF ，再判定△BDF 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AH=12BF 解答．【题目详解】如图，过点D 作DF ∥AC 交BC 的延长线于F ，作DE ⊥BC 于E.则四边形ACFD 是平行四边形，∴AD ＝CF ，∴AD +BC ＝BF ，∵梯形ABCD 的中位线长是1，∴BF=AD+BC=1×2=10.∵AC ＝BD ，AC ⊥BD ，∴△BDF 是等腰直角三角形，∴AH ＝DE =12BF ＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了梯形的中位线，等腰直角三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，梯形的问题关键在于准确作出辅助线．14、8【解题分析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=(2)180?n n -⨯，根据公式就可以求出边数. 【题目详解】设该正多边形的边数为n 由题意得：(2)180?n n-⨯=135° 解得：n=8故答案为8.【题目点拨】考点：多边形的内角和15、11【解题分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC ，再根据HDFC EFD ECH S S S ∆∆=- 即可得到答案.【题目详解】解：由平移的性质知，DE=AB=6，HE=DE-DH=5，CF=BE=2，HC ∥DF ，∠DEF=∠B=90°，∴HE:DE=EC:EF=EC:（EC+CF ），即5：6=EC:（EC+2），∴EC=10，EF=EC+CF=10+2=12 111122HDFC EFD ECH S S S DE EF EH EC ∆∆∴=-=⋅-⋅= 故答案为：11.【题目点拨】本题利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.16、-5【解题分析】根据比例的性质,把23x y =写成2,3x k y k ==的形式,然后代入已知数据进行计算即可得解. 【题目详解】设由已知2,3x k y k ==则23523x y k k x y k k++==--- 故x y x y+=--5 【题目点拨】本题主要考查了比例的基本性质。

14.1.2幂的乘方教案及课堂检测

南通市一中八年级数学学程单日期：课题：14.1.2幂的乘方收获与反思姓名：________________自学导引：1．计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．预习教材P96—97，找出疑惑之处。

3．探究表示______个______相乘. 表示_______个_______相乘.表示______个______相乘. 表示______个_______相乘.表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即 = ______________(其中m、n都是正整数推广：=______________(其中m、n、p都是正整数)4．幂的乘方,底数__________,指数__________.注意：在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.5. 完成课后练习师生互议：1．计算：（1）（2）（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）（－a5）32．判断题，错误的予以改正。

收获与反思（1）a5+a5=2a10 （）（2）（x3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）3.上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系计算4.计算（x 3）4·x2 2（x 2）n－（－x n）2[（x2）3]75. 若x m·x2m=2，求x12m的值。

若a2n=3，求（a 3n）4的值。

已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.反思提炼：（目的：①就本节课的核心知识，基本方法，数学思想等；②瞻前顾后本课的知识内外联系，自我构建形成知识结构网络）分层检测：基础题：1.（1）（103）3（2）[（）2]3 （3）[（－8）5]2（4）－（－a2）5（5）－（－a5）2 （6）x5 ·（－x3）2（7）（x n）2－3（x2）n（8）[（x3）2]5（9）(10)5（P 3）4·（－P 2）3+2[（－P）2]4·（－P 5）2(11) [（－1）m]2n+1m+02002―（―1）19902、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

南通小题课时作业本八年级数学 2023版

幼儿园英语角互动总结引言概述：幼儿园英语角是为了提高幼儿英语口语能力而设立的一个特殊的学习环境。

通过在英语角的互动中，幼儿可以增强对英语的兴趣，培养语言表达能力，提高沟通能力。

本文将从五个大点出发，详细阐述幼儿园英语角互动的重要性和实施方法。

正文内容：1. 建立良好的学习氛围1.1 创造积极的学习环境：在英语角内，营造积极、轻松、愉快的学习氛围，让幼儿感受到学习英语的乐趣。

1.2 设立学习目标：为幼儿设立明确的学习目标，如学习新单词、表达简单的句子等，激发幼儿的学习动力。

2. 提供丰富的学习资源2.1 准备多媒体教具：在英语角内设置多媒体设备，播放英语歌曲、动画片等，以吸引幼儿的注意力。

2.2 提供英语绘本和玩具：准备丰富的英语绘本和玩具，让幼儿通过阅读和游戏的方式学习英语。

3. 进行有效的互动活动3.1 组织角色扮演：通过角色扮演活动，让幼儿扮演不同的角色，模拟真实的情境，提高他们的语言表达能力。

3.2 进行游戏和竞赛：组织各种英语游戏和竞赛，如拼图游戏、口语竞赛等，激发幼儿的学习兴趣和竞争意识。

4. 培养幼儿的自主学习能力4.1 鼓励幼儿自由表达：在英语角内，鼓励幼儿自由表达自己的想法和感受，培养他们的语言表达能力。

4.2 提供学习资源：在英语角内设置学习资源角，提供英语学习资料和工具，鼓励幼儿主动学习和探索。

5. 与家长积极合作5.1 组织家长参与活动：定期组织家长参与英语角的活动，让家长了解幼儿的学习情况，共同促进幼儿的英语学习。

5.2 提供家庭学习资源：向家长提供英语学习资源和建议，帮助他们在家中继续支持幼儿的英语学习。

总结：通过幼儿园英语角的互动，幼儿可以在积极的学习氛围中提高英语口语能力。

建立良好的学习氛围、提供丰富的学习资源、进行有效的互动活动、培养幼儿的自主学习能力以及与家长积极合作，都是实施幼儿园英语角互动的重要方面。

通过这些努力，幼儿的英语学习能力将得到有效提升，为他们未来的学习和交流打下坚实的基础。

江苏南通一初中 13.1.1轴对称(第1课时)

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教材分析
本课的教学内容是新人教版八年级上册§13.1轴对称（第1课时）。

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是继平移以后的另一种图形变换。

本节内容立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，会找出其中的对称点、对称线段、对称轴，从整体上概括出轴对称的特征，并弄清轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系，同时学习本节课也为研究轴对称的性质做好铺垫。

南通市一中八年级数学第一次阶段性测试

word 格式-可编辑-感谢下载支持南通市一中八年级数学第一次阶段性测试本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．计算a 2•a 3，正确的结果是（）A ．2a 6B ．2a 5C ．a 6D ．a 52．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）3．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1） 4．下列代数运算正确的是（）A ．325()x x =B ．22(2)2x x = C.x 3· x 2=x 5 D ．22(1)1x x +=+ 5．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（）．A ．(1)(18)x x -+B ．(2)(9)x x -+C ．(3)(6)x x -+D ．(2)(9)x x ++6．如图，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若OD ＝3cm ，则CD 等于（） A ．3cm B ．4cmC ．1.5cmD ．2cm7．在直角△ABC 中，∠C ＝30°，斜边AC 的长为5cm ，则AB 的长为（） A ．4cm B ．3cm C ．2.5cm D ．2cm 8．计算﹣3x 2(4x ﹣3)等于（） A ．﹣12x 3＋9x 2 B ．﹣12x 3﹣9x 2C ．﹣12x 2＋9x 2D ．﹣12x 2﹣9x 2 9．如果将a 8写成下列各式，那么正确的有( )．①a 4＋a 4 ②(a 2)4 ③a 16—a 2 ④(a 4)2 ⑤(a 4)4 ⑥a 4·a 4 ⑦2a 8－a 8 A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个 10．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对班级 ____________ 姓名 ____________ 学号 ____________ ----------------------------------------------------------------------------------------密封线内不得答题------------- -----------------------------------------------------------二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11．周长为6cm 的等边三角形，其一边的长度为 cm ． 12．等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．13．如果2423)(a a a x =⋅，则x= ．14．计算：(xy 2) 2＝．15．等腰三角形的一内角等于50°，则其它顶角为．16．若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和15cm ，则它的周长为 cm ． 17．计算：(12)(21)a a ---= ． 18．如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交 OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为．三、解答题：本大题共10小题，共54分． (每小题4分，共16分 )19计算：(1)y 2n . y n +1 （2）3243-ab c 2⎛⎫⎪⎝⎭（3）(x-3y)(-6x) （4）（a ＋2b ）（3a －7b ）20．如图，(本题7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC 的各顶点坐标（2）作出△ABC 与关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）求△A 1B 1C 1的面积.P 2P 1N MO PB A21．先化简，再求值：（5分）()()()2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2.22. 如图，点A ，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？ (5分)23.如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD ，求证：OA =OB 。

江苏省南通市第一初级中学2019—2020学年度八年级上数学期中考试

南通市第一初级中学 2019——2020 年度第一学期期中考试八年级数学一、选择题1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）.A . a (b - 5) = ab - 5a C . x 2 - 81y 2 = (x + 9 y )(x - 9 y )3、下列运算正确的是（）.A. 3a ⨯ 2a = 6aB . a 2 - 4a + 4 = a (a - 4)+ 4 D . (3x - 2)(2x +1) = 6x 2 - x - 2B. a 8 ÷ a 4 = a 2C . - 3(a -1) = 3 - 3aD . ⎛ 1 ⎝ 3 ⎫2a 3 ⎪ ⎭ = 1 a 9 94、在平面直角坐标系中，点 P （1,-2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）.A .（1,2）B .（-1，-2）C .（-1,2）D .（-2,1）5、若 2x= 3,4 y= 5 ，则 2x +2 y的值为（）.A .15B .-2C .3 55 D . 3 256、若 4a 2+12ab + m 是关于 a , b 的完全平方式，则 m 等于（）.A. 3b 2B. 9b 2C. 36b 2D. 9b 47、下列因式分解中，正确的个数为（）.① x 3+ 2xy + x = x (x 2+ 2 y );② x 2+ 4x + 4 = (x + 2)2;③ - x 2+ y 2= (x + y )(x - y )A .3 个B .2 个C .1 个D .0 个8、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，BC=8，AB=10，则△EBC 的周长是( ).A. 16B. 18C. 26D. 289、如图，在等边△ABC 中，点E 在线段AB 的延长线上，点D 在直线BC 上，且ED=EC.若△ABC 的边长为1，AE=3，则CD 的长为（）.A.2B.3C.4D.510、已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC 于点D，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO= ∠DCO；③△OPC 是等边三角形；④AB=AO+AP.其中正确的个数是（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题11、计算：x(x +1)= .12、计算：(-0.125)2016⨯82016=.13、当实数x满足(x+3)0=1时，则x需要满足的条件是.14、如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC 本身)共有个.15、如图，已知S△ABC=8，AD 平分∠BAC，且AD⊥BD 于点D，则S△ADC= _ .16、Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，在直线BC 上取一点P 使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的点P 有个.17、已知a=2015x+2013，b=2015x+2015，c=2015x+2017，则多项式a2 +b2 +c2 -ab -bc -ac 的值是.18、如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是BC 边上的高，E 是AD 上的一点。

江苏省南通第一中学学程导航任务单

江苏省南通第一中学学程导航任务单直线的斜率一、学习目标一、知识目标：理解直线的斜率和倾斜角的概念，掌握它们之间的关系；掌握直线斜率的两个公式，会求已知直线的斜率.二、能力目标：从学会利用斜率判定三点共线,初步掌握解析法.3、体验目标：体验数形结合思想和转化思想的意义和价值，感受数学文化对形成熟悉问题、熟悉世界态度的影响.二、学习重点直线的斜率概念及公式.三、预习任务(上课前一天完成,课前分组检查预习部份完成情形,并填写记载表)(一)查找与回顾“率lǜ”在字典中的字义是：.与“率lǜ”有关常见的例子有：增加率、率、率.你能说出它们的计算方式吗？(二)一次函数y=kx+b的图象过A(0,0), B(1,1), 则k= .(三)阅读课文，尝试完成以下问题：1.说出斜率的意义、计算公式、表示方式、注意点.(2.尝试完成(课文后)练习1 (1),(2)：填写答案(1) ,(2)3.按照右图，分析三条直线的斜率：12l,l的斜率别离是,3l的斜率.4.在右边直角坐标系中,作出过A(0,1),且斜率k=1的直线；从图中知该直线倾斜角α=.(四)预习中的疑惑四、课堂任务（一）预习展示（二）探讨交流1填空：肯定一条直线，过一点有条直线.探讨1：肯定平面直角坐标系中的一条直线位置的几何要素有哪些。

探讨2：课文中用什么数刻画直线的倾斜程度.直线的斜率(斜率公式)：平面直角坐标系中，已知两点),(),,(2211yxQyxP，若是，那么直线PQ的斜率为k x x x12(0)===≠∆≠纵坐标的增量即横坐标的增量.问题：己知直线通过两个不同的点，是不是总能找到直线的斜率k?实践：完成(课文后)练习1(3),(4)（三）探讨交流2探讨：己知直线通过一个固定的点，和直线斜率k，如何作出这条直线?方式提炼：总结预习中（三）第4小题所用作直线的方式.实践：在右边直角坐标系中完成(课文后)练习2(1),(2).（四）探讨交流3直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，把x轴所在的直线绕着点按时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为直线l的倾斜角.当直线l与x轴时,规定l的倾斜角为0.问题1：任何一条直线都有倾斜角吗？直线倾斜角的取值范围是什么？直线的倾斜角α90α≠()的值为直线的斜率，即k=.1-问题2：不同的直线，倾斜角能相等吗？倾斜角相同，斜率相等吗？例题1 四条直线1234l ,l ,l ,l 都通过(2,3)P ,又1234l ,l ,l ,l 别离通过点12(-2,-1),(4,1),Q Q 34(5,3),(2,5)Q Q ,讨论1234l ,l ,l ,l 斜率的是不是存在，如存在，别离求出直线的斜率和倾斜角.（五）探讨交流4：例题2 已知A (0,2),B (2,4),C (3,5),讨论：(1) 直线AB 、BC 斜率关系： . (2) 直线AB 、BC 倾斜角关系: . (3) 、、A B C 三点位置关系： (方式提炼: ). 变式练习：已知A (0,2),B (2,4),C (1,a ) 三点共线,则a = .探讨：若P (x,y )与A (0,2),B (2,4)三点共线,则x,y 应知足关系式 . （六）探讨交流5：探讨1：直线斜率的正负与直线的倾斜角、倾斜方向有什么对应关系？探讨2：直线的倾斜角越大，斜率越大吗？举例说明.例题3 如图，直线123l ,l ,l 的倾斜角别离为123,,ααα,在图中标出；它们从小到大排列是 ;斜率别离为123k ,k ,k （七）反思总结1、知识方面：概念:公式: 方式:二、策略：坐标法；3、数学思想：数形结合，分类讨论，转化思想. （八）分层训练一、判断A (-1,4)，B (2,2), C (-2,5)三点是不是共线.二、已知点P （2，3），点Q 在 y 轴上，若直线PQ 的倾斜角为45，则点Q 的坐标为( , ).3、求过点M (0,2)和N (2, 231212m m ++) (m ∈R ) 的直线l 的斜率k 的取值范围.（九）献疑举惑：对本课学习内容存在的疑惑进行提问五、课外任务 1.课后作业：(课文后)练习2(3，4) , 42.课后探讨：(1) 直线的斜率为k ，倾斜角为α，若3,44ππα≤≤求k 的取值范围.(2)上网查找笛卡尔对数学的奉献。