可转换债券最小方差蒙特卡罗模拟定价改进方法的分析和研究$
可转换债券定价模型及其实证研究的开题报告
可转换债券定价模型及其实证研究的开题报告一、研究背景和意义：可转换债券是指其持有人在规定期限内可以按照一定比例把债券转换为股票的债券。
可转换债券作为一种资本市场工具，已经被证明具有非常广阔的发展空间和巨大的市场需求。
然而，由于可转换债券的转换权利以及股票的价格等因素的存在，其定价模型相对复杂。
因此，研究可转换债券的定价模型及其应用具有重要的理论意义和现实意义。
本文将通过对现有的可转换债券定价模型进行评估和比较，进一步探讨可转换债券的实际定价应用和投资策略分析，提高投资者的理论和实践水平，进一步促进可转换债券市场的健康发展。
二、研究内容和技术路线：本文的研究内容包括：可转换债券的基本特征和定价理论、可转换债券各种定价模型比较与评价、可转换债券的风险特征分析、可转换债券的实证研究等。
针对这些研究内容，本文将采用实证分析的方法，通过收集可转换债券市场的相关数据，建立多个可转换债券定价模型，并进行模型比较和评价，进一步探究可转换债券的实际应用和投资策略分析。
三、研究计划和进度安排：1. 第一阶段：通过相关文献资料的收集和整理，对可转换债券的基本特征和定价模型进行系统学习和分析。
2. 第二阶段：通过实证分析的方法，建立多个可转换债券定价模型，并通过实证分析比较和评价各个模型的优劣。
3. 第三阶段：分析可转换债券的风险特征，并探讨针对不同风险情况的可转换债券投资策略。
4. 第四阶段：通过实证分析的方法，对可转换债券的实际定价应用及其投资策略进行研究和分析。
四、预期的研究成果及特色：本文研究的主要成果有以下几点：1. 综合评估和比较各种可转换债券定价模型的优劣。
2. 分析可转换债券的风险特征，提出针对不同风险情况的投资策略。
3. 对可转换债券的实际应用和投资策略进行研究和分析。
4. 针对现有的可转换债券定价模型，提出改进和完善的建议。
本文的特色在于综合分析了多个可转换债券定价模型，并重点探究了可转换债券的实际应用和投资策略。
我国可转换债券定价模型的改进和实证研究的开题报告
我国可转换债券定价模型的改进和实证研究的开题报告一、研究背景随着我国金融市场的发展，可转换债券作为一种重要的金融工具已经得到广泛应用。
可转换债券具有债券和股票的双重属性，其在发行之初，通常是以较低的利率发行，但持有人可以在一定条件下选择将其转换为普通股票，从而参与公司的收益和成长。
因此，可转换债券的定价模型既要考虑债券的基本特征，又要考虑设立和行权规则与股票价格的关系，具有一定的复杂性。
目前，国内外学者已经提出了多种可转换债券的定价模型，其中基于期权定价理论的模型应用最为广泛。
然而，这些模型在实践中往往存在着某些局限性和偏差，需要通过改进和实证研究来提高其预测精度和实用性。
因此，本文旨在对我国可转换债券定价模型进行改进和实证研究，以提高其适用性和准确性。
二、研究目的本研究旨在：1.对可转换债券的基本特征进行梳理和分析，建立恰当的数学模型，以反映可转换债券的基本定价原理。
2.对国内外流行的可转换债券定价模型进行评价和比较，确定其优缺点和适用情况，探究其适用性在实践中出现的问题和局限性。
3.针对当前可转换债券定价模型在实践中的局限性，提出相应的改进方案，提高其预测精度和实用性。
4.通过实证研究，对改进后的可转换债券定价模型进行验证和检验，以确定其对市场实际情况的适应性和预测准确度。
5.最终旨在为我国可转换债券市场的健康发展提供参考依据，为投资者和发行人提供科学的决策支持。
三、研究内容和方法1.研究内容本研究主要包括以下内容：(1) 可转换债券的特征分析和数学模型构建(2) 国内外流行的可转换债券定价模型评价和比较(3) 基于期权定价理论的可转换债券定价模型的改进方案研究(4) 实证研究及验证，确定改进后的可转换债券定价模型适应性和预测准确度。
2.研究方法本研究主要采用文献研究、理论分析和实证研究相结合的方法，以探究我国可转换债券定价模型的改进和实证研究。
(1) 文献研究法：系统梳理已有的国内外可转换债券定价模型和相关研究成果，对可转换债券的基本特征和定价理论进行分析和比较。
可转换债券最小方差蒙特卡罗模拟定价改进方法的分析和研究
第 １ （ 期 总第 １５期 ） ３ ２０ ０ ８年 １ 月
财
经
论
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Ｃｏｌ ｃｅ ｓ ｙ ｎ Ｆｉａ ｅ ａ ｌ ｔｄ Ｅｓａ ｓ ｏ ｎ ｎｃ ｎｄ ｏ ｏ ｉｓ ｅ Ｅｃ ｎ ｍ ｃ
收稿 日期 ：２０－９１ ０７０ －１
基 金 项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资助 项 目 （０７０８） ７５ １６ 作 者简 介 ：杨 非 （９２） 男 ，浙 江 杭 州人 ，浙 江 财 经 学 院金 融 学 院 硕 士 生 ； 马 俊 海 （９４） １８． ， １６－ ，男 ， 山 西平 陆 人 ，浙 江 财 经 学 院 金 融 学 院 教 授 ，
特卡 罗模拟 方 法对 它的定 价具备 一 定优越 性 ，其 中，最 小方 差 蒙特 卡 罗 方法 （ Ｓ Ｌ Ｍ） 又 因
为其 简单性 而 受到 重视 。然 而 ，面对近年 来 其他 定价 方 法不 断改进 的挑 战 ，可转换 债券 的 Ｌ Ｍ定 价方 法也 有 改进 的 必要 。本 文首先 分析 和评 述 了 Ｒ ｓ ｕｓｎ等针 对 美式期 权 Ｌ Ｍ 定 Ｓ ａｍ ｓ ｅ Ｓ
博士。
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５ ・ ９
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财 经论 丛
２０ 年 第 １ ０８ 期
本 文首先 介绍 了可转债 的 Ｌ Ｍ 定价方 法 的原 理 ；然 后 在 分析 了普 通美 式 期 权 Ｌ Ｍ 定 价 方法 的 Ｓ Ｓ
一
些改进 方法 后 ，提 出三种 针对 可 转债 Ｌ Ｍ 定 价 的改 良方 法 ；最后 对 其 中部分 改 进 的效 果 进行 了 Ｓ
价方 法的 改进 ，受到 它们 的 启发 ，尝试 对 可 转换 债 券 Ｌ Ｍ 定 价 方 法 进行 改 良。 实证 结论 Ｓ
关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究
关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究一、本文概述蒙特卡罗（Monte Carlo）及拟蒙特卡罗（Quasi-Monte Carlo）方法，作为现代计算数学与统计学的重要分支，已经在金融、物理、工程、生物信息学等众多领域展现出其独特的价值和广泛的应用前景。
本文旨在深入探讨这两种方法的理论基础、发展历程、应用实例以及未来可能的研究方向，以期为相关领域的研究者和实践者提供有价值的参考和启示。
我们将回顾蒙特卡罗方法的起源和基本思想，阐述其在随机模拟和概率计算中的核心地位。
随后，我们将介绍拟蒙特卡罗方法的基本概念、与蒙特卡罗方法的区别与联系，以及其在高维积分和复杂函数逼近等领域的应用优势。
接着，我们将对蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法在不同领域的应用进行详细的案例分析，包括金融衍生品定价、量子力学模拟、复杂系统优化等。
通过这些案例，我们将展示这两种方法在实际问题求解中的有效性和灵活性。
我们将展望蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的未来研究方向，包括算法优化、并行计算、误差分析等。
我们相信，随着计算能力的提升和理论研究的深入，这两种方法将在更多领域发挥更大的作用，为科学研究和工程实践提供强有力的支持。
二、蒙特卡罗方法的基本原理和应用蒙特卡罗方法，又称统计模拟方法或随机抽样技术，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。
其基本思想是通过随机抽样来模拟和求解数学问题，即通过对随机过程的观察或抽样实验来计算某一事件的概率，或者求得某一随机变量的期望值，并用其作为问题的解。
蒙特卡罗方法的基本原理包括大数定律和中心极限定理。
大数定律指出，当试验次数足够多时，相对频率将趋近于概率。
而中心极限定理则表明，不论随机变量服从何种分布，当独立随机变量的个数足够多时，其和的分布将趋近于正态分布。
这两个定理为蒙特卡罗方法的准确性和有效性提供了理论支撑。
蒙特卡罗方法在实际应用中有广泛的应用领域。
在物理学中，蒙特卡罗方法可用于模拟粒子在介质中的输运过程，如中子输运、电子输运等。
基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法研究
基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法研究一、引言随着金融市场的不断发展，投资者们对资产价值的评估变得越来越重要。
传统的资产评估方法大多基于统计学模型，而蒙特卡罗模拟（Monte Carlo Simulation）作为一种基于随机模型的数值计算方法，近年来被广泛应用于金融领域的资产定价、风险管理和投资组合构建等方面。
本文将从方法原理、模拟流程、应用前景等方面对基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法进行研究。
二、方法原理蒙特卡罗模拟是一种基于随机模型的计算方法，其核心思想是通过多次随机模拟，得到某个事件发生的概率，从而计算出该事件的数学期望、方差等统计指标。
在金融领域，蒙特卡罗模拟通常用于模拟资产价格变动、风险水平等，并通过这些模拟结果得到资产的价值范围和风险水平。
基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法，通常是通过构建风险模型、收益模型和投资组合构建模型，进行模拟计算。
其中，风险模型通常是基于历史数据，使用统计方法得到资产价格变动的方差和协方差矩阵；收益模型通常是基于资产基本面分析或技术分析等方法，得到资产收益的数学期望；投资组合构建模型通常是基于资产配置理论或现代投资组合理论，得到投资组合构建的权重分配。
三、模拟流程基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法，其模拟流程可以分为以下几个步骤：1.构建风险模型。
根据历史数据，使用统计方法计算得到资产价格变动的方差和协方差矩阵。
2.构建收益模型。
根据资产基本面分析或技术分析等方法，得到资产收益的数学期望。
3.构建投资组合构建模型。
根据资产配置理论或现代投资组合理论，得到投资组合构建的权重分配。
4.进行模拟计算。
以构建好的风险模型、收益模型和投资组合构建模型为基础，进行多次随机模拟。
对于每一次模拟，都会基于一组随机抽样的数据，计算出投资组合的收益率和风险水平。
5.得出模拟结果。
通过多次模拟计算，得到投资组合的收益率和风险水平的分布情况。
进而得到资产价值的估算范围和风险水平。
四、应用前景基于蒙特卡罗模拟的资产评估方法，具有以下的优点：1.能够考虑到资产收益和风险的不确定性和不对称性。
可转换债券蒙特卡罗模拟定价的控制变量改进方法
可转换债券蒙特卡罗模拟定价的控制变量改进方法作者：马俊海， 杨非， MA Jun-hai， YANG Fei作者单位：浙江财经学院金融学院,杭州,310018刊名：系统工程理论与实践英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING —THEORY & PRACTICE年，卷(期)：2009,29(6)被引用次数：2次1.杨立洪;杨霞二叉树模型在可转换债券定价中的应用[期刊论文]-华南理工大学学报(自然科学版) 2005(3)2.龚朴;何志伟可转换公司债券复合期权定价方法[期刊论文]-系统工程理论方法应用 2006(01)3.郑承利美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较[期刊论文]-系统仿真学报 2006(10)4.Broadie M;Glasserman P Monte Carlo methods for pricing high-dimensional American options:An overview 19975.Longstaff F A;Schwartz E S Valuing American options by simulation:Simple least squares approach 2001(01)6.Rasmussen N S Efficient control variants for Monte Carlo valuation of American options 20027.Rasmussen N S Improving the least-squares Monte Carlo approach 20028.李庆;袁蜀关于可转换债券的定价分析[期刊论文]-统计与决策 2005(24)9.韩立岩;牟晖;王颖基于偏最小二乘回归的可转债定价模型及其实证研究[期刊论文]-中国管理科学 2006(4)10.Tsiveriotis K;Fernandes C Valuing convertible bonds with credit risk[外文期刊] 1998(03)11.麦强;胡运权基于信用风险模型的可转换债券定价研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报 2006(3)12.Garcia D Convergence and biases of Monte Carlo estimates of American option prices using a parametric exercise rule[外文期刊] 2003(10)13.Ammann M;Kind A;Wilde C Simulation-based pricing of convertible bonds 200414.Meng J L;Gong P Analysis of optimal strategies of convertible bonds with the game theory analysis of options 20071.杨立洪.蓝雁书.曹显兵.YANG N Yan-shu.CAO Xian-bing在随机利率情形下可转换债券信用风险定价模型探讨[期刊论文]-系统工程理论与实践2007,27(9)2.杨立洪.杨霞.Yang Li-hong.Yang Xia二叉树模型在可转换债券定价中的应用[期刊论文]-华南理工大学学报（自然科学版）2005,33(3)3.危慧惠.WEI Hui-hui可转换债券价值确定的蒙特卡罗方法[期刊论文]-数学的实践与认识2008,38(7)4.王承炜.吴冲锋上市公司可转换债券价值分析[期刊论文]-系统工程2001,19(4)5.王竹芳.潘德惠.WANG Zhu-fang.PAN De-hui可转换债券的最优发行策略设计[期刊论文]-东北大学学报（自然科学版）2005,26(12)6.马俊海.杨非.Ma Jun-hai.Yang Fei可转换债券的蒙特卡罗模拟定价方法与评述[期刊论文]-金融理论与实践2008(8)7.基于蒙特卡罗模拟的可转换债券定价研究[期刊论文]-系统工程学报2009,24(5)8.杨立洪.蓝雁书.曹显兵.YANG N Yan-shu.CAO Xian-bing一般Levy过程下带违约风险的可转换债券9.郑振龙.林海中国可转换债券定价研究[期刊论文]-厦门大学学报(哲学社会科学版)2004(2)10.麦强.胡运权.MAI Qiang.HU Yun-quan基于信用风险模型的可转换债券定价研究[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2006,38(3)1.郭冬梅.宋斌.汪寿阳.张冰洁基于停时模拟的移动窗口巴黎期权的定价[期刊论文]-系统工程理论与实践2013(3)2.蒋程.刘文霞.于雷.王昕伟.刘先正.刘军计及风电的发电系统可靠性评估[期刊论文]-电力系统及其自动化学报2013(4)引用本文格式：马俊海.杨非.MA Jun-hai.YANG Fei可转换债券蒙特卡罗模拟定价的控制变量改进方法[期刊论文] -系统工程理论与实践 2009(6)。
可交换债券的定价模型及求解方法浅析
可交换债券的定价模型及求解方法浅析可交换债券是指在债券发行时，债券发行人和债券持有人之间达成的一种协议，即债券持有人可以将该债券交换成发行人一定数量的其他资产或公司股权。
可交换债券相对于普通债券来说，具有更高的灵活性和可转移性，因此被广泛应用于融资和投资领域。
可交换债券的定价与普通债券的定价方式存在一定区别，需要考虑可转换权所带来的价值。
一般来说，可交换债券的定价模型可以分为三类：标准模型、树型模型和蒙特卡罗模拟模型。
标准可交换债券定价模型是最常用的定价模型之一，它假设股票价格的波动符合以Geometric Brownian Motion为特征的随机过程。
在此基础上，我们可以通过Black-Scholes（BS）公式来计算可转换权的内在价值。
BS公式计算的结果可以与债券的现值相加，从而得出整个可交换债券的价格。
树型模型是可交换债券的另一种定价模型。
它模拟股票价格随时间的变化，将时间划分为若干个离散时间点，构建一棵二叉树。
在每个时间点上，债券持有人可以选择是否要行使可转换权，并以此计算出债券在该时间点上的价值。
通过遍历整棵二叉树，我们可以得出可交换债券的价格。
最后，蒙特卡罗模拟模型是一种基于蒙特卡罗方法的定价模型。
该模型基于随机过程的理论，通过随机抽样的方法生成大量的随机路径，然后计算每条路径上债券的价值，求得债券的期望值。
由于随机过程的随机性质，蒙特卡罗模拟模型具有很高的可靠性和准确性。
以上这些模型都可以用于可交换债券的定价，其中标准模型和树型模型计算简单，适用范围广；而蒙特卡罗模拟模型计算繁琐，适用范围相对较窄。
对于具体的应用场景，需要根据实际情况来选择合适的模型。
在实际应用中，一般采用Matthews模型来对可交换债券进行定价。
Matthew模型是标准模型的一种改进，它考虑了被换入的股票交易费用等因素，更加符合实际情况。
Matthew模型中，我们需要计算债券的内在价值、期望溢价和股票交易费用，然后将其加权计算出整个可交换债券的价格。
关于我国可转换债券定价的实证研究
关于我国可转换债券定价的实证研究关于我国可转换债券定价的实证研究一、引言可转换债券作为一种金融工具，在我国的市场中占有重要地位。
可转换债券具有债券和股票的双重属性，持有人可以按照自己的意愿将债券转换为公司股票，从而分享股票价格上涨所带来的收益。
然而，可转换债券的定价一直是一个复杂的课题，直接影响到投资者的决策和公司的融资成本。
本文旨在通过实证研究，探讨我国可转换债券的定价规律。
二、可转换债券的特点可转换债券具有以下特点：1.获得股票权益：持有人可以在转股期限内按照约定价格将债券转换为公司股票，分享股票价格上涨所带来的收益。
2.固定收益：在转换之前，可转换债券具有固定的利息收益，类似于债券。
3.灵活性：持有人可以自由选择是否转换债券，根据市场行情和公司业绩情况来决定是否转股。
三、可转换债券定价模型常用的可转换债券定价模型有两种：期权定价模型和债券定价模型。
1.期权定价模型期权定价模型认为可转换债券是一种含有转换权的债券，其价值由债券的价值和转换权的价值组成。
著名的期权定价模型包括黑-斯科尔斯期权定价模型和二叉树期权定价模型。
这些模型能够计算出可转换债券的理论价值，但在实际应用中存在计算复杂和数据需求高等问题。
2.债券定价模型债券定价模型则是通过估计债券的现金流量和风险来确定债券价格。
常用的债券定价模型有杜拉蒙-托比二元期权定价模型、布莱克-夏尔兹债券定价模型和瓜坎定价模型等。
其中，布莱克-夏尔兹债券定价模型被广泛应用于可转换债券定价。
四、实证研究方法本研究选取一家上市公司发行的可转换债券为样本，收集自样本公司和市场的相关数据，构建可转换债券定价模型。
数据包括公司基本信息、可转换债券的转股价格、债券到期日及每期的利息等。
然后，通过计算模型，得出可转换债券的理论价值。
最后，将理论价值与市场价格进行比较，以评估可转换债券的定价。
五、实证研究结果根据实证研究结果，我们发现可转换债券的市场价格多数时候会低于其理论价值。
蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究
蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究一、概览随着科学技术和经济社会的发展，复杂系统和大型项目越来越普遍。
这些系统的规模和复杂性使得传统的决策方法和工具难以满足需求，因此基于随机性模拟与风险决策技术的蒙特卡罗方法应运而生，并在众多领域得到广泛应用。
本文将围绕“蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析的应用研究”，针对工程实践中经常遇到的问题，从蒙特卡罗模拟的基本原理出发，进而深入探讨如何利用该方法进行优化决策和提高风险管理水平。
蒙特卡罗模拟是一种运用概率统计原理对不确定性进行建模和测试的方法，其基本思想是通过大量重复试验，输出某一信号参数的统计分布特性，从而来了解系统的性能和特性。
自从20世纪50年代，纽约的著名数学家约翰莫勒首次提出这一方法以来，蒙特卡罗模拟已经发展成为一种重要的经济和工程概率分析工具。
在实际问题中，许多涉及随机性和不确定性的领域，如金融、工程、物理学、环境科学等，都可以运用蒙特卡罗模拟技术进行求解。
通过采集和分析数据，决策者可以对系统的内在规律有更深入的理解，从而做出更加明智的决策。
为了更好地应用蒙特卡罗模拟优化与风险决策分析，本文将从以下几个方面展开讨论：首先介绍了蒙特卡罗模拟的基本原理；探讨了蒙特卡罗模拟在优化问题中的应用；再次，分析了蒙特卡罗模拟在风险决策中的应用；总结了蒙特卡罗模拟的重要价值和意义。
本文的研究目的是通过对蒙特卡罗模拟的应用研究和案例分析，为决策者提供实用的参考和指导。
1. 背景和意义在本论文中，首先介绍了研究的背景和意义。
蒙特卡罗方法在许多领域得到了广泛应用，如物理学、化学、工程、金融、经济学等。
尤其在金融领域，蒙特卡罗模拟已经成为一种重要的风险管理工具，帮助投资者制定投资策略并进行资产配置。
蒙特卡罗模拟在优化与决策方面的应用仍然面临着许多挑战，例如如何提高模拟的效率和准确性，以及如何将模拟结果应用于实际问题等。
本文将深入探讨蒙特卡罗模拟在优化与决策领域的应用，并结合具体案例，分析其在解决实际问题中的优势和局限性。
基于Monte-Carlo模拟的可转债定价模型
基于Monte-Carlo模拟的可转债定价模型朱妮洁【摘要】According to the ideas of the least-squares American option pricing,The basic theoretical framework based on the Monte Carlo simulation of convertible bonds is given after considering the put-able clause,the call-able clause and the conversion price a-mendment clause.In order to better reflect the feature of volatility-clustering,the use of GARCH method for modeling.And then using the matlab software for three convertible bonds listed on the first day of the pricing effect test,the empirical results and the actual market convertible bond price coincidence rate is high,this model has a certain accuracy.In addition,it is found that the market price of convertible bonds has been underestimated in terms of the theoretical value of the model,and further explores the causes of the de-viation.%根据最小二乘美式期权定价的思想,在全面考虑回售条款、赎回条款及转股价向下修正条款后,给出基于蒙特卡洛模拟可转债定价的基本理论框架.为更好地体现波动率集聚的特征,使用GARCH方法进行建模.而后运用matlab软件为我国3只流动性较好的可转债进行上市首日定价效果检验,实证结果与实际市场可转债价格吻合率较高,模型具有一定的准确度.此外发现,相对于模型的理论价值而言,我国可转债的市场价格有被低估的现象,并进一步探讨产生偏差的原因.【期刊名称】《经济研究导刊》【年(卷),期】2018(000)010【总页数】4页(P94-97)【关键词】可转债定价;波动率;GARCH模型;存续价值【作者】朱妮洁【作者单位】南京理工大学理学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】F830.91引言可转换债券是由公司发行，在一定时期内可按事先约定的条件转换成一定数量该公司发行的普通股股票的一种特殊公司债券。
可转债的蒙特卡洛定价研究
可转债的蒙特卡洛定价研究蒙特卡洛定价是一种用于估算金融工具价格的方法，广泛应用于金融衍生品的定价和风险管理中。
在可转债的蒙特卡洛定价研究中，我们将通过人类的视角，以生动的方式描述这一方法的应用和意义。
可转债是一种具有债券和股票特性的金融工具。
它具有债券的固定收益特性和股票的可转换特性，使得投资者能够根据市场行情决定是否将其转换为股票。
对于投资者来说，如何准确地估算可转债的价格是一个重要的问题。
蒙特卡洛定价方法通过模拟随机变量的方式来估算可转债的价格。
具体而言，它通过生成一系列随机路径来模拟可转债价格的变动，并计算每条路径上的转债价格。
最终，蒙特卡洛定价方法通过对这些路径上的价格进行加权平均，得到可转债的估值。
蒙特卡洛定价方法的优点在于它可以处理复杂的金融模型和市场环境。
通过引入随机变量和路径模拟，它能够捕捉到市场的不确定性和波动性，从而提供更准确的定价结果。
此外，蒙特卡洛定价方法还可以用于估算可转债的风险价值和敏感性分析，帮助投资者更好地了解可转债的风险和收益。
然而，蒙特卡洛定价方法也存在一些问题和限制。
首先，它的计算复杂度较高，需要大量的计算和模拟，这对于计算资源和时间要求较高。
其次，蒙特卡洛定价方法对模型参数的选择和假设敏感，不同的参数和假设可能导致不同的定价结果。
因此，在使用蒙特卡洛定价方法时，需要仔细选择模型和参数，并进行合理的敏感性分析。
可转债的蒙特卡洛定价研究为我们提供了一种估算可转债价格的方法。
通过模拟随机变量和路径，它能够捕捉到市场的不确定性和波动性，为投资者提供更准确的定价结果。
然而，蒙特卡洛定价方法也存在一些问题和限制，需要在实际应用中加以考虑和解决。
可转换债券的定价模型及实证研究的开题报告
可转换债券的定价模型及实证研究的开题报告一、课题背景与意义可转换债券是一种同时具有债券和股票特征的融资工具。
与一般债券相比，可转换债券具有弹性和灵活性，投资人既可以享受债券的固定收益和本金保护，又可以通过股票价格的上涨获得更高的收益率。
当前市场上，可转换债券的发行越来越多，成为企业融资的重要方式之一。
针对可转换债券的定价问题，学界已经提出了多种定价模型，如Black-Scholes模型、倒向递推二进制树模型（BOPM）、多因子模型等，但由于可转换债券具有复杂的特征，历史数据少，导致多种定价模型之间的评价和比较尚不充分。
本研究旨在通过对可转换债券定价模型的分析和比较，总结各模型的优缺点，为投资者提供可转换债券的投资策略参考，并对可转换债券市场的运行机制提供参考价值。
二、研究内容和方法1.研究内容（1）可转换债券的基本特征及市场现状介绍。
（2）介绍可转换债券不同的定价模型，分析各模型的优缺点，讨论其适用性和局限性。
（3）选取多种可转换债券样本，分别使用不同定价模型进行计算，并将计算结果与市场价格进行比较，评判模型的优劣。
（4）通过回归分析，探究影响可转换债券溢价率的主要因素，进一步完善定价模型。
2.研究方法（1）文献研究法：收集和梳理学术文献，并对可转换债券的基本特征、定价理论和相关政策法规进行分析。
（2）经验研究法：通过实证研究，选择多种定价模型并将其应用于可转换债券的具体案例中，进行定量分析并比较其效果的优劣。
（3）回归分析法：针对可转换债券市场中信用风险、利率变动、股票波动率等因素对可转换债券溢价率的影响，进行相关性分析和回归分析。
三、预期结果和创新性（1）通过对可转换债券市场现状及其发展趋势进行深入研究，为投资者提供科学化的投资决策参考。
（2）对可转换债券的定价模型进行评价和比较，总结各模型的适用性和局限性，并提出一些改进和完善的建议。
（3）通过实证研究，探究影响可转换债券溢价率的主要因素，为制定更为合理的可转换债券定价模型提供参考。
蒙特卡洛模拟方法及其改进方法为互换期权定价
洛模拟的结果仍然有用 ，只是还要在此基础上计算 出，产 生的随机变量 与前面的随机变量值完全相反时 ，期权 的估计价 ，最后在将 这两个估计 加求算数平均即得到用对偶计数变量法 改进 的蒙特卡洛模拟结果 。 因此 ，此改进的蒙特卡洛模 拟过程分为两部分 ： １ ． 照蒙特卡洛模 拟方法 ，模拟 出 Ｍ 次期 权价格 ｛ Ｐ ； Ｐ ； ｌ ２ ’ …，
（ 堑 ２± ：
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一
０ ． ３ ０ ４ １ ｝ｓ ｑ ｒ ｔ （ ５ ／ １ ２ ）
～
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５ ８ ３ ６
因此我们采用此解析式来进行蒙特卡洛模拟 。由于蒙特 卡洛模拟方 法主要是 随机数 的产生 ，有前面一节知道 ，上述公式 中迭代 时 ，每一 步 都需要产生两个 随机 变量 ， ， ｓ ，且 他们满 足前 一节 中提 出的条件 ，
＝
式 中， ， 分别 为 ￡ ， （ ｔ ）， Ｖ （ ｔ ） 资产 的年对数收益的均值 ； ， 分别为 ｕ （ ‘ ）， （ ｔ ）资产的年对 数收益 的标准差 ，即表示资产 的波动性 ； （ ｔ ）， Ｗ （ ￡ ） 分别代表 Ｕ （ ｔ ）， Ｖ （ ‘ ） 资产价格浮动 的随机性 ，他们都服 从标准维纳 分 布 ，且 在 这 里 假 设 他 们 的 瞬 时相 关 系 数 为 Ｐ， 即有 ：
即： 占 ｕ—Ｎ（ Ｏ， １ ）， 占 ｙ—Ｎ（ Ｏ， １ ），且 Ｃ ｏ ｙ （ 占 ｕ ， ｙ ）＝Ｐ。 １ ．蒙特卡洛模拟过程 根据 中对蒙特卡洛方法模 拟过程的叙述 ，总结 出适合 此处的互换 期权 的蒙特 卡洛模拟 过程如下 ： １ ．确定 ￡ ， （ ｔ ）， Ｖ （ ｔ ）的初 始值 ， 以及 它 们 的年 收益 标 准 差 ， ；确定无 风险资产的年利 率 ，且 使式成 立；确定迭代 过程 中
可转债的蒙特卡洛定价研究
可转债的蒙特卡洛定价研究1.引言1.1 概述可转债是一种金融衍生品，属于债券与股票的复合品种，具有债券性质和股票性质的双重属性。
它是指在一定期限内可以选择将其转换为普通股股票的债券，因此也被称为“可转债券”或“可转换债券”。
可转债的发行不仅给投资者提供了获得稳定固定收益的机会，而且还可以在未来根据市场行情转换为股票来享受潜在的股价上涨所带来的收益。
可转债的特点主要包括以下几个方面。
首先，可转债具有债券的本金保值和固定利息支付的特点，投资者可以享受稳定的固定收益。
其次，作为可转换债券，投资者还享有将其转换为普通股股票的权利，在股票市场走强时，投资者可以通过转换获得股票的上涨收益。
第三，可转债还具有一定的流动性，投资者可以在二级市场进行买卖，从而满足其短期资金需求。
本文将通过蒙特卡洛定价方法对可转债进行研究。
蒙特卡洛定价方法是一种基于随机模拟的定价方法，通过模拟资产价格的随机演化路径，计算出可转债的预期价值。
使用蒙特卡洛定价方法可以考虑到各种不确定性因素对可转债价格的影响，提高定价的准确性。
本文将首先介绍可转债的基本概念和特点，包括可转债的定义、发行方式、转换条件等。
然后，将详细介绍蒙特卡洛定价方法的原理和应用，包括随机模拟资产价格的方法、路径生成算法等。
最后，将探讨可转债的蒙特卡洛定价研究的意义和价值，总结结论。
通过本文的研究，可以更好地理解可转债的定价规律，为投资者提供科学合理的投资决策依据。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以写成以下方式：1.2 文章结构本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将概述本文涉及的可转债的蒙特卡洛定价研究的背景和意义。
同时，我们还会介绍文章的目的，即通过蒙特卡洛定价方法来研究可转债的定价问题。
在正文部分，首先我们会介绍可转债的基本概念和特点。
通过对可转债的定义、发行方式、转股条件等方面的介绍，读者可以更好地理解可转债的本质以及其在资本市场中的作用。
基于BSM模型的可转债股票定价问题研究——以蒙电转债为例
基于BSM模型的可转债股票定价问题研究——以蒙电转债为例基于BSM模型的可转债股票定价问题研究——以蒙电转债为例摘要：可转债是一种特殊的金融工具，具有债券和股票的双重属性。
在市场中，对可转债的定价一直是一个重要的研究课题。
本文基于Black-Scholes-Merton（BSM）模型，以蒙电转债为例，研究了可转债的定价问题。
通过构建一个特定的转债定价模型，考虑了各种因素的影响，如无风险利率、债券的期限、股票价格、隐含波动率等，对蒙电转债的定价进行了分析，并通过实证研究来验证模型的有效性。
关键词：可转债；BSM模型；定价；蒙电转债；实证研究引言：可转债是一种具有债券和股票特性的金融工具，具有价格波动小、收益稳定等特点。
对可转债定价问题的研究一直是金融学的重要课题之一。
本文以蒙电转债为例，基于BSM模型，探讨了可转债的定价问题，并通过实证研究来验证模型的可行性。
一、可转债定价的理论基础1.1 Black-Scholes-Merton模型简介BSM模型是衡量金融期权价格的标准模型之一，通过考虑股票价格、转债行权价格、无风险利率、期限等因素，以及假设股票价格符合几何布朗运动的规律，可以计算得出期权的价格。
1.2 可转债定价的基本原理可转债的定价可以看作是股票与债券的组合，其价值由两部分构成：债券价值和股票价值。
债券价值可以通过期初债券价格乘以贴现系数得到，而股票价值则可以根据BSM模型计算得出。
通过将两者相加，即可得到可转债的总价值。
二、蒙电转债的定价分析2.1 蒙电转债的基本情况介绍蒙电转债是中国电力蒙东电力股份有限公司于2021年发行的可转债，具有五年期限、3%的票面利率等特点。
本文将以该可转债为例，分析其在BSM模型下的定价情况。
2.2 蒙电转债定价模型的构建本文通过构建一个特定的转债定价模型，考虑了无风险利率、债券的期限、股票价格以及隐含波动率等因素，并通过BSM模型计算得出蒙电转债的总价值。
基于最小二乘蒙特卡洛模拟的歌华转债定价问题分析
基于最小二乘蒙特卡洛模拟的歌华转债定价问题分析
可转债是一种既具有股权性质又具有债权性质的复杂的金融工具,国内可转债具有的美式期权特性和价值路径依赖性是可转债定价中的难题。
目前市场上的可转换债券一般都是内嵌多个比较复杂的条款,正是由于可转债条款的复杂性和特殊性,二级市场中多数投资者难以对可转债的价值进行准确判断。
因此,可转债的精确合理定价对于可转债市场日后的发展至关重要。
本文希望通过案例分析可以为可转债更精确定价,帮助投资者寻找更多投资机会并规避投资风险,帮助发行公司筹集资金并合理降低融资成本,最终不仅可以实现金融市场投资的多元化、组合化,还将推动我国可转债市场健康有序发展。
本文采用案例分析法和定量分析法,以歌华转债为例分析可转债定价问题。
利用最小二乘蒙特卡洛模拟方法解决歌华转债定价中存在的美式期权特性和价值路径依赖性难题,通过Matlab处理数据并计算价格,并对最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行评价。
经过对案例的分析,本文得出首先与传统方法相比最小二乘蒙特卡洛模拟模型定价更精确,其次是可转债市场可能存在价格高估现象。
最后本文从投资者、发行者和监管者三个方面提出相应的建议。
可转债的蒙特卡洛定价研究
可转债的蒙特卡洛定价研究
蒙特卡洛定价是一种用于衡量金融衍生品风险和定价的方法，它基于蒙特卡洛模拟技术。
本文将以可转债的蒙特卡洛定价研究为主题，从人类的视角出发，以情感丰富的叙述方式，为读者呈现这一方法的原理和应用。
可转债是一种具有债券和股票特性的金融工具。
它的价格受到多种因素的影响，包括债券利率、股票价格、转股比例等。
为了准确地定价可转债，我们可以运用蒙特卡洛定价方法。
蒙特卡洛定价方法通过生成一系列随机数模拟金融市场的未来走势，然后根据这些模拟结果来计算可转债的价值。
具体而言，我们可以假设股票价格和债券利率符合一定的概率分布，然后使用蒙特卡洛模拟技术生成大量的随机数，代表未来的股票价格和债券利率。
接着，基于这些随机数，我们可以计算每个时点可转债的价格，并取平均值作为最终的定价结果。
通过蒙特卡洛定价方法，我们可以考虑到市场的不确定性，更全面地评估可转债的价值。
这种方法能够在一定程度上解决传统定价方法中的局限性，提供更准确的定价结果。
当然，蒙特卡洛定价方法也存在一些限制。
首先，模拟的结果受到模型设定的影响，如对股票价格和债券利率的概率分布的假设。
其次，蒙特卡洛模拟需要大量的计算，计算复杂度较高。
因此，在实
际应用中，我们需要权衡准确性和计算成本，选择合适的模型和参数。
蒙特卡洛定价方法是一种有效的工具，可以帮助我们准确地定价可转债。
通过模拟金融市场的未来走势，我们可以更全面地评估可转债的价值。
然而，我们也要意识到该方法的局限性，并在实际应用中进行合理选择和权衡。
希望通过这篇文章的叙述，读者能够更好地理解可转债的蒙特卡洛定价研究。
关于我国可转债定价修正模型的实证研究
使得负债高于 其 违 约 成 本 时， 选择不偿还或部分偿还其 佳， 债务， 从而造成债券持有人经济损 失 的 风 险 。 可 转 债 与 普 通 债券的不同之处在于， 它赋予了债券 持 有 人 在 一 定 条 件 下 将 所持有的转债以约定的价格转换为 发 行 公 司 股 票 的 权 利 ， 因 而其中的债 此是一个股权与债权相互嵌套的复 杂 衍 生 证 券， 权部分的价值会受到发行公司信用 风 险 的 影 响， 而股权部分 的价值 受 信 用 风 险 的 影 响 则 相 对 较 小 。 因 此 本 文 借 鉴 了 Tsiveriotis 和 Fernande［5 ］的信用风险模型 。 在该模型框架 下， 可转换债券价格可以被分为相互影 响 的 两 个 部 分， 股权部分
我国发行的可转债的回售期通常也包含在转股期内此时债券持有者可以选择继续持有可转债或者将转债回售给发行公司并由此得到支付时投资者继续持有债券是不明智的此时的最优策略是立即转股或者行使回售权因此可转债价值应满足vmaxnsp国实际发行的可转债中除部分含有定点回售条款的转债外大都是有条件回售也就是只有当标的股价达到或低于某一约定价格s后债券持有者才可以行使回售权而此约定价格通常都远低于转股价格和回售价格因此当回售条件满足时如果对可转债特别向下修正条款的处理可转债的特别向下修正条款是指在一定时期内当可转债的标的股价低于某一约定价格时公司有权或必须以一定幅度向下修正转股价格
款进行了简化， 采用引入信用风险的 二 叉 树 模 型 对 可 转 债 进 得到了 我 国 可 转 债 价 值 普 遍 被 低 估 的 结 论， 并对 行了定价， 低估原因进行了分析 。 陈盛业 、 王义克
［ 7］
分析 了 各 项 附 加 条
款的影响， 采用了最小二乘蒙特卡洛 模 拟 方 法 对 含 有 信 用 风 险的可转债进行了定价， 指出了我国 的 可 转 债 市 场 存 在 着 套 利机会 。 在上述的可转债定价模型中， 基本上都对可转债的附加
《2024年基于最小二乘蒙特卡洛模拟的歌华转债定价问题分析》范文
《基于最小二乘蒙特卡洛模拟的歌华转债定价问题分析》篇一一、引言在金融市场中，转债作为一种重要的金融衍生品，其定价问题一直是研究的热点。
歌华转债作为国内市场上的一种转债产品，其定价的准确性和合理性对于投资者和发行方都具有重要意义。
本文将基于最小二乘蒙特卡洛模拟方法，对歌华转债的定价问题进行分析，以期为相关投资者和发行方提供一定的参考。
二、歌华转债概述歌华转债是某公司发行的可转债产品，其具有债权和股权的双重属性。
转债的定价涉及到多个因素，包括债券的基本属性（如票面利率、期限等）、转股条件、股票的波动性等。
因此，对歌华转债的定价问题进行分析，需要综合考虑这些因素。
三、最小二乘蒙特卡洛模拟方法最小二乘蒙特卡洛模拟是一种常用的金融衍生品定价方法。
该方法通过模拟股票价格的随机波动，计算金融衍生品在未来可能的价格路径下的期望收益，进而确定其公允价值。
在歌华转债定价问题中，我们可以运用该方法，模拟股票价格的波动情况，计算转债在不同转股条件下的价值。
四、歌华转债定价问题分析（一）模型设定在运用最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行歌华转债定价时，我们需要设定模型参数。
包括股票价格的波动率、无风险利率、债券的基本属性等。
这些参数的设定将直接影响到转债的定价结果。
（二）股票价格波动模拟股票价格的波动是转债定价的关键因素之一。
我们可以通过设定不同的股票价格波动率，模拟股票价格的随机波动情况。
在模拟过程中，需要考虑到股票价格的均值回复特性，以保证模拟结果的合理性。
（三）转债价值计算在完成股票价格波动模拟后，我们可以根据转债的转股条件和债券的基本属性，计算转债在不同转股条件下的价值。
在计算过程中，需要考虑到转债的债权属性和股权属性，以及投资者对风险的偏好等因素。
五、实证分析以歌华转债为例，我们运用最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行实证分析。
通过设定不同的模型参数和股票价格波动率，计算歌华转债在不同转股条件下的价值。
同时，我们将计算结果与市场实际价格进行对比，分析定价的准确性和合理性。
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收稿日期:2007209211基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571068)作者简介:杨非(19822),男,浙江杭州人,浙江财经学院金融学院硕士生;马俊海(19642),男,山西平陆人,浙江财经学院金融学院教授,博士。
可转换债券最小方差蒙特卡罗模拟定价改进方法的分析和研究杨 非,马俊海(浙江财经学院金融学院,浙江杭州 310018) 摘 要:由于可转换债券隐含期权具有的强路径依赖结构和它所承受的多种风险,蒙特卡罗模拟方法对它的定价具备一定优越性,其中,最小方差蒙特卡罗方法(LS M )又因为其简单性而受到重视。
然而,面对近年来其他定价方法不断改进的挑战,可转换债券的LS M 定价方法也有改进的必要。
本文首先分析和评述了Rasmussen 等针对美式期权LS M 定价方法的改进,受到它们的启发,尝试对可转换债券LS M 定价方法进行改良。
实证结论显示,将Rasmussen 式控制变量结合到可转换债券的LS M 定价方法中,可以有效地减少其模拟方差。
关键词:可转换债券;蒙特卡罗模拟;LS M 方法;Rasmussen 改进方法;重要性抽样技术中图分类号:F830191 文献标识码:A 文章编号:100424892(2008)0120059206一、引 言可转换债券(以下简称可转债)是一种兼有股性、债性和期权特性,同时面临多种风险、价值形态复杂的复合美式衍生产品。
除了转股权以外,可转债通常还包含回售权和赎回权,以上期权一般都可以在债券到期前执行;另外,可转债往往还包含赎回保护、向下修正等多种附加条例,这些使得投资者和发行公司在行使自己的期权时存在着复杂的博弈过程,从而令对它的准确定价成为一项很有挑战性的工作。
目前通用的可转债定价按照定价方法大体可分为三类,依次为封闭解模型、偏微分方程定价模型和蒙特卡罗模拟定价模型。
其中,由于蒙特卡罗方法所具有的强“面向对象”特性,其能够轻易地处理离散化的息票和红利以及路径依赖等可转债的现实特征和赎回触发条件等具体附加条例,并能设定更符合实际的标的变量随机过程;同时,蒙特卡罗方法中标的变量的数量和计算时间的关系几乎是线性的,所以它很适用于多标的变量的情况。
由于以上原因,蒙特卡罗方法比起偏微分方程方法和封闭解方法更具一定优越性。
目前针对美式衍生品的蒙特卡罗定价方法中,Longstaff 和Schwartz (2001)的方法在提出后得到了最为广泛的应用,他们提出的Least Square M onte Carlo 方法(简称LS M )的明显优点是简单易懂,易于实施,所以在美式衍生品的定价中得到了广泛的推广。
第1期(总第135期)2008年1月财 经 论 丛Collected Essays on Finance and E conomics N o.1(G eneral ,N o.135)Jan.2008本文首先介绍了可转债的LS M定价方法的原理;然后在分析了普通美式期权LS M定价方法的一些改进方法后,提出三种针对可转债LS M定价的改良方法;最后对其中部分改进的效果进行了实证检验。
二、可转换债券最小方差蒙特卡罗定价方法及其改良研究(一)可转债最小方差蒙特卡罗定价方法基本原理Longstaff和Schwartz(2001)提出的LS M方法[1],其基本思想是从模拟路径的倒数第二个时刻开始,在假设之前美式期权未被执行或者违约的基础上,通过用未来贴现支付对状态变量的基础函数进行最小二乘法回归,得到美式衍生品预期持有价值的估计,然后以之与各种即期执行支付相比较,通过反复逆推最终将得到初始时间点上的最佳执行策略以及其对应的贴现支付。
然而, Longstaff和Schwartz提出此方法时是针对美式期权。
在可转换债券中,通常包含转股权、回售权、赎回权;还包含赎回保护期限、赎回触发条件等多种附加条例,债券投资者和发行者之间存在着复杂的博弈过程。
在每一个时点上除了被继续持有以外,博弈的双方还可能执行转股权、回售权、赎回权,由于可转换债券的这种复杂性,应用于可转债的逆推回归方法要比应用于百慕大期权的LS M 方法复杂得多。
在对股票、利率等过程进行路径模拟后,我们首先得到符合附加条件的各项期权执行时间点;之后利用LS M方法我们得到假设之前可转债未被执行或者违约的假设下每个执行时点上可转债的预期持有价值,根据回归得到的预期持有价值落入的不同区间,我们确定此时刻期权是不被执行还是被转股Π回售Π强制转股Π赎回。
Axel K ind,Christian Wilde[2]根据投资者希望可转债价值最大化而发行者希望其价值最小化的博弈原则,对回归得到的预期持有价值在不同区间下所对应的执行策略作出了清晰的阐述。
他们用Ωconv,Ωcall,和Ωput分别表示根据可转债发行合约,转股权、赎回权和回售权允许被执行的时间点。
他们在这里用Stk 表示tk时刻股票的模拟价格,F(ω;tk)表示tk时刻可转债的持续预期价值,γtk表示每份债券转换成股票的比例,P tk表示回售权执行价格,C tk表示赎回权执行价格。
得出的大致情况如下: Case Pay off C ondition Exercise RestrictionsC onversionγtk S tk ifγtk S tk>F(ω;tk)for t k:Ωcon wand P tkΦγtk S tk for t k∈Ωput∩ΩconvPut P tk if P tk>F(ω;tk)for t k∈Ωputand P tk S tk for t k∈Ωput∩ΩconvCall C tk if F(ω;tk)>C tk for t k∈Ωcalland C tkΕγtk S tk for t k∈Ωcall∩ΩconvF orced C onversionγtk S tk if F(ω;tk)>C tk for t k∈Ωcalland C tkΕγtk S tk for t k∈Ωcall∩ΩconvC ontinuation0otherwise 这样,利用回归得到的预期持有价值,从后到前地模拟出每一个执行时刻上的最佳执行策略,通过反复拟推,我们将可以最终得到初始时刻每条路径的最佳执行策略及其相应支付贴现,平均计算后得到可转换债券的LS M方法模拟结果。
(二)可转债LS M定价方法受到的挑战值得注意的是,随着近年国内可转债市场的迅速发展,我国学者对可转债定价的研究也有许多突破。
其中比较引人注目的是龚朴、赵海滨以及周其源、吴冲锋、刘海龙的工作。
龚朴、赵海滨等财经论丛 2008年第1期杨 非等 可转换债券最小方差蒙特卡罗模拟定价改进方法的分析和研究(2004)提出使用有限元方法解偏微分方程[3],其基本思想是用分段连续的函数近似满足偏微分方程的函数。
此方法自提出后被一再扩展,先后吸收容纳了TF信用风险模型和简约型信用风险模型。
与有限方差方法相比,有限元方法具有许多优点。
使用有限元解法的PDE方法在处理复杂美式衍生品时的效率得到了很大提高,这使得其在可转债的定价中变得更具竞争性。
周其源、吴冲锋、刘海龙(2006)针对同时存在锁定期和信用风险的付息可赎回可转换债券定价问题[4],首先按照其未来结束时的四种可能情况,将未来可能发生的标的股价路径归为四类;然后将可转换债券理论价值完全拆解为与上述四类股价路径一一对应的四个部分;利用鞅定价法分别获得它们的价值解析式,进而获得这种可转换债券的定价解析式。
目前,周其源等正在对此方法进行进一步改良。
比起以前将可转债简单表示为投资价值和期权价值的加总的解析解方法,这个方法有了很大的突破。
随着它的进一步完善,这个封闭解方法将在可转债定价中得到越来越多的应用。
综上所述,偏微分方程定价方法和封闭解定价方法近年来的发展使它们对可转债的定价效率及准确度得到了很大的提高。
同时,相较于前两者,蒙特卡罗方法低收敛度的固有缺陷却没有得到改善,这使得在可转换债券定价的领域里蒙特卡罗方法在一定程度上受到了挑战。
因此,我们有必要考虑对其进行改进,以使其更具备竞争力。
(三)对可转债LS M定价方法改进的分析和讨论自从对美式期权定价的LS M方法被提出后,陆续有人提出对其改进的方案。
其中比较值得注意的是Rasmussen(2002)的研究。
首先,他使用在模拟路径的执行时刻欧式期权的贴现作为控制变量,以减小给定最佳执行策略后的模拟方差[5];在之后的一篇文章里,他又提出两种针对最佳执行策略精准度的改良方法[6]。
另外,郑承利(2006)尝试在美式期权的模拟定价中加入重要性抽样,并在重要性抽样基础之上结合分层抽样方法,以缩减模拟方差。
下面我们介绍这些针对美式期权LS M定价方法的改进方法,并讨论对可转债LS M定价方法作类似改良的前景。
1.控制变量方法。
Rasmussen(2002)提出对于美式期权的LS M定价,可以在模拟过程中加入相应的欧式期权贴现作为其控制变量。
他在理论上证明了相较于期权到期日控制变量的贴现,执行时刻控制变量的贴现和美式期权有更强的相关性,所以选取最佳策略的执行时刻上的欧式期权价值在初始时刻的贴现作为控制变量,将会是更为明智的做法。
至今为止,Rasmussen式控制变量只被应用于美式期权的模拟定价。
我们认为,可以考虑将这种控制变量方法结合到可转债的LS M模拟定价的过程中。
譬如,使用一个在执行时刻上的美式转股权或者欧式转股权的贴现价值作为控制变量,本文接下来的部分将会讨论其实证结果。
2.最佳执行策略控制变量方法。
Rasmussen(2002)随后又提出一种针对在美式期权LS M定价中执行策略本身精准度和稳定性的改良方法。
我们知道,如果找到一个新的美式期权预期持有估计值,和原有LS M算法得出的估计值有相同的预期价值但是较小的方差,并代替后者,将能够减少执行非最优策略的概率。
由此,Rasmussen在LS M算法的预期持有价值回归估计过程中加入控制变量,以增加估计精度。
在具体算法中,他使用执行时刻欧式期权的贴现作为改善美式期权LS M算法的控制变量,实证检验证明了以上方法能够有效地改进模拟结果的精确度。
我们认为,利用美式或者欧式转股权作为控制变量,改进可转债的LS M定价算法的最优执行策略将很有前景。
3.重要性抽样方法和分层抽样方法。
Rasmussen曾经提出用重要性抽样方改变模拟路径以改良美式衍生品的模拟效率,然而由于其复杂性而没有使用。
重要性抽样通常能够显著地减少蒙特卡罗模拟定价方法的模拟方差,尽管重要性抽样方法和分层抽样方法都已经被视为蒙特卡罗方法常规的方差减少技术,到最近为止,它们还很少被应用于美式衍生品的模拟定价。
郑承利(2006)在LS M 方法的基础上,提出美式期权模拟定价的重要性抽样方法———顺推法,即先逆推模拟得到所有路径每个时刻上的预期持有价值,然后再用它们计算得到重要性抽样中的最佳漂移,并使用它们重新模拟股票路径及回归计算,最后得到一个新的模拟价值。