河西区2018届高三三模数学(文)试题及答案
天津市河西区高考数学三模试卷(文科)解析版
高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（）A. {2，4}B. {1，3，5}C. {1，2，3，5}D. {1，2，3，4，5}2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最小值为（）A. B. 1 C. D. 33.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 34.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件5.若log a3＜log b3＜0，则（）A. 0＜a＜b＜1B. 0＜b＜a＜1C. a＞b＞1D. b＞a＞16.函数f（x）=sin x-cos（x+）的值域为（）A. [-2，2]B. [-，]C. [-1，1]D. [-，]7.双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A. 2B.C. 4D.8.△ABC中，AB=5，AC=4，（0＜λ＜1），且，则的最小值等于（）A. B. C. D. -21二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）9.已知复数z=2-i（i是虚数单位），则=______10.长方体ABCD-A1B1C1D1的8个项点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则球的表面积为______11.垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是______．12.若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______．13.已知函数y=mx的图象与函数的图象没有公共点，则实数m的取值范围______．三、解答题（本大题共7小题，共85.0分）14.若曲线y=ax2-ln x在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=______．15.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率．16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a=2，c=3，求cos A和sin（2A-B）的值．17.已知平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=2AD=2，平面AED⊥平面ABCD，三角形AED为等边三角形，EF∥AB，EF=1．M，N分别为线段AD，AB的中点．（Ⅰ）求证：平面EMN∥平面BDF；（Ⅱ）求证：平面BDF⊥平面ABCD；（Ⅲ）求直线FC与平面BDF所成角的正切值．18.已知数列{a n}满足a n+2=qa n（q为实数，且q≠1）n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列．（Ⅰ）求q的值和{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，n∈N*，求数列{b n}的前n项和．19.如图，椭圆C：的离心率为，以椭圆C的上顶点T为圆心作圆T：x2+（y-1）2=r2（r＞0），圆T与椭圆C在第一象限交于点A，在第二象限交于点B．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求出此时圆T的方程；（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA，PB分别与Y轴交于点M，N，O为坐标原点，求证：|OM|•|ON|为定值．20.已知n∈N*，设函数．（1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间；（2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程f n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将x=1代入y=2x-1得：y=1；将x=2代入y=2x-1得：y=3；将x=3代入y=2x-1得：y=5；将x=4代入y=2x-1得：y=7；将x=5代入y=2x-1得：y=9，∴B={1，3，5，7，9}，则A∩B={1，3，5}．故选：B．将A中元素代入y=2x-1中求出y的值，确定出B，求出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：变量x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数z=x+y结果可行域的B点时，目标函数取得最小值，由可得B（，），目标函数z=x+y的最小值为：．故选：A．画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力以及数形结合思想的应用．3.【答案】C【解析】解：第一次N=24，能被3整除，N=≤3不成立，第二次N=8，8不能被3整除，N=8-1=7，N=7≤3不成立，第三次N=7，不能被3整除，N=7-1=6，N==2≤3成立，输出N=2，故选：C．根据程序框图，进行模拟计算即可．本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件与必要条件的含义．由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4，有充分性；若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2，没有必要性．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵log a3＜log b3＜0，∴＜＜0，即log3b＜log3a＜0，又因为a、b为底数，a、b恒大于0故0＜b＜a＜1，故选B．【分析】化log a3＜log b3＜0为log3b＜log3a＜0，利用函数的单调性求解．本题考查了对数的运算及对数函数单调性的利用，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：函数f（x）=sin x-cos（x+）=sin x-+=-+=sin（x-）∈．故选：B．通过两角和的余弦函数化简函数的表达式，利用两角差的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的值域．本题考查三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的定义域和值域，考查计算能力．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查双曲线的性质，双曲线的离心率，点到直线的距离公式，是基础题．根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离，建立方程组即可得到结论．【解答】解：∵双曲线的离心率为2，∴e=，则c=2a，∴b=，双曲线的渐近线方程为y=，不妨取y=，即bx-ay=0，焦点F（c，0）到渐近线bx-ay=0的距离为，∴d=，∴a=1，∴c=2，焦距2c=4，故选C．【解析】【分析】本题考查了向量的线性运算，向量的数量积运算，属于中档题．可得△ABC是以C为直角的直角三角形，以D为原点建立平面直角坐标系，设A（x，4），则B（x-3，0），则=x（x-3），即可得最小值.【解答】解：（0＜λ＜1），则,∴点D在边BC上，∵，∴||•||cos∠DAC=16，∴||cos∠DAC=4=AC，∴BC⊥AC，△ABC时以C为直角的直角三角形．如图建立平面直角坐标系，设A（x，4），则B（x-3，0），则=x（x-3），（0＜x＜3），当x=时，则最小，最小值为-．故选：C．9.【答案】【解析】解：∵z=2-i，∴，则．故答案为：．由z求得，代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．10.【答案】8π【解析】解：长方体ABCD-A1B1C1D1的8个项点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则，解得r=，所以．故答案为：8π．首项求出求的半径，进一步求出球的表面积．本题考查的知识要点：球的表面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．11.【答案】x+y-=0【解析】解：设所求的直线为l，∵直线l垂直于直线y=x+1，可得直线的斜率为k=-1，∴设直线l方程为y=-x+b，即x+y-b=0，∵直线l与圆x2+y2=1相切，∴圆心到直线的距离d==1，解之得b=±当b=时，可得切点坐标（-，-），切点在第三象限；当b=-时，可得切点坐标（，），切点在第一象限；∵直线l与圆x2+y2=1的切点在第一象限，∴b=不符合题意，可得b=-，则直线方程为x+y-=0．故答案为：x+y-=0设所求的直线为l，根据直线l垂直于y=x+1，设l方程为y=-x+b，即x+y+b=0．根据直线l与圆x2+y2=1相切，得圆心0到直线l的距离等于1，由点到直线的距离公式建立关于b的方程，解之可得b=±，最后根据切点在第一象限即可得到满足题意直线的方程．此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．12.【答案】4【解析】解：若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2≥2x•2y=4xy=4，当且仅当x=2y=±时，上式取得最小值4．故答案为：4．运用不等式a2+b2≥2ab（当且仅当a=b取得等号），计算可得所求最小值．本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．13.【答案】【解析】解：由=．图象如图，由，得mx2-（m+1）x-1=0．当m≠0时，由△=[-（m+1）]2+4m=0，解得（舍），或m=-3+2．由数形结合可知，满足函数y=mx的图象与函数的图象没有公共点的实数m的取值范围是．故答案为．写出分段函数，作出其图象，求出直线y=mx的图象与函数的图象相切时的m的值，然后通过图象分析得到m的取值范围．本题考查了函数的零点，考查了函数的图象与图象的变化，训练了数形结合的解题思想方法，是中档题．14.【答案】【解析】解：由y=ax2-ln x，得：，∴y′|x=1=2a-1．∵曲线y=ax2-ln x在点（1，a）处的切线平行于x轴，∴2a-1=0，即a=．故答案为：．求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数值，由导数值等于0求得a的值．本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．15.【答案】解：（1）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答，基本事件总数n==15，所取的2道题都是甲类题包含的基本事件个数m==6，∴所取的2道题都是甲类题的概率p1==．（2）所取的2道题不是同一类题包含的基本事件个数m′==8，∴所取的2道题不是同一类题的概率p2==．【解析】（1）先求出基本事件总数n==15，再求出所取的2道题都是甲类题包含的基本事件个数m==6，由此能求出所取的2道题都是甲类题的概率．（2）所取的2道题不是同一类题包含的基本事件个数m′==8，由此能求出所取的2道题不是同一类题的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．16.【答案】解：（Ⅰ）∵．由正弦定理可得：=-，化为：（2sin A+sin C）cos B+sin B cos C=0，化为：2sin A cos B+sin（B+C）=0，即2sin A cos B=-sin A，∵sin A≠0，∴cos B=-．∵B∈（0，π），∴B=．（Ⅱ）由余弦定理可得：b2=22+32-2×2×3cos=19，解得b=．又=，解得：sin A=．∵B为钝角，∴A为锐角．∴cos A==．∴sin2A=2××=．cos2A==．∴sin（2A-B）=×（-）-×=-．【解析】（Ⅰ）由．利用正弦定理可得：=-，利用和差公式、诱导公式化简进而得出．（Ⅱ）由余弦定理可得：b．利用正弦定理可得sin A．利用平方关系可得cos A．再利用倍角公式、和差公式即可得出sin（2A-B）．本题考查了正弦定理、余弦定理、和差公式、倍角公式、平方关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：（Ⅰ）证明：∵平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=2AD=2，平面AED⊥平面ABCD，三角形AED为等边三角形，EF∥AB，EF=1．M，N分别为线段AD，AB的中点．∴MN∥BD，EF BN，∴四边形EFBN是平行四边形，∴EN∥BF，∵MN∩EN=N，BD∩BF=B，∴平面EMN∥平面BDF．（Ⅱ）证明：∵三角形AED为等边三角形，M，N分别为线段AD，AB的中点．∴EM⊥AD，MN⊥AD，∵EM∩MN=M，∴AD⊥平面EMN，∵AD⊂平面ABCD，∴平面EMN⊥平面ABCD，∵平面EMN∥平面BDF，∴平面BDF⊥平面ABCD，（Ⅲ）解：平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=2AD=2，∴BD⊥BC，由（Ⅱ）得平面BDF⊥平面ABCD，平面BDF∩平面ABCD=BD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥平面BDF，∴∠CFB是直线FC与平面BDF所成角，在Rt△EMN中，EM=，MN=，∴BF=EN=，∴tan∠BFC===，∴直线FC与平面BDF所成角的正切值为．【解析】（Ⅰ）推导出MN∥BD，EF BN，四边形EFBN是平行四边形，从而EN∥BF，由此能证明平面EMN∥平面BDF．（Ⅱ）推导出EM⊥AD，MN⊥AD，从而AD⊥平面EMN，进而平面EMN⊥平面ABCD，由此能证明平面BDF⊥平面ABCD，（Ⅲ）推导出BD⊥BC，从而BC⊥平面BDF，进而∠CFB是直线FC与平面BDF所成角，由此能求出直线FC与平面BDF所成角的正切值．本题考查面面平行、面面垂直的证明，考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．18.【答案】解：（Ⅰ）数列{a n}满足a n+2=qa n（q为实数，且q≠1）n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列，所以（a3+a4）-（a2+a3）=（a4+a5）-（a3+a4），即a4-a2=a5-a3．所以a2（q-1）=a3（q-1），由于q≠1，所以a3=a2=2，解得q=2．①当n=2k-1时，，②当n=2k时，．所以数列的通项公式为：．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：b n==，所以T n=①，则，②①-②得，整理得．【解析】（Ⅰ）利用已知条件建立等量关系式，进一步利用分类讨论思想求出数列的通项公式．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，进一步利用成功比错位相减法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．19.【答案】解：（Ⅰ）由椭圆得：b=1，e==，∴a2-c2=1，=，得a2=4，c2=3，b2=1，故椭圆C的方程为+y2=1；（Ⅱ）∵点A与点B关于y轴对称，设A（x1，y1），B（-x1，y1），由点A在椭圆C上，则=4-4，∵T（0，1），得=（x1，y1-1），=（-x1，y1-1），∴•=-+=4-4+-2y1+1=5-，由题意得，0＜y1＜1，∴当y1=时，•取得最小值-，此时，=4-，x1=，故A（，），又点A在圆T上，带入圆的方程，得r2=，故圆T的方程是x2+（y-1）2=；（Ⅲ）设p（x0，y0），则PA的方程为y-y0=（x-x0），令x=0，得y M=y0-=，同理可得，y N=，故y M•y N=①，∵p（x0，y0），A（x1，y1）都在椭圆C上，∴=1-，=1-，带入①得，y M•y N==1，即得|OM|•|ON|=|y M•y N|=1为定值．【解析】（Ⅰ）求出b的值，根据e=，从而求出椭圆的方程即可；（Ⅱ）设出A（x1，y1），B（-x1，y1），求出•的表达式，根据二次函数的性质求出其最小值，从而求出A的坐标即可；（Ⅲ）设p（x0，y0），则PA的方程为y-y0=（x-x0），分别求出y M和y N的值，从而证出|OM|•|ON|为定值．本题考查了椭圆的性质，考查斜率问题以及二次函数的性质，考查计算能力，是一道综合题．20.【答案】解：（1）因为y=f2（x）-kx=1-x+-kx，所以y′=-1+x-x2-k=-（x2-x+k+1），方程x2-x+k+1=0的判别式△=（-1）2-4（k+1）=-3-4k，当k≥-时，△≤0，y′=-（x2-x+k+1）≤0，故函数y=f2（x）-kx在R上单调递减；当k＜-时，方程x2-x+k+1=0的两根为，，则x∈（-∞，x1）时，y′＜0，x∈（x1，x2）时，y′＞0，x∈（x2，+∞）时，y′＜0，故函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调递减区间为（-∞，x1）和（x2，+∞），单调递增区间为（x1，x2）；（2）存在t=1，对于任意n∈N*，关于x的方程f n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解，理由如下：当n=1时，f1（x）=1-x，令f1（x）=1-x=0，解得x=1，所以关于x的方程f1（x）=0有唯一实数解x=1；当n≥2时，由f n（x）=1-x+-+…-，得f n′（x）=-1+x-x2+…+x2n-3-x2n-2，若x=-1，则f′n（x）=f′n（-1）=-（2n-1）＜0，若x=0，则f′n（x）=-1＜0，若x≠-1且x≠0时，则f′n（x）=-，当x＜-1时，x+1＜0，x2n-1+1＜0，f′n（x）＜0，当x＞-1时，x+1＞0，x2n-1+1＞0，f′n（x）＜0，所以f′n（x）＜0，故f n（x）在（-∞，+∞）上单调递减．因为f n（1）=（1-1）+（）+（）+…+（）＞0，f n（2）=（1-2）+（）+（-）+…+（-）=-1+（）•22+（）•24+…+=-1-•22--…-＜0，所以方程f n（x）=0在[1，2]上有唯一实数解，综上所述，对于任意n∈N*，关于x的方程f n（x）=0在区间[1，2]上有唯一实数解，所以t=1．【解析】（1）y=f2（x）-kx=1-x+-kx，求导数y′，按△≤0，△＞0两种情况讨论，△≤0时y′≤0，可知函数在R上的单调性；当△＞0时解不等式y′＞0，y′＜0即得函数的单调区间；（2）先求n=1时方程f n（x）=0的根，得区间[1，2]，理由如下：n=1时求出方程的根，易判断；当n≥2时，求出f n′（x），讨论可得x=-1，0时f′n（x）＜0，x≠-1，0时，利用等比数列求和公式可化简f′n（x），此时也可判断f′n（x）＜0，从而可得f n（x）在（-∞，+∞）上单调递减．而f n（1）0，根据零点存在定理及函数单调性知，方程f n （x）=0在[1，2]上有唯一实数解，综述可得结论；本小题主要考查三次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数的零点、数列求和等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括、推理论证、运算求解、创新意识．。
天津市河西区高三数学三模考试试题文(扫描版)
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
天津市河西区2018-2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(文史类)含答案
河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B U ·如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P ·柱体的体积公式ShV ·锥体的体积公式ShV 31其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集110U n N n ，1,2,3,5,8A ，1,3,5,7,9B ，则U C A BI（A ）6,9（B ）6,7,9（C ）7,9（D ）7,9,10（2）若变量,x y 满足约束条件20,0,220,x y x y x y 则2z x y 的最小值等于（A ）5-2（B ）2（C ）32（D ）2（3）如图所示,程序框图的输出结果是（A ）5（B ）6（C ）7（D ）8（4）设n a 是公比为q 的等比数列，则“1q ”是“n a 为递增数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）已知双曲线C :222210,0x y a b a b 的离心率为52,则C 的渐近线方程为（A ）14y x （B ）13y x （C ）12y x （D ）y x（6）设3log 7a ， 1.12b ， 3.10.8c ，则（A ）c a b （B ）ba c （C ）abc （D ）bc a （7）已知函数x x f 2sin ，其中为实数，若6f x f 对R x 恒成立，且f f 2，则x f 的单调递增区间是（A ）Z k k k 32,6（B ）Zk k k 2,（C ）Z k k k 6,3（D ）Zk k k ,2（8）在平行四边形ABCD 中，2AD uuu r ，4CD uu u r ，60ABC ，F E,分别是CD BC ,的中点，DE 与AF 交于H ，则DE AH 的值（A ）16（B ）12（C ）165（D ）125河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
河西区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
河西区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个O AB CD O OA OB OC OD 圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）O DABCO A ．B ．C ．D ．π1π21π121-π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．2． 若x ，y 满足且z=y ﹣x 的最小值为﹣2，则k 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣23． 满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．44． 函数f （x ）=sinωx+acos ωx （a ＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（）A ．2B ．3C ．7D ．95． 设变量x ，y 满足，则2x+3y 的最大值为（）A ．20B ．35C ．45D ．556． 下列命题中正确的是（ ）A ．复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=dB ．任何复数都不能比较大小C ．若=，则z 1=z 2D ．若|z 1|=|z 2|，则z 1=z2或z 1=7． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．2480642408． 与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（，1，1）B ．（﹣1，﹣3，2）C ．（﹣，，﹣1）D ．（，﹣3，﹣2）9． 已知实数x ，y 满足a x ＜a y （0＜a ＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）A ．B ．ln （x 2+1）＞ln （y 2+1）C ．x 3＞y 3D ．sinx ＞siny 10．已知，若圆：，圆：2->a 1O 01582222=---++a ay x y x 2O 恒有公共点，则的取值范围为（ ）.04422222=--+-++a a ay ax y x a A ． B ． C ． D ．),3[]1,2(+∞-- ),3()1,35(+∞-- ),3[]1,35[+∞-- ),3()1,2(+∞-- 11．已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣212．偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1二、填空题13．在（1+x ）（x 2+）6的展开式中，x 3的系数是 ．14．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．15．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．16．若圆与双曲线C ：的渐近线相切，则_____；双曲线C 的渐近线方程是____．17．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为()2f x ax bx c =++,,a b c ，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．()f x 'x R ∈()()f x f x ≥'222b a c+18．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使C 22230x y y +--=()1,2P -C ,A B AB最小则直线的方程是．三、解答题19．双曲线C 与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为C 的一条渐近线．求双曲线C 的方程．20．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）（1）求C1与C2交点的坐标；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）21．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=．（1）证明：平面AED⊥平面BCDE；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．22．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．23．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。
2018年天津市河西区高三三模数学(文)(解析版)
2018年天津市河西区高三三模数学（文）（解析版））第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用分式不等式的解法求出集合，根据补集与交集的定义可得.详解：集合，，或，，故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.2. 若实数，满足，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出约束条件表示的可行域，平移直线，由图判断目标函数取最大值时的位置，可求出最大值.详解：作出表示的可行域，如图，平移直线，由图可知目标函数在的交点处取最大值为点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.3. 执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出的值为，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4. 设，则“”是“直线和直线平行”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先求出两直线垂直的充要条件，再利用集合间的包含关系进行判定.详解：若直线和直线平行，则，即，即“”是“直线和直线平行”的充分必要条件.点睛：本题考查充分条件、必要条件的判定、两直线平行的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力.5. 设是直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】B【解析】分析：在中，与相交或平行；在中，由面面垂直的判定定理得；在中，与相交，平行或；在中，或.详解：在中，，则与相交或平行，故错误；在中，，则由面面垂直的判定定理得，故正确；在中，，则与相交，平行或，故错误；在中，，则或，故错误，故选B.点睛：本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由虚轴长为可得，由到渐近线的距离为可解得，从而可得结果.详解：由虚轴长为可得，右顶点到双曲线的一条渐近线距离为，，解得，则双曲线的方程为，故选A.点睛：用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.7. 已知正数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：结合对进行搭配，利用柯西不等式求解即可.详解：正数满足，则，，故，的最大值为，故选C.8. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，因为所以示函数含原点的递增区间，又因为函数在上是增函数，所以，即，又，所以，故选D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9. 某校有高级教师人，中级教师人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取人进行调查，已知从其他教师中共抽取了人，则该校共有教师__________人．【答案】【解析】设该校其他教师有x人，则＝，∴x＝52，经检验，x＝52是原方程的根，故全校教师共有26＋104＋52＝182人．10. 设复数满足，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第__________象限．【答案】四【解析】分析：利用复数模的公式先求出，再利用复数代数形式的除法运算化简，求出的坐标可得结论.详解：由，得，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限，故答案为四.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.11. 函数（为自然对数的底数）的极大值为__________．【答案】【解析】分析：求得的导函数，由函数数大于，可得增区间；导函数小于，可得减区间，利用单调性可得到函数的极大值.详解：因为函数，所以，当时，单调递增；当时，单调递减，故的极大值为，故答案为.点睛：求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4)判断在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.12. 已知向量，满足，，，则__________．【答案】【解析】由已知有，将代入方程组，解得。
天津市河西区2018学年度高三下学期质调(一)文科数学试题(含答案)
（ C） 15
（第 8 题图 )
（ D） 15 13
河西区 2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）
数 学 试 卷（文史类）
注意事项：
第Ⅱ卷
1 ．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共 12 小题，共 110 分。
二 . 填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．
（ 17）（本小题满分 13 分）
如 图 ， 已 知 三 棱 锥 A BCD 中 ， 平 面 ABD BD 3 , AD 1 , AC BC , M 为线段 AB 的中点 .
（Ⅰ）求证 : BC 平面 ACD ； （Ⅱ）求异面直线 MD 与 BC 所成角的余弦值； （Ⅲ） 求直线 MD 与平面 ACD 所成角的余弦值 .
（ A） 1 9
（ B） 1 25
AM 平行，则实数 a 的值是8）如图梯形 ABCD ， AB // CD 且
uuru uuur AB 5 , AD 2DC 4 ， AC BD 0 ，
uuur uuur 则 AD BC 的值为
（ A） 15 13
（ B） 10
（ B） 11 6
（ C） 13 7
（ D） 15 8
（ 4）设 x R ，则“ | x | 2 ”是“ x 4 ”的
（ A）充分而不必要条件
（ B）必要而不充分条件
（ C）充分必要条件
（ D）既不充分也不必要条件
（ 5）设 a
log 3 e , b
e1.5 ， c
1 log 1 ，则
34
（ A） b a c
x 2 2, x 2 x2, x
0,1 ，且 f x 2
1, 0
2018年高三三模考试数学试题(文)含答案
2018届高三三模试题(文科)数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}230A x x x =->，{B x y ==，则A B 为（ ） A ．[)0,3 B ．()1,3 C ．(]0,1 D ．∅ 2. 已知复数z 满足1+1zz i=- (i 为虚数单位)，则z 的虚部为（ ） A ． i B ．-1 C ． 1 D ．i -3. 把[]0,1内的均匀随机数x 分别转化为[]0,4和[]4,1内的均匀随机数1y ，2y ，需实施的变换分别为A ．124,54y x y x =-=-B ．1244,43y x y x =-=+C ． 124,54y x y x ==-D ． 124,43y x y x ==+4. 已知命题:p x R ∃∈,20x ->，命题:q x R ∀∈x <，则下列说法中正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C. 命题()p q ∧⌝真命题 D ．命题()p q ∨⌝是假命题5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A ． 4B ．6+．26. 已知O 为ABC ∆内一点，且1()2AO OB OC =+，AD t AC = ，若B ,O ,D 三点共线，则t 的值为（ ） A ．14 B ． 13 C. 12 D ．237. 在约束条件4224x y x y y x +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩下，目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．26B ． 24 C. 22 D ．208. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ） A ．42z ≤ B ． 45z ≤ C. 50z ≤ D ．52z ≤9. 已知函数2,0()(),0x x x f x g x x ⎧-≥=⎨<⎩是奇函数，则((2))g f -的值为（ ）A ． 0B ．-1 C.-2 D ．-410.将函数()sin f x x =图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移6π个单位长度得到()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递增区间为（ ）A ．52,21212k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B ． 52,266k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,1212k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D ．5,66k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 11. 已知双曲线222:41(0)x C y a a -=>的右顶点到其一条渐近线的距离等于4，抛物线2:2E y px =的焦点与双曲线C 的右焦点重合，则抛物线E 上的动点M 到直线1:4360l x y -+=和2:1l x =-距离之和的最小值为（ ）A ．1B ． 2 C. 3 D ．412. 定义函数348,12,2()1(),222x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩,则函数()()6g x xf x =-在区间[]1,2()n N *''∈内的所有零点的和为（ ）A ．nB ．2n C.3(21)4''- D ．3(21)2''- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.ln133log 18log 2e -+= ．14. 在平面直角坐标系中，三点(0,0)O ,(2,4)A ，(6,2)B ，则三角形OAB 的外接圆方程是 ．15. 在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且A 、B 、C成等差数列，b =则ABC ∆面积的取值范围是 ．16. 四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面SAD 是以SD 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S ABCD -的体积取值范围为83⎤⎥⎣⎦，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为零的等差数列{}n a 中，37a =，且1a ，4a ，13a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}2nn a ⋅的前n 项和n S ，求n S .18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数. （1）根据茎叶图计算样本均值；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？（3）从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查，求恰有1间是优秀服务站的概率.19. 在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是梯形，四边形ADEF 是正方形，//AB DC ，CD AD ⊥，面ABCD ⊥面ADEF ，1AB AD ==.2CD =.（1）求证：平面EBC ⊥平面EBD ；（2）设M 为线段EC 上一点，3EM EC =，试问在线段BC 上是否存在一点T ，使得//MT 平面BDE ，若存在，试指出点T 的位置；若不存在，说明理由? （3）在（2）的条件下，求点A 到平面MBC 的距离.20. 设1F 、2F 分别是椭圆222:14x y E b+=的左、右焦点.若P 是该椭圆上的一个动点，12PF PF的最大值为1.（1）求椭圆E 的方程；（2）设直线:1l x ky =-与椭圆交于不同的两点A 、B ，且AOB ∠为锐角(其中O 为坐标原点)，求直线l 的斜率k 的取值范围. 21.已知函数1()ln f x a x x=+，其中a R ∈； （Ⅰ）若函数()f x 在1x =处取得极值，求实数a 的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于x 的不等式22(2)2(1)()32x t x t f x t N x x *+++++>∈++，当1x ≥时恒成立，求t 的值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为,2sin ,x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩ (α为参数).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线22:4cos 2sin 40C ρρθρθ+-+=. （Ⅰ）写出曲线1C ，2C 的普通方程； （Ⅱ）过曲线1C 的左焦点且倾斜角为4π的直线l 交曲线2C 于,A B 两点，求AB . 23.选修4-5：不等式选讲已知x R ∃∈，使不等式12x x t ---≥成立. （1）求满足条件的实数t 的集合T ；（2）若1m >，1n >，对t T ∀∈，不等式33log log m n t ⋅≥恒成立，求22m n +的最小值.试卷答案一、选择题1-5: CCCCB 6-10: BAACC 11、12：BD 二、填空题13. 3 14. 22620x y x y +--= 15. ⎝⎦16.28,203S ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦三、解答题17.（1）∴21n a n =+（2）12(12)2n n +--⨯18.解:（1）样本均值46121820125X ++++==（2）样本中优秀服务站为2间，频率为25，由此估计90间服务站中有290365⨯=间优秀服务站；（3）由于样本中优秀服务站为2间，记为12,a a ，非优秀服务站为3间，记为123,,b b b ，从随机抽取的5间服务站中任取2间的可能性有12111213212223(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a b a b a b a b a b a b121323(,),(,),(,)a b b b b b 共10种情况，其中恰有1间是优秀服务站的情况为 111213212223(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a b a b a b a b a b 6种情况，故所求概率为35p =. 19. 解:（1）因为面ABCD ⊥面ADEF ，面ABCD ⋂面ADEF AD =，ED AD ⊥，所以ED ⊥面ABCD ，ED BC ⊥.在梯形ABCD 中，过点作B 作BH CD ⊥于H ， 故四边形ABHD 是正方形，所以45ADB ∠=︒.在BCH ∆中，1BH CH ==，∴45BCH ∠=︒.BC = ∴45BDC ∠=︒，∴90DBC ∠=︒∴BC BD ⊥.因为BD ED D = ，BD ⊂平面EBD ，ED ⊂平面EBD . ∴BC ⊥平面EBD ,BC ⊂平面EBC ，∴平面EBC ⊥平面EBD .（2）在线段BC 上存在点T ，使得//MT 平面BDE在线段BC 上取点T ，使得3BT BE =，连接MT .在EBC ∆中，因为13BT EM BC EC ==，所以CMT ∆与CEB ∆相似，所以//MT EB 又MT ⊄平面BDE ，EB ⊂平面BDE ，所以//MT 平面BDE .（3）620.解:（1）易知2a =，c =24b <所以()1F，)2F ，设(),P x y ，则()12,PF PF x y⋅=-，)222222222,44(1)444b x b x y x y b x b b x b b -=++-=+-+-=-+-+因为[]2,2x ∈-，故当2x =±，即点P 为椭圆长轴端点时，12PF PF ⋅有最大值1，即221(1)444b b b =-⨯+-+，解得1b =故所求的椭圆方程为2214x y += （2）设()11,A x y ，()22,B x y ，由22114x ky x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(4)230k y ky +--=，故12224k y y k +=+，12234y y k -⋅=+. 222(2)12(4)16480k k k ∆=++=+>又AOB ∠为锐角cos 00AOB OA OB ⇔∠>⇔⋅>，∴12120OA OB x x y y ⋅=+>又212121212(1)(1)()1x x ky ky k y y k y y =--=-++∴()2221212121222321()1(1)144k x x y y k y y k y y k k k -+=+-++=+⋅-+++222222332414044k k k k k k ---++-==>++，∴214k <-，解得1122k -<<∴k 的取值范围是11(,)22-. 21.解:（Ⅰ）2211()a ax f x x x x -'=-+=当1x =时，()0f x '=，解得1a = 经验证1a =满足条件，（Ⅱ）当1a =时，22(2)21(1)3221x t x t x t f x x x x x ++++++>=+++++ 整理得(2)ln(1)t x x x <++- 令()(2)ln(1)h x x x x =++-， 则21()ln(1)1ln(1)011x h x x x x x +'=++-=++>++，(1)x ≥ 所以min ()3ln 21h x =-，即3ln 21(0,2)t <-∈ ∴1t =22.解:（Ⅰ）2222()cos sin 122sin y x y αααα⎧=⎪⇒+=+=⎨=⎪⎩ 即曲线1C 的普通方程为221204x y += ∵222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρ= 曲线2C 的方程可化为224240x y x y ++-+= 即222:(2)(1)1C x y ++-=.（Ⅱ）曲线1C 左焦点为(4,0)-直线l 的倾斜角为4πα=，sin cos 2αα==所以直线l 的参数方程为42x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 参数）将其代入曲线2C 整理可得240t -+=，设,A B对应的参数分别为12,t t则所以12t t +=124t t =.所以12AB t t =-===.23.解：（1）令1,1()1223,121,2x f x x x x x x -≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪≥⎩，则1()1f x -≤≤，由于x R ∃∈使不等式12x x t ---≥成立，有{}1t T t t ∈=≤.（2）由（1）知，33log log 1m n ⋅≥，根据基本不等式33log log 2m n +≥≥， 从而23mn ≥，当且仅当3m n ==时取等号，再根据基本不等式6m n +≥≥，当且仅当3m n ==时取等号. 所以m n +的最小值为18.。
2018年天津市河西区高三年级三模语文学科试卷
河西区2017-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）语文试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。
满分150分。
150分钟。
第Ⅰ卷（36分）注意事项：1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分，每小题3分）1. 下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一项是（）A. 坍圮（pī）信笺（jiān）机杼（shū）曲（qǚ）高和寡B. 湖泊（pō）绮（qǐ）丽弥（mǐ）谤返璞（pǔ）归真C. 挫（cuó）折炽（chì）热应（yìng）用长歌当（dàng）哭D. 果脯（fǔ）模（mú）具晒（shěn）笑着（zhuò）手成春2. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）尽管越来越多的人出国后选择去卢浮宫、大英博物馆、玛雅美术馆参观，但_________式的参观却不在少数；尽管城市中的雕塑越来越多，但真正走入市民精神生活的却___________：尽管文化市场上艺术品，但泡沫也不少，个别收藏者连作者都不了解就举牌，一转身又投向下一场拍卖。
A. 浅尝辄止所剩无几琳琅满目B. 走马观花寥寥无几琳琅满目C. 走马观花所剩无几鳞次栉比D. 浅尝辄止寥寥无几鳞次栉比3. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 整体上看，我国制造业质量改善速度仍然滞后于市场需求变化，质量安全事故时有发生，以价格为主的产品竞争格局亟待改变。
B. 记者近日从雄安新区联合考古队获悉，经过数月的紧张勘探，发现了面积约18平方公里的东周、汉代以容城南阳遗址为中心的遗址群。
C. 从深圳的做法看，取消医生编制之后，政府按照服务质量、数量、患者满意等给予补贴，医生得到合理报酬，待遇不会降低。
推荐-天津市河西区2018年高三总复习质量调查(一)数学(文) 精品
天津市河西区2018年高三总复习质量调查（一）数学试卷（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在下表的对应题目处。
）1. 若双曲线的两个焦点分别是，且经过点P（3，－2），则双曲线的离心率等于A. 2B.C.D.2. 的A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 若集合等于A. {0}B.C. SD. T4. 若，则等于A. B.C. D.5. 函数的定义域为A.B.C.D.6. 已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，中，必成等比数列的个数是A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知m，n是直线，是平面，有下面四个命题：①若m∥n，；②若；③若m⊥；④若。
其中正确的两个命题是A. ①与④B. ②与③C. ②与④D. ③与④8. 将函数的图象向右平移个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到的图象，则可以是A. sinxB. cosxC. 2sinxD. 2cosx9. 的展开式中的常数项为A. －20B. －14C. －8D. 810. 若实数x，y满足，则的最大值是A. B. C. D.11. 球面上有三点A、B、C，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，且经过A、B、C三点的截面面积为，则该球面积为A. B. C. D.12. 已知函数互为反函数，又的图象关于直线y=x对称，若，那么等于A. －4B. －3C. －2D. 2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上。
）13. 某示范高中校有学生1800人，其中高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生个数分别应为___________。
河西区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
河西区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知命题p ：2≤2，命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0，则下列命题是真命题的是（ ） A ．￢p B ．￢p ∨qC ．p ∧qD ．p ∨q2． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ） A ．14 B ．12C ．1D ．2 3． 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（ ）A ．4πB ．12πC ．16πD ．48π4． 设函数f （x ）=的最小值为﹣1，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≥﹣D ．a ＞﹣5． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．32D ．336． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 7． 设i 是虚数单位，则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8． 已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为，过F 2的直线l 交C 于A 、B两点，若△AF1B 的周长为4，则C 的方程为（ ）A ．+=1B ．+y 2=1C ．+=1D ． +=19． “x 2﹣4x ＜0”的一个充分不必要条件为（ ） A ．0＜x ＜4 B ．0＜x ＜2 C ．x ＞0 D ．x ＜410．在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（ ）A ．B ． C.D 11．等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A ，B ，C ，则（ ）A ．B 2=ACB ．A+C=2BC ．B （B ﹣A ）=A （C ﹣A ）D ．B （B ﹣A ）=C （C ﹣A ）12．已知直线x+ay ﹣1=0是圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0的对称轴，过点A （﹣4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ）A ．2B ．6C ．4D ．2二、填空题13．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 14．对任意实数x ，不等式ax 2﹣2ax ﹣4＜0恒成立，则实数a 的取值范围是 ．15．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．16．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.17．双曲线x 2﹣my 2=1（m ＞0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m 的值为 ．18．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．三、解答题19．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P的坐标．20．实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m﹣1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？21．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．22．（本小题满分10分）求经过点()1,2P 的直线，且使()()2,3,0,5A B -到它的距离相等的直线 方程.23．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各 10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同． （1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．24．设f （x ）=ax 2﹣（a+1）x+1 （1）解关于x 的不等式f （x ）＞0；（2）若对任意的a ∈[﹣1，1]，不等式f （x ）＞0恒成立，求x 的取值范围．河西区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：命题p ：2≤2是真命题，方程x 2+2x+2=0无实根，故命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0是假命题，故命题￢p ，￢p ∨q ，p ∧q 是假命题， 命题p ∨q 是真命题， 故选：D2． 【答案】B【解析】试题分析：因为(1,2)a =，(1,0)b =，所以()()1,2a b λλ+=+，又因为()//a b c λ+，所以()14160,2λλ+-==，故选B. 考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.3． 【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，∴几何体的侧面积为2π×2×h=12π，解得h=3，∴几何体的体积V=π×22×3=12π．故选B ．【点评】本题考查了圆柱的三视图，结构特征，体积，表面积计算，属于基础题．4． 【答案】C【解析】解：当x ≥时，f （x ）=4x﹣3≥2﹣3=﹣1，当x=时，取得最小值﹣1；当x ＜时，f （x ）=x 2﹣2x+a=（x ﹣1）2+a ﹣1，即有f （x ）在（﹣∞，）递减，则f （x ）＞f （）=a ﹣，由题意可得a ﹣≥﹣1，解得a ≥﹣． 故选：C ．【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题．5． 【答案】D 【解析】试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图,,AD AB AG 相互垂直，面AEFG ⊥面,//,3,1ABCDE BC AE AB AD AG DE ====,根据几何体的性质得：AC GC ==GE ===4,BG AD EF CE ====所以最长为GC =考点：几何体的三视图及几何体的结构特征． 6． 【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是若y ∈A ，则x ∉A ． 故选D ．7． 【答案】B【解析】因为所以，对应的点位于第二象限 故答案为：B【答案】B8． 【答案】A【解析】解：∵△AF1B 的周长为4，∵△AF 1B 的周长=|AF 1|+|AF 2|+|BF 1|+|BF 2|=2a+2a=4a ，∴4a=4，∴a=，∵离心率为，∴，c=1，∴b==，∴椭圆C的方程为+=1．故选：A．【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．9．【答案】B【解析】解：不等式x2﹣4x＜0整理，得x（x﹣4）＜0∴不等式的解集为A={x|0＜x＜4}，因此，不等式x2﹣4x＜0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集．写出一个使不等式x2﹣4x＜0成立的充分不必要条件可以是：0＜x＜2，故选：B．10．【答案】B【解析】考点：正弦定理的应用.11．【答案】C【解析】解：若公比q=1，则B，C成立；故排除A，D；若公比q≠1，则A=S n=，B=S2n=，C=S3n=，B （B ﹣A ）=（﹣）=（1﹣q n）（1﹣q n）（1+q n）A （C ﹣A ）=（﹣）=（1﹣q n ）（1﹣q n ）（1+q n）；故B （B ﹣A ）=A （C ﹣A ）；故选：C ．【点评】本题考查了等比数列的性质的判断与应用，同时考查了分类讨论及学生的化简运算能力．12．【答案】B【解析】解：∵圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0，即（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=4，表示以C （2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l ：x+ay ﹣1=0经过圆C 的圆心（2，1）， 故有2+a ﹣1=0，∴a=﹣1，点A （﹣4，﹣1）．∵AC==2，CB=R=2，∴切线的长|AB|===6．故选：B ．【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．二、填空题13．【答案】6π，18+ 【解析】14．【答案】（﹣4，0]．【解析】解：当a=0时，不等式等价为﹣4＜0，满足条件；当a≠0时，要使不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立，则满足，即，∴解得﹣4＜a＜0，综上：a的取值范围是（﹣4，0]．故答案为：（﹣4，0]．【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，注意要对二次项系数进行讨论．15．【答案】 ．【解析】解：∵a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数， ∴试验发生包含的事件数6，∵方程x 2+ax+a=0 有两个不等实根， ∴a 2﹣4a ＞0，解得a ＞4， ∵a 是正整数， ∴a=5，6，即满足条件的事件有2种结果，∴所求的概率是=，故答案为：【点评】本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键．16．【答案】10【解析】3m 的分解规律恰好为数列1，3，5，7，9，…中若干连续项之和，32为连续两项和，33为接下来三项和，故3m 的首个数为12+-m m .∵)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，∴9112=+-m m ，解得10=m .17．【答案】 4 ．【解析】解：双曲线x 2﹣my 2=1化为x 2﹣=1，∴a 2=1，b 2=，∵实轴长是虚轴长的2倍，∴2a=2×2b ，化为a 2=4b 2，即1=，解得m=4． 故答案为：4．【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键．18．【答案】2【解析】试题分析：第一组数据平均数为2)()()()()(,2524232221=-+-+-+-+-∴x x x x x x x x x x x ，22222212345()()()()()8,4,2ax ax ax ax ax ax ax ax ax ax a a -+-+-+-+-=∴=∴=．考点：方差；标准差．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由已知得：|PF 2|=6﹣4=2，在△PF 1F 2中，由勾股定理得，，即4c 2=20，解得c 2=5．∴m=9﹣5=4；（Ⅱ）设P 点坐标为（x 0，y 0），由（Ⅰ）知，，，∵，，∴，解得．∴P （）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，属中档题．20．【答案】【解析】解：（1）当m ﹣1=0，即m=1时，复数z 是实数； （2）当m ﹣1≠0，即m ≠1时，复数z 是虚数；（3）当m+1=0，且m ﹣1≠0时，即m=﹣1时，复数z 是纯虚数． 【点评】本题考查复数的概念，属于基础题．21．【答案】【解析】解：（1）f （x ）=（log 2x ﹣2）（log 4x ﹣）=（log 2x ）2﹣log 2x+1，2≤x ≤4令t=log 2x ，则y=t 2﹣t+1=（t ﹣）2﹣，∵2≤x ≤4， ∴1≤t ≤2．当t=时，y min =﹣，当t=1，或t=2时，y max =0．∴函数的值域是[﹣，0]．（2）令t=log 2x ，得t 2﹣t+1＞mt 对于2≤t ≤4恒成立．∴m ＜t+﹣对于t ∈[2，4]恒成立，设g （t ）=t+﹣，t ∈[2，4]，∴g （t ）=t+﹣=（t+）﹣，∵g （t ）=t+﹣在[2，4]上为增函数， ∴当t=2时，g （t ）min =g （2）=0， ∴m ＜0．22．【答案】420x y --=或1x =． 【解析】23．【答案】（１） 7a =；（２） 310P =． 【解析】试题分析： （１）由平均值相等很容易求得的值；（２）成绩高于86分的学生共五人，写出基本事件共10个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求．其中恰有2名学生是女生的结果是(96,93,87)，(96,91,87)，(96,90,87)共3种情况． 所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率310P =．1 考点：平均数；古典概型．【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好． 24．【答案】【解析】解：（1）f （x ）＞0，即为ax 2﹣（a+1）x+1＞0，即有（ax ﹣1）（x ﹣1）＞0，当a=0时，即有1﹣x ＞0，解得x ＜1；当a ＜0时，即有（x ﹣1）（x ﹣）＜0，由1＞可得＜x ＜1；当a=1时，（x ﹣1）2＞0，即有x ∈R ，x ≠1；当a ＞1时，1＞，可得x ＞1或x ＜；当0＜a ＜1时，1＜，可得x ＜1或x ＞． 综上可得，a=0时，解集为{x|x ＜1}；a ＜0时，解集为{x|＜x ＜1}； a=1时，解集为{x|x ∈R ，x ≠1}；a ＞1时，解集为{x|x ＞1或x ＜}；0＜a＜1时，解集为{x|x＜1或x＞}．（2）对任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，即为ax2﹣（a+1）x+1＞0，即a（x2﹣1）﹣x+1＞0，对任意的a∈[﹣1，1]恒成立．设g（a）=a（x2﹣1）﹣x+1，a∈[﹣1，1]．则g（﹣1）＞0，且g（1）＞0，即﹣（x2﹣1）﹣x+1＞0，且（x2﹣1）﹣x+1＞0，即（x﹣1）（x+2）＜0，且x（x﹣1）＞0，解得﹣2＜x＜1，且x＞1或x＜0．可得﹣2＜x＜0．故x的取值范围是（﹣2，0）．。
天津市河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查(一)文科(含答案)
河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=·如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P ⋅=·柱体的体积公式Sh V = ·锥体的体积公式Sh V31=其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则()R C S T =U（A ）(2,1]- （B ）]4,(--∞ （C ）]1,(-∞ （D ）),1[+∞（2）若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2x y +的最大值是（A ）5-2（B ）0 （C ）53（D ）52（3）某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是（A ）59 （B ）116（C ）137（D ）158（4）设x ∈R ，则“||2x <4<”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）设3log a e =, 1.5b e =，131log 4c =，则 （A ）c a b << （B ）b a c << （C ）a b c <<（D ）b c a <<（6）以下关于()x x x f 2cos 2sin -=的命题，正确的是（A ）函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛32,0π上单调递增 （B ）直线8π=x 是函数()x f y =图象的一条对称轴（C ）点⎪⎭⎫⎝⎛0,4π是函数()x f y =图象的的一个对称中心 （D ）将函数()x f y =图象向左平移8π个单位，可得到x y 2sin 2=的图象 （7）已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是（A ）19（B ）125（C ）15（D ）13（第3题图）（8）如图梯形ABCD ，CD AB //且5AB =,24AD DC ==， 0AC BD ⋅=uuu r uu u r， 则AD BC ⋅uuu r uu u r的值为（A ）1315 （B ）10 （C ）15 （D ）1315-（第8题图)河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习(一模文科)含参考答案
河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=·如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P ⋅=·柱体的体积公式Sh V = ·锥体的体积公式Sh V31=其中S 表示柱（锥）体的底面面积h 表示柱（锥）体的高一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则()R C S T =U（A ）(2,1]-（B ）]4,(--∞（C ）]1,(-∞（D ）),1[+∞（2）若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2x y +的最大值是（A ）5-2（B ）0 （C ）53（D ）52（3）某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是（A ）59 （B ）116 （C ）137（D ）158（4）设x ∈R ，则“||2x <4”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）设3log a e =, 1.5b e =，131log 4c =，则 （A ）c a b << （B ）b a c << （C ）a b c <<（D ）b c a <<（6）以下关于()x x x f 2cos 2sin -=的命题，正确的是（A ）函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛32,0π上单调递增 （B ）直线8π=x 是函数()x f y =图象的一条对称轴（C ）点⎪⎭⎫⎝⎛0,4π是函数()x f y =图象的的一个对称中心 （D ）将函数()x f y =图象向左平移8π个单位，可得到x y 2sin 2=的图象 （7）已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5，双曲线221x y a-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是（第3题图）（A ）19（B ）125（C ）15（D ）13（8）如图梯形ABCD ，CD AB //且5AB =,24AD DC ==， 0AC BD ⋅=uu u r uu u r， 则AD BC ⋅uuu r uu u r的值为（A ）1315 （B ）10 （C ）15 （D ）1315-（第8题图)河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一）数 学 试 卷（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学(文)试题(精编含解析)
河西区2017-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用分式不等式的解法求出集合，根据补集与交集的定义可得.详解：集合，，或，，故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合. 本题需注意两集合一个是有限集，一个是无限集，按有限集逐一验证为妥.2. 若实数，满足，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出约束条件表示的可行域，平移直线，由图判断目标函数取最大值时的位置，可求出最大值.详解：作出表示的可行域，如图，平移直线，由图可知目标函数在的交点处取最大值为，故选A.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.3. 执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的值为（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，；不满足条件，，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出的值为，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4. 设，则“”是“直线和直线平行”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先求出两直线垂直的充要条件，再利用集合间的包含关系进行判定.详解：若直线和直线平行，则，即，即“”是“直线和直线平行”的充分必要条件.点睛：本题考查充分条件、必要条件的判定、两直线平行的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力.5. 设是直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】B【解析】分析：在中，与相交或平行；在中，由面面垂直的判定定理得；在中，与相交，平行或；在中，或.详解：在中，，则与相交或平行，故错误；在中，，则由面面垂直的判定定理得，故正确；在中，，则与相交，平行或，故错误；在中，，则或，故错误，故选B.点睛：本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6. 已知双曲线：的虚轴长为，右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由虚轴长为可得，由到渐近线的距离为可解得，从而可得结果.详解：由虚轴长为可得，右顶点到双曲线的一条渐近线距离为，，解得，则双曲线的方程为，故选A.点睛：用待定系数法求双曲线方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.7. 已知正数，满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：结合对进行搭配，利用柯西不等式求解即可.详解：正数满足，则，，故，的最大值为，故选C.8. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，因为所以示函数含原点的递增区间，又因为函数在上是增函数，所以，即，又，所以，故选D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9. 某校有高级教师人，中级教师人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取人进行调查，已知从其他教师中共抽取了人，则该校共有教师__________人．【答案】【解析】设该校其他教师有x人，则＝，∴x＝52，经检验，x＝52是原方程的根，故全校教师共有26＋104＋52＝182人．10. 设复数满足，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在第__________象限．【答案】四【解析】分析：利用复数模的公式先求出，再利用复数代数形式的除法运算化简，求出的坐标可得结论.详解：由，得，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限，故答案为四.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.11. 函数（为自然对数的底数）的极大值为__________．【答案】【解析】分析：求得的导函数，由函数数大于，可得增区间；导函数小于，可得减区间，利用单调性可得到函数的极大值.详解：因为函数，所以，当时，单调递增；当时，单调递减，故的极大值为，故答案为.点睛：求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4)判断在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.12. 已知向量，满足，，，则__________．【答案】【解析】由已知有，将代入方程组，解得。
高考最新-河西数学(文) 精品
天津市河西区2018-2018学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文科）试卷第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内。
）（1）已知集合，那么等于（）A. B.C. D.（2）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点M（m，－2）到焦点距离为6，那么此抛物线的方程是（）A. yB.C. D.（3）直线互相平行的一个充分条件是（）A. 都平行于同一平面B. 与同一平面所成的角相等C. 平行于所在的平面D. 都垂直于同一平面（4）的展开式的所有项的系数和为（）A. 64B. 48C. 49D. 36（5）已知向量共线，则k 等于（）A. B. C. D.（6）地球半径为R，在北纬30°圆上有两点A、B，A点的经度为东经120°，B点的经度为西经60°，则A、B两点的球面距离为（）A. B. C. D.（7）若，则下列各式中成立的是（）A. B.C. D.（8）把函数的图象向右平移，得到的图象，再把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），就可以得到的图象，则函数y＝f（x）的表达式可为（）A. B.C. D.（8）已知F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，那么△F1PF2的面积是（）A. 1B. 2C. 4D. 8（10）已知f(x)是定义在（－3，3）上的奇函数，且当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
请把答案直接填在题中横线上。
）（11）某区共有16所高中校，今采用分层抽样的方法从全区2188名文科学生的试卷中抽取一个容量为256的样本进行质量分析。
若A学校有128名学生，则从该学校抽取的试卷份数为_______________。
河西区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
河西区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． “x ＞0”是“＞0”成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件2． 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N3． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β4．已知向量=（1，2），=（m ，1），如果向量与平行，则m 的值为（ ） A．B．C ．2D ．﹣25． 已知f （x ）=x 3﹣6x 2+9x ﹣abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0．现给出如下结论： ①f （0）f （1）＞0； ②f （0）f （1）＜0； ③f （0）f （3）＞0； ④f （0）f （3）＜0．其中正确结论的序号是（ ） A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6． 设M={x|﹣2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f （x ）的图象可以是（ ）A． B．C． D．7． 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I （A ∩B ）等于（ ） A ．{3，4} B ．{1，2，5，6} C ．{1，2，3，4，5，6} D ．∅8． 已知二次曲线+=1，则当m ∈[﹣2，﹣1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]9．i是虚数单位，i2015等于（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i10．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数11．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}12．函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（）A．14 B．12 C．10 D．8二、填空题13．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是．14．台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C点，这时观测站与台风中心的距离AC等于km．15．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．16．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，M 是BC 的中点，BM=2，AM=c ﹣b ，△ABC 面积的最大值为 ．17．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 ．18．一根铁丝长为6米，铁丝上有5个节点将铁丝6等分，现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于2的概率为________．三、解答题19．已知命题p2﹣3x+2＞0；命题q ：0＜x ＜a ．若p 是q 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围．20．设函数f （θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P （x ，y ），且0≤θ≤π． （Ⅰ）若点P 的坐标为，求f （θ）的值；（Ⅱ）若点P （x ，y ）为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f （θ）的最小值和最大值．21．设a，b互为共轭复数，且（a+b）2﹣3abi=4﹣12i．求a，b 的值．22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．23．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC（Ⅱ）求AD•AE的值．24．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．河西区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p 为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．2．【答案】D【解析】解：∵全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，∴M∪N={1，2，3，6，7，8}，M∩N={3}；∁I M∪∁I N={1，2，4，5，6，7，8}；∁I M∩∁I N={2，7，8}，故选：D．3．【答案】D【解析】解：在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．4．【答案】B【解析】解：向量，向量与平行，可得2m=﹣1．解得m=﹣．故选：B．5．【答案】C【解析】解：求导函数可得f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），∵a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．∴a＜1＜b＜3＜c，设f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）=x3﹣（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x﹣abc，∵f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，∴a+b+c=6，ab+ac+bc=9，∴b+c=6﹣a，∴bc=9﹣a（6﹣a）＜，∴a2﹣4a＜0，∴0＜a＜4，∴0＜a＜1＜b＜3＜c，∴f（0）＜0，f（1）＞0，f（3）＜0，∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0．故选：C．6．【答案】B【解析】解：A项定义域为[﹣2，0]，D项值域不是[0，2]，C项对任一x都有两个y与之对应，都不符．故选B．【点评】本题考查的是函数三要素，即定义域、值域、对应关系的问题．7．【答案】B【解析】解：∵A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，∴A∩B={3，4}，∵全集I={1，2，3，4，5，6}，∴∁I（A∩B）={1，2，5，6}，故选B．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．8．【答案】C【解析】解：由当m∈[﹣2，﹣1]时，二次曲线为双曲线，双曲线+=1即为﹣=1，且a2=4，b2=﹣m，则c2=4﹣m，即有，故选C．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率的范围，属于基础题．9．【答案】D【解析】解：i2015=i503×4+3=i3=﹣i，故选：D【点评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础．10．【答案】B【解析】解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数∴反设的内容是假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．故选B．【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．11．【答案】D【解析】解：∵偶函数f（x）=2x﹣4（x≥0），故它的图象关于y轴对称，且图象经过点（﹣2，0）、（0，﹣3），（2，0），故f（x﹣2）的图象是把f（x）的图象向右平移2个单位得到的，故f（x﹣2）的图象经过点（0，0）、（2，﹣3），（4，0），则由f（x﹣2）＜0，可得0＜x＜4，故选：D．【点评】本题主要考查指数不等式的解法，函数的图象的平移规律，属于中档题．12．【答案】A【解析】解：由图象可知，若f（g（x））=0，则g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1；由图2知，g（x）=﹣1时，x=﹣1或x=1；g（x）=0时，x的值有3个；g（x）=1时，x=2或x=﹣2；故m=7；若g（f（x））=0，则f（x）=﹣1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；由图1知，f（x）=1.5与f（x）=﹣1.5各有2个；f（x）=0时，x=﹣1，x=1或x=0；故n=7；故m+n=14；故选：A．二、填空题13．【答案】5．【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a2＞4a+1，a=3不满足条件a2＞4a+1，a=4不满足条件a2＞4a+1，a=5满足条件a2＞4a+1，退出循环，输出a的值为5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查．14．【答案】25【解析】解：由题意，∠ABC=135°，∠A=75°﹣45°=30°，BC=25km，由正弦定理可得AC==25km，故答案为：25．【点评】本题考查三角形的实际应用，转化思想的应用，利用正弦定理解答本题是关键．.15．【答案】[3,6]【解析】16．【答案】2．【解析】解：在△ABM中，由余弦定理得：cosB==．在△ABC中，由余弦定理得：cosB==．∴=．即b2+c2=4bc﹣8．∵cosA==，∴sinA==．∴S=sinA=bc=．∴当bc=8时，S取得最大值2．故答案为2．【点评】本题考查了余弦定理得应用，根据余弦定理得出bc的关系是解题关键．17．【答案】①④．【解析】解：由所给的正方体知，△PAC在该正方体上下面上的射影是①，△PAC在该正方体左右面上的射影是④，△PAC在该正方体前后面上的射影是④故答案为：①④18．【答案】3 5【解析】如图：,,,,B C D E F中任取一个所得的两段铁丝长均不小于2的情况可以是：取,,C D E，∴所求的概率35P ．三、解答题19．【答案】【解析】解：对于命题p：x2﹣3x+2＞0，解得：x＞2或x＜1，∴命题p：x＞2或x＜1，又∵命题q：0＜x＜a，且p是q的必要而不充分条件，当a≤0时，q：x∈∅，符合题意；当a＞0时，要使p是q的必要而不充分条件，需{x|0＜x＜a}⊊{x|x＞2或x＜1}，∴0＜a≤1．综上，取并集可得a∈（﹣∞，1]．【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．20．【答案】【解析】解（Ⅰ）由点P的坐标和三角函数的定义可得：于是f（θ）===2（Ⅱ）作出平面区域Ω（即△ABC）如图所示，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）．因为P∈Ω，所以0≤θ≤，∴f（θ）==，且，故当，即时，f（θ）取得最大值2；当，即θ=0时，f（θ）取得最小值1．【点评】本题主要考查三角函数、不等式等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想．21．【答案】【解析】解：因为a，b互为共轭复数，所以设a=x+yi，则b=x﹣yi，a+b=2x，ab=x2+y2，所以4x2﹣3（x2+y2）i=4﹣12i，所以，解得，所以a=1+i，b=1﹣i；或a=1﹣i，b=1+i；或a=﹣1+i，b=﹣1﹣i；或a=﹣1﹣i，b=﹣1+i．【点评】本题考查了共轭复数以及复数相等；正确设出a，b 是解答的关键．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意知，tanA=，则=，即有sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b，则=1；…（Ⅱ）因为三角形△ABC的面积为，a=b、c=，所以S=absinC=a2sinC=，则，①由余弦定理得，=，②由①②得，cosC+sinC=1，则2sin（C+）=1，sin（C+）=，又0＜C＜π，则C+＜，即C+=，解得C=…．【点评】本题考查正弦定理，三角形的面积公式，以及商的关系、两角和的正弦公式等，注意内角的范围，属于中档题．23．【答案】【解析】（1）证明：∵PA为圆O的切线，∴∠PAB=∠ACP，又∠P为公共角，∴△PAB∽△PCA，∴，∴AB•PC=PA•AC．…（2）解：∵PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，∴PA2=PB•PC，∴PC=40，BC=30，又∵∠CAB=90°，∴AC2+AB2=BC2=900，又由（1）知，∴AC=12，AB=6，连接EC，则∠CAE=∠EAB，∴△ACE∽△ADB，∴，∴．【点评】本题考查三角形相似的证明和应用，考查线段乘积的求法，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．24．【答案】【解析】解：y=x3的导数y′=3x2，①若（1，1）为切点，k=3•12=3，∴切线l：y﹣1=3（x﹣1）即3x﹣y﹣2=0；②若（1，1）不是切点，设切点P（m，m3），k=3m2=，即2m2﹣m﹣1=0，则m=1（舍）或﹣∴切线l：y﹣1=（x﹣1）即3x﹣4y+1=0．故切线方程为：3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0．【点评】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点处的切线方程等基础知识，注意在某点处和过某点的切线，考查运算求解能力．属于中档题和易错题．。