医学图像处理和分析讲义
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of moments”, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, no.2, pp.654-659, 2005. 2. J. G. Liu, Y. Z. Liu, and G. Y. Wang, “Fast DCT-I, DCT-III, and DCT-IV via moments”,EURASIP Applied Signal Processing, no.12, pp.1902-1909, 2005. 3. J. G. Liu, F. H. Y. Chan, F. K. Lam, H. F. Li, and George S. K. Fung, “Moment-based fast discrete Hartley transform”, Signal Processing, vol. 83, no. 8, pp. 1749-1757, 2003. 4. J. G. Liu, F. H. Y. Chan, F. K. Lam, and H. F. Li, “Moment-based fast discrete sine transforms”, IEEE Signal Processing Letters, vol. 7, no. 8, pp. 227-229, 2000. 5. J. G. Liu, F. H. Y. Chan, F. K. Lam, and H. F. Li, “A novel approach to fast calculation of moments of 3D gray level images”, Parallel Computing, vol. 26, no. 6, pp. 805-815, 2000. 6. J. G .Liu, H. F. Li, F. H. Y. Chan, and F. K. Lam, “A novel approach to fast discrete Fourier transform”, Journal of Parallel and Distributed computing, vol. 54, pp. 48-58, 1998. 7. J. G. Liu, H. F. Li, F. H. Y. Chan, and F. K. Lam, “Fast discrete cosine transform via computation of moments”, Journal of VLSI Signal Processing, vol. 19, no. 2, pp. 257-268, 1998. 8.. F. H. Y. Chan, F. K. Lam, H. F. Li, and J. G. Liu, “An all adder systolic structure for fast computation of moments”, Journal of VLSI Signal Processing, vol.12, no. 2, pp. 159-175, 1996.
超声成像 光纤内窥镜成像。MRA 磁共振血管造影技术 Magnetic
Resonance Angiography 正电子放射断层成像 单光子放射断层成像 Computed Tomography)
PET (Position Emission Tomography) SPECT (Single Photon Emission
t1,t2 ,t3 是变换系数
0 ≤ r ≤ r1 r1 < r ≤ r2 r2 < r ≤ L −1
直方图均衡化
0≤ r <1
(a) 在 0 ≤ r < 1,T (r) 为单调增加
(b)
0 ≤ T (r) ≤ 1
离散形式
r = T −1 (s) 0 ≤ s ≤ 1
设概率密度为 pr (r)
r
∫ s = T (r) = 0 pr (w)dw
pr (rj )
j=0
ps (s) 是均匀分布
例．假定一幅 64 × 64 ．８个灰度级．分布如下．
rk
nk
pr
(rk )
=
nk n
r0 = 0
790
0.19
r1
=
1 7
1023
0.25
r2
=
2 7
850
0.21
r3
=
3 7
656
0.16
r4
=
4 7
329
0.08
r5
=
5 7
245
0.06
r6
=
6 7
2. 对骨组 成像好 高
高
2. 价格低
织敏感 2. 空间分 2. 受体成 2. 价格低 3. 速度快
3. 空间分 辨率高 像 辨率高 3. 人体无 3. 化学成
4. 价格低 害
像
4. 扫描角
度灵活
5. 无骨伪 影
缺点
1. X 对人 1. 对骨组 1. 价格昂 1. 分辨率 分辨率低 体有害 织成像 贵（需 差
医学图像处理和分析
第一章 绪论
1. 医学图像处理和分析的意义和由来
2. 医学图像处理与分析的研究内容、研究方法
3. 医学图像的成像系统和成像原理
CT (Computerized Tomography)
研究内容
图像增强，滤波
图像配准、图像分割、图像显示、图像辅助治疗
图像引导手术、医学虚拟环境
CT 成像基本原理
ds dr
=
pr (r)
ps
(s)
=
[
pr
(r)
dr ds
]r =T −1 (s)
=
pr (r) ⋅
1 pr (r)
=1
pr
( rk
)
=
nk n
0 ≤ rk ≤ 1
k = 0,1,L , L −1
nk 是 rn 的出现次数，ｎ是图像象系 总数
∑ ∑ sk
= T (rk ) =
k nj j=0 n
=
k
122
0.03
r7 = 1
81
0.02
s0 s1 s2 s3 656 + 329 = 985 s4 245 + 122 + 81 + 448
0
∑ s0 = T (r0 ) = pr(rj ) = pr (r0 ) = 0.19 j=0
1
∑ s1 = T (r1 ) = pr (rj ) = pr (r0 ) + pr (r1 ) = 0.19 + 0.25 = 0.44 j=0
I out = I in e −µ∆d ∆d 为 X 射线在生物体内传播距离
µ 为衰减系数。穿过一组不同物质时
I = I e −( µ1∆d1 + µ2∆d 2 L + µi ∆di )
out
in
CT 原理示意图 常用影像技术优缺点
成像技术 CT
MRI
PET
SPET
U
优点
1. 速度快 1. 软组织 1. 对比度 1. 对比度 1. 无伤害
2. 软组织 差
回旋加 2. 成像速
成像差 2. 成像时 速器） 度慢
3. 骨的边 间长 2. 分率
缘在成
差
像中易
产生条
状伪影
结构成像：X、CT、MRI、Ultrasound 功能成像: f MRI、PET、SPECT 1895 年 X 射线机 1969 年 英国工程师 Hoopsfield 设计成功第一台断层摄影装置 CT 1972 年 应用于临床，获得第一幅脑肿瘤图像。 1979 年 Hoopsfield 获诺贝尔奖
DSA 数字减影血管造影术 Digital Subtraction Angiography 参考书籍 医学影像处理和分析, 田捷等编著, 电子工业出版社, 2003. 3D Imaging Medicine, J.K. Udupa, G.T. He4rman, CRC Press, 2000.
1．直方图
第二章 图像的预处理
pi
=
Ni N
i = 0,1,L , k −1
k −1
∑ pi = 1
i=0
k −1
∑Ni = N
i=0
直方图变换，拉伸和压缩
s = T (r) r ∈ (0, L −1)
线性变换
s = rr1tt11 + (r − r1 )t2 r1t1 + (r2 − r1 )t2 + (r − r2 )t3
s2 =0.65
s3 =0.81
s4 =0.84
s5 =0.95
s6 =0.98
s7 =1.00
重新定义
s0
≈
1 7
s0 790
s1
≈
3 7
s1 1023
s2
≈
5 7
s3
≈
6 7
s4 ≈ 1
s2 850 s3 985 s4 448
总体
显示
直方图统计，直方图均衡化，直方图分割
滤波
中值滤波 高斯滤波
参考文献： 1. J. G. Liu, Y. Z. Liu, and G. Y. Wang, “Fast discrete W transforms via computation
螺旋 CT 1987 年出现于专利文献
特点：数据无任何时间和空间间隔 CT 连续两次扫描有一段间隔，螺旋 CT 没有，且空间分辨率更 高。
MRI 1946 年 Bloch and Purcell 发现核磁共振 NMR 现象 1952 年 获诺贝尔奖 1973 年 第一幅核磁共振图像，纽约州立大学，两个充水式管 1980 年 第一幅人体核磁共振图像。 1991 年 Ernst 获诺贝尔化学奖 在 NMR 中引入了 Fourier 变换
超声成像 光纤内窥镜成像。MRA 磁共振血管造影技术 Magnetic
Resonance Angiography 正电子放射断层成像 单光子放射断层成像 Computed Tomography)
PET (Position Emission Tomography) SPECT (Single Photon Emission
t1,t2 ,t3 是变换系数
0 ≤ r ≤ r1 r1 < r ≤ r2 r2 < r ≤ L −1
直方图均衡化
0≤ r <1
(a) 在 0 ≤ r < 1,T (r) 为单调增加
(b)
0 ≤ T (r) ≤ 1
离散形式
r = T −1 (s) 0 ≤ s ≤ 1
设概率密度为 pr (r)
r
∫ s = T (r) = 0 pr (w)dw
pr (rj )
j=0
ps (s) 是均匀分布
例．假定一幅 64 × 64 ．８个灰度级．分布如下．
rk
nk
pr
(rk )
=
nk n
r0 = 0
790
0.19
r1
=
1 7
1023
0.25
r2
=
2 7
850
0.21
r3
=
3 7
656
0.16
r4
=
4 7
329
0.08
r5
=
5 7
245
0.06
r6
=
6 7
2. 对骨组 成像好 高
高
2. 价格低
织敏感 2. 空间分 2. 受体成 2. 价格低 3. 速度快
3. 空间分 辨率高 像 辨率高 3. 人体无 3. 化学成
4. 价格低 害
像
4. 扫描角
度灵活
5. 无骨伪 影
缺点
1. X 对人 1. 对骨组 1. 价格昂 1. 分辨率 分辨率低 体有害 织成像 贵（需 差
医学图像处理和分析
第一章 绪论
1. 医学图像处理和分析的意义和由来
2. 医学图像处理与分析的研究内容、研究方法
3. 医学图像的成像系统和成像原理
CT (Computerized Tomography)
研究内容
图像增强，滤波
图像配准、图像分割、图像显示、图像辅助治疗
图像引导手术、医学虚拟环境
CT 成像基本原理
ds dr
=
pr (r)
ps
(s)
=
[
pr
(r)
dr ds
]r =T −1 (s)
=
pr (r) ⋅
1 pr (r)
=1
pr
( rk
)
=
nk n
0 ≤ rk ≤ 1
k = 0,1,L , L −1
nk 是 rn 的出现次数，ｎ是图像象系 总数
∑ ∑ sk
= T (rk ) =
k nj j=0 n
=
k
122
0.03
r7 = 1
81
0.02
s0 s1 s2 s3 656 + 329 = 985 s4 245 + 122 + 81 + 448
0
∑ s0 = T (r0 ) = pr(rj ) = pr (r0 ) = 0.19 j=0
1
∑ s1 = T (r1 ) = pr (rj ) = pr (r0 ) + pr (r1 ) = 0.19 + 0.25 = 0.44 j=0
I out = I in e −µ∆d ∆d 为 X 射线在生物体内传播距离
µ 为衰减系数。穿过一组不同物质时
I = I e −( µ1∆d1 + µ2∆d 2 L + µi ∆di )
out
in
CT 原理示意图 常用影像技术优缺点
成像技术 CT
MRI
PET
SPET
U
优点
1. 速度快 1. 软组织 1. 对比度 1. 对比度 1. 无伤害
2. 软组织 差
回旋加 2. 成像速
成像差 2. 成像时 速器） 度慢
3. 骨的边 间长 2. 分率
缘在成
差
像中易
产生条
状伪影
结构成像：X、CT、MRI、Ultrasound 功能成像: f MRI、PET、SPECT 1895 年 X 射线机 1969 年 英国工程师 Hoopsfield 设计成功第一台断层摄影装置 CT 1972 年 应用于临床，获得第一幅脑肿瘤图像。 1979 年 Hoopsfield 获诺贝尔奖
DSA 数字减影血管造影术 Digital Subtraction Angiography 参考书籍 医学影像处理和分析, 田捷等编著, 电子工业出版社, 2003. 3D Imaging Medicine, J.K. Udupa, G.T. He4rman, CRC Press, 2000.
1．直方图
第二章 图像的预处理
pi
=
Ni N
i = 0,1,L , k −1
k −1
∑ pi = 1
i=0
k −1
∑Ni = N
i=0
直方图变换，拉伸和压缩
s = T (r) r ∈ (0, L −1)
线性变换
s = rr1tt11 + (r − r1 )t2 r1t1 + (r2 − r1 )t2 + (r − r2 )t3
s2 =0.65
s3 =0.81
s4 =0.84
s5 =0.95
s6 =0.98
s7 =1.00
重新定义
s0
≈
1 7
s0 790
s1
≈
3 7
s1 1023
s2
≈
5 7
s3
≈
6 7
s4 ≈ 1
s2 850 s3 985 s4 448
总体
显示
直方图统计，直方图均衡化，直方图分割
滤波
中值滤波 高斯滤波
参考文献： 1. J. G. Liu, Y. Z. Liu, and G. Y. Wang, “Fast discrete W transforms via computation
螺旋 CT 1987 年出现于专利文献
特点：数据无任何时间和空间间隔 CT 连续两次扫描有一段间隔，螺旋 CT 没有，且空间分辨率更 高。
MRI 1946 年 Bloch and Purcell 发现核磁共振 NMR 现象 1952 年 获诺贝尔奖 1973 年 第一幅核磁共振图像，纽约州立大学，两个充水式管 1980 年 第一幅人体核磁共振图像。 1991 年 Ernst 获诺贝尔化学奖 在 NMR 中引入了 Fourier 变换