高一物理人教版必修一同步课件：4.3牛顿第二定律

正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受
的合外力方向一致
1 2 3 4
解析加速度是ຫໍສະໝຸດ 合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速 度不一定小，选项A、B错误； 物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误； 由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合 外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D 选项正确. 答案 D
FN′＋Fsin37°＝mg④
Ff＝μFN′⑤
由③④⑤得：a2＝6m/s2 答案 6m/s2
1 2 3 4
4.(牛顿第二定律的简单应用)如图4所示，沿
水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂 小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢 cos37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力大小.
解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示， 建立直角坐标系.
在水平方向上：Fcos37°－Ff＝ma① 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin37°② 又因为：Ff＝μFN③ 联立①②③得：a＝5m/s2 答案 5m/s2
课堂要点小结
1.牛顿第二定律和力的单位 (1)内容 (2)表达式：F＝ma (3)国际单位制中力的单位：N,1N＝1kg· m/s2
F a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比； a F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正
解析
比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关， 但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合
外力求出.
答案 CD
针对训练 为( )
初始时静止在光滑水平面上的物体，受到
一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况 A.速度不断增大，但增大得越来越慢
相同 力方向总、大小与合外力成 .
正比
(2)力与速度无因果关系.合外力与速度方向可以同向，可 同向 以反向；合外力与速度方向时，物体做加速运动， 反向 时物体做减速运动 .
(3)两个加速度公式的区别
Δv 比值定义 a＝是加速度的定义式，是法定义的物理量， a与v、Δv、 Δt F 无关 Δt均；a＝是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力 m
图4 相 对 静 止 ， 球 的 质 量 为 1kg.(g 取 10m/s2 ， sin37° ＝ 0.6 ，
1 2 3 4
解析 解法一(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以 小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所 示，小球所受合力为F合＝mgtan37°. 由牛顿第二定律得小球的加速度为
反比 质量成，加速度的方向跟作用力的方向 .
kma (2)公式：F＝， F指的是物体所受的合力.
相同
当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma.
牛 (3)力的国际单位：牛顿，简称，符号为 .
N
“ 牛顿 ”的定义：使质量为 1kg的物体产生 1m/s2 的加速 2 度的力叫做1N，即1N＝. 1kg·m/s
第四章 牛顿运动定律
学案3 牛顿第二定律
目标定位
1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义. 2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.
知识探究
自我检测
一、牛顿第二定律
问题设计
知识探究
由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时， 小车的加速度与它所受的力成正比，即a∝F，当小车所
0－v2 解得 x＝ 2a ＝4 m 2
答案 4m
例3 如图2所示，质量为1kg的物体静止在水
平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，
物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向
图2
下的推力F 作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物
体加速度的大小.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
和质量决定.
延伸思考
在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡 车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？ 答案 不矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到 的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时 受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的 合外力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动.
A.由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正 比，与物体的加速度成反比 F B.由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与 a 其运动的加速度成反比
F C.由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比， a
与其质量成反比
F D.由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和 a
它所受到的合外力求出
(4) 独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满 足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢 量和即为物体具有的.合加速度 故牛顿第二定律可表示为
Fx＝max Fy＝may.
3.合外力、加速度、速度的关系 (1)力与加速度为因果关系.力是因，加速度是果，只要物 体所受的合外力不为零，就会产生加速度.加速度与合外
F－μFN 解得 a1＝ ＝0.5 m/s2 m
答案 0.5m/s2
(2)撤去拉力时物体的速度大小； 解析 撤去拉力时物体的速度v＝a1t 解得v＝4m/s 答案 4m/s
(3)撤去拉力F后物体运动的距离. 解析 撤去拉力F后由牛顿第二定律得 －μmg＝ma2 解得a2＝－μg＝－2m/s2 由0－v2＝2a2x
二、牛顿第二定律的简单应用
1.解题步骤
(1)确定研究对象.
(2) 进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示
意图.
(3)求合外力F或加速度a.
(4)根据F＝ma列方程求解.
2.解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四 边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所 受合外力的方向相同. (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解 法求物体的合外力. ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标 轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交 分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a∝ 1 ，那么小车的加速度a、小车的质量m以及小车所受的力 m F的关系是怎样的？
答案
1 F 由于 a∝F，a∝m，所以 a∝m
写成等式为 F＝kma
若F、m、a都用国际单位，则F＝ma.
要点提炼
1.牛顿第二定律 作用力 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的成正比，跟它的
例2 如图1所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平 地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，用一水平力 F＝20N拉物体由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再 经过一段时间物体到达B点停止.求：(g＝10m/s2)
图1
(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小； 解析 对物体受力分析，如图所示 竖直方向mg＝FN 水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1
B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大
解析
水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所
受到的水平力即为其合外力.力逐渐减小，合外力也逐渐
减小，由公式 F ＝ma 可知：当F 逐渐减小时， a 也逐渐减
小，但速度逐渐增大.
答案 AC
二、牛顿第二定律的简单应用
②特殊情况下， 若物体的受力都在两个互相垂直的方向上， 也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度 a.根据
Fx＝max 牛顿第二定律 列方程及 F＝ Fy＝may
2 F2 ＋ F x y求合外力.
典例精析
一、对牛顿第二定律的理解 例1 下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式 ) 的理解，正确的是(
2.对牛顿第二定律的理解 消失 变化 (1)瞬时性：a与F同时产生，同时，同时，为瞬时对应关 系.
(2)矢量性：F＝ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与
合外力F 的方向一致，当合外力方向变化时 a的方向同时变化，即
a与F的方向在任何时刻均.
相同
同一物体 (3)同体性：公式F＝ma中各物理量都是针对的 .
错误. 答案 AD
1 2 3 4
3.(牛顿第二定律的简单应用)如图3所示，质量为 4kg的物体静止在水平面上.现用大小为40N，
与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使 cos37°＝0.8)
图3
物体沿水平面做匀加速运动 .(g 取 10m/s2 ， sin37°＝ 0.6 ，
1 2 3 4
2.牛顿第二定律的特点
(1)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性.
3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法
一般步骤：(1)确定研究对象；
(2)进行受力分析和运动情况分析；
(3)求出合外力或加速度；
(4)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解.
基本方法： (1)两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法； (2)多个力作用时可用正交分解法.
1 2 3 4
y方向：FTy－mg＝0
即FTsin37°＝ma FTcos37°－mg＝0
3 解得 a＝4g＝7.5 m/s2
加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做
的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动.
1 2 3 4
(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为
mg FT＝cos 37° ＝12.5 N.
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？ 解析 水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示 由牛顿第二定律：Fcos37°＝ma1①
解得a1＝8m/s2② 答案 8m/s2
1 2 3 4
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度 是多大？ 解析 水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示