力的分解二

第三章 相互作用
第六节 力的分解二
【学习目标】：
1、掌握力的分解的几种情况.
2、学会正交分解法，求多个力的合力.
3、学会图解法，对物体受力情况动态分析. 【学法指导】：
联系生活实际结合课本阅读理解概念，提炼要点。

【课前预习】
二、力的分解方法（二）------正交分解法：
1、什么是正交分解？
有时根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解力，而是把力正交分解，即把力分解到两个相互垂直的方向上.
ϕ
ϕsin cos F F F F y x ==
2、目的：将力的合成简化成同向、反向或垂直方向的力，便于运用代数运算解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”.
3、适用情况：适用于计算三个或三个以上的力的合成.
4、步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并在图上注明，用符号Fx 和Fy 表示，如图所示。

③在图上标出力与x 轴或y 轴的夹角，然后列出Fx 、F y 的数
学表达式，与两轴重合的力不需要分解.
④分别求出x 轴，y 轴上各力的分力的合力，即
y y y y x x x x F F F F F F F F 321321-+=--=
⑤求共点力的合力，合力的大小 ，合力的方向与x 轴的夹角为α，即
.
5、强调：
①建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上.
②建立坐标系的原则，使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数.
特别提醒
正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解。

它是处理力复杂的合成和分解的问题的一种简便方法。

【课内探究】
例1 如图所示，三个共点力F 1、F 2、F 3的大小分别为20N 、30N 、40N ，求这三个共点力的合力。

F 1
例2 如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，F 是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则物块所受到的摩擦力的大小为 （ ）
A ．αsin F mg +
B ．αsin F mg -
C ．mg μ
D ．αμcos F 变式训练：
1． 在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19N 、40N 、
30N 和15N ，方向如图所示，求这四个力的合力。

2．如图所示，电灯的重力G =10N ，BO 与顶板间的夹角θ为60o ，AO 绳水平，求绳AO 、BO 受到的拉力F 1 、F 2 是多少？
3．如图甲所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

4．水平地面上的重为150N 木块，受到与水平面成370斜向上的拉力F 作用向右做匀速直线运动，F 大小为60N ，求物体与水平面间的动摩擦因数。

5．重35 N 的物体恰好能沿倾角为370的固定斜面匀速下滑，若用水平推力F 将该物体匀速推上斜面，水平推力F 应多大
?
2。