永磁式电机齿槽定位力矩分析

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永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究随着环保意识和节能理念的普及,永磁电机作为一种高效、可靠、节能的电机,被广泛应用于工业和民用领域。

永磁电机不仅拥有优良的速度控制性能和负载响应性能,还能在补偿系统和传动系统中发挥非常重要的作用。

但是,在永磁电机的性能设计和有效应用中,齿槽转矩的计算是至关重要的。

一、永磁电机的齿槽转矩齿槽转矩是永磁电机的一种特殊转矩,是由于永磁体和锯齿型铁芯之间的相互作用所引起的。

在同步运行电机中,锯齿型铁芯中的齿槽产生磁场,而永磁体中的磁场被磁通链裹着,如果有些磁通链与锯齿型铁芯中的齿槽产生剪切,则会发生永磁体的转动。

这个现象就是齿槽转矩。

二、齿槽转矩计算方法1、永磁电机的齿槽转矩计算可以通过齿槽系数来实现。

齿槽系数是指永磁电机中锯齿型铁芯的齿槽数目与角度之比。

齿槽系数越大,齿槽转矩就越大。

可以通过调整永磁电机的齿槽系数提高转矩的质量和性能。

2、永磁电机的齿槽转矩还可以通过计算磁场分布来估算。

磁场分布是模拟器得到的理论计算值,可以提供永磁电机转矩的数值。

通常情况下,计算磁场分布需要使用有限元分析方法,因此需要使用各种软件进行计算。

3、另外一种方法是使用电机参数来计算永磁电机的齿槽转矩。

这种方式根据公式:T=K×Bp×Imax×A;其中,T是电机的齿槽转矩,K是系数,Bp是永磁体磁场密度,Imax是电机的电流峰值,A是永磁体和铁芯之间的面积。

这种方法可以快速计算永磁电机的齿槽转矩,但是需要知道有关永磁体参数和电路参数。

三、永磁电机齿槽转矩的影响因素1、永磁体的磁场强度和形状。

永磁体的磁场密度和形状对齿槽转矩的大小和效果有很大影响。

磁场强度越大,齿槽转矩越大。

2、永磁体和铁芯之间的面积。

面积越大,齿槽转矩越大。

3、电流峰值大小。

电流峰值越大,齿槽转矩越大。

四、结论永磁电机齿槽转矩的计算是永磁电机性能设计的一个重要步骤。

齿槽转矩的大小直接影响永磁电机的转矩质量和性能。

永磁同步电机齿槽转矩的分析

永磁同步电机齿槽转矩的分析

(即两个相邻齿的距离 )大小就可 以改变G 的值


这样会引起气 隙磁导 的变化 ,从而使齿槽 转
理论 与 设计
永磁 同步 电机 齿槽 转 矩 的分析
朱 兴 旺 方 超 李 勇 吴 帮超 刘 丰 广东 工 业 大 学 (510006)
Analysis on the Cogging Torque of Perm anent M agnet Synchronous M otor
K eywords:PM SM cogging torque slot—pole m atch perm anent m agnet w ith unequal thickness
能不过多地 增加工艺的难度和制造成本。
l 齿槽转 矩的削弱
齿槽转矩是由永磁电机的特殊结构引起 的, 是电机 固有 的,无法完全消除,只能最 大程 度地 削弱 。齿槽 转 矩 表 现 为 电机 的永 磁体 和 相 对 的 齿 槽 结 构 间相 互作 用 的切 向力 。这 种 力会 引起 永 磁 体 和 齿槽 保 持 对齐 的趋 势 ,即使 电机 不 通 电这个 力也不会消失 。这是因为在 电机的转 子转动时, 电枢齿周围的磁场基本不 变,而永磁体 两侧相对 的 电枢 齿所 在 的一 小段 区域 内 ,磁导 发 生 了较 大 的变化 ,从而 引起了能量的变化 ,进而 就产生了 齿槽转矩 。当电枢绕组不通 电时,电机的磁场能 量 为 :
ZH U Xingwang FANG Chao LI Yong
Bangchao LIU Feng
G uangdong U niversity of Technology
摘 要:对常用 的永磁 同步 电机 (PMSM)的槽 极配 合进行分析 ,选 择最佳 的槽极配合 ,并用有 限元分析软件 Maxwe11进 行仿 真 ,提 出了利用不等厚 永磁体来 有效 削 弱PMSM的齿槽转 矩从而提 高电机性能的方 法。

永磁同步电动机齿槽转矩的补偿方法

永磁同步电动机齿槽转矩的补偿方法

永磁同步电动机(PMSM)的齿槽转矩(Cogging Torque)是由于定子和转子齿槽结构之间的相互作用导致的一种非线性力矩,它在电机旋转过程中会引起周期性的扭矩波动,对电机平稳运行、低速性能及定位精度造成影响。

以下是一些常见的补偿方法:
1. 设计优化:
- 改变齿槽形状:通过采用斜槽、不等分槽或错齿技术来改变定子和转子槽的几何形状,减少齿槽效应产生的均匀间隔的磁场分布。

- 调整极槽配合:例如使用斜极技术,使得磁极与槽之间不对齐,从而分散齿槽转矩峰值。

2. 磁极弧度修正:
- 磁极弧度的微小变化可以减小齿槽转矩,通过精确计算和制造工艺实现磁极形状的小幅修正。

3. 电气补偿:
- 注入反向电流:通过控制算法,在电机运行时向定子绕组注入特定的反向电流,以抵消齿槽转矩的影响。

- 磁场定向控制系统中的补偿算法:在高级矢量控
制中,利用观测器或模型预测控制器(MPC)估计并实时补偿齿槽转矩。

4. 机械补偿:
- 转子或定子结构上的机械预加载,虽然这种方法不常见且实施复杂,但在某些特殊应用中可能会用到。

5. 软件补偿:
- 在伺服驱动器的控制软件中加入齿槽转矩补偿算法,根据电机特性和实际测量数据进行动态补偿。

6. 材料和制造改进:
- 使用高磁导率材料或者优化铁芯叠片的厚度和绝缘涂层,减少气隙不均匀性。

现代电机控制技术通常结合多种方法共同作用,以有效降低永磁同步电动机的齿槽转矩,并提高其整体性能。

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施

永磁同步电机齿槽转矩分析及削弱措施永磁同步電机由于槽定子铁芯和永磁体之间相互作用会出现齿槽转矩,会产生非常大的噪音和振动,而且会对系统的控制精度造成影响,需要对永磁同步电机齿槽转矩进行分析。

文章首先对永磁同步电机齿槽转矩的原因进行了分析,然后对辅助齿高度和辅助齿宽度对齿槽转矩造成的影响进行了分析,并进行了验证。

标签:永磁同步;齿槽转矩;削弱措施永磁电机的齿槽矩是转子永久磁体和铁芯齿槽相互作用下产生的磁阻转矩。

主要是因为定子齿槽和永磁转子磁极处于不同位置时,主磁路磁导会产生变化,即便是在电动绕组不通电的情况下,受齿槽转矩的影响,电机转子依然有停在圆周若干位置的趋势。

当电动机发生旋转时,齿槽转矩会表现为附加的脉动转矩虽然不会减少或者增加电动机的平均转矩,但是会引起噪音、电机振动、速度波动等,对电机定位的伺服性能和精度造成了比较大的影响,特别是在低速时产生的影响更大,为了提高电机运行的稳定性,需要解决齿槽转矩问题。

1 齿槽转矩出现的原理齿槽转矩主要是因为自身的物力结构产生的,永磁电机在实际运行过程中,齿槽矩会导致电机输出转矩产生脉动,并引起噪音和振动。

在实际运行过程中,当永磁磁极中心线和定子槽的中心线相互重叠,那么磁通在定子齿两侧产生的引力会互相抵消,这时齿槽转矩值为0。

而当永磁体逆时针旋转时,切向分力无法完全抵消掉,会产生一个齿槽转矩值。

定子齿和永磁磁极之间四种相对位置如图2所示。

在处于图1(a)的位置时,永磁体会和定子齿中心对齐,在转子齿侧面会产生相同的磁感应强度,并且受到的引起切向分量也一致,方向相反,会相互抵消掉。

将转子逆时针转动时如(b)所示,此时转子齿中心线会超前于磁极中心线,转子齿右半部分的磁场强度会高于转子齿左半部分的磁場强度,受到的引力切向量也不为零,受力方向和转子转动方向相反,表现为负值。

当定子磁极中心线和转子齿中心线之间的夹角变大时,会使和该齿临近齿的左半部分的磁感应强度变大,如(c)所示。

齿槽效应与定位扭矩

齿槽效应与定位扭矩

齿槽效应和定位扭矩是永磁同步电机(PMSM)设计中常见的问题。

齿槽效应是指由于定子齿和槽的结构造成气隙磁场的局部不均匀性,进而引起转矩波动的现象。

在电机运行过程中,定子齿部集中了较多的磁通量,而槽部磁通量较少,这种不连续性导致了齿槽转矩的产生。

这种转矩与转子位置有关,会导致电机运转时出现不规则的振动和噪声,影响电机的平滑运行和控制精度。

定位扭矩,又称为齿槽转矩或定向转矩,是在电机绕组不通电的情况下,由永磁体的磁场和定子齿槽之间的相互作用产生的。

这种转矩使得电机转子倾向于在特定位置停留,即在磁阻最小的位置。

当电机启动或运行在低速时,定位扭矩尤为显著,表现为转子在不同位置遇到的阻力不同,造成转矩波动。

为了减小齿槽效应对电机性能的影响,通常采用以下几种策略:
1. 设计优化:通过调整定子和转子的几何形状,比如使用非圆形截面或斜槽设计,以减少气隙磁场的非均匀性。

2. 控制策略:使用先进的电机控制算法,如矢量控制或直接转矩控制,来补偿齿槽转矩引起的波动,实现更加平稳的电机运行。

3. 传感器融合:在电机控制系统中集成位置传感器,实时监测转子位置,以便更精确地补偿齿槽转矩。

4. 磁性材料选择:选用高磁导率材料制作定子,以减少磁阻的不均匀性。

通过上述措施,可以在一定程度上减轻齿槽效应对永磁同步电机性能的负面影响,提高电机的运行品质和效率。

永磁式电机齿槽定位力矩分析

永磁式电机齿槽定位力矩分析

永磁式电机齿槽定位力矩分析杜军红沈建新陈永校【摘要】提出了区域函数和单极性边缘函数两个新概念,利用这两个函数定量分析了永磁式电机齿槽定位力矩,并提出了削弱齿槽效应的新方法,为永磁式电机的设计提供了理论依据。

【关键词】永磁式电机齿槽定位力矩Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet MotorsDu Junhong Shen Jianxin Chen Yongxiao(Zhejiang University,Hangzhou 310027)【Abstract】Two new concepts of region function and single polarity ed ge function are presented to calculate cogging torque of permanent magnet mot or.Novel approaches to minimizing the cogging torque are presented.The paper improves the theoretical foundation for the design of permanent magnet motor.【Keywords】permanent magnet motor cogging torque1 引言齿槽定位力矩是永磁式电机的固有现象,文献[1,2]等提出了该力矩的经验计算公式和评价因子。

但对于非重叠绕组结构的永磁式电机和磁钢不均匀排列时,此公式和评价因子不适于定量地评价齿槽定位力矩。

所谓非重叠绕组,即定子绕组跨距为一个齿距、每极每相槽数q=0.5,各个线圈之间在空间上就不存在重叠区域。

本文对非重叠绕组结构及磁钢不均匀排列情况下的齿槽定位力矩作了定量分析,并提出了削弱齿槽效应的新方法。

2 永磁式电机的拓扑结构与基本关系式以方波型永磁无刷直流电动机为模型。

永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结

永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结

永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结齿槽转矩是永磁电机固有的特性,它会使电机产生转矩脉动,引起速度波动、振动和噪声,当转矩脉动的频率与电机定、转子或端盖的固有频率相等时,电机产生共振,振动和噪声会明显增大。

齿槽转矩也会影响电机的低速性能和控制精度。

1.齿槽转矩定义:转子在旋转过程中,定子槽口引起磁路磁阻变化, 转子磁通与定子开槽引起的气隙磁导(磁阻的倒数)交互作用在圆周方向产生的转矩为齿槽转矩。

齿槽转矩也称定位转矩,它的产生来自永磁体与电枢齿间的切向力,使转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势.2.齿槽转矩影响因素:齿槽形状、磁极极弧系数、永磁体形状、极槽配合、气隙、磁场强度等.3.齿槽转矩每机械周期齿槽转矩周期数:N co=LCM(Z,2p),Z为槽数,2p为极数,LCM表示最小公倍数.4.齿槽转矩一个周期机械角度为:θsk=360°/N co5.齿槽转矩基波频率为: f c=N co n s=N co fpn s=fp(r/s)为同步转速,p为极对数,f为电源频率.6.齿槽转矩的通用表达式:T co=∑T n∞n=1sin(nN coθ+ϕn)n=1时对应的齿槽转矩的基波幅值为T1, θ为转子机械角位置.7.齿槽转矩的计算:齿槽转矩可以通过计算响应区域的磁能积得到,T ec=dW cdθ,式中,磁共能:W c=∫Bθ22μ0d(υr)(J)对气间隙区域应用麦克斯韦张力张量法计算齿槽转矩,有:T ec=LL gμ0∫rB nS gB t ds,L为有效转子长度;L g为气隙长度;μ0为自由空间磁导率;r为虚拟半径;B n和B t为气间隙磁通的径向和切向分量;S g为气隙表面积.8.降低齿槽转矩措施:1)无槽绕组:采用无槽绕组可以完全消除齿槽转矩,但气隙磁通密度会降低,需要增加永磁体的材料(高度).2)定子斜槽:通常定子斜槽等于一个槽距,可将齿槽转矩降为零,但定子斜槽减小电动势,电机性能会下降,转子偏心情况,斜槽有效性降低。

永磁电机 齿槽转矩 磁阻转矩 定位转矩

永磁电机 齿槽转矩 磁阻转矩 定位转矩

永磁电机齿槽转矩磁阻转矩定位转矩下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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利用麦克斯韦张量法分析永磁电动机齿槽转矩

利用麦克斯韦张量法分析永磁电动机齿槽转矩

共振的现象。由于影响齿槽转矩 的因素很多 , 如齿槽 的数量 、 齿槽形 状以及磁钢 的极 弧系数 等 , 因此很 难分 析齿槽
转矩。利用麦克斯韦张量法来分析齿槽转矩 , 简单明 了, 而可以定性地认识齿槽转矩 , 从 为电机设计提供理论参考 。 关键词 : 齿槽转矩 ; 麦克斯韦张量 ; 共振
换 的 电磁装置 。在 电机 内建 立进 行 机 电能量所 必需
利 用 它来形 象地 描述 磁 场 的机械 力 。 由于 影 响齿 槽 转 矩 的因 素非 常 多 , 齿槽 的形 如
状 、 隙 的大小 、 极 的 形 状 和分 布 等 因素 有 关 , 气 磁 所 以利 用 解析 函数 的方 法就 显 得非 常复 杂 和 困难 , 因 此 这里 运 用 麦 克 斯 韦 张 量 法 来 定 性 地 解 释齿 槽 转 矩 。 同时利用 麦 克 斯 韦法 与虚 位 移 法 的 等 价性 , 运 用虚 位移 法来 计算 齿槽 转 矩 的整体 数值 。
中 图 分 类 号 : M3 1 T 5 文献标识码 : A 文 章 编 号 :04 7 1 (0 0 1 — 0 7 0 10 — 0 8 2 1 )2 0 2 - 4
Cog i g To q g n r ue Anayss f r a ntM a ne i o or i a l i or Pe m ne g tc M t s Usng M xwelTe o l ns r ZHANG - a SHI Ka Er p n,
触持电棚 20 第 2 0 年 1期 1



利 用 麦 克 斯 韦张 量 法分 析 永磁 电动 机 齿 槽 转 矩
张二 攀 , 卡 石
( 南京师 范大学 , 江苏南京 20 1 ) 1而产生 的 , 它会引起 转矩脉动 , 甚至 可能发生 与 电机

永磁无刷直流电机齿槽力矩分析

永磁无刷直流电机齿槽力矩分析

永磁无刷直流电机齿槽力矩分析崔思鹏 王建辉 刘凯(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)摘要:随着电力电子技术、永磁材料和微机控制技术的发展,永磁无刷直流电机得到了 迅速发展,越来越多的应用于工业控制领域例如:电动汽车、数控机床、机器人制造等。

然而,齿槽力矩的存在引起的震荡和噪声等问题使得永磁无刷电机很难应用于低速直驱控制系统中[1]。

本文的目的是通过有限元法研究电机设计过程中,影响齿槽力矩的主要设计参数,从而得到优化永磁无刷电机齿槽力矩的方案。

关键词:齿槽力矩;永磁无刷直流电机;有限元。

Analysis for Cogging Torque in Permanent-Magnet MachinesCUI Si-peng,WANG Jian-hui,LIU Kai(School of Electronic, Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao tongUniversity,Shanghai200240,China )Abstract: With the development of power electronics,permanent magnet materials and control method,PM brushless motor have received more and more attention.PM brushless motor have been widely used in high performance applications such as Electric vehicle, numerical control machine tools and robots.However,the noise and vibration caused by cogging torque seriously affects the motor performance,especially in low speed and direct drive applications.The purpose of this paper is to analytically investigate the influence of major machine design parameters on the cogging torque and to obtain their optimal values for minimum cogging torque.Finally,FEA is employed to verify the obtained optimal design parameters.Keywords:Cogging torque,PM motor,FEA1 齿槽力矩的数学表达式齿槽力矩是由定子齿和永磁体转子之间相互作用力产生的。

永磁电机齿槽转矩的研究分析

永磁电机齿槽转矩的研究分析

永磁电机齿槽转矩的研究分析永磁电机是一种应用广泛的电机类型,具有结构简单、效率高等优点,因此在各个领域得到了广泛的应用。

而齿槽转矩是永磁电机中的一个重要参数,对于电机的性能影响较大。

因此,研究和分析永磁电机齿槽转矩具有重要的理论和实践意义。

首先,齿槽转矩的定义是电机在运行中由于磁场的变化引起的力矩。

齿槽转矩的产生原因主要包括磁场的不对称性、磁场的泄漏和磁化饱和等因素。

对于永磁电机来说,由于永磁体的存在,磁场分布比较均匀,因此齿槽转矩相对较小。

但是,由于永磁体的存在,永磁电机的特性也有一定的不稳定性。

其次,齿槽转矩研究的方法主要包括实验研究和仿真模拟两种方法。

实验研究主要是通过在永磁电机上安装力/力矩传感器,测量电机在不同工况下的输出转矩,并进行分析和比较。

仿真模拟则是通过建立电机的数学模型,进行电磁场分析和转矩计算。

目前,仿真模拟方法越来越受到研究者的关注,因为它可以更加方便地对电机的结构和工况进行模拟和分析。

齿槽转矩的研究分析可以从以下几个方面展开:1.结构优化:通过优化永磁电机的结构参数,如磁圈的形状、尺寸和分布等,可以减小电机中的齿槽转矩。

例如,采用斜磁槽和插入矩形磁块等方法可以改善磁场分布,减小齿槽转矩的影响。

2.磁场分析:建立电机的电磁场分析模型,通过有限元分析等方法计算电机的磁场分布情况,并进一步分析齿槽转矩的产生原因和影响因素。

通过研究磁场的不均匀性和泄漏磁场的分布情况,可以更好地理解齿槽转矩的产生机制。

3.控制策略:齿槽转矩可以通过电机的控制策略进行抑制。

例如,通过改变电机的电流波形、调节电机的电流大小等方法可以减小齿槽转矩的影响。

因此,研究电机的控制策略对于抑制齿槽转矩具有重要意义。

4.结构材料:电机的结构材料也会对齿槽转矩产生影响。

例如,改变电机的铁芯材料、磁性材料的选择等可以改变电机的磁滞特性和磁场分布,从而减小齿槽转矩的影响。

总之,永磁电机齿槽转矩的研究分析对于电机的性能提升具有重要意义。

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化
随着电动车市场的快速发展,电机技术的不断创新和突破已成为行业的重要趋势。


置式V型永磁同步电机作为电动车的重要部件,其性能和效率对整车的性能和续航能力有
着直接影响。

齿槽转矩作为永磁同步电机的重要参数,直接关系到电机的输出性能和效率。

对内置式V型永磁同步电机齿槽转矩的优化研究显得尤为重要。

内置式V型永磁同步电机采用了V型结构的转子和定子,能够提高电机的输出性能和
效率。

而齿槽转矩优化则是通过优化电机的磁场分布和磁路设计,进而提高电机的转矩密
度和输出性能。

本文将从磁场分布和磁路设计两个方面,对内置式V型永磁同步电机齿槽
转矩的优化进行详细阐述。

一、磁场分布
1. 磁场分布优化方法
为了实现内置式V型永磁同步电机齿槽转矩的优化,需要运用一系列的优化方法来改
善电机的磁场分布。

其中包括有限元分析、优化设计和磁路设计等方法。

通过有限元分析
可以对电机的磁场进行模拟和计算,进而找到磁场分布不均匀的地方。

然后,通过优化设
计方法可以对电机的结构和材料进行优化,进一步改善电机的磁场分布。

通过磁路设计可
以优化电机的磁路结构,提高电机的磁场均匀性和利用率。

二、磁路设计
1. 磁路设计原理
内置式V型永磁同步电机的磁路设计一般包括磁路结构优化、磁路材料选择和磁路参
数设计等内容。

通过合理设计电机的磁路结构,可以提高电机的磁场均匀性和利用率。


择合适的磁路材料和优化磁路参数,也能够提高电机的磁场强度和稳定性。

交替极永磁电机齿槽转矩大的原因_解释说明

交替极永磁电机齿槽转矩大的原因_解释说明

交替极永磁电机齿槽转矩大的原因解释说明1. 引言1.1 概述:交替极永磁电机作为一种新型的电动机,具有高效率、高功率密度和低噪音等优点,在工业和汽车领域得到了广泛应用。

其中,齿槽转矩作为交替极永磁电机的重要性能指标之一,对于电机的运行稳定性和输出功率具有重要影响。

1.2 文章结构:本文将首先介绍交替极永磁电机的基本原理、结构特点和工作方式。

随后,我们会探讨齿槽转矩的定义以及影响因素,并分析其在交替极永磁电机中的重要性。

最后,我们将详细解释交替极永磁电机齿槽转矩大的原因,包括磁路设计优化、磁材料选择与应用优化以及控制算法和驱动系统优化等方面。

1.3 目的:本文旨在深入理解交替极永磁电机齿槽转矩大的原因,并通过对相关优化方法与技术进行解析,从而为进一步提升交替极永磁电机的性能和应用提供参考与指导。

2. 交替极永磁电机2.1 基本原理:交替极永磁电机是一种采用永磁体作为转子的直流无刷电机。

其基本原理是利用永磁体在交变电流作用下产生的磁场来实现电机的运转。

该类型电机结构简单,效率高,功率密度大,在许多应用中具有广泛的应用前景。

2.2 结构特点:交替极永磁电机由固定的定子和转动的永磁体转子组成。

定子上布置有相互交替排列的正负极齿槽,而转子上则固定有与之相匹配的正负极永磁体。

通过改变驱动信号的频率和占空比来实现控制电机运行状态和输出扭矩大小。

2.3 工作方式:在工作时,通过外部供电源提供三相交变电流,并将其输入到定子线圈中。

这样会在定子上形成一个旋转的磁场,同时由于正负极齿槽结构的存在,也会在齿槽周围形成一定强度和方向的截止力。

这些截止力会与转子上的永磁体相互作用,产生旋转力矩,并使电机开始旋转。

交替极永磁电机具有很好的动态响应性能和高效率。

由于使用了永磁体作为转子,因此在工作过程中不需要外部励磁源。

此外,交替极永磁电机的齿槽转矩较大,能够提供更大的输出扭矩,并且还具有自冷却、结构紧凑等优点,在各种工业和民用应用中得到了广泛应用。

基于ANSYS的齿槽力矩分析

基于ANSYS的齿槽力矩分析

基于ANSYS的永磁力矩电机齿槽力矩分析与研究曹红飞(国营林泉电机厂,贵阳 550008)摘要:为了降低起动电压和提高低速运行的平稳性,在永磁力矩电机设计时应特别注意减小齿槽力矩。

本文以某永磁直流力矩电机设计改进为例,运用ANSYS软件建立2D模型,对电机电磁场进行分析,对影响电机齿槽力矩的关键参数(如极弧系数、气隙大小等)进行优化设计,得出电机的齿槽力矩和关键参数的关系。

关键词:永磁电机齿槽力矩 ANSYSAnalysis and study of Cogging torque in permanentmagnet torque motor Based on ANSYSCao Hong-fei(Linquan Motor,Guiyang 550008 ,China)Abstract:In the process of designing the permanent magnet torque motor,we must be center our attention on the Cogging torque because of reducing the Start-up V oltage and increasing the stabilization of low-speed .The paper take the permanent magnet torque motor as a example,creating the 2D model based on ANSYS to analysis electromagnetic fields, optimizing the key parameters of influencing the Cogging torque,find out the relationgship between the Cogging torque and the key parameters.。

V型内置式永磁同步电机齿槽转矩参数化分析

V型内置式永磁同步电机齿槽转矩参数化分析
“V”型 内置式 永磁 同步 电机磁 钢 夹角 的选取 影 响着 气 隙磁 密 的幅 值 的 大 小及 波 形 的合 理 分 布 ,同 时也 会 影 响齿槽 转矩 的变 化 。较 多文献 分 析 了极 弧 系数对气 隙磁 密和齿槽转矩 的影响 ,但对于 “V”型 内置 式永 磁 同步 电机来 说 是磁 钢 夹角 的改 变影 响 了 极弧 系数 的变 化 ,继 而影 响 了齿 槽 转 矩 发 生 改 变 。 极弧系数仅充 当中间变量 ,而磁钢夹角才是通过聚
关键词 :磁钢夹角 ;齿槽转矩 ;参数化分析 ;健壮设计 ;有 限元仿 真 中图分类号 :TM351 文献标 志码 :A 文章编号 :1004—7018(2018)01—0009—04
Param etric Analysis of the C ogging Torque Based on V -Type Internal Perm anent M agnet Synchronous M otor
收稿 日期 :2017-02—22 基金项 目:国家 自然科学基金项 目(51175482/E05091)
磁作用影响气隙磁密和齿槽转矩 的关键。
i Leabharlann 定 子齿 端 部 拐 角处 横 截 面 积较 小 ,磁 力 线过 于
集 中 ,易 出现 磁 感应 强 度 饱 和 现 象 。在 此 提 出健 壮 j
The validation of mathematical expression and the robust structure above is proved by f inite element model(FEM).
K ey w ords:included m agnet angle; cogging torque; parametric sweeping;robust desig n ;f inite element analysis

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究

永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究永磁电机在现代工业中得到了广泛的应用。

其具有结构简单、高效率、起动性好等优点,成为了替代传统电机的一种重要选择。

其中,永磁电机齿槽转矩作为永磁电机的一种重要转矩,对于电机的正常运行以及电机的设计具有重要的意义。

本文将围绕永磁电机齿槽转矩及其计算方法进行探究。

一、永磁电机齿槽转矩的定义永磁电机齿槽转矩是指永磁电机在正常工作情况下,由于转子上的齿槽与定子上的绕组磁场相互作用而产生的转矩。

这种转矩通常被称为齿槽力矩或绕组振动力矩。

由于永磁电机中永磁体的磁场是不变的,因此齿槽转矩与机械负载相关,是一种非线性转矩。

二、永磁电机齿槽转矩的计算方法永磁电机齿槽转矩的计算方法通常使用磁场有限元分析方法来计算。

在进行磁场有限元分析之前,需要确定电机的几何尺寸、电气参数和材料参数等数据。

一般情况下,电机的几何尺寸和电气参数可以从电机的设计或测试数据中得到,而材料参数可以从材料文献中查询得到。

在进行磁场有限元分析计算时,需要定义电机的磁学模型,包括永磁体、绕组、铁芯等。

对于永磁体,通常采用固定磁场法,即将永磁体的磁场作为固定磁场加入到有限元计算中。

对于绕组,通常采用从定子的电气模型中导出的电流密度来进行计算。

对于铁芯,通常采用线性磁化模型来模拟铁芯的磁性。

在定义好电机的磁学模型之后,可以使用有限元软件进行磁场计算。

在磁场计算过程中,需要考虑绕组的振动和磁通的冲击,以得到更加准确的齿槽转矩。

通过磁场有限元分析计算,可以得到永磁电机的磁场分布、齿槽转矩和力矩波动等数据。

这些数据可以用于电机的设计和优化,使电机能够满足实际工作条件的需求。

三、永磁电机齿槽转矩的影响因素永磁电机齿槽转矩的大小和波动程度取决于多种因素。

其中,主要的影响因素包括永磁体的磁性、绕组的结构和参数、铁心的材料和形状等。

在永磁体的磁性方面,永磁体的磁场分布和磁场强度对于齿槽转矩的大小和波动都有重要的影响。

磁场强度越大,齿槽转矩就越大。

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化

内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化随着现代工业技术的不断发展,电动汽车已经成为了未来交通工具的主流趋势。

电动汽车所采用的驱动电机种类繁多,其中一种受到广泛关注的电机类型便是内置式V型永磁同步电机。

这种电机以其高效率、高功率密度、高可靠性等特点,被广泛应用于电动汽车等领域。

而电机的转矩性能直接关系到电动汽车的动力性能和能效水平,因此对内置式V 型永磁同步电机齿槽转矩的优化研究尤为重要。

内置式V型永磁同步电机的设计结构相对复杂,在电机转子的齿槽设计中,齿槽参数的优化对电机的性能具有重要的影响。

本文将对内置式V型永磁同步电机齿槽转矩优化进行深入探讨,为电机研发及应用提供一定的参考和指导。

1. 提升电机效率内置式V型永磁同步电机作为电动汽车的动力来源,其效率直接关系到汽车的续航里程和能源消耗。

齿槽转矩的优化可以提升电机的效率,降低能源消耗,从而提高电动汽车的续航里程。

2. 提高电机功率密度在电动汽车中,电机功率密度的提升可以减小电机的体积和重量,从而降低整车的成本并提升车辆的操控性。

通过优化齿槽转矩,可以提高电机的功率密度,使电机在相同体积下具有更高的输出功率。

3. 改善电机的动力性能内置式V型永磁同步电机齿槽转矩的优化可以改善电机的动力性能,提高电机的响应速度和扭矩输出特性,从而提升电动汽车的加速性能和行驶稳定性。

1. 齿槽形状的优化在齿槽设计过程中,通过对齿槽形状的优化可以改善电机的磁场分布,从而提升电机的转矩性能。

通常情况下,采用减小齿槽尖角和增大齿槽面积的方式可以提高电机的转矩密度和输出扭矩。

在齿槽设计中,包括齿槽高度、齿槽宽度、齿顶圆半径等参数的优化对电机的转矩性能有着重要的影响。

通过有限元分析等方法,可以对这些参数进行优化,从而实现电机转矩的有效提升。

3. 材料和工艺的优化除了齿槽形状和参数的优化外,材料和工艺的选择也对电机的转矩性能有着重要的影响。

选择高性能的材料和先进的工艺可以提高电机的磁场密度和热稳定性,从而提升电机的转矩特性。

永磁电机齿槽转矩测试的必要性和方法

永磁电机齿槽转矩测试的必要性和方法

永磁电机齿槽转矩测试的必要性和方法
永磁电机齿槽转矩测试的必要性和方法
近年来随着永磁材料的发展,永磁电机成了电机行业的新宠。

然而在永磁电机中,齿槽转矩的存在给电机的控制性能造成了很大的影响,那齿槽转矩到底是怎幺产生的?我们又该怎幺去测呢?
玩过永磁电机的朋友都有过类似的经历:我们在电机掉电的情况下去转电机的转子,发现会有一种卡顿的感觉,而不像传统直流电机那幺顺畅的就能把转子徒手转起来。

这种卡顿其实就是因为永磁电机存在齿槽转矩。

永磁电机内部结构图如图1所示,齿槽转矩是永磁电机的固有的特征之一,它是在电枢绕组不通电的状态下,由永磁体产生的磁场同电枢铁心的齿槽作用在圆周方向上产生的转矩。

它其实是永磁体与电枢齿之间的切向力,使永磁电动机的转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势,试图将转子定位在某些位置,由此趋势产生的一种振荡转矩就是齿槽转矩。

基于ANSOFT的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析

基于ANSOFT的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析

①r 0第 32 卷 第 4 期 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Vol . 32 No . 4 2014 年 07 月 Journal of Jiamusi University ( Natural Science Edition) July 2014文章编号: 1008 - 1402( 2014) 04 - 0559 - 04基于 ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析黄金霖1 , 易 靓2 , 曹光华1( 1. 安徽机电职业技术学院电气工程系,安徽 芜湖 241000; 2. 江西理工大学电气工程与自动化学院,江西 赣州 341000)摘 要: 齿槽转矩是永磁电机的固有属性,引起电机的转矩波动,产生振动和噪声. 为减小齿槽 转矩,提高永磁伺服电机的控制精度,在研究永磁电机齿槽转矩产生机理的基础上,根据永磁电 机齿槽转矩的解析式,研究定子齿部开辅助槽和转子磁极偏移对永磁电机齿槽转矩的影响; 利用 有限元软件 ANSOFT ,建立 36 槽 8 极永磁伺服电机的有限元分析模型,计算不同尺寸辅助槽和 磁极偏心距离时的齿槽转矩,分析辅助槽尺寸和磁极偏心距离对齿槽转矩的影响. 研究结果表 明,合理的辅助槽尺寸和磁极偏心距离可有效削弱永磁伺服电机的齿槽转矩. 关键词: 齿槽转矩; 磁极偏心; 辅助槽; 永磁电机中图分类号: TM303 文献标识码: A随着矢量控制算法、电力电子器件和计算机 控制技术的不断发展,永磁伺服电机的应用越来越 广. 在数控机床、小型机器人、机械传动设备以及混 合电动汽车等领域,永磁伺服电机已经代替传统的 异步电机和直流电机,成为许多领域必不可少的传 其中,μ0 是空气磁导率.根据式( 1) 、( 2) 以及气隙磁密随着电机定转 子相对位置角和沿气隙切向不同位置分布的解析 表达式,得到齿槽转矩的表达式为: 动设备[1].T= -12πL Fe ( R2 - R2)∞nG B sinnz α 永磁伺服电机结构与普通异步电机相比,转子 永磁体取代了传统的转子绕组,转子永磁体的存 cog2μ0α∫B dV = 4μ2 1∑ n = 1 nzn 2p( 3)在,使得电机的效率和功率密度高; 与此同时,转子 永磁体与定子槽相互作用,产生齿槽转矩,使得电 机转矩波动增加,产生振动与噪声,影响伺服电机 的控制精度. 齿槽转矩是永磁电机特有的属性,因 此,怎样减小永磁电机的齿槽转矩成为相关专家学 者研究的重点之一[2].1 齿槽转矩产生机理齿槽转矩是永磁电机固有属性,是指电机空载 运行时,永磁体磁极和定子铁心之间的相互作用而 产生的转矩. 它体现了磁极与电枢槽口之间相互作 用力的切向分量的波动[3].根据其定义,可得出齿槽转矩的计算表达式如下:T = - Wcogθ气隙与永磁体磁场中的能量又可以表示为:由式 3 可知,永磁电机的齿槽转矩随着定子槽 数、永磁体的尺寸、极弧系数等值的变化而变化,式 3 为齿槽转矩的削弱提供了理论研究依据[4].2 有限元模型的建立2. 1 电机结构本文设计一台 36 槽 8 极永磁同步伺服电机,以此 为 研 究 对 象,利用有限元分析软 件 Ansoft Mawell 14. 0,研究定子齿开辅助槽、磁极偏移对永 磁同步伺服电机齿槽转矩的影响,提出减小齿槽转 矩的一些方法. 电机的技术指标和具体尺寸分别如 表 1,2 所示. 根据主要尺寸,建立电机的有限元分析模型,1 2W = W air + W PM =2μ ∫B dV( 2)如图 1 所示. 电机由定子铁芯、定子绕组、永磁体、①收稿日期: 2014 - 04 - 30基金项目: 国家自然科学基金青年基金项目( 51267006) ; 江西省自然科学基金项目( 20122BAB206031) . 作者简介: 黄金霖( 1988 - ) ,女,江西赣州人,硕士研究生,助教,研究方向: 永磁电机的设计与分析.定子外径 122. 3mm 转子外径 78mm 定子内径 80mm 转子内径 30mm 定子槽数36 磁极对数 4 减重孔个数8气隙长度 / mm1h 560 佳 木 斯 大 学 学报 ( 自 然 科 学 版 ) 2014 年转子铁心和转轴等部分组成; 永磁同步伺服电机对 控制精度的要求较高,为减小电机的转动惯量,采 用转子开减重孔的结构.表 1 永磁同步伺服电机的技术指标对永磁体的磁动势和磁导分别进行傅里叶分 解,得到:Λ( θ) = ∑Λn cos( kQ θ)( 5) nF 2( θ,θ ,l) = f cos2pv( θ - θ )( 6)额定功率 / kW 4. 5 额定电压 / V 220 额定转速 / rpm 3000 额定转矩 / N . m14. 33表 2 电机的主要尺寸∑ vv式中 θ0 为永磁电机中,定子某齿的中心轴线 与磁极中心线的的初始角度,θ 是磁极与某固定定 子齿相差的角度; Q 为定子槽数,p 为磁极对数,Λn 为 第 n 次磁导谐波幅值,f v 为第 n 次磁动势谐波幅值. 将式( 5) ,( 6) 带入式( 2) 中得到: n12πT cog = - 式中,D4 D α l ∑Λn f n I ∫0 cosn θcos( θ - θ0) d θ ( 7)枢直径,n 为定子槽数 Q 与磁极对数 2p图 1 电机结构图2. 2 空载磁场分布建好模型后,确定合适的求解场,分配正确的 材料属性,施加边界条件,选择合适的激励源方式, 确定所需的时间步长,得出电机的空载磁通分布如 图 2 所示.图 2 永磁同步伺服电机空载磁通分布图 网格剖分时应注意,齿槽转矩的大小受网格剖分的 影响较大,应该精确剖分电机的 band 和气隙部分.3 定子齿开槽减小齿槽转矩由磁路的基础知识,永磁体的磁导为μ0a 电的最小公倍数. 由式( 7) 可知,只有当磁动势的谐波次数与磁导的谐波次数相同时,永磁电机才会产 生齿槽转矩; 且随着谐波次数的增加,与之对应的 磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小,则齿槽转矩也 减小,当在每个定子齿上开 m 个槽,相当槽数由 Q 增 加 为 ( m + 1) Q , 则 当 LCM( ( Q + 1) m ,2p) / LCM( Q ,2p) 不等于 1 时,就增加了基本齿槽 转矩次数,则降低了齿槽转矩,其中 LCM( Q ,2p) 为 Q 与 2p 的最小公倍数.文献 5 研究表明,定子齿开辅助槽可有效的减 小永磁伺服电机的齿槽转矩,达到减小电机的振动 和噪声的目的[5]. 开辅助槽时,应注意辅助槽的间 隔相等,大小相等,均匀分布在定子齿上.图 3 不同结构的辅助槽3. 1 辅助槽槽型对齿槽转矩的影响辅助槽的形状和电机的定转子槽一样,也可以 选择不同的槽型结构,确定具体槽型尺寸的前提 下,分别选取不同的槽型结构( 三角形槽、矩形槽、 圆形槽) ,如图 3 所示. 对其进行有限元分析,分析不 同槽型结构对永磁同步伺服电机齿槽转矩的影响.三种 辅助槽型尺寸分别为矩形槽槽宽为 1mm ,槽深为 0. 4mm; 三角形槽的槽宽为 2mm ,槽 深为 0. 8mm; 圆形槽的半径为 0. 5mm . 得到的齿槽 Λ( θ) =m ( 4)+ g( θ)转矩波形图如图 4 所示.第4 期黄金霖,等: 基于ANSOFT 的永磁同步伺服电机齿槽转矩分析561图4 不同槽型结构的齿槽转矩波形由图 4 可知,不同槽型的辅助槽,永磁电机齿槽转矩幅值的大小不同.其中,矩形槽降低齿槽转矩的效果最好,圆形槽次之,三角形槽最差.图5 槽口宽度对齿槽的影响图6 槽深对齿槽转矩的影响3.2 辅助槽尺寸对齿槽转矩的影响定子齿开辅助槽虽可有效减小永磁电机的齿槽转矩,但辅助槽的尺寸对齿槽转矩有较大影响,选择合适的尺寸可以进一步减小永磁电机齿槽转矩[6]; 若槽口和槽深选择不当,反而会增大电机的齿槽转矩.建立定子齿开矩形槽的永磁同步伺服电动机有限元分析模型,研究不同辅助槽型尺寸对电机齿槽转矩的影响,得出齿槽转矩波形图.图 5 与图6给出了辅助槽的槽口宽度和槽深,对电机齿槽转矩的影响.由图5、6可知,永磁电机的齿槽转矩随着辅助槽槽口宽度的增大先增大后减小再增大,当辅助槽槽口的宽度为0.6mm 时,即为定子槽口宽度的一半时,齿槽转矩达到最小值; 齿槽转矩随着辅助槽槽深的增大先减小后增大,当辅助槽深为0.4mm时,齿槽转矩达到最小值.此外,开辅助槽时,辅助槽要均匀的分布在电枢齿上,辅助槽的槽口宽度和槽深要选取合适,太深会导致齿部磁密过大,太浅达不到明显的效果.图7 磁极偏心结构图8 偏心电机的齿槽转矩波形图9 偏心电机的空载反电势波形4 磁极偏心对齿槽转矩的影响开辅助槽虽可有效的降低齿槽转矩,但加工难度较高,而且定子齿开辅助槽会产生高次谐波,有些场合对电机的控制精度要求很高,开辅助槽一般不能满足需要.对于表面式结构的永磁伺服电机,r 562 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2014 年还可以采用磁极偏心的结构来减小永磁电机的齿槽转矩[7,8].不采用采用偏心磁极的结构时,其气隙径向磁 密为h m( 1) 定子齿部开辅助槽可有效减小永磁电机 的齿槽转矩; ( 2) 辅助槽型的形状影响齿槽转矩的 大小,其中矩形槽的效果最好,三角形槽最差; ( 3 ) 辅助槽的尺寸影响齿槽转矩的变化,随着辅助槽深 度的增加,齿槽转矩的幅值先减小,后增大; 随着辅 B( θ) = B r ( θ)( 8) h m + g( θ)助槽槽口宽度的增大,齿槽转矩先增大,再减小,最采用偏心磁极的结构时,永磁电机的永磁体内 外径不同心( 如图 7 所示) ,外圆的圆心为,半径为 Ro1 ,内圆的圆心为,半径为 Ro2 . O 1 和 O 2 之间的距 离为永磁体的偏心距离,用 h_px 表示.其气隙磁密的径向分布为:后增大; ( 4 ) 在保证永磁伺服电机性能的条件下, 采用磁极偏心的结构可有效的降低永磁电机的齿槽 转矩. 参考文献:h_px h _p x[1] 刘细平,郑爱华,王晨. 偏心与此同步伺服电动机优化设计 B'( θ) = B r ( θ) h_px + g( θ) ' = B r ( θ) h m + g( θ) [J ]. 微特电机,2012,40( 10) : 23 - 25. [2] Kyu Yun Hwang ,Hai Lin ,Se Hyun Rhyu . A Study on the Novel=h_pxB ( θ)h m h mm θh m= B r '( θ)h + g( θ)m ( 9)Coefficient Modeling for a Skewed Permanent Magnet and Over-hang Structure for Optimal Design of Brushless DC Motor [J ].I EEE Transactions on Magnetics ,2012,48( 5) : 1918 - 1923.由公式( 3) 和( 9) 可知,当 Ro1 和 Ro2 等参数不 变时,永磁电机齿槽转矩的大小只与气隙磁密的分 布有关,因此只要改变磁极形状,使得相应的径向 磁密分布减小,就可减小齿槽转矩[9,10].建立偏心永磁伺服电机的有限元分析模型,分 析磁极偏心的距离对齿槽转矩的影响,如图 8 所 示. 图 9 是磁极偏心时,电机空载反电势的波形图.由图 8 可知,磁极偏心距离 h_px = 15mm 时, 电机的齿槽转矩达到最小值; 由图 9 可知,改变磁 极的偏心距离,电机空载反电势的大小基本不变, 波形正弦性保持较好. 因此,合适的磁极偏心距离 可有效削弱永磁电机的齿槽转矩.5 结 论本文在研究齿槽转矩解析式的基础上,采用有 限元分析的方法,提出减小齿槽转矩的一些方法, 研究表明:[3] 王秀和. 永磁电机[M ]. 2 版. 北京: 中国电力出版社,2007. [4] 王秀和,丁婷婷,杨玉波. 自起动永磁同步电动机齿槽转矩的研究[J ]. 中国电机工程学报,2005,25( 18) : 166 - 170. [5] 夏加宽,于冰. 定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响[J ].微电机,2010,43( 7) : 13 - 16. [6] 罗宏浩,廖自力. 永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计[J ]. 电机与控制学报,2010,14( 4) : 36 - 40. [7] 杨玉波,王秀和,张鑫等. 磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩方 法[J ]. 中国电机工程学报,2006,21( 10) : 22 - 25.[8] Zhu Z Q . Evaluation of Superposition Technique for Calculating Cogging Torque in Permanent Magnet Brush Less Machines [J ].I EEE ,Trans . on magnetics . 2006,42( 5) : 1597 - 1603.[9] Nakamura K ,Fujimoto H ,Fujitsuna M . Torque Ripple Suppres- sionControl for Pm Motor with Current Control based on PTC .I n: Proc 0f Power Electronics . Conference ( IPEC ) ,Sapporo , 2010: 1077 - 1082.[10] 杨玉波,王秀和,丁婷婷. 基于单一磁极宽度变化的内置式 永磁同步电 动 机 齿 槽 转 矩 削 弱 方 法[J ]. 电 工 技 术 学 报, 2009,24( 7) : 41 - 45.Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet SynchronousMotor Based on ANSOFTHUANG Jin - lin 1, YI Liang 2, CHAO Guang - hua1( 1. Department of Electrical Engineering ,Anhui Technological College of Machinery and Electricity ,Wuhu 241000,China; 2. School of Electrical Engineering and Automation ,Jiangxi University of Science and Technology ,Ganzhou 341000,China)Abstract: Cogging torque could cause the motor 's torque ripple occurred ,and lead to mechanical vibration and acoustic noise . In order to weaken the PMSM 's cogging torque and improved control precision ,this paper based on the study of cogging torque 's generating mechanism ,according to the analysis formula of cogging torque , the impact of assist slot and PM eccentric distance affected the cogging torque was researched . The FEA software ANSOFT was used ,the FEA model of 36 slots 8 pole was established ,the cogging torque of different assist slot 's size and PM eccentric distance has been calculated ,and the influence of assist slot 's size and PM eccentric dis- tance to cogging torque were analyzed . The results indicate that a reasonable assist slot size and eccentric dis- tance could help to reduce the PMSM 's cogging torque .Key words: cogging torque; eccentric; assist slot; permanent magnet machines。

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永磁式电机齿槽定位力矩分析杜军红沈建新陈永校【摘要】提出了区域函数和单极性边缘函数两个新概念,利用这两个函数定量分析了永磁式电机齿槽定位力矩,并提出了削弱齿槽效应的新方法,为永磁式电机的设计提供了理论依据。

【关键词】永磁式电机齿槽定位力矩Cogging Torque Analysis of Permanent Magnet MotorsDu Junhong Shen Jianxin Chen Yongxiao(Zhejiang University,Hangzhou 310027)【Abstract】Two new concepts of region function and single polarity ed ge function are presented to calculate cogging torque of permanent magnet mot or.Novel approaches to minimizing the cogging torque are presented.The paper improves the theoretical foundation for the design of permanent magnet motor.【Keywords】permanent magnet motor cogging torque1 引言齿槽定位力矩是永磁式电机的固有现象,文献[1,2]等提出了该力矩的经验计算公式和评价因子。

但对于非重叠绕组结构的永磁式电机和磁钢不均匀排列时,此公式和评价因子不适于定量地评价齿槽定位力矩。

所谓非重叠绕组,即定子绕组跨距为一个齿距、每极每相槽数q=0.5,各个线圈之间在空间上就不存在重叠区域。

本文对非重叠绕组结构及磁钢不均匀排列情况下的齿槽定位力矩作了定量分析,并提出了削弱齿槽效应的新方法。

2 永磁式电机的拓扑结构与基本关系式以方波型永磁无刷直流电动机为模型。

图1所示为一对极下的转子拓扑结构图,转子采用表面粘贴式磁钢结构。

其中αp为磁钢极弧系数,且0<αp≤1,磁钢排列的不均匀程度用排列系数K a描述,0≤K a≤1。

图1 转子结构图设磁钢外径为D om,内径为D im,把从直径D im到D om的整个环形区域定义为泛磁钢区。

一对极下的泛磁钢区由四个区域组成,即:N极面向气隙的磁钢部位,称作N区;S极面向气隙的磁钢部位,称作S区;两个空隙区,称作0区。

定义沿半径背离转子中心而指向气隙的方向为磁场正方向及磁势降落的正方向。

定义区域函数A(a)为:N区A(a)=1;S区A(a)=-1;0区A(a)=0。

区域函数A(a)在性质上是一个符号函数,可用下述分段函数表示一对极下的情况:(1)设定子齿距为y t-t,槽口宽为y0,定义槽口系数K0=y0/y t-t。

假定磁钢的去磁曲线为直线,且磁导率近似为μ0。

每极每相的电流按其所能产生的安匝数分别等效为I∑a、I∑b和I∑c,则电机定、转子拓扑结构图如图2所示。

其中转子q轴和定子a轴的夹角为θr电弧度。

定义安培环路定律的闭合积分回路(Loop:ab)如图2中虚线所示。

该回路不穿过定子槽,在定、转子轭中的路径是任意的,并穿过相邻两个齿(a相齿和b相齿)各一次,穿过磁钢和气隙时,要求沿半径方向。

在a 相齿下穿过磁钢与气隙的路径同a轴的夹角为θa电弧度,忽略聚磁效应时,θa 电弧度处的磁钢径向磁密和气隙径向磁密均为B a(θa)。

同理,在b相齿下的θb 电弧度位置和c相齿的θc电弧度位置的径向磁密分别B b(θb)和B c(θc)图2 电机定、转子拓扑结构a相齿下泛磁钢区中的径向磁密B a(θa)、磁场强度H ma(θa)和磁势降落F ma(θa)有:(2) a相齿下气隙中的径向磁密B a(θa)、磁场强度H ga(θa)和磁势降落F ga(θa)有:(3)对于b相齿和c相齿下的泛磁钢区和气隙,也存在与式(2)和式(3)类似的关系式。

考察图2所示的Loop:a-b闭合积分回路,根据安培环路定律,并设θa=θb=θc=θ,可导出:(4)其中:(5) 3 齿槽定位力矩计算设电机的机械角速度为ω,在dt时间内转子转过d r机械弧度,对应dθr 电弧度。

用能量法计算输出机械转矩T m,可表示为:(6)式(6)右端第一项表示转子转过d r机械弧度时电源注入了一定的电磁能量dE e从而产生的有效电磁转矩。

第二项表示转子转过d r机械弧度时电机储能变化了dE s从而引起的转矩,它是由齿槽结构引起的。

对于永磁式电机,这种齿槽效应即使在没有电枢电流时也依然存在,其对应的齿槽定位力矩为:(7)式中的电机储能E s主要是齿下的泛磁钢区和气隙中所储的能量。

图3是空气和磁钢的储能密度示意图。

第k相齿下气隙中的储能密度可以表示为:(a) 空气(b) 磁钢图3 储能密度示意图(8)则一个齿下的气隙储能为:(9)式中:L a为铁心长度,L g为气隙长度,R g为气隙的平均半径。

图3b中,磁钢中工作点(B p,H p)处的储能密度W为(磁钢的相对磁导率近似取为1):(10)令在第k相齿下离该相轴线θ位置的磁通密度为B k(θ),泛磁钢区的磁场强度为H mk(θ),则由式(2)得:(11)由式(10)和(11)可得一个齿下的泛磁钢区储能为:(12)式中:L m—磁钢厚度;R m—泛磁钢区的平均半径。

忽略聚磁效应,近似认为R g=R m=R av,则得一个齿下总的储能为:(13)根据式(4)和式(13)可得电机总的储能为:(14)所以齿槽定位力矩可表示为:(15) 其中:(16)E sk(θr)称作单极性边缘函数,表示在第k相的一个齿下所具有的磁钢边缘数目。

该函数只与“磁钢边缘是前沿还是后沿”有关,而与“磁钢属N区还是S区”无关,即与磁钢极性无关。

第k相的单极性边缘函数用下式计算更为简便与直观:E sk(θr)=(第k相一个齿下)N区前沿数目+S区前沿数目-N区后沿数目-S区后沿数目(17)可见,E sk(θr)也是一个分段函数,通常有-1,0,1三种取值。

E sk(θr)既是关于转子位置θr的函数,也跟磁钢极弧系数αp、磁钢排列系数Kα以及槽口系数K0有关。

式(15)、(16)和(17)的分析是基于非重叠绕组结构的。

但是,由于齿槽定位力矩仅与转子的结构尺寸、定子齿槽的结构尺寸有关,而与“绕组如何放置在槽中”、“各相绕组中馈入多少电流”等因素无关,因此,对于采用重叠绕组结构(例如q=1,2)的电机的齿槽定位力矩分析,与上述三式是类似的。

为了使本文的分析结果更具普遍性,同时也为了对非重叠绕组和重叠绕组进行比较,可以将式(15)修正为如下的通用表达式:(18)电机在一对极距内共有(N p=z s/p)个齿,分别表示为第1,2,…,k,…,N p号齿。

第k号齿的单极性边缘函数E sk(θr)须用式(17)计算。

令:(19)则式(18)可简化为。

显然,L a与R av越大即电机尺寸越大,B r 或L m越大即磁钢磁性能越强或越厚,均使得气隙与泛磁钢区的储能越多,齿槽定位力矩T c的幅值势必越大。

极限情况下,B r=0或L m=0时不存在磁钢作用,也就不存在齿槽定位力矩。

4 齿槽定位力矩分析4.1 齿槽定位力矩的波长与周期齿槽定位力矩T c是一个正负交变的周期函数。

假定齿数z s和极数2p的最小公倍数是N m,则T c的波长用齿距表示时为:所以T c的波长用机械弧度表示时为:(21)假定电机转子旋转一周所需时间(周期)为T rotor,则T c的交变周期为:(22)对于非重叠绕组(q=0.5)和重叠绕组(q=1,2),存在下表所示的结果。

不同绕组结构三相电机的齿槽定位力矩波长与周期表q2p z s N mλr(rad)T T c(s)0.52p3p6p(π/3p)or(2π/3p)(T rotor/6p)or(T rotor/3p)12p6p6p (π/3p)(T rotor/6p)22p12p12p(π/6p)(T rotor/12p)4.2 极对数p的影响由T c J是转动惯量。

ωc的峰峰值可通过对T c的正半周积分求得,积分时间应为T Tc/2。

由于T c的幅值正比于p 而积分时间反比于p,所以ωc的峰峰值与p无关但交变频率正比于p。

4.3 αp与K a的最佳配合由单极性边缘函数的定义和式(19)可知,如果一对极下两个0区的跨距都是齿距的整数倍,那么任何一个0区的两个边缘(包括一个磁钢的前沿和另一个磁钢的后沿)必定同时位于齿下或槽口下,因而f Tc(θr)=0。

或者,如果磁钢的跨距为齿距的整数倍,显而易见f Tc(θr)≡0。

由于一个齿距对应π/3q电弧度,所以,磁钢极弧系数与磁钢排列系数Kα的最佳配合是:即:(23)或者:(24)在kα∈[0,1],αp∈[0,1]的范围内,对于某个q值,凡是满足式(23)或者式(24)的kα与αp,就是使T c=0的最佳配合。

计算表明:当kα=1即磁钢均匀对称排列时,要保证T c=0的最佳αp的可供选择数目较少。

但是,当磁钢排列不均匀时,如果选择适当的排列系数kα,可以使保证T c=0的最佳αp的可供选择数目增加很多。

因此,合理选择磁钢极弧系数合理排列磁钢,是降低齿槽定位力矩的非常有效的途径。

4.4 z s的影响由式(19)可知,f Tc(θr)在数值上等于每对极下各个齿的单极性边缘函数之和,所以f Tc(θr)必然随齿数z s而变化。

但是,由于每对极下总共只有四个磁钢边缘,所以f Tc(θr)并不正比于z s。

4.5 T c的正半周平均值根据前面的分析,由T c引起的转速波动ωc的峰峰值正比于T c的正半周平均值T cav,因此,用T cav比T c的幅值或均方根值更加能够直观地表征T c的物理作用。

图4a、b分别是当αp=0.75时,q=0.5的非重叠绕组结构电机的T cav和q=1的重叠绕组结构电机的T cav随kα和k0的变化规律。

(a) 非重叠绕组(q=0.5)(b) 重叠绕组(q=1)图4 齿槽定位力矩正半周平均值随磁钢排列系数和槽口系数的变化规律图4表明:① k0越小则T cav越小,因此在设计电机时应在满足生产工艺的前提下尽可能减小槽口宽:②每极每相槽数q越小,在相同电机直径下齿距就越大,那么对应相同槽口宽度的槽口系数k0就越小,T acv也越小;③在相同αp、kα和k0下,通常重叠绕组结构电机的T cav小于重叠绕组结构电机的T cav,但二者之间并不存在确定的比例关系;而文献[1,2]简单地认为q=1结构T cav是q=0.5结构T cav的2倍。

以上分析说明,采用非重叠绕组结构可有效地减小齿槽定位力矩。

5 结论本文提出了区域函数和单极性边缘函数这两个新的概念。

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