勾股定理复习课件(3)

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2024八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时应用勾股定理解数学问题课件新版新人教版

网格(每个小正方形的边长均为1)画出相应的△ABC，并求
出它的面积；

【解】△ABC如图①，S△ABC＝ .

探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为 a，2 a， a(a＞0)，请利
用图③中的正方形网格(每个小正方形的边长均为a)画出相
应的△ABC，并求出它的面积；
【解】△ABC如图②，可得
∵∠ABC＝120°，AB＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝30°， ∵∠AOB＝90°，

∴OB＝ a，

∴OF＝OB＋BF＝，OA＝OC＝ .

∴AC＝CE＝ a.
易得∠PFO＝∠OEM＝90°.
∵点P的坐标为(－2 ，3)，

∴ ＝3，即a＝2.

∴OE＝OC＋CE＝
＝3
（ − ） + 的最小值.
【解】如图，作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作
ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3，连接AE交BD于点C.则AE的长
即为代数式 + ＋（ − ） + 的最小值.
过点A作AF⊥DE交ED的延长线于点F，得到长方形ABDF，
则AB＝DF＝2，AF＝BD＝12，∴EF＝ED＋DF＝3＋2＝5.
∴AE＝＋＝13，即 +
＋（ − ） + 的最小值为13.
利用勾股定理探求格点三角形面积
11.[新考法构图求面积法]问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，
，求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个
∴∠CAD＝45°＝∠ACD.
∴AD＝CD＝2 cm.

勾股定理数学优秀ppt课件

实际应用
在建筑、工程等领域，经常需要利用勾股定理求解直角三角形的边长问题，如计算梯子抵墙时的长度等。
判断三角形类型问题
判断是否为直角三角形
01
若三角形三边满足勾股定理公式，则该三角形为直角三角形。
判断直角三角形的直角边和斜边
02
在直角三角形中，斜边是最长的一边，通过勾股定理可以判断
哪条边是斜边，哪条边是直角边。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
勾股定理的定义和表达式
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
勾股定理的证明方法
通过多种几何图形（如正方形、梯形等）的面积关系来证明勾股定理。
勾股定理的应用场景
在几何、三角学、物理学等领域中广泛应用，如求解三角形边长、角度、面积等问题。
勾股定理与其他数学定理关系探讨
与三角函数关系
勾股定理是三角函数的基础，通过勾股定理可以推导出正弦、余弦、正切等三角函数的基本关系。
与向量关系
在向量空间中，勾股定理可以表示为两个向量的点积等于它们模长的平方和，这进一步揭示了勾股定理与向量的紧密联系。
与几何图形关系
勾股定理在几何图形中有着广泛的应用，如求解直角三角形、矩形、菱形等图形的边长、面积等问题。
勾股定理是数学中的基本定理之一，也是几何学中的基础概念，对于理解三角形、圆等几何形状的性质具有重要意义。
历史发展及应用
历史发展
勾股定理最早可以追溯到古埃及时期，但最为著名的证明是由古希腊数学家毕达哥拉斯学派给出的。在中国，商高在周朝时期就提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
应用
勾股定理在几何、三角、代数、物理等多个领域都有广泛应用，如求解三角形边长、角度、面积等问题，以及力学、光学等领域的计算。

2022秋八年级数学上册第14章勾股定理14.1 勾股定理 3直角三角形的判定授课课件华东师大版

知1－讲
例5 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边
上的点，且AB＝4，CE＝
1 4
BC，F为CD的中
点，连结AF，AE，EF，问：△AEF是什么三
角形？请说明理由．
知1－讲
导引：直接判断EF2＋AF2与AE2的关系不太容易， 1
但由于“AB＝4，CE＝ 4 BC，F为CD的中点”，因此可以很容易求出AF，EF，AE的长，然后判断EF2＋AF2与AE2的关系，从而得到三角形的形状．
知1－讲
解： (1)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＝180°－25°－65°＝90°， ∴△ABC是直角三角形．
(2)在△ABC中，∵AC2＋BC2＝122＋162＝202 ＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，且∠C为直角．
(3)∵三角形的三边长满足b2－a2＝c2，即b2＝a2＋c2， ∴此三角形是直角三角形，且b是斜边长．
知2－讲
解： ∵AB2 + BC2 = (n2 －1)2 + (2n)2 =n4 － 2n2 + 1 + 4n2 =n4 + 2n2 + 1 =(n2 + 1) 2

想一想，为什么选择AB2 + BC2 ？ AB、BC、CA的大小关系是怎样的？
=AC 2
∴△ABC是直角三角形，边AC所对的角是直角.
导引：先将等式两边同时分解因式，然后通过对分解后的式子的讨论，得出△ABC的形状．
解：
∵a2c2－b2c2＝a4－b4，
知1－讲
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)．
即(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0.
(1)当a2－b2≠0时，则有c2＝a2＋b2.

数学七上3.1《探索勾股定理》课件(3)

本文介绍了旧北京街大街小巷各种吆喝声。围绕吆喝声，介绍了吆喝声所代表的经营品种、介绍了各种吆喝声的具体内容、表现方式以及音韵节奏
课文讲解
1、作者围绕北京的吆喝声介绍了什么?他对北京的吆喝声怀有怎样的感情?
在作者看来，北京小贩货郎的叫卖声简直就是一种“戏剧性”的艺术。作者介绍了从白天的叫卖声到夜晚的叫卖声，从卖吃食的、放留声机的，到乞讨的，还有富有四季特色的叫卖声等等，从中流露出作者对北京的吆喝声怀有一种特殊的感情，那就是愉悦和怀想。
2、给下列加横线的字注音。招徕（ lái ）囿（yòu ）钹（ bó ）铁铉（xuàn）饽饽（bō）荸荠（bíqí）佐料（ zuǒ）秫秸秆（shú jiē）
3、找出错误的字并改正。合辙压韵油嘴滑舌隔合荸荠佐料随机应变招徕吹虚口齿伶厉铁铉
改正：压一押合一阂虚一嘘厉一俐
萧乾(1910—1999)原名萧丙乾，蒙古族，北京人。作家、记者、翻译家。早年毕业于燕京大学。曾任《大公报》编辑、记者，伦敦大学讲师，《大公报》驻英特派员。1946年回国后，历任复旦大学教授、《人民中国》(英文)副总编辑，《文艺报》副总编辑、中央文史馆馆长。萧乾因心肌梗塞及肾衰竭，于 1999年2月11日在北京医院逝世，享年九十岁。
5、阅读文章第十自然段。思考：这一段结构有何特点?找出本段的中心句。
本段的中心句“四季叫卖的货色自然都不同”，本段的结构可以说是总分式。这一段写吆喝声按从春到冬的顺序展开。春天一到，万物复萌，小贩们走街串巷卖春鲜儿。夏天卖西瓜和雪花糕，秋天卖“喝了蜜的大柿子”。到了冬天，热乎乎的烤白薯和一串串糖葫芦，经小贩们一叫卖，也颇为诱人。
过程与方法目标：

勾股定理ppt课件

B 图2-1
C A
B
正方形B的面积是 9 个单位面积。正方形C的面积是
图2-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到上面的结
果的？与同伴交流交流。
C A
S正方形c
B C
图2-1
A
413318 2
B
（单位面积）
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
(1)若a=3, b=4,求c的长(2)若a=5, c =12,求b的长
(3)若a:b=3:4,c=15,求a,b的长
练习 (1)在直角△ABC中，∠A=90° a=5，b=4，则求c的值？
(2) 在直角△ABC中，∠B=90°， ①a=3， b=4，则求c的值？ ②c =24，b=25，则求a的值？
x622232 42
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
x
16
x 12
看
x
谁
20
算
得
快方法小结: 可用勾股定理建立方程.
！
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相
对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长
为
( C)
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３４
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直
≈4.96（米）
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
做一做：
A
625
P

勾股定理复习课件

h
1.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。
解:连结BD，在直角三角形 ABD中，根据勾股定理 A’
BD AB AD 4 3 5
2 2 2 2 2 2
D’ B’
C’
BD 5
在直角三角形D’ BD 中，根据勾股定理
BD'2 DD '2 BD 2 12 2 52 13 2 BD' 13(cm）。
4.若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形( ).
选择: 直角三角形的两条直角边长为a,b, 斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( D )
A. ab=h
2
B. a +b =2h
2
2
2
1 1 1 C. + = a b h
1 1 1 D. 2 + 2 = 2 a b h
4.互逆命题与互逆定理的概念
无理数在数轴上的表示
在数轴上表示 13 , 17 , 5，20
4.勾股定理及其逆定理的应用
①勾股定理可以解决直角三角形当中一些
与边有关的问题（直角边、斜边、斜边上
的高、面积等）
②勾股定理的逆定理可以判断一个三角形
是否是直角三角形(此时先找到最长边,再
看看两较短边的平方和是否等于长边的平
本章知识框图:
实际问题
(直角三角形边长计算)
互逆定理
由形到数
勾股定理
实际问题 (判定直角三角形)
由数到形
勾股定理的逆定理
题设
勾股定理在Rt△ABC 中,∠C=900
勾股定理的逆定理在△ABC 中, 三边 a,b,c满足a2+b2=c2

新人教版《勾股定理的逆定理》优质课件3

按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
八年级数学
第十七章勾股定理
Байду номын сангаас
5 3
4 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
32 + 42 = 52
八年级数学
第十七章勾股定理
动手画一画
下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：，6cm，。
4cm，，。（1）这两组数都满足a2b2c2吗？
∴ A’B’ 2=c2 ∵ 边长取正值
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
∴ A’B’ =c
勾股定理的逆逆命定理题
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形。(且边 C所对的角为直角。)
勾股定理
互逆命定题理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么 a2 + b2 = c2
172＝289
∴ 152＋82＝172
∴这个三角形是直角三角形
练下一面练以a,b,c为边长的三角形是不是直
(角1)三a=角5形b？=如4 果c=是3 ，那么_是哪__一_个∠角_A是__=直_9_0角;0 ？
(2) a=13 b=14 知识点四列一元一次不等式解应用题 c=15 _不__是_ _____ ;
N 22 AB＝202 n mile，∴渔船航行202 n mile距离小岛B最近
解：(1)设每个足球为x元，每个篮球为y元，根据题意得7x＝5y，40x＋20y＝3400，解得x＝50，y＝70. 答：每个足球为50元，每个
篮球为70元 2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
海天
Q 远航

勾股定理课件ppt

THANKS
感谢观看
衡性非常重要。
03
地貌形成
地貌的形成过程中涉及到物体的高度和距离的关系，而这种关系可以用
勾股定理来描述，因此勾股定理可以帮助我们理解地貌的形成过程。
06
总结与回顾
勾股定理的重要性和应用价值
勾股定理是几何学中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，对于解决几何问题具有关键作用。
建筑中的支撑结构需要精确计算和设计，勾股定理可以帮助建筑师确定支撑结构的尺寸和形状，以确保建筑物的承重能力。
勾股定理在航天工程中的应用
确定飞行轨道
在航天工程中，勾股定理被用来确定飞行器的轨道和速度，以确保飞行器能够准确到达目标。
导航
飞行器在飞行过程中需要精确的导航，勾股定理可以帮助飞行员计算出飞行器的位置和方向，以确保飞行器的安全和准确性。
04
勾股定理的变式和推广
勾股定理的变式
勾股定理的逆定理
如果一个三角形的三条边满足勾股定理的条件，那么这个三角形
是直角三角形。
勾股定理的推广
如果一个三角形的两条边长分别为a和b，且它们的夹角为α，那么这个三角形的第三条边长c满
足$c^2 = a^2 + b^2 2ab\cos(α)$。
勾股定理的变形
在现实生活中，勾股定理的应用非常广泛，例如在建筑、测量、航空等领域都有实际应用。
通过对勾股定理的学习和应用，可以更好地理解几何学的基本概念和原理，提高解决实际问题的能力。
学习勾股定理的收获和感悟
学习勾股定理需要掌握其基本概念和定理，了解其历史背景和证明方法。
通过学习和实践，可以培养自己的逻辑思维能力和空间想象力，同时提高对数学的兴趣和热情。

苏科版八年级上册第3章勾股定理知识点总结(复习)课件

展开图：
A
20
3
2
3
2
3
2
C
B
A
20
23
B
8.展开思想
例3.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C 5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
展开图： 5cm
DC B
B DC
20cm 20cm
A 10cm 15cm
A 10cm
8.展开思想
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？
2.2米 2.2米
1.5米
8.展开思想
A
C
D 1.5米 B BC2 = CD2 + BD2
= 1.52 + 1.52 = 4.5
三角形是___直__角____三角形（按角分类填写）
3. 原命题与逆命题
互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个
命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那
8
x
15
y
25
24
1.勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b, 斜边长为c,那么a2+b2=c2.
勾股定理的主要应用：（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边;
练习：

人教版八年级数学下《勾股定理第3课时：用勾股定理在数轴上表示无理数》精品教学课件

能画出长为 13的线段，就能在数轴上画出表示 13的点.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究
步骤：
1 在数轴上找到点A，使OA=3；
2 作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2；
3 以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与
13 3
数轴交于C点，则点C即为表示 13的点.
l
正整数的角三角形的斜边； 2 以原点为圆心，以无理数斜边为半径画弧与数轴
存在交点，弧与数轴的交点即为表示无理数的点.
原点左边的点表示负无理数，原点右边的点表示正无理数.
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拓展
利用勾股定理可以作出这样一幅美丽的“海螺型” 图案，它被选为第七届国际数学教育大会的会徽.
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复习回顾
勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别 b
c
为a，b，斜边长为c，那么a²b²c². a
变求斜边：c a2 b2 形求直角边：a c2 b2 ，b c2 a2
已知两边可求第三边
利用勾股定理还能解决哪些问题呢？
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随堂练习 2.如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应3、3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半
径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 7 .
3 2 1 O 1 2M3
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习
3.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰 Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依此类推，则第2018个

勾股定理复习PPT教学课件

4
4
a5 b4
再见
50cm的木箱中，能放进去吗？
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2 在Rt△ACD中,AD2=AC2+CD2 =AB2+BC2+CD2
D AD AB2 BC2 CD2 402 302 502 50 2
50cm
C
A
40cm
30cm
B
已知: ⊙ O的半径为5cm, AB、CD为⊙ O内的两条弦， AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB、CD间的距离。
•分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.
•分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.这
一性质用式表示为：
A AM B BM
A A M (M 0) B BM
•分式的基本性质是分式进行恒等变形的基础和根据.
•1.分式的加、减法法则
a b = a b ， a c = ad bc = ad bc
2 1 a2
4 1 a4
2(1 a2 )2(1 a2 ) 4
•
=
1 a4
1 a4
•
=
4 1 a4
1
4 a
4
8
1 a8
•
=
•1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： •①分子的值为零； •②分母的值不为零.
•2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 •掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 •性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， •尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 •谨慎！
C
h
A
0.36
Da
B
x
X-0.25

北师大版八年级数学上册《勾股定理》复习课教学课件

北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课课件北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课课件
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课课件
三、典例分析
例1、（1）已知直角三角形的两条直角边为 6cm和8cm,斜边是___1_0_c_m__, 则斜边上的高是 _4__.8_c_m__。（2）若直角三角形的三边长分别为3、 6、x，则x2=___4__5_或_2_7___。（分类思想）
新北师大版
八年级上册第一章勾股定理复习
一、导课
商高，西周初数学家。商高在公元前 1000年发现勾股定理并完成证明。此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。勾股定理是中国数学家的独立发现，在中国早有记载。勾股定理，我们把它称为世界第一定理。勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的应用。
六、当堂检测
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，
2. ①若a=5，b=12，则c=___1_3_______； 3. ②若a=15，c=25，则b=__2_0________； 4. ③若c=61，b=60，则a=__1_1_______； 5.下列各组数中为勾股数的一组是（ D ）
A、7、12、13；B、1.5、2、2.5 C、3、4、7 D、8、15、17 3. 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过 “数转化为形”来确定三角形的可能形状，
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课课件
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》复习课课件

勾股定理的逆定理(三)-(中学课件201910)

活动1
问题1：小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗?
问题2：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺 (1)你能替他想想办法完成任务吗?
(32)小李明叔随叔身量只得有AD一的个长长是度3为0厘20米厘，米的AB刻的度长尺是，4他0厘能米有，办B法D检的验长A是D5边0厘是否米垂，直AD于边A垂B边直吗于?ABBC边边吗与?AB边呢?
；天津写字楼天津写字楼出租天津写字楼租赁天津写字楼天津写字楼出租天津写字楼租赁
；
领县一东彭城郡西析阳边城恒农郡陇西郡领县三东徐州华州前件自阳州已下二十三州并缘边新附宜阳新蔡固始领县二领县二户一百七十七领县二口四万六千五百四十九西新安东亭龙阳龙山高平朱沛白水襄邑县四临淮郡西平郢州户二万七百五十二口二千二百六十五口一百三十一西恒农领县三领郡六定阳郡阳夏俱利平凉郡口一万七千六百六十七海州武都郡领县一相武原郡鲁招远地居险远襄州领县七高平郡新城北陆梁州户二百四十七领县七口二万二千二百一十新兴领县三山北河山领县三领县二领县一齐州富陵光城郡洛阳领郡三领县一伏城番和郡北方城上封显新鹑鵤东槃天水郡历城蓍平陵土鼓逢陵东平郡领县二西新化魏兴郡宫城南五泉小黄东舞阳领县二口一万六千三百八十一汝南户一百九十一宜迁户三万八百四十八陇东郡下蔡郡领县三钜平奉高博平嬴牟梁父领县一兴乐户五千八百三十兴义梁兴领郡八领县二政和户六千二百八十一领郡三安康郡口六万三千五百五十九南郑汉阴城固南舞光城口八百七十八户一千

《勾股定理》PPT优质课件(第3课时)

A•
2 3 C4
也可以使OA=2， AB=3，同样可
以求出C点.
探究新知
方法点拨利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正数的直角三角形的斜边. （2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
解：S△ABC
33
1 1 2 2
1 23 2
1 13 2
7. 2
课堂检测
拓广探索题
若△ABC三边的长分别为 5a,2 2a, 17a (a＞0)，请利用图中的正
方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求
出它的面积．
A
解：如图, AB a2 2a2 5a,
B
BC 2a2 2a2 2 2a,
得x2+ 42=(8－x)2，解得 x=3. 即EC的长为3cm.
D E FC
链接中考
如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为__(-_1_，__0_)__．
课堂检测
基础巩固题
1.小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴
巩固练习
如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为 2 、2、10 . 解：如图所示. A C
B
探究新知
知识点 4 利用勾股定理在折叠问题中求线段的长度
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A′，且B′C＝3，求AM的长.
巩固练习

《勾股定理》3PPT课件图文

鲁迅在物质生活上实在没法与胡适相比。其实，鲁迅并不是没有享受荣华富贵的能力。只是，鲁迅是一个精神独立的文人。不愿为了荣华富贵向人卑躬屈膝。这一点，鲁迅就像陶渊明。中国古代文人的气节在鲁迅身上得到了很好的体现。上面，我们说了鲁迅的许多优点，当然人无完人，鲁迅也有一定的缺点：一是鲁迅的性格过于刚烈，心肠较硬。二是鲁迅过于敏感、常常为了一些琐碎的事情而小题大做。对于鲁迅的缺点，笔者只是举出了一二，也许鲁迅还有其他的缺点，限于作者的水平有限只能举这么多了。
正方形A，B，C，D的面积之和为______4_9____cm2。
C D
B A
7cm
1
1
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( )C
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３
４
试一试:
2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则
BC的长为____5__或_____7
A
130
?
C
120 B
1、判断题： 1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的
式子： a2+b2 =c2( × )
2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5.
(× )
一、鲁迅是一个非常勤奋的人鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是很明白的。在鲁迅的散文《百草园和三味书屋》中，鲁迅讲过关于上学迟到的故事，后来他在桌子上刻了个“ 早”字，当作了他一生的座右铭。
商高定理就是勾股定理哦！
商高定理：

勾股定理PPT教学课件

A
B
图3-2
11
观察所得到的各组数据，你有什么发现？ A a B b
SA+SB=SC
c
C
2 2 2 a +b =c
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
12
观察所得到的各组数据，你有什么发现？ a b
SA+SB=SC
c
2 2 2 a +b =c
猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
13
动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 ∠C=90°， AC=3cm BC=4cm．动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm和4cm,则它的斜边长是多少? （5cm）动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系? 32 42 52 动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?
C
正方形B的面积是
9 个单位面积。
正方形C的面积是
图2-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。
5
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 4 3 3 18 2
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（单位面积）
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
勾
弦
股
21
勾
股
勾股世界
两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此学派，他们首先发现了勾股定理，因此在在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年年希腊曾经发行了一枚纪念票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

数学：16.3《勾股定理的应用》课件3(冀教版八年级上)

= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE) = (DE+CE)·( DE- BE) =BD·CD
5、已知：数7和24，请你再写一个整数，使则这这些个数数恰可好以是是—一25—个直角三角形三边的长，
6、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是—2—4 ——
(2)若a=9,b=40,则c=_4_1____. 2.在 ABC中, C=90°,若 AC=6,CB=8,则ABC面积为 __2_4__,斜边为上的高为_4_._8___.
3．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( D) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
回顾与思考 -----------勾股定理
1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？
2、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。
课堂练习：一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,
则BC=13 ( )
2. ABC的a=6,b=8,则c=10
( )
二填空题
1.在 ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=__6__,b=_8__.
4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·CDALeabharlann 证明：过A作AE⊥BC于E
∵AB=AC，∴BE=CE D 在Rt △ADE中， AD2=AE2+DE2 B E
C
在Rt △ABE中， AB2=AE2+BE2
∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)
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