第02章 数据仓库原理

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2.3 E-R模型
1、E-R模型中的基本概念
(1) 实体(Entity)：客观存在并可相互区别的事物 。
(2) 属性(Attribute)：描述实体的每一个特征。姓名、性别
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，简单来说，标准 差是一组数据平均值分散程度的一种度量。假设有一组数值 X₁,X₂,X₃,......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为 μ，公式为:
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2.2 数据预处理
(3) 小数定标规范化 小数定标规范化(decimal scaling normalization)通过移动属
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2.1多数据源问题
(4) 数据不完整：某些属性的值可能是缺失的，甚至是错误 的数据。用户在登记注册时通常输入昵称等作为姓名。 (5)噪声数据：噪声是指测量数据时遇到的随机或其它不确定 性因素，它导致被测量的数据产生了偏差或错误，称这种含 有偏差或错误的数据为噪声数据。 (6) 高维数据：为较全面的描述实体，原始数据通常都使用 了较多属性。比如，在常住人口数据库中，描述公民的基本 信息就有128个属性。 (7) 模式不统一：即将集成为单一数据集的多个数据源的模 式不同。比如，“常住人口数据”和“暂住人口数据”两张 表，前者有128个属性，后者也有98个属性。 (8) 数据不平衡：即数据集中某一类样本的数量明显少于其 它类型样本的数量。
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2.2 数据预处理
① 等深分箱法:把数据集中的数据按照排列顺序分配到k个箱子 中(k=1,2,…,k)。
当k整除n时，令p=n/k，则每个箱子都有p个数据，即 第1个箱子的数据为：a1，a2，…，ap； 第2个箱子的数据为：ap+1，ap+2，…，a2p； 第k个箱子的数据为：an-p+1，an-p+2，…，an；
当k不能整除n时，令p=n/k，q=n-k*r，则可让前面q个箱 子有p+1个数据，后面k-q个箱子有p个数据，即 第1个箱子的数据为：a1，a2，…，ap+1； 第2个箱子的数据为：ap+2，ap+3，…，a2p+2；； 第k个箱子的数据为：an-p+1，an-p+2，…，an；
也可让前面k-q个箱放p个数，后面q个箱放p+1个数据。
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2.2 数据预处理
(1) 最小-最大规范化 最小-最大规范化(MIN-MAX normalization)假设数据的取值
区间为[OldMin, OldMax]，并把这个区间映射到新的取值区 间[NewMin, NewMax]。 这是一个线性变换过程，变量被映射到新区间的值通过下面的 公式计算得出。 x[OldMin, OldMax]，唯一x’[NewMin, NewMax]，
性值的小数点位置进行规范化。 小数点移动的位数根据属性的最大绝对值确定。 对样本集中任一数据点x，其小数定标规范化为 其中，α是使Max(|X’|)<1的最小整数。
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2.2 数据预处理
2.2.3 数据归约 数据归约(data reduction)(也称为数据约简)：用精简数据表
示原始数据的方法，且归约后数据量通常比原始数据小很多 ，但具有接近甚至等价于原始数据表达的信息。 1、维归约(dimensionality reduction) 减少描述问题的随机变量个数或者数据集的属性个数，后者又 称属性约简(attributes reduction) 。 2、数量归约(numerosity reduction) 用较少的数据表示形式替换原始数据。 3、数据压缩(data compression) 使用变换方法得到原数据的归约或“压缩”表示，图像压缩技 术就是一种典型的数据压缩方法。
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2.2 数据预处理
② 等宽分箱法。把数据集最小值和最大值形成的区间分为k个左 闭右开的子区间（最后一个除外）I1，I2，…，Ik。如果 ai Ij就把数据ai放入第j个箱子。
例2-2：设A={1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,11}共14个 数据，请用等宽分箱法将其分成k=4个箱子。
解：A的最小值和最大值区间为[1, 11]，k=4，子区间平均长 度 (11-1)/4=2.5，即
I1=[1, 3.5),I2=[3.5, 6),I3=[6, 8.5)，I4=[8.5，11]。 按照等宽分箱法有B1={1, 2, 3, 3}， B2={ 4, 4, 5}，
B3={6, 6, 7, 7, 8}， B4={ 9, 11}。
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2.2 数据预处理
③ 用户自定义区间。当用户明确希望观察某些区间范围内的数 据分布时，可以根据实际需要自定义区间。
数据平滑:对每个箱子中数据进行单独重新赋值。 三种常见方法：按平均值、按边界值和按中值平滑。 ① 按平均值平滑。对同一个箱子中的数据求平均值，并用这个
平均值替代该箱子中的所有数据。 对于例2-3所得4个箱子，用这个方法平滑的结果为：
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2.2 数据预处理
③ 处理主键属性：为建立挖掘结果和原始数据之间的直接对应 关系的话，需要保留主键属性。
在数据仓库中通常还要引进一些代理关键字，即人工引入或派 生出来的关键字(详见3.4节)。
④ 派生新属性：由日期属性派生出年、季、月、周、日等多个 时间层次的时间属性。
⑤ 选择相关属性：如果属性X的值可以由另外一个或多个属性 值计算出来，称属性X和这些属性是相关的。
其中
显然，如果令NewMin=0, NewMax=1，则公式就是对原始数 据的无量纲化处理。
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2.2 数据预处理
（2）零-均值规范化 零-均值规范化(z-score normalization)是根据属性值的平均
值和标准差进行规范化，即
其中， 为所有样本属性值的平均值，X为样本标准差。
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2.2 数据预处理
4、不平衡数据处理 (1) 过抽样(oversampling) 在样本集中通过增加少数类的样本来提高少数类样本的数量，
最简单的办法是复制少数类样本。 这种方法的缺点是引入了额外的训练数据，会延长构建分类器
所需要的时间，没有给少数类增加任何新的信息，而且可能 会导致过度拟合。 (2) 欠抽样(undersampling) 该方法通过减少多数类样本的数量来提高少数类样本在样本集 中的比例。最简单的方法是通过随机方法，去掉一些多数类 样本来减小多数类的规模。 这种方法的缺点是会丢失多数类样本的一些重要信息，已有的 信息利用得不够充分。
能的取值。
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2.2 数据预处理
3、数据噪声处理 数据噪声(Data Noise)
一种难于解释的数据剧烈变动，它导致一组数据中某些数据 与组内其它数据出现了极大的偏差。 ① 分箱(binning)：把数据集中所有数据放入不同箱子(区间)的 过程称为分箱。 一个实数区间称为一个箱子(bin)，它通常是连续型数据集中最 小值和最大值所包含的子区间。 如果一个实数属于某个子区间，就称把该实数放进了这个子区 间所代表的“箱子”。 分箱技术是一种简单而常用的数据预处理方法，也是一种连续 型数值的离散化方法。
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2.2 数据预处理
例2-1：设A={1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,11}共14个 数据， 请用等深分箱法将其分成k=4个箱子。
解：因为k=4，n=14，所以p=n/k=14/4=3，q=143*4=2。由于数据集A已排序，因此前2个箱放4个，后为2 个箱放3个数据。 第1个箱子B1={1, 2, 3, 3}， B2={ 4, 4, 5, 6,}， B3={6, 7, 7}， B4={8, 9, 11}。
B1={1, 2, 3, 3}平滑结果为{2.25, 2.25, 2.25, 2.25} B2={ 4, 4, 5}平滑结果为{4.33, 4.33, 4.33} B3={6, 6, 7, 7, 8, 9} 平滑结果
{7.17, 7.17, 7.17, 7.17, 7.17, 7.17} B4={11}的平滑结果为{11}。
2.2.1 数据清洗 1、数据清洗(Data cleaning)
发现并纠正数据源，即原始数据中存在的问题或错误的过 程，包括检查数据一致性，处理无效值、填补缺失值，以及 过滤掉那些不符合要求的数据等。 (1) 属性的处理：对多数据源含义相同的属性进行重命名和 统一类型长度，选择设置主键和派生属性等处理。
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2.2 数据预处理
1、数据预处理(data preprocessing) 在多数据源集成为统一数据集之前进行的数据清洗、数据
变换、数据规约等数据处理过程。 2、预处理的目的
消除多数据源集成存在的问题，为数据仓库或数据挖掘提 供一个完整、干净、准确、且有针对性的数据集合。
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2.2 数据预处理
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2.2 数据预处理
(2) 分箱技术的步骤： ① 对数据集的数据进行排序； ② 确定箱子个数k、选定数据分箱的方法并对数据集中数据进行
分箱； ③ 选定处理箱子数据的方法，并对其重新赋值。
(3) 常用分箱方法 等深分箱、等宽分箱、自定义区间和最小熵分箱法。 (4)一般假设
箱子数为k，n(nk)个数据的数据集且按非减方式排序为 S={a1,a2,…,an)Fra Baidu bibliotek即ai[ a1, an]。
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2.2 数据预处理
① 重命名属性：对数据仓库或数据挖掘需要的属性重新赋给它 们含义明确，便于理解记忆和使用的属性名称。
数据源使用“WHCD”和“CSRQ”分别作为公民“文化程度 ”和“出生日期”的属性名。
在数据仓库中我们选用“Education” 和“Birthday”来代替 ，不仅含义明确，且可读性强，使用方便。
数据仓库与数据挖掘
第2章 数据仓库原理
第2章 数据仓库原理
2.1多数据源问题 2.2 数据预处理 2.3 E-R模型 2.4 数据仓库的概念模型 2.5 数据仓库的逻辑模型 2.6数据仓库的物理模型
2.1多数据源问题
2.1多数据源问题 1、多数据源 数据仓库和数据挖掘的数据通常来自多种数据库或计算机应 用系统或数据文件、web页面。 2、多数据源在集成的问题 (1) 数据不一致：数据的不一致性主要指数据之间的矛盾性 和不相容性。如职务升迁了，但工资数据却没有改变 (2) 属性差异：性别属性有的取“男”/“女”,长度为2；有 的取“1”/“0”，长度为1。 (3) 数据重复:数据源中存在两条或多条完全相同的记录，或 者同一个数据冗余地存在于多个数据源中。比如，某人的身 份信息同时存在于常住人口和暂住人口数据库中。
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2.2 数据预处理
2.2.2 数据变换 1、数据聚集
对数据按照管理或挖掘需要进行汇总。 如果希望分析客户的经济背景情况对购买能力的影响，只需要
关心客户消费的金额，而不需要了解客户购买了什么商品以 及商品的数量、价格等信息。 2、数据概化 用较高层次的数据代替较低维度层次的数据称为数据的概化 (data generalization)，也翻译为数据概括。比如用“时”或 “日”的数据来替换“秒” 和“分”的数据。 3、数据规范化 将原始数据按照一定的比例缩放，使之落入一个特定的区间。
在数据准备时只选择其中之一，或者选择属性X，或者选择它相 关的属性。
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2.2 数据预处理
2、空值的处理 对原始数据中没有登记或没有输入的属性值——空值，使
用某种对其进行补充或删除等预处理。 ① 人工填补：优点是能够得到比较真实的数据，但通常人力耗
费很大，而且速度较慢。 ② 忽略记录：即将有空值的记录删除。 ③ 忽略属性：删除具有空值的列。 ④ 使用默认值：用一个固定的常数unknown或者*来填补。 ⑤ 使用平均值：用所有非空非空值的平均值来填补。 ⑥ 使用预测值：用一定的预测方法，计算得到空值属性最有可
② 统一属性：确保多个数据源中对同一实体特征的描述是统一 的，包括属性的长度、类型，还有属性的值域。
数据源常住人口的性别属性名为XB，类型为字符串，长度为2 ，取值{“男”,“女”}，暂住人口表属性名仍为XB，但长 度为1的字符，取值{“1”,“0”}。
在数据仓库中属性名统一为Sex，类型仍为字符，长度为1，其 属性的值域为{“1”,“0”}。