机电工程测试与信号分析 第七章 信号的分析与处理PPT课件
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长沙理工大学机械工程测试技术基础PPT7信号的分析与处理
信号的截断、能量泄漏
长沙理工大学汽机学院
周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面 我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情 设有余弦信号x(t), 用矩形窗函数w(t)与其相乘， 况。
得到截断信号: y(t) =x(t)w(t)
将 截 断 信 号 谱 XT(ω) 与 原 始 信 号 谱 X(ω) 相 比较可知，它已不是原 来的两条谱线，而是两 段振荡的连续谱. 原来 集中在f0处的能量被分 散到两个较宽的频带中 去了，这种现象称之为 频谱能量泄漏。
0
t
0
f
7.5数字信号分析初步
长沙理工大学汽机学院
采样定理
为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信 号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高 频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采 样定理。
Fs ＞ 2 Fmax
7.5数字信号分析初步
长沙理工大学汽机学院
需注意，满足采样定理，只保证不发生频率 混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。
2 (t , f , Be )
Gx ( f )
滤波
平方
积分平均
除法
记录
ˆ (f) 1 Gx BeT
T
0
x 2 (t , f 0 , Be )dt
第七章、信号的分析与处理
长沙理工大学汽机学院
模拟信号估计方法存在的问题
1）功能有限，估计精度受限； 2）分辨能力低； 3）分析时间长； 4）输出方式少，不易转换再处理。
Rx ( )
乘法器
x (t )
Rx ( )
x (t ) x (t )
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
信号分析与处理【精品-PPT】_图文_图文
与模拟处理系统相比数字处理系统具有以下优点： （1）数字处理系统可以完成许多模拟处理系统感 到困难甚至难以完成的复杂的信号处理任务。 以信号的谱分析为例，模拟处理系统通常要采用
大量的窄带滤波器来构成，不仅处理功能有限，而且分 辨力低，分析时间长。而现代数字谱分析采用快速傅里 叶变换算法（FFT），对于 1024点序列作谱分析只需 十几ms甚至几ms，实时处理能力很强，而且频谱分辨 能力也很强，在超低频段（1Hz）可达1mHz量级，在 高频段（100kHz)，可达250kHz，而且运算及输出功 能极其丰富。
又如在自动控制工程中需要过滤数赫或十数赫的信
号，采用模拟滤波，其电容电感数值可能大得惊人而不 易实现，但采用数字滤波方法却显得轻而易举。
又如图像信号处理正是利用数字计算机具有庞大的 存储单元及复杂的运算功能才得已实现。
2. 灵活性 对模拟系统而言，它的性能取决于构成它的一些
元件的参数，如欲改变其性能就必须改变这些硬件参数 ，重新构成新系统。对数字系统而言，系统的性能主要 取决于系统的设置及其运算规则或程序，因此只要改变 输入系统存储器的数据或改变运算程序，即能得到具有 不同性能的系统，丝毫不会带来困难，具有高度的灵活 性。
3. 精度高 模拟系统的精度主要取决于元器件的精度，一般 模拟器件的精度达到10-3已很不易。而数字系统的精度 主要取决于字长，16位字长可达10-4以上。
4. 稳定性好
模拟系统中各种器件参数易受环境条件的影响，如 产生温度漂移、电磁感应、杂散效应等。而数字系统只 有表示0、1两个电平，受这些因素的影响要小得多。
一般来说，把对信号进行分析和处理的系统归 纳为信号处理系统。
信号处理系统可分为：模拟处理系统和离散处 理系统两类。
工程信号分析基础PPT(共 81张)
5 0
-2
0
1
0
2
4
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
1
混合信号 0
-1 0
15
10
5
50
100
150
200
0 -1
0
1
概率分析
轴承故障分析
正常状态
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
外圈故障
概率分析
正态分布的基本概念
均值 方差
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
正态分布关于均值 u 对称，在此处取得最大值 方差σ 代表了概率分布的离散程度，σ 越小，越靠近均值
概率分析
轴承故障分析
正常状态 利用均值和方差Байду номын сангаас定量评价： 方差越小，说明离均值越近，
转轴发生不对中故障时， 信号在一个周期内，旋转 频率的2倍频成分明显加大 （一周波动2次）
转子发生碰摩和偏载，时 域信号中存在明显的削波 和不对称的现象
轴承/齿轮因故障产生冲击
vel
vel
vel,
工程信号分析基础 信号的时域分析
不平衡
不对中
Time 碰摩&偏载
冲击
信号的时域分析方法
信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的相关分析
存在故障的可能性就越大 反之，设备正常
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
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工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
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概率分析
轴承故障分析
正常状态
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
外圈故障
概率分析
正态分布的基本概念
均值 方差
工程信号分析基础 信号的时域分析
波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
正态分布关于均值 u 对称，在此处取得最大值 方差σ 代表了概率分布的离散程度，σ 越小，越靠近均值
概率分析
轴承故障分析
正常状态 利用均值和方差Байду номын сангаас定量评价： 方差越小，说明离均值越近，
转轴发生不对中故障时， 信号在一个周期内，旋转 频率的2倍频成分明显加大 （一周波动2次）
转子发生碰摩和偏载，时 域信号中存在明显的削波 和不对称的现象
轴承/齿轮因故障产生冲击
vel
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vel,
工程信号分析基础 信号的时域分析
不平衡
不对中
Time 碰摩&偏载
冲击
信号的时域分析方法
信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的相关分析
存在故障的可能性就越大 反之，设备正常
工程信号分析基础 信号的时域分析 波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析
信号分析与处理 ppt课件
T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学
《信号分析与处理》课件
在本章中，我们将学习频域信号分析的基本原理和方法，如傅里叶变换和频 谱分析。通过将信号转换到频域，我们可以更好地理解信号的频率特性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
信号分析与处理基础PPT共80页
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
信号分析与处理基础
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！80Fra bibliotek10
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
信号分析与处理基础
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露
凝
无
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高
风
景
澈
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！80Fra bibliotek10
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倚
南
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以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
信号的分析方法-最全资料PPT
f1(t) f2 (t) F1( ) F2 ( )
5 .频率卷积定理
f1(t) f2 (t) F1( ) F 2 ( )
其中，
F1( ) F 2 ( ) F1( ) F 2 ( )d
6 .时间导数
df ( t ) j F ( ) dt
d
n f (t) dt n
( j )n F ( )
5
多级系统的响应
由于频率响应可以表示各种频率成分的传输系数，所以总的频率响 应为各级频率响应之积
(t) h (t) h (t) h (t) = h (t)* h (t) 也从可以以 上在分频析率，域只内有分当析所它有们极的点频位谱于，左1通半过平富面里时叶，变冲换击，响建应立是信逐号渐的衰2时减域的波，形系和统频是谱稳之定间的的。对应关系。1
8
• B) CR微分电路输入冲击电压 vi(t)=(t)
可以建立微分方程：
vi (t)
vo (t) R
C
d (vo (t) dt
vi (t ))
解得：
vo (t)
(t)
1 RC
et / RC
u (t )
频率响应（复阻抗法）
：
H ( ) V o ( ) /V i( ) 即阻抗 R 上的分压比
f (t) 1 F()ejtd
2
算符表示：
F() F [ f (t)], f (t) F -1[F()] f (t) F(), f (t)称为原函数， F()称为像函数
2
富里叶变换的基本性质
设 f ( t ) F ( ), f1 ( t ) F1 ( ), f 2 ( t ) F 2 ( ), 则
§2、信号的分析方法
• 信号的频域和时域分析 • 坎贝尔定理 • 信号的复频域分析
机电工程测试与信号分析
机电工程测试与信号分析题目：超声波测距院系：汽车与机械工程学院班级：车辆1202姓名：吴青槟学号：201269030227时间：2014.12.05超声波传感器测距设计摘要本设计以C8051F020单片机为核心控制芯片，产生40KHz的脉冲波送到超声波发射探T-40使其振荡发射出超声波，超声波在传送过程中碰到障碍物的时候马上反射回来，接收探头收到声波后送回到单片机计算处理，通过发射与接收的时间差以及当时温度对应的声速计算出距离。
本系统使用一发一收的硬件设计，C8051F020单片机内部本身自带了温度传感器DS18B20，实现当前温度的补偿降低了测量误差，简化了电路。
软件的精妙算法设计使测量值精确到毫米级且当物体与探头之间的距离改变时，LCD-1602液晶显示屏能够迅速显示即时距离，为用户提供了很直观的界面。
关键词：C8051F020 超声波传感器温度传感器一系统设计要求1.1 设计任务设计一个距离测量的简易装置，将测量的距离显示在液晶上，系统要求有校准功能，精度达到0.5mm。
详细指标要求有1、测量长度0mm~90mm；2、测量精度0.5mm；3、液晶显示；4、校准。
1.2 设计思路超声波是指频率高于20KHz的机械波。
为了以超声波作为检测手段，必须产生超声波和接收超声波，完成这种功能的装置就是超声波传感器，习惯上称为超声波换能器超声波探头。
超声波发生器可以分为两类：一类是用电气方式产生超声波；一类是用机械方式产生超声波，本课题属于近距离测量，可以采用常用的压电式超声波换能器来实现。
超声波测距的原理一般采用渡越世间法TOF(timeofflight)。
首先测出超声波从发射到遇到障碍物返回所经历的时间，再乘以超声波的传播速度就可以得到二倍的声源与障碍物之间的距离。
测量距离的方法有很多种，短距离的可以用尺，远距离的有激光测距等，超声波测距适用于高精度的中长距离测量。
因为超声波在标准空气中的传播速度为331.45米/秒，由单片机负责时，单片机使用22.1184M 晶振，所以此系统的测量精度理论上可以达到毫米级。
《信号分析》PPT课件
x ( t) A sit n ) ( B si3 n t ( )
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
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(7-5)
• 令相对误差能量
y22(t)dt1x2y
(7-6)
13
1.相关和相关函数
• 信号之间的相关程度用相关系数ρxy来表示， 可以证明：
xy
y(t)x(t)dt 1
y2(t)dtx2(t)dt
2
xy 1
14
• 对于两个能量有限的信号，若它们的能量 是确定的，则ρxy的大小由y(t)x(t)的积 分决定。因此，可以用两个信号的乘积积
Sx(f) Rx()ej2fd
Rx() Sx(f)ej2fdf
24
一、自功率谱密度函数和互功率谱密度函数
• 互相关函数的傅里叶变换为该信号的互功 率谱密度函数（简称互谱），即
• 通常把研究信号的构成和特征值称为信号分析。
• 把信号经过必要的变换以获得所需信息的过程 称为信号处理。
3
第一节 概述
• 信号可以在时域和频域描述，相应的信号分 析也可以归纳为时域分析和频域分析。
• 信号的分析和处理可以用模拟信号处理系统 和数字信号处理系统来实现。
4
第二节 信号的时域分析
• 一、时域分解 • 二、时域相关分析
第七章 信号的分析与处理
1
整体概况
概况一
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01
概况二
点击此处输入 相关文本内容
02
概况三
点击此处输入 相关文本内容
03
2
第一节 概述
• 通过测试系统所得到的信号包含丰富的有用信 息，但由于测试系统外部和内部各种因素的影 响，夹杂着许多不需要的成分。因此，需要对 所测得的信号作进一步的加工、变换和运算等 一系列处理。(信噪分离；削弱多余内容、强化 有用部分，利于提取有用的特征信息；修正波 形的畸变）
• （2）当τ=0时，自相关函数具有最大值。 • （3）周期信号的自相关函数仍然是同频的
周期信号，但不具有原信号的相位信息。
例
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例2：求x(t)x0sin(t )
y(t) y0sin(t )的互相关函数。
解： 2.相关函数的性质及典型信号的自相关函数
R•xy（()4）12两x0个y0周co期s信( 号的) 互相关函数仍然是同频的 互相 周期关信函 号数 ，且中保保留留 了个原了 信信两 号 号的的相频位率 信息、。幅 相例值 位和 信息
分作为其线性相关性的一种度量。（相关
函数）
xy
y(t)x(t)dt 1
y2(t)dtx2(t)dt
2
15
1.相关互和相相关关函函数数
• 实际中，两个信号可能产生时延τ，此时需 要研究两个信号在时延中的相关性。因此， 把相关函数定义为
R x(y) x(t)y(t)dt (-7 8)
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3.应用举例1
案例：地下输油管道漏损位置的探测 可调延时环节
2s
u
21
3.应用举例2
d v
d
22
第三节 信号的频域分析
• 一、自功率谱密度函数和互功率 谱密度函 数
• 二、应用举例
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一、自功率谱密度函自叶数相变和关换互函为功数该率的信谱傅号密里 的度函数
• 随机信号是时域无自限功信率号谱密，度其函积数分；不收敛。 因此，不能直接进简行称傅自里谱或叶功变率换谱。；又因为 随机信号的幅值、相位和频率都是随机的， 所以，一般不做幅值谱和相位谱分析，而 是用具有统计特征的功率谱密度来作频域 分析。
数 • 3.应用举例
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1.相关和相关函数
• 相关是指变量之间的线性关系。 • 对于确定性信号来说，两个变量之间可用函数
关系来描述，两者一一对应并为确定的数值。 • 两个随机变量之间就不具有这样确定的关系，
但如果这两个变量之间具有某种内涵的物理联 系，则通过大量的统计就会发现它们之间还是 存在着某种虽不精确但却具有相应的、表征其 特征的近似关系。
（7-12）、（7-13）。
• 何为能量信号和功率信号？
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例1：2.相求关正 函数弦 的x性函 (质t)数 及x典0s型in信(号t的自)的相关自函相 数 关函 解： 为随机变量，0均值为
Rx•(（是)1τ的）Tli 偶自m函相21数关TR，函TyT也数xx(( 不是t)x是τ)(的tτ的偶R 奇函)xd函数y(t数。)x。互202相co关s函数既不
• （5）两个非同频的周期信号互不相关。例
• 相关函数的这些性质在工程应用中具有重要价值。
例3：求x(t) x0sin(1t ) y(t) y0 sin(2t )的互相关函数。
解：
Rxy() 0
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信号的时差域相关分析 相关分析的工程应用
案例：机械加工表面粗糙度自相关分析
被测工件
相关分析
提取出回转误差等周期性的故障源。
R y(x) y(t)x(t)dt
(- 7 9)
• 相关函数是两个信号之间时延τ的函数。
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1.相关和相关函数
• 如果x(t)和y(t)是同一信号，则Rxx(τ)或Rx(τ) 称为自相关函数，即
R x() x(t)x(t)dt
(- 7 10
• 上述定义是针对能量信号的，如果x(t)和y(t) 是功率信号，则失去意义，变为（7-11）、
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y
y
y
1.相x 关和相关x 函数 x
• 图7-4表示两个随机变量x和y组成的数据点
的分布xy情 1 况。 0xy 1
xy 0
A
0
t
10
1.相关和相关函调α是整数一它个可参以数得，到 最好的近似。如
• 如何定量地衡量信号之间的果相要求关选程择度参数呢？ 为了便于讨论，假定信号x(tα)，和使yε(2t最)是小实能 量信号，并且不含直流分量。运用最小二 乘法准则来研究两者之间的相似程度。
2y(t)x(t)2dt (7 -3)
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1.相关和相关函数
d d22 y(t)x(t)x(t)d t0
y (t ) x(t )dt
x2 (t)dt
• 将α代入（7-3），得
2 y(t)x(t)
- - yx(2t(t))xd(tt)2ddtt
12
上式简化为
2 y2(t)d t[ y (xt)2x(t()td )dt]2 t -
5
一、时域分解
• 为了直从流分时量域与交了流解分量信号的性质或便于分析 处理，可以从不同的角度将信矩号形窄分脉解冲之为和 简单信号分量之和。如图7-1，7-2，7-3。
奇分量
7
二、时域相关分析
• 1.相关和相关函数 • 2.相关函数的性质及典型信号的自相关函