桥梁结构分析的有限元法ppt课件

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第05讲-有限元分析方法及桥梁常用单元类型、单元选择

第05讲-有限元分析方法及桥梁常用单元类型、单元选择

荷载
有限元模型由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连 接,并承受一定荷载。
May,25,2005
湖南大学·土木·桥梁
5-8
节点和单元 (续)
每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 作为一个整体,单元形成了整体结构的数学模型。 尽管梯子的有限元模型低于100个方程(即“自由度”),然而 在今天一个小的 ANSYS分析就可能有成千上万个未知量,矩阵可 能有上亿个刚度系数。
May,25,2005
湖南大学·土木·桥梁
5-21
PART D: Mass系列
May,25,2005
湖南大学·土木·桥梁
5-22
Mass21单元
• • • Mass21为点单元类型,具有大变形、单元生死功能。 每个节点具有X、Y、Z三个线位移及转角六个自由度。 可在每个坐标系方向分别定义不同质量或转动惯量。
may252005湖南大学土木桥梁514partansys的单元类型may252005湖南大学土木桥梁515ansys的单元种类常用单元的形状质量线弹簧梁杆间隙二维实体轴对称实体线性二次体三维实体线性二次may252005湖南大学土木桥梁516ansys的单元种类续在单元手册资料或在线帮助中ansys单元库有100多种单元类型分别适用不同的分析领域其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能
• • 在结构分析中,结构的应力状态决定单元类型的选择。 单元在ANSYS当中是作为一个最基本的功能组成部分,除了普通的单元以外, 接触、自由度耦合、预应力等大量功能也是基于单元而设立的。 ANSYS为了保证其程序的通用性和可扩展性,对一些新功能以增加新单元的 形式加以引入(16x系列单元族)。 使用单元前,应仔细阅读帮助文件中关于单元使用方法和理论的相关章节。

有限元分析基础ppt课件

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性质方程。 (2) 变分法
直接从求解泛函的极值问题入手,把泛函的极植问 题规划成线性代数方程组,然后求其近似解的一种计算 方法。 (3) 加权余量法
直接从控制方程中得到有限单元方程,是一种近似 解法。
5
第一章 概述
1.2 有限单元法基本步骤
(1) 待求解域离散化 (2) 选择插值函数 (3) 形成单元性质的矩阵方程 (4) 形成整体系统的矩阵方程 (5) 约束处理,求解系统方程 (6) 其它参数计算
对称结构在正对称载荷下,对称轴截面上只能产生 正对称的位移,反对称的位移为零;对称结构在反对称 载荷下,对称轴截面上只有反对称的位移,正对称的位 移为零。 (1) 具有奇数跨的刚架
① 正对称载荷作用
(a) 对称刚架
(b) 变形状态分析
(c) 对称性利用
图2-22对称性利用示意图
19
第二章 结构几何构造分析
a. 杆件的转折点、汇交点、自由端、集中载荷作用 点、支承点以及沿杆长截面突变处等均可设置成结点。 这些结点都是根据结构本身特点来确定的。
b. 结构中两个结点间的每一个等截面直杆可以设置 为一个单元。 变换为作用在结点上的等效结点载荷。
27
第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
c. 变截面杆件可分段处理成多个单元,取各段中点 处的截面近似作为该单元的截面,各单元仍按等截面杆 进行计算。
杆系结构可以由杆单元、梁单元组成。
(a) Liebherr塔式起重机 (b) Liebherr履带式起重机
(c) 钢结构桥梁
(d) 埃菲尔铁塔
图3-1 杆系结构
26
第三章 杆系结构静力分析的有限单元法
3.1.1 结构离散化
由于杆系结构本身是由真实杆件联接而成,故离散 化比较简单,一般将杆件或者杆件的一段( 一根杆又分 为几个单元 )作为一个单元,杆件与杆件相连接的交点 称为结点。 杆系结构的离散化的要点可参考如下:

桥梁的有限元分析

桥梁的有限元分析

基于有限元模式下的桥梁结构分析前言有限元法(finite element method)是一种高效能、常用的计算方法。

有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的,所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。

自从1969年以来,某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerki n)或最小二乘法等同样获得了有限元方程,因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中,而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。

基本思想:由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。

关键词结构划分分割单元分析一有限元运用原理将连续的求解域离散为一组单元的组合体,用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数,近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。

从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

二有限元运用步骤步骤1:剖分:将待解区域进行分割,离散成有限个元素的集合•元素(单元)的形状原则上是任意的.二维问题一般采用三角形单元或矩形单元,三维空间可采用四面体或多面体等•每个单元的顶点称为节点(或结点)步骤2:单元分析:进行分片插值,即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开,即建立一个线性插值函数步骤3:求解近似变分方程用有限个单元将连续体离散化,通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。

有限元法把连续体离散成有限个单元:杆系结构的单元是每一个杆件;连续体的单元是各种形状(如三角形、四边形、六面体等)的单元体。

每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数,这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。

根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组,求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

有限元法已被用于求解线性和非线性问题,并建立了各种有限元模型,如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。

第二章--桥梁结构有限元法及可视化软件的开发1

第二章--桥梁结构有限元法及可视化软件的开发1

第二章–桥梁结构有限元法及可视化软件的开发在桥梁建设中,结构的安全性和稳定性至关重要。

有限元分析是一种常用的方法,可以在建设桥梁之前模拟结构,确保其能够承受负载和抵御自然灾害的影响。

近年来,有限元分析的计算机程序已经逐渐普及,为桥梁设计建设提供了更多的支持。

本章主要讨论有限元分析和可视化软件开发。

在这个过程中,我们将介绍有限元方法的原理和应用。

此外,我们还将讨论如何构建可视化软件以更好地利用有限元分析模型。

有限元方法有限元法(FEM)是一种以数值分析为基础的工程方法,它用于模拟和分析结构物的特定已知条件下的行为。

在建筑领域中,有限元法可以用于确定建筑物的荷载和应力行为,并预测可能的结构问题。

有限元法可以在电子计算机上运行,因此可以更高效地执行,以便进行必要的计算。

有限元方法的原理有限元法的主要思想是将结构物分成许多非常小的部分(称为有限元),然后对每个部分进行数学建模。

这些部分是以三角形或四边形等多边形的形式定义的,每个部分都通过数学函数来描述。

用于建立每个元素的适当数学函数被称为形状函数。

在有限元模型的计算过程中,结构物被看作是由有限元素组成的系统。

对于每个有限元素,可以在该元素中定义一个节点来表示该元素的端点。

在此过程中,可以对节点应用各种荷载或约束条件。

有限元法的主要应用之一是为桥梁建设创建模型。

在桥梁模型中,各种因素(如重量、温度、荷载等)被定义为荷载,并将它们应用于系统中的各个节点。

通过运行模拟,可以预测结构物的应力行为、变形等方面。

有限元模型的应用有限元法的应用主要分为两类:静态和动态。

在静态有限元分析中,考虑结构静态变形和结构的响应,这些分析可以进行结构设计优化和结构的安全性分析。

在动态有限元分析中,考虑结构在特定时间因素下如何受力变形以及如何应对自然灾害等情况。

有限元分析的准确性取决于多方面的因素,如模型的准确性、荷载的准确性、边界条件的准确性等。

在实际应用中,有限元分析应仔细检查这些因素的质量,以确保得到准确的结果。

有限元法PPT课件

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和时间。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构,减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术,提高网格质量,降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法,提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证,确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法, 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元(或称为元素) 的组合,来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元,有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态,广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能,优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题,优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向, 它能够模拟多个物理场之间的相互作用,为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合,通过建立统一的数学模型,能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。

有限元分析在桥梁结构中的应用PPT课件

有限元分析在桥梁结构中的应用PPT课件

Ui
i
Ui
x
19
2( 1,2 ,3 )
2
x
3( 4 ,5 ,6 ) x
x
x
1
3
k
(1)
1( 0 ,0 ,0 )
4( 0 ,0 ,7 )
y
1
k
(2)
2021/7/24
2
3
4
5
6
1
2 3
0 0 0
(1) (1) (1 ) (1) (1 ) (1)
k 11
k 12 k 13 k 14 k 15 k 16
的结构分析,吹响了有限元的号角,有限元这一名称在 1960 年正式提出。
有限元方法的理论和程序主要来自高校和实验室,早期有限元的主要贡献来自
于Berkeley大学。Ed Wilson发布了第一个程序,第一代的程序没有名字,第
二代线性程序就是著名的 SAP (s truc tural analysis program ) ,非线性程序就
是NONSAP。
2021/7/24
第5页/共99页
5
3、有限元的应用领域
• 医学中的生物力学
有限元法在牙体修复研究领域
• 航天航空领域
• 机械制造和设计
• 环境
• 能源
• 气象
• 土建(道桥隧、工民建、水利)
… …
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第6页/共99页
6
4、有限元的学术领域
• 结构(静力、动力学、运动力学、冲击动力学)
ANSYS 收购 Fluent后成为名副其实的全球最大的 CAE 软件公司,在三大洲拥有40多个全资机构,17个
研发中心,近1,400 名员工。

有限元课件ppt

有限元课件ppt
整体刚度矩阵
将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来,形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力,包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制,常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后,需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中,形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术,提高计算效率。
算法改进
优化算法,提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件,广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器,能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能,使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛,可以用于分析各种类 型的结构,如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题,如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用,可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外,有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等

线性方程组
02
论述线性方程组的解法,包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量

有限元法PPT课件

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重工业
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司(原ABAQUS公司)成立于1978年,全球超过600名员工,100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长,是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)

《有限元分析概述》课件

《有限元分析概述》课件

如何生成适合于有限元分析的网格,并优 化网格结构。
如何进行杆件的有限元分析,包括轴力、 弯曲和扭转。
3 二维和三维模型的分析
4 不同单元的选择及其特点
如何进行二维和三维模型的有限元分析, 包括平面应力、平面应变和轴对称。
不同类型的有限元单元的选择和应用,以 及它们的特点和限制。
有限元分析软件
ANSYS
有限元分析的应用领域
工程结构分析
有限元分析广泛应用于工程领域,包括建筑、桥梁、船舶、管线等结构的设计和分析。
汽车、航空航天、机械等领域应用
有限元分析在汽车、航空航天、机械等行业中被广泛应用于产品设计和优化。
地震、爆炸等自然灾害分析
有限元分析可以用于模拟和预测地震、爆炸等自然灾害对结构的影响,进而提高结构的抗震 和防爆性能。
COMSOL Multiphysics是一款多物理场耦合的 有限元分析软件,适用于多领域的工程分析。
有限元分析的未来发展
1 超级计算机的运用 2 多物理场耦合
随着计算机性能的提升, 有限元分析可以应用于 更大规模、更复杂的问 题。
有限元分析将更多的物 理场耦合在一起,进行 更全面的分析。
3 计算效率的提高
有限元分析的基本流程
1
,将结构进行建模。
2
离散
将结构分割成小的、简单的单元。
3
材料定义
定义每个单元的材料性质和力学行为。
4
载荷约束条件
对结构施加边界条件和加载条件。
5
求解
通过数值计算方法求解结构的行为特性。
有限元分析的相关问题
1 网格生成及其优化
2 杆件的分析
随着算法和计算技术的 进步,有限元分析的计 算效率将得到提高。

有限元法ppt课件

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3)理论基础简明,物理概念清晰,且可在不同的水平上建 立起对该法的理解;
25
4)具有灵活性和适用性,适应性强。它可以把形状 不同、性质不同的单元组集起来求解,故特别适 用于求解由不同构件组合的结构,应用范围极为 广泛。它不仅能成功地处理如应力分析中的非均 匀材料、各向异性材料、非线性应力应变以及复 杂的边界条件等问题,且随着其理论基础和方法 的逐步完善,还能成功地用来求解如热传导、流 体力学及电磁场领域的许多问题。
双金属片 受热变形
38
第二节 有限元法的分类
39
一、结构有限元法的分类
结构有限元法可以分为两类,即线弹性有限元 法和非线性有限元法。其中线弹性有限元法是非 线性有限元法的基础,二者不但在分析方法和研 究步骤上有类似之处,而且后者常常要引用前者 的某些结果。
40
1.线弹性有限元 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的,
12
有限元法是一种以计算机为手段,通过离散化 将研究对象变换成一个与原始结构近似的数学模 型,再经过一系列规范化的步骤以求解应力、应 变、位移等参数的数值计算方法。
所谓离散化就是将一个连续体分割成若干个通 过节点相连的单元,这样一个有无限个自由度的 结构就变换成一个具有有限个自由度的近似结构。 该过程还包括对单元和节点进行编码以及局部坐 标系和整体坐标系的确定。
下的响应; ➢ 模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总
体响应; ➢ 单元中未知量的个数是有限的,因此称为“有
限单元”。
15
2)节点(node)
单元与单元之间的联结点,称为节点。在有限 元法中,节点就是空间中的坐标位置,它具有物
理特性,且存在相互物理作用。
载荷
节点: 空间中的坐标位置,具有
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传统的杆单元、板单元、块单元、壳单元不断完善, 索单元、虚拟层合单元等使得复杂结构分析得以简化. 本章--简述有限元法的基本思路 汇总出桥梁结构分析中的常用单元刚度矩阵 介绍一种通用三维单元构造方法 虚拟层合单元在桥梁结构分析中的应用
贺:例如分析 对象是桁架桥 时,可以取每 根杆件作为一 个单元,因为 桁架桥本来就 是由杆件组成 的。但如果分 析的对象是连 续体,如板桥, 那末为了有效 地逼近实际的 连续体,就需 要考虑选择单 元的形状和分 割方案以及确 定单元和结点 的数目等问题。
1 EA e [k]0 0 l 0
0
0 0
0 0 0
a z 0 lx
[t] [T] 0
0 [t]
2 2 2 l ( x x ) ( y y ) ( z z ) j i j i j i
a ( x x / l x j i)
(3)分析单元的力学特性 ①利用几何方程,由位移表达式导出用结点位移表示单元应变
e { } [ B ]{ }
②利用本构方程,由应变的表达式导出用结点位移表示单元应力
e { } [ D ][ B ]{ }
③利用变分原理,建立单元的平衡方程
e e e { F } [ K ] { } 0 0
[ K ]{ } { F }
(5)求解未知结点位移 考虑几何边界条件将方程作适当修改之后,根据方程组的特点, 选择合适的计算方法,可解出未知位移。 (6)计算单元应力及所需要的结果 利用已求出的结点位移,计 算各单元应力,加以整理得出所要求的结果。
桁架桥结构分析
桁架桥结构一般均为空间结构,可按空间杆单元进行分析,每个桁 架 杆即 为 一 个 单 元 。 取结构坐标系 ( x0, y0, z0),单元坐标系 e T ,y ,z ) ( x { } [ u , v , w , u , v , w ] i i i j j j
a ( y y / l y j i)
桁架桥及 其单元
a ( z z /l z j i)
经运算,在结构 坐标系单元刚度 矩阵为
[k]e [K ]e [k]e [k]e [k]e
2 2 lx ax ay
2 a x EA e [k ] a xa y l a xa z
桥梁结构分析的有限元法
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
M j 桥梁结构分析的有限元法
桥梁结构有限元法的分析过程 桁架桥结构分析 梁式桥结构分析 刚架桥结构分析 薄壁箱梁桥结构分析 复杂组合截面桥梁结构分析的虚拟层合单元 小结 本章参考文献
桥梁结构有限元法的分析过程
结构有限元法的分析过程六个步骤: (1)结构的离散化 将要分析的桥梁结构物分割成有限个单元体 ,并在单元体的指定点设置结点,使相邻单元 的有关参数具有一定的连续性,并构成一个单 元的集合体,以它代替原来的结构。 (2)选择位移模式 假定位移是坐标的某种函数,称为位移模式 或插值函数。根据所选定的位移模式,就可以 导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 式:
2 a y
a ya z
对称 2 a z
在初步设计时,可将空间问题简化为平面问题,用平面桁架来计算, e T { F } [ F , F , F , F ] xi zi xj zj 如图所示。结点位移列阵 e T } [ u , w , u , w ] 1 0 结点力列阵 { i i j j EA e 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前,但 [k]0 l 0 0 结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前,但
e { f} [ N ]{ }
贺:选择适当的 位移函数是有限 单元法分析中的 关键。通常选择 多项式作为位移 模式。其原因是 因为多项式的数 学运算(微分和 积分)比较方便, 并且由于所有光 滑函数的局部, 都可以用多项式 逼近。至于多项 式的项数和阶次 的选择,则要考 虑到单元的自由 度和解的收敛性 要求。一般来说, 多项式的项数应 等于单元的自由 度数,它的阶次 应包含常数项和 线性项等。这里 所谓单元的自由 度是指单元结点 独立位移的个数。
e T [ K ] [ B ] [ D ][ B ] d x d y d z 0
单元坐标系与结构坐标系不一致时,需用坐标转换
e T e [ K ] [ T ] [ K ] [ T ] 0
单元刚度矩阵是单元特性分析的核心内容
(4)建立整个结构的平衡方程 两个方面: 一是将各个单元的刚度矩阵,集合成整个物体的整体刚度矩阵; 二是将作用于各单元的等效结点力列阵,集合成总的荷载列阵。 常用方法---直接刚度法 集合所依据的理由是要求所有的相邻的单元在公共结点处的位移 相等。整个结构的平衡方程
e T { F } [ F , F , F , F , F , F ] xiyizi xjyjzj 单元坐标系下单元刚度矩阵 a ay x e e [ k ] [ k ] 0 0 ay /lx e [ t ] a x /lx [K ] 0 e e [ k ] [ k ] 0 0 z /lx a ya z /lx aya
Qx
N
x
i
N
M
x
Qx
1850 年矩阵符号问世, 1956 年 Turner 等人将刚架位移法推广 应用到弹性力学的平面问题,并在分析飞机结构获得成功 现代有限元法在各个领域都得到广泛应用: 1.由弹性力学平面问题扩展到空间问题和板壳问题:拱坝、涡 轮叶片、飞机、船体及大型桥梁 2.由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题:结构地震、抗风与 波浪力、动力反应 3.由弹性问题扩展到弹塑性与粘弹性问题、土力学与岩石力学 问题,疲劳与脆性断裂问题 4.由结构计算问题扩展到结构优化设计问题 5.由固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与热 应力问题(焊接残余应力、原子反应堆结构的热应力)、磁场问 题(感应电动机的磁场分析)以及建筑声学与噪音问题 6.由工程力学扩展到力学的其它领域(冰川与地质力学、血管 与眼球力学等)
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