接触条件下组合结构的动力学分析

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专题21板块模型动力学分析(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

专题21板块模型动力学分析考点一板块模型的摩擦力分析1.板块模型中对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断是求解的前提。

2.摩擦力的方向沿两物体的接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

1．(多选)如图所示，为长木板，在水平面上以速度v1匀速向右运动，同时物块B在A的上表面以速度匀速v2向右运动，v1和v2以地面为参考系，且A、B接触面粗糙，下列判断正确的是（）A．若1=2，A、B之间无摩擦力B．若1>2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左C．若1<2，B受到A所施加的滑动摩擦力向右D．若1>2，A、B之间无滑动摩擦力【答案】AB【解析】A．若1=2，A、B之间无摩擦力，A正确；B．若1>2，A受到B所施加的滑动摩擦力向左，B正确；C．若1<2，B受到A所施加的滑动摩擦力向左，C错误；D．若1>2，A、B之间有滑动摩擦力，D错误。

2．(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．A、B之间无摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之间为滑动摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右【答案】AD【解析】ABC．对A受力分析可知，水平方向受合力为零，即B对A无摩擦力，即A、B之间无摩擦力，选项A正确，BC错误；D．对AB整体受力分析可知，地面对B的滑动摩擦力与力F等大反向，即地面对B的滑动摩擦力向左，根据牛顿第三定律可知，地面受到B施加的摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，选项D正确。

3．（2022·重庆·西南大学附中高二期末）已知A与B的质量分别为A=1kg，B=2kg，A与B间的动摩擦因数1=0.3，B与水平面间的动摩擦因数2=0.2，如图甲、乙所示。

现用大小为12N的水平力F，分别作用在A、B 上，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度=10m/s 2，则各物体所受摩擦力的情况是（）A．甲图中，A 不受摩擦力，B 受到地面水平向左的大小为6N 的摩擦力B．甲图中，A 受摩擦力水平向右，大小为3N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为6N C．乙图中，A 受摩擦力水平向左，大小为8N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为6N D．乙图中，A 受摩擦力水平向左，大小为3N ；B 受地面的摩擦力水平向左，大小为3N 【答案】D 【解析】根据题意可知，A、B 间的最大静摩擦力为m1=1A =3N 地面与B 间的最大静摩擦力为m2=2A +B =6N AB．甲图中，由于>m2则B 由静止开始运动，假设A、B 保持静止，由牛顿第二定律有−m2=A +B 1解得1=2m s对A，设A、B 间静摩擦力为1，由牛顿第二定律有1=A 1=2N <m1则假设成立，即A、B 一起向右加速运动，则A 受B 水平向右的静摩擦力，大小为2N ，B 受地面水平向左的滑动摩擦力，大小为6N ，故AB 错误；CD．乙图中，根据题意，由于A、B 间最大静摩擦力小于B 与地面间的最大静摩擦力，则A、B 间发生相对运动，对A 分析，可知A 受B 水平向左的滑动摩擦力，大小为3N ，由牛顿第三定律可知，B 受A 向右的滑动摩擦力，大小为3N 小于B 与地面间的最大静摩擦力，则B 仍然静止不动，则B 受地面水平向左的静摩擦力，大小为3N ，故C 错误，D 正确。

基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用

基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用一、引言接触问题是工程领域中常见的一个重要问题，它在很多实际应用中都具有关键作用。

接触分析能够帮助工程师设计和改进各种产品和结构，从而提高其性能和寿命，减少故障和事故的发生。

ANSYS作为一款强大的工程仿真软件，提供了多种接触分析方法和工具，为工程师们解决接触问题提供了便利。

本文将重点介绍基于ANSYS软件的接触问题分析方法和其在工程中的应用。

二、接触问题的分析方法接触问题的分析方法主要包括两种：解析方法和数值模拟方法。

解析方法基于一系列假设和理论分析，能够给出理论解析解，但局限于简单的几何形状和边界条件。

数值模拟方法通过建立几何模型和边界条件，利用数值计算的方法求解接触过程的力学行为和变形情况，可以适用于复杂的几何形状和边界条件。

ANSYS软件采用的是数值模拟方法，它基于有限元法和多体动力学原理，可以使用接触元素来建立模型，模拟接触过程中的相互作用，得到接触点的应力、应变以及变形信息，从而分析接触的性能和行为。

接下来将介绍ANSYS软件中的接触分析方法和其在工程中的应用。

三、接触分析方法1. 接触元素：ANSYS软件提供了多种接触元素供用户选择，包括面接触元素、体接触元素和线接触元素。

用户可以根据具体的接触问题选择合适的接触元素，建立几何模型来模拟接触行为。

2. 接触定义：在ANSYS软件中，用户可以通过定义接触性质、接触参数和接触约束来描述接触问题。

接触性质包括摩擦系数、接触行为模型等；接触参数包括接触初始状态、接触刚度等；接触约束包括接触面间的约束条件等。

3. 接触分析：通过在ANSYS软件中建立模型，定义接触参数和加载条件，进行接触分析，得到接触点的应力、应变和变形信息。

可以通过分析结果来评估接触性能，发现可能存在的问题，并进行改进和优化。

四、ANSYS软件在工程中的应用1. 机械工程领域：在机械工程中，接触问题广泛存在于各种设备和结构中，如轴承、齿轮、支撑结构等。

abaqus接触动力学分析

部件模态综合法随着科学和生产的发展，特别是航空、航天事业的发展，越来越多的大型复杂结构被采用，这使得建模和求解都比较困难。

一方面，一个复杂结构势必引入较多的自由度，形成高维的动力学方程，使一般的计算机在内存和求解速度方面都难以胜任，更何况一般的工程问题主要关心的是较低阶的模态。

仅为了获取少数的几个模态，必须为求解高维方程付出巨大的代价也是不合适的。

另一方面，正是由于结构的庞大和复杂，一个完整的结构往往不是在同一地区生产完成的，可能一个结构的各个主要零部件不得不由不同的地区、不同的厂家生产。

而且由于试验条件的限制只能进行部件的模态实验，而无法对整体结构进行模态实验。

针对这些主要的问题，为了获得大型、复杂结构的整体模态参数，于是发展了部件模态综合法。

部件模态综合法又叫子结构耦合法。

它的基本思想是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整的结构进行人为抽象肢解成若干个子结构（或部件）；首先对子结构（或部件）进行模态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息（常为低阶主模态信息）予以保留，并借以综合完整结构的主要模态特征。

它的主要有点是，可以通过求解若干小尺寸结构的特征问题来代替直接求解大型特征值问题。

同时对各个子结构可分别使用各种适宜的数学模型和计算程序，也可以借助试验的方法来获得他们的主要模态信息。

对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程。

特征值方程的解不仅给出了特征值，即结构的自振频率和特征矢量——振兴或模态，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓的振型分解法或叫振型叠加法。

因此，特征值问题的求解技术，对于解决结构振动问题来说吧，是非常重要的。

考虑阻尼的振型叠加法振型叠加法的定义：将结构各阶振型作为广义坐标系，求出对应于各阶振动的结构内力和位移，经叠加后确定结构总响应的方法。

振型叠加法的使用条件：∙（1）系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。

《机械原理》笔记

《机械原理》*号内容第一章概论第一节本课程的研究内容什么是机器、机构?机器的三特征：１)由一系列的运动单元体所组成。

2)各运动单元体之间都具有确定的相对运动。

3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。

具有以上1、2两个特征的实体称为机构。

构件——由一个或多个零件连接而成的运动单元体。

零件——机器中的制造单元体。

第二节机构的分析与综合及其方法机构分析:对已知机构的结构和各种特性进行分析。

机构综合:根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。

机构综合的内容: 1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。

机构的结构综合：主要研究机构的组成规律。

机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类:(1)刚体导引:当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。

(2)函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。

（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。

（4)瞬时运动量约束:按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。

准点——符合预定条件的几个位置。

只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。

减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。

可按契比谢夫零值公式配置准点。

第三节学习本课的方法1．注意基本理论与基本方法之间的联系2. 用工程观点学习理论与基本方法3．注意加强感性认识和实践性环节第二章机构的结构分析第一节概述构成机构的基本要素——构件运动副运动链运动副:两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。

约束---对构件间运动的限制。

运动副元素—运动副参加接触的部分。

空间运动副和约束的关系。

平面机构中只有Ⅳ级副和Ⅴ级副。

(为什么？）低副－-－副元素为面接触(如移动副、转动副);高副－－-－副元素为点(线）接触。

运动链---构件由运动副连接而成的系统。

机构—选定机架,给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。

结构动力学克拉夫

结构动力学克拉夫结构动力学是研究结构在外力作用下的变形和运动规律的学科。

它能够揭示结构的响应特性，并应用于工程和建筑物的设计、分析和优化等领域。

在结构动力学中，克拉夫方法是一种常用的数值分析方法，可以有效地求解结构的动力响应。

下面将详细介绍克拉夫方法的原理和应用。

克拉夫方法是一种离散激励动力分析方法，适用于求解线性多自由度系统的动力响应。

克拉夫方法的基本原理是离散化结构，将其简化为一系列互相连接的质点，然后通过求解质点的加速度、速度和位移来获取结构的动态特性。

克拉夫方法中引入了模态分析的概念，将结构的振型表示为一系列正交的模态，并通过求解每个模态的响应来得到结构的总响应。

在应用克拉夫方法进行结构动力分析时，首先需要建立结构的有限元模型。

该模型需要包括结构的几何形状、材料特性和边界条件等信息。

然后，通过解结构的动力方程可以得到结构的模态频率和振型。

一般情况下，结构的模态频率并不是均匀分布的，其中低频模态对结构的响应起主导作用。

因此，在求解结构的总响应时，可以只考虑前几个重要的低频模态。

在进行克拉夫分析时，需要给定一个外力激励。

这个外力激励可以是单个点的冲击载荷、均匀分布的动力载荷或者地震作用等。

通过将外力激励进行傅里叶变换，可以将其转化为频域中的振动谱。

然后，根据每个模态的频率和阻尼比，可以得到每个模态的响应谱。

最后，通过叠加所有模态的响应谱，可以得到结构的总响应谱。

这个总响应谱描述了结构在给定的外力激励下的动力响应特性。

克拉夫方法的优点是能够考虑结构的动态特性和边界条件，同时对结构的几何形状和材料特性并不敏感。

它可以用来分析和优化各种类型的结构，包括桥梁、建筑物、风力发电机塔等。

克拉夫方法可以帮助工程师预测结构的响应，并在设计阶段进行结构的优化，以提高结构的稳定性和安全性。

然而，克拉夫方法也有一些局限性。

首先，克拉夫方法仅适用于线性多自由度系统，对于非线性或者含有阻尼的系统，需要进行额外的处理。

机械原理——第2章机构的的组成及结构分析

2
1 1 2
2
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2 1 2
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1 1
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2 1
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3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。工业机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束－－对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在机架上的电机带传动齿轮齿条传动圆锥齿轮传动

弹塑性力学基础与有限元分析-接触分析实例

06
结论与展望
结论
1
本文通过理论分析和有限元模拟，深入研究了弹塑性力学基础与有限元分析在接触分析中的应用。
2
研究结果表明，弹塑性力学基础与有限元分析在接触分析中具有较高的精度和可靠性，能够有效地模拟复杂接触问题。
3
本文所采用的有限元分析方法在处理接触问题时具有较好的通用性和扩展性，为进一步研究复杂接触问题提供了有力支持。
弹塑性本构模型
弹塑性本构模型的定义
弹塑性本构模型是描述弹塑性材料力学行为的数学模型，它通过应力应变关系来描述材料的弹塑性行为。
常见的弹塑性本构模型
常见的弹塑性本构模型包括Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型等。这些模型在描述材料的弹塑性行为方面各有特点，适用于不同的材料和工程问题。
接触面完全贴合，无相对运动。
滑动状态
接触面部分贴合，存在相对运动。
混合状态
接触面同时存在分离、粘结和滑动。
接触检测与跟踪
初始接触检测
确定初始状态下接触面的位置和状态。
接触状态跟踪
实时监测接触面的运动状态和相互作用。
接触面更新
根据接触状态调整接触面的几何形状和参数。
接触刚度与阻尼
1 2
接触刚度
描述接触面间的相互作用力与相对位移的关系。
求解阶段主要进行有限元方程的求解，得到各节点的位移和应力等结果。
ABCD
前处理阶段主要完成有限元模型的建立和网格划分，为求解阶段提供输入数据。
后处理阶段主要对求解结果进行可视化、分析和评估，为工程设计和优化提供依据。
04
接触分析原理
接触状态描述
分离状态

接触问题分析

引入单边约束条件
线性互补问题
目前，接触问题分析的方法主要还是经典方法，即从各种变分原理出发，将几何约束和摩擦定律引入泛函，最终获得接触问题的控制方程。这是由于大型工程结构分析，大多都采用有限元方法，而经典方法仍然在此框架之内。本章则侧重介绍接触问题的数学规划解法，主要从可研究的角度考虑。
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4）混合（假定x 方向滑动）
Fal Fbl l x, y, z Fax Fax Faz Faz qay qby 0 q q r az bz z
引言（1/5)
接触现象是普遍存在的。实际的工程结构系统往往分成几个非永久性连在一起的部分，这些部分之间的力靠它们之间的挤压、甚至冲击来传递。接触实例：齿轮的齿间啮合；汽（气）轮机及发动机中叶片与轮盘的榫接；两物体的撞击（动态接触）。研究现状：简单的弹性接触问题在19世纪末Hertz就已经开始研究，但只有在有限元方法及计算机出现以后，接触问题的研究才有了长足发展，并达到实用化程度。接触问题的特点：属边界非线性问题，边界条件不再是定解条件，而是待求结果；两接触体间接触面积与压力随外载的变化而变，并与接触体的刚性有关。这是该问题的特点，也是困难所在。

对以上四方面内容，不少学者进行了研究，提出了不同的理论与方法，对同一问题，各种理论各有优缺点，尚未达到共识。基于接触问题的难度、研究的不成熟、加之其实用性，它一直是固体力学研究的热点。
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研究内容浅析：
引言（3/5)
接触模式问题：解决接触面上接触力的传递问题。点－点（node-to-node）接触模式：将两接触体的接触面分成同样的网格，使结点组成一一对应的结点对，假定接触力的传递通过结点对实现，接触面上各局部区域的接触状态也相应地按结点对来判断。优点－直观、简单、易于编程。缺点－对于复杂接触面情形，网格结点一一对应不易做到。点－面（node-to-surface）接触模式：先将两接触体人为地分为主动体（master body）与被动体（slave body），并假定主动体网格中的一个结点可与被动体表面上的任意一点（不一定是网格结点）相接触。优点－两接触体可根据自身情况剖分网格。缺点－方法较复杂、编程难度大。

ansys 接触分析详解

ansys 接触分析详解ansys是一种广泛使用的有限元分析软件，可用于许多工程领域，包括接触问题的解决。

接触分析是模拟不同组件之间的接触和相互作用的过程，包括机械接触问题、磨损问题和摩擦问题等。

在这篇文章中，我们将深入探讨ansys接触分析的基础知识和应用。

首先，ansys的接触分析功能主要是基于两个主要的接触算法：拉格朗日法和欧拉法。

拉格朗日法是一种基于位移的方法，它根据接触点的相对位移计算接触力，并将其应用于固体上。

欧拉法是一种基于速度的方法，它通过基于刚体动力学计算接触力。

两种方法各有优缺点，应根据具体问题选择合适的方法。

接下来，我们将介绍ansys中用于接触分析的工具和技术：1. 接触配对：在模拟接触问题时，需要对参与接触的两个组件进行配对。

ansys可以自动完成这个过程，并且用户可以通过手动指定匹配方式来进行更精确的模拟。

2. 接触条件：ansys支持多种接触条件，包括无摩擦、粘滞、线性弹簧和非线性弹簧。

用户可以根据实际情况选择合适的接触条件，并根据需要进行调整。

3. 接触分析类型：ansys支持两种接触分析类型：静态接触分析和动态接触分析。

静态接触分析用于研究静止状态下的接触问题，而动态接触分析用于模拟动态接触问题，例如冲击和振动。

4. 接触网格：接触分析需要对网格进行紧密的划分，以准确地表示接触面的几何形状。

为此，ansys提供了多种接触网格工具，包括自动网格划分、手动网格划分和基于接触表面的划分。

用户可以根据需要使用这些工具。

5. 接触后处理：完成接触分析后，还需要进行结果的后处理。

ansys提供了多种接触后处理工具，例如接触力分布图、接触区域和应力分布。

用户可以使用这些工具对结果进行深入的分析。

最后，ansys接触分析的应用范围非常广泛，例如机械工程、航空航天、汽车、船舶、建筑和医疗设备等领域。

ansys的接触分析功能可以帮助工程师准确地模拟接触问题，并提供精确的结果，从而帮助他们做出更好的决策和设计。

ABAQUS培训5分析步接触和载荷

ABAQUS培训5分析步接触和载荷一、分析步分析步是指有限元分析过程中的时间或负荷变化。

ABAQUS中的分析可以分为静力学和动力学两种类型。

静力学分析步只涉及到几何非线性，而动力学分析步还需要考虑时间非线性。

1.静力学分析步静力学分析步通常用于研究结构在静止状态下的响应。

在ABAQUS中，静力学分析步可以分为线性和非线性两种类型。

-线性静力学分析步：结构在该步骤中的响应是线性的，不考虑材料和几何的非线性影响。

这种类型适用于小变形和线弹性材料。

-非线性静力学分析步：结构在该步骤中的响应可能涉及材料的非线性（如塑性变形）和几何的非线性（如大变形）等。

这种类型适用于大变形和非线弹性材料。

2.动力学分析步动力学分析步用于研究结构在时间上的响应。

ABAQUS中的动力学分析可以分为随机载荷和非随机载荷两种类型。

-随机载荷分析步：通过对结构施加随机载荷，研究结构的动态响应。

在ABAQUS中，可以定义不同的随机载荷，并对这些载荷施加到结构上。

-非随机载荷分析步：通过对结构施加已知的非随机载荷，研究结构的动态响应。

非随机载荷可以是恒定的或者变化的。

二、接触接触分析是指模拟两个或多个物体之间的接触行为。

接触问题在实际工程问题中十分常见，如零件之间的摩擦、密封件的接触等。

ABAQUS中的接触问题可以通过定义接触属性和接触条件来解决。

1.接触属性接触属性包括摩擦系数、间隙、刚度等参数。

通过定义接触属性，可以模拟接触界面的物理行为，如有无摩擦、有无间隙等。

2.接触条件接触条件是指在接触问题中需要满足的条件。

ABAQUS中可以定义各种接触条件，如接触对（包括主-从接触对和支撑接触对）、接触方式（面对面、点对面、面对线等）等。

三、载荷载荷是指施加到结构上的力、热、压力等作用。

在ABAQUS中，可以通过定义载荷的方式来施加不同类型的载荷。

1.力载荷力载荷是指施加到结构上的力。

ABAQUS中可以定义不同类型的力载荷，如点力、面力、体力等。

动力学如何分析滑块在斜面上的运动

动力学如何分析滑块在斜面上的运动动力学是物理学中研究物体运动的学科，通过运用牛顿力学的原理和方程，可以对物体的运动进行精确的分析和预测。

在本篇文章中，将探讨动力学如何分析斜面上滑块的运动。

一、斜面上滑块的受力分析斜面上的滑块受到多种力的作用，其中包括重力、斜面对滑块的支持力以及滑块与斜面之间的摩擦力。

在进行动力学分析时，需要明确这些力的方向和大小。

1. 重力：重力作用于滑块的质心，始终指向地心，垂直于斜面。

其大小为滑块质量乘以重力加速度g。

2. 斜面对滑块的支持力：斜面对滑块的支持力垂直于斜面，阻止滑块沿斜面下滑的力。

支持力大小等于滑块的重力。

3. 摩擦力：滑块与斜面之间存在摩擦力，它的方向与滑块试图沿斜面下滑的方向相反。

摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力，其大小与接触面的材质和滑块受力情况有关。

二、斜面上滑块的加速度计算根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

1. 沿斜面方向的受力分析：沿斜面方向分解重力和摩擦力。

（1）沿斜面方向的重力分量：重力沿斜面方向的分量为mgcosθ，其中θ是斜面倾角。

（2）沿斜面方向的摩擦力：滑块试图沿斜面下滑时，存在摩擦力。

摩擦力的大小由静摩擦力或动摩擦力决定，具体取决于滑块受力情况。

2. 沿斜面方向的合力计算：将沿斜面方向的重力分量和摩擦力相加得到合力F。

合力F与滑块质量m和沿斜面方向的加速度a有以下关系：F = m * a3. 沿斜面垂直方向的受力分析：沿斜面垂直方向分解重力和斜面对滑块的支持力。

（1）沿斜面垂直方向的重力分量：重力沿斜面垂直方向的分量为mgsinθ。

（2）斜面对滑块的支持力：支持力的大小等于滑块的重力，即m * g。

4. 此时，垂直方向上的力平衡条件为：斜面对滑块的支持力 - 沿斜面垂直方向的重力分量 = 0。

通过以上受力分析，我们可以得到沿斜面方向的合力与沿斜面垂直方向的力平衡条件。

从而可以计算出滑块在斜面上的加速度。

在实际问题中，还需要考虑不同材质的滑块与斜面之间的摩擦系数，以及滑块和斜面之间的接触面积等因素，以更准确地计算滑块的运动特性。

带有滞回的接触系统非线性动力学特性分析

２ｃｏｌｆｍｃａｉｌｎｓｕｎｌｎｉｅｎ，ｉｎｕ．ＳｈｏｏｅｈｎａｄｉｔｍｔｇｎｒｇＸ＇ｎｅｃａｎｒｅａｅｅｉａ
ｏｅｈｏｇ，ｉｎＳａｘｆｔｎｌｙＸ＇ｈｎｉ１０８Ｃｉ）ｃｏａ７０４，ｈｎａ
Ｋｅｒｓｍａｈｎｏｓｊｉｔｅｃｉｒｅｃａｓｙｗｏｄ：ｃｉｅｔｌ；ｏｎ；ｘｉｎｆｃ；ｈｏｏｔｇｏ
１引言
接触问题是工程中常见的问题，机械系统在振动
作用，变形的同时，生滞回力。常用的滞回恢复力产
摘
要：考虑到机床导轨结合部系统在实际接触振动过程中具有滞回模型的特点，建立了分析该类系统的数学模型，
同时讨论了系统在改变激振力条件下的非线性动力响应问题，最后得出激振力在一定范围内变化的情况下，
系统出现了周期运动、周期分岔、沌等运动形式的转化和演变过程。倍混
过程中，接触区的力与位移之间是非线性的函数关系 … ，种关系会产生周期性的滞迟变形而耗能，这这种耗能作用称为结合面阻尼或滞迟阻尼。由于滞迟阻尼的存在，械接触面在振动过程中都会形成滞回机曲线。滞回系统作为一种典型的耗散系统，由于分叉和奇异性使得系统在特定的参数条件下具有极其复杂的非线性振动形式。在土木工程和机械工程等众多领域中存在大量的滞回现象引，随着｝沌应用领域昆的不断扩大和深入，研究滞回振动系统的混沌特性无疑具有广阔的应用前景。笔者主要分析了机床导轨结合部系统的非线性动力响应问题。考虑到机床导轨结合部系统在实际接触振动过程中具有滞回模型的特点，立了分析该建类系统的数学模型。然后再利用分岔图Ｐｉｃｒ截ｏａ６ｎ面图等非线性动力学分析方法，研究了系统的非线性

浅谈结构有限元分析中的接触问题

浅谈结构有限元分析中的接触问题1、概述在工程结构分析中，经常会遇到大量的接触问题，如齿轮啮合、法兰连接、轴承接触、密封、冲击等。

接触是典型的状态非线性问题，是一种高度的非线性行为。

对一般情况下的接触问题进行求解，常用的数值方法是有限单元法，有限差分法和边界法。

由于有限单元法概念简单，易于利用计算机计算并且可以适用于各种几何形状、材料特性和载荷条件，在接触问题的数值求解中得到广泛的应用。

接触是状态的非线性，系统的刚度依赖于接触状态。

接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，柔体─柔体的接触。

在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，有大得多的刚度)。

一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，可以假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。

柔体─柔体的接触是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体(有相似的刚度)。

柔体─柔体接触的一个例子是法兰连接。

2、接触算法介绍接触问题可描述为求区域内位移场U，使得系统的势能在接触边界条件的约束下达到最小，即式中K、U、F分别为通常有限元位移法中的刚度矩阵、未知结点位移向量和结点荷载向量，为两物体间的穿透量。

接触约束算法就是通过对接触边界约束条件的适当处理，将上式所示的约束优化问题转化为无约束优化问题求解。

根据无约束优化方法的不同，主要可分为罚函数方法、Lagrange乘子法及增广Lagrange乘子法等。

（1）罚函数法数学上要求有限的穿透量在交界面处产生接触力。

保持系统平衡需要此接触力。

为了平衡，必须大于零。

然而，实际的接触体相互不穿透。

因此，为了最高的精度，应使发生在接触界面处的穿透量最小，这意味着，理想的接触刚度应该是个非常大的值。

然而，值太大会引起收敛困难。

如果接触刚度太大，一个微小的穿透将会产生一个过大的接触力，在下一次迭代中可能会将接触面推开，用太大的接触刚度通常会导致收敛振荡，并且常会发散。

第2章机构的结构分析

F 3n 2PL 0
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。注意机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。
§2-4 机构的组成原理、结构分类及结构分析
转动副
移动副平面高副
2、构件的简图表示方法：
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
含有两个低副的构件
含有三个低副的构件
三、绘制机构运动简图的步骤和原则：
1.绘制步骤：
（1）.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。
原动件数F,运动链内部各构件运动关系确定。运动链成为机构。
平面四杆运动链
F3n2pLpH3324 1 原动件数 F ，运动链内部的运动关系将发生矛盾，其中最薄弱的构件将会损坏。运动链不能成为机构。原动件数 F ，运动链内部各构件运动关系确定。运动链成为机构。
平面低副闭链机构
平面低副开链机构
低副机构：完全由低副连接而成的机构
高副机构：只要含有一个高副的机构
§ 2-2 机构运动简图的绘制
一、机构运动简图：用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按照一定的比例表示出各个运动副的相对位置，这种用于说明机构各构件间的相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。
二、运动副及其分类
1、运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
2、运动副分类（1）、按两构件的接触方式分类高副：点或线接触的运动副

接触问题的有限元分析

U
1 2
λT
E
p
1
λ
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
U
1 2
λT
E p
1
λ
min
U,
λ
1 2
UT
K
U
UT
F
g
U
T
λ
1 2
λT
Ep
λ
U
1 2
λT
Ep
1
λ
解收敛于
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ 解
虚力法：用沿边界的虚拟等效压力来模拟接触状态，这样在每次迭代中并不重新形成刚度矩阵，所做的只是回代工作。
有限元混合法：以结点位移和接触力为未知量，并采用有限元形函数插值，将接触区域的位移约束条件和接触力约束条件均反映到刚度矩阵中去，构成有限元混合法控制方程
6.1 接触边界的有限元算法
（1）直接迭代法
惩罚函数法对接触约束条件的处理是通过在势能泛函中
增加一个惩罚势能。
p
U
1 2
P T
EP
P
惩罚因子
嵌入深度，是节点位移的函数
接触问题就等价于无约束优化问题:
min U U p U
K K U FF
p
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法
1）罚函数方法
K K U FF
p
6.1 接触边界的有限元算法
（2）接触约束算法 2） Lagrange 乘子法与增广Lagrange 乘子法
min U, λ 1 UT K UUT F g U T λ

hypermesh基础培训教程(中文版)课件

结合映射网格和自由网格的优点，对模型进行分区处理，提高网格质量和计算效率。
网格质量检查及优化
网格质量检查
01
检查网格的雅可比、偏斜度、长宽比等质量指标，确保网格满
足计算要求。
网格优化
02
通过光顺、交换边、合并节点等操作，提高网格质量，减少计
算误差。
网格重构
03
对于质量较差的网格，进行重新划分或局部调整，以满足计算
求
几何模型，划分网格，
解
定义材料属性和边界条
模
件等。
态
结
运行求解器，计算结构
果后
的固有频率和振型。
处
理
谐响应分析原理及步骤
谐响应分析原理
研究结构在简谐激励作用下的响应特性，通过求解频域内的动力学方程得到结构的频响函数
和响应幅值等。
01
设置谐响应分析参数
指定分析类型（谐响应分析）、激励频率范围、阻尼比和求解方法等。
施加时变激励
在模型上施加时变激励，如力、位移或加速度等。
求解瞬态响应
运行求解器，计算结构在时变激励作用下的时程响应。
结果后处理
在HyperView中查看和分析瞬态动力学结果，包括时程曲线、位移云图、应力云图和能量变化曲线等。
06
接触与碰撞问题求解
Chapter
接触类型及定义方法
接触类型点-面接触（Node-to-Surface）面-面接触（Surface-to-Surface）
瞬态动力学分析原理及步骤
瞬态动力学分析原理
研究结构在任意时变激励作用下的响应特性，通过求解时域内的动力学方程得到结构的时程响应和能量变化等。
建立有限元模型

ABAQUS接触问题浅析_宫龙颖

煤炭科技#机电与信息化ABAQUS接触问题浅析宫龙颖(煤炭科学研究总院检测研究分院,北京市朝阳区,100013)摘要分别讨论了在ABAQU S两种求解器下解决接触问题的方法,并就其中容易引起分析结果不正确或者不收敛之处予以重点阐述,力图最大限度减少在分析此类问题时出现的错误,并加深对它的理解。

关键词接触非线性有限元ABAQU S中图分类号T D40文献标识码BOn the use of ABAQUS for analyzing the problem of contactsGong Lo ng ying(T est Br anch of China Co al R esear ch Institute,Q ing niang ou Dong lu5,Beijing100013,China)Abstract Discussing t he methods to solve the problem o f contact s under2different solvers o f ABA QU S,this pa per fo cuses on t he points w her e w r ong r esult s o r abort ive analy sis ma y cro p out.T his paper also aims at minim-i zing the po ssibility of mistakes during the course of analyzing and acquir ing a deepened co mpr ehension abo ut the use of finit e element as a to ol for analysis and the problem o f contacts pr oper.Key words contact,no n-linear,finite element,A BAQ U S1概述在工程技术中,接触问题的应用十分普遍。

斜面上物体滑动的动力学分析

斜面上物体滑动的动力学分析本文将围绕着斜面上物体滑动的动力学进行深入分析。

从牛顿力学的角度出发，我们将探讨滑动的条件、运动的加速度、摩擦力以及影响滑动的因素，希望通过这篇文章，读者可以对斜面上物体滑动的动力学有一个更加全面而深入的理解。

在分析斜面上物体滑动的动力学之前，我们首先需要了解滑动的条件。

当物体与斜面接触时，我们可以将斜面上方的力分解为两个分力：法向分力和切向分力。

法向分力垂直于斜面，与重力方向相对立，而切向分力平行于斜面。

只有当切向分力超过静摩擦力时，物体才会开始滑动。

对于滑动的加速度，我们可以使用牛顿第二定律来进行计算。

由于滑动发生在斜面上，因此我们需要将这个力分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。

在这种情况下，我们可以得到如下公式：F沿斜面 = m * a沿斜面F垂直斜面= m * g * sinθ其中，m代表物体的质量，a沿斜面代表物体沿斜面方向的加速度，g代表重力加速度，sinθ代表斜面的倾角的正弦值。

通过这个公式，我们可以解出沿斜面方向的加速度，从而进一步了解物体滑动的特性。

除了加速度，摩擦力也是影响物体滑动的关键因素之一。

根据牛顿第二定律，我们可以得到一个表达式：F沿斜面 - F摩擦 = m * a沿斜面其中，F摩擦代表物体沿斜面方向的摩擦力。

当物体处于滑动状态时，摩擦力的大小可以通过以下公式计算：F摩擦= μ * F垂直斜面其中，μ代表动摩擦系数。

动摩擦系数描述了两个表面之间的摩擦性质，它取决于两个物体的性质以及它们之间的接触情况。

通过对μ的测量，我们可以了解物体在斜面上滑动时摩擦力的大小。

值得注意的是，当物体向下滑动时，摩擦力的方向与初始摆放方向相反；而当物体向上滑动时，摩擦力的方向与初始摆放方向相同。

这是因为摩擦力的方向总是与物体相对速度相反。

除了上述基本的动力学分析，还有一些其他因素可能影响物体滑动的行为。

例如，当斜面的倾角变大时，物体的滑动速度也会增加，因为斜面的倾角影响了物体沿斜面方向的加速度。

5Abaqus中的分析步-接触-载荷

应用特征角度的方法可以在孤立网格中快速选择表面逐个编辑的方法则很容易剔除不需要的部分
Introduction to Abaqus/CAE
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接触
3. 编辑接触对话框中完成接触定义（比如，为接触定义摩擦模型）。
定义接触属性对话框
Introduction to Abaqus/CAE
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分析步
• 分析步 • 分析步为描述模拟历程提供了一种方便的途径。 • 分析的结果取决于事件的顺序。 • 比如：下图中的弓和箭。整个分析过程包括四个分析步：
Step 3 = Natural frequency extraction
输出
• 模型中定义的输出要求延续到随后的分析步中。 • 在随后的分析步中输出请求可以被修改。
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场输出管理器
输出
• 重启动 (.res)文件需求： • 包含所有相关的输出量，用户只可以控制输出的频率。 • 重启动文件包含所有继续分析所需的信息，因此，它们可能非常大。 • 用于重新启动停止的分析过程。 • 可能引起程序终止的原因包括—硬盘空间不足、断电、正常和非正常的分析结束、非线性分析不收敛等。 • 用于在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit之间传递数据。
分析控制
• 比如，在结构突变分析过程中，选定薄板拱形结构的中点进行监控。
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ansys动力分析

ANSYS 通用有限元软件理论及应用
定义和目的
静力分析也许能确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但这些还远远不够，尤其在载荷随时间变化时更是如此。
著名的美国塔科马海峡吊桥（Galloping Gertie）在 1940年11月7日，也就是在它刚建成4个月后，受到风速为42英里/ 小时的平稳载荷时发生了倒塌。
x = a/2w1 + bw1/2 x = a/2w2 + bw2/2
Damping Ratio
w1
w2
ab b
Frequency
a
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
二模态分析
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
定义和目的
什么是模态分析? • 模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
通用有限元软件理论及应用（四）
动力分析
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
动力分析
一动力学分析概述
二模态分析
三谐响应分析
四瞬态动力学分析
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
一动力学分析概述
一动力学分析概述
ANSYS 通用有限元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件理论及应用
定义和目的
求解方法
如何求解通用运动方程 ? • 两种主要方法：
– 模态叠加法 – 直接积分法
模态叠加法 • 按自然频率和模态将完全耦合的通用运动方程转化为一组独立的非耦合方程 • 可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析
ANSYS 通用有限元软件理论及应用
求解方法
直接积分法 • 直接求解运动方程 • 在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的 • 对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解