机械工程测试技术基础段富海-第四章 信号调理与记录
机械工程测试技术基础4
当应变为2000με时的输出电压为
u0 1 2 2000 106 3 4 3 103 (V )
2）双臂电桥输出电压，当应变为2με时
第4章 信号的调理和记录
传感器输出信号的基本形式 1、电信号，如电压、电流或电荷量 2、电参数的变化，如电阻、电感和电容等 信号并不能被读取或者记录
1、非电压信号难以被直接显示
2、信号太微弱 3、信号本身还携带不期望的信息或噪声 因此，传感器的输出信号尚需经过调理、放大、滤波 等处理，然后被显示或记录。
一、直流电桥
1. 基本结构：如图所示， 由四个阻抗构成四个桥 臂。A和C接入直流电源 作为电桥的激励电源， B和D端为输出端。 2.在直流电源激励下,图 中线路b、d的电势相等 时,即输出电压为0，称 为电桥的平衡。此时桥 路电流为：
Ue I1 R1 R2
I2 Ue R3 R4
a、b之间与a、d之间电位差：
程
解调：把高频交变信号变成缓变信号的过程 载波：未经调制的高频振荡信号
分类： 调幅(Amplitude modulation--AM） 调制： Modulation 调频（Frequency 调相（Phase modulation-FM)
modulation--PM)
调幅：载波的幅值随调制信号而变化的过程
带感应耦合臂的电桥与一般电桥比较，具有较高 的精确度、灵敏度以及性能稳定等优点。 例：4-2 第一问 答：不能提高灵敏度，因为半桥双臂时，其输出电压
1 R Uy U0 2 R
当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为： 2R R 2R R
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第四章
习题
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120 Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无 穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双 臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
要点:a.电桥灵敏度S=Uo/ΔR/R和应变片dR/R=Sgε。 b.电桥接法不同，灵敏度不同：单臂灵敏度Ue/4,双臂灵 敏度Ue/4，全桥灵敏度Ue（可获得最大灵敏度）。 解：（1）单臂电桥的输出电压 当ε=2με时，
解：1）xa (t ) 所包含的各分量的频率及幅值：
xa (t ) (100 30 cos t 20 cos 3t )(cos c t ) 100 cos c t 30 cos t cos c t 20 cos 3t cos c t 30 30 100 cos c t cos(c )t cos(c )t 2 2 20 20 cos(c 3)t cos(c 3)t 2 2
其频谱图如下： （设A>B，对全桥K=1)
4-5 已知调幅波 xa (t ) (100 30cost 20cos3t )(cosc t ) 其中 f c 10kHz, f 500Hz
试求：1）xa (t ) 所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
调幅波的频率与幅值 调幅波频率成分Hz fc fc+fΩ fc-fΩ fc+3fΩ fc-3fΩ 10000 10500 9500 11500 8500 幅值 100 15 15 10 10
2）调制信号与调幅波的频谱图
调制信号： 调制信号频谱：
100 ( f ) 15[ ( f 500) ( f 500)] 10[ ( f 1500 ) ( f 1500 )]
机械工程测试技术-4
C 动态电阻应变仪 （图4－14）可作为电桥调幅与相敏检波的典型实例。电桥由振荡器供 给等幅高频振荡电压（一般频率为10kHz或15kHz）。被测量（应变）通过 电阻应变片调制电桥输出。电桥输出为调幅波，经过放大，最后经相敏检 波与低通滤波取出所测信号。
３、调频及其解调
（１）调频：是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器
R3 R2 C1 C4
由此可知，要使电桥达到平衡，必须 同时调节电阻与电容两个参数，即调 节电阻达到电阻平衡，调节电容达到 电容平衡。
图4－5是一种常用电感电桥，两相邻桥臂为电感L1、L4与电阻R2 、 R3，根据电桥平衡条件应为 R1R3=R2R4 L1R3＝L4R2 对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布 电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容（图4－6）。为此，除了有电阻 平衡外，还须有电容平衡。图4－7表示一种用于动态应变仪中的具有电阻、 电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器，当扭动电容平衡 旋钮时，电容器左右两部分的电容，其一增加，另一则减少，使并联到相邻 两臂的电容值改变，以实现电容平衡。 在一般情况下，交流电桥的供桥电源必须具有良好的电压波形与频率稳 定度。如电源电压波形畸变（即包含了高次谐波），对基波而言，电桥达到 平衡，而对高次谐波，电桥不一定能平衡，因而将有高次谐波的电压输出。 一般采用音频交流电源[(5~10)kHz]作为电桥电源。这样，电桥输出将为调 制波，外界工频干扰不易从线路中引入，并且后接交流放大电路简单而无零 漂。 采用交流电桥时，必须注意到影响测量误差的一些因素，例如，电桥中 元件之间的互感影响；无感电阻的残余电抗；邻近交流电路对电桥的感应作 用；泄漏电阻以及元件之间、元件与地之间的分布电容等。
第四章机械工程测试技术-信号调理及记录
调制波
解调
输出
调制
放大、传送
4. 品质调节： 线性化处理—扩大测量范围，减少非线性失真；
滤
波—保持有用信号，消除干扰；
倍频、细分—提高测量精度；
5. A/D、D/A转换：与计算机相联系。
第一节 电桥
第一节 电桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变
化转换为电压或电流输出的一种测量电路。
b
分类 ：按激励电压（1）直流电桥
即高频信号的幅值
xm(t)
Xm (f)=X(f)*Y(f)
2fm
随测试信号的变化而变
0
t
- f0
0
f0 f
化,如交流电桥。
a)
b)
图4-13 调幅过程 a) 时域 b)频域
第二节 调制与解调
2. 调幅信号的频谱分析
载波为余弦信号，由δ函数的时移性质可知，其频谱是一对脉冲谱线 ：
调幅波：
cos2f0t 1 2(ff0)1 2(ff0)
L4 R4
R3
d
L1R3 L4R2 （4-14）
U0 图4-5 电感电桥
第一节 电桥
对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分 布电容，相当于在各桥臂上并联一个电容（见图4-6），为此除了电阻平 衡外，还需要电容平衡。
注意（1）一般情况下交流供桥电压具有良好的电压波形与频率稳定度， 如果电压波形畸变，基波易达到平衡，将有高次谐波电压输出。
第一节 电桥
使用电桥电路时，还需要调节零位平衡，即当工作臂电阻 变化为零时，使电桥的输出为零。图4-5给出了常用的差动串 联平衡与差动并联平衡方法。
图4-5 零位平衡调节 a）差动串联平衡 b）差动并联平衡
机械工程测试技术 第4章信号调理的调理与记录
S
其中dl l
Sg
dR / R dl / l
1
2
常数
可得：
U0
Ui 4
Sg
1－2
3
4
11
13:02
第四章 信号的调理与记录
如图所示，悬臂梁受力F作用，要求出F，并且要考虑温度
的影响。试画出应变片的粘贴位置与电桥的连接方式图。
F
F R1 R2 R1
13:02
ey
ex
12
第四章 信号的调理与记录
如相邻两桥臂电阻同时变化，所产生的输出电压的变化相互抵消 如相邻两桥臂电阻反相变化，所产生的输出电压的变化相互迭加
10 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的计算：
根据4 -11式：U0
1 4
DR1 － DR2 R1 R2
DR3 R3
DR4 R4
U i
由第三章金属丝应变片：
dR R
(1 2)
半桥双臂接法最大输出:
uo
DR0 2R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2
全桥接法最大输出: 13:02
uo
DR0 R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2， R3 R3 DR3, R4 R4 m DR4
8
第四章 信号的调理与记录
定义电桥的灵敏度为
S U0 DR R
9 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的和差特性： 如图4－2c，当R1 R2 R3 R4 R;
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
Ui
《机械工程测试技术基础》课后试题及答s案
《机械工程测试技术基础》课后试题及答s 案章节测试题第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的差不多任务是猎取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量确实是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特点参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判定对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和运算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t et x at ω的频谱。
第二章 测试装置的差不多特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n ns s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第四章 信号调理与记录
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§4-1 电桥
一、直流电桥
U y U ab U ad I 1 R1 I 2 R4 R1 R4 U o R1 R2 R3 R4 R1 R3 R2 R4 U o ( R1 R2 )(R3 R4 )
当某一桥臂随被测量变化时， 电桥失去平衡，调节电位器H，改 变电阻R5触电位置，可使电桥重新 平衡，电表G指针回零。
电位器H上的标度与桥臂电阻 值的变化成比例，故H的指示值可 以直接表达被测量的数值。
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Uy
灵敏度：
R0 U0 R0
U0
S
Uy R / R
全桥输出电压高，有补偿作用
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§4-1 电桥
电桥的和差特性： 若相邻两桥臂电阻同向变化（两电阻同时增大或同时 减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消； 若相邻两桥臂电阻反向变化（两电阻一个增大一个减 小），所产生的输出电压的变化将相互叠加。
x(t ) cos 2 f 0t cos 2 f 0t x(t ) 1 x(t ) cos 4 f 0t 2 2
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§4-2 调制与解调
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测试信号的调理(调制与调节)
23
机械工程测试技术 三、实际滤波 器
理想滤波器的特性只需用截止频率 描述，而实际滤波器的特性曲线无 明显的转折点，两截止频率之间的 幅频特性也非常数，故需用更多参 数来描述。
实际滤波器的主要特性参数：
第6章
测试信号的调理及记录
（1）截止频率fc :幅频特性值等于 A0 频率）
2 所对应的频率。（-3dB截止
灵敏度：
U0 1 S Ue R 2 R0
6
机械工程测试技术
第6章
测试信号的调理及记录
·全桥：工作中四个桥臂阻值都随被测量而变化。
电桥的输出电压：
R1 R2 R3 R4 R0
R1 R2 R3 R4 R
R U0 Ue R0
灵敏度：
U0 S Ue R R0
不平衡式电桥应用更为广泛。下面仅对不平衡式电桥加以介绍。
3
机械工程测试技术 一、直流电桥
电桥的输出电压：
第6章
测试信号的调理及记录
U 0 U ab U ad I1 R1 I 2 R2 R1 R4 ( )U e R1 R2 R3 R4 R1 R3 R2 R4 Ue ( R1 R2 )(R3 R4 )
26
机械工程测试技术
第6章
测试信号的调理及记录
（6）矩形系数λ ：滤波器选择性的另一种方法，是用 滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽B-60dB与-3dB处的带宽B3dB的比值表示，即
8
机械工程测试技术第6章Fra bibliotek测试信号的调理及记录
用柱形梁做敏感元件测力时，常沿着圆周间隔90°纵向贴 4个应变片R1、R2、R3、R4作为工作片，与纵向应变片相间，再 横向贴4个应变片R5、R6、R7、R8用作温度补偿。
信号的调理和处理
4.0 信号调理的目的
信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到 显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还 要进行阻抗变换。 2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需 要去掉噪声，提高信噪比。 3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感 器测量信进行调制解调处理。
I1 I2
R4
R1 R
R2 I1 I2
R1 R
c Uo
a
R4
I1 I2
c Uo
c Uo
R3 R
R3
R3
d Ui
R4 R
d Ui
半桥、单臂输出 R Uo Ui 4 R0
S Uo Ui R0 / R0 4
半桥、双臂输出 R Uo U i 推导 2 R0
S Uo U i R0 / R0 2
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
第四章
信号变换及调理
▼
▼ ▼ ▼
4.0 变换及调理的目的 4.1 电桥 4.2 信号的调制解调 4.3 信号的滤波器
Guangdong University of Petrochemical Technology
广东石油化工学院
1
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
广东石油化工学院
21
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
y m (t )
调幅 AM
0
t
Ym ( f ) X ( f ) * Y ( f )
½
f0
2 fm
½
0
f0
2 fm
R1 R2 c U o R3 d Ui
测试技术基础第四章 信号调理、处理和记录
– 调幅（AM）----调幅波 调幅（ ） 调幅波 – 调频（FM）----调频波 调频（ ） 调频波 – 调相（PM）----调相波 调相（ ） 调相波
过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。 过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。 载波 调制信号 最后的输出是已调制波 已调制波。 最后的输出是已调制波。
• 半桥双臂法
输出电压
R + ∆R R4 1 1 − Uy = R + ∆R + R − ∆R R + R U0 1 2 2 3 4 1 ∆R = U0 2R0
灵敏度
1 = U0 S= ∆R / R 2
Uy
与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍， 与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输 ∆R / R0 出与 成完全线性关系
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一、调幅及其解调
• 定义：调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制 定义：调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（
信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。 信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。
பைடு நூலகம்
• 调幅原理
由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘，则对应在频 由傅立叶变换的性质知：在时域中两个信号相乘， 域中这两个信号进行卷积， 域中这两个信号进行卷积，即 余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
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解 调1
1）同步解调 ） 把调幅波再次与原载波信号相乘， 把调幅波再次与原载波信号相乘， 则频域图形将再一次进行“ 则频域图形将再一次进行“搬 移”。 若用一个低通滤波器滤去中心频 2 f0 的高频成分， 率为 的高频成分，那么将可 以复现原信号的频谱（幅值减小 以复现原信号的频谱（ 为一半），这一过程称为同步解 为一半），这一过程称为同步解 ），这一过程称为 调。 “同步”指解调时所乘的信号 同步” 与调制时的载波信号具有相 与调制时的载波信号具有相 同的频率和相位。 同的频率和相位。
机械工程测试技术基础知识点
机械工程测试技术基础知识点第一章绪论1. 测试技术是测量和试验技术的统称。
2. 工程测量可分为静态测量和动态测量。
3. 测量过程的四要素分别是被测对象、计量单位、测量方法和测量误差。
4. 基准是用来保存、复现计量单位的计量器具5. 基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。
6. 测量方法包括直接测量、间接测量、组合测量。
7. 测量结果与被测量真值之差称为测量误差。
8. 误差的分类:系统误差、随机误差、粗大误差。
第二章信号及其描述1. 由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号称为一般周期信号。
2. 周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。
1．信号的时域描述，以时间为独立变量。
4．两个信号在时域中的卷积对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的乘积。
5信息传输的载体是信号。
6一个信息，有多个与其对应的信号；一个信号，包含许多信息。
7从信号描述上：确定性信号与非确定性信号。
8从信号幅值和能量：能量信号与功率信号。
9从分析域：时域信号与频域信号。
10从连续性：连续时间信号与离散时间信号。
11从可实现性：物理可实现信号与物理不可实现信号。
12可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
13不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
14周期信号。
按一定时间间隔周而复始出现的信号15一般周期信号:由多个乃至无穷多个不同频率的简单周期信号叠加而成，叠加后存在公共周期的信号。
16准周期信号:由多个简单周期信号合成，但其组成分量间无法找到公共周期。
或多个周期信号中至少有一对频率比不是有理数。
17瞬态信号（瞬变非周期信号）:在一定时间区间内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。
18非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。
19一般持续时间无限的信号都属于功率信号。
20一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号（可以理解成能量衰减的过程）。
机械工程测试基础_第四章
E ( x −µx )( y −µy ) ≤ E (x −µx ) E ( y −µy )
2 2
又利用柯西-许瓦兹不等式
[
]
[
][
2
]
ρxy ≤1
接 1， 量 近 两 的 关 愈 相 性 好
机械工程测试技术基础
接 于 两 近 0， 变 之 无 量 间 关
二、信号的自相关函数
1、自相关函数定义过程 、 是某各态历经随机过程的一个样本记录， 设x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录， t +τ 是某各态历经随机过程的一个样本记录 x 时移后的样本， 是 x(t) 时移后的样本，在任何时刻 t =ti，从两个样 本得到两个量值 x ti 和 x(ti +τ )，而且它们具有相同 的均值和标准差。 的均值和标准差。那么有
{x(t)} ={x1(t), x2 (t),L xi (t),L } ,
机械工程测试技术基础
(2.121)
对随机过程常用的统计特征参数：
均值、均方值、方差、概率密度函数、概率 分布函数和功率谱密度函数等。 均值(mean value)： µ (t ) = lim 1 ∑x (t ) N 均方值(mean square value)：ψ (t ) = lim 1 ∑x (t ) N 这些特征参数均是按照集平均(set average) 来计算的，即在集中的某个时刻对所有的样 本函数的观测值取平均。
T 1 T 0 T → ∞
∫
x (t ) dt
µx
均值：反映了信号变化的中心趋势， 均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之 为直流分量。 为直流分量。
机械工程测试技术基础
5、均方值 信号的均方值表达了信号的强度；其正平方 信号的均方值表达了信号的强度； 根值，又称为有效值(RMS) (RMS)， 根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量 的一种表达。 的一种表达。
《机械工程测试技术基础》试题及答案
《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第一章 信号及其描述(一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间（t ） 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率（f) 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点(离散性,谐波性,收敛性）4、 非周期信号包括准周期信号和 非周期瞬态 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 ｙ轴 对称,虚频谱（相频谱)总是对称。
(二)判断对错题（用√或×表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
(√ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
(√ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
( ╳ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（╳ )5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（√ )(三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|ｘ｜和均方根值x ｒms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p （x ）。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第一章 信号及其描述(一）1、信号；2、时间(t ）,频率（f ）;３、离散性，谐波性,收敛性;４、准周期,非周期瞬态;５、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；６、偶,奇;（二）1、√;2、√；3、╳;4、╳；5、√；（三）1、π02x ,20x ;２、０,220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；３f j a A π2+、；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa j f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ,输入信号2sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω ,幅值=y ,相位=φ 。
机械工程测试技术基础课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的xx 级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 .积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的xx 级数为 ，。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ图1-4 周期方波信号波形图21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：rmsx====1-3 求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2) ()()(2)2(2)a j f tj f t at j f te A A a jf X f x t e dt Ae e dt Aa j f a j f a f-+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-πϕ1-4 求符号函数(见图1)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
机械工程测试技术基础知识点总结
机械工程测试技术基础知识点总结(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间t 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率f 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ Y ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ Y ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ X ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ X ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ Y ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
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滤波器
x(t)
1 2x (t) 1 2x (t)c o s (22 fzt)
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§4-2 调制与解调
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§4-2 调制与解调
➢调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输。解调 的目的是为了恢复原信号。
R1 =R2 =R3 =R4 =R0 ，
工作应变片的电阻增量
|ΔR1|=|ΔR2|=|ΔR3|=|ΔR4|
电桥输出电压： 灵敏度：
Uy
R0 R0
gU
0
S
Uy R /
R
U0
全桥输出电压高，有补偿作用
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§4-1 电桥
电桥的和差特性： 若相邻两桥臂电阻同向变化（两电阻同时增大或同时
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§4-1 电桥
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§4-1 电桥
具有电阻电容平衡的交流电阻电桥
电阻平衡调节 粗/微 电容平衡调节
Q —两位开关 R1 、R2 —限流电 阻
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§4-1 电桥
一、直流电桥
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U y U ab U ad I1 R1 I 2 R4
R1 R1 R2
R4 R3 R4
U o
R1 R3 R2 R4 (R1 R2 )( R3 R4 )
U o
电桥平衡条件： R1R3 =R2 R4
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§4-1 电桥
平衡电桥
设被测量等于零时，电桥处于 平衡状态，此时指示仪表G及可调 电位器H指零。
当某一桥臂随被测量变化时， 电桥失去平衡，调节电位器H，改 变电阻R5触电位置，可使电桥重新 平衡，电表G指针回零。
电位器H上的标度与桥臂电阻 值的变化成比例，故H的指示值可 以直接表达被测量的数值。
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§4-2 调制与解调
一、调幅及其解调
1.幅值调制 调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调
制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号而变化。
由傅立叶变换的性质，在时域中两个信号相乘， 则对应在频率域中这两个信号进行卷积：
x (t)y (t) X (f) Y (f)
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§4-2 调制与解调
2.同步解调
若把调幅波与原载波信号相乘，则频域图形将再次进 行“搬移”，如果用一个低通滤波器滤去中心频率为2f0的 高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（只是幅值减小 一半，可以用放大处理来补偿），这个过程称为同步解调。 “同步”是指在解调过程中所乘的载波信号与调制时的载 波信号具有相同的频率与相位。
➢ 如果直接采取直流放大，存在零漂和级间耦合等问题 ，造成信号失真；
➢ 交流放大器具有良好的抗零漂性能；
➢ 将低频信号通过调制的手段变为高频信号，然后采用 交流放大器放大，最终用解调的手段获取放大后的被 测信号。
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§4-2 调制与解调
时域中也可以看到：
x(t)cos2 f0t cos2 f0t
x(t) 2
1 2
x(t) cos 4
f0t
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§4-2 调制与解调
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§4-2 调制与解调
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§4-1 电桥
以应变式电阻传感器的布片与接桥为例：
1.半桥单臂
R1±ΔR
R1 工作应变片 R2 、R3、R4固定电阻
F
R1±ΔR
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§4-1 电桥
R1 =R2 =R3 =R4 =R0 ，
R1±ΔR
Uy U0g(R1R 1R R32)(R R32R 4R4)
平衡条件：
R1RR33 c1
R2R4 R2
c4
电阻平衡 电容平衡
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§4-1 电桥
电感电桥
( R 1 jL 1 ) R 3 R 2 ( R 4 jL 4 )
平衡条件：
RR13RL31
R2R4 R2L4
电阻平衡 电感平衡
整流后注意减去所加的偏置电压。
若所加偏置电压未能使信号电压都在零线一 侧，就需要用相敏检波技术。
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§4-2 调制与解调
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§4-2 调制与解调
以单臂电桥为例说明调幅过程：
U
y
R gU 4R0 2R
0
R gU 4R0
0
R1±ΔR
F
R1±ΔR
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§4-2 调制与解调
3.整流检波（包络检波）
整流检波原理：若把调制信号进行偏置，叠 加一个直流分量，使偏置后的信号都具有正电压， 那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状， 把该调幅波xm(t)简单地整流、滤波就可恢复原调 制信号。
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§4-2 调制与解调
幅度调制与解调过程（数学分析）
x(t) z(t)
乘法器
x m(t)
放大器
x(t) z(t)
xm (t)x(t)•co 2fszt)(
z(t)
乘法器 z(t) ym (t)x(t)co 22sfzt
R3 —电阻调节平 衡电位器
C2— 电 容 调 节 平 衡用差动可变电 容器
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§4-1 电桥
三、带感应耦合臂的电桥
将感应耦合的两个绕组作为桥臂。
电桥平衡时：W1、W2激磁效 应相互抵消，铁心无磁通，G为
0
变压器电桥
电感比较仪
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§4-1 电桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转 换为电压或电流输出的一种测量电路。
•按激励电压的性质分：直流电桥和交流电桥； •按输出方式分：不平衡桥式电路和平衡桥式电路； •按工作原理分：偏值法和归零法。
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➢ 调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而 发生变化的过程。
➢ 前一个信号称为载波，一般为较高频率的交变信号。 ➢ 后一信号（控制信号）称为调制信号，一般为低频。 ➢ 输出是已调制波。 ➢ 已调制波一般都便于放大和传输。 ➢ 从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。 ➢ 调制和解调是一对相反的信号变换过程。
ej4
4
代入上式
Z 0 Z 1 0 e j 3 1 3 Z 0 Z 2 0 e 4 j 2 4
U0
Z011gZ033
阻抗平衡
Z02gZ04
2 4
相位平衡
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§4-1 电桥
电容电桥
(R 1j1 c1)R 3R 2(R 4j1 c4)
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§4-1 电桥
3.全桥四臂
R1(R3)
F
R2(R4)
R3( R4) R1( R2)
R1 、R2 、R3 、R4均为工作应变片
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§4-1 电桥
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§4-2 调制与解调
根据载波受调制的参数 不同，调制可分为：
调幅(AM)、调频(FM) 和调相(PM)；
使载波的幅值、频率或 相位随调制信号而变化的 过程分别称为调幅、调频 和调相。
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减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消； 若相邻两桥臂电阻反向变化（两电阻一个增大一个减
小），所产生的输出电压的变化将相互叠加。
上述电桥是在不平衡条件下工作的，缺点是：当电源电 压不稳定，或者环境温度有变化时，都会引起电桥输出的变 化，从而产生误差。因此，在某些情况下采用平衡电桥。
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4.相敏检波
相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极 性发生突变，使调幅波的相位（与载波比较）也 相应地发生1800的相位跳变。这样既能反映调制 信号的幅值，又能反映其极性。