大学物理经典力学部分

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大学物理各篇小结(上部)

衍射现象
光波遇到障碍物或通过小孔时，光波的传播方向会发生改变，形成明暗相间的衍射条纹。
衍射分类
根据产生衍射的原因，可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
衍射公式
根据菲涅尔衍射公式，当衍射角θ=0时，衍射光强最大；当 θ=±π/2时，衍射光强最小。
光的偏振
01
02
03
偏振现象
光波的电矢量或磁矢量在某一特定方向上振动，这种现象称为光的偏振。
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅会相加，形成明暗相间的干涉条
纹。
干涉条件
相干光波、有恒定的相位差、有相同的振动方向、有相同的
频率。
干涉公式
光强与相位差有关，当相位差为2nπ（n为整数）时光强最
大，为Imax；相位差为 (2n+1)π时光强最小，为Imin。
光的衍射
详细描述
弹性力学是研究物体在受力时如何发生形变和应力分布的学科。它涉及到弹性材料的性质、应力和应变的关系、弹性形变的计算方法等。弹性力学在工程领域有着广泛的应用，如建筑、机械、航空航天等领域的结构设计都需要考虑弹性力学原理。
02 热学篇小结
热力学基础
总结词
热力学基础是研究热现象的宏观规律的科学，主要涉及温度、热量、熵等基本概念。
交流电与电磁波
交流电与电磁波是电磁学中的重要应用，它们在电力传输、无线通信等领域具有广泛的应用。
交流电是指电流方向随时间周期性变化的电流，广泛应用于电力系统。电磁波是指交替变化的电场和磁场，以波的形式传播能量。无线通信、电视信号传输和雷达等应用都基于电磁波的传播特性。
04 光学篇小结
光的干涉
详细描述

大学物理-力学课件(全)

详细描述
牛顿第二定律
总结词
描述力对物体转动效应的定律。
详细描述
力的矩与转动定律指出，力矩是力和力臂的乘积，其方向垂直于力和力臂所在的平面。公式表示为M=FL，其中M表示力矩，F表示作用力，L表示力臂。转动定律则说明，对于定轴转动系统，系统的角加速度与作用于转轴上的合力矩成正比，与转动惯量成反比。
力的矩与转动定律
万有引力定律
04
CHAPTER
弹性力学
能够恢复其原始形状和大小的物体。
弹性体定义
线弹性体、非线弹性体、超弹性体等。
弹性体的分类
杨氏模量、泊松比等。
弹性体的物理属性
拉伸、压缩、弯曲、剪切等。
弹性体的变形
弹性体的基本性质
物体内部相邻部分之间的相互作用力。
弹性体的应力与应变
应力定义
正应力和剪应力。
应力的分类
动量的计算方法
动量与动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，一个系统内各个物体的动量总和保持不变。这一定律是经典力学中重要的基本定律之一，适用于宏观低速的物体系统。
动量守恒定律
通过分析系统的受力情况和动量变化情况，根据动量守恒定律可以求出系统内各个物体的动量和速度变化情况。在解决实际问题时，通常需要先对系统进行受力分析和动量分析，然后根据动量守恒定律列方程求解。
应用方法
动量与动量守恒定律
02
CHAPTER
运动学
描述物体位置变化的物理量，表示为矢量，由起点指向终点的有向线段。
位移
描述物体运动快慢的物理量，等于位移对时间的导数，表示为矢量。
速度
位移与速度

加速度
描述物体速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的导数，表示为矢量。

大学物理第二章牛顿第二定律

二、牛顿第一定律(惯性定律)
任何物体如果没有力作用在它上面,都将保持静止得或作匀速直线运动得状态。
牛顿第一定律得意义: 1、定义了惯性参考系
2、定性了物体得惯性与力:保持运动状态与改变运动状态
三、牛顿第二定律
定义质点动量:Pm主F 要 d内dPt容:ddt某有mv时关刻系m质: dd点vt F受v得ddm合dtdPt力为Fddm,t则合0力与动F量得m变a化率
Fr FN (mg F sin ) (2、3-4) 将(2、3-3)式代入(2、3-4)式,得
F cos (mg F sin ) 0
所以 F
mg
sin cos
(2、3-5)
由(2、3-5)式可知:只有当
f ( ) sin cos
为最大时,拉力才为最小,故对函数 f ( ) 求导数,则有
第三定律就是牛顿在惠更斯、雷恩、沃利斯弹等性人物研体究得碰碰撞撞得定时律候,得在基力础学上得建体立系得中。, 就是从牛顿定律中推出得,但从定律发现得过程瞧,牛顿第二、第三运动定律就是从碰撞定律、动量守恒定律得研究中逐步行成得。
六、几种常见得力与基本得自然力
❖ (一)、几种常见得力
❖ 1、重力 ——由于地球吸引而使物体受到得力叫做重力。重力得作用使液体有天然形状--球状。
❖ 2、惯性(参考)系 (1)、惯性系定义—— 在研究物体相对运动时,选取得参考系就是牛顿运动定律适用得参考系,这样得系统称为惯性(参考) 系; (2)、惯性系属性—— 凡就是相对于某一已知得惯性系,作匀速直线运动得参考系也都就是惯性参考系。
？
匀速直
线运动
S
S
S系
仅凭观测球得上抛与下落,不能觉察车相对地面得运动。

大学物理第3章动量定理

(m2
m1)v2o m1 m2
2m1v1o
2v1o
vr1o
m2 m1
当m1>>m2时，且第二个球静止，则碰后，第一个球速度不变，而第二球以2倍于第一个球的初速度运动。
第一篇力学
2.完全非弹性碰撞 totally non-elastic collision
特点：机械能不守恒，动量守恒。碰撞
大
数
理学
例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队
院力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?
赵承均
甲队
乙队
第一篇力学
重
大
数
理
学院
r
F1
r F2
赵承
均分析：
拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。
重
大数
质点质量与速度的乘积，可以表征质点瞬时运动的量，称为动量。
理
rr
学院
p mv
单位：千克·米/秒, kg·m/s
赵承均
由Newton第二定律，得：F
ma
m
dv
d (mv)
dp
dt dt
即：
F dt
这就是动量定理。
在经典力学范围内，m=constant，动量定理与F=ma等价，但在高速运动情况下，只有动量定理成立。
杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别
为 1 秒和 0.1 秒，求地面对运动员的平均冲击力。

大学物理力学第三章1动量与冲量

I
F
t
I
Fx
t2
x
t1
Fy
t
Iy t
2
1
F
I
t
mu一定
Ft 一定
0 t1
t2
面积相等
作用时间长缓冲
由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力代替该过程中的变力。
平均力的作用效果与这段时间内变力
的作用效果相同，用F~t 图表示，曲线下
面积，用与之相同的矩形面积来代替。
F外 0 时，P 常矢量
1.动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中的形式不变。
2.式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是同一时刻的速度求和.
3.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒。 4.当外力<<内力时（如碰撞、爆炸），动量守恒。
5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。
篮板上，设碰撞时间t =0.01 s 求：篮板受到的
平均作用力。
解：对球用动量定理
x
P1
F t mv2 mv1
P2 ， I P1 P2 m v
I
F I t
600N
y
F 600i N
篮板受平均作用力。F 600i N
§3-2 质点系的动量定理动量守恒定律
一、质点系 N个质点组成的系统-- 研究对象
用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。
例题1 已知船的质量 M=300kg , 人的质量m=60kg ,开始
船速V1=2 ms-2 ，人跳离后,船速V2=1 ms-1 求：起跳时人相对于船的水平速度 v人-船。
解 v v v

大学物理牛顿运动定律

大学物理牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态。

2、说明：（1）牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出。

（2）牛顿第一定律说明了两点：①力不是维持物体运动的原因（否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点）；②提出了力是改变物体运动状态的原因。

3、惯性：（1）惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。

（2）惯性的大小只与质量有关。

二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

2、说明：（1）公式中的F指物体所受的合外力。

当物体只受一个力时，F就等于该力。

（2）加速度的方向与合力的方向相同。

（3）合力可以改变物体的运动状态，也可以不改变物体的运动状态。

（4）公式适用于任何质点，也适用于物体的一部分（只要这种“部分”可当作质点）。

3、牛顿第二定律的适用范围：低速运动的物体。

由于一般物体的运动速度相对很慢，所以，经典力学适用于低速运动的物体。

目前，牛顿第二定律已广泛用于工程技术中。

特别是汽车、飞机、火箭等现代交通工具的速度非常大，如果我们把这种高速运动的物体当作质点，根据牛顿第一定律，我们可以得出很大的错误结论。

所以，对于高速运动的物体，我们不能把它当作质点来处理。

三、牛顿第三定律31、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

311、说明：要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。

物体之间的相互作用是通过力体现的。

并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。

它们是作用在同一直线上的，大小相等，方向相反。

同时产生、同时消失、同时变化、互为施力物体和受力物体等四条结论。

大学物理牛顿力学一、牛顿力学的基本概念牛顿力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体运动的基本规律。

在牛顿力学中，物体被视为质点，不受力的情况称为静止，受恒定合力的情况称为匀加速运动，而受变力的情况称为变加速运动。

2014期末试卷力学部分

大学物理力学部分试题一、选择题1. 根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为（） (A)dr dt (B)dx dy dz dt dt dt++(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++ (D) 答：（D ）2.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为（）(A) t r d d (B) t r d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x答：（D ）3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作（） (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．答：（B ）4.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作（）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．答：（D ）5. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为（）(A) mv (B)2mv (C) -mv (D) -2mv 答案：（B ）6. 质量为1kg 的小球，沿水平方向以速率5m/s 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s ，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为（） (A) 50N (B) -50N (C)100N (D) -100N 答案：（D ）7.当重物减速下降时，合外力对它做的功（）(A)为正值 (B)为负值 (C)为零 (D)先为正值，后为负值答案：（B ）8.地球绕太阳公转，从近日点向远日点运动的过程中，下面叙述中正确的是（）（Ａ）太阳的引力做正功（Ｂ）地球的动能在增加（C ）系统的引力势能在增加（Ｄ）系统的机械能在减少答：（C ）9.在经典力学中，关于动能、功、势能与参考系的关系，下列说法正确的是：（）（A ）动能和势能与参考系的选取有关（B ）动能和功与参考系的选取有关（C ）势能和功与参考系的选取有关（D ）动能、势能和功均与参考系选取无关答案：（B ）10. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（A ）11. 一长为l 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？（）(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．答案：（B ）12. 两个匀质圆盘A 和B 的半径分别为A R 和B R ，若B A R R >，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则（） (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定．答案：（A ）13. 有两个半径相同的细圆环A 和B ．A 环的质量为A m ，B 环的质量B m ，而B A m m <。

大学物理讨论题力学部分

以紧急制动时的卡车为参考系，卡车参考系的加速度向后，变压器除受前后绳的张力外，还受向前的惯性力作用，所以后面绳的张力比前面绳的张力大。当后面绳的张力增大到超过绳的受力极限时，就被拉断了。
26．是否只要质点具有相对于匀速转动圆盘的速度，在以圆盘为参考系时，质点
必受科里奥利力？
解答与提示：不一定。质点是否受科里奥利力
2
；
解答与提示：动力学方程中是 t 自变量，x 是未知函数。（2）、（3）是线性方程，
未知函数和未知函数的导数均是一次方；（1）、（4）是非线性方程。
22．尾部设有游泳池的轮船匀速直线行驶，一人在游泳池的高台上朝船尾方向跳水，旁边的乘客担心他跳入海中，这种担心是否必要？若轮船加速行驶，这种担
心有无道理？用学过的物理原理解释。解答与提示：当船匀速行驶时，船是惯性系，根据伽利略的相对性原理，以匀速行驶的船为参考系研究人的运动和以静止船为参考系所得结果一致，即船匀速行驶时人跳水相对于船的落点与船静止时人跳水相对于船的落点相同，故没有必要担心。
3．“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”，这一说法是否正确？如何正确表述
瞬时速度的定义？我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度？
解答与提示：瞬时速度是通过导数定义的，ur
=
lim
∆t→0
∆rr ∆t
=
drr dt
，瞬时速度是平均速
度 ∆t → 0 时的极限。实验直接测量的一般是一定 ∆t 内的平均速度，可以看成
若船加速行驶，船是非惯性系，在加速平动的非惯性系中人除了受相互作用力外，还受与加速度方向相反的惯性力（指向船尾），此力使人跳水时相对于船的落点向船尾方向移动，可能使人跳入海中，担心是有道理的。
23．根据伽利略的相对性原理，不可能借助于在惯性参考系中所做的力学实验来确定该参考系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参考系中的力学实验来确定该参考系的加速度？如何做？

大学物理第二章

G 6 . 754 10
11 11
N•m2/kg2 N•m2/kg2
目前的国际公认值： G
6 . 6726 10
旋吊线
悬吊在半空中可以自由转动的木杆
小铅球
卡文迪许
大铅球
卡文迪许扭称
3．理论预言的实践检验——哈雷彗星和海王星的发现
哈雷彗星
海王星
4．牛顿在科学研究方法上的贡献
三、牛顿的自然哲学思想
牛顿在《自然哲学的数学原理》中，提出了4条《哲学中的推理法则》：简单性原理：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因。
统一性原理：物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为所有物理的普遍属性。
勇敢地否定了亚里士多德把运动划分为“自然运动” 和“强迫运动”，而是抓住了运动基本特征量——速度和加速度，把运动分为“匀速”和“变速”。用思想实验和斜面实验驳斥了亚里
士多德的“重物下落快”的错误观点，发现自由落体定律。
伽利略斜面实验
伽利略与斜塔
三、对科学方法的贡献
斜面实验在2002年被评为历史上“最美丽”的十大物理实验之一。从斜面实验看伽利略的研究方法：对现象的观察实验验证（s~t2）提出假设（匀加速运动假设）
“我把这部著作叫做《自然哲学的数学原理》，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现象。”
《自然哲学的数学原理》
值得思考：牛顿在这里不仅讲了研究的目的，还讲了科学研究方法。即从特殊（现象）到一般（规律），再从一般回到特殊。前者是英国哲学家培根强调的“归纳法”，它以实验为基础；后者是被数学家兼哲学家的笛卡儿所强调的“演绎法”，它要用数学工具。

大学物理第3章牛顿定律及其内在随机性

第三章牛顿定律及其内在随机性3-1有人说：“人推动了车是因为推车的力大于车反推人的力。

” 这句话对吗？为什么？答：不对。

因为人推车的力等于车推人的力，这是作用力和反作用力，分别作用在两个物体上，不能抵消。

对车来说，受到人的推力和地面的摩擦阻力，这两个力作用于车，方向向反；当推力大于阻力时，车就会前进；当推力小于阻力时，车就不会前进。

对人来说，受到地面对人向前的摩擦力和车推人的力，这两个力作用于人，方向向反；当向前的摩擦力大于车推人的力时，人就能前进；当向前的摩擦力小于车推人的力时，人就不能前进。

3-2在略去空气阻力的情况下，轻重不相等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。

亚里士多德认为：“重的物体应比轻的物体先落地。

”对于亚里士多德的这一观点，你觉得怎样？答：亚里士多德的观点是错误的。

亚里士多德的学说统治了人们的思想那么久，不仅是由于它被基督教会奉为神圣的教义，还因为它符合普通人对运动肤浅的直觉。

直到300多年前，伽利略才通过观察和实验纠正了亚里士多德之错误观点。

伽利略是把“落体定律”论述的最清楚的第一人，伽利略指出：“任何时刻在地球上某一地点所有的自由落体获得的重力加速度g 都相等”。

这是一条严格的物理定律，已被精密实验验证。

其中最有名的是1890年匈牙利物理学家厄缶的扭秤实验，当时的精确度已达；20世纪60年代，迪克等人的实验结果精确度已达。

这条定律导致了一个重要结论——惯性质量和引力质量严格相等。

在此基础上，爱因斯坦提出了等效原理：引力场与惯性力场等效。

这是广义相对论的基本原理之一。

由自由落体运动公式，，落地时间与质量无关。

或由机械能守恒定律：，，落地速度与质量无关。

所以，同时落地。

3-3摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。

例如人推车，人所受的力为地面对人的摩擦力和车对人的力，地面对人的摩擦力就是推动人前进的动力，而不是阻力。

3-4 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。

大学物理课件---经典力学时空观-[福州大学...李培官]

伽利略变换与牛顿相对性原理是一回事，是绝对时空观的必然结果。
这最早由伽利略从实验上提出来，即：通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
14
【伽利略简介】
• 伽利略（1564-1642）意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。其成就包括改进望远镜和其所带来的天文观测，以及支持哥白尼的日心说。当时，人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。今天，史蒂芬· 霍金说，“自然科学的诞生要归功于伽利略，他这方面的功劳大概无人能及。” 伽利略（1564-1642） • 名言：自然界没有一样东西能保持永久性的。
10
三.伽利略变换
牛顿的时空观可通过以下坐标和时间的变换来现设 S、S’ 为两个
y
S
y
S ut 0 z
u
P ( x, y, z, t )
x
x
( x , y , z , t )
相对运动速度为 u ux 常量 . t = t’=0时, ˆ
两个坐标原点O、O’重合。
3) 在S系中质量为m的物体在 S’系质量也为m。
16
2.牛顿对绝对时间空间的看法：
1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中对时间和空间作如下表述：绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。绝对的空间，就其本性而言，是与外界事物无关而永远是相同和不动的。
牛顿（1643-1727）
五.爱因斯坦简介
爱因斯坦（1879.3.14 — 1955.4.18）
19
【爱因斯坦简介】
• 创立了狭义相对论，发展了量子理论 • 建立了广义相对论 • 他还开创了现代宇宙学 • 他努力探索的统一场思想， • 指出了现代物理学发展的一个重要方向

大学物理—经典力学

一个物体能否当做质点，是有条件的、相对的，取决于研究问题的性质。
例如：地球绕太阳公转：地球可当做质点; 地球自转：地球不可当做质点附：地球公转轨道平均半径：1.5×108 km，地球半径： 6370 km 两者之比：2.33×104
当一个物体不能当作质点时，可以把整个物体看作是由许多质点组成的质点系（System of Particle）。分析这些质点的运动，就可以弄清楚整个物体的运动。因此研究质点的运动是研究实际物体复杂运动的基础。
•运动的绝对性与相对性运动的绝对性：所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体运动的相对性：描述物体的运动或静止总是相对于某个选定的物体而言的演示
参考系的定义: 为描述物体的运动而选择的标准物称为参考系
•说明
•参考系的选择是任意的，主
要根据问题的性质和研究方便而定。但在动力学中，就只能选择惯性参考系。 •在描述物体的运动时，必须指明参考系。 •若不指明参考系，则认为以地面为参考系。
向质点运动方向的切向单位矢量，用τ表示，另一个是垂直于切向并指向轨道凹侧的法向单位矢量，用n表示。他们也随质点位置的不同而不同。在自然坐标系中表示质点速度，非常简单，因为无论质点在什么位置上速度都只有切向分量，无法向分量。自然坐标系不仅适用于平面运动，也可用于三维空间运动。不过在三维情况下，应该引入两个法向单位矢量。
在平面极坐标系中，极点P的位置矢量为： r (t )＝ (t ) e (t )
e (t )
是极径方向的单位矢量，长度为1，沿ρ增大的方向。随着P点运动，极角在改变，单位矢量也在改变，它是时间的函数。
P(ρ,θ)
ρ
O
θ
A

大学物理A和B教学内容和考试知识点

大学物理A经典力学部分：位移、速度、加速度、切向、法向加速度、相对运动（介绍概念，题目不做要求）、牛顿运动定律（非惯性系，介绍概念，题目不做要求）、动量、动量守恒定理、质心和质心运动定理（介绍概念，题目不做要求）、角动量、角动量守恒定理、功、动能定理、势能、机械能守恒定律、刚体定轴转动定律、转动动能和功、角动量守恒。

相对论部分：相对论效应、洛仑兹坐标变换、长度收缩、时间膨胀、相对论速度变换（介绍概念，题目不做要求）、相对论质量、相对论能量、相对论动量能量关系。

振动波动部分：简谐振动表达式、振动能量、旋转矢量、同频率同方向简谐振动合成（拍、垂直振动合成介绍概念，题目不做要求）、波的概念、波函数、波的能量特点、能量密度、能流密度、惠更斯原理、波的干涉衍射、驻波（驻波的能量特点和相位特点介绍概念，题目不做要求）、多普勒效应。

波动光学部分：扬氏双缝干涉、洛埃镜、光程差、增透膜和增反膜、劈尖干、牛顿环、单缝衍射、圆孔衍射（介绍概念，题目不做要求）、光栅衍射、X射线衍射（介绍概念，题目不做要求）起偏、检偏、马吕斯定律、布儒斯特定律。

热力学部分：气体动理论的基本概念、气体温度、状态方程、压强公式、温度公式、自由度、能量均分原理、内能、速率分布函数、归一化条件、统计平均值的计算、热力学第一定律、等温等压等容绝热过程、循环过程、热机效率、致冷系数、热力学第二定律、可逆过程、不可逆过程、卡诺定理、克劳修斯熵公式的应用、熵增加原理。

电磁学部分：电场强度的计算、高斯定理的应用、电势的计算、电势梯度求场强（可介绍概念，题目不做要求）、导体的静电平衡、电容器、电介质极化（极化强度和极化电荷面密度计算不做要求）、介质中的高斯定理、电容的计算、电容器能量、电场能量、能量密度。

电流、磁场、毕—萨定律的应用、安培环路定理的应用、洛仑兹力、安培力、磁力矩、磁介质磁化（磁化强度和磁化电流密度计算不做要求）、介质中的安培环路定理。

动生电动势、感生电动势、涡旋电场、互感系数、自感系数、自感磁能、磁场能量、磁能密度、位移电流、麦克斯韦方组、电磁波（可介绍概念，题目不做要求）量子力学基础部分：黑体辐射、光电效应、康普顿效应、光子能量动量频率波长的计算、德布罗意波、物质波能量动量频率波长的计算、波函数统计意义、归一化条件、不确定关系（位置和动量不确定关系、时间和能量不确定关系）。

11年大学物理竞赛指导经典力学选例

大学物理竞赛指导-经典力学选例一．质点运动学基本内容：位置，速度，加速度，他们的微积分关系，自然坐标下切、法向加速度，*极坐标下径向速度，横向速度，直线运动，抛物运动，圆周运动，角量描述，相对运动1.运动学中的两类问题(1)已知运动方程求质点的速度、加速度。

这类问题主要是利用求导数的方法。

例1 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ()()ααcos :cos v v ++u u 设航路均为直线，α为两直线的夹角。

证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 αc o s 2222xy y x l -+=对ｔ求导，得()()tx y t y x t y y t x x t l l d d c o s 2d d c o s 2d d 2d d 2d d 2αα--+= 将v , =-=t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d =tl 作为求极值的条件，则得 ααcos cos 0yu x y ux +-+-=v v()()ααc o s c o s u y u x +++-=v v由此可求得 ααc o sc o s v v ++=u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为()()ααc o s c o s v : v ++u u(2)已知质点加速度函数a ＝a (x ，v ，t )以及初始条件，建立质点的运动方程。

这类问题主要用积分方法。

例2 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a 0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a 0，经过时间2τ后，加速度为3 a 0 ,…求经过时间n τ后，该质点的速度和走过的距离。

解：设质点的加速度为 a = a 0+α t∵ t = τ 时， a =2 a 0 ∴ α = a 0 /τ即 a = a 0+ a 0 t /τ ，由 a = d v /d t ，得 d v = a d tt t a a td )/(d 0000τ⎰⎰+=v v∴ 2002t a t a τ+=v由 v = d s /d t ， d s = v d t t t a t a t s tt s d )2(d d 200000τ+==⎰⎰⎰v 302062t a t a s τ+= t = n τ 时，质点的速度 ττ0)2(21a n n n +=v 质点走过的距离 202)3(61ττa n n s n += 2.相对运动例3 有一宽为l 的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u 0，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度为0v 的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点．解：以出发点为坐标原点，向东取为x 轴，向北取为y 轴，因流速为-y 方向，由题意可得 u x = 0u y = a (x -l /2)2＋b 令 x = 0, x = l 处 u y = 0, x = l /2处 u y ＝－u 0，代入上式定出a ＝4u 0/l 2、ｂ＝－u 0，而得 ()x x l l u u y --=204 船相对于岸的速度v (v x ，v y )明显可知是 2/0v v =xy y u +=)2/(0v v ，将上二式的第一式进行积分，有t x 20v = 还有，xy t x x y t y y d d 2d d d d d d 0v v ====()x x l l u --20042v 即 ()x x l l u x y --=020241d d v 因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程：302020032422x l u x l u x y v v +-= 到达东岸的地点(x '，y ' )为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=='='=003231v , u l y y l x l x二．质点动力学1.牛顿运动定律基本内容：牛顿运动三定律，惯性力(1)运用微积分处理力学问题：根据力函数的形式选择运动定律的形式；正确地分离变量例4 如例4图，光滑水平面上固定一半径为r 的薄圆筒，质量为m 的物体在筒内以初速率v 0沿筒的内壁逆时针方向运动，物体与筒内壁接触处的摩擦系数为μ。

大学物理力学

02
物体所受合外力等于物体动量的变化率，即F=dp/dt。
第三定律（作用与反作用定律）
03
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，且
作用在同一直线上所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即I=Δp。
冲量定理
力对时间的积累效应，即力在时间上的积分等于冲量，I=∫Fdt。
量子力学与广义相对论融合问题
如何将量子力学与广义相对论统一起来，建立一个大统一理论，是当前物理学界面临重大挑战。
量子计算与量子模拟在力学中应用
利用量子力学原理设计量子计算机和量子模拟器，为解决复杂力学问题提供新方法和工具。
统计物理在复杂系统研究中作用
统计物理方法在非平衡态系统中应用
01
研究非平衡态系统演化规律，揭示自组织、自相似等复
应用举例
例如，飞机的升力产生就是利用了流体动力学的原理。飞机机翼的形状使得空气在流过机翼时产生向上的升力，从而支持飞机在空中飞行。另外，汽车的空气动力学设计也是
通过优化车身形状来减小空气阻力，提高行驶效率。
黏性流体运动特性探讨
黏性流体的定义
黏性是指流体内部相邻两层之间在相对运动时产生的内摩擦力。黏性流体的运动特性与理想流体有所不同，需要考虑黏性对流体运动的影响。
角动量守恒定律
角动量定义
物体绕某点转动的动量矩，即L=r×p。
角动量守恒定律
在不受外力矩作用的系统中，系统的角动量守恒，即L1=L2。
功与能量守恒定律
功的定义
力在位移上的积累效应，即W=∫F·ds。
能量守恒定律
在一个孤立系统中，系统的总能量保持不变，即ΔE=W+Q=0。其中W为外界对系统做的功，Q为系统与外界交换的热量。

经典力学的基本问题

大学物理
3. 正交分解(选坐标选坐标) 选坐标
Y
(加速度a的方向)
X
4. 取坐标系,列方程
大学物理
d 2x ∑Fx = max = m dt 2 d2 y ∑Fy = may = m dt 2 d2z ∑Fz = maz = m dt 2
(1)直角坐标系
(2)圆周运动
v ∑Fn = man = m R dv ∑F = maτ = m dt τ
大学物理
一 , 质点动力学的两类问题 1. 已知运动求力的小球, 例1,质量为的小球,在水中受的浮力为常力 ,当 ,质量为m的小球在水中受的浮力为常力F, 它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为为常数),证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间 ),证明小球在水中竖直沉降的速度与时间t的常数),证明小球在水中竖直沉降的速度与时间的关系为
大学物理
第二章经典力学的基本原理
牛顿定律解题步骤隔离物体受力分析(关键) 正交分解列方程本章介绍牛顿三大运动定律,总结运用其解题的基本步骤, 用于求解动力学的两类问题(课时数:共2讲,4学时)
适用范围
大学物理
第一讲质点动力学特征
主要内容: 主要内容:牛顿运动定律及其解题步骤;常见力与基本力重点要求: 重点要求用牛顿运动定律解题难点理解: 难点理解:矢量问题的处理
mg F v= (1 e k
kt m
)
式中t为从沉降开始计算的时间式中为从沉降开始计算的时间
大学物理
证明:作受力图, 证明:作受力图取坐标根据牛顿第二定律, 根据牛顿第二定律,有
F f a x mg