火炮设计理论试题及答案

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火炮设计理论

火炮设计理论
2)速度多边形法 从基础构件0传动到工作构件1的传速比
K1 dx1 v1 dx v
由理论力学知, v1 v v10
方向 大小 √ ? √ √ √ ?
v1 pb K1 tg v pa
这就是传速比K1的解析式,若已知随x的变化规律,则可求得K1随x的变 化规律。
火炮设计理论
主讲:张相炎 教授
南京理工大学火炮教研室
联系电话:84315581
第四章 火炮自动机构设计
§4.1 概述
1 火炮自动机
1.1 自动炮 自动炮 T 半自动炮 非自动炮 连续自动射击与单发射击 1.2自动动作 击发、收回击外、开锁、开闩、抽筒、抛筒、供弹、输弹、关闩和闭 锁等。 1.3自动机 火炮自动机是自动火炮射击时,利用火药燃气或外部能源,自动完 成重新装填和发射下发炮弹,实现自动连续射击的各机构的总称。T
§4.1 概述
3 火炮自动机的发展
火炮自动机的发展,主要围绕: 提高初速 提高射速 提高机动性(包括减轻重量、减小后坐力等) 提高可靠性 主要发展方向有: (1)通用化:同一口径的火炮自动机具有多用途(可海、陆、空 通用),即一机多用。 (2)系列化:火炮口径序列化,型号序列化(逐步改进)。 (3)标准化:设计标准化,制造标准化,试验标准化。 (4)多样化:现有工作原理的综合运用,以及新原理、新结构的 创新。 (5)新概念:观念创新,技术突破等,如“金属风暴”。
T T
1.3 建立自动机动力学模型
渐变过程→运动微分方程 突变过程→撞击计算
1.4 动力学仿真
模型确认、仿真
1.3 传速比 (1)传速比 单自由度自动机构 → 基础构件运动规律 → 工作构件对基础构件的关系→工作构件的运动规律 → 自动机构运动规律

中北大学火炮自动机设计

中北大学火炮自动机设计

一.填空题(有的可能是简答)1.按火炮自动化程度不同,可以将火炮分为自动炮、半自动炮和非自动炮三类。

P12.火炮自动机,从利用能源上分,主要有内能源自动机、外能源自动机、混合能源自动机。

P513.自动炮按其用途可分为高炮、航炮和舰炮三类。

P14.火炮自动机技术的主要发展方向包括(1)通用化(2)序列化(3)标准化(4)多样化(5)新概念。

105.火炮自动机设计的研究方法主要有经验研究法、实验研究法和理论研究法。

P136.按中间构件不同,纵动式炮闩的加速机构分为杠杆式、凸轮式、杠杆-卡板式、齿轮式、液压式、弹簧式、混合式等。

按动作特性,又可分为撞击作用式、平稳作用式和混合作用式。

P2617.三大位置进弹口、输弹出发位置和药室。

三大阶段拔弹、压弹和输弹。

P2788.炮闩纵动式闭锁机构分为回转闭锁机构、卡铁闭锁机构、倾斜闭锁机构等。

P235横动式炮闩的开闩机构主要有卡板式开闩机构和弹簧式开闩机构等。

P2639.从工作原理上分类,火炮自动机可分为后座式自动机、导气式自动机、转膛式自动机、转管式自动机、链式自动机、双管联动式自动机等。

P52二.概念题11.自动炮P1自动炮是指能自动完成重新装填和发射下一发炮弹的全部动作的火炮。

12.闭锁P2在关闩的同时或关闩到位之后,使炮闩及炮尾成为暂时刚性连接的过程。

13.开锁P2解除炮闩与炮尾的临时刚性连接的过程。

开锁使炮闩可以相对炮尾产生运动。

14.发射机构P344发射机构是控制自动机实现发射和射击的结构。

15.输弹P2射击时依次将处于输弹出发位置的炮弹沿输弹线输入炮膛,使之处于待击发位置的过程。

16.火炮自动机P1火炮自动机是自动炮的一个独立组成部分,是自动炮射击时,利用火药燃气或外部能源,自动完成重新装填和发射下一发炮弹的全部动作,实线自动连续射击的各机构的总称。

17.首发装填机构P341首发装填机构是指在自动机不发射的情况下,利用外能源进行首次开闩,并驱动部分自动工作机构一次,使自动机处于待发射状态的机构。

火炮设计理论课程考试标准答案16

火炮设计理论课程考试标准答案16

课程名称: 火炮设计理论 学分: 4.5 教学大纲编号:01023202试卷编号:010******* 考试方式:闭卷 满分分值: 100 考试时间: 120 分钟二、试分析图示杆后坐驻退机的液体流动情况,并推导其液压阻力0Φ的计算式。

(15分)解:1)连续方程:设射流相对活塞杆的速度为'w ,相对活塞杆而言,有连续方程a w VA '=,即V a Aw =',射流绝对速度V a a A V w w -=-='。

(5分) 2)能量方程:()2222221222122V a a A K w K w w w p ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==+=+=ξξρ,即 2212V a a A K p ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρ(5分)3)液压阻力:()()223102V a a A K a A p -=-=Φρ(5分) 三、图示为某自动机构后坐时的机构简图。

其中加速臂1的质心与转轴O 重合。

试写出自动机运动微分方程,并说明方程中各项的意义;写出自动机附加阻力T 的表达式。

(15分)解:1)运动微分方程为:F x A x M =+•••2(5分) 其中:442433232222112120m K m K J K m K m m M ηηηη+++++=dxdK m K dx dK m K dx dK J K dx dK m K A 4444333322221111ηηηη+++=一、回答下列问题:(每题5分,共60分)1.什么是机构的逆传动?(在构件传动过程中,各零件的运动方向不变,而能量传递方向发生变化,由工作构件带动基础构件运动的阶段称为机构的逆传动。

)2.什么是浮动原理?(对自动炮而言,在后坐部分的复进过程中进行击发,利用后坐部分的复进动量部分抵消火药气体对后坐部分的后坐冲量,从而减小后坐;并且保证连发射击时后坐部分的运动介于后坐到位与复进到位之间,好象后坐部分“浮”在浮动行程上。

)3.两构件斜撞击时,恢复系数b 是如何定义的?(撞击前后两构件的速度在接触点处公法线方向投影的相对值之比。

【机械课件】火炮设计理论课程考试标准答案37.doc

【机械课件】火炮设计理论课程考试标准答案37.doc

解: 1) 二、试分析图示杆后坐驻退机的液体流动情况,并推导其液压阻力中。

的计算式。

(15分)运动微分方程为:Mx+Ax =F (5分) 丫2 丫2 2 丫 2I > I . lx 1 lx 今— xV q xY j其中:M - m Q + +— m x +— J 2 +— m 3 + ------- /n 4朽-〃3 〃4K 】 dK 、 K, , dK. K. dK. K. clK彷 dx dx dx rj 4 dx课彳呈名称: 火炮设计理论 学分:4.0教学大纲编号:01023202 试卷编号:010******* 考试方式:团1卷 满分分值:100 考试时间:120 分钟 一、回答下列问题:(每题5分,共60分) 1 .供输弹过程中,弹丸必须严格定位的三大位置指的是什么?(进弹口、输弹出发位置、药室。

)三大阶 段指的乂是什么?(拨弹、压弹、输弹。

) 2. 导气装置的哪些结构参数对气室压力的变化规律有影响?(导气孔在身管上的位置、导气;孔最小横断 面积、气室初始容积、活塞面积、活塞与气室壁间的环形面积、活塞及其随之运动的质量等。

) 3. 什么是浮动原理?(对日动炮而言,在后坐部分的复进过程中进行击发,利用后坐部分的复进动量部 分抵消火药气体对后坐部分的后坐冲量,从而减小后坐;并且保证连发射击时后坐部分的运动介于后坐到 位与复进到位之间,好象后坐部分“浮”在浮动行程上。

) 4. 炮身的主要作用是什么?(承受火药气体压力和引导弹丸运动。

)主要包括哪儿个部件?(身管、炮尾、 炮闩。

) 5. 采用两段坡膛的目的是什么?(为了减小坡膛的磨损)其锥度各为多少?(为了保证弹丸定位可靠, 第一段的圆锥度应大一些,一般取为1/10;为了减小磨损,第二段的圆锥度应小一•些,一-般取为1/30〜1/60。

) 膛线的起点在哪一段?(膛线的起点在第一段圆锥上。

) 6. 采用自紧身管提高身管强度的原理是什么?(自紧身管在制造时对其内膛施以高压,使内壁部分或全部 产生塑性变形;内压消除以后,由于管壁各层槊性变形不一致,在各层之间形成相互作用,使内层产生压 应力而外层产生拉应力;由于内壁产生与发射时方向相反的预应力,因此使发射时身管壁内应力趋于均匀 致,从而提高身管强度。

火炮设计理论 学习指南

火炮设计理论 学习指南

《火炮设计理论》课程简介火炮设计理论是武器系统与工程(火炮)专业的主要专业课,是一门综合应用基础理论和专业基础理论的工程设计课程。

通过本课程学习,使学生掌握火炮设计基本理论和方法,为今后的工作打下专业基础。

火炮设计理论,是火炮工程研究的理论依据,是火炮科研人员必须掌握的基本理论。

火炮设计理论主要研究火炮这样一种特殊机械系统在高温、高压、高速、高应变率状态下的特性及其设计理论。

火炮设计理论课程主要介绍火炮设计的基本概念、基本理论和基本方法,包括火炮设计理论的主要内容和发展,火炮主要零部件(包括炮身、反后坐装置、自动机及炮架等)的设计理论和方法。

教学组织以课堂教学为主,辅助自学、网络教学和实验教学。

教学方式以多媒体课件为主,结合板书、交流互动等多种形式。

课程的教学目标与基本要求1. 教学目标:通过本课程的学习,使学生掌握火炮及其主要零部件设计的基本理论和方法,提高学生综合运用学习过的基础理论和专业基础知识及解决实际工程技术问题的能力。

2. 基本要求:了解火炮设计理论及其发展,熟悉火炮设计理论的基本方法和思路,掌握炮身、反后坐装置、自动机、炮架等火炮主要零部件设计的基本理论和方法。

学时数:总 64 学时,其中:授课56学时,实验8学时教材:张相炎主编,火炮设计理论,北京理工大学出版社,2005年参考书目:①谈乐斌等编,火炮概论,北京理工大学出版社,2005年②伊玲益编,炮身设计,国防工业出版社,1977年③高树滋等编,火炮反后坐装置设计,兵器工业出版社,1995年④张相炎编著,火炮自动机设计,北京理工大学出版社,2010年⑤韩魁英等编,火炮自动机设计,国防工业出版社,1988年⑥孙远孝等编,炮架及总体设计,兵器工业出版社,1995年第1次课(1 绪论)一、教学目的和要求了解火炮设计理论的地位和作用、发展,熟悉火炮设计理论的主要内容。

二、教学内容纲要1 火炮的特点、地位、作用2 火炮设计流程3 火炮设计理论的主要内容、方法4 课程的地位、作用、学习方法与基本要求5 课程的学习安排三、重点、难点课程的特点、学习方法、要求四、教学方法,实施步骤根据本章课的内容特点,运用启发式、分析式等教学方法讲授本课程内容。

火炮设计理论(炮身设计)

火炮设计理论(炮身设计)

§2.1 概述
药筒分装式药室: 适用于药筒分装式炮弹的药室,先装弹丸,再装药筒及 发射药。 药室结构形状由药筒的外形结构形状确定。
药筒分装式药筒有两种结构形式: 一种与定装式药筒相同,仅药筒口部较短; 另一种药筒仅有药筒主体。 对应第一种药筒,药室也与定装式药室相同,仅园柱部 较短; 对应第二种药筒,药室仅由药室主体(基本锥体)和园 柱部组成。
§2.1 概述
4 身管寿命
4.1 身管寿命 火炮在按规定射击条件射击,身管在丧失要求的功能、 安全性或毁坏之前,所发射的当量全装药炮弹数。 4.2 身管主要失效现象 炸膛; 胀膛; 膛线剥落; 炮膛挂铜。
§2.1 概述
4.3 身管寿命分类
烧蚀寿命 烧蚀寿命终止标准: ①初速下降百分数超过规定值(5%~10%)。一般可以通 过测量药室增长量来评定烧蚀寿命等级。 ②射击密集度超过规定范围(如散布面积超过8倍)。
§2.1 概述
2 炮身的结构设计 2.1 内膛结构
药室部 坡膛
导向部
§2.1 概述
2 炮身的结构设计 2.1 内膛结构
2.2.1 药室: 发射前容纳/承装发射药(及药筒);击发后提供火药正 常燃烧空间的炮膛部分。 药室容积由内弹道设计确定,药室结构形状取决于炮弹 结构及装填方式等。 药室分为药筒定装式药室、药筒分装式药室、药包分装 式药室。
主讲:张相炎 教授
南京理工大学火炮教研室
联系电话:84315581
第二章 炮身设计
§2.1 概述
1 炮身 1.1 炮身 1.2 炮身的作用 1.3 炮身的组成 完成炮弹的装填和发射,并赋予弹丸 初速和方向的火炮主要部件。 承受火药气体压力,引导 弹丸运动。 炮尾
身管
炮闩

火炮设计理论范文

火炮设计理论范文

火炮设计理论范文火炮是一种重要的军事装备,广泛用于战争和防御中。

它具有远程射击、高杀伤力和精确命中目标的特点。

火炮的设计理论包括枪管设计、炮弹设计、炮架设计和火控系统设计等多个方面,下面将对火炮设计的几个关键理论进行介绍。

首先,枪管设计是火炮设计中的核心。

枪管的设计直接影响到火炮的射程、精确度和杀伤力。

好的枪管设计需要考虑材料选择、内径和膛线设计以及冷却系统等因素。

材料选择一般选择耐高温、耐磨损和耐腐蚀的合金钢。

内径的选择通常由炮弹直径决定,直径越大炮弹的杀伤力越高。

膛线设计会影响到炮弹的旋转稳定性,一般采用螺旋形状的膛线来增加稳定性。

冷却系统可以通过导热材料和冷却液来降低枪管温度,延长使用寿命。

其次,炮弹设计是火炮设计中的另一个重要方面。

炮弹的设计直接关系到火炮的杀伤力和射程。

炮弹一般由弹头、装药和外壳组成。

弹头的设计需要考虑杀伤方式和杀伤范围。

常见的弹头设计包括杀伤型、爆炸型和杀伤爆炸型。

装药的设计需要考虑到炮弹的射程和速度。

外壳的设计需要考虑到炮弹的强度和密封性。

炮弹的设计需要根据具体的火炮型号和使用环境进行优化。

此外,炮架设计是火炮设计中的另一个重要方面。

炮架的设计需要考虑到火炮的稳定性和可操作性。

稳定性可以通过合理的重心设计和支撑系统来实现。

可操作性可以通过合适的重量和尺寸,以及方便易用的操作系统来实现。

炮架的设计还需要考虑到抗震性和耐久性等因素,以确保火炮在恶劣环境中的可靠性和稳定性。

最后,火控系统设计是火炮设计中的一个关键方面。

火控系统的设计需要考虑到火炮的瞄准精度和射击控制。

瞄准精度可以通过合适的瞄准装置和精确的瞄准算法来实现。

射击控制可以通过火炮与指挥中心的信息传输和处理系统来实现。

现代火控系统还可以利用雷达、卫星定位和电子光学技术来提高射击精度和命中率。

总结起来,火炮设计理论包括枪管设计、炮弹设计、炮架设计和火控系统设计等多个方面。

好的火炮设计可以提高火炮的射程、杀伤力和精确度。

火炮设计理论

火炮设计理论

火炮设计理论火炮设计是指根据作战需求和技术要求,从总体方案到详细设计,对火炮系统进行分析和设计。

火炮作为一种重要的作战装备,具有重要的作用和战斗力。

一个优秀的火炮设计必须考虑到多个方面的因素,包括火炮的性能指标、使用环境、作战任务以及可靠性等。

首先,火炮设计需要明确火炮的性能指标。

性能指标包括火炮的射程、射速、精度、弹药威力等。

这些性能指标直接关系到火炮的实际作战效果。

射程决定了火炮的打击范围,射速决定了火炮的快速反应能力,精度决定了火炮的打击精度,弹药威力决定了火炮的杀伤效果。

因此,在火炮设计中,需要根据实际情况和需求,合理确定这些性能指标。

其次,火炮设计需要考虑使用环境和作战任务。

使用环境包括地形、气候和电磁环境等因素,这些因素都会对火炮的使用造成一定的影响。

地形和气候的复杂性可能会影响火炮的射击精度和射程,电磁环境可能会影响火炮的通信和导航系统。

作战任务包括火炮的部署、指挥和作战使用等方面,火炮设计需要根据实际战场需求,提供相应的解决方案。

此外,火炮设计需要考虑火炮的可靠性和安全性。

可靠性是指火炮在各种条件下正常工作的能力,包括火炮的寿命、故障率和维修便捷性等。

火炮应该能够在恶劣环境中稳定地工作,并能够在需要时进行维修和保养。

安全性是指火炮在使用过程中的安全性能,包括火炮的防火、防爆和防燃能力等。

合理设置火炮的安全装置和系统,提高火炮的安全性能,对于减少意外事故和保护人员财产安全具有重要意义。

最后,火炮设计需要注重新技术的应用和创新。

随着科技的不断发展,新材料、新工艺和新技术的应用,将使火炮设计更加先进和高效。

例如,纳米技术的应用可以改善火炮的材料性能和强度,电子技术的应用可以提高火炮的控制和自动化水平,激光技术的应用可以提高火炮的定位和瞄准精度。

因此,火炮设计需要紧跟科技进步的步伐,不断进行技术创新和改进,以适应未来战争的需求。

总之,火炮设计是一项复杂而重要的任务,需要考虑多个方面的因素。

中北大学火炮概论终极版

中北大学火炮概论终极版

《火炮概论》总复习题1.火炮系统是由弹药、发射装置、瞄准系统组成(火炮总体)。

2.弹药是由带引信的弹丸、带点火具的发射药、药筒的统称。

3.火炮发展史上的几个重要阶段。

a 炮身内膛结构:滑膛—线膛—滑膛,b 炮架:无炮架—刚性炮架—弹性炮架,c 运动部分:人拉—马曳—牵引—自行,d 火炮由简单的火器发展为现代化的武器综合系统,e 火炮设计理论不断发展与逐步完善,d 新能源火炮异军突起。

4.火炮战术技术要求:弹丸威力 远射性 直射距离 有效射程 射击精度 速射性 射速(实际、理论射速、突击射速)火炮的寿命(身管寿命、运动部分寿命)机动性5.火炮的组成可概括为四大部分: 发射部分、架体部分、瞄准部分、运动部分(车轮、缓冲器、车轮制动器)6.火炮的个工作过程为火炮的射击过程。

射击过程中赋予弹丸初速的过程为发射过程。

7.简述发射整过程:击针击发 —底火引燃底火药—点火药燃烧和传火—发射药燃烧—膛压升高—弹带嵌膛线—燃气压力作功—弹丸边旋转边加速向前运动—炮管及其连固部分向后运动—弹丸出炮口8.弹丸在膛内运动过程可划分为哪几个时期?划分为前期(击发底火到弹带嵌膛线)、第一时期弹丸运动开始到发射药全部燃烧结束)、第二时期(发射药燃烧结束到弹丸底部飞离炮口断面)、后效时期(弹丸飞离炮口)9.后效期对后坐部分和对弹丸的作用从时间上讲是一样的?不一样。

起点相同而结束点不同。

10.弹丸在空气中飞行时,空气阻力由哪几部分组成?空气阻力由摩擦阻力、涡流阻力和波动阻力组成。

11.长形弹丸在空气中飞行时和稳定方式有哪几种?有旋转稳定和尾翼稳定两种方式12.射弹散布现象?它与弹道系数、初速、射角确定一条弹道相矛盾吗?不矛盾。

射弹散布的原因—存在各种随机因素使得各发弹之间的弹道系数、初速、射角的确切值存在微小的随机差异,造成了射弹散布现象。

13.身管内膛的组成?线膛内膛由药室部、坡膛和膛线部组成。

滑膛的炮膛由光滑的圆柱面和圆锥面组成14.缠度 缠角的概念. 膛线的分类? 85加、54-122榴弹炮、57高炮、双-35高炮、83-122、D30-122 各采用什么样的膛线? 膛线对炮膛轴线的倾斜角叫做缠角,用α表示;膛线绕炮膛旋转一周,在轴向移动的产度, 用口 径的倍数表示称为膛线的缠度,用η表示。

火炮设计理论.

火炮设计理论.


r
p
切向应力
r22 2 p s ln r 2r 2 2
r22 2 p s 2r22
2 r22 r 2
r2 2r22
r t s 1 ln r 2r22
2 2
2
r s ln 2r 2 r 2
→全弹状态
W2↑→Z↑→提高强度越明显
§2.4 自紧身管设计
2.3 残余应力(制造应力) 自紧时,在自紧压力P1作用下,身管从内表面开始出现塑性 变形,并且最终身管壁内形成塑性区和弹性区。并且身管壁内 存在径向应力(压力)p和切向应力σ t 。 卸去自紧压力P1时,由于身管内存在塑性变形,因此在卸载 过程中自紧身管内存在残余应力,也就是制造应力或预应力。 卸载过程是弹性卸载,相当于在一个内径为r1、外径为r2 ,的 弹性园筒上加一个-P1,而在身管内形成附加应力。附加应力 与自紧应力的迭加就形成残余应力。
1 2 1 2 1 2
2 m t p s
式中,2τm称为第三强度理论的相当应力。
§2.4 自紧身管设计
2.1 补充假设 (1)身管材料的拉伸和压缩特性一样; 这条假设就是为了略去鲍辛格效应的影响 (2)材料塑性变形后应力不增加; 这条假设就是为了忽略材料强化(硬化)现象的影响
半弹性状态
P1 K s ln
r2 r1
K 1.08
K 1.08 ~ 1.15
r22 2 P1 K s ln 2r 2 r1 2
§2.4 自紧身管设计
(5)说明 1)ρ 的影响
W22 W2 r22 2 ln ln W 2 s r1 2r2 2W22 P1

火炮设计理论-武器发射工程教学大纲

火炮设计理论-武器发射工程教学大纲

《火炮设计理论》课程教学大纲课程代码:110441002课程英文名称:Artillery design Theory适用专业:武器发射工程课程总学时:48 讲课:42 实验:6 上机:0大纲编写(修订)时间:2017年5月一、大纲使用说明(一)课程的地位及教学目标本课程是武器发射工程专业的必修专业课,是本专业的学位课程。

内容涉及火炮结构设计的基本理论和设计准则。

重点介绍火炮炮身的基本知识和炮身种类构造特点及设计理论。

通过本课程的学习,使学生能够理解火炮的基本构成和作用特点,具有能够进行火炮炮身分析和设计的能力。

为培养学生将来从事火炮设计与生产工作奠定基础。

(二)知识、能力及技能方面的基本要求重点掌握火炮系统的组成。

掌握火炮身管的设计理论。

了解火炮的各个组成部分的特性和相互作用的关系。

使学生具有分析和火炮总体结构的能力,具有设计火炮身管的能力。

(三)实施说明本教学大纲是依据本科生武器发射工程专业的2017版教学计划而编写。

在教学中应采用先进的、直观的教学手段——多媒体教学,以使学生很容易理解教学内容。

(四)对先修课的要求枪炮内弹道学等相关课程(五)对习题课、实验环节的要求重点章设有1-2道习题,以巩固所学内容。

(六)课程考核方式1.考核方式:考试。

2.考试方法:笔试,闭卷。

3.课程总成绩:期末考试成绩、实验成绩,平时考核(包括中期考试、作业、小测验、提问以及出勤等)、上机环节考核成绩的总和。

其中期末笔试成绩占70%,平时考核占20%。

实验占10%.(七)参考书目《炮身设计》,中北大学翻印《火炮设计理论》,张相炎等,北京理工大学出版社,2005二、中文摘要本门课程是武器发射工程专业的基础必修课,它包含了火炮设计的基本理论。

重点在于火炮身管的基本理论、类型及结构特征。

通过本门课程的学习,学生能理解火炮身管的基本理论、类型及结构特征,从而提高学生设计火炮的能力。

三、课程学时分配表四、教学内容及基本要求第1部分火炮系统的概念及构成总学时(单位:学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0具体内容:1)火炮概述;2)火炮的战术技术指标;3)火炮总体设计任务与内容。

火炮设计理论(绪论)

火炮设计理论(绪论)

火炮在战争中的地位:
第二次世界大战中火炮被誉为“战争之神”。 现代战场上常规武器的火力骨干 。 未来战争仍不可替代。
§1.1火炮的地位与作用
火炮的作用:
现代火炮配置于地面、空中、水上各种运载 平台上。 进攻时用于摧毁敌方的防御设施,杀伤有生 力量,毁伤装甲车辆和空中飞行物等运动目标, 压制敌方的火力,实施纵深火力支援,为后续部 队开辟进攻通道。 防御时用于构成密集的火力网,阻拦敌方从 空中、地面的进攻,对敌方的火力进行反压制; 在国土防御中用于驻守重要设施,进出通道及海 防大门。
火炮设计理论主要包括:
1)火炮系统分析 2)火炮总体设计 3)火炮主要零部件设计
§1.2 火炮设计理论的主要内容
火炮设计理论的发展:
1)经典火炮设计理论; 2)火炮现代设计方法; 3)向新的领域拓展。
§1.3 火炮设计理论的主要研究方法
火炮设计理论的主要研究方法:
1)经验研究法 2)实验研究法 3)理论研究法
简单实用,但 有一定局限性 或主观性。
真实性强,但费 时费事费钱,有 时有危险。 简单,但精确性取决 于对系统及过程的理 解程度。
§1.4 学习火炮设计理论的基本要求与方法
火炮设计理论的地位与作用:
1)火炮设计理论是火炮工程实践的理论依据; 2)火炮设计理论是火炮工程技术人员必须掌握的基础; 3)火炮设计理论是火炮专业的必修专业课。
§1.2 火炮设计理论的主要内容 火炮设计理论:
1)火炮设计的理论基础; 2)火炮设计中基本概念、理论、方法及过程的高度概括。
火炮设计理论的研究内容:
1)火炮系统的组成与性能评价; 2)各种火炮发射原理、伴随现象及其规律性; 3)火炮构成原理与方法; 4)火炮主要零部件的设计理论和设计方法等。

火炮设计理论(火炮系统分析与总体设计)

火炮设计理论(火炮系统分析与总体设计)
(1)向火炮设计决策者提供适当的资料和方法,帮助其选择能达到 规定的战术技术指标的火炮方案; (2)对火炮设计的不同层次进行分析,提供优化方案; (3)对火炮的发展,选择,修改,使用提出改进意见。 系统分析者应该不带偏见,进行公正的技术评估。
1.2 系统分析的要素
(1)目标:系统分析的主要任务和目标必须明确; (2)方案:系统分析的目的是选择优化方案,必须进行多方案比较; (3)模型:系统分析确定的是各种方案的可比性能, 必须建立抽象的模型并进行参数量化; (4)准则:系统分析的过程是选优过程,必须实现制定优劣评判标准; (5)结果:系统分析的结果是得到最优方案; (6)建议:系统分析的最终结果是提出建议,作为决策者的参考意见。
§6.1 火炮战术技术指标
紧急逃生能力,主要是火炮应具备防火、灭火、抑爆、逃生的功能。 遭敌攻击的一次或二次效应都可能引发火情,特别是在自行火炮的驾驶 舱、战斗舱内,由于空间狭小、易燃易爆物集中,因而必须有较完善的 火情报警、自动灭火系统和消防器材;在设计时采用隔舱化的结构,弹 药舱具有抑爆的技术措施;在结构设计时应使各乘员具有迅速、安全紧 急逃生的功能。 迅速脱离战斗的能力,主要是指为了防止敌方火力及突袭,火炮应具 备迅速转移的能力。当今侦察手段越来越先进,只要火炮一开火就能迅 速确定炮位的坐标并实施反击,因而要能在反击的炮火到达前迅速撤出 到敌炮火威力范围以外的地域,例如美国正在研制的155mm自行榴弹炮, 要求具备在90秒内急速行驶750m。装备有施放烟幕的系统,形成足够宽 度、高度、厚度、浓度并持续一定时间的的烟幕,以便自行火炮在烟幕 的掩蔽下迅速脱离战斗。 电子战、信息战的能力,主要是为了对抗精确制导火炮的攻击,火 炮要求具备电磁干扰的能力,或发射诱饵进行误导、迷盲等。

火炮概论课后习题R.M.

火炮概论课后习题R.M.

第五章
火炮架体
1. 摇架的作用与组成(槽形摇架、筒形摇架、组合摇架) 摇架用作支承炮身,为炮身的后坐和复进运动提供导轨,为炮身的俯仰提供枢 轴,射击时将载荷传给其他的架体 2. 上架的作用与组成(长立轴式、短立轴式,拐脖式、带缓冲装置和带防撬板 式) 绕垂直轴转动,赋予炮身方位角;借助各种支臂连接和安装高低机、方向机、 平衡机及防盾等件。 左右侧板、底板、立轴(或拐脖)和各支臂组成 3 下架的作用与组成(长箱形下架、碟形下架、扁平箱形下架) 支承回转部分和连接大架及运动体等的构件。系整个炮架的基础。高射炮的炮 车本体(或炮床)及海军炮上的旋回支撑装置都起着类似下架的作用 立轴室或立轴 架头轴或连接耳 容纳行军缓冲装置的空间或有关支座 3. 大架的作用与组成 支撑火炮以保证射击静止性和稳定性,牵引火炮。架头、本体和架尾 4. 平衡机的作用原理(弹簧式平衡机、气压式平衡机) 提供平衡力,保证火炮射击过程的稳定性。
第三章
1. 身管的作用及外形取决因素
炮身
发射时赋予弹丸一定的初速和射向;有膛线的身管还使弹丸在出炮口时获得一 定的旋转速度。根据膛压曲线的变化规律由强度计算确定,同时还要考虑身管
刚度、散热以及和其他部件的连接等。 2. 药室分类(药筒定装式药室,药筒分装式药室,药包分装式药室,半可燃药 筒的药室) 3. 坡膛(单锥度、双锥度或大锥度、小锥度坡膛) 4. 膛线的结构与作用 炮膛导向部管壁上与身管轴线成一定倾斜角的若干条螺旋形的凸起和凹槽。其 作用是赋予弹丸在出炮口时一定的旋转速度,以保证弹丸在空中飞行的稳定性 5. 膛线的缠角、缠度与弹丸的转速的关系
要求、 (1)闭锁确定。炮闩与炮尾应有足够的强度和刚度,并与身管可靠结合; 不能因火药燃气压力作用而自行开闩;燃气不应后溢。 (2)结构简单,分解结合容易,操作容易,动作可靠。 (3)应具有多种可靠的保险装置,保证设计过程的安全。 闩体自锁条件与闭锁装置的自锁条件: (1) 12. 关键零件闩体、曲臂、抽筒子、拨动子驻栓的作用原理 闩体、曲臂原理见书本 59-60.抽筒子、拨动子驻栓原理见书本 63-65 13. 炮闩保险机构的作用原理见书本 67 页 14. 楔式炮闩与螺式炮闩的分析比较见书本 73 页 15. 炮口制退器的作用原理(冲击式炮口制退器、反冲式炮口制退器) 冲击式:高压气体燃气流入制退室(D/d>1.3)突然膨胀,形成气流大部分冲击 制退器前壁,赋予炮身向前的冲量,形成制退力。 反冲式:高压燃气流入口径较小的制退室中,膨胀较小,压力很大,大部分气 体经侧向扩张喷孔后突然膨胀,以高速向后喷出,形成反推力。 16. 炮口制退器的效率

火炮设计理论

火炮设计理论

§5.6 自行火炮炮塔设计
2 炮塔总体设计 炮塔总体设计的原则
炮塔分系统总体设计以成熟技术为基础,按照通用化、系列化、标 准化原则,根据国内现有技术水平和发展潜力,重点突出总体性能,以提 高系统可靠性、维修性、保障性为目标,使系统的操作性、舒适性、匹配 性和总体性能满足使用要求和技术指标要求。
炮塔总体布置及总体设计
§5.6 自行火炮炮塔设计
3 自行火炮炮塔主要部件设计
3.1 炮塔体的设计 炮塔体的结构设计
炮塔体的功能,主要是安装火炮搭载乘员,弹药为各种配套设备提供 支座并承受各种负载,同时为乘员,弹药及设备提供一定的防护。炮塔与 吊蓝一起构成战斗乘员的活动空间。 自行火炮的炮塔一般为薄壳体,一般在炮塔内部焊接U型加强筋,形 成框架结构,以保证炮塔的刚强度要求。 炮塔体一般为锥台形或多面体焊接结构,炮塔前方左右两侧的护板与 托架的结构焊成一体,其上连接座圈和吊篮等。 减重是炮塔体设计中应充分注意的另一个问题。减重是以满足强度和 刚度为前提的。 炮塔外型尺寸以总体布局紧凑为原则。
炮塔防护设计
防护系统以提高自行火炮在现代战争条件下的战场生存能力为目的,主 要从炮塔装甲结构、目标特征、灭火抑爆等方面采取有效措施。 ①炮塔装甲防护 一般采用装甲钢板焊接结构,优化设计炮塔外形,满足在100~200m距离 上防7.62mm普通枪弹。某自行火炮的炮塔装甲防护结构如下表所示。 炮塔装甲防护结构 项目 正面 前侧 侧面 背面 顶部 装甲板厚度(mm) 法向角(o) 等钢厚度(mm) 12 25 14 12 20 13.5 10 10 10.9 8 0 8 8 0 8
托架的刚强度分析
托架的强度和刚度计算,是分析射击时,托架上所受的主要力,以及在这 些力的作用下,托架内应力、变形,校核托架的强度和刚度是否满足 要求。一般采用有限元理论进行上述分析。下图是某自行火炮的托架 有限元分析模型以及结果。

火炮设计理论

火炮设计理论

M2A1-105L制退复进机
§3.2 反后坐装置的结构分析
(2)活门式制退复进机 结构特点 59-100G制退复进机由外筒,内筒,制退杆,游动 活塞和活门等组成. 工作原理 制退活塞推动液体,压开弹簧控制的活门,流入外 筒,推动游动活塞压缩气体. 性能特点 活门的开度取决于弹簧力和活门两侧的压力差,由 于具有自动调节的适应性,故后坐阻力较平缓.
2.2 制退机结构分析 (1)带沟槽式复进节制器的节制杆式制退机 工作原理 后坐:主流由Ⅰ腔经流液孔到Ⅱ腔,Ⅱ腔有真空; 支流由Ⅰ腔到Ⅲ腔(复进节制腔). 复进:Ⅲ腔液流经复进节制沟槽流回Ⅰ腔; Ⅱ腔真空逐渐消失,液流流回Ⅰ腔. 复进全程制动. 结构特点 60-122J制退杆内径大于节制环孔径,Ⅲ腔容易充 满,但拆装较麻烦.
59-57G制退机
§3.2 反后坐装置的结构分析
(3)混合的节制杆式制退机 结构特点 54-122L制退机的复进节制沟槽开在制退筒内壁, 制退活塞外套有游动活塞,制退杆内腔通过节制杆 内孔与Ⅱ腔相通. 工作原理 后坐:Ⅰ腔液流推动游动活塞,打开制退活塞上的 斜孔,同时从斜孔和沟槽进入Ⅱ腔,Ⅲ腔不充满. 复进:Ⅱ腔真空消失前复进基本无制动.真空消失 后液流推动游动活塞关闭斜孔,从沟槽流回Ⅰ腔. 复进局部行程制动.
火炮设计理论
主讲: 主讲:张相炎 教授
南京理工大学火炮教研室
联系电话: 联系电话:84315581
§3.2 反后坐装置的结构分析
1 复进机的类型和结构分析 1.1 复进机分类 弹簧式 液体气压式 气压式 气压式 火药气体式 液体式 杆后坐 筒后坐
§3.2 反后坐装置的结构分析
1.2 复进机结构分析 (1) 弹簧式复进机 工作介质 弹簧储能 59-57G复进机 安装形式 套在身管外或套在制退机外 弹簧截面 圆形或矩形 性能特点 结构简单,动作可靠,不受温度影响,维护简单方 便;但重量大,长期使用易疲劳.

放炮工考试题及答案

放炮工考试题及答案

放炮工考试题及答案一、填空题(每空2分,共30分)1、放炮工必须经过(安全技术培训),并熟练掌握放炮技能。

2、放炮母线长度应不小于(100m),且应使用(绝缘)良好、足够粗的导线。

3、放炮员在装药前应检查工作面是否有人员在(警戒线)以内停留或工作。

4、放炮前,放炮员必须先发出(预警)信号,确认人员全部撤离到(安全区),再发出(放炮)信号。

5、放炮后,放炮员必须等待(15分钟)后,且工作面无异常情况,方可进入工作面进行作业。

6、放炮时,应使用(水炮泥)填塞炮眼,且填塞要(密实)。

7、放炮时,应先切断(电源),并挂上(红灯)作为警戒信号。

8、放炮时,发现(瞎炮)应及时处理,严禁自行掏挖瞎炮。

9、放炮后,应及时检查工作面(通风)情况,确保工作面无有害气体积聚。

10、放炮后,应对工作面进行全面检查,发现瞎炮等异常情况应及时处理。

二、选择题(每题2分,共20分)1、下列哪个不是放炮前的准备工作?(A)清理巷道(B)检查线路(C)制作炸药(D)装填炸药2、下列哪个不是放炮的危险区域?(A)爆破点附近(B)下风口(C)工作人员停留处(D)炸药存放点3、下列哪个是正确的放炮信号?(A)口哨(B)灯光(C)鞭炮声(D)通知4、下列哪个是正确的瞎炮处理方法?(A)掏挖瞎炮眼(B)用水浇灭瞎炮眼(C)用木棍拔出瞎炮眼(D)沿瞎炮眼重新装填炸药起爆5、下列哪个是正确的放炮通风方法?(A)关闭所有通风设备(B)开启所有通风设备(C)开启局部通风机(D)关闭局部通风机6、下列哪个是正确的放炮安全距离?(A)10米(B)20米(C)30米(D)50米7、下列哪个是正确的炸药存放要求?(A)存放在通风良好的地点(B)存放在干燥的地点(C)存放在密封的容器内(D)随意放置8、下列哪个是错误的放炮工操作?(A)用木棍检查瞎炮眼是否震动(B)在有杂物的情况下进行起爆(C)在潮湿的地点进行起爆(D)在导电良好的地点进行起爆9、下列哪个是错误的炸药存放地点?(A)干燥的仓库内(B)阴凉通风的地点(C)炸药库内(D)靠近水源的地点10、下列哪个是错误的放炮后检查内容?(A)检查瞎炮等异常情况(B)检查通风情况(C)检查顶板情况(D)检查人员是否全部撤离安全区三、判断题(每题2分,共20分)1、放炮工可以私自保存炸药。

2014年爆破设计与施工(基础理论题)

2014年爆破设计与施工(基础理论题)

第一章基础理论试题1。

1。

1填空题1、爆破安全技术包括爆破施工作业中的安全问题和爆破对周围建筑设施与环境安全影响两大部分。

2、长期研究和应用研究实践表明:工程爆破的发展前景正朝着精细化、科学化、数字化方向发展。

3、爆破器材的发展方向是高质量、多品种、低成本和生产工艺连续化。

4、小直径钎头,按硬质合金形状分为片式和球齿式。

5、手持式凿岩机可钻凿水平、倾斜及垂直向下方向的炮孔。

6、目前常用的空压机的类型是风动空压机、电动空压机。

7、选择钎头时,主要根据凿岩机的类别,估计钻凿炮孔的最大直径,再根据所钻凿矿岩的岩性、节理裂隙的发育情况,确定钎头类型和规格。

8、潜孔钻机是将冲击凿岩的工作机构置于孔内,这种机构可以减少凿岩能量损失。

9、潜孔钻机是通过其风接头,将高压空气输入冲击器,依靠机械传动装置,可确保空心主轴的扭矩传递给钎杆.10、牙轮钻机以独具特色的碾压机理破碎岩石,它的钻凿速度与轴压之间具有指数关系,增大轴压可以显著提高凿岩速度。

11、影响炸药殉爆距离的因素有装药密度、药量、药径、药包外壳和连接方式.12、雷管和小直径药包底部有一凹穴,其作用是为了提高雷管和药包的聚能效应。

13、炸药爆炸必须具备的三个基本要素是:变化过程释放大量的热、变化过程必须是高速的、变化过程能产生大量气体。

14、炸药化学反应的四种基本形式是:热分解、燃烧、爆炸和爆轰。

15、引起炸药爆炸的外部作用是:热能、机械能、爆炸能.16、炸药爆炸所需的最低能量称临界起爆能.17、炸药爆炸过程的热损失主要取决于爆炸过程中的热传导、热辐射、介质的塑性变形。

18、炸药的热化学参数有:爆热、爆温、爆压。

19炸药的爆炸性能有:爆速、炸药威力、猛度、殉爆、间隙效应、聚能效应。

20、炸药按其组成分类有:单质炸药、混合炸药。

21、炸药按其作用特性分类有:起爆药、猛炸药、发射药、焰火剂。

22、爆破作业单位应当按照其资质等级承接爆破作业项目,爆破作业人员应按照其资格等级从事爆破作业。

爆破设计和施工试题库

爆破设计和施工试题库
破作业实施许可证制度。 未经许可,任何单位或个人不得生产、销售、购置、运送民
用爆炸物品,不得从事爆破作 业。 禁止转让、出借、转借、抵押、赠予、私藏或者非法持有民用爆炸
物品。 任何单位或个人都有权举报违反民用爆炸物品安全管理要求旳行
为;接到举报旳主管部 门、公安机关应该立即查处,并为举报人员保 密,对举方面,即炸药性能、 岩石特征、爆破条件和爆破工艺。
54. 爆炸压力旳大小取决于炸药爆热、爆温和爆轰气体旳体积。 55. 根据起爆药包在炮孔中安顿旳位置不同, 有三种不同旳起爆方式:
第一种是反向起爆;第二种是正向起爆;第三种是多点起爆。 56. 平巷掘进爆破掏槽孔旳形式可分为倾斜孔掏槽、平行空孔直线掏槽、
用于开沟、破路 面、拆除、清理隧道及岩石开挖等作业。 80. 按行走方式,装载机分为履带式和轮胎式,目前发展较快旳是履带式。
81. 土石方工程旳运送道路按使用年限分为固定路、半固定路和临时路。 82. 爆破工地可能遇到旳外来电有雷电、静电、杂散电和感应电。 83. 爆破作业可能产生旳公害有爆破振动、爆破冲击波、爆破飞散物、有
近,采用数孔一响、一孔一响或一孔内2~3 响旳不同联网方式。 69. 爆破现场混制铵油炸药物种,仅限于多孔粒状铵油炸药和重铵油炸药。 70. 水下爆破作业船上旳工作人员作业时,应穿好救生衣或应备有相应数
量旳救生设备,无关人员不准许登上爆破作业船。
71. 水下爆破中旳导爆索起爆网路应在主导爆索上加系浮标,使其悬吊; 应防止导爆索网路沉入水底,造成网路交叉,破坏起爆网路。
23. 工业炸药按其主要化学成份分类,可分为硝铵类炸药、硝化甘油类炸 药、芳香族硝基化合物类炸药。
24. 水胶炸药和浆状炸药没有严格旳界线,两者旳主要区别在于使用不同 旳敏化剂。
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南京理工大学课程考试答案及评分标准
课程名称: 火炮设计理论
学分: 4.0 教学大纲编号:01023202 考试时间: 120 分钟 二、试推导图所示简单筒后坐驻退机液压阻力计算式,并说明所用符号的意义。图中 V 为筒后坐速度。 (15 分) 考试方式:闭卷
试卷编号:0102320224
满分分值: 100
一、回答下列问题:(每题 5 分,共 60 分) 1.炮身的主要作用是什么?(承受火药气体压力和引导弹丸运动。 )主要包括哪几个部件?(身管、炮尾、 炮闩。 ) 2.采用两段坡膛的目的是什么?(为了减小坡膛的磨损)其锥度各为多少?(为了保证弹丸定位可靠, 第一段的圆锥度应大一些, 一般取为 1/10; 为了减小磨损, 第二段的圆锥度应小一些, 一般取为 1/30~1/60。 ) 膛线的起点在哪一段?(膛线的起点在第一段圆锥上。 ) A 3.采用自紧身管提高身管强度的原理是什么?(自紧身管在制造时对其内膛施以高压,使内壁部分或全部 解:1)连续方程: VA = wa ,即 w = V ; 分) (5 a 产生塑性变形;内压消除以后,由于管壁各层塑性变形不一致,在各层之间形成相互作用,使内层产生压 2 应力而外层产生拉应力;由于内壁产生与发射时方向相反的预应力,因此使发射时身管壁内应力趋于均匀 p V 2 w2 w2 w2 w2 K A 2 2)能量方程: 1 + = +ξ = (1 + ξ ) =K = V ,即 一致,从而提高身管强度。) ρ 2 2 2 2 2 2 a )按结构组成形式反后坐装置可分 4.反后坐装置一般由哪几部分组成?(驻退机、复进机、复进节制器。 2 2 2 ρ KA − a 2 ρ KA 2 为哪几种?(独立式、联合式。 )驻退机有哪几种典型结构?(节制杆式、沟槽式、混合式、活门式等。 ) p1 = V ≈ V (5 分) 2 2 a2 a2 复进机有哪几种典型结构?(弹簧式、气压式、火药气体式等。 ) 5.发射时火炮驻退后坐运动分为哪几个时期?(弹丸膛内运动时期、后效期、惯性运动时期。 )最大后坐 ρK A3 2 3)液压阻力: Φ 0 = p1 A ≈ V (5 分) 速度 V max 出现在哪一时期?(后效期。 )如何判断 V max 出现时机?(炮膛合力等于后坐阻力时。 ) 2 a2 6.后坐稳定极限角 φ j 的物理意义是什么?(火炮后坐稳定极限角是保持火炮后坐稳定的最小射角,当火 炮射角大于后坐稳定极限角时,则能保证火炮后坐稳定性,当火炮射角小于后坐稳定极限角时,则不能保 三、自动机构结构简图如图所示。试求 1)机构的传速比表达式; 证火炮后坐稳定性,当火炮射角等于后坐稳定极限角时,则是保证火炮后坐稳定性的临界状态。 ) 2)传动效率的表达式。(15 分) 7.什么是基础构件?(自动机构中起主导作用,带动整个机构各构件运动,完成自动动作的构件。 )什么 是基础构件的相当质量?(基础构件的质量加考虑工作构件影响时工作构件转换到基础构件上的相当质 量。 ) 8.什么是机构的逆传动?(在构件传动过程中,各零件的运动方向不变,而能量传递方向发生变化,由 工作构件带动基础构件运动的阶段称为机构的逆传动。 ) 9.两构件斜撞击时,恢复系数 b 是如何定义的?(撞击前后两构件的速度在接触点处公法线方向投影的 相对值之比。 )实际计算两构件撞击时,恢复系数 b 如何选取?(实际计算中,恢复系数作为符合系数, 当两构件撞击并立即分离时,b=1;当两构件撞击并不分离,即结合在一起时,b=0;一般 b=0.4。 ) 10.什么是不平衡力矩?(起落部分重力矩与平衡机平衡力矩之差的绝对值) 11.瞄准机有哪几种?(瞄准机有高低机、方向机,高低机有螺杆式和齿弧式,方向机有螺杆式和齿弧式。 ) K R A l 2 sin (β + δ ) − f cos(β + δ ) sin α + 2 f cos α − f 2 sin α 12.何谓火炮辅助推进装置?(火炮辅助推进装置,是指火炮离开牵引车后,能使火炮本身独立地进行短 解:1)力换算系数: = = (5 分) 途行驶,远距离行驶仍需靠汽车牵引,并能实现火炮操作自动化的一种推进装置。 ) η RB l1 sin (α + γ ) − f cos(α + γ ) sin β − 2 f cos β − f 2 sin β
Vb l 2 sin α sin (β + δ ) = (5 分) V a l1 sin β sin (α + γ ) 1 − 2 fctgβ 1 − fctg (α + γ ) (5 分) 3) 效率: η = 1 + 2 fctgα 1 − fctg (β + δ )
2)传速比: K =
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南京理工大学课程考试答案及评分标准
课程名称: 火炮设计理论
学分: 4.0 教学大纲编号:01023202 考试时间: 120 分钟 考试方式分值: 100
四、设有一内外径分别为 r1 和 r2 ,无限长厚壁圆筒,其材料屈服极限为 性强度极限。 (10 分) (提示: Eε r = − :
1
解:不考虑外压影响,即 p 2 =0,则 ε t > ε r ,且 (Eε t ) max = E (Eε t )r = r = 根据第二强度理论,
2r22 + r12 2 p1 2 ; 分) (5 3 r2 − r12
σ xd = E ε max
,即
2 2r22 + r12 σ xd = E (ε t )max = p1 2 2 3 r2 − r1 弹性强度极限为 σ xd = σ s 时对应的内压 p1 ,即 3 r22 − r12 P1 = σ s 2 2 2r2 + r12
σ s ,试用第二强度理论推导其弹
r 2 2r22 − r 2 2 r 2 r 2 − 2r12 2 p1 12 2 − p 2 22 2 3 r r2 − r12 3 r r2 − r12 r 2 2r22 + r 2 2 r 2 r 2 + 2r12 2 − p 2 22 2 ) Eε t = p1 12 2 3 r r2 − r12 3 r r2 − r12
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