高二物理有固定转轴的物体的平衡

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a05学生实验五有固定转轴物体的平衡

学生实验五:研究有固定转动轴物体的平衡条件[实验目的] 探究有固定转动轴物体的力矩平衡条件。

[实验器材] 力矩盘、刻度尺、弹簧秤、铁架台、一组钩码、带套环的横杆、大头针、细线。

[实验步骤](1)将力矩盘的金属轴水平的固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使力矩盘盘面保持竖直，同时在铁架台固定一根横杆，使之与力矩盘在同一竖直平面上。

(2)把大头针固定在力矩盘的任意四个位置上，在其中三个大头针上用细线分别悬挂不同个数的钩码。

第四个大头针用细线与测力计的钩子相连，测力计的另一端则挂在水平横杆的套环上。

如图所示。

(3)当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，把力和力臂记录在表格中，分别计算出它们的力矩，比较顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和。

(4)改变大头针的位置，重复实验一次。

(5)分析数据，得出结论。

【实验结论】有固定转动轴物体的平衡条件是:_______________________________________________________________________________【注意事项】1.力矩盘的重心是否通过转动轴可这样判定:轻轻转动力矩盘，看其是否能够随遇平衡。

（力矩盘每次静止时，在最低点不是同一个位置）若不能随遇平衡，用在最低点的相反一侧加配置直至能够随遇平衡。

2.用于轻扶弹簧秤，使细线与弹簧秤的挂钩在一条直线上。

3.记录力和力臂时还要记录哪些力使盘向逆时针方向转动; 哪些力使盘向逆时针方向转动;以便确定力矩的正负4大头针的位置离转轴稍远些，（减少测力臂时的误差）钩码不能贴着力矩盘。

（减少因接触而引起的摩擦）【巩固训练】1.如图所示，在"有固定转动轴物体的平衡条件实验”中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为________，此时力矩除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受______力和_________力的作用，如果每个钩码的质量均为0.1kg 盘上各圆的半径分别是0.05m，0.l0m、0.15m、0.20m (取g=10m/s2勺，则F2的力矩是__________N.m有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距。

力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡（学案）

力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)教案(09)——力矩有固定转动轴物体的平衡考点解读教学目标1．知道力矩的定义，会求力矩．2．会求有固定转轴物体的平衡问题．教师归纳1．力矩(1)力臂：从转动轴到力的作用线(不是作用点)的垂直距离．(2)力矩：力F和力臂L的乘积叫作力对转动轴的力矩M，即M＝FL，力矩的单位是Nm. 2．物体的平衡态(1)物体保持静止或匀速直线运动状态．(2)物体绕固定转动轴匀速转动．3．有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受外力的力矩的代数和为零，即∑M＝0(或顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即M顺＝M逆)．分类剖析(一) 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是( )A．M1＝M2＞M3＝M4 B．M2＞M1＝M3＞M4 C．M4＞M2＞M3＞M1 D．M2＞M1＞M3＞M4【解析】将各力分解成沿杆方向和垂直于杆方向的两个力，只比较后者的力矩即可，选B.(二)如图(1)所示，均匀杆AC长2 m，重10 N，在竖直平面内，A端有水平固定转动轴，C端挂一重70 N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且AB＝3AC/4.要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD ＝________；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈________状态．(1)(2)【解析】取AC杆为研究对象，以A为转轴，对AC杆产生转动作用的力是AC杆的重力G0、BD绳的拉力T、竖直向下的细绳的拉力F，F在数值上等于重力G；再由力矩的平衡条件∑M＝0求解．对AC受力分析如图(2)所示，由力矩的平衡条件1G0cosα＋FACcosα＝2T ABsinα1102cosα＋702cosα＝231002sinα4∴tanα＝1，α＝∠ABD＝45°因为重力的力矩、竖直向下的细绳拉力的力矩为一定值，若要使BD拉力最小，只有当拉力力臂最长时，即BD与AC呈垂直状态T最小.图中为南方少数民族常用的舂米工具．O为固定转动轴，重锤为A.脚踩在左端B处，可以使重锤升高，放开脚重锤落下打击稻谷．若脚用力方向始终竖直向下且转动保持平衡状态，则在重锤升起过程中，脚踩B端向下的力F和力矩M 将( )A．F增大，M增大B．F先增大后减小，M不变C．F不变，M先增大后减小D．F不变，M先减小后增大【解析】以O为轴，以舂米杠杆为研究对象，在重锤自下向上升起的过程中，重锤的力臂是先增大后减小，所以重锤的力矩先增大后减小．同时脚的力臂也是先增大后减小的，所以根据力矩的平衡条件，设杆与水平方向夹角为α，有mgAOcosα＝FBOcosαAO∴F＝mgBO无论杆在何位置F的大小始终不变．MF＝mgAOcosα，MF先增大后减小，所以正确答案选C.(三)一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是圆柱体半径r的一半，如图(1)所示(图为横截面)，柱体与台阶接触处图中P点，要在图中柱体的最上方A处施加一最小的力，使柱体刚能以P 为轴向台阶上滚(g取10m/s2)．求：(1)所加力的大小；(2)台阶对柱体的作用力的大小．(1) (2)【解析】(1)以P点为轴，欲在A处施最小的力，必须使这个力的力臂最长，那么该力的方向应垂直于PA，如图(2)所示．要使柱体刚能以P为轴向台阶上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力恰好为零．这样由作用力F与重力mg对P点的力矩平衡可得mgBP ＝FAP 由几何关系得∠POB＝60°，∠PAO＝30°所以BP＝rsin60°，AP＝2rcos30°，解得F＝250N.(2)柱体刚能以P为轴向台阶上滚时，它受到在同一平面内三个非平行力的作用，即重力mg，作用在A点的外力F和台阶P点对柱体的作用力T.三力平衡必共点，据此可延长重力作用线与F交于A点，那么台阶对柱体的作用力T的延长线必定通过A点，即T的方向垂直于F的方向，所以T 的大小必等于重力在AP上的分力，因此有T＝mgcos30°＝433N.【点评】T是台阶P点对柱体的作用力，其指向球心的分力即为对柱体的支持力，而沿P点切线方向的分力则为对柱体的摩擦力．显然，对于光滑的接触点，是无法用此题给出的条件将柱体滚上台阶的.如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB ＝0.2m，∠OAB＝37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg.支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动．(sin37°＝0．6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；(2)若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值．【解析】施加的最小力满足的条件是：力臂最大，所以该力的作用点在A点，方向垂直OA向上mgOAcos37°＝mgOBcos53°＋FminOA OA＝0.16m，OB＝0.12m，可解得Fmin＝3.5N.(2)如图(1)(2)当支架到达平衡位置时，A球的速度最大，根据杠杆原理，此时A、B距O点垂线的距离相等，如图(2)所示，AE＝BD＝ABsin37°cos37°＝0.096mCD＝CEAC－AE＝0.028m OF＝ABsin37°cos37°＝AE h1＝OE－OF＝0.032m h2＝OF－OD＝0.024m11mg(h1－h2)v2＋m(vtan37°)222v＝质量M＝2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端．导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，质量m＝4.0kg.它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F＝12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.50.从小铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少？(g取10m/s2)【解析】当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨(及支架)受四个力作用：滑块对导轨的压力FN＝Mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力Ff＝μMg＝10N，重力G＝mg，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：mg×0.1＋Mg(0.7－s)＝Ff×0.8＝μMg×0.8 40×0.1＋20(0.7－s)＝10×0.8 s＝0.5m铁块受的摩擦力Ff＝10N，方向向右．F－Ff＝Ma a＝1.0m/s2 ∵s＝1/2at2 ∴t＝1.0s【点评】此题是一道典型的力学综合题，考查面较广，从静力学，运动学到动力学，由于质量为m的铁块和T形支架不具有相同的运动状态，故必须采用隔离法．本章小结知识网络定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力使物体发生形变物体而存在概念效果改变物体运动状态要素：大小、方向、作用点（力的图示）效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力重力：方向、作用点（关于重心的位置）分类性质弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小力的合成运算——平行四边形定则 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2力的分解共点力作用下物体平衡物体平衡有固定转动轴物体平衡力考题解析考题1 如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F 作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解析】本题考查平衡物体的受力情况分析，属于基础知识．A、B两个小球用细线连接，且整个系统处在静止状态，在所提供的四个力中，能使系统保持静止的只能是F2和F3而不能是F1和F4，这是因为，若取F1，则F1可分解为水平向右和竖直向下两个分力，向下的分力将使A球向下运动，破坏了系统保持静止的前提；同样若取F4，则F4可分解为竖直向上和水平向左两个分力，向左的分力将使A球向左运动，且B球不再在竖直位置上．答案为选项B、C.考题 2 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转【解析】本题主要考查考生灵活运用知识分析具体问题的能力．虽然涉力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)及摩擦力概念，但重要的是如何运用摩擦力的概念分析与平常习题不同情境的问题．根据题目中呈示的图片，分别研究皮带绷紧的最高部分，结合摩擦力的概念，可以判断B、D为正确选项．考题 3 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)．则F大小至少为__________；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是______________________________．【解析】考题考查力的最小值．该质点受到重力和外力F 从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示，当F力的方向为a方向(垂直于ON)时，F力最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能．考题4 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO ＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态．如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒DA．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡可能被破坏，转动方向不定D．仍能保持平衡状态【解析】设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl ＝G2L2＋3Gl ，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl ＝G2L2＋4Gl ，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡．故选D.考题5 如图所示，半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力F＝mg，两圆盘转过的角度θ＝________时，质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ＝π/3，则此时恒力F＝________.1【解析】此题若用函数极值法，由动能定理有：mv2＝Frθ－mg(2r－2rcosθ)，可得2v＝2gr（θ＋2cos－2），然后求极值，很难求．换用力矩平衡条件，对盘、质点整体，π1以O为轴，当Fr＝mg2rsinθ时，转速最大即质点速度最大，得sinθ＝，所以有θ＝.当26πππ3mg圆盘转过最大角度θ＝时，由动能定理有2mgr(1－cos)＝0，可得F.333π百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。

2.3有固定转动轴物体的平衡

2.3有固定转动轴物体的平衡直击高考（上海2012高考14）如图所示，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB 中点连接，棒长为线长的二倍。

棒的A 端用铰链墙上，棒处于水平状态。

改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态。

则悬线拉力( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小（上海2010高考27）(6分)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G 。

(1)(多选题)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是A ．减小石英丝的直径B ．增大T 型架横梁的长度C ．利用平面镜对光线的反射D ．增大刻度尺与平面镜的距离(2)已知T 型架水平横梁长度为l ，质量分别为m 和m ’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m 、m ’连线长度为r ，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩k θ(k 为扭转系数且已知)，则引力常量的表达式G ＝_______________。

【参考答案】（上海2012高考14） A（上海2010高考27）(1)CD (2)lmm r k '2θ（2013•上海）如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD 的D 端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A 点处有一固定转轴，CA ⊥AB ，DC ＝CA ＝0.3m 。

质量m ＝lkg 的物体置于支架的B 端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F ，物体在拉力作用下沿BD 做匀速直线运动，己知物体与BD 间的动摩擦因数μ＝0.3。

为保证支架不绕A 点转动，物体向上滑行的最大距离s ＝＿＿＿＿m 。

若增大F 后，支架仍不绕A 点【解题方法】1.分析清楚共点力平衡条件与力矩平衡条件的关系。

A转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。

高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡

高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡学习目标：１．知道转动平衡的概念.２．知道力臂和力矩的概念.３．掌握有固定转动轴物体平衡的条件.４．会处理有关转动平衡的问题.学习重点：１．转动平衡的概念.２．力臂和力矩的概念.３．有固定转动轴物体平衡的条件.学习难点：处理有关转动平衡的问题学习内容：一、转动平衡的概念1．转动轴：物体转动时，物体上做圆周运动的各点所围绕的中心直线叫做转动轴．2．转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止状态或匀速转动状态，我们就称这个物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，如果失去平衡，物体将发生非匀速转动．二、力臂从转动轴到力的作用线的垂直距离，叫做力臂．注意：在找力臂时，要特别注意力的作用线与力的作用点的区别．要清楚力臂与力的作用线垂直．三、力矩1．定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩．2．公式：M=FL，式中M表示力矩，L是力F对转动轴的力臂．3．物理意义：力矩是表示物体转动作用效果的一个物理量．4．单位：牛·米，符号是N·m．注意：力矩的单位不能与功的单位混同，不能写成焦耳（J）．四、有固定转动轴物体的平衡条件1．力矩的平衡：作用在物体上的几个力的合力矩为零叫做力矩的平衡．2．有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩的代数和等于零，即M1+M2+M3 0或者M合=0．注意事项1．力矩可以使物体向不同的方向转动．2．力矩使物体转动的方向只有逆时针方向和顺时针方向两种．一般取使物体逆时针方向转动的力矩为正，使物体顺时针方向转动的力矩为负．这里力矩的正负不表示力矩的方向，只反映力矩可以使物体向不同方向转动．自我检测：1．对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是( D ) A．如果它们的作用点到转轴的距离相同则它们的力矩一定相同B．如果它们的作用点到转轴的距离相同而且方向也相同，则它们的力矩一定相同C．如果它们的作用点到转轴的距离不同则它们的力矩一定不同D．如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能相同2．如图，一个直角支架OAB，OA=AB，OA⊥AB，OA呈水平．用光滑铰链固定于O点．今有竖直向上的力F1和水平向左的力F2分别作用于A、B两点，下列说法中正确的是( BC )A．F1产生的力矩竖直向上，F2产生的力矩水平向左B．F1和F2产生的力矩方向相同C．若F1=F2，则力矩M1=M2D．若F1=F2，则力矩3．均匀杆AB，A端用光滑铰链固定，处于竖直静止状态，如图所示，现在B端施加一个水平方向的外力F，使杆在竖直平面内被缓慢拉起．下列说法正确的是( A )A．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断增大B．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断减小C．F逐渐减小，它对铰链的力矩增大D．F逐渐减小，它对铰链的力矩也逐渐减小4．上题中，若使杆稍微偏离竖直位置一点后，给B端施加一个方向始终竖直向上的力F使杆缓慢至水平，这一过程中正确的是( C )A．F不断增大，MF不断增大B．F不断减小，MF不断增大C．F不变，MF不断增大D．F与MF均保持不变5．一块均匀木块MN，长L=15 m，重G1=400 N，搁在相距d=8m的两个支架A、B上，MA=NB，重G2=600 N的人从A点向B点走去，如图所示求：（1）人走过B点多远木板会翘起来？（2）为使人走到N点时木板不翘起来，支架B应放在离N端多远处？。

第2讲有固定转动轴的物体平衡

第2讲有固定转动轴的物体平衡例1．如图所示，重球置于一光滑木板AB 和光滑竖直墙壁之间，木板AB 重力不计，可绕固定光滑铰链A 转动，在B 端施一始终竖直向上的力F ，使B 端缓慢落下，直至AB 成水平位置，这个过程中，下列说法正确的是（）A ．力F 及其力矩M 都变大B ．力F 及其力矩M 都变小C ．力F 变大，力矩M 变小D ．力F 变小，力矩M 变大例2．如图所示，两根均匀杆AB 和CD ，长均为L ，重均为G ，AB 杆的A 的端用铰链固定在墙壁上，其B 端与CD 杆的C 端用铰链连接在一起，使两根杆均可在竖直平面内转动，现于杆上某点施一竖直向上的力，使AB 杆和CD 杆都保持水平，那么施力的作用点到杆的A 端的距离为多少？所施加的大小又为多少？例3．有六个完全相同的刚性长条薄片)6,,2,1( =i B A i i ，其两端下方各有一个小突起，薄片及突起的重力均可不计，现将六个薄片架在一只水平的碗口上，使每个薄片一端的小突起i B 搭在碗口上，另一端的小突起i A 位于其下方薄片的正中，由正上方俯视如图所示，若将一质量为m 的质点放在薄片66B A 上的一点，这一点与此薄片中点的距离等于它与小突起6A 的距离，求薄片66B A 中点1A 所受的压力？例4．由边长R l 4=的两个正方形均匀薄板构成“硬封面簿”，夹在水平放置的、半径为R 的光滑圆木上。

两板用带有铰链的轻杆相连结，此系统处于平衡状态，求两板间的夹角为多大？例5．如图所示，三根长度均为l 的轻杆用铰链连接并固定在水平天花板上的A ，B 两点，A ，B 两点相距为l 2，今在铰链C 上悬挂一个质量为m 的重物，要使CD 杆保持水平，则在D 点上应施的最小力为多大？例6．离地面高cm 40=H 处，水平轴P 上装有均匀杆，杆的长度cm 30=l ，质量kg 5.0=m ，杆偏离竖直方向夹角︒=30α，靠在位于地面上的半径cm 10=R 的球面上，整个系统处于平衡状态，试求球与地面之间以及球与杆之间的摩擦力？例7．有一长为l ，重为0W 的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为μ，B 端用一强度足够且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如图所示，求：（1）杆能保持平衡时，μ与θ应满足的条件；（2）杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若在A 点与P 点间任一点悬挂重物，则当重物的重量W 足够大时总可以使平衡破坏，而在P 点与B 点之间任一点悬挂任意重量的重物，都不能使平衡破坏，求出这一点P 与A 点的距离？例8．轻质横杆OB，O端用铰链固定在墙上，B点用轻绳拉紧，使杆处于水平状态，在B点挂重为G的物体，如图所示，AB和OB的夹角为θ，在把重物的悬点向O端移动的过程中，求墙对杆的作用力的最小值？例9．三个直径和重力都相同的圆木柱垛在一起，如图所示。

《有固定转动轴物体的平衡》

练习5：已知：＝练习：已知：AB＝BO＝OC＝CD＝2 m，＝＝＝， F1＝3 N，F2＝1 N，F3＝2.5 N，F4＝4 N，，，，， F5＝3 N，F6＝5 N，F1与杆成 °角，F2与杆，，与杆成60° 与杆成45° 与杆成45° 成30°角，F5与杆成 °角，F6与杆成 °角， ° 求各力的力矩大小。求各力的力矩大小。
F2 A B F1 F3 O C F4 F5 D F6
（5）力矩的方向）物体绕轴转动有两个不同的转向，物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转动或逆时针转动．动或逆时针转动．
练习6：判断前面练习中各力矩的方向中各力矩的方向，练习：判断前面练习1中各力矩的方向，计算顺时力矩之和及逆时针力矩之和。矩之和及逆时针力矩之和。
练习7：试判断、的力矩方向练习：试判断F1、F2的力矩方向
F2
F1
练习8：半径为＝练习：半径为R＝10 cm的圆柱体放在倾角的圆柱体放在倾角为30°的斜面上，重为＝100 N，水平拉力 °的斜面上，重为G＝，水平拉力F ＝50 N，拉住圆柱体的最高点，求：重力和，拉住圆柱体的最高点，拉力的力矩，并说出它们的方向。拉力的力矩，并说出它们的方向。
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转动的力矩之和。动的力矩之和。即M顺= M逆
例题：如图，质量分布均匀的OA OA横梁重例题：如图，质量分布均匀的OA横梁重
80N，可绕O点转动， 80N，可绕O点转动，现横梁处在水平静止状所挂物体重100N 100N，求绳BA BA上的态，所挂物体重100N，θ=300。求绳BA上的解题步骤：解题步骤：拉力。（设OA长为L) 拉力。（设OA长为L) 。（长为

固定转轴的平衡条件

固定转轴的平衡条件《固定转轴的平衡条件》我有个朋友叫小李，是个机械迷。

有一次，我们一起去看一个奇怪的装置艺术展览，其中有一个巨大的、像是被施了魔法的风车一样的东西。

这风车啊，有好几个形状各异的叶片，还有一个固定在中间的转轴。

但是这风车看起来就是很别扭，小李皱着眉头说：“你看这东西，咋觉得它随时要倒了呢？肯定是不符合固定转轴的平衡条件。

”得，就这么一下，把话题带到了这么个专业问题上。

今天啊，咱就唠唠这个固定转轴的平衡条件。

首先呢，咱们得知道啥是固定转轴。

想象一下，像那个风车的中间那根杆子一样，它就那么定在一个地方，动不了，只能绕着自己所在直线转圈儿。

这就是固定转轴的模型。

那平衡是咋回事呢？这就得提到力了。

好比有小偷偷东西的时候，要是俩人扯着一个包，一边劲儿大一边劲儿小，包肯定就朝着劲儿大的那边跑，这就是不平衡。

对于一个绕着固定转轴转的物体来说呢，作用在它上面的所有力产生的效果得相互抵消了，这物体才能算平衡。

而这里面涉及到力矩这个概念。

力矩等于力乘以力臂。

力臂呢，就是从转轴到力的作用线的垂直距离。

我给大家举个例子啊。

就说跷跷板吧，那种老公园里的跷跷板。

小王和小张俩小孩要在上面玩。

小王是个小胖墩儿，体重比小张重好多。

如果让他俩随便坐，小王那端肯定“哐当”一下就着地了。

但是呢，只要把小张往跷跷板尾端挪一挪，也就是增大小张这边的力臂，嘿，突然这跷跷板就平衡了。

为啥呢？因为小王体重产生的力矩和小张体重乘以他那边新的力臂产生的力矩相等了。

还有那个杂技表演里的转盘子。

盘子下面那根小棍就像是固定转轴。

杂技演员得让盘子转起来还保持平衡啊。

他就得同时考虑盘子的重量，这就是个力，还有盘子重心到小棍儿（转轴）的距离（也构成力臂），要掌握好了，保证所有这些力和力臂的组合效果相互抵消（总的力矩为零），这盘子才能稳稳当当转。

从这些情况看，固定转轴的平衡条件就是作用在物体上关于这个转轴的所有力矩的代数和为零。

在实际生活中，如果我们想要设计个啥玩意儿绕着固定轴转而且还稳稳当当的，比如说做个自制小风车或者是设计那种可转动的机械臂啊，就得好好考虑这个平衡条件。

讲义2 有固定转轴物体的平衡

大学物理先导课程有固定转轴物体的平衡1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？F 合= 0F1G 2G N物体（例如OB 杆）在非共点力的作用下，其平衡条件是什么？回顾共点力平衡一、有固定转轴物体的平衡定轴转动物体如果保持静止或匀速转动状态，我们称这个物体处于转动平衡。

1.定轴转动物体的平衡状态：实验探究：力矩盘可绕O 轴在竖直平面内转动2.定轴转动物体的平衡条件：定轴转动物体平衡条件：使物体逆时针方向转动的力矩和顺时针方向转动的力矩相等顺逆M M ∑=∑0=∑合M 或者CBA1F 4F 3F 2F O二、运用定轴转动平衡条件解决问题的步骤1. 明确研究对象，以及转动轴；2. 分析物体上所受的力的大小、方向、作用点，画出受力图。

(凡是其作用线通过转轴的力和作用点在转轴上的力可不考虑，因为这些力的力矩为零）；3. 找出每个力对转动轴的力臂，并求出力矩，分析每个力矩是顺时针力矩还是逆时针力矩；4. 列出力矩平衡条件方程（M合＝0 或M顺＝M逆），解出未知量。

并对结果进行必要的讨论。

例题1：如图所示，质量m =0.8kg 、长度l ＝1m 的杆OB 可绕通过O 点垂直于纸面的定轴转动，杆的B 端挂一个重力G 1=6 N 的重物，并用绳AB 系于A 点，杆OB 刚好水平静止时AB 与OB 的夹角为30°。

求绳AB 上的拉力F 大小。

解：以OB 杆为研究对象，其受力如图。

由于杆OB 水平静止，所以处于平衡状态，应满足力矩平衡条件。

G 1对转轴O 的力矩：mN 616⋅-=⨯-=F1G 2G N d l l G M 11-=G 2对转轴O 的力矩：mN 4218⋅-=⨯-=222l G M -=F 对转轴O 的力矩：θsin 3Fl Fd M ==F5.0=0321=++=∑M M M M 合力矩平衡条件：解得：N20=F三、一般物体的平衡条件此处所谈的“一般物体”是指没有固定转动轴物体。

物理课题：有固定转动轴物体的平衡

物理课题：有固定转动轴物体的平衡各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢课题：有固定转动轴物体的平衡一、教学设想作为初中杠杆平衡知识的延续，有固定转动轴物体的平衡问题再度被新教材选为必修内容。

在掌握共点力作用下物体的平衡内容之后，正确掌握和应用有固定转轴的物体平衡条件的关键是对力矩概念的理解。

力矩是由力的概念衍生出来的一个概念，它是高中力学体系中的一个技叉知识，在调查中不难发现不少老师对力矩概念的教学未给予足够的重视，只告诉学生力矩是描写力使物体产生转动效果的物理量，它的定义是力和力臂的乘积，定义式是m=F·L，其中力臂L是转动轴到力作用线的距离。

这种教法虽然能够较快地完成教学任务，但学生却感到生硬和乏味，许多学生学过力矩概念后，仍然弄不清为什么要建立力矩概念，力矩作为描写力的转动效果为什么要定义为m=F·L而不是别的形式等等，对学生来说，这些问题不解决，力矩的概念并没有在头脑里真已建立起来，有固定转动轴物体的平衡条件就没有落到实处。

为了克服以上弊端，必须突破原来的教学方案，其基本思想是：突出科学方法教育，注重知识形成过程，增强学生学习过程中的探索成分。

二、教学目标与要求知识与技能：认识转动物体，并能找出转轴；理解力矩的概念，知道有固定转轴物体处于平衡状态的含义和遵从的条件；运用力矩平衡解决实际问题。

过程与方法：通过力矩概念的形成过程，使学生认识到一个概念的建立有它的必然性和不可替代性；通过实验引发问题、验证规律、培养学生观察能力和探索规律的科学方法。

情感与态度：通过亲身体验一些平衡小实验，感受身边的平衡现象，激发学习物体知识的热情。

三、教学过程1．建立力臂的概念教师：我们已经知道，力的作用能改变物体的形状，也能改变物体运动状态，物体的机械运动有平动和转动两种基本形式，那么，在转动物体时，力的作用效果跟那些因素有关。

学生：力的大小、方向和作用点教师：对！这叫力的三要素，但是，科学总是力求用最简洁的语言去描写世界，对影响力转动效果的3个因素，我们能否将它进行归并，使之简化呢？实验表明，在保持作用力不变的情况下，力的作用效果不是由力的作用点与转轴之间的距离决定的，而是由力的作用线与转轴之间的距离决定，这个距离叫力臂。

高中物理第11讲有固定转轴物体的平衡复习学案沪科版必修

高中物理第11讲有固定转轴物体的平衡复习学案沪科版必修姓名学号1、转动平衡状态物体处于静止或匀速转动状态时称为转动平衡状态2、力矩（1）力臂：从转动轴到力的作用线的符号：L （2力矩：力和该力的力臂的叫做这个力的力矩。

符号：M计算公式：M= 单位：Nm 若力的作用线通过转轴，此力的力矩为，即：通过转轴的力转动效果。

力矩是矢量。

在中学里我们只研究有固定转轴的物体平衡，所以，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。

3、力矩的计算方法（1）力臂法：它的基本要点是过转轴做该力的作用线的垂线，其垂线长即为该力的力臂。

（2）分解法：计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连接起来，常可将此力分解为沿此连线方向和垂直于此连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了，而该方向分力所对应的力臂则是该力的作用点到转轴的距离。

这种方法还能够很方便的判断该力矩的方向。

（3）在计算某物体的重力的力矩时，可以把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心上；也可以把物体分成几块，每一块所受的重力都作用在该块的重心上。

然后计算这些重力的力矩和，两种方法的结果是一样的。

F1F2F3A0B例1：如图所示，杆OAB可绕O点在竖直平面内转动，图中虚线与OB连线平行，杆B端同时受三个力F1、F2、F3、作用，力的作用线与杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为M1、M2、M3，下列选项中正确的是：（）(A)M1 < M2 < M3(B)M1 > M2 > M3(C)M1 = M2 = M3 (D)M1 > M3 > M22134OAA1cc’BB1例2：如图所示为自行车的撑脚示意图，OB为撑脚杆，能绕O轴转动，现处于放下位置，OB’为撑脚杆收起时的位置，c、c’是两块挡板。

为不影响骑车，撑脚杆在骑车时要靠在挡板c’上而保持水平，停放时则靠在挡板c 上保持竖直而撑住车辆不使它倒下，为此需要装一根弹簧，弹簧的一端系在撑脚杆A点上，那么另一端应系在固定板上的哪个区域，才能达到上述目的（设弹簧始终处于拉长状态）：（）（A）1区域，（B）2区域，（C）3区域，（D）4区域。

高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡练习与解析

有固定转动轴物体的平衡练习与解析1.如图4—3—6所示，O为杆O A的轴，杆长2 m，四个力F1、F2、F3、F4的作用点都在A 处.假设＝θ＝３0°，β＝60°，如此F1、F2、F3和F4的力臂分别为：L＝,L2＝，L3＝，L4＝.1图4—3—6【答案】 1 m 2 m 1 m 02.有大小分别为F1＝4 N和F2＝３ N的两个力，其作用点距转轴O的距离分别是L1＝３0 cm和L2＝40 cm，这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为A.因为F1＞F2，所以M1＞M2B.因为L1＜L2，所以M1＜M2C.因为F1L1＝F2L2，所以M1＝M2D.以上说法都不对【解析】F1、F2力的方向不知，L1、L2不一定等于力臂的大小.【答案】 D3.关于力矩的如下说法中，正确的答案是A.两个大小相等、方向相反的力所产生的合力矩必为零B.两个共点力产生的力矩之和同它们的合力产生的力矩相等C.平衡力产生的力矩的代数和为零D.一个力的分力产生的力矩的代数和与这个力的力矩必相等【答案】 BD4.对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的答案是A.如果它们的作用点到转轴的距离一样如此它们的力矩一定一样B.如果它们的作用点到转轴的距离一样而且方向也一样，如此它们的力矩一定一样C.如果它们的作用点到转轴的距离不同如此它们的力矩一定不同D.如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能一样【解析】比拟力矩的大小要看力的大小和力臂的大小，而不能凭力的大小和力的作用点到转轴的距离来判断，并且判断力矩是否一样，还需要力矩对物体产生的转动效果(包括转动方向)是否一样.所以，Ａ、Ｂ、Ｃ选项均错.D 选项对.【答案】 D5.如图4—3—7所示，匀质杆O A可绕O轴转动.今用水平恒力F作用于A点使杆抬起，力F和杆的重力对O轴的力矩分别为M1和M2.那么，在O A杆抬起的过程中A.M1和M2都增大B.M1和M2都减小C.M1增大，M2减小D.M1减小，M2增大图4—3—7 【解析】由于水平力F为恒力，且其力臂为L cosθ(L为杆长)，随θ增大，恒力F的力臂减小，故其力矩M 1 = FL cos θ减小.重力的力臂为2Lsin θ，随着θ的增大而增大，所以重力的力矩M 2 = G2Lsin θ也随着θ的增大而增大.故D 选项正确. 【答案】 D6.如图4—3—8所示，AB 杆可绕A 点转动，绳BC 的拉力为20 N 时，杆AB 刚好水平，AB 杆长 1 m ，如此拉力的力矩是_______N ·m.图4—3—8【解析】杆长L ＝1 ｍ，拉力F 的力臂为l ＝L sin ３0°＝0.5 ｍ，如此拉力的力矩为M ＝Fl ＝20×0.5 N ·ｍ＝10 N ·ｍ. 【答案】 107.如图4—3—9所示，用细绳悬挂的球靠在竖直的墙面上，保持静止状态，从分析可得出的正确结论是A.墙面是光滑的，球不受摩擦力的作用B.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下C.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下D.不能确定摩擦力的方向【解析】以球心O 为轴，细绳拉力的力矩的作用效果为使球绕球心O 逆时针转动，假设球不受摩擦力的作用，球将转动，所以，球受摩擦力作用，且摩擦力的力矩使球顺时针转，从而抵消拉力矩的作用效果，使球处于静止状态，所以，摩擦力方向竖直向上.选项Ｂ正确.【答案】 B8.一把带木柄的锤子，用细绳悬挂起来使其平衡，如图4—3—10所示.假设把木柄在悬挂处O 点锯断，比拟木柄与锤头局部所受的重力的大小为图4—3—10Ａ.一样重 B.锤头局部重 C.木柄局部重 D.无法判断【解析】设木柄的重力为G 1，其重心到O 点的水平距离为l 1，锤头的重力为G 2，其重心到O 点的水平距离为l 2，以O 为转轴，由力矩平衡条件得G 1l 1＝G 2l 2.由于l 1＞l 2，所以G 1＜G 2. 即锤头局部重. 【答案】 B图4—3—99.如图4—3—11所示，ABC 为质量均匀的等边直角尺，重为2G ，C 端用铰链与墙相接，不计摩擦，当BC 局部处于水平静止状态时加在A 端的最小作用力是_______，方向是_______.图4—3—11【解析】直角尺处于静止状态，力矩平衡，加在A 点的力的力臂最大时，力F 最小，最大力臂为AC ，故最小力应垂直于AC 斜向上.设直角尺的边长为L ，根据力矩平衡条件可得F ·2L =G ·2L+ GL 解得F =423G【答案】423G 垂直于AC 线斜向上10.质量相等的小球A 和B ，分别悬挂在天平两端，如图4—3—12所示.现将B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C 点，如此如下说法中正确的答案是图4—3—12A.天平仍处于平衡B.天平平衡被破坏，A 球下降C.天平转过一角度平衡D.平衡破坏，B 球下降【解析】用水平力F 将B 球缓慢移动到C 点，B 球在重力G 、水平拉力F 和绳的拉力F t作用下处于平衡状态，绳的拉力F t 的水平分力F t ′跟F 是一对平衡力，即F t ′＝F ；F t 的竖直分力F t ″跟B 的重力是一对平衡力，即F t ″＝G .同样绳对杆右端的拉力大小也为F t ，也可以分解为水平分力F t ′和竖直分力F t ″，且F t ′＝F ，F t ″＝G .由于绳的拉力的水平分力F t ′对轴的力矩为零.所以，绳的拉力的力矩仍为F t ″2L ＝G 2L，杆仍然平衡，选项Ａ正确.【答案】 A11.如图4—3—13所示，AB 是一质量均匀分布的杆，P 为可绕水平轴转动的摩擦轮，杆的B 端与墙面MN 接触.那么当杆AB 平衡时，摩擦轮P 一定沿_______时针转动，AB 杆共受_______个力的作用.图4—3—13【解析】摩擦力一定沿顺时针转动，摩擦轮对杆的摩擦力水平向右，从而使杆挤压墙面，使墙对杆产生弹力，因此，墙对杆产生了竖直向上的摩擦力，使杆不掉下.除此之外，摩擦轮对杆还有支持力，杆还受重力.杆共受5个力的作用.【答案】顺五。

高中物理有固定转动轴物体的平衡教案

[教学目标]⑴知道弹力是怎样产生的；⑵掌握弹力产生的条件和弹力三要素；⑶知道胡克定律及实际运用所适用的条件。

[课???时]1课时[教学方法]实验法、讲解法[教学用具]钢尺、弹簧、重物（钩码）等[教学过程]一、复习提问1、重力是怎样产生的？其方向如何？2、复习初中内容：形变；弹性形变。

二、新课教学由复习过渡到新课，并演示说明（板书）（一）形变（1）形变（2）弹性形变演示图示1中的实验，请同学们注意仔细观察并回答下列问题。

①重物受哪些力？（重力、支持力。

这二力平衡。

）②支持力是谁加给重物的？（钢尺）③钢尺为什麽能对重物产生支持力？（钢尺发生了弹性形变）由此引出：（二）弹力（1）弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用。

这种力就叫弹力。

就上述实验继续提问：④由此可见，支持力是一种什麽样的力？⑤重物放在钢尺上，钢尺就弯曲，为什麽？（重物在重力作用下与钢尺直接接触，从而发生微小形变，对钢尺产生了向下的弹力即压力。

）可见，压力支持力都是弹力。

并进一步分析得出：（2）弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变。

（3）弹力的方向提问：课本放在桌子上。

书给桌子的压力和桌子对书的支持力属什麽样性质的力？其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？与学生讨论，然后总结。

①压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）。

②支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）。

提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力属什麽样性质的力？其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？分析讨论，总结。

③绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。

（三）胡克定律弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大。

弹簧的弹力，与形变的关系为：在弹性限度内，弹力的大小ｆ跟弹簧的伸长（或缩短）的长度ｘ成正比，即：ｆ＝ｋｘ。

式中ｋ叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ。

它由弹簧本身所决定。

不同弹簧的倔强系数一般不相同。

有固定转轴的物体平衡

有固定转动轴物体的平衡★学习目标：1、理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；2、理解力矩的概念，能正确求出力矩；3、理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。

★知识点击：1．基本概念：①转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持或状态,则该物体处于转动平衡状态。

②力臂：。

③力矩：，力矩的作用效果是。

M= ，单位是。

当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。

2．有固定转轴物体的平衡条件：= 。

有固定转轴物体的平衡条件是，即M合3．力矩平衡条件的应用及解题步骤：①确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析；②用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩；③根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。

(注意:当物体既处于平动平衡状态，又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程一起解出未知量)④解方程，求出未知量。

★课堂讲练(一)下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂：例1：(二)求力矩：例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L，它与竖直方向的夹角为θ，它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒受到的拉力F的力矩。

（用三种方法求解）总结：求力矩的一般方法有三种：（1）根据力矩的概念求解（2）把力分解，再求力矩（3）根据力矩平衡条件求解变式1：若杆末端分别受F1、F2、F3、F4四个力作用，（图中虚线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小顺序为：。

变式2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩，拉力的大小（填“变大”、“变小”或“不变”）（三）力矩平衡条件的简单应用：1．求极值问题：例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO，能绕O点作自由转动，为使BO处于水平状态，则需要在A端施加一个力，为使力最小，则此外力的方向应是图中。

高中物理第一册第四章第三节有固定转动轴物体的平衡

c：巩固训练：
画出右图中各个力的力臂：
(5）力矩：
a：定义：力F与其力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。用字母M表示。
b：共识：M＝FL。
c：单位：牛·米（N·m）
（6）课堂讨论：
如何用力矩把初中学习过的杠杆平衡条件表示出来？
3：力矩的平衡：
（1）引言：刚才我们用力矩表示出了杠杆的平衡条件，这是力矩平衡的最简单的情形，那么力矩的一般平衡条件是什么呢？
教具
力矩盘、铁支架、钩码、弹簧秤、细线、直尺等
整
体
感
知
本节是在初中杠杆平衡的基础上推广到有固定转动轴的物体的平衡。力矩概念在初中虽然没有学过，但是学习过杠杆平衡的条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。回忆初中学习过的知识，有助于认识顺时针转动的力矩和逆时针转动的力矩以及力矩平衡的条件。
教
学过程
b：用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了。
（3）总结得到：力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大。
（4）力臂：
a：力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。
b：力臂的找法：
一轴：即先找到转动轴；
二线：找到力的作用线；
三垂直：即从转轴向力的作用线做垂线，则转轴和垂足之间的举例就是该力的力臂。
三、讲授新课：
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
1：了解转动平衡的概念
2：理解力臂和力矩的概念
3：理解有固定转动轴的物体的平衡条件
（二）学习目标完成过程：
1：转动平衡
（1）举例：生活中，我们常见到有许多物体在力的作用下转动；例如：门、砂轮、电唱机的唱盘，电动机的转子等；
（2）引导学生分析上述转动物体的共同特点，即上述物体转动之后，物体上的各点都沿圆周运动，但所有各点做圆周运动的中心在同一直线上，这条直线就叫转动轴。

物理教案--有固定转动轴物体的平衡物体的平衡

物理教案--有固定转动轴物体的平衡物体的平衡教学目标知识目标1、理解力臂的概念，2、理解力矩的概念，并会计算力矩能力目标1、通过示例，培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力情感目标：培养学生对现象的观察和探究能力，同时激发学习物理的兴趣。

教学建议教材分析1、教材从力有转动效果出发通过实例分析一个力的转动效果取决于力臂，力臂越长，效果越显著．教学中应明确指出，引入力矩概念是反映力的转动效果．教法建议1、学生难以掌握的是力臂．常出现的错误是把转轴到力的作用点的距离当作力臂．2、力矩的平衡，大纲作为选学内容，考试说明中不作要求．可以结合初中学习过的杠杆平衡条介绍力矩的平衡条．为了减轻负担，教学中可以回避力矩的矢量性．关于例题讲解时的例题导入建议在例题讲解时，注意语言的简洁以及要点的总结，如：1、教师总结：力对物体的转动效果，取决于力矩．力矩为力与力臂的乘积，因此，求力对于某一固定转轴的力矩，要先明确转轴，再找力臂（转轴到力的作用线的距离），才能求出力矩，力若沿着力的作用线滑移，力矩的大小不变．2、例题要点：几个力作用在有固定转轴的物体上，如果使物体沿顺时针方向转动的力矩与使物体沿逆时针方向转动的力矩相等，则物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，或者静止，或者保持匀速转动．教学设计示例关于课题导入的教学设计示例本节的关键是准确分析确定力臂．为此在导入时要尽可能的举学生熟悉的例子进行分析．如：1、同学们请闭上你的眼睛，你能想起你家大门的把手在哪吗？你骑过变速自行车吗？在打闹时，你关门不让别人进屋，你推挤门的什么位置才能有效的挤住门？(如果是农村学校，可多举些农用机械中的力矩的例子，农用工具中的力矩的例子．)2、回忆力的三要素：大小，方向，作用点．请同学举例说明在力的大小和方向都确定的情况下，不同的作用点就有不同的作用效果．物理教案－有固定转动轴物体的平衡。

第四章第三节有固定转动轴物体的平衡

第四章第三节有固定转动轴物体的平衡在力学中，平衡是指物体所处的状态，使得它们保持不动或者匀速运动的能力。

而当物体是通过一个固定的转动轴转动时，平衡的问题则更为复杂。

在本文中，我们将讨论有固定转动轴物体的平衡问题，并探讨该问题的一些关键概念和技巧。

1、重心和质量中心在研究有固定转动轴物体的平衡时，需要先了解两个概念，分别是重心和质量中心。

物体的重心是指物体所受重力的合力所在的点，而质量中心则指物体所有质点的质心。

因此，在讨论平衡问题时，这两个概念是至关重要的。

在一个平面内的物体上，当它们绕固定转动轴旋转时，它们的重心和质量中心之间的距离是一定的。

若重心和转轴的连线过转轴，那么重心和质量中心将重合，物体将处于稳定的平衡状态。

2、角动量和力矩在讨论有固定转动轴物体的平衡时，还需要考虑角动量和力矩。

角动量是指物体的旋转惯量与角速度的乘积，而力矩则是指力在物体上产生的旋转效应，宇宙中的许多运动都遵循这些定律。

对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们需要探讨一个重要的概念——力臂。

力臂指力线与转动轴之间的垂线距离，它对物体的平衡状态影响极大。

若作用在物体上的外力使得物体沿转动轴旋转，那么该力在物体上产生的力臂就会影响物体的平衡状态。

当力臂较大时，物体的平衡状态会更加不稳定。

3、一些实例分析通过以上的理论分析，我们来看一些具体的例子。

如果一个长条形物体的重心恰好位于固定转动轴上，那么它将保持平衡状态。

如果重心偏离转轴，物体将出现倾斜现象。

另一种情况是杠杆的平衡问题，即通过杠杆来平衡两个物体的重量。

在这种情况下，需要准确测量实验中物体的质量和测量距离，才能计算出适当的力臂，从而达到平衡状态。

4、总结有固定转动轴物体的平衡问题，需要掌握重心与质量中心，角动量和力矩等概念，并考虑作用力在物体上的力臂。

在实际解决问题时，还需要充分理解各种实例并运用所学知识。

通过不断的实践和学习，我们可以更好地理解有固定转动轴物体的平衡问题，并在实际应用中取得出色的成果。