2015-2016学年福建福州福清市龙高片七年级下期中数学卷(带解析)

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福建初一初中数学期中考试带答案解析

福建初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.解方程组．2.（8分）完成下面推理过程：如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE‖BC（已知）∴∠ADE＝．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝ ,∠ABE＝．（）∴∠ADF＝∠ABE∴DF‖．（）∴∠FDE＝∠DEB．（）3.计算：4.解方程：5.这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴,南北为y轴,（1）请按要求建立直角坐标系（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.6.如图，点E在DF上，点B在AC上，，．求证：∥．7.已知关于的二元一次方程组的解满足与之和为2，求a的值.8.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）直接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．（2）已知格点多边形的面积可表示为，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．9.某中学新建了一幢层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这幢大楼一共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，可以通过名学生。

（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。

10.如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足，并且平分．（1）求的度数；（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．二、选择题如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（）A．30°B．90°C．60°D．50°三、填空题1.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．2.已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2= ．3.-8的立方根是_____.4.P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=_____．5.若，则=___．6.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。

福建省福清市2014-2015年七年级下期中考试数学试题及答案

福清市2014－2015学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BBCCACCBDB二、填空题（共7题，每小题2分，共14分）11. < 12.如果两个角是对顶角，那么它们相等。

13. 35︒ 14. 2- 15. 0或1-或1 16. ①③④ 17. ()9,4 三、解答题（共6题，共56分） 18、（1）计算：①232+- ② 23(2)98--+-解：原式=232+-……3分解：原式=432-- ……3分 =3 …………5分 =1-…………5分（2）一个数的两个不同．．平方根分别为3a +与26a -，求该数. 解：根据题意可得：3260a a ++-=……………2分解得 1a =……………3分34a +=，则2416=则这个数为16……………5分 19.按图填空, 并注明理由（本题6分）. 证明: ∵1=2∠∠ (已知)∴DB ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 ) ∴4E ∠=∠ ( 两直线平行，内错角相等 ) 又∵3E ∠=∠ ( 已知 ) ∴34∠=∠ ( 等量代换 )∴AD ∥BE . （每空1分）20. （本题9分） (1)1(4,7)A1(1,2)B1(6,4)C ……………3分 (2)如图所示…………………5分图9(3)111111(25)523259.5222A B C S ∆=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…7分 (4) 24,25D ⎛⎫ ⎪⎝⎭或14,25D ⎛⎫- ⎪⎝⎭……9分21.解：原绿化带的面积=2210100()m =……2分扩大后绿化带的面积=24100400()m ⨯=………4分40020()m =答：扩大后绿化带的边长为20m 。

…………………6分22．解：（1）猜想：AB ∥CD ，理由如下………1分AE ∥BC ,∴180A B ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补) …3分A C ∠=∠∴180B C ∠+∠=︒∴AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行) ………………5分（2）AE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等）…………………6分180A ABC ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角相等) 13∠=∠∴123∠=∠=∠,22ABC ∠=∠又22AEF ∠=∠∴22180A ABC A A AEF ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒…8分180AEF AED ∠+∠=︒∴A AED C ∠=∠=∠即AED C ∠=∠…………………………9分（请酌情给分） 23．解：（1）正方形ABCO 的周长为24∴4OA OC BC AB ====…………………………1分则(6,6)B ，(6,0)C …………………………3分（2）设经过t 秒满足题意，则OM AN t ==，6MC NB t ==-…………………4分长方形AOMN 的周长=662122t t ++=+…………………………5分长方形NMCB 的周长=662(6)242t t ++-=-………………………6分则5122(242)4t t +=-解得：4t =…………………………7分 (3)分类讨论由AE BE ⊥可得：90AEB ∠=︒ ①若E 在AB 上方，AO ∥BC ∥l∴180OAE MEA ∠+∠=︒,180CBE MEB ∠+∠=︒ ∴360OAE MEA CBE MEB ∠+∠+∠+∠=︒90AEB MEA MEB ∠=∠+∠=︒36090270OAE CBE ∠+∠=︒-︒=︒……………9分②若E 在AB 下方……………7分AO ∥BC ∥l∴OAE AEN ∠=∠,CBE NEB ∠=∠∴90OAE CBE AEN NEB AEB ∠+∠=∠+∠=∠=︒即90OAE CBE ∠+∠=︒综上所述，270OAE CBE ∠+∠=︒或90OAE CBE ∠+∠=︒…11分（不同解法，请酌情给分）。

福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷(含答案)

福建省福州市七年级数学下学期期中考试卷（含答案）（满分150分，完卷时间120分钟）出卷：欧之海审核：林玲友情提示：请把答案填在答案卷上，考试结束只收答案卷。

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置）1．在−17，﹣π，0，3.14，−√2，0.3⋅，﹣7，﹣313中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（） A ．4的平方根是2 B ．√16的平方根是±4 C ．﹣36的算术平方根是6D ．25的平方根是±53．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （3，﹣1）的对应点C 的坐标是（﹣2，5），则点B （0，4）的对应点D 的坐标是（） A ．（5，﹣7）B ．（4，3）C ．（﹣5，10）D ．（﹣3，7）4．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（）A ．180°B ．240°C ．270°D ．300° 5．41在下面哪两个整数之间（） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和96．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为（）A ．{x +y =5023x +y =50 B ．{x +2y =5023x +y =50 C ．{12x +y =50x +23y =50 D ．{x +12y =5023x +y =507．解三元一次方程组{x −y +z =−3，①x +2y −z =1，②x +y =0，③要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A ．①+②B ．①﹣②C ．①+③D ．②﹣③8．如图，AB ∥CD ，与EF 交于B ，∠ABF ＝3∠ABE ，则∠E +∠D 的度数（）A ．等于30°B ．等于45°C ．等于60°D ．不能确定9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A ．80cmB ．75cmC ．70cmD ．65cm10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11．已知{x =4y =m 是二元一次方程7x +2y ＝10的一组解，则m 的值是．12．若2 x 有意义，则x 的取值范围是 .13．若在平面直角坐标系中，点P 的坐标是（x ，y ）且x ＞y ，则点P 不可能在第象限．14．如图，长为4a 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a 的代数式表示）．第9题图第10题图15．点P （3m +1，2m ﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m ＝．16．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A （3m ﹣2，n+1）、B （3m+n ，n ﹣5）、C （3m+4，n+1），△ABC 的面积S= .三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17.（1）求等式中x 的值：4x 2﹣81＝0；（2）计算：−12020+√(−2)2−√273+|2−√3|.18.解二元一次方程组：（1）{x −2y =7x +y =10 （2） {x −12y =13(x −y)+y =519.解不等式并把解集表示在数轴上．（1）5)2(4)1(3--≤+x x ；（2）6313--x x＜．20.如图所示，三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 为CA 的延长线上的一点，作EG ⊥BC 于点G ，若∠E ＝∠1，求证：∠2＝∠3.21. 在平面直角坐标系中，有A （﹣2，a +1），B （a ﹣1，4），C （b ﹣2，b ）三点.（本题需写过程）（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标.22.某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元. （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？（2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加以说明﹒23.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=-m y x m y x 74232（1）若方程组的解也是二元一次方程73=-y x 的解，求m 的值. （2）若方程组的解满足1+y x ＞，求m 的取值范围.24.对有序数对（m ，n ）定义新运算：f （m ，n ）=（am+bn ，am-bn ），其中a ，b 为常数.f 运算的结果也是一对有序数对.例如：当a=1，b=1时，f （-2,3）=（1，-5）（1）当a=-1，b=2时，f （2,3）= .（2）若f （-3，-1）=（3,1），则a= ，b= .（3）有序数对（m ，n ），满足 n=2m ，f （m ，n ）=（m ，n ），求a ，b 的值.（本小题需写过程）25.如图所示，点A 的坐标为A （0，a ），将点A 向右平移b 个单位得到点B ，其中b a ，满足05)232=-++-b a b a （.（1）求点B 的坐标，连结AB ，OB 并求△AOB 的面积AOB S △；（2）在x 轴上是否存在一点D ，使得AOD AOB S S △△2=? 若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）按要求画图：延长线段AB 至M ，作∠OBM 的平分线BF 交x 轴于点F ，作∠AOB 的平分线OE 与射线FB 交于点E. 根据图形求∠OEF 的度数.AOxByAOxBy备用图161658433≥≤--≤+x x x x ﹣﹣393362)3(62＜＜﹣＜﹣﹣＜x x x x x x +参考答案一、选择题 B D C C B D A B B C 二、填空题11. m=﹣9 12. x ≥﹣2 13. 二 14. 6a 15. m=﹣6或0.8 16. 18 三、解答题17、（1）4x 2﹣81＝0，则x 2=814，故x ＝±92；（2）原式＝﹣1+2﹣3+2−√3=−√3． 18、解：（1）{x −2y =7①x +y =10②，②﹣①得：3y ＝3，解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝9，则方程组的解为{x =9y =1；（2）方程组整理得：{2x −y =2①3x −2y =5②，①×2﹣②得：x ＝﹣1，解得：x ＝﹣1代入①得：﹣2﹣y ＝2，解得：y ＝﹣4，则方程组的解为{x =−1y =−4．19、（1）解：（2）（数轴略）20、证明：∵EG ⊥BC ，AD ⊥BC ∴∠EGD=∠ADC=90° ∴EG ∥AD∴∠1＝∠2，∠E ＝∠3又∵∠E ＝∠1 ∴∠2＝∠3 21、解：（1）∵点C 在y 轴上， ∴b ﹣2＝0，解得b ＝2， ∴C 点坐标为（0，2）；（2）∵AB ∥x 轴， ∴A 、B 点的纵坐标相同， ∴a +1＝4，解得a ＝3， ∴A （﹣2，4），B （2，4），∴A ，B 两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4；（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1， ∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）．22、解：（1）设足球的单价x 元,篮球的单价为y 元，根据题意得 ……………1分3558043480x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………………3分解得8060x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………4分（2）设购买足球的单价a 个，购买篮球b 个，根据题意，得8060800a b += …………………………………………………6分化简得：4034ba -=∵两种球都要有∴a 和b 都是正整数 …………………………………………7分 ∴有三种购买方案分别是()1112a b ⎧=⎨=⎩()428a b =⎧⎨=⎩()734a b =⎧⎨=⎩ …………9分23、解：（1）解方程组得⎩⎨⎧-=-=my mx 312代入73=-y x ，得 17)31(32==---m m m 解得：（2）由（1）得⎩⎨⎧-=-=m y mx 312代入1+y x ＞，得131-2＞解得：＞m m m +-24、（1）f （2,3）=（4，﹣8）（2）132﹣，=-=b a （3）依题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==-=+41232﹣，解得b a m n n bn am m bn am 25、（1）∵05)232=-++-b a b a （⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-+=-3205023b a b a b a 解得： ∴B （3,2），30-3221=⨯⨯=）（△AOB S （2）设D （x ，0）），（）或（点，或解得：∵△△0230,23232332212,2D D x x x S S AOD AOB -∴=-==⨯⨯∴=（3）如图所示： ∵OE 平分∠AOB ∴∠AOE=∠BOE设∠AOE= ∠BOE= x °，∠BOF= y °， ∠OBF=∠OFB = z °，则⎪⎩⎪⎨⎧=∠+++=+=+1801802902E z y x z y y x 解得∠E=45°。

福建省福清市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题（图片版）

福清市2016-2017学年第二学期七年级期中质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选（本题共10题，每小题2分，满分20分） 12 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B C D BD C B 二、细心填一填(本题共6小题，每小题2分，满分12分)11. 130° 12. 第5列第3排 13. 214. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 15. 3 16. 30°三、用心解答（本大题共9题，满分68分）17．计算题(每题5分，共10分)(1)解：原式=230-+……………4分 (2)解：原式=3233-++………4分=1……………………5分 =5 ………………………5分说明：第1步错一个数扣1分．18．(本题5分)解：()912=-x ………………………1分 31±=-x …………………………3分24-==x x ，或 …………………5分 (答案只给1个扣2分)19．(本题6分) ⑴画图略(图形画对得3分，字母标对得1分，共4分)⑵(－2，1) ………………………2分20．(本题6分) 解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB =90°． ……………………………2分∵∠EOC =40°，∴︒︒+︒∠+∠∠130=9040==EOB COE COB ．……………4分 ∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴︒∠∠130==COB AOD ． ………………6分21．(本题7分) 同旁内角互补，两直线平行； BAE ∠； CEA ∠； AN ； ME ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． (说明：1格1分，共7分．)22．（本题8分）⑴描点略(对1个得1分，共3分)⑵ ①y =－2x (类似的变式等式也可以)；②满足；③答案不唯一，如(－4，8)等，合理即可． (说明：1格1分，共3分．) ⑶答案不唯一，如满足条件的点都在同一条直线上；除原点外其他各点都在第二、四象限内，从左到右点是下降的……等等，合理即可，写对一条得1分，共2分．23．（本题7分）解：设长方形场地的长为x 5m ，宽为x 2m ，依题意，得 ………1分5025=⋅x x ， …………………………………………3分 52=x ，5=x ． …………………………………………4分∴长方形场地的长为55，宽为52．∵4＜5＜9，∴2＜5＜3．由上可知52＜6，且55＞10若长与墙平行，墙长只有10 m ，故不能围成满足条件的长方形场地；…6分若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．∴他们的说法都不正确． …………………………………………7分。

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·孝南期中) 下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2018·南山模拟) 下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同旁内角相等C . 两点确定一条直线D . 角平分线上的点到角两边的距离相等【考点】3. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列各数中是无理数的是（）A .B . -0.5C .D .【考点】4. （2分）如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A . 第一象限,B . 第二象限C . 第三象限,D . 第四象限.【考点】5. （2分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】6. （2分）(2017·宜兴模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D . =﹣2【考点】7. （2分）点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（）A . （5，4）B . （5，﹣4）C . （4，﹣5）D . （﹣5，﹣4）【考点】8. （2分）(2017·福建) 下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A . 圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B . 正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C . 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【考点】9. （2分） (2020九上·玉屏侗族自治月考) 如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A . （3，2）B . （4，1）C . （3，1）D . （4，2）【考点】10. （2分）(2020·百色模拟) 下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·西安期中) 的立方根为________.【考点】12. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．【考点】13. （1分）(2020·上城模拟) 如图，在锐角△ABC中，AB＝5 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．【考点】14. （1分） (2016七下·邹城期中) 的算术平方根为________．【考点】15. （2分） (2016八上·桑植期中) 将命题“互为相反数的两个数之和等于零”写成：如果________那么________．【考点】16. （1分） (2020七下·达县期末) 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝________.17. （1分） (2020八上·河源月考) 若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则 = ________．【考点】18. （1分） (2019八上·保山月考) 如图，∠ACD=121°，∠B=20°，则∠A=________度.【考点】19. （1分） (2016九上·蓬江期末) 如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的表达式是________．【考点】20. （1分） (2020八上·三台期末) 观察下列各式：，，，请利用上述规律计算： ________（为正整数）．【考点】三、计算题 (共2题；共10分)21. （5分）(2020·温岭模拟)【考点】22. （5分） (2017八下·闵行期末) 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）．【考点】四、解答题 (共3题；共28分)23. （10分） (2015七下·孝南期中) 如图，三角形ABC中，任意移动P（x0 ， y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将三角形ABC作同样的平移后得到三角形A1B1C1 ．（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1 ， B1 ， C1的坐标．【考点】24. （13分） (2019七下·北京期中) 已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求证：∠AED＝∠ACB证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）∠1+∠2＝180°（已知）∴________（________）∴________∥________（________）∴∠3+∠________=180°（________）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ ________+∠________=180°（等量代换）∴________∥________（________）∴∠AED＝∠ACB（________）．【考点】25. （5分） (2020七下·郑州月考) 已知a，b是等腰三角形ABC的边长且满足a2 +b2 -8a-4b+20=0，求等腰三角形ABC的周长.【考点】五、推理与计算题 (共3题；共21分)26. （5分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．【考点】27. （5分） (2020七下·肇庆月考) 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．【考点】28. （11分） (2017七下·濮阳期中) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系．【考点】参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：考点：解析：三、计算题 (共2题；共10分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：四、解答题 (共3题；共28分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：五、推理与计算题 (共3题；共21分)答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。

福建省福州市福清市2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年福建省福州市福清市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．在下列四个图案中，能用其中的一部分图案通过平移的方法得到的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，0）C．（1，﹣4）D．（3，2）3．如图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．4．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠ACD+∠D=180°5．已知命题A：“带根号的数都是无理数”．在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（）A．B．C．D．6．在同一平面内，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上．判断这个命题为真命题的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．垂线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知∠BAC，过点B画BE∥AC，画∠BAC的平分线AF，AF、BE交于点D，量一量∠ADB的度数，约为（）A．30°B．34°C．38°D．42°8．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置，如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是（）A．学校B．电影院C．体育馆D．超市9．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°10．已知|x|＜a，x是整数，若满足条件的值有7个，则a的取值可能是（）A．B．πC． D．7二、填空题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）11．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为．12．王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用（3，5）表示，则（5，3）表示的实际意义是．13．2的算术平方根是．14．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣3，0），则点A到y轴的距离为．16．如图a是长方形纸带，∠CFE=50°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GE折叠成图c，则图c中∠DEF的度数是．三、解答题（本大题共有9小题，共68分）17．计算题：（1）+﹣；（2）（1+）+|2﹣|．18．解方程：（x﹣1）2﹣9=0．19．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点位置如图所示，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）建立平面直角坐标系后，我们得到平移后点B′的坐标是（1，2），则它的对应点B的坐标为．20．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=40°，求∠AOD 的度数．21．如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠BAN=∠CEM．证明：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）∴AB∥CD，（）∴=．（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴∥（）∴∠BAE=∠MEA．（）∴∠BAE﹣∠MAE=∠CEA﹣∠MEA．（等式性质1）即：∠BAN=∠CEM．（等量代换）22．操作与探究：（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，﹣2），E（﹣2，4），F（0，0）；（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：；②点是否满足这个关系？；（填“满足”或“不满足”）③请你再写出一个类似的点的坐标：；（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．23．如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？24．如图，点A、C的坐标分别为（a，0）、（0，b），且a、b满足|a﹣4|+=0，分别过点A、C作x轴、y轴的垂线交于点B．（1）直接写出点B的坐标：；（2）点D在线段OA上，若直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点D的坐标；（3）将（2）中的线段CD向右平移h个单位（h＞0），得到对应线段C′D′，若C′D′将四边形OABC的周长分成相等的两部分，求h的值．25．如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B．（1）若∠C=40°，则∠BAM=；（2）如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C=∠DEB，求∠DEB的度数．2016-2017学年福建省福州市福清市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．在下列四个图案中，能用其中的一部分图案通过平移的方法得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q5：利用平移设计图案．【分析】\根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、是图形旋转所得，故不合题意；B、是图形旋转所得，故不合题意；C、图形的形状和大小不变，符合平移性质，故正确；D、是图形旋转所得，故不合题意．故选：C．2．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣3，0）C．（1，﹣4）D．（3，2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣1，﹣3）位于第三象限，故本选项符合题意；B、（﹣3，0）在x轴负半轴，故本选项不符合题意；C、（1，﹣4）位于第四象限，故本选项不符合题意；D、（3，2）位于第一象限，故本选项不符合题意．故选A．3．如图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【考点】JA：平行线的性质；IR：角的大小比较；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等，平行线的性质以及邻补角的定义进行判断即可．【解答】解：A．根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故A不合题意；B．根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠2，故B不合题意；C．根据∠1＞90°，∠2＜90°，可得∠1＞∠2，故C正确；D．根据∠1＜90°，∠2＞90°，可得∠1＜∠2，故D不合题意；故选：C．4．如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠ACD+∠D=180°【考点】JA：平行线的性质．【分析】两直线平行，内错角相等，据此进行判断．【解答】解：∵∠2与∠4是AB和CD被BC所截而成的内错角，∴当AB∥CD时，∠2=∠4，故选：B．5．已知命题A：“带根号的数都是无理数”．在下列选项中，可以作为判断“命题A是假命题”的反例的是（）A．B．C．D．【考点】O1：命题与定理．【分析】根据无理数的概念、算术平方根的定义进行判断即可．【解答】解：、、是无理数，=2是有理数，可以作为该命题是假命题的反例是4，故选：C．6．在同一平面内，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上．判断这个命题为真命题的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C．垂线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】利用过B点有且只有一条直线与直线l垂直可判定A、B、C三点在同一条直线上．【解答】解：在同一平面内，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，则根据同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线可判断A、B、C三点在同一条直线上．故选D．7．如图，已知∠BAC，过点B画BE∥AC，画∠BAC的平分线AF，AF、BE交于点D，量一量∠ADB的度数，约为（）A．30°B．34°C．38°D．42°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据叙述正确作出图形，然后利用量角器测量即可．【解答】解：∠ADB=34°．故选B．8．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置，如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是（）A．学校B．电影院C．体育馆D．超市【考点】D3：坐标确定位置．【分析】结合平面直角坐标系得出每次移动后的坐标即可得出答案．【解答】解：根据题意，张大妈从体育馆（﹣100，200）向南走150米到（﹣100，50），再向东走400米到达，再向南走250米到达，再向西走50米到达，∴最终到达的地点是超市，故选：D．9．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=45°，∴∠1=∠BCD﹣∠BCE=45°﹣30°=15°．故选C．10．已知|x|＜a，x是整数，若满足条件的值有7个，则a的取值可能是（）A．B．πC． D．7【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据题意得出a的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵|x|＜a，x是整数，满足条件的值有7个，∴这7个整数分别是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故3≤|x|＜4，即3＜a≤4，故a的取值可能是：π．故选：B．二、填空题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）11．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，可得∠A=∠B，再根据∠A的度数为130°，即可得出第二次拐角∠B的度数．【解答】解：∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，∴∠A=∠B，又∵∠A的度数为130°，∴第二次拐角∠B的度数为130°，故答案为：130°．12．王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用（3，5）表示，则（5，3）表示的实际意义是第5列第3排．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据第一个数表示列数，第二个数表示排数解答．【解答】解：∵“第3列第5排”用（3，5）表示，∴（5，3）表示的实际意义是第5列第3排．故答案为：第5列第3排．13．2的算术平方根是．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：∵2的平方根是±，∴2的算术平方根是．故答案为：．14．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣3，0），则点A到y轴的距离为3．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得点A到y轴的距离为|﹣3|=3，故答案为：3．16．如图a是长方形纸带，∠CFE=50°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GE折叠成图c，则图c中∠DEF的度数是30°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠AEF=∠CFE=50°，根据平角定义，则b图中的∠DEG=80°，进一步求得c图中∠GFE=50°，进而求得图c中的∠DEF 的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠CFE=50°，∴∠AEF=∠CFE=50°，∠DEF=130°，∴b图中的∠GEF=50°，∠DEG=180°﹣2×50°=80°，∴c图中∠GFE=50°，∴c图中∠DEF=80°﹣50°=30°．故答案为：30°．三、解答题（本大题共有9小题，共68分）17．计算题：（1）+﹣；（2）（1+）+|2﹣|．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）+﹣=0+3﹣2=1（2）（1+）+|2﹣|=3++2﹣=（3+2）+（﹣）=5+0=518．解方程：（x﹣1）2﹣9=0．【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的性质可得到x﹣1的值，然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解：∵（x﹣1）2﹣9=0，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．19．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点位置如图所示，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）建立平面直角坐标系后，我们得到平移后点B′的坐标是（1，2），则它的对应点B的坐标为（﹣2，1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）利用点B′的坐标是（1，2）建立直角坐标系，并写出点B的坐标即可．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，B（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．20．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=40°，求∠AOD 的度数．【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=130°；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠EOC=40°，∴∠COB=∠EOC+∠BOE=130°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=130°．21．如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠BAN=∠CEM．证明：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=∠CEA．（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）∴∠BAE=∠MEA．（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠MAE=∠CEA﹣∠MEA．（等式性质1）即：∠BAN=∠CEM．（等量代换）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由平行线的判定与性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BAE+∠AED=180°，（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=∠CEA．（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）∴∠BAE=∠MEA．（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠MAE=∠CEA﹣∠MEA．（等式性质1）即：∠BAN=∠CEM．（等量代换）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠BAE；∠CEA；AN，ME；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．操作与探究：（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，﹣2），E（﹣2，4），F（0，0）；（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=﹣2x；②点是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，﹣4）；（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】（1）根据点D、E、F的坐标，将其标记在坐标系中即可；（2）①根据点的坐标的变化，找出x、y之间的关系；②由点的坐标结合y=﹣2x，即可得出结论；③将x=2代入y=﹣2x中求出y值；（3）根据函数图象结合一次函数的性质，即可得出结论．【解答】解：（1）描点，如图所示．（2）①∵A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（3，﹣6），D（1，﹣2），E（﹣2，4），F（0，0），∴y=﹣2x．故答案为：y=﹣2x．②∵﹣6000=﹣2×3000，∴点满足y=﹣2x．故答案为：满足；③当x=2时，y=﹣2x=﹣4，∴（2，﹣4）满足y=﹣2x．故答案为：（2，﹣4）．（3）满足条件的点都在同一条直线上；除原点外其他各点都在第二、四象限内；y随着x的增大而减小．23．如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？【考点】22：算术平方根；AD：一元二次方程的应用．【分析】根据矩形的面积公式求出矩形的长和宽，最后进行判断即可得出结论．【解答】解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm，依题意，得，5x•2x=50，∴x=，长为5，宽为2．∵4＜5＜9，∴2＜＜3．由上可知2＜6，且5＞10若长与墙平行，墙长只有10 m，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．∴他们的说法都不正确．24．如图，点A、C的坐标分别为（a，0）、（0，b），且a、b满足|a﹣4|+=0，分别过点A、C作x轴、y轴的垂线交于点B．（1）直接写出点B的坐标：（4，3）；（2）点D在线段OA上，若直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点D的坐标；（3）将（2）中的线段CD向右平移h个单位（h＞0），得到对应线段C′D′，若C′D′将四边形OABC的周长分成相等的两部分，求h的值．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，3），即可写出点B的坐标；=S四边形OABC=4（2）直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，可得S△COD=S四边形OABC=8，因为点D在线段OA上，S△OAC=OA•OC=6得到S△COD=8或S△COD＞6不合题意，舍去，然后根据OA•OC=4，OD=，即可解答；（3）利用四边形OABC的周长=2（OA+OC）=10，可得CC′+BC+BD′=5，所以h+3+1+h=5，即可解答．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣4|+=0，∴a=4，b=3，∴点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，3），∴OA=4，OC=3，∵分别过点A、C作x轴、y轴的垂线交于点B，∴四边形ABCO是矩形，∴BA=OC=3，BC=OA=4，∴B（4，3）；故答案为：（4，3）；（2）∵A、C的坐标分别为（4，0）、（0，3），∴OA=BC=4，OC=3．∵直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，=S四边形OABC=4或S△COD=S四边形OABC=8．∴S△COD=OA•OC=6，∵点D在线段OA上，S△OAC=8＞6不合题意，舍去．∴S△COD∴OA•OC=4，∴OD=．∴点D的坐标为（，0）．（3）∵四边形OABC的周长=2（OA+OC）=14，∴CC′+OC+OD′=7，∴h+3++h=7，解得：h=．∴h的值为．25．如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B．（1）若∠C=40°，则∠BAM=130°；（2）如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C=∠DEB，求∠DEB的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）过点B作BE∥AM，则AM∥BE∥NC，再由平行线的性质即可得出结论；（2）过点B作BF∥DM，则∠ADB+∠DBF=180°，再由BD⊥AM，AB⊥BC可得出∠ABD=∠CBF，再由平行线的性质即可得出结论；（3）设∠DEB=x°，由（2）可得∠ABD=∠C，由∠C=∠DEB可得出∠ABD=∠C=∠DEB=x°，过点B作BF∥DM，根据平行线的性质可得出∠DBC=∠ABC+∠ABD=90°+x°．再由BE平分∠DBC可知∠DBC=2∠CBE=4x°，据此可得出x的值．【解答】（1）解：过点B作BE∥AM，则AM∥BE∥NC，∵BE∥NC，∠C=40°，∴∠CBE=∠C=40°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABE=90°﹣40°=50°．∵AM∥BE，∴∠BAM+∠ABE=18°，∴∠BAM=180°﹣50°=130°．故答案为：130°；（2）证明：如图2，过点B作BF∥DM，则∠ADB+∠DBF=180°．∵BD⊥AM，∴∠ADB=90°．∴∠DBF=90°，∠ABD+∠ABF=90°．又∵AB⊥BC，∴∠CBF+∠ABF=90°．∴∠ABD=∠CBF．∵AM∥CN，∴BF∥CN，∴∠C=∠CBF．∴∠ABD=∠C．（3）解：设∠DEB=x°，由（2）可得∠ABD=∠C，∵∠C=∠DEB，∴∠ABD=∠C=∠DEB=x°．过点B作BF∥DM，如图3，∴∠DEB=∠EBF，∠C=∠FBC．∴∠CBE=∠EBF+∠FBC=∠DEB+∠C=2x°．∵∠DBC=∠ABC+∠ABD=90°+x°．∵BE平分∠DBC，∴∠DBC=2∠CBE=4x°，即4x=90+x，解得x=30．∴∠DEB的度数为30°．2017年6月23日。

福建省七年级数学下学期期中试卷(含解析)

一、选择题．1．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1 B．3x+1＞2 C．y＝2x+1 D．3x+1＝2【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：A.3x+1是代数式，故此选项错误；B.3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C.y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D.3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1【分析】把x＝4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．如图，天平平衡，则和一个球体质量相等的圆柱体个数是（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个球＝6个圆柱体，再根据已知和等式的基本性质即可求解．【解答】解：记球的质量为x、圆柱体的质量为y，由天平知2x＝6y，则x＝3y，即和一个球体质量相等的圆柱体个数是3，故选：D．【点评】本题通过天平考查了等式的性质．从天平左右两边平衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量．同时也体现出了等式的基本性质1.等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2.等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4．已知是二元一次方程y＝﹣x+5的解，又是下列哪个方程的解？（）A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x﹣1【分析】把x、y的值代入方程，看看方程两边是否相等即可．【解答】解：A.把代入方程y＝x+1，左边≠右边，所以不是方程y＝x+1的解，故本选项不符合题意；B.把代入方程y＝x﹣1，左边＝右边，所以是方程y＝x﹣1的解，故本选项符合题意；C.把代入方程y＝﹣x+1，左边≠右边，所以不是方程y＝﹣x+1的解，故本选项不符合题意；D.把代入方程y＝﹣x﹣1，左边＝右边，所以不是方程y＝﹣x﹣1的解，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意义是解此题的关键．5．用加减法解方程组先消去y，需要用（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×4+②×6 D．①+②【分析】用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组先消去y，需要用①×3+②×2．故选：A．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．6．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）A．B．C． D．【分析】根据题意可得等量关系：①小丽爷爷的年龄＝小丽的年龄×5；②小丽爷爷的年龄+12＝（小丽的年龄+12）×3，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，依题意有．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组．7．如图所示的不等式的解集为（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1．【解答】解：由图可得：x≥﹣1．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．8．如果a＞b，下列变形错误的是（）A．a+c＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．2a＞2b【分析】根据不等式的性质进行解答．【解答】解：A.在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；B.在不等式a＞b的两边同时减去c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本选项错误；C.当c＝0时，ac＞bc不成立，故本选项正确；D.在不等式a＞b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b，故本选项错误故选：C．【点评】考查了不等式的性质．不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．若元一次不等式组（a≠b）的解集是x＞a，则a，b的关系是（）A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b【分析】根据不等式组解集的“同大取较大”的原则，a≥b，由已知得a＞b．【解答】解：∵组（a≠b）的解集是x＞a，∴a＞b．故选：C．【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．10．4xa+2b﹣4﹣2y3a﹣b﹣2＝8是二元一次方程，那么a﹣b的值是（）A．0.5 B．0.25 C．1 D．﹣【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．【解答】解：∵4xa+2b﹣4﹣2y3a﹣b﹣2＝8是二元一次方程，∴，解得：，a﹣b＝﹣＝﹣．故选：D．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．二、填空题．11．当x＝ 1 时，代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，解得：x＝1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝﹣3x+5 ．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+y＝5，解得：y＝﹣3x+5，故答案为：﹣3x+5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为10x+y+10y+x＝110 ．【分析】根据题意可得等量关系：个位数字与十位数字对调后新的两位数+原两位数＝110，根据等量关系列出方程即可求解．【解答】解：依题意有10x+y+10y+x＝110．故答案为：10x+y+10y+x＝110．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．14．已知，则x+y＝ 5 ．【分析】把两方程相加即可得到x+y的值．【解答】解：，①+②得4x+4y＝20，所以x+y＝5．故答案为5．【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．15．不等式1﹣2x＜6的负整数解是﹣2，﹣1 ．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．【解答】解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．16．某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是0.6 元/千瓦时，“提高电价”是 1 元/千瓦时．【分析】设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据题意得：，解得：．故答案为：0.6；1．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解笞题．17．解一元一次方程：2y+3＝11﹣6y【分析】移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：2y+3＝11﹣6y，2y+6y＝11﹣3，8y＝8，y＝1．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．18．解方程组：【分析】用代入法或加减消元法均可．【解答】解：由①，得x﹣3y＝2③，（1分）②+③，得2x＝10，∴x＝5．（1分）把x＝5代入①，得5＝3y+2，∴y＝1．（1分）∴．（1分）【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．19．解三元一次方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①+②得：2y＝﹣5﹣1，解得：y＝﹣3，②+③得：2x＝﹣1+15，解得：x＝7，把x＝7，y＝﹣3代入①得：﹣3+z﹣7＝﹣5，解得：z＝5，方程组的解为：．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解不等式3（x+2）≥4（x﹣1）+7，并把解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，把不等式解出则可．【解答】解：3（x+2）≥4（x﹣1）+7去括号3x+6≥4x﹣4+7，移项得3x﹣4x≥﹣4+7﹣6，解得x≤3．画数轴如图：【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．21．解不等式组：．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式组的解集．若没有交集，则不等式组无解．【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为﹣6＜x≤13．【点评】求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？【分析】设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，由大长方形的宽为75厘米，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：．答：小长方形地砖的长为45厘米，宽为15厘米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．23．已知y＝kx+b是关于x，y的二元一次方程，回答下列问题：①该方程的解有无数个；②当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4，求出k和b的值．【分析】①根据二元一次方程的解的特点求解；②把两组解代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：①二元一次方程y＝kx+b有无数个解；故答案为无数；②根据题意得，解得．【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．24．一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h．汽车从A地到B地共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：A地到B地的路程是多少km？，并列出方程，求出解．【分析】提出问题：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据时间＝路程÷速度结合汽车从A地到B地共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论．【解答】解：问题为：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y＝180．答：A地到B地的路程是180km．故答案为：A地到B地的路程是多少km？【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利1000元；精加工后销售，每吨可获利2000元．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨（两种加工方式不能同时进行），受季节限制，这批蔬菜必须在15天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好15天加工完全部蔬菜．如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由．【分析】我们将三种方案所获得的利润分别求出，然后进行对比，找出获利最多的方案．【解答】解：应选方案二，理由如下：方案一、140×500＝70000（元）；方案二、15×6×2000+（140﹣15×6）×500＝205000（元）；方案三、设精加工x天，粗加工15﹣x天，根据题意列方程得列方程6x+16（15﹣x）＝140解方程得：x＝10，15﹣x＝5，利润：6×10×2000+16×5×1000＝200000（元）；205000＞200000＞70000，所以应选方案二．【点评】本题进行对比是最好的方法．。

七年级第二学期期中测试数学试题(解析版)

初一数学期中试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的区域内）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．2.下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. （a2）3=a6D. （2a）3=6a3【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【详解】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选C3.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cmC. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm【答案】A【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB. x2-8x+16=（x-4）2C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10D. 6ab=2a•3b【答案】B【解析】分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．详解：A．右边不是积的形式，故A选项错误；B．是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故B选项正确；C．是多项式乘法，不是因式分解，故C选项错误；D．不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选B．点睛：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．．是（）A. ∠1＝∠3B. ∠B＋∠BCD＝180°C. ∠2＝∠4D. ∠D＋∠BAD＝180°【答案】A【解析】【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可【详解】解：A ．∵∠1=∠3，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）； B ．∵∠B +∠BCD =180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）； C ．∠2=∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）；D ．∠D +∠BAD =180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键． 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（） A. （2a+b ）（2b －a ） B. （－12x+1）（－12x －1） C. （a+b ）（a －2b ） D. （2x －1）（－2a+1）【答案】B 【解析】试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b ）（a －b ），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．考点：平方差公式．7.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x 场输了y 场，得20分，则可以列出方程组（）A. 20212x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 12220x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 212220x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12220x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】D 【解析】分析：根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x 场，输了y 场，得20分列出方程组解答即可．详解：设赢了x 场，输了y 场，根据题意：12220x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选D ．点睛：本题考查了方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8.关于x 、y 的方程组93x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解是方程3x +2y =24的一个解，那么m 的值是（）A. 2B. －1C. 1D. －2【答案】C分析：把m 看做已知数表示出方程组的解，代入3x +2y =24计算即可求出m 的值．详解：93x y m x y m +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x =12m ，解得：x =6m ，①﹣②得：2y =6m ，即y =3m ，把x =6m ，y =3m 代入3x +2y =24中得：18m +6m =24，解得：m =1．故选C ．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 9.若用十字相乘法分解因式：x 2＋mx －12=(x +2)(x ＋a )，则a 、m 的值分别是（） A. －6，4 B. －4，－6C. －4， 6D. －6，－4【答案】D 【解析】分析：用多项式乘多项式法则计算后，根据多项式恒等，对应项的系数相等即可得到结论．详解：x 2＋mx －12=（x +2）（x ＋a ）= x 2＋（a +2）x +2a ，∴m =a +2，2a =-12，解得：a =－6，m =－4．故选D ．点睛：本题考查了多项式乘法法则．解题的关键是多项式恒等，对应项的系数相等．10.如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE =18°，则图2中∠AEF 的度数为（）A. 108B. 114C.116 D.120【答案】B 【解析】如图，设∠B′FE=x ，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x ，∠AEF=∠A′EF ，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．二、填空题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______________cm．【答案】2×10-7【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案2×10﹣7．12.十边形的外角和是_____°．【答案】360【解析】【分析】根据多边形外角和等于360°性质可得.【详解】根据多边形的外角和等于360°，即可得十边形的外角和是360°．【点睛】本题考查了多边形的外角和．熟记多边形外角和是关键.13.分解因式：9x2―4y2=_______________．【答案】(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．详解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案为（3x+2y）（3x-2y）．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．14.已知a m＝6，a n＝3，则a m－n＝__________【答案】2【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．详解：∵a m =6，a n =3，∴a m ﹣n =a m ÷a n =6÷3=2．故答案为2．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m ÷a n =a m ﹣n （a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ）．15.若4x 2－mxy +y 2是一个完全平方式．．．．．，那么m 的值是_________．【答案】±4 【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．详解：∵4x 2－mxy +y 2是一个完全平方式，∴m =±4．故答案为±4．点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键． 16.已知a 、b 满足a 2＋b 2－6a －4b ＋13=0，则a+b 的值是_______．【答案】5 【解析】分析：应用配方法把原式进行变形，根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入代数式计算即可．详解：∵a 2＋b 2－6a －4b ＋13=0，∴a 2－6a +9＋b 2－4b ＋4=0，∴（a -3）2+（b ﹣2）2=0，∴303202a a b b -==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩，，∴a +b =3+2=5．故答案为5．点睛：本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键． 17.如图，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于_____．【答案】230° 【解析】【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B 的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC 中，∠C=50°， ∴∠A+∠B=180°-∠C=130°， ∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．18.已知m、n满足232431242316m nm n+=⎧⎨+=⎩，则m2－n2的值是_________．【答案】-15【解析】分析：两式相加，求出m+n的值，两式相减，求出m-n的值，即可求出m2－n2的值．详解：232431 242316m nm n+=⎧⎨+=⎩①②①+②得：m+n=1③，②－①得：m-n=－15④，③×④得：m2－n2=－15．故答案为－15．点睛：本题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意整体思想的应用．三、解答题：（本大题共8小题，共54分，要有必要的解题步骤）19.计算或化简：（1）(12)－3－ 20160 －|－5|；（2）(－3a2)2－a2·2a2＋(a3)2÷a2．【答案】（1）2 ；（2）8a4【解析】分析：（1）原式利用负整数指数幂、零指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方和幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式法则计算即可．详解：（1）原式=8－1－5 =2 ；（2）原式=9a4－2a4＋a4 = 8a4．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.解二元一次方程组：（1）21367x yx y-=⎧⎨=-⎩；（2）23443x yx y-=-⎧⎨-=-⎩．【答案】（1）235xy=⎧⎨=⎩，（2）121xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩【解析】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可．详解：（1）21367x y x y -=⎧⎨=-⎩①②，把②代入①得：6y ﹣7﹣2y =13，即y =5，把y =5代入②得：x =23，则方程组的解为235x y =⎧⎨=⎩；（2）23443x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②，①×2－②得：－5y =－5，解得：y =1，把y =1代入①得：x =12-，则方程组的解为121x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了整体的思想． 21.分解因式：（1）m (a ―b ) ―n (b ―a )；（2）y 3―6y 2＋9 y ．【答案】（1）(a ―b )（m +n ）；（2）y (y ―3) 2 【解析】分析：（1）直接提取公因式（a -b ），进而分解因式即可；（2）先提取公因式y ，再用完全平方公式分解因式即可．详解：（1）原式= m （a ―b ） +n （a ―b ） =（a ―b ）（m +n ）；（2）原式 = y （y 2―6y ＋9） = y （y ―3） 2．点睛：本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△DEF ；（2）若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系．．是________________；（3）在图中找出所有满足S △ABC ＝S △QBC 的格点Q (异于点A )，并用Q 1、Q 2…表示．【答案】AD =CF ，AD ∥CF 【解析】分析：（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）过点A作线段BC的平行线，平行线经过的网格点即为点Q1、Q2．．详解：（1）如图所示；（2）AD与CF平行且相等．故答案为AD与CF平行且相等．（3）过点A作线段BC的平行线，平行线经过的网格点即为点Q1、Q2．，如图，点睛：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23.先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y) (x－y) + (x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．【答案】16【解析】分析：原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．详解：原式=2x2﹣xy﹣x2+y2+x2﹣2xy+y2=2x2+2y2﹣3xy，当x2+y2=5，xy=﹣2时，原式=2×5﹣3×（﹣2）=10+6=16．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫20 35白色文化衫15 25假设通过手绘设计后全部售出．．．．，求该校这次义卖活动所获利润．【答案】该校这次义卖活动所获利润为2600元【解析】分析：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，根据该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，列二元一次方程组进行求解．详解：设黑色文化衫有x 件，白色文化衫有y 件．由题意得：20020153600x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：12080x y =⎧⎨=⎩．利润=（35-20）×120+（25－15）×80=2600（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．。

【3套打包】福州市七年级下册数学期中考试题(16)

C.(3,-4)
D.(-4,3)
9.下列说法中正确的是
A.9 的平方根是 3
B.4 平方根是 2
C. 16 的算术平方根是 4
D.-8 的立方根是 2
10.已知
x、y
是二元一次方程组
3x y x 3y

12 8
的解，那么
x

y
的值是
A.0
B.5
C.-1
D.1
1l.如图所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,-4)
7.如图所示，由下列条件不能得到 AB∥CD 的是
A.∠B+∠BCD=180° B.∠B=∠5
C.∠3=∠4
D.∠l=∠2
8.若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是
A.(-3,4)
B.(4,-3)
D.
3x 5y x 10y

25 25
5 在 1.414，0，31，2，π ，1.1·4·，3.212212221(每两个 1 之间多一个 2)，这些数中无理数的个数为 7
A.3
B.2
C.5
D.4
6.若点 P m 3，m 1在 x 轴上，则点 P 的坐标为
A.(0,-2)
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.估计 5 的值在
A.1 到 2 之间
B.2 到 3 之间
C.3 到 4 之间
4.下列方程组不是二元一次方程组的是
D.4 到 5 之间
A.
4x 2x

七年级下期中考试数学试题及答案

福清市2014－2015学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共7题，每小题2分，共14分）11.< 12.如果两个角是对顶角，那么它们相等。

13.35︒ 14.2- 15.0或1-或1 16. ①③④ 17. ()9,4三、解答题（共6题，共56分）18、（1②2(2)-解：原式3分解：原式=432--……3分…………5分=1-…………5分（2）一个数的两个不同．．平方根分别为3a+与26a-，求该数.解：根据题意可得：3260a a++-=……………2分解得1a=……………3分34a+=，则2416=则这个数为16……………5分19.按图填空, 并注明理由（本题6分）.证明: ∵1=2∠∠ (已知)∴DB∥EC( 内错角相等，两直线平行 )∴4E∠=∠ ( 两直线平行，内错角相等 )又∵3E∠=∠ ( 已知 )∴34∠=∠ ( 等量代换 )∴AD∥BE.（每空1分）20.（本题9分）(1)1(4,7)A1(1,2)B1(6,4)C……………3分(2)如图所示…………………5分图9(3)111111(25)523259.5222A B C S ∆=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…7分 (4) 24,25D ⎛⎫ ⎪⎝⎭或14,25D ⎛⎫- ⎪⎝⎭……9分21.解：原绿化带的面积=2210100()m =……2分扩大后绿化带的面积=24100400()m ⨯=………4分20()m =答：扩大后绿化带的边长为20m 。

…………………6分22．解：（1）猜想：AB ∥CD ，理由如下………1分AE ∥BC ,∴180A B ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补) …3分 A C ∠=∠ ∴180B C ∠+∠=︒∴AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行) ………………5分（2） AE ∥BC∴23∠=∠（两直线平行，内错角相等）…………………6分180A ABC ∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角相等)13∠=∠ ∴123∠=∠=∠,22ABC ∠=∠又 22AEF ∠=∠∴22180A ABC A A AEF ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒…8分 180AEF AED ∠+∠=︒ ∴A AED C ∠=∠=∠即AED C ∠=∠…………………………9分（请酌情给分） 23．解：（1）正方形ABCO 的周长为24∴4OA OC BC AB ====…………………………1分则(6,6)B ，(6,0)C …………………………3分（2）设经过t 秒满足题意，则OM AN t ==，6MC NB t ==-…………………4分长方形AOMN 的周长=662122t t ++=+…………………………5分长方形NMCB 的周长=662(6)242t t ++-=-………………………6分则5122(242)4t t +=-解得：4t =…………………………7分 (3)分类讨论由AE BE ⊥可得：90AEB ∠=︒ ①若E 在AB 上方，AO ∥BC ∥l∴180OAE MEA ∠+∠=︒,180CBE MEB ∠+∠=︒ ∴360OAE MEA CBE MEB ∠+∠+∠+∠=︒ 90AEB MEA MEB ∠=∠+∠=︒36090270OAE CBE ∠+∠=︒-︒=︒……………9分②若E 在AB 下方……………7分AO ∥BC ∥l∴OAE AEN ∠=∠,CBE NEB ∠=∠∴90OAE CBE AEN NEB AEB ∠+∠=∠+∠=∠=︒即90OAE CBE ∠+∠=︒综上所述，270OAE CBE ∠+∠=︒或90OAE CBE ∠+∠=︒…11分（不同解法，请酌情给分）。

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15．（2分）一个数的立方等于它本身，这个数是．
16．（2分）把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（请填入序号）．
①∠C′EF=32°
②∠AEC=148°
③∠BGE=64°
④∠BFD=116°．
17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，﹣1）…
A．±2B．2C．± D．
考点：平方根．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答：解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故选：A．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4．（3分）在如图中，下列能判定AD∥BC是（）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2=∠3D．∠1=∠4
考点：平行线的判定．
分析：直接根据平行线的判定定理即可得出结论．
解答：解：∵∠2=∠3，
∴AD∥BC．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
5．（3分）4的平方根是（）
（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．
（3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．
嘴的位置可以表示成（1，0）．

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 矩形的对角线一定互相垂直3. （2分）如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组4. （2分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）下列计算，一定正确的是（）A . a0=1B . a﹣1=C . =aD . =a6. （2分） (2017七上·拱墅期中) 下列说法正确结论的序号是（）．（）的算术平方根是；（）平方根是；（）当或时，；（）的立方根是．A . （）（）（）（）B . （）（）C . （）（）（）D . （）7. （2分）在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（）A . 14B . 12C . ﹣12D . 29. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）A . （1，2）B . （2，2）C . （3，2）D . （4，2）10. （2分） (2018七下·桂平期末) 下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是（）A . 对应角的大小不变B . 图形的大小不变C . 图形的形状不变D . 对应线段平行11. （2分）(2016·攀枝花) 如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A . 280mB . 140mC . 90mD . 70m二、填空题 (共8题；共9分)13. （2分） (2019七下·孝南月考) 的相反数是________，绝对值是________.14. （1分） (2017八上·贵港期末) 的平方根是________．15. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.16. （1分） (2015七下·茶陵期中) 把x﹣y=1用含y的代数式表示x，得x=________．17. （1分）如图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A =________度．18. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，已知△ABC的周长是22，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________.19. （1分）代数式的最大值是________．20. （1分）有一列数，按一定规律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最小数为________．三、解答题 (共5题；共46分)21. （10分）(2017·玄武模拟) 解方程（1）解方程组（2）解方程 = ．22. （10分）(2016·河池) 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．23. （10分）已知点P（2m﹣5，m﹣1），当为何值时，（1）点P在第二、四象限的平分线上？（2）点P在第一、三象限的平分线上？24. （5分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．25. （11分） (2018七上·洛宁期末) 已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（________）∴∠MPF=∠PFD （________）∴________=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=________度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共46分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。

福建福州市初中数学七年级下期中阶段练习(含答案解析)

一、选择题1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 2．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 3．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，4．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°5．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 6．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5C ．7D ．9 7．下列命题是真命题的有（）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80°9．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 11．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b += 12．下列运算正确的是（） A 42=± B 222()-=- C 382-=-D ．|2|2--= 13．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22ab C ．﹣2a ＜﹣2b D ．﹣a ＞﹣b14．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 15．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A ．0B ．1C ．2D ．无数二、填空题16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______．17．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.18．若x ＜0，则323x x +等于____________．19．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立20．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．21．10的整数部分是_____．22．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.23．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________24．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______． 25．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．三、解答题26．如图，三角形ABO 中，A （﹣2，﹣3）、B （2，﹣1），三角形A ′B ′O ′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且O 的对应点O ′的坐标为（4，3）．（1）求三角形ABO 的面积；（2）作出三角形ABO 平移之后的图形三角形A ′B ′O ′,并写出A ′、B ′两点的坐标分别为A ′ 、B ′ ；（3）P （x ，y ）为三角形ABO 中任意一点，则平移后对应点P ′的坐标为． 27．2020年的寒假是“不同寻常”的一个假期．在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我，在家可以这么做”的问卷调查：A 扎实学习、B 经典阅读、C 分担劳动、D 乐享健康，（每位同学只能选一个），并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供信息，解答问题：（1）本次一共调查了_______名同学；（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 所对应的圆心角为度；（3）若该校共有1600名同学，请你估计选择A 有多少名同学？28．解不等式组：23132x x x ->-⎧⎪⎨<-⎪⎩①②． 29．已知 2x －y 的平方根为±3，－4 是 3x ＋y 的一个平方根，求 x －y 的平方根． 30．如图，已知//BC GE 、//AF DE 、150∠=︒．（1）AFG ∠=________°．（2）若AQ 平分FAC ∠，交直线BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACQ ∠的度数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．A4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．D11．D12．C13．C14．B15．B二、填空题16．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD17．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y18．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x ＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符19．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠320．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【21．3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜＜4∴的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算熟记常见的平方数22．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右23．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键24．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键25．m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+2根据题意得m+2＞0解得m＞三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．2．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.4．A解析：A【解析】∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.1=1303=502=23=1005．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．6．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∴∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC∵AB ∥CD ，BC ∥DE ，∴∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°, ∴∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.9．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 10．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC ，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键. 11．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．12．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A错误；2==，故选项B错误；2=-，故选项C正确；D. |2|2--=-，故选项D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．13．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.14．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤⎝22x⎫<⎪⎭可化为42324232xx-⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜，解不等式可得1x＜2≤，故x的整数解只有1；故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．15．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．二、填空题16．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD解析：54°【解析】【分析】设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．【详解】解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠EOB=2x，则2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OF⊥CD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案为：54°．【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．17．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y解析：335x -；【解析】分析: 将x看作已知数求出y即可.详解:方程3x+5y-3=0，解得：y=335x -．故答案为33 5x -.点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.18．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，x x=-+=，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．19．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a∥b成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a∥b成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．20．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．21．3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜＜4∴的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实数的估算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】的近似值可得到整数部分【详解】∵3＜4，3．故答案为：3．【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数22．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=3cm ，∵向右平移1cm ，∴阴影部分的长为6-1=5cm ，∴阴影部分的面积为3×5=15cm 2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．23．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键解析：01M ≤<【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤ ∴[]1a a a -≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤< 故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．24．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且a b<<，∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．25．m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+2根据题意得m+2＞0解得m＞解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．三、解答题26．（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0) 、点B′(6,2)；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3).【解析】分析：()1用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.()2根据点O'的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出,A B''的坐标. ()3根据()2中的平移规律解答即可.详解：()111134231224 4.222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=()2O的对应点O′的坐标为()4,3.可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.如图所示：点A′(2,0) 、点B′(6,2)；()3点P'的坐标为()43.x y++，点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.27．（1）200；（2）补全图形见解析，108 ；（3）选择A有480名同学．【解析】【分析】（1）由B组的信息可得总人数，（2）先求解C组所占总体的百分比，再求A组所占总体的百分比，进而求出A所对的圆心角，,A D两组的人数，补全条形图即可．（3）由A组所占总体的百分比估计总体即可得到答案．【详解】解：（1）由题意得：本次一共调查了5628%200÷=（名），故答案为：200.（2）C组占总体的44100%22%, 200⨯=A∴组占总体的128%20%22%30%,---=A∴所对的圆心角为：30%360108,⨯︒=︒A ∴组人数为：20030%60⨯=（名），D 组人数为：20020%40⨯= （名），补全条形图如下：故答案为：108.（3）该校共有1600名同学，估计选择A 有：160030%480⨯=（名）答：选择A 的大概有480名同学．【点睛】本题考查的是统计调查的知识，考查了从条形图与扇形图中获取信息，以及利用样本来估计总体，掌握相关知识点是解题的关键．28．16x <<．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得：1x >解不等式②得：6x <∴不等式组的解集为：16x <<【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．29．±2【解析】【分析】根据题意可求出2x-y 及3x+y 的值，从而可得出x-y 的值，继而可求出x-y 的平方根．【详解】解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，解得：x=5，y=1，∴x-y=4，∴x-y 的平方根为=±2．【点睛】本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x 、y 的值．30．（1）50；（2）100°【解析】【分析】（1）根据//AF DE 可知∠AFG=∠E ，再根据//BC GE 即可求得∠AFG=∠1=50°，（2）先根据三角形内角和求出∠DHQ ，再根据//AF DE 求出∠FAH ，根据角平分线可知∠CAQ ，再根据三角形内角和即可求出ACQ ∠．【详解】解：（1）∵//AF DE ，∴∠AFG=∠E ，∵//BC GE ，∴∠E=∠1，又150∠=︒，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在HDQ ∆中∵1180Q DHQ ∠+∠+∠=︒，15Q ∠=︒，150∠=︒，∴18011801550115DHQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；∵AEE ∠与DHQ ∠为对顶角，∴115AHE DHQ ∠=∠=︒，∵//AF EH ，∴180FAQ AHE ∠+∠=︒，∴65FAQ ∠=︒；∵AQ 平分FAC ∠，∴65CAQ FAQ ∠=∠=︒，∴1801806515100ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．。

福建省七年级数学下学期期中试卷(含解析) (2)

一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y＝4 B．xy＝4 C．3y﹣1＝4 D．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1＝4，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．【解答】解：A.根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D.不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2 B．7y＝8 C．﹣7y＝2 D．﹣7y＝8【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：，①﹣②得：﹣7y＝8，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】先在数轴上表示不等式组的解集，再选出即可．【解答】解：不等式组1≤x＜2的解集在数轴上可表示为：，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键．5．若代数式x+2的值为1，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．6．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，用代入消元法可解方程组．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．7．方程+1＝，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12＝4x B．12（x+2）+12＝12xC．4（x+2）+12＝3x D．3（x+2）+1＝4x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解： +1＝，去分母得：3（x+2）+12＝4x，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．8．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，整数解为：﹣1，0，1，共3个．故选：C．【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞1【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．【解答】解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，两边都除以1+a，得：x＜1，∴1+a＜0，解得：a＜﹣1，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出a+1＜0是解题的关键．10．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据“上衣标价为x元，裤子标价为y元”可得x+y＝250；由“上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y＝180，可得方程组．【解答】解：设上衣标价为x元，裤子标价为y元，由题意得，，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用，根据题意找出等量关系是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）11．如果x＝6是方程2x+3a＝0的解，那么a的值是﹣4 ．【分析】把x＝6代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝6代入方程2x+3a＝0得：12+3a＝0，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．12．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝ 3 ．【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m﹣3＝1，2﹣n＝1，解出m、n的值可得答案．【解答】解：由题意得：m﹣3＝1，2﹣n＝1，解得：m＝4，n＝1，m﹣n＝4﹣1＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8 ．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．14．已知：，则x+y+z＝ 6 ．【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解．【解答】解：三个式子相加得：2（x+y+z）＝12，则x+y+z＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键．15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a+3b．如：1⊕5＝2×1+3×5＝17．则不等式x⊕4＜0的解集为x＜﹣6 ．【分析】首先转化成一般的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得：2x+12＜0，解得：x＜﹣6．故答案是：x＜﹣6．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y＝2a ；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【分析】（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．【解答】解：（1），①﹣②得，2x﹣2y＝1+3a﹣1+a，即x﹣y＝2a；（2）①+②得，4x+4y＝1+3a+1﹣a，即x+y＝a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．三、计算题（本大题共5小题，共40分）17．（12分）解方程：（1）5x+6＝3x+2（2）．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1可得．【解答】解：（1）移项，得：5x﹣3x＝2﹣6，合并同类项，得：2x＝﹣4，系数化为1，得：x＝﹣2；（2）去分母得：2x+4＝20﹣5x+5，移项，得：2x+5x＝20+5﹣4，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）解不等式x﹣2（x﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】解不等式的步骤为：去括号；移项及合并；系数化为1；再将它的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得x﹣2x+2＞0，移项得x﹣2x＞﹣2，合并得﹣x＞﹣2，系数化为1，得x＜2．解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解不等式的一般步骤，需注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．20．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是1≤x＜4，所以不等式组的所有整数解是1.2.3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．（8分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky＝1，求k的值．【分析】利用加减消元法求出x、y的值，将x、y的值代入方程得出关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为，代入2x﹣ky＝1中得：2﹣2k＝1，解得：．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法和二元一次方程的解的定义．四、解答题（本大题共4小题，共46分）22．（8分）某汽车专卖店销售A.B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价．【分析】设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得：，答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出正确的二元一次方程组并求解．23．（10分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用＝单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：×4+（+）x＝1，解得：x＝20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．（2）甲队的费用为2500×（20+4）＝60000（元），乙队的费用为3000×20＝60000（元），60000+60000＝120000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总工程量＝甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系列式计算．24．（14分）某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A.B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A.B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．（2）根据题意列出W与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润．【解答】解：（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，根据题意有：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x30，31，32，所以有三种方案：①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件．（2）设安排生产A种产品x件，那么利润为：W＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，∵k＝﹣500＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝30时，对应方案的利润最大，W＝﹣500×30+60000＝45000，最大利润为45000元．∴采用方案①所获利润最大，为45000元．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．25．（14分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．。

福清期中七年级下数学试卷

1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √42. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2πC. 0.1010010001…D. 1/24. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a²-b²的值为（）A. 1B. 2C. 5D. 65. 已知等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则第10项an的值为（）A. 17B. 19D. 236. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 45°C. 30°D. 90°7. 若等比数列{an}中，a₁=2，公比q=3，则第5项an的值为（）A. 162B. 54C. 18D. 68. 下列函数中，奇函数是（）A. y=x²B. y=|x|C. y=2x+1D. y=x³9. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且a=1，b=-2，则函数的对称轴方程为（）A. x=-1B. x=1C. y=-1D. y=110. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）B. -5C. 6D. -6二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x²+2x+1=0，则x的值为______。

12. 等差数列{an}中，a₁=5，d=3，则第10项an的值为______。

13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

14. 已知等比数列{an}中，a₁=4，公比q=2，则第5项an的值为______。

15. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，且a=-1，b=0，则函数的顶点坐标为______。

福建省七年级下学期期中考试数学试题

精选资料⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯_⋯⋯⋯⋯⋯⋯号⋯座⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯班⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯福建省放学期七年级数学试卷( 分： 150 分；考： 120 分 )一、。

(每小 4 分，共 32 分)1 ．以下形中表示∠ 1 与∠2是角的是 ()11112222A B C D2 ．在平面直角坐系中，点 A(2011 ，－ 2012) 在 ()A ．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限3 ．有以下各数， 0.456 ，3π， 3.14 ， 0.80108 ，·27 ，，⋯，24 ，此中无理数有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4 ．以下命是真命的是()A ．若 a＜ b ， a2＞b 2B．若 |x|＝|y| ， x＝ yC．若 a＞|b| ， a2＞b 2 D ．若 a＜1， a＞a35 ．如是小的一，他妹妹假如我用(0，2) 表示左眼，用 (2 ， 2)表示右眼，那么嘴的地点能够表示成 ()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－ 1)6 ．如，点 E 在 BC 的延上，以下条件中能AD 判断 AB ∥CD 的是 ()134B25C EA ．∠1 ＝∠2B．∠3 ＝∠4C．∠D ＋∠BCD ＝180 °D ．∠D ＝∠5E7 ．如，直 AB ∥CD，∠A ＝70 °，∠C＝ 40 °，∠E等于()D C A．30 ° B．40 ° C．60 ° D． 70°B A8．一只跳蚤在第一象限及x 、 y 上跳，在第一秒，在从原点跳到 (0 ，1)，而后接着按中箭所示方向跳[即(0 ，0)→ (0 ，1) → (1 ，1) →(1 ，0) →⋯] ，且每秒跳一个位，那么第 25 秒跳蚤所在地点的坐是()A．(4，0)B．(5，0)C．(0，5)D．(5，5)二、填空。

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷

福建省福州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A .B .C .D .3. （2分）若二次函数配方后为，则 m,k 的值分别为（）A . 0，6B . 0，2C . 4，6D . 4，24. （2分） (2016七下·天津期末) 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·灌南模拟) 下列运算中，正确的是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2020九下·下陆月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式可以分解因式的是（）A . x2-y2B . a2+b2C . mx-nyD . -x2-y28. （2分） (2017七下·钦南期末) 把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A . x（y2﹣9）B . x（y+3）2C . x（y+3）（y﹣3）D . x（y+9）（y﹣9）9. （2分） (2017八上·罗山期末) 已知（m﹣n）2=34，（m+n）2=4 000，则m2+n2的值为（）A . 2 016B . 2 017C . 2 018D . 4 03410. （2分） (2019七下·江阴月考) 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了左图鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2016七下·房山期中) 若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=________，n=________．12. （1分） (2016九下·苏州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y≤2，则t 的取值范围为________．13. （1分）（﹣x﹣3）________=9﹣x2 ．14. （1分）(2019·青浦模拟) （﹣2x2）3＝________．15. （1分）(2017·漳州模拟) 分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=________．16. （1分）把多项式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________．17. （1分） (2011七下·广东竞赛) 如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为________米218. （1分）(2019·大连模拟) 某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为________.三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）(2017·杭州) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．20. （15分）(2018八上·广东期中) 计算：（1） -3a2•（ab）2（2） x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）21. （10分）将下列各式因式分解：（1） 4x2﹣16（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2．22. （5分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得，∴解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取，2×=0，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．23. （10分）计算（1）：m（m+2n）﹣（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．24. （5分）如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．25. （10分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（ m2+3m），其中m= ．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．26. （10分） (2016九下·海口开学考) 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。