青海省中考数学模拟试卷E卷
2023年青海省中考数学一模试卷
2023年初中学业水平考试数学模拟试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）．1．每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图1是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ）A ．平移B ．对称C ．位似D ．旋转2．一只蚂蚁趴在如图2所示的数轴上，它从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B ，设点A 表示，那么点B 所表示的数为（ ）A ． 2B ．2C ．2-D ．2-3．如图3，线段AB 在第二象限，点()2,5A -，点()4,3B -．将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A B ''．那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()5,2B ．()2,5C ．()2,5-D ．()5,2-41的值应在（ ）A ．在3和4之间B ．在4和5之间C ．在5和6之间D ．在6和7之间5．为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需34800元，设购买4架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（ ） A ．234734800x y x y =⎧⎨+=⎩B ．324734800x y x y =⎧⎨+=⎩C ．237434800x y x y =⎧⎨+=⎩D ．327434800x y x y =⎧⎨+=⎩6．在ABC △中，D 是BC 边的中点，若9AB =，5AC =，则ABC △的中线AD 长的取值范围是（ ）A ．59AD <<B ．49AD <<C ．214AD << D ．27AD <<7．如图4是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图5是由两个完全相同的圆柱形容器在中间连通面成的可以盛水的容器，现匀速地向容器A 中注水，则容器A 中水面上升高度h 随时间t 变化的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．分解因式：33xy x y -=______．10．中国北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统可以在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.000000012秒．数据0.000000012用科学记数法表示为______．11．在一次体育达标测试中，某小组6名学生的立定跳远成绩如下：9，x ，6，6，8，4．其中这组数据的众数是6和8，则这组数据的中位数是______．12．如图6，在ABC △中，BE 是ABC ∠的平分线，CE 是ACM ∠的平分线，BE 与CE 相交于点E ，若60A ∠=︒，则BEC ∠的度数是______．13．如图7，延长ABC △的边BC 至点D ，使得12CD BC =，过AC 的中点E 作EF CD ∥（点F 位于点E 的右侧），且2EF CD =，连接DF ，若8AB =，则DF 的长为______．14．如图8，已知O 与ABC △的边AB ，AC ，BC 分别相切于点D ，E ，F ．若4AB =，5AC =，1AD =，则BC =______．15．某居民区一处地下圆形管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图9，污水水面宽度为60 cm ，污水水面至管道顶部的距离为10 cm ，则圆形管道的内径为______cm ．16．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是4CH ，乙烷的化学式是26C H ，丙烷的化学式是38C H ，……设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式用式子表示为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）解不等式组()324,121,3x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是______．18．（6分）先化简，再求值：2221111a b a b ⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中112a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，1b =． 19．（6分）如图10所示，一次函数()0y mx n m =+≠的图象与反比例函数()0k y k x=≠的图象交于第二、四象限的点()2,A a -和点(),1B b -，过A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，AOC △的面积为4．（1）分别求出a 和b 的值；（2）结合图象直接写出k mx n x+>中x 的取值范围． 20．（9分）如图11所示，ABC △中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF BD =，连接BF ．（1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．21．（8分）如图12，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10 km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5 min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的距离CD 的长（结果精确到0.1 km ）．1.732=，sin 760.97︒≈，cos760.24︒≈，tan 76 4.01︒≈）22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查，要求学生只能从“A （植物园），B （花卉园），C （湿地公园），D （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）补全条形统计图：（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数；（4）从选项为“D （森林公园）”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图13所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．23．（9分）如图14，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点A ，过B 点作BC OD ∥交O 于点C ，连接OC 、AC ，AC 交OD 于点E ．（1）求证：COE ABC ∽△△；（2）若2AB =，AD =24．（8分）提出问题为解方程()()2222112180x x ---+=，我们可以将22x -视为一个整体，然后可设22x y -=，则()2222x y -=，于是原方程可转化为211180y y -+=，解此方程，得12y =，29y =．当12y =时，222x -=，24x =，∴2x =±；当29y =时，229x -=，211x =，∴x =．∴原方程的解为12x =，22x =-，3x =4x = 以上方法就是换元法解方程，从而达到了降次的目的，体现了转化的思想． 解决问题（1）运用上述换元法解方程42340x x --=．延伸拓展（2）已知实数m ，n 满足()()332264m n m n m n ++-=+-，求4123m n +-的值．25．（12分）阅读材料：如图15-1，过ABC △的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC △的“水平宽（a ）”，中间的这条直线在ABC △内部线段的长度叫ABC △的“铅垂高（h ）”．我们可以得出一种计算三角形面积的新方法：12ABC S ah =△，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图15-2，抛物线顶点坐标为点()1,4C ，交x 轴于点()3,0A ，交y 轴于点B ．（1）求抛物线和直线AB 的解析式；（2）点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结P A ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求CAB △的铅垂高CD 及CAB S △；（3）点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P ，使98PAB CAB S S =△△，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2022年青海省中考一模数学试题(word版无答案)
青海省2022年九年级模拟考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图1，数轴上的点M 表示的实数可能是（ ）A ．3.5B ．-2.5C ．-3.4D ．3.42．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．()3,2-B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3-3．已知三角形两边的长分别是3cm 和6cm ，则该三角形的第三边的长可能是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．9cm4．如图2是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．3个视图的面积一样大5．如图3，点A 是反比例函数k y x=与直线2y x =-两个图象的交点，A 点的横坐标为-1，则反比例函数的解析式为（ ）A ．2y x=- B ．12y x = C ．2y x = D ．12y x=- 6．如图4，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，Q 是射线OM 上的一个动点．若2PA =，则PQ 长的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图5，扇形OAB 的半径为6cm ，AC 切AB 于点A 交OB 的延长线于点C ．如果AB 的长为3cm ，4AC cm =，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．21cmB ．26cmC ．24cmD ．23cm 8．如图6，在△ABC 中，AC BC =，有一动点P 从点A 出发，沿A C B A →→→匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）．9．当y =______时，代数式37y +与25y -的值互为相反数．10．函数()021y x x =--x 的取值范围是______．11．据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为______．12．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，则m =______．13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图7所示，已知16EF CD cm ==，则球的半径为______cm ．14．如图8，等边△ABC 的边长为2cm ，D ，E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为______cm ．15．将一副三角板按如图9所示的方式摆放在一起，则1∠的度数是______．16．如图10，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至OA B ''△，使点B 恰好落在边A B ''上，已知4AB cm =，1BB cm '=，则A B '的长是______．17．如图11，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=︒，若5AB =，8BC =，则EF 的长为______．18．教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图12所示的信息可知第三束鲜花共计______元．19．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______．20．观察下列等式： ①2211111111121112++=+-=+； ②2211111111232216++=+-=+； ③22111111113433112++=+-=+； …根据以上规律，请写出第⑥个等式______．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．21．（7分）先化简231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，然后请你给a 选取一个合适的值，再求此时原式的值． 22．（10分）如图13所示，已知Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒．（1）尺规作图（请用2B 铅笔）：作BAC ∠的平分线AM 交BC 于D 点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使点A 与点D 重合，折痕EF 交AC 于点E ，交AB 于点F ，连接DE ，DF ．再展回到原图形，得到四边形AEDF ，试判断四边形AEDF 的形状并证明．23．（10分）某学校体育看台的侧面如图14阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6m ，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为1m 的不锈钢架杆AD 和BC （杆子的底端分别为D 、C ），且66.5DAB ∠=︒．求所用不锈钢材料的总长度l （即AD AB BC ++，结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin66.50.92︒≈，cos66.50.40︒≈，tan66.5 2.30︒≈）．24．（9分）如图15，已知O 是以AB 为直径的圆，C 为O 上一点，D 为OC 延长线上一点，BC 的延长线交AD 于E ，DAC DCE ∠=∠． （1）求证：直线AD 为O 的切线； （2）求证：2DC ED DA =⋅．25．（13分）甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图16-1和条形统计图16-2． 表1 甲校成绩统计表分数7分 8分 9分 10分 人数 11 0 ______ 8（1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？（4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．26．（10分）问题背景：在正方形ABCD 的外侧，作△ADE 和△DCF ，连接AF ，BE ．特例探究：（1）如图17-1，若△ADE 和△DC F 均为等边三角形，试判断线段AF 与BE 的数量关系和位置关系，并说明理由；拓展应用：（2）如图17-2，在△ADE 和△DCF 中，AE DF =，ED FC =，且4BE =，求四边形ABFE 的面积？27．（13分）如图18-1（注：与图18-2完全相同）所示，直线y x c =+与x 轴交于点()4,0A -，与y 轴交于点C ，抛物线2y x bx c =-++经过点A ，C ．点M 是线段OA 上的一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AC 和抛物线分别交于点P ，N ．（1）求抛物线的解析式；（2）当以C ，P ，N 为顶点的三角形是直角三角形时，求△CPN 的面积（请在图18-1中探求）；（3）过点N 作NH AC ⊥于点H ，求HPN S △的最大值（请在图18-2中探求）．。
青海省2021-2022学年中考数学一模试卷(I)卷(考试)
青海省2021-2022学年中考数学一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·岐山模拟) -7的绝对值是（）A . 7B . -7C .D . -2. （2分） (2015七下·鄄城期中) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A . ③B . ①③C . ②③D . ①3. （2分） (2019九上·云安期末) 下面图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015九上·龙华期末) 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2021九上·汝阳期末) 抛物线y＝2（x+1）2﹣的顶点坐标为（）A . （1，﹣）B . （﹣1，﹣）C . （﹣1，）D . （1，）6. （2分） (2017八下·无锡期中) 对于函数y＝，下列说法错误的是（）A . 它的图像分布在第一、三象限B . 它的图像与直线y＝－x无交点C . 当x>0时，y的值随x的增大而增大D . 当x<0时，y的值随x的增大而减小7. （2分）(2020·南岸模拟) 一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C 地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°（身高忽略不计）.已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡长为2.6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上.则请问旗杆自身高度AB为（）米.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）A . 10.2B . 9.8C . 11.2D . 10.88. （2分） (2020九上·齐齐哈尔期中) 如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a 上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（）A . 1B .C . 2D .9. （2分） (2016九上·延庆期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（）A . 0.5B . 2C .D .10. （2分） (2019八上·江宁月考) 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系.则下列说法中错误的是（）A . 小明看报用时8分钟B . 小明离家最远的距离为400米C . 小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D . 小明从出发到回家共用时16分钟二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2021·垦利模拟) 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2012年国内生产总值51.9万亿元．51.9万亿元用科学计数法表示为1元．12. （1分）当x1时，分式有意义；当x2时，分式无意义．13. （1分）设，，，…，．设，则S=1 （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．14. （1分）(2017·辽阳) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=1．15. （1分） (2015九上·重庆期末) 从﹣1，0，1，3，4，这五个数中任选一个数记为a，则使双曲线y=在第一、三象限且不等式组无解的概率是1．16. （1分）(2019·青白江模拟) 关于x的方程 =3的根为x=1，则a=1．17. （1分） (2020九上·遵化期末) 如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为1cm．18. （1分） (2019九下·桐乡月考) 一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同．随机摸出一个球后放回袋内，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是1．19. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC=BD，则弦AC的长为1.20. （1分）(2021·竞秀模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别为（0，5）、（5，0），∠ACB＝90°，AC＝2BC ，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点B ，则k的值为1．三、解答题 (共7题；共71分)21. （5分）已知x为整数，且 + + 为整数，求所有符合条件的x的值．22. （5分）(2020·宁波模拟) 图①、图②均为6×5的正方形网格，点A，B，C在格点上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青海省中考数学模拟试卷E卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A . -3与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . 2a+5b=7ab
B . 2ab﹣ba=ab
C . ﹣5x2+2x2=﹣3
D . ﹣（a﹣b）=b+a
3. （2分）小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
4. （2分）在同一平面内，两条直线的位置关系是（）
A . 平行或垂直
B . 平行或相交
C . 垂直或相交
D . 平行、垂直或相交
5. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）
A . 4个
C . 2个
D . 1个
7. （2分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）
A . y=5﹣x
B . y=5﹣x2
C . y=25﹣x
D . y=25﹣x2
9. （2分）如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至
等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为
A .
B .
C .
D .
10. （2分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0 时，②△OPQ的面积为定值．
③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）
A . ①②④
B . ②④⑤
C . ③④⑤
D . ②③⑤
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分）分解因式：27x2+18x+3=________．2x2﹣8=________．
12. （1分）我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．
13. （1分）不等式5﹣＞0的解是________
14. （1分）如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为________.
15. （1分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有________ 个．
16. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是________．
17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O 作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.
18. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为________．
三、解答题 (共8题；共100分)
19. （5分）先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x=6的根．
20. （10分）有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．
（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；
（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？
21. （15分）为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图
分组分数段（分）频数
A36≤x＜412
B41≤x＜465
C46≤x＜5115
D51≤x＜56m
E56≤x＜6110
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？
（3）该班体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率
22. （10分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过
点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为 cm，tan∠DAE= ，求BD和EF的长．
23. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
24. （10分）某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）…2030405060…
每天销售量y（件）…500400300200100…
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
25. （10分）如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上的一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB于E点.
（1）求证:AD∥FG;
（2）△AF E为等腰三角形.
26. （30分）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）连接PB、PC，求△PBC的面积；
（4）连接PB、PC，求△PBC的面积；
（5）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（6）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共100分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、
26-4、。