最新人教版数学七年级上导学案 3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程

第三章 一元一次方程

解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项

用合并同类项得方法解一元一次方程 ax +bx = c 类型得一元

.

列出方.

.

－7x=

－15x= x －2x+4x=27，它得左边是同类项，右边是常数

项，所以方程左边合并同类项得x －2x+4x =（ － + ）x = x ，方程右

边不变，所以方程得解为x = . 三、自学自测

先合并同类项，再利用等式得性质2

(1) 方程5x ＋x －2x=10得解为x= ； (2) 方程－3x+0.5x=10得解为x= . 四、我得疑惑

____

一、要点探究

探究点1合作探究：

试一试：把一元一次方程x+2x+4x = 140 依据：_________________

为一项，从而达到把方程转化为ax = b “合并”得依据是逆用分配律. 典例精析

例1 解下列方程：

(1) 1

115;2

4

x x x --= 2(2)3

x x -+.

方法总结：合并同类项解方程得一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.

针对训练：

解下列方程：

(1) 5x－2x = 9； (2)

7

2

3

2

1

=

+x

x.

探究点2：根据“总量=各部分量得和”列方程解决问题

例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成得，黑、白皮块数目得比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．

方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中得每一份为x，然后用含x得代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.

例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数得和是－1701，这三个数各是多少？

二、课堂小结

1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”得一元一次方程得步骤.

2. 用方程解决实际问题得步骤.

1. 下列方程合并同类项正确得是 ( )

A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4

B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－

当堂检测

3

C. 由 15－2＝－2x ＋ x ，得 3＝x

D. 由 6x －2－4x ＋2＝0，得 2x ＝0

2.如果2x 与x-3得值互为相反数，那么x 等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3

3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生得人数是女生人数得2倍少1人．设该班有女生有x 人，可列方程为_____________.

4.解下列方程：

(1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m －1.5m －2.5m =3； (3) 3y －4y =－25－20.

5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机得数

量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台

?