2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方学案5

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七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案5 (新版)新人教版

(3)1.804（保留到0.1） (4)1.804（保留到0.01）
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。
1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留到千万位）
(3)1.804（保留到0.1）(4)1.804（保留到0.01）
（教师讲解，注意格式）
例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。
1、(1)43.8(2)0.03086 (3) 5.040×10
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留到千万位）
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
1.5有理数的乘方
教学目标
1、理解近似数的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？
3、给一个数，能按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
教学重（难）点
重点：按照所需的精确度，取一个准确数的近似数。
难点：反过来确定一个近似数的精确度，及准确数的取值范围。

人教版本初中七年级上册的1.5《有理数的乘方》学习教学学习设计

人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。

教材剖析：《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生此后学习科学记数法 ,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。

学情剖析：学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积a2,正方体的体积 a，同时,学生已经娴熟掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方确立了基础。

教课目的：知识目标：理解有理数乘方的意义，能依据乘方的意义进行有理数的乘方运算。

能力目标：经过学生自学、察看、思虑，小组议论、总结等活动，让学生领会从特别到一般的归纳过程，培育学生的语言表达能力，学生的察看力、聆听及自学的能力，提升学生的逻辑思想能力。

感情目标：经过小组议论，共同研究，共同分享成功的愉悦，感觉团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。

教课要点：有理数乘方的意义。

1/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案教课点：数的正整数的正。

教课方法：学生自学与四教课法相合。

教课程（一）体感觉，激趣做游：取出前学生准好的，学新手折。

折1次后，成了几？折2次后成几？依据才折的律，将一足的20次，是多少？第1次折的数是：2第2次折的数是：2×2第3次折的数是：2×2×2第20次折的数是：2×2×2×2⋯⋯×220个220个2相乘的果是多少？假如的厚度毫米，那么折的高度比我学校的教课楼要高得多，你相信？学了今日的内容你就会理解了。

（板——有理数的乘方）【意】学生自手，切体感觉，激其求律的欲念，新学作。

（二）比归纳，提观点：1. 5的正方形的面是多少? 2.棱5的正方体的体多少?（件出示）5×5=52=25 5×5×5=53=1252/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。

本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。

但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。

从而引出本节课的主题——有理数的乘方。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。

接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5.1、乘方教案5

1.5.2有理数的乘方（二）教学目标：能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2，会进行有理数的混合运算；3，培养学生正确迅速的运算能力。

教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点：理数的混合运算法则提出问题小组讨论教师提出问题：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。

交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

2、练一练教科书第52页练习3、师生共同探讨教科书51页的例4 .六、游戏活动师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。

每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 .七、回顾反思用下列问题引导学生反思、小结：通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？八、作业教科书56页习题1.5第3题。

课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。

人教版数学七年级上册 1.5有理数的乘方教案

《有理数的乘方》第一课时(教案设计)一、教学目标知识技能目标：1让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确进行有理数的乘方运算；素质能力目标：1让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想；2培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。

二、教学重难点重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。

难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。

三、教学方法本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。

教学中借助多媒体辅助教学，投影例题和练习，采取如下教法:（1）用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。

（2）用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。

（3）用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

（4）用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

四、课时安排1课时五、教学过程（一）创设情境，导入新课珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

你信吗？带着这个疑问开启本节课的学习合作探究要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题，并把答案填写在报告单上（1）对折一次有几层？ 2（2）对折二次有几层？ 2×2（3）对折三次有几层？ 2×2 ×2（4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2……（5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 ……×2×2 ×2（6）对折三十次呢？ 2×2 ×2 ……×2×2 ×2问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?（二）新知探究1、通过实例，引出乘方的概念边长为2的正方形的面积是2×2，简记作22，读作2的二次方（或2的平方）；棱长为2的正方体的体积是2×2×2，简记作23，读作2的三次方（或2的立方）．那么:类似地,2×2×2×2×2 简记作25，读作2的五次方2×2 ×2 ……×2×2 ×2 简记作230，读作2的三十次方2×2 ×2 ……×2×2 ×2 简记作2n ，读作2的n 次方20个 30个30个n 个若把2换成有理数aa×a×… ×a ×a 简记作a n读作a的n次方n个an归纳：（1）个相同的因数相乘，即a×a×… ×a ×a =，读作的次方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方导学案1

（1）一般地，几个相同因数 a 相乘，即 a.a.......a ，记作读作求 n 个相同因数的在 a 中， a 叫做结果时，也可读作
n
，
负数的奇次幂是正数的任何次幂都是
数，负数的偶次幂是
数。。
数，0 的任何正整数次幂都是
，叫作乘方，乘方的结果叫做， n 叫作。
n
。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（3）拓展：底数为 1 ，0，1，10，0.1 的幂为偶数
0n
（n 为正整数）
1n
(n 为整数)
10n 100 0 (1 后面有____个 0),
0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0)
（4）乘方的符号法则：
学习过程
3、已知 n 是正整数，那么 (1)2n
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。 A、正数达标测评 B、负数 C、0 D、任何有理数，平方
5、平方等于 9 的数是等于本身的数是 2、学以致用：
，立方等于 27 的数是
，立方等于本身的数是
3 3 3 1、把 ( )× × 写成乘方形式 4 4 4
。当 a 看作 a 的 n 次方的（6）用计算器作乘方运算。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 5 51 ，指数为 1 通常不写。
1、计算：
1、计算： 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210
(1)2010
(2)5
83
(5)3
2、 23 ______ ， 3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
2

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版

有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－14)×(－14)×(－14)×(－14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).12 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论: ()4422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。

人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教案

其次，针对乘方的性质和运算法则，我打算在下一节课通过更多的例题和练习，让学生们熟练掌握，尤其是负整数乘方的计算，这是学生们的一个难点。
再者，我发现学生们在解决实际问题时，运用乘方知识的能力较弱。因此，我计划在接下来的课程中，设计更多与生活实际相结合的案例，让学生在实践中感受数学的魅力，提高他们解决实际问题的能力。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过有理数乘方的性质和运算法则的学习，让学生掌握数学推理方法，提高其逻辑思维水平。
2.提升解决问题的能力：通过解决实际应用问题，使学生能够运用有理数乘方知识分析和解决问题，增强其数学应用意识。
3.培养数学抽象和建模能力：让学生从具体实例中抽象出有理数乘方的概念和规律，建立数学模型，提高其数学抽象和建模能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教案
一、教学内容
本节教学内容为人教版七年级数学上册1.5节“有理数的乘方”。主要内容包括：

1.5 有理数的乘方(教案)人教版数学七年级上册

1.5 有理数的乘方教材分析《有理数的乘方》选自湖南省教育出版社第一章《有理数》中的第六节中的第一课时，本节课在有理数的加、减、乘、除、运算基础上学习上一种新运算，为了提高以后的运算效率打好基础。

学情分析学生从小学升入初中，经历了从自然数到负数的综合运算，也经历了有理数加、减、乘、除，但是在计算方面还是出现了各种各样的问题，出现最多的就是符号问题。

尤其是对于农村中学，计算能力更是让人堪忧，学生大多是留守儿童，小学基础差，计算能力很不好。

因此，对于出现的新运算还是没有多大底气。

教学目标一、知识与技能1；通过实例“折纸游戏”经历乘方概念的产生过程2；理解乘方的有关概念3；能正确认识底数与指数4；掌握乘方与幂的表示法，能进行简单的乘方运算二、过程与方法培养学生观察与分析、比较与归纳概括的能力，渗透转化数学建模思想，形成数感、符号感，发展抽象思维，培养学生勤思、严谨和勇于探索的精神三、情感、态度与价值观通过对生活中学生感兴趣的“折纸游戏”，了解乘方的必要性，提高学习兴趣教学重难点重点：有理数的乘方的意义难点：辨别底数和指数教学方法知识模块一、乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算，如，n个a相乘，记为a n，读作a的n次幂（方）。

其中a叫底数，n叫指数。

知识模块二、乘方的运算法则：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。

教学过程一、情景导入（异想天开）珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度约为8844.43米(最新数据)。

“牛皮大王”李刚说:“我能用一张足够大的、厚度仅为0.1毫米的纸，连续对折30次后，厚度比12个珠穆朗玛峰还要高。

你信吗？想解决这个问题吗？二、自主学习阅读教材P41-P42例题2前的内容三、合作探究探究1：定义引入将这张纸对折1次，2次，3次，观察可以得到几层？对折1次，可以得到_____层；对折2次，可以得到_____层；对折3次，可以得到_____层；思考：①、对折4次可以得到多少层？②、对折5次可以得到多少层？那么，对折30次呢？乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。

人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方教学设计

人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数相乘的运算。
2.掌握有理数乘方的表示方法，能够准确地写出乘方的形式，如a^n（a为有理数，n为整数）。
3.学会乘方的计算法则，能够熟练地计算正整数、负整数、零的乘方，以及乘方的积、商、幂等运算。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本练习题第1、2、3题，主要考查学生对乘方概念和运算法则的理解，要求学生独立完成，注重计算过程的准确性。
2.提高练习题：完成课本练习题第4、5题，涉及乘方的性质和简便计算方法，鼓励学生运用所学知识解决问题，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
（二）讲授新知，500字
1.教学活动：教师通过具体的例子，如2^3表பைடு நூலகம்3个2相乘，讲解乘方的定义和表示方法。
2.学生活动：学生跟随教师的讲解，理解乘方的概念，并学会乘方的表示方法。
3.教师引导：进一步讲解乘方的运算法则，如同底数幂相乘、相除，幂的乘方等，并通过实例演示。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：教师提出讨论主题，如“乘方的性质和运算法则”，组织学生进行小组讨论。
1.学生对乘方概念的理解，引导他们从生活实例中感悟乘方的意义，如平方、立方等。
2.学生在乘方运算中可能出现的错误，如符号错误、指数错误等，需要教师及时纠正和引导。
3.学生在解决问题时可能遇到的困难，如应用乘方知识解决实际问题，需要教师通过实例分析、方法指导等方式帮助学生克服。
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，关注个体差异，提高他们的学习兴趣和自信心。

人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教学设计

(-3)^m，当m为奇数时，结果是正数还是负数？当m为偶数时呢？
2.实际应用题：
（1）一个边长为1米的正方形，其面积是多少平方米？若将其边长扩大2倍，面积是多少平方米？扩大3倍呢？
（2）已知一个正方形的面积为9平方米，求其边长。若将该正方形的面积扩大到36平方米，边长应扩大多少倍？
3.提高拓展题：
（1）已知a^2 = 9，求a的值。
5.总结反思：
（1）让学生回顾本节课所学内容，总结乘方的性质和计算方法。
（2）对学生的表现给予评价，鼓励学生积极参与课堂，勇于探究和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的面积为切入点，通过展示正方形面积逐渐扩大的过程，引导学生思考如何用乘法表示这一过程，从而引出乘方的概念。
（2）已知b^3 = -8，求b的值。
4.思考题：
（1）乘方在生活中的应用有哪些？举例说明。
（2）乘方与乘法有什么区别和联系？
作业要求：
1.学生独立完成作业，保持作业本的整洁、字迹清晰。
2.认真思考每一题，尽量用自己的语言和方法解决问题。
3.遇到困难时，可以与同学讨论，互相学习，共同进步。
4.家长协助检查作业，关注学生的学习情况，鼓励孩子克服困难，提高自信心。
2.自主探究，合作交流：设计探究性问题，让学生在小组内进行讨论，引导学生发现乘方的规律，培养学生的合作意识和探究能力。
3.深入讲解，突破难点：针对乘方的性质和计算法则，通过典型例题进行讲解，帮助学生理解并掌握乘方的运算方法。
4.实践应用，巩固提高：设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方的运算方法，提高运算速度和准确性。
5.总结反思，拓展延伸：引导学生总结本节课所学内容，提炼乘方的关键性质和运算方法，并对学生的表现给予评价和鼓励。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 (新版)新人教版

有理数的乘方课型：新授课【教学目标】（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．（3）培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．【教学方法】讲授法、讨论法。

【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．【课前准备】教师准备教学用课件，学生预习。

【教学过程】【新课讲授】边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，•即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），•结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．（）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示×，结果是；表示32与5的商，即，结果是．因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－（4）33=3×3×3=27。

人教版数学七年级上册 1.5 有理数的乘方教案

人教版七年级1.5 有理数的乘方【学习目标】1．掌握有理数的乘方；2．掌握有理数的加减乘除乘方混合运算； 3. 掌握科学记数法．【要点梳理】一、有理数的乘方1.有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，记作n a ..2.符号确定①正数的任何次幂都是正数②负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.(奇负偶正)【典型例题】【例1】填空.（1）在10(3)-中，底数是_________,指数是________. 在103-中，底数是________,指数是__________. 它们表示的意义有什么不同？指数幂底数个（2）计算223⎛⎫-= ⎪⎝⎭___________； 223⎛⎫= ⎪⎝⎭_____________； 223-=___________； 223⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________； 223⎛⎫-=⎪⎝⎭_____________；()223-=___________； 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________； 323-= _____________； 423⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________；【巩固】填空.(1) ()62--中指数为________，底数为________.62-中指数为______，底数为______.(2) 计算：34=_________ 42-=__________ ()42-=__________312⎛⎫-= ⎪⎝⎭________ ()52-=__________ ()20171-=___________ 225⎛⎫--= ⎪⎝⎭_________ ()21n -= _________ ()99421-÷-= _______ (3) 计算：()()()()899102015201620162017-⨯-⨯⨯-⨯-=_______________(4) 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（） A. 1- B. 0 C. 1 D. 1-,0,1二、有理数的运算 1. 有理数的运算顺序加减法属于第一级运算，乘除法属于第二级运算，乘方和开方属于第三级运算.【例2】计算下列各式.(1)()111160.1251234⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷--⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩⎭(2)()()()()42371112322222⎡⎤⎛⎫-⨯-+----⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭【巩固】计算下列各式.(1) ()23130.145⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ (2)()31221110.251282⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)22323243⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)()31221110.251282⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()()32017111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭ (6) ()()3321120.12-+---(7) []224)3(2711--⨯-- (8) 322)52()54(10-⨯-÷-三、科学记数法1. 科学记数法把一个实数记为10n a ⨯的形式（110a ≤<，n 为整数）※注意a 的取值范围 ※注意小于0的数的表示2. 精确数位一个数最后一个数字所表达的实际数位就是这个数的精确数位※注意科学记数法的精确数位判断 ※注意“3.60万，5.79亿”等的判断【例3】用科学记数法表示：(1)3870000000；（2）3000亿；（3）287.6-【巩固】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（）A ．7．605 7×105人 B ．7．605 7×106人 C ．7．605 7×107人 D ． 0．760 57×107人【例4】把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410⨯；（2）71.73210-⨯；（3）61.39210⨯千米【例5】判断下列说法是否正确：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.0198 (精确到0.001)； (2)0.34082(精确到千分位)； (3)64.49 (精确到个位)；（4）53（精确到0.01）；【巩固】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.【例6】（1）下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位. ①1.20 ②1.49亿； ③50.3010-⨯（2）去年某地区生产总值约为2958.85亿元，数据2958.85亿精确到（）.A. 百亿位B. 亿位C. 百万位D. 百分位【巩固】（1）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三位有效数字)用科学记数法表示为（）.A. 91.3710⨯B. 91.37110⨯C. 813.710⨯D. 100.13710⨯（2）测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他身高的精确值x 所在范围是___________．（3）近似数2.0的准确数a 的取值范围是_________________.学力检测1. 某地实现地区生产总值约1490000000000元，用科学记数法表示为（）A. 120.14910⨯元B. 121.4910⨯元C. 111.4910⨯D. 1214.910⨯2. 预计虚拟货币“比特币”将产生2000万个，2000万用科学记数法（保留2位小数）表示为（）A. 80.210⨯个B. 32.010⨯个C. 72.010⨯个D. 7210⨯个3在3222(1),(1),2,(3)----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.5 B. 8 C. 5- D. 64.下列说法正确的有( )．①近似数1.60和近似数1.6的精确度一样 ②近似数6百和600精确度是相同的 ③2.46万精确到万位④317 500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105⑤0.050 2精确到万分位⑥近似数8.4和0.8的精确度一样A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 0.3989精确到百分位，约等于（）．A. 0.39B. 0.40C. 0.4D. 0.400 6.下列各近似数，精确到万位的是（）．A. 3500B. 4亿5千万C. 3.5×104D. 4×1047. 计算(1)()()2201735177815⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(2)()()()223213931520.25⎡⎤---÷----⨯-÷⎣⎦(3)()()2201735177815⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(4) ()()23711155639126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(5) ()()2354124121522⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭(6) 2017251(5)()|0.81|3-÷--+-⨯(7) ()()223201711124111252⎛⎫⎛⎫⨯-÷---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(8) ()()223135240411345⎛⎫--⨯-⨯--÷-⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎝⎭⎦⎪。

七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案

有理数的乘方教学目标：1知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

2过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较、分析。

归纳、概括的能力。

3情感态度与价值观：培养探究精神，体验小组交流、合作的重要性。

重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则。

难点：正确理解乘方、指数、底数的概念，并会运算。

情境引入做一做：请同学们把一X长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…如果对折n次，那么纸的层数是_____.一般地，n个相同的因数a相乘，即a · a · … · a（n那个a），记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.a n= a ·a ·… ·an个幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1)(－4)3； (2)(－2)4； (3) 07；(4) 解：(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4)计算：102 , 103 , 104.解：（1）102=10×10= 100；103 =（2） 104 = 10 ×10×10 × =10 000．（3）观察结果，你能发现什么规律？想一想：323⎛⎫- ⎪⎝⎭322228333327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭10 ×10×10 = 1 000；答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．223(3)-≠-，32)32(22≠由上题中你有什么发现？和你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(-101)1(-50)41(-5(8)-你能用计算器计算和吗？ 5(8)-6(3)-加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?观察235021+÷⨯--一题多解： ()2253.39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解法一:原式 1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11=-解法二:原式 259939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()65=-+-11=-322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦8(3)(162)9(2)8(3)18( 4.5)854 4.557.5=-+-⨯+-÷-=-+-⨯--=--+=-3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+2(27)(12)1554121527=⨯---+=-++=-计算：观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③234562,(2),(2),(2),(2),(2)...------第②行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2) 2...-+-+-+-+-+-+第③行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5..-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯解： (1) (2) （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) []101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410265122562⎡⎤-+-++-⨯⎣⎦=+++⨯=++=（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.辨析: ()22146.33⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解:原式 4429=-÷429=-149=-正确解法:解:原式 421933⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4299=-29=不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02 012；（6）12 013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．作业：教科书习题复习巩固第1，3题；1.5 有理数的乘方（第2课时）科学记数法惠东县铁涌中学(4) ；( ) 422222-=-⨯-⨯-⨯-（）（）（）（）判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6；( )(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )(3) －32 = (－3)2；( )(5) ( )222233=（）主备人：彭勇创复备人：饶景文、邓小琼，邹灿、魏淑园、梁春少审核人：饶景文教学目标：1知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学计数表示大数和小数2过程与方法：通过回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法。

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》学案(新版)新人教版

③（-1《1.5.1有理数的乘方》【学习目标】1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2.经历从乘法到乘方的推导过程，感受转化的数学思想；3.培养学生的探究能力，体会与他人合作交流的重要性。

重点：有理数乘方的运算。

难点：有理数乘方运算的符号法则。

【使用说明与学法指导】1、先利用10分钟时间精读一遍教材，用红笔进行勾画重难点，在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备上课讨论质疑；2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记；3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。

预习案【预习自学】1、边长为2cm的正方形的面积是________，棱长为2cm的正方体的体积是________。

2、①3×3×3×3记作________，读作________；②（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作________，读作________；1111）×（-）×（-）×（-）×（-）记作________，读作________；44444④一般地，n个相同的数a相乘，即a×a×a...×a记作________，读作________。

n个3、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在a n中，a叫_______,n叫________，a n叫.4、54底数是，指数是，表示的意义是;(3)6底数是，指数是，表示的意义是。

5、52=，15=，43=，03=，0100=。

【我的疑惑】探究案-1-探究点：有理数乘方的运算1.计算1（1）()2（2）332（3）(-4)32（4）(-)3（5）-723（6）-(-2)4思考：在书写乘方时应注意什么？总结规律：正数：0：负数：【我的收获】。

人教版七年级上册数学教案：1.5 有理数的乘方

1.5 有理数的乘方（1）授课时间：____________学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包. ２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面条.二、合作探究1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x•x•x•……•x（２００８个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 1页四、新知应用完成P42页第一题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、自我检测1、填空1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3）5个13相乘写成__________,13的5次幂写成_________.2、用乘方的意义计算下列各式：（1）()24-；（2）42-（3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（4）223-3、观察下列各等式：1=21； 1+3=22； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……① 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？七、作业1、P47第一题2、根据自己的情况选做2.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭1.5 有理数的乘方（2）授课时间：____________ 学习目标:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理学习难点：有理数的混合运算教学方法：合作交流、讨论、练习教学过程一、学前准备1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算.2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 .二、交流反馈1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。