湖南省益阳市2018-2019学年高二上学期12月月考试题数学(文)Word版含答案

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2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1679)

天柱县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（） A ．[1，+∞） B ．[0.2} C ．[1，2] D ．（﹣∞，2]2．已知双曲线的渐近线与圆x 2+（y ﹣2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A ．（，+∞） B ．（1，）C ．（2．+∞）D ．（1，2）3．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N4．若向量=（3，m ），=（2，﹣1），∥，则实数m 的值为（）A ．﹣B ．C ．2D ．65． f （）=，则f （2）=（）A ．3B ．1C ．2D ．6．复数z=（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（）A ．（4，1，1）B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）8．若f （x ）=﹣x 2+2ax 与g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，1]B ．[0，1]C ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1]D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]9．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 10．设函数()()21xf x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（）A．3,12e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B．33,24e⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C．33,24e⎡⎫⎪⎢⎣⎭D．3,12e⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111]11．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(371)

永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（）A ．50x -<<或5x >B ．5x <-或5x >C ．55x -<<D ．5x <-或05x <<2．抛物线y=﹣x 2上的点到直线4x+3y ﹣8=0距离的最小值是（）A ．B ．C ．D ．33．已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（） A ．8B ．1C ．5D ．﹣14．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假5．若函数f （x ）=3﹣|x ﹣1|+m 的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是（） A ．m ≥0或m ＜﹣1B ．m ＞0或m ＜﹣1C ．m ＞1或m ≤0D ．m ＞1或m ＜06．在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件7．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（）A ．x=1，y=1B ．x=1，y=C ．x=，y=D ．x=，y=18．线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（）A ．AB ⊂αB ．AB ⊄αC ．由线段AB 的长短而定D ．以上都不对9．已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．11．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣iD ．﹣1+i12．已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）二、填空题13．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号．（写出所有真命题的序号）．①设A ，B 为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P 的轨迹为双曲线；②设A ，B 为两个定点，若动点P 满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8； ③方程2x 2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线﹣=1与椭圆有相同的焦点．14．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）fB （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为．15．在极坐标系中，直线l 的方程为ρcos θ=5，则点（4，）到直线l 的距离为．16．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .17．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为________． 18．在ABC ∆中，已知角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且B c C b a sin cos +=，则角B为 .三、解答题19．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女总计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K2=P（K2≥k0）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.0250.010 0.005 0.001k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.63520．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．21．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈ （1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域；（2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.22．如图，M 、N 是焦点为F 的抛物线y 2=2px （p ＞0）上两个不同的点，且线段MN 中点A 的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN 与x 轴交于点B 点，求点B 横坐标的取值范围．23．（本小题满分12分）已知平面向量(1,)a x =，(23,)b x x =+-，()x R ∈. （1）若//a b ，求||a b -；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.24．设椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.12．【答案】A【解析】解：由，得3x 2﹣4x+8=0．△=（﹣4）2﹣4×3×8=﹣80＜0．所以直线4x+3y ﹣8=0与抛物线y=﹣x 2无交点．设与直线4x+3y ﹣8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x 2﹣4x ﹣m=0．由△=（﹣4）2﹣4×3（﹣m ）=16+12m=0，得m=﹣．所以与直线4x+3y ﹣8=0平行且与抛物线y=﹣x 2相切的直线方程为4x+3y ﹣=0．所以抛物线y=﹣x 2上的一点到直线4x+3y ﹣8=0的距离的最小值是=．故选：A ．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．3．【答案】B【解析】解：∵函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，令3x+2=2，解得x=0，∴a=2×0+1=1．故选：B．4．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．5．【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，∴﹣m=3﹣|x﹣1|无解，∵﹣|x﹣1|≤0，∴0＜3﹣|x﹣1|≤1，∴﹣m≤0或﹣m＞1，解得m≥0或m＞﹣1故选：A．6．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A7．【答案】C【解析】解：如图，++（）．故选C．8．【答案】A【解析】解：∵线段AB在平面α内，∴直线AB上所有的点都在平面α内，∴直线AB与平面α的位置关系：直线在平面α内，用符号表示为：AB⊂α故选A．【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力．公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上．9．【答案】D【解析】解：命题p：∃x∈R，cosx≥a，则a≤1．下列a的取值能使“￢p”是真命题的是a=2．故选；D．10．【答案】D【解析】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h （x ）的图象如图：当x ≤0时，h （x ）=2+x+x 2=（x+）2+≥，当x ＞2时，h （x ）=x 2﹣5x+8=（x ﹣）2+≥，故当=时，h （x ）=，有两个交点，当=2时，h （x ）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，即h （x ）=恰有4个根，则满足＜＜2，解得：b ∈（，4），故选：D ．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．11．【答案】A【解析】解：∵z （1+i ）=2，∴z===1﹣i ．故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：∵α，β为锐角△ABC 的两个内角，可得α+β＞90°，cos β=sin （90°﹣β）＜sin α，同理cos α＜sin β，∴f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，在（2，+∞）上单调递减，在（﹣∞，2）单调递增，由关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0得到关于x的不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），∴|2x﹣1﹣2|＜|x+1﹣2|即|2x﹣3|＜|x﹣1|，化简为3x2﹣1x+8＜0，解得x∈（，2）；故选：B．二、填空题13．【答案】②③．【解析】解：①根据双曲线的定义可知，满足|PA|﹣|PB|=2的动点P不一定是双曲线，这与AB的距离有关系，所以①错误．②由|PA|=10﹣|PB|，得|PA|+|PB|=10＞|AB|，所以动点P的轨迹为以A，B为焦点的图象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根据椭圆的性质可知，|PA|的最大值为a+c=5+3=8，所以②正确．③方程2x2﹣5x+2=0的两个根为x=2或x=，所以方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率，所以③正确．④由双曲线的方程可知，双曲线的焦点在x轴上，而椭圆的焦点在y轴上，所以它们的焦点不可能相同，所以④错误．故正确的命题为②③．故答案为：②③．【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和性质，要求熟练掌握圆锥曲线的定义，方程和性质．14．【答案】{1，6，10，12}．【解析】解：要使f A（x）f B（x）=﹣1，必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}={6，10}∪{1，12}={1，6，10，12，}，所以A△B={1，6，10，12}．故答案为{1，6，10，12}．【点评】本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题．15．【答案】3．【解析】解：直线l的方程为ρcosθ=5，化为x=5．点（4，）化为． ∴点到直线l 的距离d=5﹣2=3．故答案为：3．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标、点到直线的距离，属于基础题．16．【答案】1 【解析】试题分析：两直线垂直满足()02-12=⨯+⨯a ，解得1=a ，故填：1. 考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时，0:1111=++c y b x a l ，0:2222=++c y b x a l ，当两直线垂直时，需满足02121=+b b a a ，当两直线平行时，需满足01221=-b a b a 且1221c b c b ≠，或是212121c c b b a a ≠=，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直121-=k k ，两直线平行时，21k k =，21b b ≠.117．【答案】2 【解析】18．【答案】4π 【解析】考点：正弦定理．【方法点晴】本题考查正余弦定理,根据正弦定理，将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形的三角和是︒180，消去多余的变量，从而解出B 角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加，以考查三角函数的图象和性质，以及三角形中的正余弦定理为主，在2016年全国卷（）中以选择题的压轴题出现.三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由频率分布直方图中可知：抽取的100名观众中，“体育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列联表：非体育迷体育迷合计男30 15 45女45 10 55总计75 25 100将2×2列联表中的数据代入公式计算可得K2的观测值为：k==≈3.030．∵3.030＜3.841，∴我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．（2）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，其中a i（i=1，2，3）表示男性，b j （j=1，2）表示女性．设A表示事件“从“超级体育迷”中任意选取2名，至少有1名女性观众”，则事件A包括7个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．∴P（A）=．【点评】本题考查了“独立性检验基本原理”、古典概率计算公式、频率分布直方图及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为x2+y2﹣8y﹣9=0…（2）直线CD与圆M相切O、D分别是AB、BR的中点则OD∥AR，∴∠CAB=∠DOB，∠ACO=∠COD，又∠CAO=∠ACO，∴∠DOB=∠COD又OC=OB，所以△BOD≌△COD∴∠OCD=∠OBD=90°即OC⊥CD，则直线CD与圆M相切．…（其他方法亦可）21．【答案】（1）[]1,21;（2）2k ≥.【解析】试题分析：（1）求导，再利用导数工具即可求得正解；（2）求导得()'f x =()()31x x k --，再分1k ≤和1k >两种情况进行讨论；试题解析：（1）解：3k = 时，()32691f x x x x =-++则()()()23129313f x x x x x =-+=--' 令0f x '=得121,3x x ==列表由上表知函数()f x 的值域为[]1,21（2）方法一：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增所以()()()min 31113132f x f k k ==-+++= 即53k =（舍） ②当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()322min 313132f x f k k k k k ==-+++= 化简得：32340k k -+= 即()()2120k k +-=所以1k =-或2k =（舍）注：也可令()3234g k k k =-+则()()23632g k k k k k =='-- 对()()1,2,0k g k ∀∈'≤()3234g k k k =-+在()1,2k ∈单调递减所以()02g k <<不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥方法二：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意 …………8分 ②当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增所以()()min 23f x f <=不符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()min 23f x f k f =<=不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥ 22．【答案】【解析】解：（1）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1+x 2=8﹣p ，|MF|=x 1+，|NF|=x 2+， ∴|MF|+|NF|=x 1+x 2+p=8；（2）p=2时，y 2=4x ，若直线MN 斜率不存在，则B （3，0）；若直线MN 斜率存在，设A （3，t ）（t ≠0），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则代入利用点差法，可得y 12﹣y 22=4（x 1﹣x 2）∴k MN =，∴直线MN 的方程为y ﹣t=（x ﹣3），∴B 的横坐标为x=3﹣，直线MN 代入y 2=4x ，可得y 2﹣2ty+2t 2﹣12=0△＞0可得0＜t 2＜12，∴x=3﹣∈（﹣3，3），∴点B 横坐标的取值范围是（﹣3，3）．【点评】本题考查抛物线的定义，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．23．【答案】（1）2或2）(1,0)(0,3)-．【解析】试题分析：（1）本题可由两向量平行求得参数，由坐标运算可得两向量的模，由于有两解，因此模有两个值；（2）两向量,a b 的夹角为锐角的充要条件是0a b ⋅>且,a b 不共线，由此可得范围．试题解析：（1）由//a b ，得0x =或2x =-，当0x =时，(2,0)a b -=-，||2a b -=，当2x =-时，(2,4)a b -=-，||25a b -=.（2）与夹角为锐角，0a b ∙>，2230x x -++>，13x -<<，又因为0x =时，//a b ，所以的取值范围是(1,0)(0,3)-.考点：向量平行的坐标运算，向量的模与数量积．【名师点睛】由向量的数量积cos a b a b θ⋅=可得向量的夹角公式，当为锐角时，cos 0θ>，但当cos 0θ>时，可能为锐角，也可能为0（此时两向量同向），因此两向量夹角为锐角的充要条件是0a b a b⋅>且,a b 不同向，同样两向量夹角为钝角的充要条件是0a b a b⋅<且,a b 不反向．24．【答案】【解析】解：（1）将点（0，4）代入椭圆C 的方程得=1，∴b=4，…由e==，得1﹣=，∴a=5，…∴椭圆C的方程为+=1．…（2）过点（3，0）且斜率为的直线为y=（x﹣3），…设直线与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程y=（x﹣3）代入椭圆C方程，整理得x2﹣3x﹣8=0，…由韦达定理得x1+x2=3，y1+y2=（x1﹣3）+（x2﹣3）=（x1+x2）﹣=﹣．…由中点坐标公式AB中点横坐标为，纵坐标为﹣，∴所截线段的中点坐标为（，﹣）．…【点评】本题考查椭圆的方程与几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆的方程是关键．。

湖南省益阳市高二上学期数学12月月考试卷

湖南省益阳市高二上学期数学 12 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） (2019·东北三省模拟) 已知函数数有两个不同零点，则实数的取值范围是（），令函数，若函A. B.C.D.2. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若 =+，则 + 的最大值为（）A.3B.2C. D.23. （2 分） (2017·新课标Ⅰ卷文) 设 A，B 是椭圆 C： + =1 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足 ∠AMB=120°，则 m 的取值范围是（）A . （0，1]∪[9，+∞）B . （0， ]∪[9，+∞） C . （0，1]∪[4，+∞）第 1 页共 10 页D . （0， ]∪[4，+∞）4. （2 分） (2019 高二上·上海月考) 曲线为：到两定点动点的轨迹．以下结论正确的个数为（）．、距离乘积为常数的（1）曲线一定经过原点；（2）曲线关于轴对称，但不关于轴对称；（3）于 8；（4）曲线在一个面积为 60 的矩形范围内．的面积不大A.0B.1C.2D.3二、填空题 (共 12 题；共 12 分)5. （1 分）直线的倾斜角为________．6. （1 分） (2017 高二下·溧水期末) 若圆 C1：x2+y2=1 与圆 C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0 外切，则 m=________．7. （1 分） (2018 高二上·南通月考) 已知椭圆作直线交椭圆于两点，则的周长为________．的左、右焦点分别为，过8. （1 分） (2017·南京模拟) 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是________．9. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 已知椭圆，则的面积为________.的两个焦点为、，点 P 在此圆上，且10. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 若方程表示椭圆，则实数 m 的取值范围为________.11. （1 分） (2019 高二上·水富期中) 设，过定点 A 的动直线交于点，则的最大值是________．和过定点 B 的动直线12. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 已知 F 是双曲线第 2 页共 10 页的左焦点，点，P 是该双曲线右支上的一个动点，则的最小值为________.13. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 若椭圆的距离的最小值为 1，则________上一动点到定点（）14. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 已知圆（）括椭圆及内部）上任意一点，则的最小值等于________.，点是该椭圆面（包15. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 椭圆的左焦点为当的周长最大时，的面积是________．，直线与椭圆相交于点 A、B，16. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 如图，正方形 ABCD 的边长为 20 米，圆 O 的半径为 1 米，圆心足正方形的中心，点 P、Q 分别在线段 AD、CB 上，若线段 PQ 与圆 O 有公共点，则称点 Q 在点 P 的“盲区”中. 已知点 P 以 1.5 米/秒的速度从 A 出发向 D 移动，同时，点 Q 以 1 米/秒的速度从 C 出发向 B 移动，则点 P 从 A 移动到 D 的过程中，点 Q 在点 P 的育区中的时长约为________秒（精确到 0.1）三、解答题 (共 5 题；共 60 分)17. （10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；( 为参数).（2）若点,直线与曲线交于两点且成等比数列,求值.18. （10 分） (2015 高二上·西宁期末) 已知过抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为 2 线于 A（x1 ， y1）和 B（x2 ， y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，的直线交抛物第 3 页共 10 页（1）求该抛物线的方程；（2） O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若，求 λ 的值．19. （10 分） (2019 高二上·上海月考) 浦东一模之后的“大将” 洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习. 2019 年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点 P，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为万米）的中心 F 为右焦点的椭圆 C. 已知地球的近木星点 A（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为 100 万米，远木星点 B（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为 2500 万米.（1）求如图给定的坐标系下椭圆 C 的标准方程；（2）若地球在流浪的过程中，由 A 第一次逆时针流浪到与轨道中心 O 的距离为万米时（其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线 L，称该直线的斜率 k 为“变轨系数”. 求“变轨系数”k 的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞. （精确到小数点后一位）20. （15 分） (2019 高二上·上海月考) 己知两点，（1）求动点 P 的轨迹方程；，，动点 P 在 y 轴上的摄影是 H，且（2）设直线，的两个斜率存在，分别记为，，若，求点 P 的坐标；（3）若经过点方程.的直线 l 与动点 P 的轨迹有两个交点为 T、Q，当第 4 页共 10 页时，求直线 l 的21. （15 分） (2019 高二上·上海月考) 已知动点满足的轨迹为曲线 C，直线 l：（）交曲线 C 于 P，Q 两点，点 P 在第一象限，连接 QE 并延长交曲线 C 于点 G.（1）求曲线 C 的方程，并说明曲线 C 是什么曲线；（2）若，求的面积.（3）求面积的最大值.，记 M 轴，垂足为 E，第 5 页共 10 页一、单选题 (共 4 题；共 8 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、二、填空题 (共 12 题；共 12 分)5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页共 10 页16-1、三、解答题 (共 5 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、 19-1、第 7 页共 10 页19-2、 20-1、 20-2、20-3、21-1、第 8 页共 10 页21-2、第 9 页共 10 页21-3、第 10 页共 10 页。

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(7)

蔚县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（）A ．)1,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1[D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.2．设双曲线焦点在y 轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（）A ．5B ．C ．D ．3．已知等差数列的公差且成等比数列，则（）A ．B ．C ．D ．4．从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（）A ．20人B ．40人C ．70人D ．80人5．若函数f （x ）=3﹣|x ﹣1|+m 的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是（）A ．m ≥0或m ＜﹣1B ．m ＞0或m ＜﹣1C ．m ＞1或m ≤0D ．m ＞1或m ＜06．设0＜a ＜1，实数x ，y 满足，则y 关于x 的函数的图象形状大致是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上其中真命题的序号是（）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④8．如图，已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，|F 1F 2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF 2交y 轴于点A ，△AF 1P 的内切圆切边PF 1于点Q ，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（）A ．y=±xB ．y=±3xC ．y=±xD ．y=±x9．已知奇函数()f x 是[1,1]-上的增函数，且1(3)()(0)3f t f t f +->，则t 的取值范围是（） A 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ B 、2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C 、16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭ D 、2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭10．如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且，点N 为BC 中点，则等于（）A ．B ．C ．D ．11．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（） A ．1 B ．12 C. 34D ．5812．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．二、填空题13．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．14．球O 的球面上有四点S ，A ，B ，C ，其中O ，A ，B ，C 四点共面，△ABC 是边长为2的正三角形，平面SAB ⊥平面ABC ，则棱锥S ﹣ABC 的体积的最大值为．15．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．16．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是．17．正六棱台的两底面边长分别为1cm ，2cm ，高是1cm ，它的侧面积为．18．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于．三、解答题19．（选做题）已知f （x ）=|x+1|+|x ﹣1|，不等式f （x ）＜4的解集为M ．（1）求M ；（2）当a ，b ∈M 时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．20．设点P 的坐标为（x ﹣3，y ﹣2）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x 、y ，求点P 在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x 、y ，求点P 在第三象限的概率．21．已知函数f （x ）=a ﹣，（1）若a=1，求f （0）的值；（2）探究f （x ）的单调性，并证明你的结论；（3）若函数f （x ）为奇函数，判断|f （ax ）|与f （2）的大小．22．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数()()2ln 1.f x x mx m R =--∈ （1）当1m =时，求()f x 的单调区间；（2）令()()g x xf x =，区间1522,D e e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，e 为自然对数的底数。

湖南省益阳市箴言中学高二上学期12月月考试题数学(

益阳市箴言中学2014—2015学年高二12月月考文科数学试题总分：150分时量：120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设a ,b 为实数，若复数i bia i +=++121，则（） A 、a =23,b =21 B 、a =3,b =1 C 、a =21,b =23 D 、a =1,b =3 2、设p ：m >6;q :362>m ，则是⌝p 是⌝q 的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件3、命题“)(x f >0（R x ∈）恒成立”的否定是（）A 、0)(,<∈∀x f R xB 、0)(,≤∈∀x f R xC 、0)(,<∈∃x f R xD 、0)(,≤∈∃x f R x4、用反证法证明命题“若,b a >则33b a >”时，假设的内容是（）A 、b a >B 、b a ≤C 、33b a >D 、33b a ≤5、椭圆：12222=+by a x )0(>>b a 上存在点P 使21PF PF ∙<0则离心率e ∈（） A 、（0，22） B 、（0，22］ C 、（22，1） D 、（22，1］ 6、点P 在双曲线C ：1422=-y x 上，1F 、2F 是双曲线的焦点，∠1F P 2F =60°，则P 到x 轴的距离为（）A 、55B 、515C 、5152D 、2015 7、正实数a ,b 满足：3=++ab b a ，则b a +有（）A 、最大值2B 、最小值2C 、最大值23D 、最小值23 x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表利用最小二乘法可得回归方程a x b yˆˆˆ+=,据此模型预报广告费用为7万元时销售额为74.9万元，则据此模型预报，广告费每增加1万元，销售额大约增加（）A 、9.1万元B 、9.4万元C 、9.7万元D 、10万元9、设△ABC 三边长为a,b ，c ；△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则c b a S r ++=2，类比这个结论可知，四面体S-ABC 的四个面的面积分别为4321,,,S S S S ，内切球半径为r ，体积为V ，则r =（）A 、4321S S S S V +++B 、43212S S S S V +++ C 、43213S S S S V +++ D 、43214S S S S V +++ 10、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在湖南某所示范性高）参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中d c b a n +++=；B 、约有99%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”C 、在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”D 、在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

高二12月月考(数学)试题含答案

高二12月月考（数学）（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.（5分）1．直线x﹣y+1＝0的斜率为（）A．B．﹣C．D．﹣2.（5分）2．已知向量＝（2，3，1），＝（1，2，0），则|+|等于（）A．B．3C．D．93.（5分）3．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为A1C1的中点，若＝，＝，＝，则下列向量与相等的是（）A．﹣﹣+B．+﹣C．﹣++D．++4.（5分）4．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列．若冬至、大寒、雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（）A．6.5尺B．13.5尺C．14.5尺D．15.5尺5.（5分）5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．﹣6.（5分）6．历时23天嫦娥五号成功携带月球样品返回地球，标志着中国航天向前迈出一大步．其中2020年11月28日晚，嫦娥五号成功进行首次近月制动，进入一个大椭圆轨道．该椭圆形轨道以月球球心为一个焦点F1，若其近月点A（离月球表面最近的点）与月球表面距离为r1公里，远月点B（离月球表面最远的点）与月球表面距离为r2公里，并且F1，A，B在同一直线上已知月球的半径为R公里，则该椭圆形轨道的离心率为（）A．B．C．D．7.（5分）7．已知动点P在直线l1：3x﹣4y+1＝0上运动，动点Q在直线l2：6x+my+4＝0上运动，且l1∥l2，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．8.（5分）8．若等差数列{a n}的前n项和为S n，首项a1＞0，a2020+a2021＞0，a2020•a2021＜0，则满足S n＞0成立的最大正整数n是（）A．4039B．4040C．4041D．4042二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9．关于双曲线C1：＝1与双曲线C2：＝1，下列说法正确的是（）A．它们的实轴长相等B．它们的渐近线相同C．它们的离心率相等D．它们的焦距相等10.（5分）10．已知圆C1：x2+y2＝1和圆C2：x2+y2﹣4x＝0的公共点为A，B，则（）A．|C1C2|＝2B．直线AB的方程是x＝C．AC1⊥AC2D．|AB|＝11.（5分）11．若数列{a n}满足a1＝1，a2＝1，a n＝a n﹣1+a n﹣2（n≥3，n∈N+），则称数列{a n}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用则下列结论成立的是（）A．a7＝13B．a1+a3+a5+……+a2019＝a2020C．S7＝54D．a2+a4+a6+……+a2020＝a202112.（5分）12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E，F在平面A1B1C1D1内，若|AE|＝，AC⊥DF，则（）A．点E的轨迹是一个圆B．点F的轨迹是一个圆C．|EF|的最小值为﹣1D．AE与平面A1BD所成角的正弦值的最大值为三、填空题（本题共计3小题，总分15分）13.（5分）13．若直线x﹣y+1＝0与直线mx+3y﹣1＝0互相垂直，则实数m的值为．14.（5分）14．若双曲线的渐近线为，则双曲线C的离心率为．15.（5分）16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点（，0）的直线l与圆C：x2+y2﹣4x+8＝0交于A，B两点，则四边形OACB面积的最大值为．四、解答题（本题共计7小题，总分75分）16.（5分）15．已知四面体ABCD的顶点分别为A（2，3，1），B（1，0，2），C（4，3，﹣1），D（0，3，﹣3），则点D到平面ABC的距离．17.（10分）17．在：①圆C与y轴相切，且与x轴正半轴相交所得弦长为2；②圆C经过点A（4，1）和B（2，3）；③圆C与直线x﹣2y﹣1＝0相切，且与圆Q：x2+（y﹣2）2＝1相外切。

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(466)

张北县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}2．已知，，那么夹角的余弦值（）A ．B ．C ．﹣2D ．﹣3．函数f （x ）=x 2﹣2ax ，x ∈[1，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．RB ．[1，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[2，+∞）4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 、()f x =x 与()f x =2x xB 、()1f x x =- 与()f x =C 、()f x x =与()f x = D 、()f x x =与2()f x =5．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°6．如图甲所示，三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与的变化关系，其中正确的是（）A．B． C. D．1111]7．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．8．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．9．独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%C．变量X与变量Y有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%10．sin3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（）A．sin1.5sin3cos8.5<<<<B．cos8.5sin3sin1.5C.sin1.5cos8.5sin3<<D．cos8.5sin1.5sin3<<11．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=﹣2时，v1的值为（）A．1 B．7 C．﹣7 D．﹣512．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<与y 轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最小距离为2π，则使()()0f x t f x t +--+=成立的t 的最小值为（）1111] A ．6π B ．3π C ．2πD ．23π二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与函数()()2220f x x ax =+>和()()3220g x x a x =+>均相切（其中a 为常数），切点分别为()11,A x y 和()22,B x y ，则12x x +的值为__________．14．已知θ是第四象限角，且sin （θ+）=，则tan （θ﹣）= ．15．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=5，BC=4，AA 1=3，沿该长方体对角面ABC 1D 1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为．16．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有个．17．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为．18．在直角梯形,,DC//AB,AD DC 1,AB 2,E,F ABCD AB AD ⊥===分别为,AB AC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）．若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈，则2λμ-的取值范围是___________．三、解答题19．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．20．已知（+）n 展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中所有项的系数之和．21．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X，求X的分布列和数学期望．22．我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示．（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用ξ表示抽到成绩为86分的人数，求ξ的分布列和数学期望；（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）23．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）（1）求C1与C2交点的坐标；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F分别是A1C1，AB的中点．（I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；（III）求四棱锥B﹣A1ACC1的体积．张北县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，∵C U B={x|x＜3}，∴（C U B）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．2．【答案】A【解析】解：∵，，∴=，||=，=﹣1×1+3×（﹣1）=﹣4，∴cos＜＞===﹣，故选：A．【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．3．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x2﹣2ax的对称轴是直线x=a，图象开口向上，故函数在区间（﹣∞，a]为减函数，在区间[a，+∞）上为增函数，又由函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则a≤1．故答案为：C4．【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：①定义域相同，②对应法则相同。

湖南省益阳市2019-2020学年高二上学期12月月考试题数学(文)Word版含答案

益阳市箴言中学2016—2017学年高二12月月考文科数学试题(时间：120分钟满分：150分 )一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．不等式x (9－x )＞0的解集是 ( )A ．(0，9)B ．(9，＋∞)C ．(－∞，9)D ．(－∞，0)∪(9，＋∞) 2．下列命题中正确的是 ( )A ．若a ，b ，c 是等差数列，则log 2a ，log 2b ，log 2c 是等比数列B ．若a ，b ，c 是等比数列，则log 2a ，log 2b ，log 2c 是等差数列C ．若a ，b ，c 是等差数列，则2a ，2b ， 2c 是等比数列D ．若a ，b ，c 是等比数列，则2a ，2b ，2c 是等差数列3．在等差数列{a n }中，首项a 1＝0，公差d ≠0，若a m ＝a 1＋a 2＋…＋a 9，则m 的值为( )A ．37B ．36C ．20D ．194．抛物线y=x 2的准线方程是（） A ．y=﹣1 B ．y=﹣2 C ．x=﹣1 D ． x =﹣25．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 满足b 2＝ac ，且c ＝2a ，则cos B ＝ ( )A.14B.34C.24D.23 6、已知a 、b 为实数，则“2a>2b”是“ln a >ln b ”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．在△ABC 中，A ＝135°，C ＝30°，c ＝20，则边a 的长为 ( )A ．10 2B ．20 2C ．20 6 D.20638．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( )A ．16B ．32C ．48D ．649．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a cos B ＝b cos A ，则△ABC 是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形10．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ≤2，y ≤3，x ＋y ≥1，则S ＝2x ＋y +1的最大值为()A ．8B ．4C ．3D ．211．已知焦点在y 轴上的椭圆方程为，则m 的范围为（）A ．（4，7）B ．（5.5，7）C ．（7，+∞）D ．（﹣∞，4） 12．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x ，则该双曲线的方程是（）A ．﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ． ﹣=1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知0＜x ＜6，则(6－x )·x 的最大值是________．14、15．2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图所示，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为60°和30°，且座位A 、B 的距离为106米，则旗杆的高度为________米． 16．等腰Rt△ABC 中，斜边，一个椭圆以C 为其中一个焦点，另一焦点在线段AB 上，且椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的离心率是 _________ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(本小题满分10分)设：，：，且p 是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知函数22sin 22cos 2sin 2)(xx x x f -=．(Ⅰ) 求)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 求)(x f 在区间[]0,π-上的最小值．19． (本小题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，已知1cos 23A =-，∆的面积．(Ⅱ) 若角A为锐角，求的值及ABC20．(本小题满分12分)设a1＝2，a2＝4，数列{b n}满足：b n＝a n＋1－a n，b n＋1＝2b n＋2.(1)求证：数列{b n＋2}是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列{a n}的通项公式．21．(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为25－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?22．(本小题满分12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的过点（0，1），离心率等于．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，求△OAB面积的最大值．高二文科数学月考试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)1．不等式x(9－x)＞0的解集是( A )A．(0，9) B．(9，＋∞)C．(－∞，9) D．(－∞，0)∪(9，＋∞)2．下列命题中正确的是( C )A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b， 2c是等比数列D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列3．在等差数列{a n}中，首项a1＝0，公差d≠0，若a m＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为( A ) A．37 B．36 C．20 D．194．抛物线y=x2的准线方程是（ A ）A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣25．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cos B＝( B )A.14B.34C.24D.236、已知a、b为实数，则“2a>2b”是“ln a>ln b”的( B )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在△ABC中，A＝135°，C＝30°，c＝20，则边a的长为( B )A ．10 2B ．20 2C ．20 6 D.20638．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( D )A ．16B ．32C ．48D ．649．在△ABC 中，若a cos B ＝b cos A ，则△ABC 是 (A )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形10．若实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ≤2，y ≤3，x ＋y ≥1，则S ＝2x ＋y +1的最大值为(A )A ．8B ．4C ．3D ．2 11．已知焦点在y 轴上的椭圆方程为，则m 的范围为（B ）A ．（4，7）B ．（5.5，7）C ．（7，+∞）D ．（﹣∞，4） 12．双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x ，则该双曲线的方程是（ D ）A ．﹣=1B ．﹣=1C ．﹣=1D ． ﹣=1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知0＜x ＜6，则(6－x )·x 的最大值是________．答案：914、15．2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式．如图所示，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为60°和30°，且座位A 、B 的距离为106米，则旗杆的高度为________米．答案：3016．等腰Rt△ABC 中，斜边，一个椭圆以C 为其中一个焦点，另一焦点在线段AB 上，且椭圆经过A ，B 两点，则该椭圆的离心率是_________ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(本小题满分10分)设：，：，且p 是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)已知函数22sin 22cos 2sin 2)(xx x x f -=．(Ⅰ) 求)(x f 的最小正周期；(Ⅱ) 求)(x f 在区间[]0,π-上的最小值．解：21cos()cos22222sin4x x x xf x xx x xπ-⎫=-=⎪⎭⎛⎫=+-=+-⎪⎝⎭(Ⅰ) πωπ22==T）xf(∴最小正周期为π2(Ⅱ)[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈-⎪⎭⎫⎝⎛+=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+-∈0,221224sin)(22,14sin,4,434,0,ππππππxxfxxx故()x f最小值为221--19． (本小题满分12分)在ABC∆中，角A，B，C的对边分别是，，．20．(本小题满分12分)设a1＝2，a2＝4，数列{b n}满足：b n＝a n＋1－a n，b n＋1＝2b n＋2.(1)求证：数列{b n＋2}是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列{a n}的通项公式．解：(1)证明：由b n＋1＝2b n＋2，得b n＋1＋2＝2(b n＋2)，1来所以bn＋1＋2bn＋2＝2.又b1＋2＝a2－a1＋2＝4，所以数列{b n＋2}是首项为4，公比为2的等比数列．(2)解：由(1)知b n＋2＝4·2n－1，则b n＝2n＋1－2，所以a n－a n－1＝2n－2，a n－1－a n－2＝2n－1－2，…，a3－a2＝23－2，a2－a1＝22－2，叠加得a n－2＝(22＋23＋…＋2n)－2(n－1)，所以a n＝(2＋22＋23＋…＋2n)－2n＋2＝2（2n－1）2－1－2n＋2＝2n＋1－2n.21．(本小题满分12分)小王在年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x 年年底出售，其销售价格为25－x 万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)?解：(1)设大货车到第x 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元，则y ＝25x －⎣⎢⎡⎦⎥⎤6x ＋x （x －1）2·2－50， (0＜x ≤10，x ∈N)，即y ＝－x 2＋20x －50，(0＜x ≤10，x ∈N)，由－x 2＋20x －50＞0，解得10－52＜x ＜10＋52，而2＜10－52＜3，故从第3年开始运输累计收入超过总支出． (2)因为利润＝累计收入＋销售收入－总支出．所以销售二手货车后，小王的年平均利润为 y －＝1x 1y ＋(25－x )]＝1x (－x 2＋19x －25)＝19－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋25x ，而19－⎝⎛⎭⎪⎫x ＋25x ≤19－2 x ·25x ＝9，当且仅当x ＝5时取得等号．即小王应当在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大． 22．(本小题满分12分)已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的过点（0，1），离心率等于．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，椭圆C 与直线y=kx+1相交于两个不同的点A ，B ，求△OAB 面积的最大值．解：（Ⅰ）因为已知椭圆 +=1（a ＞b ＞0）的过点（0，1），∴b=1，又∵椭圆的离心率等于，∴b=c ，∴a=． ∴椭圆C 的标准方程为：（Ⅱ）设A （x 1，y 1）B （x 2，y 2），将y=kx+1，代入中，得（+k 2）x 2+2kx=0，当k≠0时，△＞0，且x 1=0，x 2=﹣，所以|AB|=•，原点到直线y=kx+1的距离d=S △AOB =|AB|•d=||=||≤=∴S △AOB 的最大值为．。

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(9)

安化县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（）A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A．11？ B．12？ C．13？ D．14？3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．24．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．6．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2） C．（1，+∞）D．（0，1）7．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）8．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（） A ．4B ．5C ．6D ．79．已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（）A ．∃x ≤0，lnx ≥xB ．∀x ＞0，lnx ≥xC ．∃x ≤0，lnx ＜xD ．∀x ＞0，lnx ＜x10．“双曲线C 的渐近线方程为y=±x ”是“双曲线C 的方程为﹣=1”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．不充分不必要条件11．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（） A ．B ．|a|＞|b|C ．a 2＞b 2D ．a 3＞b 312．执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -。

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1660)

桃江县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若直线l 的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直2．若函数f （x ）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f （﹣3）=0，则（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（）A ．（﹣3，0）∪（2，3）B ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D ．（﹣3，0）∪（2，+∞）3．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（） A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣24．已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos 2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（） A ．10B ．9C ．8D ．55．若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（）A ． 1±B ．C ．D ．±6．如图框内的输出结果是（）A ．2401B ．2500C ．2601D ．27047．已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（）A ．∅B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}8．已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动时，的取值范围是（）A ． ()0,1B ．3⎛ ⎝C ．()1,33⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．(9．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（）A ．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=10．已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心11．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m ），且∥，则=（） A ．（﹣5，﹣10） B ．（﹣4，﹣8） C ．（﹣3，﹣6） D ．（﹣2，﹣4） 12．在三角形中，若，则的大小为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．将曲线1:C 2sin(),04y x πωω=+>向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若1C 与2C 关于x 轴对称，则ω的最小值为_________.14．i 是虚数单位，化简：= ．15．已知a ，b 是互异的负数，A 是a ，b 的等差中项，G 是a ，b 的等比中项，则A 与G 的大小关系为．16．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．17．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 18．如图，P是直线x＋y－5＝0上的动点，过P作圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0的两切线、切点分别为A、B，当四边形P ACB的周长最小时，△ABC的面积为________．三、解答题19．由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．20．（本题满分12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n（a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．22．(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 2的极坐标方程为ρ＝2sin （θ＋π4）.（1）求C 1，C 2的普通方程；（2）若直线C 3的极坐标方程为θ＝3π4（ρ∈R ），设C 3与C 1交于点M ，N ，P 是C 2上一点，求△PMN 的面积．23．已知函数f （x ）=1+（﹣2＜x ≤2）．（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域．24．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．桃江县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵=（1，0，2），=（﹣2，0，4），∴=﹣2，∴∥，因此l⊥α．故选：B．2．【答案】A【解析】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f （x）＞0；∴（x﹣2）•f（x）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3）故选：A．3．【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（﹣1）n+1，绝对值为3n﹣2，故通项公式a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）．故选：C．4．【答案】D【解析】解：∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A﹣1=0，即cos2A=，A为锐角，∴cosA=，又a=7，c=6，根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bc•cosA，即49=b2+36﹣b，解得：b=5或b=﹣（舍去），则b=5．故选D5．【答案】B 【解析】试题分析：由圆226260x y x y +--+=，可得22(3)(1)4x y -+-=，所以圆心坐标为(3,1)，半径为2r =，要使得圆上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则圆心到直线的距离等于12r1=，解得4a =±B. 1 考点：直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系，其中解答中涉及到圆的标准方程、圆心坐标和圆的半径、点到直线的距离公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化的思想方法，本题的解答中，把圆上有且仅有三个点到直线的距离为，转化为圆心到直线的距离等于12r 是解答的关键.6．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题．7．【答案】D【解析】解：∵M ∪N=M ，∴N ⊆M ， ∴集合N 不可能是{2，7}，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．8．【答案】C 【解析】1111]试题分析：由直线方程1:L y x =，可得直线的倾斜角为045α=，又因为这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以直线2:0L ax y -=的倾斜角的取值范围是003060α<<且045α≠，所以直线的斜率为0tan 30tan 60a <<且0tan 45α≠，即13a <<或1a <<故选C.考点：直线的倾斜角与斜率. 9．【答案】C【解析】解：对于A ，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B ，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C ，函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D ，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C ．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．10．【答案】C【解析】【分析】将圆C 方程化为标准方程，找出圆心C 坐标与半径r ，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d ，与r 比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C 方程化为标准方程得：（x ﹣1）2+y 2=2， ∴圆心C （1，0），半径r=， ∵≥＞1， ∴圆心到直线l 的距离d=＜=r ，且圆心（1，0）不在直线l 上，∴直线l 与圆相交且一定不过圆心．故选C11．【答案】B【解析】解：排除法：横坐标为2+（﹣6）=﹣4，故选B ．12．【答案】A【解析】由正弦定理知，不妨设，，，则有，所以，故选A答案：A二、填空题13．【答案】6【解析】解析：曲线2C 的解析式为2sin[()]2sin()6446y x x ππππωωω=-+=+-，由1C 与2C 关于x 轴对称知sin()sin()464x x πππωωω+-=-+，即1cos()sin()sin()cos()06464x x ππππωωωω⎡⎤++-+=⎢⎥⎣⎦对一切x R ∈恒成立，∴1cos()06sin()06πωπω⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴(21)6k πωπ=+，∴6(21),k k Z ω=+∈，由0ω>得ω的最小值为6.14．【答案】 ﹣1+2i ．【解析】解：=故答案为：﹣1+2i ．15．【答案】 A ＜G ．【解析】解：由题意可得A=，G=±，由基本不等式可得A ≥G ，当且仅当a=b 取等号，由题意a ，b 是互异的负数，故A ＜G ．故答案是：A ＜G ．【点评】本题考查等差中项和等比中项，涉及基本不等式的应用，属基础题．16．【答案】27【解析】由程序框图可知：43>符合，跳出循环．17．【答案】2，[1,)-+∞.【解析】18．【答案】【解析】解析：圆x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的标准方程为（x －1）2＋（y ＋2）2＝9. 圆心C （1，－2），半径为3，连接PC ，∴四边形P ACB 的周长为2（P A ＋AC ）＝2PC2－AC2＋2AC ＝2PC2－9＋6.当PC 最小时，四边形P ACB 的周长最小．此时PC ⊥l .∴直线PC 的斜率为1，即x －y －3＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5＝0x －y －3＝0，解得点P 的坐标为（4，1），由于圆C 的圆心为（1，－2），半径为3，所以两切线P A ，PB 分别与x 轴平行和y 轴平行，即∠ACB ＝90°，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×3×3＝92.即△ABC 的面积为92.答案：92三、解答题19．【答案】【解析】【专题】计算题；排列组合．【分析】（1）若x=5，根据题意，要求的三位数能被5整除，则5必须在末尾，在1、2、4三个数字中任选2个，放在前2位，由排列数公式计算可得答案；（2）若x=9，根据题意，要求的三位数能被3整除，则这三个数字为1、2、9或2、4、9，分“取出的三个数字为1、2、9”与“取出的三个数字为2、4、9”两种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案；（3）若x=0，根据题意，要求的三位数是偶数，则这个三位数的末位数字为0或2或4，分“末位是0”与“末位是2或4”两种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案；（4）分析易得x=0时不能满足题意，进而讨论x ≠0时，先求出4个数字可以组成无重复三位数的个数，进而可以计算出每个数字用了18次，则有252=18×（1+2+4+x ），解可得x 的值．【解答】解：（1）若x=5，则四个数字为1，2，4，5；又由要求的三位数能被5整除，则5必须在末尾，在1、2、4三个数字中任选2个，放在前2位，有A32=6种情况，即能被5整除的三位数共有6个；（2）若x=9，则四个数字为1，2，4，9；又由要求的三位数能被3整除，则这三个数字为1、2、9或2、4、9，取出的三个数字为1、2、9时，有A33=6种情况，取出的三个数字为2、4、9时，有A33=6种情况，则此时一共有6+6=12个能被3整除的三位数；（3）若x=0，则四个数字为1，2，4，0；又由要求的三位数是偶数，则这个三位数的末位数字为0或2或4，当末位是0时，在1、2、4三个数字中任选2个，放在前2位，有A32=6种情况，当末位是2或4时，有A21×A21×A21=8种情况，此时三位偶数一共有6+8=14个，（4）若x=0，可以组成C31×C31×C21=3×3×2=18个三位数，即1、2、4、0四个数字最多出现18次，则所有这些三位数的各位数字之和最大为（1+2+4）×18=126，不合题意，故x=0不成立；当x≠0时，可以组成无重复三位数共有C41×C31×C21=4×3×2=24种，共用了24×3=72个数字，则每个数字用了=18次，则有252=18×（1+2+4+x），解可得x=7．【点评】本题考查排列知识，解题的关键是正确分类，合理运用排列知识求解，第（4）问注意分x为0与否两种情况讨论．20．【答案】解：（1）∵a n+1=2a n+1，∴a n+1+1=2（a n+1），又∵a1=1，∴数列{a n+1}是首项、公比均为2的等比数列，∴a n+1=2n，∴a n=﹣1+2n；6分（2）由（1）可知b n=n（a n+1）=n•2n=n•2n﹣1，∴T n=1•20+2•2+…+n•2n﹣1，2T n=1•2+2•22…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n，错位相减得：﹣T n=1+2+22…+2n﹣1﹣n•2n=﹣n•2n=﹣1﹣（n ﹣1）•2n ，于是T n =1+（n ﹣1）•2n ．则所求和为12nn - 6分21．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，∵PD ⊥底面ABCD ，∴PD ⊥AC ，∴AC ⊥平面PDB ， ∴平面AEC ⊥平面PDB ．（Ⅱ）解：设AC ∩BD=O ，连接OE ，由（Ⅰ）知AC ⊥平面PDB 于O ， ∴∠AEO 为AE 与平面PDB 所的角， ∴O ，E 分别为DB 、PB 的中点，∴OE ∥PD ，，又∵PD ⊥底面ABCD ， ∴OE ⊥底面ABCD ，OE ⊥AO ，在Rt △AOE 中，，∴∠AEO=45°，即AE 与平面PDB 所成的角的大小为45°．【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．22．【答案】【解析】解：（1）由C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α（α为参数）得（x －1）2＋（y －2）2＝9（cos 2α＋sin 2α）＝9. 即C 1的普通方程为（x －1）2＋（y －2）2＝9，由C 2：ρ＝2sin （θ＋π4）得ρ（sin θ＋cos θ）＝2，即x ＋y －2＝0，即C 2的普通方程为x ＋y －2＝0.（2）由C 1：（x －1）2＋（y －2）2＝9得 x 2＋y 2－2x －4y －4＝0，其极坐标方程为ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ－4＝0，将θ＝3π4代入上式得ρ2－2ρ－4＝0， ρ1＋ρ2＝2，ρ1ρ2＝－4，∴|MN |＝|ρ1－ρ2|＝（ρ1＋ρ2）2－4ρ1ρ2＝32.C 3：θ＝34π（ρ∈R ）的直角坐标方程为x ＋y ＝0，∴C 2与C 3是两平行直线，其距离d ＝22＝2.∴△PMN 的面积为S ＝12|MN |×d ＝12×32×2＝3.即△PMN 的面积为3. 23．【答案】【解析】解：（1）函数f （x ）=1+=，（2）函数的图象如图：．（3）函数值域为：[1，3）．24．【答案】【解析】解（Ⅰ）∵f （x ）=x 3﹣x 2+cx+d ，∴f ′（x ）=x 2﹣x+c ，要使f （x ）有极值，则方程f ′（x ）=x 2﹣x+c=0有两个实数解，从而△=1﹣4c ＞0，∴c＜．（Ⅱ）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f′（2）=4﹣2+c=0，∴c=﹣2．∴f（x）=x3﹣x2﹣2x+d，∵f′（x）=x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1），∴当x∈（﹣∞，﹣1]时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（﹣1，2]时，f′（x）＜0，函数单调递减．∴x＜0时，f（x）在x=﹣1处取得最大值，∵x＜0时，f（x）＜恒成立，∴＜，即（d+7）（d﹣1）＞0，∴d＜﹣7或d＞1，即d的取值范围是（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）．【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．。

湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期12月月考试题文(2021年整理)

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湖南省益阳市箴言中学2017-2018学年高二数学上学期12月月考试题文时量 120分钟总分 150分一、选择题（每小题5分,共60分）1．复数=-+23)1()1i i （（ ) A i +1 B i +-1 C i -1 D i --12．已知11<x，则下列结论正确的是（）A 1>xB 1<xC 10<<xD 10><x x 或3．命题“若2=x ，则062=-+x x "的原命题,逆命题，否命题,逆否命题四种命题中，真命题的个数（）A 0B 2C 3D 44．已知命题xxx p 32),0,(:<-∞∈∃，命题0log ),1,0(:2<∈∀x x q ，则下列命题为真命题的是（）A ．q p ∧B ．)(q p ⌝∨C ．q p ∧⌝)(D ．)(q p ⌝∧5．已知y x ,之间的一组数据如下，则线性回归方程a x b yˆˆˆ+=所表示的直线必经过点（） A ．）（0,0 B ．）（6,2 C ．)5,5.1(D ．)51(，6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥-+≤-+02023042y x y x y x 表示的平面区域的面积为( ）A ．3B ．4C ．47D ．497. 已知椭圆C 的两个焦点分别为）（），（0,10,1-21F F ，短轴的两个端点分别为21B B ，,若211B B F ∆为等边三角形，则椭圆C 的方程为( )A ．13422=+y x B ．13422=+x y C ．143322=+y x D ．134322=+y x 8．曲线233x x y +-=在点）（2,1处的切线方程为（）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=9．已知F 是抛物线x y =2的焦点，A 、B 是抛物线上的两点，3=+BF AF ，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（）A ．43B ．1C ．45D ． 4710．已知函数)(x f 的定义域为R,且2)0(),(1)(=->'f x f x f ，则不等式x e x f -+>1)( 的解集为（）A ．),1(+∞B ．),0(+∞C ． ),1(+∞-D ．),(+∞e11．已知函数),,()(23为常数，d c b d cx bx x x f +++=,当)1,0(∈x 时,函数)(x f 取得极大值；当 )2,1(∈x 时函数)(x f 取得极小值；则22)3()21(-++c b 的取值范围为（ )A ．），（5237 B ．），（55 C ．），（25437D ．）（25,5 12．已知21,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点，且321π=∠PF F ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A ．334 B ．332 C ．3 D ．2二、填空题（每小题5分，共20分)13．若关于x 的不等式32-≤--a ax x 的解集不是空集,则实数a 的取值范围为________________14．设5,0,0=+>>b a b a ，则31+++b a 的最大值为 .15．设21,F F 分别是椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x ，的左、右焦点，P 为直线23ax =上一点，12PF F ∆是底角为︒30的等腰三角形,则椭圆E 的离心率为。

2018-2019学年湖南省益阳市三官桥中学高二数学文月考试题含解析

2018-2019学年湖南省益阳市三官桥中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=x2+sin（+x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的综合应用．【分析】本题可用排除法，由题意得函数f′（x）为奇函数，故A、D错误；又=﹣1＜0，故C错误；即可得出结论．【解答】解：∵f（x）=x2+sin（+x），∴f′（x）=x+cos（）=x﹣sinx．∴函数f′（x）为奇函数，故A、D错误；又=﹣1＜0，故C错误；故选B．【点评】本题主要考查利用函数的性质判断函数的图象知识，可从函数的奇偶性、单调性、周期性、特殊点等方面进行判断逐一排除，属于中档题．2. 已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为( )参考答案：A3. 下列说法正确的个数为( )（1）椭圆x2+my2=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为4．（2）直线L：ax+y﹣a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是﹣1（3）圆x2+y2=9的弦过点P（1，2），当弦长最短时，圆心到弦的距离为2．（4）等轴双曲线的离心率为1．A．2 B．3 C．4 D．1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】转化思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由题意可得：1=，解得m，即可判断出；（2）当a=0时，y=0，不满足题意；当a≠0时，直线方程化为x+=1，则a的值是﹣1，即可判断出正误；（3）当弦长AB最短时，AB⊥OP，圆心到弦的距离d=OP，利用两点之间的距离个数即可得出．（4）等轴双曲线的离心率为．【解答】解：（1）椭圆x2+my2=1即=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，1=，解得m=4，正确；（2）直线L：ax+y﹣a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，当a=0时，y=0，不满足题意；当a≠0时，直线方程化为x+=1，则a的值是﹣1，正确；（3）圆x2+y2=9的弦过点P（1，2），当弦长AB最短时，AB⊥OP，圆心到弦的距离d==，因此不正确．（4）等轴双曲线的离心率为，因此不正确．综上可得：正确命题的个数为2．故选：A．【点评】本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 下列命题错误的是( )A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．若命题，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件D．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角参考答案：D考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题．分析：A．我们知道：命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，同时注意“x=y=0”的否定是“x，y中至少有一个不为0”，据此可以判断出A的真假．B．依据“命题：?x0∈R，结论p成立”，则￢p为：“?x∈R，结论p的反面成立”，可以判断出B的真假．C．由于，因此在△ABC中，sinA＞sinB?＞0?A ＞B．由此可以判断出C是否正确．D．由向量，可得的夹角，可以判断出D是否正确．解答：解：A．依据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，可知：命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”．可判断出A正确．B．依据命题的否定法则：“命题：?x0∈R，﹣x0+1≤0”的否定应是“?x∈R，x2﹣x+1＞0”，故B是真命题．C．由于，在△ABC中，∵0＜A+B＜π，∴0，∴，又0＜B＜A＜π，∴0＜A﹣B＜π，∴，∴．据以上可知：在△ABC中，sinA＞sinB?＞0?A＞B．故在△ABC中，sinA＞sinB 是A＞B的充要条件．因此C正确．D．由向量，∴，∴的夹角，∴向量与的夹角不一定是钝角，亦可以为平角π，∴可以判断出D是错误的．故答案是D．点评：本题综合考查了四种命题之间的关系、命题的否定、三角形中的角大小与其相应的正弦值之间的大小关系、向量的夹角，解决问题的关键是熟练掌握其有关基础知识．5. f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于( )A. B. C. D.参考答案：D6. 已知正三棱锥P﹣ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】利用异面直线所成的角，得到底面边长与高h的关系，易求，V P﹣ABC===．【解答】解：设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE∥PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧棱PC的中点，∴DE=h，∴BE=h，在正三角形ABC中，BF=a，EF=CF=a，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，∴，∴V P﹣ABC===故选：C．【点评】本题考查了异面直线所成的角，三棱锥的体积，充分利用线面的位置关系，考查空间想象能力，计算能力．7. 已知集合（）A． B． C．D．参考答案：A略8. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据所给函数特征，排除不符合要求的选项即可．【详解】A选项为奇函数，可以排除B选项是周期函数，在区间(0,+∞)不具备单调性，可以排除D选项在区间(0,+∞) 上单调递增函数，可以排除只有C既是偶函数，在区间(0,+∞)上单调递减所以选C【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性的简单应用，属于基础题．9. 已知f(x)是偶函数，当.x∈[0，]时，f(x)=xsinx,若a =f(cos1)，b =f(cos2) ,c =f(cos3)，则 a，b，c 的大小关系为（）A. a < b < cB. b < a < cC. c < b < aD. b < c < a参考答案：B略10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是．A. B. C. y = D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，y满足，则的最大值为_________。

2018-2019学年湖南省益阳市龙洲中学高二数学文月考试卷含解析

2018-2019学年湖南省益阳市龙洲中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是( ) A．ab>ac B．c(b-a)>0C．cb2<ab2D．ac(a-c)<0参考答案：C2. 下面图形中是正方体展开图的是( )参考答案：A3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A．﹣3 B．﹣C．﹣6 D．参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由于直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，故它们的斜率相等，故有﹣=3，由此解得a的值．【解答】解：由于直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，故它们的斜率相等，故有﹣=3，解得 a=﹣6，故选C．4. 已知复数，，若，则（）A．或B． C． D．参考答案：B5. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（）A、向左平移个单位长度，B、向右平移个单位长度，C、向上平移个单位长度，D、向下平移个单位长度，参考答案：A略6. 已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．参考答案：略7. 曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】从变换规则入手，代入新方程化简可得.【详解】把代入得，化简可得，故选A.【点睛】本题主要考查坐标变换，明确变换前和变换后的坐标之间的关系是求解关键. 8. 从图示中的长方形区域内任取一点M，则点M取自图中阴影部分的概率为A．B．C．D．参考答案：C图中阴影部分的面积为，长方形区域的面积为1×3＝3，因此，点M取自图中阴影部分的概率为．故选：C．9. 随机变量X～B，那么D（4X+3）的值为（）A．64 B．256 C．259 D．320参考答案：B【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】利用二项分布的方差的性质求解．【解答】解：∵随机变量X～B，∴Dξ=100×0.2×0.8=16，∴D（4X+3）=16Dξ=16×16=256．故选：B．10. 如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为60颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（）A．11 B．9 C．12 D．10参考答案：B【考点】几何概型．【分析】欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求概率即可．【解答】解：由题意，以面积为测度，则，∴S椭圆=15×=9，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，则命题￢p的真假为．参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?n∈N，n2≥2n”，当n=1时不成立．故￢p为假命题，故答案为：假．12. 已知函数为奇函数（定义域为 R且x≠0），当时，，则满足不等式x的的取值范围是．参考答案：x<-1或x>113. (4分)已知，那么等于_________参考答案：1514. 已知直线，给出下列四个命题：(1)直线的倾斜角是；(2)无论如何变化,直线不过原点；(3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切；(4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；其中正确命题的序号是．(把你认为正确命题的序号全填上)参考答案：2,3,4略15. 函数的定义域为．参考答案：16. “不等式对一切实数都成立”的充要条件是_____________．参考答案：17. 过点M（5，），且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为．参考答案：﹣=1【考点】双曲线的标准方程．【分析】依题意，可设所求的双曲线的方程为（x+2y）（x﹣2y）=λ，将点M（5，）的坐标代入求得λ即可【解答】解：设所求的双曲线的方程为（x+2y）（x﹣2y）=λ，∵点M（5，）为该双曲线上的点，∴λ=（5+3）（5﹣3）=16，∴该双曲线的方程为：x2﹣4y2=16，即﹣=1．故答案为﹣=1．【点评】本题考查双曲线的简单性质，着重考查待定系数法的应用，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

湖南省益阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）答案

x 1
则 ' ( x)
1 x
2(x 1) (2x (x 1)2
2)
(x 1)2 x(x 1)2
当1 x e2 时， x 0 ，所以(x) 在区间 1, e2 上单调递增.
……9 分
当1 x e2 时， x 1 0 ，即 ln x 2x 2 0
x 1
x
4 4
抽取 5 2 2 人； 5
……6 分
（3）设在[70,80) 分数段抽取的学生记为 A1, A2, A3 ，设在[80, 90) 分数段抽取的学生记为
B1, B2 ，从以上 5 人中任选两人的所有结果有为：( A1, A2 ), ( A1, A3), ( A1, B1), ( A1, B2 )
( A2, A3), ( A2, B1), ( A2, B2 ), ( A3, B1), ( A3, B2 ), (B1, B2 ) ,共 10 个不同的结果，其中符合
所以椭圆的 C 方程为 x2 y2 1. 4
……4 分
（2）由题意，直线 l 的斜率一定存在且不为 0，设直线的方程为 y kx 2 ，
设交点 M、N 分别为 x1, y1 、 x2, y2 ，
高二文科数学参考答案第 2 页共 4 页
y kx 2
联立方程组
x2
4
y2
4
0
，消去 y 得： (1 4k 2 )x2 16kx 12 0
g g
x x
综上，当1
x
e2
时，
x
4 4
g g
x x
恒成立.
……12 分
高二文科数学参考答案第 4 页共 4 页
2
2
62
……4 分

2018-2019学年湖南省益阳市海棠中学高二数学文月考试卷含解析

2018-2019学年湖南省益阳市海棠中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是（）B. C.D.参考答案：B2. 设全集，，，则（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先化简集合与集合，求出的补集，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.3. 将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据题意，由可得：，代入化简即可求出答案. 【详解】由伸缩变换，得代入，得，即．选B.【点睛】本题考查坐标的伸缩变换公式，考查学生的转化能力，属于基础题.4. 设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝()A．4 B．4 C．8 D．8参考答案：C5. 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ②和④参考答案：D6. 不等式的解集是（）A B C DD略7. 设直线平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有A．1条 B．2条 C．3条 D．4条参考答案：B略8. 等差数列中，已知前项的和，则等于（）A． B．12 C． D．6参考答案：D略9. 直线，当变动时，所有直线都通过定点A． B． C．D．参考答案：A10. 下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 读程序本程序输出的结果是________．参考答案：12. 如图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是__________．参考答案：39【分析】根据三棱锥的结构特征可得：每个三棱锥中有三对异面直线，因为六个点一共形成C64﹣2＝13个三棱锥（计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏），所以得到答案为3（C64﹣2）＝39．【详解】解：由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C64﹣2＝13个三棱锥，又因为每个三棱锥中有三对异面直线，所以异面直线的对数是3（C64﹣2）＝39．故答案为：39．【点睛】本题把排列组合和立体几何挂起钩来，因此解决此类问题的关键是熟练掌握立体几何中一共几何体的结构特征，并且结合排列与组合的有关知识解决问题．13. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由椭圆的性质求出|BF|的值，利用已知的向量间的关系、三角形相似求出D的横坐标，再由椭圆的第二定义求出|FD|的值，又由|BF|=2|FD|建立关于a、c的方程，解方程求出的值．【解答】解：如图，，作DD1⊥y轴于点D1，则由，得，所以，，即，由椭圆的第二定义得又由|BF|=2|FD|，得，a2=3c2，解得e==，故答案为：．【点评】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想，本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径．14. 若a n＞0，a1=2，且a n+a n﹣1=+2（n≥2），则++…+= ．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】a n+a n﹣1=+2（n≥2），取分母化为：﹣=n．利用“累加求和”可得，再利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：∵a n+a n﹣1=+2（n≥2），∴=n+2（a n﹣a n﹣1），化为：﹣=n．∴=[﹣]+[﹣+…++=n+（n﹣1）+…+2+1=．∴==2．∴++…+=2+…+=2=．故答案为：．15. 抛物线的焦点坐标为。

湖南省益阳市赫山中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析

湖南省益阳市赫山中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B【知识点】三角函数图像变换因为为偶函数，所以得，向右平移个单位得到，当时，为奇函数图象关于原点对称。

故答案为：B2. 在等差数列中，前n项的和为，若，则（）A.54B.45C.36D.27参考答案：A略3. 下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是A. B. C. D.参考答案：4. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A. -5B. 1C. 2D. 3参考答案：D5.已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是：A ③④B ②③C ①②D ①②③④参考答案：答案:B参考答案：A7. 高三某班有位同学，座位号记为，用下面的随机数表选取组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第列和第列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个志愿者的座号为（）A．B．C．D．参考答案：试题分析:从随机数表第一行的第列和第列数字开始，由左到右依次选取两个数字，不超过的依次为：，第四个志愿者的座号为，故选.考点：随机抽样.8. 正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( )A． B．2 C．D．参考答案：A9. 若函数f(x)为则f[f(1)]=(A)0 (B)1(C)? (D)3参考答案：B10. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为A．B．C．D．【解析】双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，所以有，，即，离心率，选B.参考答案：双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，即，所以焦点到渐近线的方程为，整理得，所以有，，即，离心率，选B.【答案】B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，且，则的最大值为．参考答案：1；12. （选修4-2：矩阵与变换）设矩阵A＝，B＝，则＝．参考答案：13. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，A B=2,AA=4，则该几何体的表面积为_______。