二元一次方程组导学案1

1.二元一次方程组导学案学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。

2、会检验一组数据是否是二元一次方程（组）的解3、会列简单的二元一次方程（组）学习重点：理解二元一次方程（组）的概念学习难点：会列简单的二元一次方程（组）课前预习：一、阅读教材P93－P94的内容二、独立思考：1、下列方程是二元一次方程的是（ ）A 、11=-xB 、122=-y xC 、1x1=-y D 、1x =-y2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、 22x 2=-=-y x yB 、y x y ==-31x 4C 、 yx y 21x 1==- D 、 4022==-y 3、已知12x ==y ，能使方程3=-y ax 左右两边的值相等，那么a 的值是_________. 4、二元一次方程12x 3=-y 的解是（ ）A 、任何一个有理数对B 、无穷多个数对，但不是任意一个有理数对C 、仅有一个有理数对D 、有限多个有理数对互动教学过程：探究一： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取好的成绩，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数各应是多少？探究二：如果（m-1）x + (1+m)y+4=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 必须满足的条件是什么？探究三：.若⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax 的解，那么a 2+b 2等于多少？探究四：为保护生态环境，我省某山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180km 2,耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为 x km 2，林地面积为y km 2.根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ⎩⎨⎧==+x y y x %25180B ⎩⎨⎧==+y x y x %25180 C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x 自我能力评估一、课堂练习1、教材P94练习题2、在方程7x 6=-y 中，用含x 的式子表示y 是_____ ，用含y 的式子表示x 是____ .3、若 311x ==y 是关于x 的方程y x 31m =-的解，则42-m ＝_______。

4、写出以 43x ==y 为解的二元一次方程：_____________________________。

5、若方程组 962=-=+y x y ax 的解是 18x -==y ，求a 的值。

二、作业布置：教材P95习题8.1第1、2、3、4、5题三、自我检测：（一）填空题1、含有____个未知数，并且未知数的指数为___，像这样的方程叫二元一次方程，请举一例______ 。

2、已知 12x ==y 是方程5x 2=+ay 的解，则a ＝________3、在二元一次方程y 45x 3=+中，当3x -=时，=y ________，当时y ＝3，x ＝________。

4、二元一次方程204=+y x 中的所有正整数解为___________________。

5、在一本书上写着方程组10=+=+y x py x 的解是 ∆==y x 5.0，其中y 的值被墨渍盖住了，不过仍能求出p ＝___________。

6、右面是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括每个顶点）有n （n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S ，按此规律推断，S 、n 为未知数的二元一次方程是________________。

（二）选择题1、与方程1643=+y x 所组的方程的解是 14==y x 的方程是（ ）A 、7321=+y xB 、753=-y xC 、8741=-y x D 、y y x 3)(2=- 2、已知y x 、是有理数且0)12()1(22=++-y x ，则y x +的值为（ ）A 、21B 、23C 、2321或－D 、231或－ 3、某校九（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐100元，捐款情况如右表：表中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，若设捐2元的有x 名，捐3元的有y 名学生，可得方程组： A 、 663227=+=+y x y x B 、 1003227=+=+y x y x C 、 662327=+=+y x y x D 、1002327=+=+y x y x （三）解答题1、已知13-==y x 是方程组 803=+=+y mx ky x 的解，求k 及m 的值。

2、已知方程0)2()62(821=++--+m n y n x m 是关于y x ,的二元一次方程，若2-=y ，求x 的值。

第6题3、若32=-= y 是方程nyxmyx=+=-533和的分共解，求22nm-的值。

4、根据有关信息和对话设未知数列二元一次方程组（不解）（1）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花和一个礼盒的价格。

（2）甲、乙各有多少只羊？2.消元—二元一次方程组的解法（代入法）导学案学习目标：1. 会用代入法解二元一次方程组2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.学习重难 1.会用代入法解二元一次方程组.点： 2.灵活运用代入法的技巧．课前预习：一、阅读教材P96－P98的内容二、独立思考：1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。

我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

4、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

5、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

互动教学过程：探究一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究二：解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-+2y 3x 3y 2x ＝ ②① （2）⎩⎨⎧-34y x 9y x ＝＝－ ②①自我能力评估一、课堂练习1. 已知31x m =+，1y m =-，用含y 的代数式表示x ，得x ＝_____________．2. 写出一个以0,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组___________________．3. 若()222350x x y -+-+=，求x ＝_____，y ＝_____．4.若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y=21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于 5.如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） （Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－26.用代入法解方程组238355x y x y +=⎧⎨-=⎩有以下过程（1）由①得x=832y - ③； （2）把③代入②得3×832y --5y=5； （3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（ ）A ．（1）B ．（ 2）C ．（3）D ．（4）7．用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-74823x y y x (2) ⎩⎨⎧=+=5x y 3x （3）⎩⎨⎧=-=+8y 2x 57y x 3（4）⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x （5）⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x自我能力检测1.已知⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则y x y x +-=_________.2.若方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩与42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解相同，则a ＝__ b ＝_____． 3.方程组712x y xy +=⎧⎨=⎩的一个解是（ ） （A ）25x y =⎧⎨=⎩ （B ）62x y =⎧⎨=⎩（C ）43x y =⎧⎨=⎩ （D ）34x y =-⎧⎨=-⎩ 4.方程kx+3y=5有一组解21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（ ） （Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）0 （Ｄ）25、如果单项式2222m n n m a b +-+与57a b 是同类项,那么m n 的值是（ ）（Ａ）－3（Ｂ）－１（Ｃ）13（Ｄ）6、写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是7.已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y= .8.已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩则m= ，n= 9.已知方程组23,28x y x ky -=⎧⎨+=⎩的解x 和y 的值相等，求k 的值．10． 已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==1,2y x ，求b a 32-的值3.消元—二元一次方程组的解法（加减法）导学案学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。

课前预习：一、阅读教材P99－P101的内容二、独立思考：1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别_______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。

②把这两个方程____________，消去一个未知数。

③解得到的___________方程。

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

3._______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。

当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。