《电磁学》基本磁现象 安培定律

r I1dl1
r dF12
r r21
r I 2 dl 2
r r r r μ 0 I 2 dl2 × ( I1dl1 × er21 ) dF21 = =0 2 r21 4π
r r r r μ 0 I1dl1 × ( I 2 dl2 × er12 ) dF12 = ≠0 2 4π r12
电磁学 电磁学
天然磁铁 直接从自然界得到的磁石叫天然磁铁。 人造磁铁 把铁磁性物质放在通有电流的线圈中 去磁化，使之变成暂时的或永久的磁体叫人造 磁铁 。 天然磁铁和人造磁铁都叫永磁体。 条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。
永磁体 2.磁极
把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁 铁总是两极同时存在。 3.磁铁间存在相互作用 同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律 4. 1820年奥斯特发现电流的磁效应
结论：电流可以对磁铁施加作用力 启示：磁铁对电流也应该施加作用力
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
5. 一个载流螺线管的外部磁性能相当于一个条形磁铁
S
N
I
N S
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律 6.电流与电流之间也有相互作用 结论：电流与磁铁两两 之间都存在作用力，统 称为磁相互作用。 磁相互作用的本质： 电流 电流
一 磁现象 中国在磁学方面的贡献：
最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁 东汉王充《论衡》描述： 司南勺⎯最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年 十二世纪已有关于指南针用于航海的记载
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
1. 磁性 磁石 能够吸引铁、钴、镍等物质的性质。 具有磁性的矿石叫磁石。
r r r 3. 内容 r I 2 dl2 × ( I1dl1 × er 21 ) dF21 = k 2 r21
μ0 k= = 10 − 7 N ⋅ A − 2 4π
μ0 = 4π ×10−7 N ⋅ A−2 真空磁导率
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
r r r r μ 0 I 2 dl2 × ( I1dl1 × er 21 ) ⋅ dF21 = 2 4π r21
r ③电流元 Idl 应理解为线电流元，当考虑电流在导线中的分布 r
时，Idl 应换为 j dV 。
r
真空、磁介质（考虑磁化电流） ④安培定律的适用范围 稳恒（对施力电流元而言）
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
例 分析两平等的无限长载流直导线间的相互作用力 解: μ 0 I1 I 2 sin θ1 sin θ 2 dl1dl2 dF21 = 2 4π r21
安培分子电流假说：安培认为磁铁的磁性与电流的磁 性的起源是相同的。磁铁的磁性来自于铁磁物质的分 子电流。总而言之，所有的磁性都来自于的电流。
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
二 电流间的相互作用力 安培定律
1. 地位 是稳恒磁场的基本规律，地位与库仑定律 在静电学中的地位相当。 2. 思路 由于孤立的稳恒电流元不存在，无法用实 验来确定它们之间的相互作用，1821年后，安培设 计了许多精巧的实验，先求出两个载流回路的相互 作用，再倒推出来得两电流元之间的相互作用力。
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
一 二
磁现象 电流间的相互作用力 安培定律
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
稳恒磁场: 磁场中各点的磁感应强度不随时 间变化的磁场. 运动电荷 静电荷 电场 静电场 学习方法:类比法 磁场 稳恒磁场 稳恒电流
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律
Z
r I1dl1
I1
a
I2
r I 2dl2
θ1
Z1
Z2
μ0 aI 1 I 2 dz 1 dz 2 = 4π [a 2 + ( z 2 − z1 ) 2 ]3 2
y
∞ μ0 aI1I 2 F21 = dz2 ∫ −∞ 4π
0
sin θ 1 = a
[a
2
+ ( z 2 − z1 )
1 2 2
]
[a ( z
§4.1 基本磁现象 安培ห้องสมุดไป่ตู้律
闭合稳恒电流之间的相互作用力满足牛顿第三定律，即 r r r r I1dl1 × ( I 2 dl2 × er12 ) μ0 F12 = 2 r r r21 4π ∫C1 ∫C2 r r r F21 = −F12 r I 2 dl2 × ( I1dl1 × er21 ) μ0 F21 = 2 r12 4π ∫C1 ∫C2
r r I 1 d l1 × e r 21
r I 2 d l2
P *r
θ1
r21
v dF21
r I 1 d l1
电磁学 电磁学
§4.1 基本磁现象 安培定律 4.几点说明
①电流元之间的相互作用规律----安培定律无法通过实验验 证，因为无法获得稳恒电流元。 ②对两个孤立的电流元，两电流元所受安培力不符合牛顿第三 定律。例如：
2
dz1
2
− z1 )
3 2 2
]
sin θ 2 = 1
2 r21 = a 2 + ( z 2 − z1 ) 2
r μ 0 I1 I 2 r f 21 = − j 2πa
F21 μ 0 I1 I 2 = f 21 = dz 2 2πa